Auto potřebuje diferenciál. Elektronicky ovládané

Diferenciál - mechanismus pro rozdělování točivého momentu vstupního hřídele mezi dvě výstupní nápravové hřídele hnacích kol nebo u terénních vozidel pro rozdělování točivého momentu mezi přední a zadní hnací nápravu.
Jedná se o součást převodovky, která se u klasických vozů a vozů s předním náhonem obvykle vyrábí jako jeden celek s koncovým převodem a u SUV je zabudována do rozdělovací převodovky. Volný diferenciál rozděluje točivý moment, který je mu přiváděn, vždy rovnoměrně - bez ohledu na to, zda se hnací kola (nebo hnací nápravy) otáčejí stejnou nebo různou rychlostí.

Účel diferenciálu

Když se vůz pohybuje po zakřivených úsecích silnice - například v zatáčkách - kola hnací nápravy se otáčejí po kruzích různých délek. Vnější (vzhledem ke středu otáčení vozidla) kolo urazí delší dráhu než kolo vnitřní. Tento rozdíl je tím větší, čím strmější je zatáčka. Obdobný problém nastává při jízdě v přímém směru, pokud jsou použita hnací kola různých rozměrů atp. Pokud jsou v těchto situacích kola spojena tuhou nápravou, ukáže se, že jedno kolo se otáčí rychleji, než je nutné k projetí dané trajektorie, a druhé pomaleji. To znamená, že obě kola budou prokluzovat, budou vystavena zvýšenému zatížení, zahřívají se a silněji se opotřebovávají. Zvýší se i spotřeba paliva. Nakonec narušuje směrovou stabilitu vozidla a vede k jeho smyku nebo driftování - zejména na kluzké vozovce.
Pro kompenzaci rozdílu v dráze, kterou urazí hnací kola, se používá speciální mechanismus - diferenciál. Nejjednodušší, volný diferenciál vyrovnává točivé momenty (neboli tažné síly) obou hnacích kol, a pokud jsou rychlosti jejich otáčení (neboli lineárního pohybu) různé, pak je výkon na nich úměrný tomuto rozdílu. Kolo, které se točí rychleji, spotřebuje o něco více energie než kolo, které se točí pomaleji.
Diferenciál je tedy navržen tak, aby zajistil otáčení hnacích kol s různými úhlovými rychlostmi při neustálém přenosu točivého momentu na obě kola hnací nápravy. Stejná logika je přítomna v činnosti středového diferenciálu.

Zařízení a princip činnosti

Diferenciál klasické konstrukce je jednoduchý. Například u vozidla s pohonem zadních kol se rotace z hnaného hřídele převodovky přenáší přes hřídel vrtule na hnací kuželové kolo koncového převodu, které je v neustálém záběru s hnaným kolem rozvodovky. Hnané kolo je zároveň skříní diferenciálu, ve které je osa satelitů - malých kuželových kol - upevněna kolmo k ose hnaného kola. Ten se otáčí spolu se skříní diferenciálu vzhledem k ose hnaného kola rozvodovky. Satelity jsou v neustálém záběru s kuželovými koly levé a pravé nápravové hřídele hnacích kol.
Při přímočarém pohybu vozu se satelity neotáčí kolem vlastní osy. Ale každá, jako rovnoramenná páka, rozděluje točivý moment hnaného ozubeného kola hlavního ozubeného kola rovnoměrně mezi ozubená kola nápravových hřídelů.
Když se vůz pohybuje po zakřivené dráze, vnitřní kolo se vzhledem ke středu kruhu popsaného vozem otáčí pomaleji, vnější kolo se otáčí rychleji - zatímco satelity se otáčejí kolem své osy a obíhají kolem ozubených kol nápravových hřídelů. . Ale princip rozdělování momentu rovnoměrně mezi kola je zachován. Síla dodávaná na kola je přerozdělena, protože se rovná součinu točivého momentu a úhlové rychlosti kola. Pokud je poloměr otáčení tak malý, že se vnitřní kolo zastaví, pak se vnější kolo otáčí dvojnásobnou rychlostí než automobil pohybující se v přímém směru. Diferenciál tedy nemění točivý moment, ale přerozděluje výkon mezi kola. Ten je vždy větší na kole, které se točí rychleji.

Aplikace diferenciálů

U vozů s jednou přední nápravou je instalován jeden diferenciál kombinovaný s koncovým pohonem. U vozidel se dvěma a více hnacími nápravami jsou diferenciály instalovány v každé hnací nápravě (například u třínápravového nákladního automobilu nebo autobusu se dvěma zadními hnacími nápravami jsou diferenciály instalovány ve střední a zadní nápravě). U vozů s připojeným pohonem všech kol jsou diferenciály instalovány v každé hnací nápravě (dvounápravový džíp s pohonem všech kol s připojenou přední hnací nápravou má dva diferenciály - jeden v každé hnací nápravě), ale provoz těchto strojů s trvale připojenou přední nápravou se nedoporučuje z důvodu zvýšeného opotřebení hlavních převodů a kol v důsledku nerovnoměrně rozloženého výkonu mezi nápravami. U terénních vozidel s trvale připojenými hnacími nápravami se zase používají tři diferenciály – jeden v každé hnací nápravě a jeden středový diferenciál instalovaný v přenosový box. Středový diferenciál rozděluje výkon mezi hnací nápravy v závislosti na délce dráhy, kterou urazí kola nápravy. Přední kola mohou například stoupat do kopce, zadní kola se mohou stále pohybovat v přímém směru - přední kola opisují delší dráhu než zadní, respektive středový diferenciál zajišťuje přenos většího výkonu motoru na přední nápravu než dozadu. U vícenápravových vozidel s několika hnacími nápravami se používá mezinápravový diferenciál.
Diferenciál se nevztahuje na vozidla s jedním hnacím kolem - zejména motocykly a tříkolky se dvěma předními řiditelnými koly. Pokud je tříkolka postavena podle schématu s jedním předním řízeným kolem a dvěma zadními hnacími koly, použije se na ní hnací náprava automobilu s diferenciálem. Obvykle se takové tříkolky staví na individuální objednávky na základě oblíbených těžkých modelů (například zakázkové tříkolky založené na Harley-Davidson).
U závodních vozů založených na sériových modelech (například rally nebo okruhové závody) je diferenciál před závody zablokován, protože taková auta projíždějí zatáčky vysokou rychlostí a smykem. V tomto případě se za výhodu považuje sklon vozu ke smyku kvůli chybějícímu diferenciálu.

Nedostatek diferenciálu

Hlavní nevýhodou klasické konstrukce diferenciálu je problém prokluzu kol, která ztratila kontakt s povrchem vozovky. Když se jedno z hnacích kol otáčí v zavěšeném stavu, jeho otáčky jsou dvakrát vyšší, než by tomu bylo při stejných otáčkách hnaného ozubeného kola diferenciálu při běžném pohybu v přímém směru. Druhé kolo se ale vůbec neotáčí. Důvod je prostý. Moment odporu proti otáčení zavěšeného kola je zanedbatelný a točivý moment, který je mu přiváděn, je odpovídajícím způsobem malý. To znamená, že točivý moment na protějším kole je stejně malý - stojí. Pokud jedno z kol prokluzuje - se zvýšenou rychlostí, ale s výrazným odporem (například v blátě, písku atd.), pak je stejný točivý moment aplikován na druhé, neprokluzující kolo. Díky tomu se vůz může pohybovat nízkou rychlostí. V tomto případě je do prokluzujícího kola dodáván vyšší výkon - je vynaložen na zahřívání pneumatiky, vozovky atd. Prokluzový efekt snižuje průchodnost vozu s volným diferenciálem. K vyřešení tohoto problému jsou vozy vybaveny mechanismy uzávěrky diferenciálu - manuální nebo automatické - různých konstrukcí.

Uzávěrky diferenciálů

• Manuální uzávěrka diferenciálu

Nejjednodušší způsob, jak uzavřít diferenciál, je použít ruční mechanismus. Tento typ blokování se používá u terénních vozidel. Blokování se provádí blokovacími spojkami, které fixují satelity. Diferenciál je deaktivován. Mezi výhody tohoto typu uzávěrky patří jednoduchost a spolehlivost konstrukce, nevýhodou je potřeba přesně vyhodnotit dopravní situaci a vypnout uzávěrku diferenciálu při jízdě po kvalitních silnicích, aby se předešlo poruchám hlavního převodového stupně a hnací nápravu jako celek.

• Elektronická uzávěrka diferenciálu

Na moderních terénních osobních automobilech s pohonem všech kol s pokročilým počítačovým řízením provozu jednotek a mechanismů je instalován protiskluzový systém s elektronickým ovládáním. Jakmile palubní počítač vozidlo (nebo elektronická jednotka systému kontroly trakce) obdrží signál ze snímače otáčení, že jedno kolo nápravy se otáčí mnohem rychleji než druhé, volné kolo brzděno provozní brzdou - díky volnému diferenciálu se výkon přenáší na kolo, které neztratilo kontakt s vozovkou. Tento systém vyžaduje samostatný systém pohonu brzd pro všechna čtyři kola a přesné odladění senzorů.
Protiprokluzové systémy umožňují jemně upravit rozložení výkonu v závislosti na stavu povrchu vozovky a zabránit ztrátě výkonu motoru při aktivaci diferenciálu. Na druhou stranu řídicí systém snímačů a brzdových aktuátorů (na elektromagnetech) má setrvačnost, takže pracuje s určitým zpožděním, se kterým musí řidič počítat.
Závodní vozy někdy používají třecí diferenciály s elektronicky řízenými brzdovými pásy.

• Automatická aretace s třecí spojkou

Sportovní vozy vyráběné v malých sériích nebo na zakázku jsou někdy vybaveny třecími samosvornými diferenciály. Na výrobních strojích jsou tyto diferenciály vzácné, protože vyžadují speciální údržbu a podléhají intenzivnímu opotřebení.
Třecí spojky jsou instalovány mezi bočními ozubenými koly a skříní diferenciálu. Při přímočarém pohybu vozu se hřídele náprav otáčejí stejnou úhlovou rychlostí - třecí síla ve třecích spojkách je nulová, diferenciál rozděluje výkon mezi kola hnací nápravy rovnoměrně. Jakmile se některá z poloos začne otáčet rychleji, kotouče třecí spojky se k sobě přiblíží, vlivem vznikajících třecích sil spojka zpomalí otáčení volné poloosy. Tento typ diferenciálu se vyznačuje nízkou účinností s velkým rozdílem úhlových rychlostí hnacích kol (například na zatáčkách s malým poloměrem zakřivení).

Když se vůz pohybuje, točivý moment se přenáší z a poté přes hlavní převod a diferenciál na hnací kola. umožňuje zvýšit nebo snížit přenášený točivý moment a zároveň snížit a patřičně zvýšit rychlost otáčení kol. Převodový poměr v hlavním převodovém stupni je volen tak, aby maximální točivý moment a otáčky hnacích kol byly v nejoptimálnějších hodnotách pro konkrétní auto. Finální jízda je navíc velmi často předmětem tuningu vozu.

Zařízení konečného pohonu

Ve skutečnosti není hlavní ozubené kolo nic jiného než redukční převod, ve kterém je hnací kolo připojeno k výstupnímu hřídeli převodovky a hnané kolo je připojeno ke kolům automobilu. Typ připojení převodovky hlavní ozubená kola jsou rozdělena do následujících odrůd:

• válcový - ve většině případů se používá na vozidlech s příčným uspořádáním a převodovkami a pohonem předních kol;
• kuželový - používá se velmi zřídka, protože má velké rozměry a vysoká úroveň hluk;
• hypoidní - nejoblíbenější typ koncového převodu, který se používá u většiny vozů s klasickým pohonem zadních kol. Hypoidní soukolí má malé rozměry a nízkou hlučnost;
• červ - prakticky se nepoužívá na autech kvůli složitosti výroby a vysokým nákladům.

Za zmínku také stojí, že vozy s pohonem předních a zadních kol mají odlišné uspořádání koncového pohonu. U vozidel s pohonem předních kol s příčnou převodovkou a pohonnou jednotkou je válcové hlavní kolo umístěno přímo ve skříni převodovky.

U vozidel s klasickým pohonem zadních kol koncový pohon instalované ve skříni hnací nápravy a připojen k převodovce přes. Ve funkčnosti hypoidní převodovka vůz s pohonem zadních kol obsahuje také rotaci o 90 stupňů díky kuželovým převodům. Přes různé typy a uspořádání zůstává účel koncového pohonu stejný.

Diferenciál vozidla

Diferenciál vozidla nejčastěji se kombinuje s hlavním ozubeným kolem a je umístěn příslušně ve skříni převodovky nebo ve skříni zadní nápravy. Diferenciál však může být instalován i mezi přední nápravy vozidla s pohonem všech kol. Diferenciál je a je rozdělen do následujících odrůd:

• kuželový - ve většině případů je instalován spolu s hlavním převodem mezi kola jedné hnací nápravy;
• válcový - nejčastěji se používá pro odpojení předních náprav vozidel s pohonem všech kol;
• šnek - je univerzální a instaluje se jak mezi kola, tak i mezi hnací nápravy.

Hlavním účelem diferenciálu je rozdělovat točivý moment mezi kola automobilu a měnit jejich rychlost otáčení vůči sobě navzájem. Například otočit auto bez diferenciálu by bylo prostě nemožné, jelikož při otáčení se vnější kolo musí nutně otáčet vyšší frekvencí než vnitřní.

Diferenciály existují symetrické a asymetrické. Symetrický diferenciál přenáší stejný točivý moment na obě kola a nejčastěji se instaluje ve spojení s koncovým převodem. Asymetrický diferenciál umožňuje přenášet točivý moment v různých poměrech a nastavuje se mezi.

Diferenciál se skládá ze skříně, satelitních ozubených kol a bočních ozubených kol. Skříň je obvykle kombinována s hnaným kolem koncového převodu. Satelitní ozubená kola hrají roli planetové převodovky a spojují boční ozubená kola se skříní diferenciálu. Poloosá (centrální) kola jsou spojena s hnacími koly pomocí poloos na drážkovaných spojích.

Se všemi plusy nejjednoduššího diferenciálu je tu také nevýhoda. Faktem je, že rychlost otáčení může být rozdělena na kola nejen v poměru například 50/50, 40/60 nebo 35/65, ale také 0/100. To znamená, že absolutně veškerý točivý moment lze přenést na jedno kolo vozu, zatímco druhé kolo bude absolutně statické. To se stane, když auto uvízne v blátě nebo ledu.

Moderní diferenciály jsou však dokonalejší a prakticky nemají tuto nevýhodu. Mnoho diferenciálů má tvrdou automatickou nebo manuální uzávěrku. Moderní osobní vozidla s pohonem všech kol jsou navíc systémem vybavena stabilita směnného kurzu, který je založen na optimálním rozdělení točivého momentu mezi nápravy a jednotlivá kola v závislosti na dráze.

Diferenciální matematika

Neformální popis matematického rozdíl

Definice

Pro funkce

Pro displeje

Související definice

Vlastnosti

rozdíl automobilový průmysl

Problém prokluzu kola

Způsoby, jak vyřešit problém prokluzujícího kola.

Manuální uzávěrka diferenciálu

Elektronické ovládání diferenciálu

samosvorný diferenciál

Třecí samosvorný diferenciál

Viskózní spojka

Samosvorný diferenciál vačka/převodovka

Hydrorotorový samosvorný diferenciál

Hypoidní samosvorné diferenciály

Systém dvojitého čerpadla

diferenciál Torsen

Nucená uzávěrka diferenciálu

Uzávěrka kotoučového diferenciálu

Vačková uzávěrka diferenciálu

Viskózní uzávěrka diferenciálu

Šroubová uzávěrka diferenciálu

Propojení mozků

samosvorný diferenciál

Diferenciály s omezeným prokluzem

Blokovací poměr

Plně svorné diferenciály

Lamelové diferenciály

Diferenciál "Kwaif"

Diferenciál "Thorsen"

Diferenciál Gerotor (Gerodisk nebo Hydra-lock)

Citlivost na moment Lsd. Diferenciály s třecími předpínacími bloky

Samosvorné diferenciály s hypoidním (šnekovým nebo šroubovým) a šikmým ozubením

Řízení činnosti diferenciálů pomocí elektronických systémů řízení brzdné síly (Traction Control atd.)

Diferenciály, samosvor z rozdílu rychlostí.

Mechanický, smíšený typ

Diferenciály, samosvorné z rozdílu točivého momentu

Jaké zámky existují pro nápravy Jeep Cherokee a Grand Cherokee?

Jak zjistit, zda je ve vašem můstku skříňka?

Jaké mazivo použít v mostech se skříňkami?

Elektrický diferenciál

Diferenciální matematika

Rozdíl- to je (z lat. diferencia - rozdíl - rozdíl)

Rozdíl- toto (z lat. diferencetia rozdíl, rozdíl) v matematice hlavní lineární část přírůstku funkce.

Rozdíl je malá změna velikosti v matematických termínech způsobená stejným malá změna variabilní.

Teorie diferenciálních rovnic je jedním z největších odvětví moderní matematiky. Abychom charakterizovali její místo v moderní matematické vědě, je třeba především zdůraznit hlavní rysy teorie diferenciálních rovnic, která se skládá ze dvou rozsáhlých oblastí matematiky: teorie obyčejných diferenciálních rovnic a teorie parciálních diferenciálních rovnic. rovnic.

Prvním rysem je přímá souvislost mezi teorií diferenciálních rovnic a aplikacemi. Popisujeme-li matematiku jako metodu pronikání do tajů přírody, můžeme říci, že hlavním způsobem aplikace této metody je vytváření a studium matematických modelů reálného světa. Při studiu jakýchkoliv fyzikálních jevů si badatel především vytváří jeho matematickou idealizaci nebo jinými slovy matematický model, tedy zanedbávání sekundárních charakteristik jevu, zapisuje základní zákony, jimiž se tento jev řídí, v matematické podobě. Velmi často tyto zákony lze vyjádřit jako diferenciální rovnice. Jedná se o modely různých jevů v mechanice kontinua, chemických reakcí, elektrických a magnetických jevů atp.

Zkoumáním výsledných diferenciálních rovnic spolu s dalšími podmínkami, které jsou zpravidla dány ve formě počátečních a okrajových podmínek, získává matematik informace o probíhajícím jevu, někdy může zjistit jeho minulost a budoucnost. Studium matematického modelu matematickými metodami umožňuje nejen získat kvalitativní charakteristiky fyzikálních jevů a s danou mírou přesnosti vypočítat průběh reálného procesu, ale také umožňuje proniknout do podstaty fyzikálních jevů a někdy i předpovídat nové fyzikální efekty. Stává se, že samotná povaha fyzikálního jevu naznačuje jak přístupy, tak metody matematického výzkumu. Kritériem pro správný výběr matematického modelu je procvičování, srovnávání data matematický výzkum s experimentálními daty.

Pro sestavení matematického modelu ve formě diferenciálních rovnic je zpravidla nutné znát pouze lokální souvislosti a není nutné informace o fyzikálním jevu jako celku. Matematický model umožňuje studovat jev jako celek, předpovídat jeho vývoj a provádět kvantitativní odhady změn, ke kterým v něm v čase dochází. Připomeňme, že na základě rozboru diferenciálních rovnic byly tímto způsobem objeveny elektromagnetické vlny a teprve po Hertzově experimentálním potvrzení skutečné existence elektromagnetických kmitů bylo možné Maxwellovy rovnice považovat za matematický model reálného fyzikálního jevu. .

Jak známo, teorie obyčejných diferenciálních rovnic se začala rozvíjet v 17. století současně se vznikem diferenciálního a integrálního počtu. Dá se říci, že potřeba řešit diferenciální rovnice pro potřeby mechaniky, tedy nacházet trajektorie pohybu, byla zase podnětem k vytvoření nového Newtonova počtu. Organické spojení mezi fyzikálním a matematickým se jasně projevilo v Newtonově metodě toků. zákony Newton je matematický model mechanický pohyb. Aplikace nového počtu na problémy geometrie a mechaniky prošly obyčejnými diferenciálními rovnicemi; zároveň bylo možné řešit problémy, které se dlouho nepodařilo vyřešit. V nebeské mechanice se ukázalo, že je možné nejen získat a vysvětlit již známá fakta, ale také učinit nové objevy (např. objev planety Neptun Le Verrierem v roce 1846 na základě rozboru diferenciálních rovnic).

Obyčejné diferenciální rovnice vznikají, když neznámá funkce závisí pouze na jedné nezávislé proměnné. Vztah mezi nezávisle proměnnou, neznámou funkcí a jejími derivacemi až do určitého řádu tvoří diferenciální rovnici. V současnosti je teorie obyčejných diferenciálních rovnic bohatou, široce rozvětvenou teorií. Jedním z hlavních problémů této teorie je existence řešení pro diferenciální rovnice, která splňují další podmínky (počáteční Cauchyho data, kdy je potřeba určit řešení, které v určitém bodě nabývá dané hodnoty a dané hodnoty derivací nahoru). k určitému konečnému řádu, okrajové podmínky atd.), řešení jednoznačnosti, její stabilita. Stabilita řešení je chápána jako malé změny v řešení s malými změnami v doplňkových datech úlohy a funkcí, které určují samotnou rovnici. Pro aplikace je důležité studium podstaty řešení, nebo, jak se říká, kvalitativní chování řešení, hledání metod pro numerické řešení rovnic. Teorie by měla dát do rukou inženýra a fyzika metody ekonomického a rychlého řešení pro fyzika.

Parciální diferenciální rovnice se začaly zkoumat mnohem později. Je třeba zdůraznit, že teorie parciálních diferenciálních rovnic vznikla na základě konkrétních fyzikálních úloh vedoucích ke studiu jednotlivých parciálních diferenciálních rovnic, které byly nazývány základními rovnicemi matematické fyziky. Studium matematických modelů konkrétních fyzikálních problémů vedlo v polovině 18. století k vytvoření nového oboru analýzy - rovnic matematické fyziky, který lze považovat za vědu o matematických modelech fyzikálních jevů.

Základy této vědy položila díla D "Alemberta (1717 - 1783), Eulera (1707 - 1783), Bernoulliho (1700 - 1782), Lagrangeho (1736 - 1813), Laplacea (1749 - 1827), Poissona ( 1781 - 1840), Fourier (1768 - 1830) a další vědci. Je zajímavé, že mnozí z nich byli nejen matematici, ale i astronomové, mechanici, fyzici. Jimi rozvinuté myšlenky a metody při studiu specifických problémů matematické fyzika se ukázala být použitelná fyzikaširoké třídy diferenciálních rovnic, které na konci 19. století posloužily jako základ pro rozvoj obecné teorie diferenciálních rovnic.

Nejdůležitější rovnice matematické fyziky jsou: Laplaceova rovnice, rovnice fyzika vodivost, vlnová rovnice.

Zde předpokládáme, že funkce u závisí na t a třech proměnných x1, x2, x3. Parciální diferenciální rovnice je vztah mezi nezávislými proměnnými, neznámou funkcí a jejími parciálními derivacemi do určitého řádu. Systém rovnic je definován podobně, když existuje několik neznámých funkcí.

Není divu, že tak jednoduchá rovnice jako Laplaceova rovnice obsahuje obrovské množství pozoruhodných vlastností, má širokou škálu aplikací, bylo o ní napsáno mnoho knih, bylo jí věnováno mnoho stovek článků publikovaných v minulosti? století a Navzdory tomu je s tím stále spojeno mnoho obtížných nevyřešených problémů.

Ke studiu Laplaceovy rovnice vede široká škála fyzikálních problémů zcela odlišné povahy. Tato rovnice se nachází v problémech elektrostatiky, teorie potenciálu, hydrodynamiky, teorie přenosu tepla a mnoha dalších odvětví fyziky, stejně jako v teorii funkcí komplexní proměnné a v různých oblastech matematické analýzy. Laplaceova rovnice je nejjednodušším zástupcem široké třídy tzv. eliptických rovnic.

Zde se snad sluší připomenout slova A. Poincarého: "Matematika je umění dávat jedno jméno různým věcem." Tato slova jsou výrazem toho, že matematika studuje jednou metodou, pomocí matematického modelu, různé jevy reálného světa.

Stejně jako Laplaceova rovnice zaujímá důležité místo v teorii parciálních diferenciálních rovnic a jejích aplikacích rovnice tepla. Tato rovnice se nachází v teorii přenosu tepla, v teorii difúze a mnoha dalších odvětvích fyziky a také hraje důležitou roli v teorii pravděpodobnosti. Jde o nejjednoduššího zástupce třídy tzv. parabolických rovnic. Některé vlastnosti řešení rovnice tepla se podobají vlastnostem řešení Laplaceovy rovnice, což je v souladu s jejich fyzikálním významem, neboť Laplaceova rovnice popisuje zejména stacionární rozložení teplot. Tepelná rovnice byla odvozena a poprvé studována v roce 1822 ve slav práce J. Fouriera "Analytická teorie tepla", která sehrála důležitou roli ve vývoji metod matematické fyziky a teorie goniometrických řad.

Fyzika Vlnová rovnice popisuje různé vlnové procesy, zejména šíření zvukových vln. Hraje důležitou roli v akustice. Jedná se o zástupce třídy tzv. hyperbolických rovnic.

Studium základních rovnic matematické fyziky umožnilo klasifikovat rovnice a systémy fyzikálními derivacemi. I.G. Ve 30. letech 20. století Petrovský vyčlenil a nejprve studoval třídy eliptických, parabolických a hyperbolických systémů, které nyní nesou jeho jméno. V současnosti se jedná o nejstudovanější třídy rovnic.

Je důležité poznamenat, že pro kontrolu správnosti matematického modelu jsou velmi důležité existenční teorémy pro řešení odpovídajících diferenciálních rovnic, protože matematický model není vždy adekvátní konkrétnímu jevu a existence řešení odpovídající matematický problém nevyplývá z existence řešení reálného problému (fyzikálního, chemického, biologického).

V současné době hraje v rozvoji teorie diferenciálních rovnic významnou roli využití moderních elektronických počítačů. Studium diferenciálních rovnic často usnadňuje provedení výpočtového experimentu k identifikaci určitých vlastností jejich řešení, které pak lze teoreticky doložit a sloužit jako základ pro další teoretický výzkum.

Výpočetní experiment se také stal mocným nástrojem pro teoretický výzkum ve fyzice. Provádí se na matematickém modelu fyzikálního jevu, ale zároveň se z parametrů jednoho modelu počítají další parametry a vyvozují se závěry o vlastnostech zkoumaného fyzikálního jevu. Účelem výpočtového experimentu je sestavit s potřebnou přesností pomocí počítače na co nejmenší počítačový čas adekvátní kvantitativní popis studovaného fyzikálního jevu. Takový experiment je velmi často založen na numerickém řešení soustavy parciálních diferenciálních rovnic. Odtud pochází souvislost mezi teorií diferenciálních rovnic a výpočetní matematikou a zejména s tak důležitými úseky, jako je metoda konečných diferencí, metoda konečných prvků a další.

Prvním rysem teorie diferenciálních rovnic je tedy její úzké propojení s aplikacemi. Jinými slovy, můžeme říci, že teorie diferenciálních rovnic se zrodila z aplikací. V této části - teorie diferenciálních rovnic - vystupuje matematika především jako nedílná součást přírodních věd, na níž je založen závěr a pochopení kvantitativních a kvalitativních zákonitostí, které tvoří obsah přírodních věd.

Právě přírodní věda je pozoruhodným zdrojem nových problémů pro teorii diferenciálních rovnic, do značné míry určuje směr jejich zkoumání, dává těmto studiím správnou orientaci. Diferenciální rovnice se navíc nemohou plodně rozvíjet izolovaně od fyzikálních problémů. A to nejen proto, že příroda je bohatší než lidská představivost. Teorie vyvinutá v posledních letech o neřešitelnosti určitých tříd parciálních diferenciálních rovnic ukazuje, že i velmi jednoduché lineární parciální diferenciální rovnice s nekonečně diferencovatelnými koeficienty nemusí mít jediné řešení, a to nejen v obvyklém smyslu, ale ani ve třídách zobecněných funkcí a ve třídách hyperfunkcí, a proto pro ně nelze sestavit smysluplnou teorii (teorie zobecněných funkcí, která zobecňuje základní pojem matematické analýzy - pojem funkce, byla vytvořena v polovině našeho století díla S. L. Soboleva a L. Schwartze).

Studium parciálních diferenciálních rovnic v obecném případě je tak obtížný úkol, že pokud někdo náhodně napíše byť jen lineární parciální diferenciální rovnici, pak s vysokou pravděpodobností o ní nebude moci nic říci ani jeden matematik a zejména , zjistěte, zda má tato rovnice alespoň jedno řešení.

Problémy fyziky a dalších přírodních věd dodávají teorii diferenciální fyziky problémy, z nichž vyrůstají bohaté teorie. Stává se však i to, že matematický výzkum zrozený v rámci matematiky sám po značné době po své realizaci najde uplatnění v konkrétních fyzikálních problémech v důsledku jejich hlubšího studia. Jedním z takových příkladů je Tricomiho problém pro rovnice smíšeného typu, který více než čtvrt století po svém řešení našel důležité aplikace v problémech moderní dynamiky plynů při studiu nadzvukového proudění plynu.

F. Klein ve své knize „Přednášky o vývoji matematiky v 19. století“ napsal, že „matematika šla na paty fyzikálnímu myšlení a naopak dostávala nejsilnější impulsy z problémů, které fyzika předkládala“.

Druhým rysem teorie diferenciálních rovnic je její propojení s dalšími odvětvími matematiky, jako je funkcionální analýza, algebra a teorie pravděpodobnosti. Teorie diferenciálních rovnic a zejména teorie parciálních diferenciálních rovnic široce využívají základní pojmy, myšlenky a metody těchto oblastí matematiky a navíc ovlivňují jejich problémy a charakter výzkumu. Některé velké a důležité úseky matematiky byly oživeny problémy v teorii diferenciálních rovnic. Klasickým příkladem takové interakce s jinými oblastmi matematiky je studium vibrací strun prováděné v polovině 18. století.

Rovnici vibrací strun odvodil D "Alembert v roce 1747. Získal také vzorec, který dává řešení této rovnice: u (t, x) \u003d F1 (x + t) + F2 (x - t), kde F1 a F2 jsou libovolné funkce. Euler pro ni získal vzorec, který pro ni poskytuje řešení s danými počátečními podmínkami (Cauchyho problém). (Tento vzorec se nyní nazývá d'Alembertův vzorec.) Vyvstala otázka, které funkce považovat za řešení. Euler věřil, že to může být libovolně nakreslená křivka. D "Alembert věřil, že řešení by mělo být zapsáno v analytickém výrazu. D. Bernoulli tvrdil, že všechna řešení jsou reprezentována ve formě trigonometrických řad. D" Alamber a Euler s ním nesouhlasili. V souvislosti s tímto sporem vyvstaly problémy s objasněním pojmu funkce, nejdůležitějšího pojmu matematické analýzy, jakož i otázky podmínek reprezentovatelnosti funkce ve formě trigonometrické řady, která byla později považována za Fourierem, Dirichletem a dalšími významnými matematiky a jejichž studium vedlo k vytvoření teorie trigonometrických řad. Jak známo, potřeby rozvoje teorie goniometrických řad vedly k vytvoření moderní teorie míry, teorie množin a teorie funkcí.

Při studiu specifických diferenciálních rovnic vznikajících v procesu řešení fyzikálních problémů byly často vytvářeny metody, které měly velkou obecnost a byly aplikovány bez rigorózního matematického zdůvodnění na širokou škálu matematických problémů. Takovými metodami jsou např. Fourierova metoda, Ritzova metoda, Galerkinova metoda, metody perturbační teorie a další. Efektivita aplikace těchto metod byla jedním z důvodů pokusů o jejich rigorózní matematické zdůvodnění. To vedlo k vytvoření nových matematických teorií, nových oblastí výzkumu. Tak vznikla teorie Fourierova integrálu, teorie expanze z hlediska vlastních funkcí a dále spektrální teorie operátorů a další teorie.

V prvním vývoji teorie obyčejných diferenciálních rovnic bylo jedním z hlavních úkolů najít obecné řešení v kvadraturách, tedy prostřednictvím integrálů známých funkcí (toto provedli Euler, Riccati, Lagrange, D "Alembert atd.). Problémy integrace diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty měly velký vliv na vývoj lineární algebry. V roce 1841 Liouville ukázal, že Riccatiho rovnice y" + a(x)y + b(x)y2 = c(x) nelze obecně řešit kvadraturami. Studium spojitých transformačních grup v souvislosti s problematikou integrace diferenciálních rovnic vedlo k vytvoření teorie Lieových grup.

Počátek kvalitativní teorie diferenciálních rovnic byl položen v r funguje slavný francouzský matematik Poincaré. Tyto studie Poincareho na obyčejných diferenciálních rovnicích ho vedly k vytvoření základů moderní topologie.

Diferenciální rovnice jsou tedy jakoby na křižovatce matematických cest. Na jedné straně nové důležité úspěchy v topologii, algebře, funkcionální analýze, teorii funkcí a dalších oblastech matematiky okamžitě vedou k pokroku v teorii diferenciálních rovnic a nacházejí si tak cestu k aplikacím. Na druhé straně problémy fyziky, formulované jazykem diferenciálních rovnic, dávají vzniknout novým směrům v matematice, vedou k potřebě zdokonalit matematický aparát, dávají vzniknout novým matematickým teoriím, které mají vnitřní zákonitosti vývoje, jejich vlastní problémy.

F. Klein ve svých Přednáškách o vývoji matematiky v 19. století napsal: "Matematika dnes připomíná výrobu zbraní v době míru. Vzorky potěší znalce. Účel těchto věcí ustupuje do pozadí."

Navzdory těmto slovům lze říci, že o „odzbrojení“ matematiky nelze stát. Připomeňme si například, že staří Řekové studovali kuželosečky dávno předtím, než se zjistilo, že se po nich pohybují planety. Teorie kuželoseček vytvořená starými Řeky totiž nenašla své uplatnění téměř dva tisíce let, dokud ji Kepler nevyužil k vytvoření teorie pohybu nebeských těles. Na základě Keplerovy teorie vytvořil Newton mechaniku, která je základem veškeré fyziky a techniky.

Dalším takovým příkladem je teorie grup, která vznikla koncem 18. století (Lagfyzika, 1771) v hlubinách samotné matematiky a plodné uplatnění našla až na konci 19. století, nejprve v krystalografii, později v teoretické fyzice a jiné přírodní vědy. Vrátíme-li se do současnosti, podotýkáme, že nejdůležitější vědeckotechnické úkoly, jako je zvládnutí atofyzické energetiky, kosmických letů, byly úspěšně řešeny ve Svazu sovětských socialistických republik () i díky vysoké teoretické úrovni rozvoje matematiky v našem země.

V teorii diferenciálních rovnic je tedy jasně vysledována hlavní vývojová linie matematiky: od konkrétního a partikulárního přes abstrakci ke konkrétnímu a partikulárnímu.

Jak již bylo zmíněno, v 18. a 19. století se studovaly především specifické rovnice matematické fyziky. Z obecných výsledků teorie parciálních diferenciálních rovnic v tomto doba za zmínku stojí konstrukce teorie rovnic s parciálními derivacemi prvního řádu (Monge, Cauchy, Charpy) a Kovalevskaja věta.

Věty o existenci analytického (tj. reprezentovatelného jako mocninná řada) řešení pro obyčejné diferenciální rovnice, stejně jako pro lineární systémy parciálních diferenciálních rovnic, dokázal již dříve Cauchy (Cauchy, 1789 - 1857). Tyto problémy byly diskutovány v několika článcích. Ale Cauchyho práce nebyla známa Weierstrassovi, který navrhl S.V. Kovalevskaya studovat otázku existence analytických řešení parciálních diferenciálních rovnic jako doktorskou disertační práci. (Podotýkám, že Cauchy publikoval 789 článků a velké množství monografií; jeho odkaz je obrovský, takže není divu, že některé jeho výsledky mohly zůstat nějakou dobu bez povšimnutí.) S.V. Kovalevskaja se ve své práci opírala o přednášky Weierstrasse, kde byl zvažován problém s počátečními podmínkami pro obyčejné diferenciální rovnice. Studie Kovalevskaja dala otázce řešitelnosti Cauchyho úlohy pro rovnice a systémy s parciálními derivacemi v jistém smyslu konečný charakter. Poincaré vysoce ocenil toto dílo Kovalevské. Napsal: "Kovalevskaja značně zjednodušila důkaz a dala větě konečnou podobu."

Kovalevskaja věta zaujímá důležité místo v moderní teorii parciálních diferenciálních rovnic. Ta snad patří na jedno z prvních míst co do počtu aplikací v různých oblastech teorie parciálních diferenciálních rovnic: Holmgrenova věta o jednoznačnosti řešení Cauchyho problému, existenční teorémy pro řešení Cauchyho problém pro hyperbolické rovnice (Schauder, Petrovsky), moderní teorie řešitelnosti lineárních rovnic a mnoho dalších výsledků využívá Kovalevskaja větu.

Významným počinem v teorii parciálních diferenciálních rovnic bylo na přelomu 19. a 19. století vytvoření teorie Fredholmových integrálních rovnic a řešení základních okrajových úloh pro Laplaceovu rovnici. Lze mít za to, že hlavní výsledky rozvoje teorie rovnic s parciálními derivacemi 19. století shrnula učebnice E. Gourse „Kurz matematické analýzy“, vydaná ve 20. letech našeho století. Je třeba poznamenat, že k teorii diferenciálních rovnic a matematické fyzice přispěly práce M.V. Ostrogradského o variačních metodách, práce A.M. Ljapunov o teorii potenciálu a o teorii stability pohybu, práce V.A. Steklov o fyzice Fourierovy metody a dalších.

Byla třicátá léta a pozdější léta našeho století doba rychlý rozvoj obecné teorie parciálních diferenciálních rovnic. V dílech I.G. Petrovského byly položeny základy obecné teorie soustav rovnic s parciálními derivacemi, rozlišeny třídy soustav rovnic, které se v současnosti ve smyslu Petrovského soustavy nazývají eliptické, hyperbolické a parabolické, byly studovány jejich vlastnosti a jejich charakteristika. problémy byly studovány.

Myšlenky funkcionální analýzy začaly pronikat stále hlouběji do teorie parciálních diferenciálních rovnic. Koncept zobecněného řešení byl zaveden jako prvek nějakého funkčního prostoru. Myšlenka zobecněného řešení byla systematicky realizována v dílech S.L. Sobolev. V souvislosti se studiem diferenciálních rovnic vytvořil Sobolev ve 30. letech 20. století teorii zobecněných funkcí, která hraje v moderní matematice a fyzice mimořádně důležitou roli. S.L. Sobolev vyvinul teorii přílohy funkční prostory, které se v současnosti nazývají Sobolevovy prostory. A.N. Tichonov vyvinul teorii špatně postavených problémů.

Vynikající příspěvek Ruští matematici N.N. Bogolyubov, A.N. Kolmogorov, I.G. Petrovský, L.S. Pontryagin, S.L. Sobolev, A.N. Tichonov a další.

Vliv na rozvoj teorie parciálních diferenciálních rovnic v naší země zajistil seminář, který ve 40. a 50. letech vedl I.G. Petrovský, S.L. Sobolev, A.N. Tichonov. Článek s přehledem problému od I.G. Petrovský „O některých problémech v teorii parciálních diferenciálních rovnic“, publikovaný v roce 1946 v časopise „Advances in Mathematical Sciences“. Nastiňuje stav tehdejší teorie parciálních diferenciálních rovnic a nastiňuje její cesty další vývoj. Nyní, téměř o 50 let později, můžeme říci, že vývoj teorie parciálních diferenciálních rovnic se ubíral přesně cestou nastíněnou v tomto pozoruhodném článku.

V současnosti je teorie parciálních diferenciálních rovnic bohatou, vysoce rozvětvenou teorií. Teorie okrajových úloh pro eliptické operátory je konstruována na základě nedávno vytvořeného nového aparátu - teorie pseudodiferenciálních operátorů, je řešena úloha indexu a studovány smíšené úlohy pro hyperbolické rovnice. Důležitou roli v moderních studiích hyperbolických rovnic hrají Fourierovy integrální operátory, které zobecňují operátor Fourierovy transformace na případ, kdy fázové funkce v exponentu, obecně řečeno, závisí nelineárně na nezávislých proměnných a frekvencích. Pomocí Fourierových integrálních operátorů je studována otázka šíření singularit řešení diferenciálních rovnic, která pochází z klasických Huygensových prací. V posledních desetiletích byly nalezeny podmínky pro správnou formulaci okrajových úloh a byly studovány otázky plynulosti řešení pro eliptické a parabolické systémy. Jsou studovány nelineární eliptické a parabolické rovnice druhého řádu a široké třídy nelineárních rovnic prvního řádu, je pro ně zkoumán Cauchyho problém a je konstruována teorie nespojitých řešení. Hlubokému studiu byl podroben Navier-Stokesův systém, soustava rovnic mezní vrstvy, rovnice teorie pružnosti, filtrační rovnice a mnoho dalších důležitých rovnic matematické fyziky.

Zajímavým příkladem přitahování nápadů a nástrojů z jiných oblastí matematiky je v posledních letech řešení Cauchyho problému pro Korteweg-de Vriesovu rovnici pomocí inverzního problému teorie rozptylu. Na základě metody, která v tomto případě vznikla, jsou nalezeny nové třídy integrovatelných nelineárních rovnic a systémů. V tomto případě sehrála významnou roli aplikace metod algebraické geometrie, která umožnila zejména integraci Yang-Millsových rovnic, které hrají důležitou roli v kvantové teorii pole.

V posledních desetiletích vzniká a intenzivně se rozvíjí nové odvětví teorie parciálních diferenciálních rovnic - teorie průměrování diferenciálních operátorů. Tato teorie vznikla pod vlivem problémů ve fyzice, mechanice a technologii kontinua, zejména v souvislosti se studiem kompozitů (vysoce nehomogenních materiálů, které se v současné době široce používají ve strojírenství), porézních médií a perforovaných materiálů. Takové problémy vedou k parciálním diferenciálním rovnicím s rychle oscilujícími koeficienty nebo v oblastech s komplexními hranicemi. Numerické řešení takových úloh je extrémně obtížné. Je vyžadována asymptotická analýza problému, která vede k problémům s průměrováním.

Mnoho prací se v posledních letech věnuje studiu chování řešení evolučních rovnic (tedy rovnic popisujících procesy, které se vyvíjejí v čase) s neomezeným nárůstem času a tzv. atraktorů, které v tomto případě vznikají. Otázka povahy plynulosti řešení okrajových úloh v oblastech s nehladkou hranicí stále přitahuje pozornost badatelů, velké množství prací je v posledních letech věnováno studiu specifických nelineárních problémů matematické fyziky.

Za posledních jeden a půl až dvě desetiletí se tvář kvalitativní teorie obyčejných diferenciálních rovnic dramaticky změnila. Jedním z důležitých úspěchů je objev omezujících režimů, kterým se říká atraktory.

Ukázalo se, že vedle stacionárních a periodických omezujících režimů jsou možné omezující režimy zcela odlišné povahy, a to takové, ve kterých je každá jednotlivá trajektorie nestabilní a samotný fenomén dosažení daného omezujícího režimu je strukturně stabilní. Objev a podrobné studium takových omezujících režimů, nazývaných atraktory, pro systémy obyčejných diferenciálních rovnic vyžadovalo použití nástrojů diferenciální geometrie a topologie, funkcionální analýzy a teorie pravděpodobnosti. V současné době jsou tyto matematické pojmy intenzivně zaváděny do aplikací. Takže například jevy vyskytující se při přechodu laminárního proudění na turbulentní s nárůstem Reynoldsových čísel jsou popsány atraktorem. Studium atraktorů bylo také provedeno pro parciální diferenciální rovnice.

Dalším významným úspěchem v teorii obyčejných diferenciálních rovnic bylo studium strukturální stability systémů. Při použití jakéhokoli matematického modelu vyvstává otázka správnosti aplikace matematických výsledků na realitu. Pokud je výsledek vysoce citlivý na sebemenší změnu v modelu, pak libovolně malé změny v modelu povedou k modelu se zcela odlišnými vlastnostmi. Takové výsledky nelze rozšířit na skutečný studovaný, protože při sestavování modelu se vždy provádí určitá idealizace a parametry se určují pouze přibližně.

To vedlo A.A. Andronov a L.S. Pontrjagina k pojmu drsnost soustavy obyčejných diferenciálních rovnic nebo pojmu strukturální stabilita. Tento koncept se ukázal jako velmi plodný v případě malého rozměru fázového prostoru (1 nebo 2) a v tomto případě byly podrobně studovány otázky strukturální stability.

V roce 1965 Smale ukázal, že s velkým rozměrem fázového prostoru existují systémy, v jejichž sousedství neexistuje jediný strukturně stabilní systém, tedy takový, že při malé změně vektorového pole zůstává v určitý smysl ekvivalentní tomu původnímu. Tento výsledek má pro kvalitativní teorii obyčejných diferenciálních rovnic zásadní význam, protože ukazuje neřešitelnost problému topologické klasifikace systémů obyčejných diferenciálních rovnic a lze jej ve svém významu srovnat s Liouvilleovou větou o neřešitelnosti diferenciálních rovnic v kvadratury.

Mezi důležité úspěchy patří stavba A.N. Kolmogorova poruchové teorie hamiltonovských systémů, zdůvodnění metody průměrování pro mnohočásticové systémy, rozvoj teorie bifurkací, poruchové teorie, teorie relaxačních oscilací, další hloubkové studium Ljapunovových exponentů, vytvoření teorie optimálního řízení procesů popsaných diferenciálními rovnicemi.

Teorie diferenciálních rovnic je tak v současnosti mimořádně obsahově bohatým, rychle se rozvíjejícím odvětvím matematiky, úzce souvisejícím s ostatními oblastmi matematiky a jejími aplikacemi.

Bourbaki, když mluví o architektuře matematiky, charakterizuje její současný stav takto:

"Podat obecnou představu o matematické vědě v současné době znamená zapojit se do takového podnikání, které, jak se zdá, od samého začátku naráží na téměř nepřekonatelné potíže kvůli rozsáhlosti a rozmanitosti uvažovaného materiálu." Články o čisté matematice publikované po celém světě v průměru během jednoho roku dosahují mnoha tisíc stran. Ne všechny samozřejmě mají stejnou hodnotu, nicméně po vyčištění od nevyhnutelného odpadu se ukazuje, že každý rok se matematické věda je obohacována množstvím nových výsledků, získává stále rozmanitější obsah a neustále dává odnože v podobě teorií. které jsou neustále upravovány, přeskupovány, porovnávány a vzájemně kombinovány. Žádný matematik není schopen tento vývoj vysledovat ve všech detaily, i když tomu věnuje veškerou svou činnost.Mnozí z matematiků se usadí v nějakém zákoutí matematické vědy, odkud pocházejí, nesnaží se vycházet ven a nejen téměř úplně ignorují vše, co se netýká předmětu jejich bádání, ale nejsou schopni rozumět ani jazyku a terminologii svých bratří, jejichž specialita je jim vzdálená. (N. Bourbaki, "Eseje o dějinách matematiky", Moskva: IL, 1963)

Zdá se mi však, že význam pro matematický výzkum nelze upřít ani těm, kteří jsou „v zadní ulici“ matematické vědy. Hlavní kanál matematiky, stejně jako velká řeka, je napájen především malými potoky. Velké objevy, průlomy v přední části výzkumu jsou velmi často poskytovány a připravovány pečlivou prací mnoha badatelů. Vše výše uvedené platí nejen pro celou matematiku, ale i pro jednu z jejích nejrozsáhlejších částí – teorii diferenciálních rovnic, která je v současné době obtížně pozorovatelným souborem faktů, myšlenek a metod, které jsou velmi užitečné. pro aplikace a stimulovat teoretický výzkum ve všech ostatních sekcích.

Mnohé obory teorie diferenciálních rovnic se rozrostly natolik, že se staly samostatnými vědami. Dá se říci, že většina cest spojujících abstraktní matematické teorie a aplikace v přírodních vědách prochází diferenciálními rovnicemi. To vše poskytuje teorii diferenciálních rovnic čestné místo v moderní vědě.

Obvykle je diferenciál f označen df a jeho hodnota v x je označena dxf a někdy dfx a df[x]. Někteří autoři dávají přednost použití římského písma pro df, aby zdůraznili, že diferenciál je operátor.

Neformální popis matematického diferenciálu

Uvažujme hladkou funkci f(x). Nakreslete k ní tečnu v bodě x a vyčleňme na tuto tečnu úsečku o takové délce, aby její průmět na osu x byl roven Δx. Průmět tohoto segmentu na osu y se nazývá diferenciál funkce f(x) v bodě x z Δx.

Diferenciál lze tedy chápat jako funkci dvou proměnných x a Δx,

df/(x, ∆x)→dxf(∆x)

určeno poměrem

dxf(Δx) = f "(x)Δx.

Definice.

Pro funkce

Diferenciál hladké reálné hodnoty f definované na M (M je hladká varieta) je 1-forma, obvykle označovaná df a definovaná vztahem

kde Xf označuje derivaci f vzhledem k vektoru X v tečném svazku M.

Pro displeje

Rozdíl hladkého zobrazení z hladké variety na F/M→N je zobrazení mezi jejich tečnými svazky, dF/TM→TN, takže pro jakoukoli hladkou funkci g/N→R máme

dF(X) g = X(Mlha)

kde Xf označuje derivaci f vzhledem ke směru X. (Na levé straně rovnosti se bere derivace v N funkce g vzhledem k dF(X); na pravé straně v M funkce F o g vzhledem k X).

Tento pojem přirozeně zobecňuje diferenciál funkce.

Související definice

Hladké zobrazení F/M →N se nazývá ponoření, pokud je pro libovolný bod x Є M diferenciál d x F / T x M → T F(x) N surjektivní.

Hladká mapa F / M → N se nazývá hladká imerze, jestliže pro libovolný bod x Є M je diferenciál d x F / T x M → T F(x) N injektivní.

Vlastnosti

Složení diferenciálu se rovná složení diferenciálů:

d (F o G) = d F o d G nebo d x (F o G) = d G (x) F o d x G

Automobilový diferenciál

Rozdíl- Jedná se o mechanické zařízení, které přenáší rotaci z jednoho zdroje na dva nezávislé přijímače tak, že úhlové rychlosti rotace zdroje a obou spotřebitelů se mohou navzájem lišit a jejich poměr nemusí být konstantní.

Rozdíl- toto (z lat. differentia - rozdíl, rozdíl), jeden ze základních pojmů diferenciálního počtu. ... (Moderní encyklopedie)

Rozdíl- tak se nazývá diferenciální mechanismus v pohonu hnacích kol automobilu, traktoru nebo jiných kolových vozidel. Nejběžnější diferenciál s kuželovými koly. ... (Velký encyklopedický slovník)

Účel automobilového diferenciálu

U modelů aut a map jsou hnací kola na stejné společné nápravě. To je v pořádku, když automobil jezdí v přímém směru. V zatáčce však vnitřní kolo urazí kratší vzdálenost než vnější kolo, takže tato konstrukce způsobuje prokluzování vnitřního kola, což negativně ovlivňuje ovladatelnost vozidla zejména při jízdě vysokou rychlostí. Aby se hnací kola nesynchronizovala, používá se diferenciál.

Účel diferenciálu:

Přenáší točivý moment z motoru na hnací kola.

Slouží jako přídavné řazení dolů.

Umožňuje kolům otáčet se různými úhlovými rychlostmi (kvůli tomu dostal diferenciál své jméno).

Umístění automobilového diferenciálu

U vozidel s jednou hnací nápravou je diferenciál umístěn na hnací nápravě. Vozidla s tandemovou nápravou mají dva diferenciály, jeden pro každou nápravu. U terénních vozidel s vypínatelným pohonem všech kol jeden diferenciál na každé nápravě. Na takových strojích se nedoporučuje jezdit po silnicích se zapnutým pohonem všech kol. U vozidel s pohonem všech kol jsou tři diferenciály: jeden na každé nápravě (mezikolový), plus jeden rozděluje točivý moment mezi nápravy (mezinápravový). Se třemi nebo čtyřmi hnacími nápravami (kolový vzorec 6Ch6 nebo 8Ch8) je přidán také mezipodvozkový diferenciál.

Automobilové diferenciální zařízení

Klasické automobilové diferenciály jsou založeny na planetovém soukolí. kardanový hřídel přes kuželové soukolí otáčí převodovkou, převodovka přes na sobě nezávislá ozubená kola otáčí hřídele náprav. Takový záběr má ne jeden, ale dva stupně volnosti a každá z poloos se otáčí tak rychle, jak jen může. Pouze celková rychlost otáčení poloos je konstantní.

Problém prokluzu kola

U konvenčního diferenciálu, pokud je jedno z kol na ledu nebo ve vzduchu, je to toto kolo, které se bude protáčet (zatímco druhé kolo stojící na pevné zemi je nehybné; logičtější by bylo přenést točivý moment na něj) .

Podobně v závodním autě v zatáčce je vnitřní kolo zatíženo méně než vnější kolo, takže na vnější kolo není přenášen dostatečný točivý moment, zatímco vnitřní kolo je na pokraji prokluzu.

Problém prokluzujícího kola tedy zhoršuje ovladatelnost a průchodnost vozu.

Způsoby, jak vyřešit problém prokluzujícího kola. Manuální uzávěrka diferenciálu

Na povel z kabiny se zablokují diferenciály a kola se otáčejí synchronně. Diferenciál lze tedy uzamknout na viskózní půdě a rozpojit na asfaltu. Používá se v terénních vozidlech a terénních vozidlech.

Při jízdě na takových vozidlech nesmíte uzamknout, když automobil pohybuje se. Musíte také vědět, že točivý moment generovaný motorem je tak velký, že může zlomit blokovací mechanismus nebo hřídel nápravy. S uzamčeným diferenciálem lze jezdit pouze v nízkých otáčkách a pouze v těžkém terénu. Přiložený zámek, zejména v přední nápravě, nepříznivě ovlivňuje ovladatelnost.

Elektronické ovládání diferenciálu

U SUV vybavených protiprokluzovým systémem (TRC a další) je v případě prokluzu jednoho z kol brzděno provozní brzdou.

Podobné řešení aplikoval ve formuli 1 v roce 1998 tým McLaren: v zatáčce bylo vnitřní kolo brzděno provozní brzdou. Tento systém byl rychle zakázán, ale design se ve Formuli 1 ujal třecí diferenciál, ve kterém je spojka navíc řízena počítačem. V roce 2002 došlo ke zpřísnění technických předpisů; od letošního roku do dnešního dne jsou ve formuli 1 povoleny pouze diferenciály nejjednoduššího typu.

Výhodou elektronického ovládání je zvýšená přilnavost v zatáčce a velikost uzamčení lze upravit v závislosti na preferencích jezdce. Na přímce nedochází ke ztrátě výkonu motoru vůbec. Nevýhodou je, že snímače a akční členy mají určitou setrvačnost a takový diferenciál je necitlivý na rychle se měnící podmínky vozovky.

Samosvorný diferenciál, jak jeho název napovídá, rozhoduje o tom, kdy se má zapojit. To je určeno rozdílem v rychlosti otáčení hnacích kol. Pokud tohle Rozdíl je malý (pohybuje se v zatáčce), pak se diferenciál chová jako normální „otevřený“, ale jakmile jedno z kol prokluzuje, rozdíl v úhlových rychlostech kol se prudce zvětší a aktivuje se zámek. Technicky to lze realizovat mnoha způsoby, ale nejběžnější jsou kotoučové (tření, zvýšené tření, LSD), viskózní (viskózní spojky) a šroubové (šnekové).

Třecí samosvorný diferenciál

Tento typ diferenciálu (jako vlastně viskózní spojka) je založen na skutečnosti, že na přímé poloose se otáčejí synchronně s rotorem, ale v zatáčce se objevují Rozdíl v úhlových rychlostech.

Mezi rotorem 2 a hřídelí nápravy 4 je vytvořena třecí spojka (v závislosti na konstrukci může být spojka na jedné nebo dvou nápravových hřídelích, to nemá vliv na jízdní výkon). Když se vůz pohybuje v přímém směru, rotor a hřídel nápravy se otáčejí stejnou rychlostí a nedochází k žádnému tření. Čím větší je rozdíl v otáčkách hřídelí náprav, tím větší je třecí síla.

Vyžaduje nejúčinnější formu diferenciálu pravidelná údržba a proto nikdy nastaveno na produkční vozy(pouze pro sportovní a laděné).

Viskózní spojka Svůj název dostala podle lat. viskózní - viskózní. Jeho hlavní prvky jsou:

Skříň a hřídel utěsněny těsněními.

Disky, z nichž jedna polovina je drážkovaná k tělu, druhá k hřídeli. Kotouče mají kanály a otvory pro zvýšení třecí viskozity kapaliny.

Silikonová (organokřemičitá) tekutina, která má vysoká viskozita a naplňuje tělo z 80-90%.

Zjednodušená verze třecího diferenciálu. Na jedné z hřídelí nápravy je nádrž naplněná viskózní kapalinou. V této kapalině jsou ponořeny dvě balení disků; jeden je připojen k rotoru, druhý k hřídeli nápravy. Čím větší je Rozdíl v rychlostech kol, tím větší je Rozdíl v rychlostech otáčení disků a tím větší je viskózní odpor.

Výhodou tohoto designu je jednoduchost a nízká cena. Nevýhodou je, že viskózní spojka je spíše setrvačná a odmítá pracovat na úplných terénních podmínkách. dobrý jízdní výkon viskózní spojka neposkytuje a používá se pouze u „SUV“ (SUV, která obětují průchodnost pro pohodlí) mezi nápravami. Pro instalaci jako axiální diferenciál je tato konstrukce příliš těžkopádná.

Někdy místo diferenciálu nasadili na jeden z nápravových hřídelů kuželové kolo s viskózní spojkou.

Dobře se hodí pro provoz v podmínkách nestabilního povrchu vozovky (sníh, led, mělká hlína), v reálných terénních podmínkách však jeho schopnosti zdaleka nevynikají: viskózní spojka se nedokáže vyrovnat s neustálými změnami stavu adheze mostů k zemi, je po zapnutí pozdě, přehřívá se a vyjíždí z budovy. Proto se takové řešení nejčastěji používá na čistě „civilních“, silničních vozech, kde je blokace vyžadována neúplná a krátkodobá. Na rozdíl od toho diskového je ale standardní výbavou mnoha vozidel s pohonem všech kol. Takové schéma bylo například u převodovky Mitsubishi Eclipse GSX, pohonu všech kol Subaru s manuální převodovkou, stejně jako u BMW325ix a pohonu všech kol Toyota Celica turbo.

Viskózní spojka přenáší točivý moment, který je jí přiváděn v důsledku vnitřního tření v kapalině umístěné mezi disky. Když jsou jejich otáčky stejné, přenáší spojka malou část síly (5-7%). Když hnané kotouče zaostávají za předními, kapalina se mísí, zvyšuje se její teplota a viskozita, expanduje a stlačuje vzduch. Když je téměř úplně stlačena, tlak ve spojce prudce stoupne, což způsobí axiální pohyb kotoučů podél drážkování, dokud nedojde k mechanickému kontaktu. To vede k prudkému nárůstu přenášeného točivého momentu ("hrbový efekt"), což může nepříznivě ovlivnit ovladatelnost vozidla. V důsledku rotace přenášené v důsledku mechanického tření se teplota a v důsledku toho tlak kapaliny postupně snižují, disky vycházejí z mechanického kontaktu. Viskózní spojka může být instalována jako samostatná jednotka mezi hnací nápravy nebo „zapuštěna“ do kuželového diferenciálu.

Samosvorný diferenciál vačka/převodovka

Princip činnosti je podobný, ale hřídele náprav jsou spojeny ozubeným kolem nebo párem vaček. Když tedy jedno z kol prokluzuje, diferenciál se náhle zablokuje. Proto se takový systém používá pouze u vojenské a speciální techniky (například u obrněných transportérů), kde je potřeba velká tažná síla a vysoká odolnost na úkor ovladatelnosti.

Místo klasického planetového převodového mechanismu se používají vačkové nebo ozubené páry, které mají s malým rozdílem úhlových rychlostí poloos schopnost vzájemného otáčení (přeskakování) a při prokluzu se zasekávají a blokují poloosy mezi sebou. Není těžké si představit, co se stane s autem, když se takový zámek v zatáčce aktivuje. Některé případy jednoduše vypnou jeden z nápravových hřídelů v okamžiku, kdy dojde k malému rozdílu otáček (kvůli použití jednosměrných spojek). Proto jsou takovými uzávěry běžně vybaveny pouze diferenciály vojenské a speciální techniky (obrněné transportéry apod.).

Hydrorotorový samosvorný diferenciál

Pokus o zlepšení účinnosti a životnosti třecího diferenciálu. Když dojde k rozdílu v úhlových rychlostech, čerpadlo pumpuje kapalinu do válce a píst stlačí třecí sadu, čímž zablokuje diferenciál.

Hypoidní samosvorné diferenciály

Existují tři typy takových diferenciálů. Všechny jsou založeny na vlastnosti hypoidního nebo šnekového soukolí „zaseknout se“ při určitém poměru točivých momentů. Takové diferenciály přenášejí většinu točivého momentu (až 80 %) na neprotáčející se kolo.

Existují dva další typy diferenciálů založených na stejné vlastnosti: diferenciál typu Quaife a planetární diferenciál.

Používá se v SUV a závodních autech. Nevýhody: složitost; velká ztráta výkon než konvenční diferenciál.

Systém dvojitého čerpadla

Dual Pump System - systém se dvěma čerpadly, automaticky připojující druhou nápravu, když jedno chybí. Používá se v systémech pohon všech kol Honda. Výhody: funguje automaticky, šetří na dobré silnici. Nevýhody: omezená průchodnost terénem, ​​složitost, omezení tažení.

diferenciál Torsen

Diferenciál typu Torsen vynalezl v roce 1958 Američan Vernon Gleeseman. Má výhody viskózní spojky a nemá své nevýhody. název Torsen přišel z angličtiny. Citlivý na moment ("citlivý na moment"). Torsen – JTEKT Torsen North America Inc.

Konstrukce diferenciálu Thorsen je založena na šnekových převodech rotujících v různých osách. Každé boční ozubené kolo je šnekové ozubené kolo s drážkováním na výstupních miskách. Uvnitř jsou 2 nebo 3 sady planetových šnekových ozubených kol (nazývaných elementová ozubená kola) kolmo k ose bočních ozubených kol. Každá sada se skládá ze 2 šnekových ozubených kol spojených navzájem hnanými ozubenými koly a v záběru s bočními ozubenými koly. Obě boční ozubená kola jsou tedy vzájemně propojena pomocí elementárních šnekových ozubených kol.

Když se změní spojka na kole, změní se tlak mezi ozubenými koly prvku a bočními ozubenými koly, což způsobí protisměrné otáčení dvojice prvků a přesun točivého momentu na druhou stranu. Na rozdíl od jiných konstrukcí pracují snímače točivého momentu prakticky v jakémkoli prostředí. I když se kola točí různými rychlostmi (zatáčejí, přejíždějí nerovnosti), stále dostávají točivý moment na základě trakce.

Terénní diferenciální počet

U vozu s pohonem jedné nápravy se používá pouze jeden diferenciál, mezikolový, u vozu s pohonem všech kol jsou až tři - dva mezikolové a jedna mezinápravová. Zařízení je potřebné a užitečné. Faktem je, že Auto je navrženo nejen k pohybu v přímém směru, ale může se pohybovat i po zakřivené dráze – tedy zatáčet. Kdo si dal tu práci a nad touto otázkou se zamyslel, snadno si všimne, že při zatáčení ujedou dvě kola téže nápravy různou vzdálenost, což znamená, že se musí lišit i jejich rychlost otáčení. Tento rozdíl poskytuje diferenciál. Jde o důležitou vlastnost, která zlepšuje ovladatelnost vozu v zatáčce, zvyšuje „dojezd“ pneumatik, snižuje Pravděpodobnost drift a tak dále.

Přesto jsou v automobilovém životě okamžiky, kdy diferenciál začne překážet v pohybu. Pokud jedno ze dvou hnacích kol narazí na kluzký povrch, jeho odpor proti otáčení prudce klesne, trakce se sníží a kolo není schopno poskytnout potřebnou trakci. Takové kolo začne prokluzovat a otáčet se rychleji, než by mělo. Druhé kolo se může úplně zastavit. To je ono – vypadněte a zatlačte! A pak by bylo hezké nějakým způsobem „vypnout“ právě tento diferenciál, aby se auto mohlo rozjet se všemi hnacími koly. A ve skutečnosti k tomu existuje takový technický fenomén jako „zámek diferenciálu“. Zámky se používají jak na terénních vozidlech, tak i na sportovních autech - tedy kde různé důvody skvělý Pravděpodobnost uklouznutí. Technických principů blokování je spousta, ale nejprve si oprášíme zařízení konvenčního, tedy „otevřeného“ diferenciálu.

Diferenciál je instalován ve skříni hlavního ozubeného kola a přijímá točivý moment z hnaného kola. V krabici diferenciálu jsou kuželová kola-satelity. Zabírají s ozubenými koly namontovanými na hřídelích náprav a ta zase otáčejí hnací kola. Při jízdě po rovné a rovné silnici jsou úhlové rychlosti kol stejné a satelity se neotáčejí kolem své osy. Při zatáčení nebo přejíždění nerovností, kdy kola pravé a levé strany projedou jinou dráhu, se satelity začnou otáčet a přerozdělovat točivý moment. Obecně platí, že zařízení není příliš složité. Princip jeho blokování také vypadá jako samozřejmý – zastavte rotaci satelitů a je to. To však lze provést různými způsoby.

Nucená uzávěrka diferenciálu

Nejjednodušší způsob, jak zablokovat diferenciál, je vynucený. Řidič se speciálním pohonem (mechanickým, pneumatickým nebo i elektrickým) na chvíli zastaví otáčení satelitů a kola vozu se začnou otáčet stejnou rychlostí. Tento způsob se nejčastěji používá na SUV. Systém je jednoduchý, spolehlivý a velmi efektivní. Jedinou nevýhodou je spousta pák v kabině, pomocí kterých musí řidič včas zapnout a vypnout zámek v závislosti na stavu vozovky. U moderních aut jsou však páčky častěji nahrazovány tlačítky. Hlavní rys však zůstává - rozhodnutí o zapnutí zámku provádí a provádí řidič.

Nucené blokování je dobré pro skutečná SUV, která útočí do hluboké propasti ruských otevřených prostranství. Výkonný a spolehlivý v blátě je zcela nevhodný pro jízdu po silnicích, takže včasné vypnutí zámku je stejně důležité jako jeho zapnutí, protože se zamčeným diferenciálem Auto spotřebuje více paliva, dochází k intenzivnímu opotřebení pneumatik, a v ostré zatáčce se zablokovaná náprava jistě dostane do smyku . V éře univerzální automatiky se proto zákonitě objevil samosvorný diferenciál.

S tímto typem blokování vlastně diferenciál přestává plnit své funkce a mění se v jednoduchou spojku, která pevně spojuje hřídele náprav (nebo kardany) k sobě a neustále na ně přenáší rotaci se stejnou úhlovou rychlostí. K úplnému zablokování klasického diferenciálu stačí buď zablokovat možnost axiálního otáčení satelitů, nebo napevno připojit misku diferenciálu k některému z hřídelí nápravy. přičemž planetová převodovka je zablokován a nerozděluje točivý moment podél os. Krouticí momenty přenášené na hřídel nápravy přímo závisí na adhezi každého z kol k vozovce. Obrázek ukazuje blokovací schéma organizace ARB pro přemostěný diferenciál, ve kterém jsou satelity blokovány. Blokování je připojeno pomocí pohonu ovládaného řidičem z vozu. Používají se především tyto typy pohonů: pneumatické, elektrické, hydraulické nebo mechanické. Tento typ blokování se používá pro můstkové i středové diferenciály. Vzhledem k tomu, že plně uzamčený diferenciál NErozděluje přijatý točivý moment rovnoměrně mezi nápravy, v případě prudké ztráty trakce jednoho z kol se dramaticky zvýší přenášený točivý moment na poloosu kola s dobrou přilnavostí. Proto je nutné takové zámky používat velmi opatrně, protože síla motoru je dostatečná k tomu, aby „rozbila“ blokovací mechanismus nebo zlomila hřídel nápravy. Je vhodné používat takové zámky pouze při nízkých rychlostech pro pohyb po obtížném terénu, protože při jejich použití na mostech (zejména v řízení) ztrácí vůz velkou ovladatelnost. Tento druh blokování můžete povolit pouze při zastaveném voze. Zpravidla plnohodnotné rámové SUV jako je Toyota Land Cruiser, 4Runner (Hilux Surf), Mercedes třídy G atd.

Uzávěrka kotoučového diferenciálu

Hlavní částí takového zařízení je třecí spojka. Vkládá se mezi jeden z nápravových hřídelů a skříň diferenciálu. Bronzové kotouče jsou instalovány v drážkách objímky připojené ke skříni diferenciálu, ocelové disky sedí na drážkách hřídele nápravy. Disky jsou k sobě přitlačovány pružinami. Když obě kola zaznamenají stejný odpor, celý diferenciál se otáčí jako jeden a ve spojce nedochází k žádnému tření, ale pokud je točivý moment na kolech odlišný, spojka začne zpomalovat rotaci rychlejšího kola.

Rozšířila se složitější konstrukce s dvojitými třecími spojkami americká auta. V něm je příčník nahrazen dvěma samostatnými osami satelitů, které se protínají v pravém úhlu. Osy se mohou vůči sobě pohybovat, k čemuž mají jejich konce úkosy. U nerotujících satelitů se síla na nápravové hřídele přenáší stejně jako u jednoduchého diferenciálu. Když se satelity otáčejí, posouvají koncové úkosy náprav tak, že síla na třecí spojce se zvýší pro zpožděný hřídel nápravy a sníží se pro rychleji se otáčející nápravu. V tomto případě nebude velikost brzdného momentu konstantní, jako u Diferenciálu s jednou kotoučovou spojkou, ale úměrná momentu přenášenému na kola.

Tento diferenciál vyžaduje pro správnou funkci použití speciálního převodového oleje. Kromě toho se disky poměrně rychle opotřebovávají a zařízení to vyžaduje častá úprava. Disc lock je oblíbeným řešením cross-country závodních jezdců. Především kvůli možnosti přizpůsobit provoz konkrétním podmínkám na trati. Pro běžného uživatele však vadí nijak slabé cukání, které tento zámek dává volantem při akceleraci (na předním náhonu). Závodníci jsou na to připraveni, ale běžný řidič si s tím nemusí poradit.

Cam Lock diferenciál

U civilních vozidel se tento typ zámku používá jen zřídka. U vačkových zámků se místo klasické planetové převodovky používají dvojice vaček, které s malým rozdílem úhlových rychlostí poloos mají schopnost se vzájemně otáčet (přeskakovat) a při prokluzu se zasekávají a blokovat poloosy navzájem. Některé typy zařízení při spuštění takového zámku v zatáčce jednoduše vypnou jednu z poloos v okamžiku, kdy dojde k malému rozdílu rychlosti. Zámek se uvolní, když prokluzující kolo přestane prokluzovat. Tento typ diferenciálu je poměrně odolný a nevyžaduje speciální oleje. Proto jsou tyto zámky pravidelně vybaveny diferenciály vojenské a speciální techniky (obrněné transportéry a podobně).

Vačkové zamykání je spolehlivé a účinné, ale působí nárazově, velmi tvrdě a pevně se zamyká. Pro osobní automobil je takové řešení nepřijatelné – při vysoké rychlosti chod zámku téměř nevyhnutelně způsobí okamžitý smyk. Vačkové systémy proto využívají především extrémní džípy a armáda.

Viskózní uzávěrka diferenciálu

Princip jeho fungování je velmi podobný tomu diskovému, dokonce jsou zde přítomny i samotné disky. K jejich adhezi však nedochází v důsledku tření povrchů, ale díky vlastnostem speciální viskózní kapaliny na bázi silikonu, která při zahřátí „ví, jak“ ztvrdnout. Hydraulická spojka se skládá z velkého počtu kotoučů s lepivými pracovními plochami, které přenášejí krouticí moment v závislosti na rozdílu otáček vstupního a výstupního hřídele. K zahřívání dochází, když se jedna polovina hřídele začne otáčet rychleji než druhá. V tvrzeném silikonu jsou kotouče pevně spojeny a hřídele náprav jsou zablokované. Viskózní spojky nevyžadují údržbu a jsou považovány za docela spolehlivé, nicméně pro jejich dlouhodobý provoz je nutné zachovat úplnou těsnost zařízení.

Šroubová uzávěrka diferenciálu

Princip jeho činnosti je následující: v normálním režimu se šrouby (nebo šneky, jak se jim říká kvůli jejich charakteristickému tvaru) volně odvalují kolem centrálního ozubeného kola. V tomto případě má každý hřídel nápravy své satelity, které jsou spojeny ve dvojicích se satelity hřídele protilehlé nápravy obvyklým čelním ozubením. Osa satelitu je kolmá na poloosu.

Při normálním pohybu a rovnosti momentů přenášených na poloosu se hypoidní páry, skládající se ze satelitu a hnacího ozubeného kola, buď zastaví nebo pootočí, čímž se dosáhne rozdílu úhlových rychlostí v zatáčce. Jakmile se Diferenciál pokusí dát chvilku jedné z poloos, pak se hypoidní pár této poloosy začne zaklíňovat a v krajní poloze blokovat s miskou Diferenciálu. To vede k částečnému zablokování diferenciálu. Když se moment vyrovná, šrouby se vrátí do původní polohy.

Tato konstrukce pracuje v nejširším rozsahu poměrů točivého momentu (od 2,5:1 do 5,0:1). Rozsah ovládání je regulován úhlem sklonu zubů šroubu. Takové rozdíly jsou málo ovlivněny Opotřebení(životnost zařízení je srovnatelná se zdrojem krabice nebo klasického diferenciálu) a používá se běžný převodový olej.

Blokování šroubů (typy Torsen a Quaife) se dobře hodí pro běžná auta v zimě, stejně jako pro letní obyvatele a turisty. Není tak efektivní jako jiné typy a nehodí se pro seriózní off-road, ale funguje hladce a nevyžaduje od řidiče zvláštní řidičské dovednosti. Po dlouhou dobu byl Torsen tradičním řešením pro Audi Quattro, ale pak byl nahrazen elektronickými systémy.

Propojení mozků

Tendence co nejvíce překládat více systémů v autě na ovládání po drátě neprošla uzávěrka diferenciálu. Zhruba fungující mechanické systémy dnes úspěšně nahrazují „chytrá“ zařízení, která zahrnují blokování na příkaz počítače. Schéma VTD (Variable Torque Distribution) je například použito u hvězdy světové rally, Subaru Impreza. Blokování je zde prováděno hydromechanickými spojkami s elektronickým ovládáním. Princip jejich činnosti trochu připomíná kotoučové, ale na příkaz počítače se pomocí hydrauliky mění míra stlačení kotoučů z „volného“ na úplné blokování. To poskytuje stroji úžasnou svobodu ovládání na jakémkoli povrchu. Slavný xDrive from je implementován podobně – nechybí ani balík disků, jejichž kompresní poměr určuje elektronika. Technicky je navíc tento systém realizován překvapivě elegantně - elektromotor s nízkým výkonem, následovaný dvěma redukčními převody, šnekovým převodem a planetovým převodem, poté excentrem, který otáčením přemísťuje dlouhou páku. A on zase sevře spojkovou sadu.

Ale nejpřekvapivější a nejzřejmější způsob implementace blokování je... neblokovat diferenciál vůbec! Jak je tohle možné? Ano, snadno! Moderní systémy ABS umožňují ovládat brzdové mechanismy každého kola zvlášť a to se dá docela využít. Koneckonců stačí zpomalit prokluzující kolo a obvyklý „volný“ diferenciál sám přenese točivý moment na jiný, aniž by zasahoval do své práce! Funguje tedy například elektronický řídicí systém převodovky 4ETS, který je součástí chytré sady pohonu všech kol 4Matic u vozů Mercedes.

Pokud se auto neobtěžovalo vybavit zámky v továrně - nezoufejte. Pro většinu běžných značek existují tuningové sady, které nahrazují standardní Diferenciál samosvorným - k tomu se zpravidla používají šroubové systémy Torsen a Quaife. Je však třeba chápat, že jakýkoli technická změna, zavedená do konstrukce vozu, má svou nevýhodu: diferenciály s omezenou svorností mají tedy kratší životnost, zvyšují zatížení převodovky a mění chování vozu v kritických režimech. Má tedy smysl přemýšlet – stojí to za to?

Samosvorný diferenciál

Mnoho lidí pravděpodobně slyšelo o něčem takovém, jako je LSD. Pro studenty medicíny vysvětluji: toto není lék, to je Limited Slip Differential, ale podle našeho názoru - Limited Slip Differential. Zařízení, které umožňuje částečně kompenzovat hlavní nevýhodu volného diferenciálu, a to jeho úplnou bezmocnost při nárazu jednoho kola na kluzký povrch.

Diferenciály s omezeným prokluzem

Když se vozidlo pohybuje v zatáčce, na nerovné vozovce atd. kola urazí dráhu různé délky. Důvodem je rozdíl v poloměrech při zatáčení a rozdíl v ujeté vzdálenosti při přejezdu překážky. Proto se kola musí otáčet různými rychlostmi, jinak to povede ke zvýšení Opotřebení pneumatiky.

V převodovce vozů s jednou hnací nápravou je diferenciál instalován mezi pohony kol (polosřídele, klouby CV atd.), proto se nazývá mezikolo. U vozidel s pohonem všech kol (s pohonem všech kol) může být umístěn i mezi hnacími nápravami (středový diferenciál).

V ideálním případě Auto stojí na betonovém povrchu a přilnavost obou kol je stejná. Jiná věc je, když je jedno kolo na ledu a druhé na suché vozovce. Zde diferenciál selhává. Jedno kolo bezostyšně klouže a druhé tiše kouří „stranou“ a chechtá se, přičemž sleduje, jak se první snaží auto odtáhnout. Situaci znají snad všichni motoristé, kteří kdy opustili zasněžený dvůr.

U osobních automobilů určených pro jízdu po zpevněných komunikacích, nejrozšířenější dostal diferenciál s kuželovými koly.

Jde o soukolí s pohyblivými osami ozubených kol (taková ozubená kola se nazývají planetová). Jeho hlavní prvky jsou:

Skříň, se kterou je pevně spojeno hnané kolo koncového převodu (přenášející krouticí moment z kardanové hřídele na skříň diferenciálu). U osobních automobilů má karoserie zpravidla jednodílnou konstrukci a okna pro montáž ozubených kol

Satelity jsou kuželová kola, která se mohou otáčet kolem osy. Diferenciály osobních automobilů mají obvykle dva satelity;

Osa satelitů, pevně upevněná v pouzdře a rotující s ní. Má spirálové drážky pro zlepšení mazání satelitů;

Dvě kuželová kola v záběru se satelity a pevně spojená s výstupními hřídeli diferenciálu (půlhřídele, CV klouby atd.). Tato ozubená kola se nazývají poloaxiální.

Tento typ diferenciálu se také nazývá symetrický, protože rovnoměrně rozděluje točivý moment mezi kola. Planetové soukolí totiž funguje jako rovnoramenné a přenáší na ozubená kola a kola pouze stejné síly. Jak bylo uvedeno výše, pokud má jedno z kol malou přilnavost, točivý moment na něm je malý, takže symetrický diferenciál aplikuje stejnou sílu na druhé kolo. To znamená, že pokud jedno z kol prokluzuje, znamená to, že tažná síla na druhém kole je nevýznamná, což negativně ovlivňuje průchodnost. K jeho vylepšení na autech se používá úplné nebo částečné blokování diferenciálů, jehož stupeň se odhaduje pomocí koeficientu blokování.

Blokovací poměr

Blokovací koeficient (Kb) je poměr točivého momentu na vlečeném kole k točivému momentu na předním kole. Jeho hodnota pro symetrický diferenciál je 1 (točivé momenty na obou kolech jsou stejné), pro diferenciály s omezenou svorností Kb - 3-5.

Čím více Kb, tím lepší průchodnost terénem, ​​ale horší ovladatelnost.

Při velkém koeficientu blokování se zhoršuje ovladatelnost a stabilita vozidla při jízdě po asfaltu. Je to dáno tím, že moment na opožděném kole je několikanásobně větší a snaží se auto jakoby „vytlačit“ ze zatáčky. Nebo srozumitelnějším jazykem je nedotáčivost. Kromě toho se zvyšuje opotřebení pneumatik v důsledku částečného prokluzu, zatížení hnacích prvků, účinnost klesá, což vede ke zvýšení nákladů na palivo.

Plně svorné diferenciály

Mají spojku pevně spojující (blokující) skříň diferenciálu a ozubené kolo výstupního hřídele. Pohon spojky může být mechanický, hydraulický nebo pneumatický a zámek ovládá řidič (uzamykání středového diferenciálu na VAZ-21213). Po překonání obtížného prostoru musí řidič okamžitě vypnout zámek, což od něj vyžaduje další pozornost. V opačném případě bude nadměrné zatížení působit na pneumatiky a převodovku. Mohou vést ke zlomení hřídelí nápravy nebo diferenciálu.

U mechanismů zvýšeného tření - vícediskové diferenciály, viskózní spojky, diferenciály "Kvayf" a "Torsen" blokování (částečné) se provádí automaticky, bez účasti řidiče.

Vícediskové diferenciály

Jeho hlavním rozdílem od symetrického diferenciálu je přítomnost odpruženého balíčku třecích kotoučů, z nichž jeden je pevně spojen se skříní a druhý s bočními ozubenými koly.

Při různých rychlostech kol se boční ozubená kola diferenciálu otáčejí rychleji nebo pomaleji než skříň. Díky tomu vznikají mezi třecími kotouči třecí síly, které brání volnému otáčení ozubených kol, to znamená, že se částečně blokují. V souladu s tím se na opožděném kole zvyšuje točivý moment a tažná síla.

Podobného efektu lze dosáhnout mírným přitažením ruční brzdy u vozidel s pohonem zadních kol.

Třecí kotouče v některých provedeních nejsou odpružené, ale stlačené tlakem kapaliny generovaným čerpadlem. Například jedna z těchto konstrukcí se nazývá "gerotorový diferenciál" (z angl. Gear - ozubené kolo). Má zubové čerpadlo, které vytváří tlak kapaliny při různých rychlostech otáčení bočních ozubených kol skříně.

Diferenciál "Kwaif"

Konstrukce mechanismu, registrovaná pod ochranná známka (ochranná známka)"Quaife" (Quaife). Jeho satelity jsou uspořádány ve dvou řadách rovnoběžných s osou otáčení těla. Navíc nejsou namontovány na osách, ale jsou umístěny v otvorech tělesa uzavřených na obou koncích. Pravá řada satelitů zabírá s pravým bočním ozubeným kolem, levá řada s levým. Kromě toho jsou satelity z různých řad vzájemně zapojeny ve dvojicích. Všechna ozubená kola mají šikmé zuby.

Když se jedno z kol začne opožďovat, s ním spojené poloaxiální ozubené kolo se začne otáčet pomaleji než karoserie a otáčet satelit, který s ním zabírá. Přenáší pohyb na s ní spojený satelit z jiné řady a ten zase na poloaxiální ozubené kolo. To zajišťuje různé rychlosti kol v zatáčkách. V důsledku rozdílu točivých momentů na kolech ve šroubovém záběru vznikají axiální a radiální síly, přitlačující boční ozubená kola a satelity svými konci ke skříni. Ty jsou také přitlačeny vršky zubů k povrchu otvorů, ve kterých jsou umístěny. V důsledku toho vznikají síly, které provádějí částečné blokování, což zvyšuje tažnou sílu na zadním kole a tím i celkovou tažnou sílu vozidla, čímž se zvyšuje jeho průchodnost terénem.

Hodnota blokovacího koeficientu závisí na úhlu sklonu zubů satelitů a bočních ozubených kol. Instalací sad satelitů a ozubených kol s různým sklonem zubů do skříně se mění blokovací koeficient v závislosti na vlastnostech vozidla a podmínkách jeho použití.

Diferenciál "Thorsen"

Své jméno dostali z angličtiny. Torque – moment a sensitive – citlivý, tedy citlivý na moment. Pohyby vyrobené v rámci tohoto ochranná známka (ochranná známka) mají dva typy struktur.

První je na obr.8. Satelity jsou umístěny ve skříni kolmo k její ose a jsou vzájemně spojeny ve dvojicích pomocí čelního ozubeného kola a s bočními ozubenými koly jsou spojeny šnekovým kolem.

Při zatáčení boční ozubené kolo spojené se zpožděným kolem otáčí satelitem, který s ním zabírá, což zase otáčí druhým satelitem a druhým bočním ozubeným kolem. Takový "řetěz" kol automobilu poskytuje možnost otáčení různými rychlostmi. Třecí síly vznikající ve šnekovém soukolí z rozdílu momentů na kolech provádějí částečné zablokování diferenciálu.

Použití sad satelitů a ozubených kol s různými profily šnekových převodů umožňuje měnit blokovací koeficient. Nevýhodou této možnosti je složitost návrhu a montáže.

Druhý typ „Torsena“ je znázorněn na obrázku 9. Satelity jsou umístěny rovnoběžně s osou tělesa diferenciálu v jeho otvorech a jsou spojeny ve dvojicích mezi sebou a s bočními ozubenými koly šroubovým záběrem. Ovládání mechanismu v rozích a částečné blokování se provádí stejným způsobem jako u Quaif. Tato verze konstrukce je méně komplikovaná, navíc umožňuje zmenšit průměr pouzdra diferenciálu.

Zde je to, co o použití takových konstrukcí píší ti, pro které byly vytvořeny (Výňatky z článku Ivana Evdokimova, klub 4x4, 6. června 2003):

"Existují různé způsoby, jak zablokovat diferenciály, ale v zásadě se blokování dělí do dvou velkých skupin: diferenciály, které se obtížně blokují, 100% (takzvané skříňky, z anglického locker - "lock") a diferenciály s omezeným prokluzem ( v anglické verzi - " Limited Slip, nebo LSD - Limited Slip Differential). Každá z těchto možností má své výhody a nevýhody. Hlavní nevýhodou "tvrdých" zámků je jejich úžasná schopnost zničit převodovku.

Pokud jde o diferenciály s omezeným prokluzem, jejich hlavní nevýhodou je nedostatek 100% blokování diferenciálu, a tedy nedostatek točivého momentu přenášeného na zatížené kolo. Plus zvýšené odpisy takových mechanismů."

"... K otestování nám byly předány dva vysokoprokluzové zajišťovací mechanismy pro ozubené nápravy UAZ: jeden typu Torsen, druhý typu Quief. Mechanismy byly vyvinuty a přizpůsobeny pro ozubené nápravy SUV Uljanovsk inženýr I. A. Plakhotin Úseku přípravy automobilů UAZ Automobilového závodu č. 40 spolu s. organizace Konverze SVR. Mimochodem, ještě před redakčním testem prošly tyto přístroje vývojovými testy na vozidlech UAZ, která se účastnila těžkých nájezdů na trofeje. No, podívejme se, jak tato ekonomika funguje? Pro srovnání byly vzaty dva "UAZ": jeden s obvyklými "otevřenými" diferenciály a druhý - s diferenciálem typu Quief v přední nápravě a diferenciálem typu Torsen vzadu.

Moje první myšlenka byla, že samosvory v nápravách by měly mít znatelný vliv na ovladatelnost vozu (zejména na poloměr otáčení). Sedím za volantem auta bez blokování, provedu několik „osmiček“ na zpevněné ploše a hned – za volantem „zablokovaného“ auta. Cvik opakuji – a kupodivu žádný rozdíl. A teď to samé, ale chytřejší. Opět bez efektu ... "přestavbu" dělám střídavě na jednom stroji, pak na druhém - rozdíl necítím. A pouze při otáčení v „extrémním“ režimu se úsilí na volantu mírně zvýšilo, ale zároveň se samotný manévr na „zablokovaném“ autě ukázal jako rychlejší.

"Na suché polní cestě na cestě k našemu tradičnímu cvičišti se blokovací akce nijak neprojevila. Při diagonálním přejezdu prvního příkopu však "zablokovaný" vůz okamžitě ukázal svou výhodu (Vůz s konvenčními diferenciály překonal příkop, zoufale klouzal).se samosvornými diferenciály jsem to překonal bez namáhání na první pokus a obvyklou - jen s akcelerací...Odjíždíme na hliněnou trať.Samozřejmě UAZ s převodem nápravy na takových překážkách a bez blokování jde velmi dobře.Dokud se nezačne držet mostů k zemi nebo dokud se nezkusíte dostat z této vyjeté koleje...Takže UAZ s aretačními mechanismy v mezikolových diferenciálech nejen jezdí lépe - pohybuje se klidně tam, kde auto bez zámků už začíná zastavovat a smyk.

"Práce Quifa i Torsenu je velmi zajímavá při diagonálním zavěšení. Pokud auto zafixujete v poloze "klasická diagonální", pak se zpočátku nic neděje (zavěšená kola se otáčejí pomalu a bezmocně), ale vyplatí se postupně zvyšovat otáčky motoru, jak auto začne nejprve znatelně cukat a následně se zvýšením otáček plynule vzdaluje Z diferenciálů se z diferenciálů ozývají zvuky charakteristického nízkého tónu Překážky typu „zkušební“ ukázal naprostou převahu "zablokovaných" můstků nad běžnými. Stále jsem chtěl najít polohu, ve které by stupeň blokování diferenciálů nestačil. K tomu jsem musel opřít pravé přední kolo o velký hliněný val (vlevo, odjet přední kolo byl v jámě a vpravo vzadu na hrbolu). Auto je nahoře! Kola bezmocně veslovala diagonálně, diferenciály vyly jako zraněná zvířata a SUV se nehýbalo... „Zkusím to trochu ostřeji,“ pomyslel jsem si. Uvolňuji pedál plynu, pak ho prudce sešlápnu a - ejhle! - trhnutí, stroj letí přes zdánlivě nedobytný pahorek...“

Nejzajímavější je, že takové mechanismy se již dlouho používají pro silniční automobily. Za prvé, takové zařízení výrazně zvyšuje schopnost vozidla běžet v terénu v obtížných podmínkách. Zejména pohon zadních kol při jízdě na kluzkém povrchu.

Za druhé, použití částečného zámku se může hodit při závodění v zimních podmínkách nebo na šotolinových cestách, kde je velmi důležité použít i malý grip při akceleraci.

Tak jsme se dostali k hlavnímu tématu tohoto článku, totiž použití takového diferenciálu v Moskviču.

Dlouho jsem se na internetu setkával s informacemi, které některé z tuningových firem nabízejí vlastní vývoj tyto diferenciály pro výhoda PROTI. Jeden z mých oblíbených a respektovaných časopisů „Za volantem“ svého času dokonce uspořádal test dvou devítek, z nichž jedna byla nabitá LSD.

Závěr byl asi takový: pro panenský sníh a pohon předních kol se prakticky nezměnily běžecké schopnosti. Na ledu ale devítka s LSD projížděla kluzké úseky mnohem rychleji a ovládání bylo příjemnější.

O přínosu takové úpravy svědčí i to, že takové mechanismy byly použity i v soutěžních vozech na spojeneckých soutěžích.

O jejich existenci v Moskvicích jsem se dozvěděl náhodou - od mechanika naší minské sanitky;).

Před deseti lety jim byla dána politická strana mostů vybavených takovými diferenciály. Byly nasazeny na sanitární podpatky IZH. Průjezdnost takových vozů byla tehdy srovnatelná pouze s králi špíny - UAZy.

Kolo, schované ze 2/3 v hlubokém sněhu, zledovatělá stopa, bahno a hluboké louže - to vše byla jen drobná nepříjemnost na cestě IZhakova.

Velmi mě zajímalo, kdo takové diffy udělal. Odpověď byla nalezena na internetu - slavný Omský závod na převodovky a reduktory. Nevím, jak jsou na tom teď, závod nemá webové stránky, ale někteří Prodejci mají ve svých cenících takovou pozici.

Začal jsem proto intenzivně pátrat po končinách, kde se dá alespoň něco zjistit o tom, kde se dá sehnat LSD pro Moskviče.

Když jsem obešel většinu známých zhelezjachnikovů a moskevských rozebíratelů, našel jsem, co jsem hledal. Jeden z nich měl zrovna rozdíl, který jsem potřeboval ležet. Převodovka je téměř v perfektním stavu.

V automobilovém průmyslu je diferenciál jednou z klíčových částí převodovky. V první řadě slouží k přenosu rotace z převodovky na kola hnací nápravy. Proč je k tomu potřeba diferenciál? V jakékoli zatáčce je dráha kola nápravy pohybujícího se podél krátkého (vnitřního) poloměru menší než dráha dalšího kola stejné nápravy, které se pohybuje po dlouhém (vnějším) poloměru. V důsledku toho musí být úhlová rychlost otáčení vnitřního kola menší než úhlová rychlost otáčení vnějšího kola. V případě nepoháněné nápravy je tato podmínka splnitelná vcelku jednoduše, neboť obě kola nejsou vzájemně spojena a otáčejí se nezávisle. Pokud ale náprava vede, pak je nutné přenášet rotaci současně na obě kola (pokud je rotace přenášena pouze na jedno kolo, tak trakční vlastnosti vozidlo a manipulace s ním bude nepřijatelná). Pokud jsou kola hnací nápravy pevně spojena a rotace je přenesena na jedinou osu obou kol, vůz se nebude moci otáčet normálně, protože kola mají stejnou úhlovou rychlost a budou mít tendenci jet stejnou cestou v obrat. Diferenciál umožňuje tento problém vyřešit: přenáší rotaci na samostatné osy obou kol (půlhřídel) prostřednictvím svého planetového mechanismu s libovolným poměrem úhlových rychlostí otáčení poloos. Výsledkem je, že se Vozidlo může normálně pohybovat a dobře řídit jak na rovné cestě, tak v zatáčce. Schéma diferenciálního a planetárního mechanismu na obrázku vpravo. Konstrukce planetového soukolí má však velmi nepříjemnou vlastnost: planetové soukolí má tendenci přenášet rotaci přijatou z misky diferenciálu tam, kde je to snazší. Pokud mají například obě kola nápravy stejnou trakci a síla potřebná k roztočení každého kola je stejná, diferenciál rozdělí rotaci rovnoměrně mezi kola. Ale jakmile je patrný rozdíl v přilnavosti kol k vozovce (například jedno kolo narazilo na led a druhé zůstalo na asfaltu), diferenciál okamžitě začne přerozdělovat rotaci na kolo, síla, pro kterou je nejmenší (tedy do té, která je na ledu). V důsledku toho se kolo na asfaltu přestane otáčet a zastaví se a kolo na ledu přijme veškerou rotaci z diferenciálu. Proč a jak se to děje?

Faktem je, že planetový mechanismus přenáší rotaci na ozubená kola nápravových hřídelů prostřednictvím satelitů. Satelit přenáší stejný točivý moment současně na dvě nápravové hřídele, protože jde o páku se stejnými rameny vzhledem k vlastní ose otáčení, přes kterou satelit přijímá trakci. Při jízdě v přímém směru s dobrou přilnavostí obou kol k vozovce se satelity neotáčí kolem své osy a přenášejí maximální točivý moment z misky diferenciálu na hřídel nápravy. Miska diferenciálu, planetová převodovka a hřídele náprav se jako celek otáčejí stejnou úhlovou rychlostí. Když se vůz otáčí, satelity se začnou otáčet kolem své osy, aktivují planetový mechanismus a zajišťují rozdíl v úhlových rychlostech nápravových hřídelů, nicméně nadále přenášejí optimální točivý moment na obě nápravové hřídele, protože přilnavost k vozovce obě kola zůstávají vysoká. Jakmile jedno z kol začne ztrácet trakci, okamžitě se sníží síla potřebná k jeho natočení a klesne točivý moment na jeho nápravovém hřídeli. Protože satelity přenášejí stejný točivý moment na nápravové hřídele obou kol, klesá točivý moment na nápravový hřídel kola s dobrou přilnavostí k vozovce, stejně jako na misku diferenciálu a na celou převodovku jako celek. Snížený krouticí moment v této situaci již nestačí k otáčení kola s dobrou přilnavostí k vozovce, ale zcela stačí k otáčení kola se špatnou přilnavostí k vozovce, které se dále otáčí (prokluzuje) v důsledku axiálního otáčení satelitů. Planetový mechanismus zároveň funguje jako převodovka, která zvyšuje úhlovou rychlost otáčení prokluzujícího kola. V důsledku toho se kolo s dobrou přilnavostí k vozovce zastaví (stejně jako auto) a roztočené kolo se otáčí dvojnásobnou úhlovou rychlostí vzhledem k úhlové rychlosti misky diferenciálu. Motor běží téměř bez zátěže, jelikož klesla celková síla (točivý moment) na celou převodovku.

U vozidel s pohonem všech kol je diferenciál obvykle vybaven dvěma nápravami a často lze diferenciál nalézt také mezi nápravami (středový diferenciál). Dostaneme tedy přenosové schéma, ve kterém jsou až tři diferenciály: dva můstkové a jeden středový. Ten je nezbytný pro neustálý pohyb s pohonem všech kol a přenos rotace na všechna čtyři kola, protože v zatáčce mají kola řízené přední nápravy zcela jiné úhlové rychlosti než kola zadní nápravy. Středový diferenciál je navržen tak, aby přenášel rotaci z převodovky na obě hnací nápravy s různým poměrem úhlových rychlostí. Toto schéma se třemi diferenciály je jedním z nejběžnějších schémat pro trvalý pohon všech čtyř kol (plný 4WD). To je však téma pro jinou sekci. V této sekci nás zajímá Diferenciál a jeho vlastnosti. Vrátíme-li se k výše popsané problematické vlastnosti planetového mechanismu, je zajímavé uvažovat o situaci, kdy auto s pohonem všech kol s mezinápravovým diferenciálem na jednom ze čtyř kol narazilo na stejný led (nebo kluzkou jámu). co se stane potom? Diferenciál můstku, jehož kolo je na ledu, poskytne tomuto kolu veškerou přijatou rotaci. Středový diferenciál se zase snaží přenést rotaci tam, kde je to jednodušší. Pro středový diferenciál je přirozeně snazší otočit nápravu s kolem protáčejícím se na ledu než nápravu, jejíž kola mají dobrou přilnavost a mohou pohnout vozem. V důsledku toho klesne točivý moment v celé převodovce a rotace se přenese na jediné kolo na ledu, protože tento točivý moment nebude stačit k otáčení tří kol s dobrou přilnavostí. Výsledkem je: ze čtyř hnacích kol zůstává pouze jedno, které klouže na ledu - auto s pohonem všech kol je „zaseknuté“.

Je zcela jasné, že vlastnost diferenciálu rozdělovat výsledný točivý moment vždy rovnoměrně mezi nápravy (50/50), značně zhoršuje průchodnost a ovladatelnost vozu. Protože aby bylo možné pokračovat v jízdě vozu ve výše uvedených situacích, je nutné přenést více točivého momentu na kola s nejlepší přilnavostí k vozovce. Jak donutit diferenciály k přerozdělení točivého momentu ve prospěch takových kol? K tomu se vyvinuli různé cestyčástečné a úplné, manuální a automatické blokování diferenciálů, o kterém bude řeč níže.

Speed ​​​​Sensitive Lsd. Automatické zamykání pomocí viskózní spojky jako "Slip Limiter".

V tomto případě je jeden z hřídelí nápravy s miskou diferenciálu uzamčen. Viskózní spojka je namontována snesitelně jako poloosa tak, že jeden z jejích pohonů je pevně připevněn k miske diferenciálu a druhý k poloose. Při normálním pohybu jsou úhlové rychlosti otáčení misky a hřídele nápravy stejné nebo mírně odlišné (v pořadí). V souladu s tím mají pracovní roviny viskózní spojky stejnou malou odchylku v úhlových rychlostech a spojka zůstává otevřená. Jakmile jedna z os začne získávat vyšší úhlovou rychlost otáčení vzhledem k druhé, objeví se tření ve viskózní spojce a začne se blokovat. Navíc, čím větší je Rozdíl v rychlostech, tím silnější je tření uvnitř viskózní spojky a stupeň jejího zablokování a tím i stupeň zablokování diferenciálu. Díky získanému třecímu momentu mezi miskou diferenciálu a hřídelí nápravy diferenciál přerozděluje točivý moment ve prospěch nápravy s nejlepší přilnavostí k vozovce (zaostávající hřídel nápravy). Se zvyšujícím se stupněm zablokování viskózní spojky a vyrovnáváním úhlových rychlostí miskovité a poloviční hřídele začíná tření uvnitř viskózní spojky klesat, což vede k hladkému otevření viskózní spojky a k rozpojení blokování. Toto schéma se používá pro středové diferenciály, protože jeho konstrukce je příliš masivní pro instalaci na mostovou převodovku. Takový uzamykací mechanismus se dobře hodí pro použití ve špatných silničních podmínkách, avšak v reálných terénních podmínkách jeho schopnosti zdaleka nevynikají: viskózní spojka se nedokáže vyrovnat s neustálými změnami stavu přilnavosti mostů k zemi. při zapnutí je pozdě, přehřívá se a selhává. Tento typ uzávěrky středového diferenciálu lze nalézt jak jako hlavní a jediný prostředek uzamčení na „parketových“ SUV: Toyota Rav4, Lexus RX300 atd., tak jako přídavnou uzávěrku (kromě 100% nucené uzávěrky) na plné- SUV velikosti Toyota Land Cruiser

Gerotorový diferenciál (Gerodisk nebo Hydra-lock)

americký Organizace Společnost ASHA Corp. vybavil klasický diferenciál blokovacím zařízením skládajícím se z olejového čerpadla s pístem a sadou třecích desek (třecích bloků) instalovaných mezi miskou diferenciálu a ozubeným kolem jedné z nápravových hřídelí. Princip činnosti tohoto blokování se prakticky neliší od blokování popsaného výše pomocí viskózní spojky. Olejové čerpadlo je namontováno koaxiálně k hřídeli nápravy tak, že jeho tělo je připevněno k misce diferenciálu a vstřikovací rotor je připojen k hřídeli nápravy. Pokud je rozdíl v úhlových rychlostech hřídele nápravy a misky diferenciálu, čerpadlo začne pumpovat olej na píst a mačkat třecí blok, čímž zablokuje ozubené kolo hřídele nápravy miskou diferenciálu. Diferenciál v důsledku přijatého třecího momentu přerozděluje točivý moment na zaostávající hřídel nápravy (nápravový hřídel s nejlepší přilnavostí). Toto provedení se nazývá Gerodisk (Hydra-Lock) a je standardně instalováno na SUV Chrysler. Detailní rozložení zařízení si můžete prohlédnout po kliknutí na obrázek. Pro téměř všechny diferenciály založené na tření je nutné použít speciální olej, který obsahuje přísady zajišťující normální provoz třecích bloků.

Citlivost na moment Lsd. Diferenciály s třecími předpínacími bloky.

Zařízení takových diferenciálů je poměrně jednoduché a v zásadě se nijak neliší od zařízení běžného otevřeného diferenciálu. Pro vytvoření dodatečného tření jsou mezi hřídele nápravy a misku diferenciálu přidány sady bloků třecích destiček (které jsou na obrázku vpravo označeny červenými tečkami). To je důvod, proč se takové diferenciály často označují jako „LSD založené na tření“. Poměrně často jsou třecí špalky odpružené. Když se jeden z nápravových hřídelů začne otáčet (prokluz kol), diferenciál přerozdělí točivý moment ve prospěch zaostávajícího hřídele nápravy v důsledku třecího momentu na třecích deskách. Tento typ blokování má velmi velkou nevýhodu - vlivem tření talířů diferenciál zabraňuje i malému rozdílu úhlových rychlostí hřídelí náprav (což je nutné v zatáčkách), což negativně ovlivňuje ovladatelnost vozidla, stejně jako náklady pneumatiky a palivo. V tomto ohledu se poměr uzávěrky těchto diferenciálů obvykle volí malý (jinak bude mít Vozidlo nepřiměřenou ovladatelnost na silnici). Nicméně pro motoristický sport jsou modely takových diferenciálů vyráběny s poměrně vysokým strukturálním třením desek, a proto s vysokým blokovacím faktorem. Kromě výše uvedených nevýhod lze rozlišit ještě jednu - životnost třecích bloků v takových diferenciálech je krátká a v průběhu času se třecí bloky opotřebovávají, čímž se snižuje koeficient blokování diferenciálu. Pro všechny diferenciály na bázi tření je nutné použít speciální olej, který obsahuje přísady, které zajišťují normální provoz třecích bloků. Tyto diferenciály jsou standardně instalovány na zadní nápravě mnoha SUV - Toyota 4Runner (Hilux Surf), Toyota Land Cruiser, Nissan Terrano, Kia Sportage a tak dále.

Samosvorné diferenciály s hypoidním (šnekovým nebo šikmým) a šikmým ozubením.

Jedná se o jednu z nejzajímavějších, nejefektivnějších, technologických a praktických forem uzávěrky diferenciálu. Princip činnosti je založen na vlastnosti hypoidního nebo šroubovitého páru „zaklíněný“. V tomto ohledu jsou hlavní (nebo všechna) ozubená kola v takových diferenciálech spirálová nebo hypoidní. Není tolik druhů vzorů - lze rozlišit tři hlavní typy.

První typu produkuje Organizace Zexel Torsen. (T-1) Hypoidní páry jsou ozubená kola hnací nápravy a pastorky. Kromě toho má každý hřídel nápravy své vlastní satelity, které jsou spárovány se satelity hřídele protilehlé nápravy pomocí obvyklého čelního ozubení. Je třeba poznamenat, že osa satelitu je kolmá na poloosu. Během normálního pohybu a rovnoměrnosti točivého momentu přenášeného na nápravové hřídele se hypoidní páry „satelit / hnací ozubené kolo“ buď zastaví, nebo se otočí, což zajišťuje rozdíl v úhlových rychlostech nápravových hřídelů v zatáčce. Jakmile jeden z hřídelů nápravy začne prokluzovat a točivý moment na něm klesne, začnou se hypoidní dvojice náprava/satelit otáčet a zaklíňovat, čímž dochází ke tření s miskou diferenciálu a mezi sebou navzájem, což vede k částečnému zablokování diferenciálu. Diferenciál vlivem třecího momentu přerozděluje točivý moment ve prospěch zaostávajícího hřídele nápravy. Tato konstrukce pracuje v největším rozsahu rozdělení točivého momentu – od 2,5/1 do 5,0/1. Pracovní rozsah je regulován úhlem sklonu zubů šneku.

Autor druhý Typ je Angličan Rod Quaife. V tomto diferenciálu jsou použita spirálová kola poloos a spirálová kola satelitů. Osy satelitů jsou rovnoběžné s poloosami. Satelity jsou umístěny v originálních kapsách pohárku Differential. Párové satelity přitom nemají čelní ozubení, ale tvoří mezi sebou další hypoidní pár, který se při zaklínění také účastní proces blokování. Podobné zařízení má Differential True Trac Organization Tractech. I v naší Ruské federaci výroba podobných Diferenciálů pod domácí auta UAZ atd. A tady je Organizace Zexel Torsen ve svém Differentialu nabídl T-2 mírně odlišné uspořádání pro v podstatě stejné zařízení (na obrázku vpravo). Spárované satelity jsou díky svému neobvyklému designu vzájemně propojeny zvenčí pomocí slunečních kol. Ve srovnání s prvním typem mají tyto diferenciály menší blokovací poměr, ale jsou citlivější na rozdíl točivého momentu a fungují dříve (od 1,4/1). Organizace Tractech nedávno vydaný diferenciál citlivý na točivý moment nápravy elektr, vybavený nuceným elektrickým zámkem.

Třetí typu vyráběného organizací Zexel Torsen(T-3) a používá se hlavně pro středové diferenciály. Stejně jako u druhého typu i tento Diferenciál využívá šikmá kola poloos a šroubová kola satelitů. Osy satelitů jsou rovnoběžné s poloosami. Planetová konstrukce konstrukce umožňuje posunout rozdělení jmenovitého točivého momentu ve prospěch jedné z náprav. Například diferenciál T-3 použitý u 4. generace 4Runner má nominální rozdělení točivého momentu 40/60 ve prospěch zadní nápravy. V souladu s tím je posunut celý rozsah operace částečného blokování: z (přední/zadní) 53/47 na 29/71. Obecně platí, že posun rozdělení jmenovitého točivého momentu mezi nápravy je možný v rozsahu od 65/35 do 35/65. Činnost částečného blokování zajišťuje 20-30% přerozdělení momentů přenášených na hřídeli nápravy. Také díky podobné struktuře je diferenciál kompaktní, což zase zjednodušuje design a zlepšuje uspořádání rozdělovací převodovky.

Výše uvedené diferenciály jsou v motorsportu velmi oblíbené. Navíc mnoho výrobců montuje takové diferenciály na své modely pravidelně, a to jak mezinápravové, tak mezikolové diferenciály. Například Toyota instaluje takové diferenciály jak na osobní vozy (Supra, Celica, Rav4, Lexus IS300, RX300 atd.), tak na SUV (4Runner (Hilux Surf), Land-Cruiser, Mega-Cruiser, Lexus GX470) a autobusy (Coaster Minibus). Tyto diferenciály nevyžadují použití speciálních olejových aditiv (na rozdíl od diferenciálů na bázi tření), ale pro zatížené hypoidní převody je lepší použít kvalitní olej.

Řízení diferenciálů pomocí elektronických systémů řízení brzdné síly (kontrola trakce atd.)

V moderní automobilový průmysl stále více se používá elektronických řídicích systémů vozidel. Už jen zřídka najdete vozy, které nejsou vybaveny systémem ABS (který zabraňuje zablokování kol při brzdění). Navíc od konce 80. let minulého století začali přední výrobci vybavovat své vlajkové modely systémy kontroly trakce a adheze kol - Traction Control. Například Toyota nainstalovala Traction Control na Lexus LS400 v roce 1989 (90). Princip fungování takového systému je jednoduchý: univerzální (slouží také ABS) snímače otáčení nainstalované na ovládaných kolech detekují začátek prokluzu jednoho kola nápravy vůči druhému a systém automaticky přibrzdí kolo, které má proklouzl, čímž se zvýšilo jeho zatížení a diferenciál byl nucen ekvivalentně zvýšit točivý moment na kolo s dobrou přilnavostí k vozovce. Při silném prokluzu dokáže systém omezit i přísun paliva do válců. Fungování takového systému je velmi efektivní zejména u vozidel s pohonem zadních kol. Takový systém lze zpravidla násilně deaktivovat tlačítkem na palubní desce. Postupem času se systém elektronického řízení brzdné síly vylepšoval a přidávalo se do něj stále více nových funkcí spolupracujících s ABS a TRAC. (např. ovládání diferenciálu uvolnění volantu pro více úspěšné dokončení zatáčky). Všichni výrobci tyto funkce pojmenovali jinak, ale význam zůstal stejný. A tak se tyto systémy začaly montovat do automobilů a SUV s pohonem všech kol a v některých případech jsou jediným prostředkem pro řízení trakce a přerozdělování točivého momentu mezi nápravy a kola (Mercedes ML, bmw X5). Pokud je SUV vybaveno serióznějšími prostředky rozdělování točivého momentu (prokluzové diferenciály a tvrdé uzávěry), pak tyto nástroje velmi úspěšně doplňuje elektronický systém řízení brzdné síly. Dobrým příkladem toho je výborná manipulace a cross-country schopnosti nejnovější generace SUV Toyota 4Runner (Hilux Surf), Prado, Lexus GX470. Jako zástupci stejné platformy mají středový diferenciál Torsen T-3 se schopností tvrdého uzamčení a také elektronický systém kontroly brzdné síly a trakce s mnoha funkcemi, které řidiči pomáhají řídit vůz.

Diferenciály, samosvor z rozdílu rychlostí. Třecí síly založené na práci:

Anglický název: Friction Based Traction Adding Devices (FBTAD) nebo limited Slip Differential (LSD).

Diferenciál s omezeným prokluzem. Běžně používané třecí kotouče, kužely nebo ozubená kola pro snížení vzájemného prokluzu kol. Neblokujte diferenciál o 100 %.

Vyráběné diferenciály:

Eaton diferenciál s omezeným prokluzem

Auburn (princip kužele)

Vari-Lok Organizations Dana

Traction Equalizer Meritor Organization (dříve Rockwell International)

LSD organizace KAAZ

Stejně tak různé automobilky pouze pro svá Cars.

Mechanický, smíšený typ a další:

Anglický název: Speed ​​​​Sensing Traction Adding Devices (SSTAD) nebo Automatic Locking.

Princip fungování:

A) mechanické.

Diferenciál s automatickým blokováním (anglicky: Locker). Jako zajišťovací mechanismus se používají vačkové spojky. Při vzájemném prokluzu kol se diferenciál automaticky zablokuje na 100 %.

Vyráběné diferenciály:

Lock-Right Organizations PowerTrax, Detroit Locker, Detroit měkká skříňka, Detroit EZ-Locker TracTech Organizations, Gov-Lock Eaton Organizations (všechna vozidla GM) – při konstrukci jsou použity třecí kotouče i ozubená kola

b) silikonová kapalina (viskózní spojka);

PROTI) snímače otáček kol a brzd. Příklad použití: ML-320 Mercedes Organization.

Diferenciály, samosvorné z rozdílu točivého momentu

Anglický název: Torque Sensing Traction Adding Devices (TSAD).

Princip činnosti: šnekové převody. Vynalezeno organizací Gleason v 50. letech. Neblokujte diferenciál o 100 %.

Vyráběné diferenciály: TorSen, TrueTrac, Quaife, Powr-Trak

Manuálně uzamykatelné diferenciály

Anglický název: Manuálně ovládaná zařízení pro přidávání trakce (MOTAD)

Princip činnosti: stlačený vzduch, solenoid, elektromotor.

Diferenciál s manuálním, tedy nuceným , zamykání (anglicky: Manual Locking). Jako zajišťovací mechanismus se používají vačkové spojky. Po zapnutí tlačítka se diferenciál zablokuje o 100 %.

Vyráběné diferenciály:

ARB Air Locker (pro téměř všechny značky),

Svorka diferenciálu náprav KAM (pro Land Rover a Suzuki). Aktivuje se stlačeným vzduchem nebo kabelem

Vakuová uzávěrka diferenciálu Jack McNamara Specialista na diferenciál Pty. Ltd. (pro Land Rover a Toyota). Zapíná se vakuem

Ox Locker OX TRAX, INC. Zapíná se kabelem

Uzamykatelný diferenciál s elektrický pohon Společnosti TracTech

Vakuová skříň K&S

Uzávěrka diferenciálu Tochigi Fuji Sangyo. Instalováno na Jeep Rubicon

A také automobilové společnosti pouze pro své vozy (Mercedes, Toyota, Mitsubishi)

Jaké zámky existují pro nápravy Jeep Cherokee a Grand Cherokee?

	přední náprava	zadní náprava
Napájení skříňka (LSD)

Poznámka:

Na Cherokee (některé modely) namontovali zadní nápravu modelu DANA-44 (výbava - tažný balíček).

Na Cherokee od roku 1995 (ale příležitostně se vyskytující na dřívějších modelech) začali instalovat most Chrysler 8.25. Dvě varianty: s 27 a 29 drážkami na koncích hřídelí nápravy. Pro model s 27 drážkami je vhodné vše, co platí pro můstky DANA-30 a 35. U modelu s 29 drážkami je vše složitější: můstek AMC-20 (CJ 80. let) má také 29 drážkování a můžete použijte to pomocí vynalézavosti.

Grand Cherokee je volitelně dodáván s DANA-44 (s hliníkovým pouzdrem), který si nevede příliš dobře při velkém zatížení (slabý a „rád“ praskne, ohýbá se při velkém zatížení).

Mnozí, kteří se chystali koupit SUV, se při výběru určitého modelu samozřejmě mohli setkat s pojmem „zámek diferenciálu“. Ale co to je? Takhle? A jaký je princip fungování a potřeba právě tohoto diferenciálu? Jak ukazuje praxe, ne všichni budoucí potenciální „řidiči džípů“ vědí.

V tomto článku budeme hovořit o co je diferenciál A proč je v autě. V jakých variantách se dodává a na která auta je určena k instalaci?

Historie diferenciálu

Objevení se diferenciálu v automobilovém světě na sebe nenechalo dlouho čekat. Jen o pár let později, poté, co z montážní linky začaly sjíždět první vozy se spalovacím motorem (ICE). Dlouho to nebylo tak sladké jako nyní a první vzorky automobilů, které fungovaly s pomocí motoru, byly velmi špatně řízeny.

Kola umístěná na stejné ose se při zatáčení otáčela stejnou úhlovou rychlostí a to již vedlo k tomu, že kolo běžící po vnějším průměru silně prokluzovalo. Tento problém jsme vyřešili zcela jednoduše: zapůjčením diferenciálu z parních vozíků.

Tento mechanismus byl vynalezen ve Francii v r 1828 inženýr Oliver Pekke-Rom. Bylo to zařízení, které se skládalo z hřídelí a ozubených kol. Přes něj se točivý moment ze spalovacího motoru přenášel na hnací kola.Ale stala se další smůla - kola začala prokluzovat, čímž ztratila trakci s povrchem vozovky. Často se to projevovalo při jízdě na silnici s namrzlými plochami.

Kolo, které bylo na ledu, se otáčelo vyšší rychlostí než kolo, které zůstalo na povrchu vhodnějším pro pohyb. To vedlo ke smyku. Poté, co konstruktéři začali přemýšlet o tom, jak upravit diferenciál tak, aby se kola otáčela stejnou rychlostí, aby se zabránilo vzniku driftů.

První, kdo experimentoval na diferenciálu s minimálním prokluzem, nebyl nikdo jiný než Ferdinand Porsche. Trvalo to minimálně tři roky. Byly jimi vybaveny první modely vozů značky. V následujících desetiletích vyvinuli inženýři různé typy diferenciálů, o kterých si povíme příště.

Princip činnosti a zařízení

Začněme možná typem diferenciálu, který je nejjednodušší zvážit, otevřeným diferenciálem. Začneme nejjednodušším typem diferenciálu, který se nazývá otevřený diferenciál. Tak, Konstrukce diferenciálu zahrnuje následující části:

- Hnací hřídel. Jeho úkolem je přenášet točivý moment. Hřídel jej vede od převodovky až k samému začátku diferenciálu.

- Hnací kolo hnacího hřídele. Ozubené kolo ve tvaru spirálového kužele, nezbytné pro spojení diferenciálních mechanismů.

- Ozuběné kolo. Prvek, který je poháněn. Má také tvar kužele a otáčí se pomocí hnacího ozubeného kola. Soustava hnacího a hnaného ozubeného kola dohromady se nazývá koncový převod. Slouží jako poslední krok ke snížení rychlosti otáčení, která nakonec dosáhne kol. Hnací kolo je mnohem menší než korunové kolo. proto k provedení jedné otáčky otroka musí první provést více než jednu otáčku kolem své osy.

- Polohřídelové převody. jsou poslední hranice přenos otáčení hnacího hřídele na kola.

- Satelity je planetární mechanismus, který klíčová role při poskytování různých úhlových rychlostí kol při zatáčení.

Když se na autě pohybujete v přímém směru, celý mechanismus diferenciálu se otáčí stejnou rychlostí: vstupní hřídel se otáčí stejnou rychlostí jako hřídele náprav, respektive samotná kola se točí stejnou rychlostí. Jakmile ale otočíte volantem, situace se okamžitě radikálně změní. Teď hlavní hráči vyčnívají satelity, které se odblokují vlivem rozdílu v zatížení kol když např. jedno kolo začne prokluzovat, a proto se pohybuje rychleji.

Veškerá síla motoru prochází přímo jimi. A v důsledku toho, že satelity jsou dvě ozubená kola, která jsou na sobě nezávislá, pak dochází k přenosu různých rychlostí otáčení na dvě poloosy. Ale moc není rozdělena rovným dílem, a se přenáší na kolo, které se pohybuje na vnějším okraji zatáčky vozu. Následně se začne točit mnohem rychleji díky kvantitativnímu sčítání otáček. A rozdíl v rozdělení výkonu mezi kola je tím větší, čím menší je poloměr otáčení auta, tedy čím více točíte volantem.

Co je uzávěrka diferenciálu a jak funguje?

Uzávěrka diferenciálu je jedním z nejúčinnějších způsobů, jak se zlepšit výkon v terénu auto. Každé auto, které je určeno přímo nebo nepřímo do terénu, je z výroby vybaveno mechanismem, který uzamyká středový diferenciál. Vozy jsou také vybaveny mechanismy, které blokují přední a zadní nápravu.

blokování tento mechanismus Jako každé technologické řešení má své výhody a nevýhody. Abyste pochopili, kdy je nutné použít uzávěrky diferenciálu a které případy jednoduše zakazují jeho použití, musíte pochopit principy, na kterých je založeno jeho fungování.

Zkuste udělat skok do dálky z místa v zimním zasněženém období. To jo. Ale to nefunguje, a to vše proto, že jedna z vašich nohou byla na kluzkém zledovatělém povrchu a druhá na suchém chodníku. Z tohoto důvodu nebylo možné uskutečnit mistrovský skok. Jedna noha zpod vás vyklouzla a mozek se nezorientoval včas a nedal povel dát všechnu sílu zatlačit do druhé nohy. Výsledek tohoto experimentu je docela vtipný a komický: nohy se vám rozestoupily a na pátém bodě jste málem zkolabovali.

Co tedy v tomto případě dělat, aby obě nohy měly možnost dokonale se odrazit od země? A vše je velmi, velmi jednoduché. Stačí proměnit dvě tlačné nohy v jednu a pevně je svázat pevným pásem nebo postrojem. Nyní budou pracovat jako jeden celek a budou využívat maximální tlačnou sílu z jednoho stabilního podkladu s dobrou přilnavostí. K podobnému procesu dochází v automobilu v okamžiku interakce jeho hnacích kol s vozovkou.

Představme si situaci, kdy auto s pohonem zadních kol náhodně zastaví tak, že jeho levé kolo je na kluzkém povrchu a pravé na asfaltu. Jak víš, standardní středový diferenciál s nízkým třením, který se nachází na zadní náprava vozidla, vždy poskytuje kolům stejnou obvodovou sílu. Levé kolo, které je na ledu, se kvůli nedostatečné trakci nedokáže s velkou námahou pohnout z kluzkého povrchu.

A kvůli tomu mu diferenciál není schopen poskytnout obrovské úsilí, protože to je prostě fyzicky nemožné. A v tomto případě podobná síla bude působit na kolo který se nachází na asfaltovém povrchu. Vyrovná síly, které jsou rozděleny mezi kola, se zaměřením na levé kolo.

V důsledku toho se auto bude pohybovat s prokluzem, ale pomalu. Jeho kola nebudou schopna vyvinout dostatečnou sílu k tlačení, která by byla nutná pro přilnavost pravého kola, které za daných podmínek nebude ani více, ani méně, ale až sedmkrát větší než levé. Díky této vlastnosti rovnoměrného rozložení tažné síly využije pravé kolo pouze sedminu své trakční kapacity. Zjednodušeně řečeno, tlačení mohlo být sedmkrát silnější, ale diferenciál k tomu nebyl přiveden. dost sílu tento manévr provést.

Proto je nutné realizovat takové spojení mezi koly, aby bylo zajištěno společné otáčení nebo prokluzování, jako by se jednalo o jedno kolo. K vyřešení tohoto problému se používá speciální mechanismus, který blokuje otáčení diferenciálů a spojuje obě kola navzájem podmíněným tuhým spojením s konstantní rotací a stejnou rychlostí. Takový mechanismus se nazývá "diferenciální zamykací (rozpojovací) mechanismus", nebo v obyčejných lidech - zámek.

Uzamčený diferenciál není schopen vyrovnat sílu mezi koly, čímž je spojí jedna náprava. Díky tomu dostává každé kolo maximální možnou sílu, která je nezbytná pro nejlepší přilnavost kol. Proto tam, kde je lepší přilnavost kol k povrchu vozovky, tam bude působit větší síla.

Jaké jsou diferenciály

Základem diferenciálu je planetární reduktor. Typ použitého převodu může podmíněně rozdělit diferenciál na tři typ:

- Červ;

Válcový;

Kónický.

Šnekový diferenciál je nejuniverzálnější a je instalován jak mezi nápravami, tak mezi koly. Válcový typ se u SUV často nachází mezi nápravami. Kónický typ se používá hlavně jako mezinápravový diferenciál.

Přidělte totéž symetrický A asymetrické diferenciály. Konstrukce asymetrického diferenciálu je instalována ve vozidlech s pohonem všech kol mezi nápravy a rozděluje točivý moment v různých poměrech. Symetrický typ přenáší stejný točivý moment na nápravu mezi dvěma koly. Diferenciály se také dělí podle typu blokování:ruční zámek a elektronický zámek.

Manuální uzávěrka diferenciálu

Podle názvu se uzávěrka nápravového diferenciálu aktivuje z podnětu řidiče stisknutím tlačítka nebo přepnutím určitého páčkového spínače. V tomto případě jsou satelitní převody zablokovány, v důsledku čehož se hnací kola začnou otáčet stejnou rychlostí. Často jsou SUV vybaveny manuální uzávěrkou diferenciálu. Pro překonání náročných terénních podmínek se doporučuje zapnout a při vjezdu na běžnou asfaltku vypnout.

Elektronická nebo automatická uzávěrka diferenciálu

Automatická uzávěrka diferenciálu se provádí příkazy elektronické řídicí jednotky, která pomocí ABS a ESP analyzuje stav vozovky. ECU pak sama blokuje satelitní převody. Podle stupně blokování lze toto zařízení podmíněně rozdělit na diferenciál s úplným a částečným blokováním.

Kompletní uzávěrka diferenciálu

Zahrnutí takového zámku znamená skutečnost, že satelitní ozubená kola se zcela zastaví a mechanismus přebírá funkce konvenční spojky, čímž se přenáší stejný točivý moment na dvě nápravové hřídele. V důsledku toho se obě kola otáčejí stejnou úhlovou rychlostí. Pokud se stane, že alespoň jedno kolo ztratí přilnavost, tak se točivý moment z něj plně přenese na druhé kolo, které zbývá vynutit off-road. Takové diferenciální zařízení bylo úspěšně implementováno na Toyota Land Cruiser, Mercedes-Benz třídy G a další.

Částečná uzávěrka diferenciálu

Zapnutí tohoto zámku zcela nezastaví satelitní převody, ale umožní jejich prokluzování. Tento efekt je dostupný díky samosvorným diferenciálům. V závislosti na typu provozu tohoto mechanismu se dělí na dva druhy: Citlivé na rychlost(aktivuje se, když je zaznamenán rozdíl v úhlových rychlostech otáčení poloos) a Citlivý na točivý moment(aktivuje se v případě poklesu točivého momentu jedné nápravové hřídele).Tento typ činnosti diferenciálního zařízení najdeme na SUV Mitsubishi Pajero, Audi Q-series a BMW X-series.

Diferenciální skupina Citlivé na rychlost liší se strukturou. Jedním z těchto mechanismů je ten, ve kterém viskózní spojka plní diferenciální funkci. Viskózní spojka se liší od třecího diferenciálu nižší spolehlivostí. Právě díky tomu má místo k instalaci na vozy, které nejsou určeny k překonávání nesjízdných divočin a hlubokých brodů nebo na vozy sportovního charakteru.

Další mechanismus představující skupinu citlivou na rychlost se nazývá gerotorový diferenciál. Hraje zde roli blokovacích prvků olejové čerpadlo a třecí desky namontované mezi skříní diferenciálu a satelitními ozubenými koly nápravových hřídelů. I když podle principu fungování je to podobné viskózní spojce.

Diferenciály, které patří do skupiny Citlivý na točivý moment se také liší svým designem. Existuje například mechanismus využívající třecí diferenciál. Jeho zvláštnost spočívá v rozdílu úhlových rychlostí kol v zatáčkách a při pohybu v přímém směru. Když se vůz pohybuje v přímém směru, úhlová rychlost otáčení obou kol je stejná a při zatáčení je točivý moment pro kola jiný.

Jiný typ diferenciálů - s hypoidním a šikmým ozubením. Jsou rozděleny na tři skupiny.

První – s hypoidní převodovkou

Zde má každý hřídel nápravy vlastní satelitní ozubená kola. Jsou k sobě připevněny čelním ozubením, umístěným na sebe kolmo. V případě rozdílu úhlových rychlostí hnacích kol jsou ozubená kola poloos zaklíněna. V důsledku toho se ozubená kola drhnou o skříň diferenciálu. Diferenciál je částečně blokován a točivý moment je přerozdělován na nápravu, s nižší rychlostí úhlového otáčení. Po vyrovnání poloaxiálních otáček je blokování deaktivováno.

Druhý – se šikmým ozubením

Podobně jako u prvního, ale umístění satelitních ozubených kol je rovnoběžné s hřídelemi náprav. Tyto jednotky jsou navzájem spojeny spirálovým ozubením. Satelity tohoto mechanismu jsou namontovány ve speciálních výklencích na skříni diferenciálu.Při rozdílu v úhlové rychlosti otáčení kola se ozubená kola zaklíní a spojí s ozubenými koly, která jsou ve výklencích skříně diferenciálu. Dochází k částečnému zablokování. Směr krouticího momentu je určen na ose s nižší rychlostí otáčení.

Třetí – se šroubovými převody poloos a šroubovými převody satelitů

Použito v středové diferenciály. Princip je stejný – přesun točivého momentu na nápravu s menší rotací. Rozsah posunu tohoto druhu je poměrně velký - od 65/35 do 35/65. Při ustálení a vyrovnání úhlové rychlosti otáčení kol obou náprav dojde k odblokování diferenciálu. Tyto diferenciální skupiny jsou široce používány v automobilovém průmyslu na konvenčních i sportovních modelech.

Výhody a nevýhody uzávěrek diferenciálů

+ možnost blokace kola až 70%;

Minimální údržba;

Žádné škubání volantem;

Převodovka nevyžaduje nalévání speciálního oleje;

Instalace nezpůsobuje žádné potíže;

Zajištění nejlepšího výkonu terénních vozidel;

Delší životnost konstrukce;

lepší ovladatelnost vozu;

Schopnost zatáčet při vyšších rychlostech;

Auto se snadněji dostane ze smyku.

Časem předpětí klesá;

Pro lepší konstrukční výkon je nutné vyměnit nastavovací prvky každých 40 tisíc kilometrů;

Ne včas nebo pozdě seřizovací práce způsobit, že systém nebude fungovat správně.

Přihlaste se k odběru našich kanálů

Diferenciál v autě funguje tak, aby splnil následující tři úkoly:

1. Diferenciál přenáší sílu motoru na kola vozu.
2. Učiní poslední krok ke snížení počtu otáček kol (pamatujeme si, že převodovka udělá první takový krok) a tím ke zvýšení točivého momentu přenášeného na stejná hnací kola.
3. Přenesením výkonu na hnací kola (vždy sudý počet kol na stejné nápravě: buď dvě, nebo všechna čtyři) umožňuje diferenciál, aby se každé z nich točilo různými rychlostmi (od toho přesně dostal diferenciál svůj název).

V tomto článku se dozvíte, proč vaše auto potřebuje různé rychlosti kol, jak je to zajištěno, co je diferenciál, jak diferenciál funguje a jaké jsou jeho hlavní nevýhody. Podíváme se také na několik jeho typů.

K čemu je diferenciál?

Kola automobilů se otáčejí různými rychlostmi, zejména při zatáčení. Na animaci níže můžete vidět, že každé kolo urazí velmi odlišnou vzdálenost, když se auto otočí, a že vnitřní kola urazí mnohem kratší vzdálenost než vnější kola. Protože se rychlost rovná vzdálenosti dělené časem potřebným k ujetí této vzdálenosti, ukázalo se, že kola, která urazí kratší vzdálenost, se otáčejí nižší rychlostí: takže při odbočování doleva se levá kola budou otáčet pomaleji než ty správné a naopak. Je třeba si také uvědomit, že přední kola ujedou jinou vzdálenost než zadní.

Kliknutím zobrazíte animaci

U vozů s pohonem pouze jedné nápravy kol - ať už zadních nebo předních - není rozdíl v natočení předních kol dozadu problém. Není mezi nimi žádné spojení, takže se otáčejí nezávisle. Hnací kola jsou ale propojena tak, že jeden motor a převodovka musí pohánět obě kola, a to při různých rychlostech jejich otáčení. Ale co když máme jen jeden motor?! Pokud vaše vozidlo není vybaveno diferenciálem, kola musí být zablokována k sobě a musí se protáčet stejnou rychlostí. To by znesnadnilo manévry v zatáčkách – a to i v malých úhlech – v takových autech, aby bylo možné zatáčet, by nutně musela jedna z pneumatik klouzat, případně by se druhá musela protáčet. A s moderními pneumatikami a asfaltovými silnicemi to bude vyžadovat hodně úsilí. Tato síla bude muset být přenášena přes nápravu z jednoho kola na druhé, čímž se velmi zatíží komponenty nápravy.

Právě s tímto problémem si diferenciál bezchybně poradí.

Co je diferenciál?

Rozdíl je zařízení, které rozděluje točivý moment motoru do dvou cest s výstupy, což umožňuje, aby se každý výstup otáčel jinou rychlostí.

Diferenciál je k dispozici na všech moderních osobních a nákladních automobilech a také na mnoha vozidla s pohonem všech kol. Navíc všechna auta s pohonem všech čtyř kol musí mít diferenciál mezi každou sadou hnacích kol na stejné nápravě a navíc potřebují diferenciál mezi páry předních a zadních kol (pamatujte na začátek článku - protože přední kola ujedou jinou vzdálenost, na rozdíl od zadních kol, když se vozidlo pohybuje v jiném než přímém směru?).

Některá vozidla s pohonem 4WD však nemají diferenciál mezi předními a zadními koly a místo toho jsou tyto páry kol pevně spojeny, takže přední a zadní kolo se musí otáčet stejnou rychlostí. Proto výrobci u takových aut nedoporučují jezdit po tvrdém povrchu v režimu pohonu všech kol, ale zapínat jej pouze v terénu.

Nyní zjistíme, kde se v autě obvykle nachází diferenciál v závislosti na typu pohonu vozu:

Jak funguje diferenciál?

Začneme nejjednodušším typem diferenciálu, tzv otevřený diferenciál. Nejprve se však musíme naučit některé pojmy - podívejte se na obrázek níže, najdete tam hlavní součásti diferenciální operace:

Diferenciál se tedy skládá z následujících hlavních částí:

1. Hnací hřídel - přenáší točivý moment, vede jej z převodovky na začátek diferenciálu
2. Hnací kolo hnacího hřídele je malé kuželovité spirálové kolo, které se používá ke spojení s mechanismem diferenciálu
3. Ozubený věnec je hnané kolo, rovněž ve tvaru kužele, které je poháněno (otáčeno) hnacím kolem. Hnací a hnané soukolí, brány dohromady, se nazývají závěrečná jízda a právě ony slouží jako poslední stupeň snížení rychlosti otáčení, který se nakonec dostane na kola (věnec je vždy menší než hnací kolo, což znamená, že hnací kolo bude muset udělat mnohem více otáček zatímco hnané kolo udělá kolem sebe pouze jednu otáčku).
4. Nápravové převody jsou poslední převody na cestě k přenosu rotace z hnacího hřídele na kola.
5. Satelity jsou planetární mechanismus, který právě hraje klíčovou roli v zajištění rozdílu v otáčení kol při zatáčení.
6. Polohřídele - hřídele jdoucí z diferenciálu přímo na kola.

A nyní přejděme ke klíčovému a nejdůležitějšímu pochopení toho, jak diferenciál funguje, a podívejme se na animace níže, jak fungují výše uvedené komponenty otevřeného diferenciálu ve dvou případech:

• Když auto jede rovně.
• Když se auto otáčí.

Přesvědčte se sami - vše je docela jednoduché:

Kliknutím na tlačítko „Otočit“ uvidíte, jak diferenciál funguje během zatáčky, a kliknutím na tlačítko „Jít rovně“ uvidíte, jak se jeho součásti pohybují během přímky.

Jak vidíme, když jedeme v autě rovně, ve skutečnosti se celý mechanismus diferenciálu otáčí stejnou rychlostí: rychlost otáčení vstupního hřídele se rovná rychlosti otáčení hřídelí nápravy, a tedy i rychlosti otáčení kol. Jakmile ale trochu pootočíme volantem, situace se změní a svou hlavní roli nyní převezmou satelity, které se díky rozdílu v zatížení kol odemknou (když se jedno kolo snaží protočit, roztočí se rychleji) a veškerá energie z motoru jimi nyní prochází. A vzhledem k tomu, že dva satelity jsou dva nezávislé převody, ukazuje se, že přenášejí různé rychlosti otáčení na poloosy, jako by je rozdvojovaly, ale nerozdělovaly všechnu sílu rovnoměrně, ale přenášely největší sílu na kolo. který se v době otáčení vozu pohybuje po vnější hraně a tím jej více roztáčí (zvyšuje počet otáček). A rozdíl v přenášeném výkonu je tím silnější, čím strměji auto zatáčí (přesněji řečeno, čím menší je poloměr otáčení tohoto vozu).

Jaká je hlavní nevýhoda diferenciálu?

Otevřený diferenciál přenáší rotaci na jedno nebo druhé kolo v téměř jakémkoli poměru, včetně poměru 100% / 0% - kdy jedno z hnacích kol přebírá veškerý točivý moment. Zároveň k rozdělení takového otáčení mezi kola dochází, když se změní zatížení těchto kol (a spolu s nimi i hřídele nápravy) - to znamená, že kolo s nižším zatížením v zatáčce dostane větší rotaci. Ale tady leží jeden značná nevýhoda, který probíhá za určitých podmínek, totiž když jsou obě hnací kola v blátě, sněhu nebo ledu a auto začne prokluzovat – v tomto případě dostane lví podíl na rotaci kolo, které má menší přilnavost. Jednoduše řečeno, pokud například uvíznete ve sněhu a sedíte „na břiše“ – když je jedno kolo v záběru s povrchem sněhu a druhé vůbec visí ve vzduchu, tak právě to kolo dostane sílu kvůli vhodnému rozvodu podél nápravových hřídelí diferenciálu, který je na váze a právě on se bude ve vzduchu bezmocně protáčet. Tento problém je akutní zejména u SUV a terénních vozidel.

Jaké typy diferenciálů existují?

Řešením těchto problémů je diferenciál s omezeným prokluzem(LSD, také nazývané diferenciál s omezeným prokluzem). Diferenciály s omezeným prokluzem používají různé mechanismy k zajištění správné činnosti diferenciálu za různých jízdních podmínek. Když kolo prokluzuje, tento diferenciál umožňuje přenos většího točivého momentu na protismykové kolo.

Na SUV a terénních vozech se používají i diferenciály s manuálním vypínáním, které však velmi často nejsou chráněny před náhodným vyřazením nebo vyřazením v nevhodnou chvíli z neznalosti - faktem je, že možnost vypínání diferenciálu na go s sebou nese jeho možné zhroucení a tento běžný problém.

Co je to viskózní spojka (viskózní spojka)?

Viskózní spojka se nejčastěji vyskytuje u všech vozidel s pohonem všech čtyř kol. A pokud si přečtete článek o principu činnosti měniče točivého momentu, měli byste vědět, že viskózní spojka má podobné schéma fungování. Hojně se používá pro připojení zadních kol k předním kolům tak, že když jedna sada kol začne prokluzovat, točivý moment se přenese na druhou sadu, čímž se vyřeší výše popsaný problém s prokluzujícím kolem.

Viskózní spojka má dvě sady lamel uvnitř utěsněného pouzdra, které je naplněno viskózní kapalinou (o něco viskóznější než například převodový olej). Ke každému výstupnímu hřídeli je připojena jedna sada desek. Za normálních podmínek se obě sady desek a jejich část viskózní tekutiny pohybují stejnou rychlostí. Ale když se jedna náprava snaží otáčet rychleji, možná proto, že prokluzuje, mnoho desek odpovídajících kolům této nápravy se točí rychleji než ostatní. Viskózní tekutina mezi deskami se snaží dohnat rychlejší disky, čímž vede pomalé disky k témuž. Tím se přenese více točivého momentu na pomaleji se protáčející kola, která zrovna neprokluzují.

Viskózní spojovací zařízení

Když auto zatáčí, rozdíl v rychlosti mezi koly na stejné nápravě není tak velký, jako když jedno z kol jednoduše prokluzuje. Čím rychleji se lamely vůči sobě otáčejí, tím větší krouticí moment působí na spojku. Spojka nebrání otáčení cívek, protože točivý moment přenášený během otáčení je malý.

Jednoduchý experiment s vejcem pomůže vysvětlit chování viskózní spojky. Pokud položíte vejce na kuchyňský stůl, skořápka, bílek a žloutek se nepohnou. Ale když začnete vajíčko točit, skořápka se bude pohybovat vyšší rychlostí než bílek a bílek je o něco rychlejší, požírá žloutek, ale žloutek to pak rychle dožene. Mimochodem, abyste si tato slova ověřili, proveďte experiment, jakmile budete mít vejce: roztočte ho dostatečně rychle a pak jej zastavte, pak jen uvolněte vejce a ono se začne znovu otáčet (no, nebo alespoň cukat ve směru předchozího otáčení). V tomto experimentu jsme použili tření mezi skořápkou, bílkem a žloutkem, přičemž jsme působili silou pouze na skořápku. Nejprve jsme skutečně rozmotali skořápku a s určitým zpožděním za skořápkou se vlivem tření začal odvíjet protein a poté i žloutek. A když jsme zastavili skořápku, stejné tření - mezi stále se pohybujícím žloutkem, bílkem a skořápkou - působilo silou na skořápku, což způsobilo její zrychlení. Takže v případě viskózní spojky se síla přenáší mezi kapalinou a sadami desek stejným způsobem jako mezi žloutkem, bílkovinou a skořápkou.

Co je to Torsenův diferenciál?

Diferenciál Torsen je čistě mechanické zařízení: není vázán na žádné, stejně jako spojky nebo viskózní kapaliny, a ve svém jádru je docela jednoduchý mechanismus, velmi podobný otevřenému diferenciálu.

Torsen funguje stejně jako otevřený diferenciál když je velikost točivého momentu mezi dvěma hnacími koly stejná. Jakmile ale jedno z kol začne ztrácet trakci, rozdíl točivého momentu způsobí, že se ozubená kola v diferenciálu Torsen zablokují.

Takový diferenciál se často používá u výkonných a velmi výkonných vozidel s pohonem všech kol. Stejně jako viskózní spojka se často používá k přenosu síly mezi přední a zadní kola. A v této aplikaci je diferenciál Torsen lepší než viskózní, protože dodává točivý moment na kola stabilním způsobem, než skutečně začne prokluzovat. Pokud však jedna sada kol ztratí trakci úplně, pak diferenciál Torsen nebude schopen přenést točivý moment na druhou sadu kol kvůli své konstrukci a tomu, jak takový diferenciál funguje.

Tak vypadá moderní diferenciál Torsen

Mimochodem, téměř všechny vozy Hummer používají mezi přední a zadní nápravou diferenciál Torsen. Jak již bylo řečeno, uživatelská příručka Hummer nabízí nové řešení problému úplné ztráty trakce jednoho kola: sešlápněte brzdový pedál. Sešlápnutím brzdy se točivý moment aplikuje na kola, která jsou ve vzduchu, a následně se přenese na kola, která dokážou vytáhnout auto z „kaše“.