Під терміном "блок" розуміється деяке механічний пристрій, Що представляє собою ролик, який закріплений на перпендикулярній осі.Цей ролик може вільно переміщатися, або навпаки - закріплений жорстко. Спростимо визначення - якщо вісь обертання ролика переміщається в просторі, то рухливий рух. На ролику є жолобок, до якого вставляється мотузка або трос. Зображення нижче демонструє зовнішній виглядблоку.
Якщо ролик закріплений, наприклад, на стелі – це нерухомий блок. Якщо ролик переміщається разом із вантажем – це рухомий блок. Загалом різниця тільки в цьому.
Сенс використання рухомого блоку – виграш у силі під час підйому чи переміщенні вантажів і фізичних тіл. Нерухомий блок виграшу не дає, проте часто сильно спрощує переміщення тіла і використовується в системах спільно з рухомим блоком.
Застосування рухомого та нерухомого блоків
Система блоків зустрічається повсюдно. Це і підйомні крани, і різні пристроїдля переміщення вантажів у гаражі, і навіть приводні ременів сучасному автомобілі. Часто блок використовується навіть без чіткого розуміння того, що це той самий механізм.
Напевно на будівельних майданчиках вам зустрічалися рухомі коліщатка, закріплені на верхніх поверхах будинку, що будується. Через таке колесо перекинуто мотузок або ланцюг та робітник, закріплюючи відро на першому поверсі, піднімає його на верхній поверх, переміщуючи мотузку. Це найпростіший приклад використання нерухомого блоку. Якщо до відра додати ще одне колесо, то вийде система блоків - рухливий і нерухомий.
Ще один рідкісний приклад використання нерухомого блоку. Коли людина витягає з бруду автомобіль, обернувши буксирувальний троснавколо стовбур дерева. Робиться це для більшої зручності, оскільки буксирувальна лебідка легко зачепиться за невеликий кінець троса, оберненого довкола стовбура. Від такого блоку виграшу немає, та й оскільки дерево не обертається вокург своєї осі, сила опору збільшує навантаження.
Прикладів використання цих простих механізмівдовкола нас дуже багато.
Найвідоміший пристрій, який працює на принципі блоків – це поліспаст. Воно активно застосовується в підйомних механізмах. Система блоків зменшує силу та спільна роботаскорочується у 4-8 разів.
Розв'язання задач з рухомим та нерухомим блоками
У завданнях фізики часто необхідно визначити, який сумарний виграш у силі буде отримано при використанні блоків. Учню пропонується складна схема, де з'єднані кілька блоків різного типу.
Ключ до рішенняподібних завдань полягає в умінні розібратися у взаємодії цих пристроїв. Кожен блок розраховується окремо, а потім додається до загальну формулу. Розрахункова формула для всього завдання складається згідно зі схемою, яку намалював учень, читаючи умову.
Для кращого розуміння таких завдань слід пам'ятати, що блок – це своєрідний важіль. Виграна сила дає втрату на відстані (у разі рухомого блоку).
Розрахункова формула дуже проста.
Для нерухомого блоку F = fmg, де F – це сила, f – коефіцієнт опору блоку, m – маса вантажу, g – гравітаційна стала. Іншими словами, F – це та сила, яку потрібно докласти, щоб підняти, наприклад, ящик із землі із використанням нерухомого блоку. Як бачите, залежність пряма та коефіцієнта немає.
Для рухомого блокуми маємо дворазовий виграш у силі. Розрахункова формула F=0,5fmg, де літерні позначенняаналогічні формулі трохи вище. Відповідно, при використанні рухомого блоку, такий ящик з масою m буде підняти в два рази легше з блоком, ніж з використанням однієї тільки власної спини.
Зверніть увагу, що коефіцієнт опору- Це та протидія, яка виникає в блоці при переміщенні по ньому мотузки. Зазвичай ці величини задані за умови завдання чи є табличною величиною. Іноді у шкільних завданнях ці коефіцієнти зовсім опускаються і не враховуються.
Крім того, не слід забувати, що якщо сила додається під кутом, потрібно використовувати стандартну методику розрахунку трикутника сил. Якщо в задачі сказано, що людина тягне вантаж за мотузку, яка знаходиться під 30 градусами до лінії горизонту, то це, безумовно, має бути враховано та позначено на розрахунковій схемі.
Вантажопідйомні машини покликані допомогти людині підняти щось важке на висоту. В основі більшості підйомних механізмів лежить проста системаблоків – поліспаст. Він був знайомий ще Архімеду, але зараз про це геніальному винаходібагато хто не знає. Згадуючи курс фізики, з'ясуйте, як працює такий механізм, його будова та сфера застосування. Розібравшись у класифікації, можна братися до розрахунку. Щоб все вийшло – до вашої уваги інструкція з конструювання простої моделі.
Винахід поліспасту дало величезний поштовх розвитку цивілізацій. Система блоків допомогла побудувати величезні споруди, багато з яких збереглися досі і викликають подив у сучасних будівельників. Також удосконалювалося суднобудування, люди змогли мандрувати на величезні відстані. Настав час розібратися, що це таке – поліспаст і з'ясувати, де можна знайти йому застосування сьогодні.
Простота та ефективність механізму
Будова вантажопідйомного механізму
Класичний поліспаст є механізмом, що складається з двох основних елементів:
- шків;
- гнучкий зв'язок.
Найпростіша схема: 1 – рухомий блок, 2 – нерухомий, 3 – канат
Шків - це металеве колесо, яке по зовнішньому краю має спеціальний жолоб для троса. Як гнучкий зв'язок може застосовуватися звичайний трос або канат. Якщо вантаж буде досить важким, використовують троси із синтетичних волокон або сталеві канати і навіть ланцюги. Для того щоб шків обертався легко, без стрибків та заїдання, використовують роликові підшипники. Усі елементи, що рухаються, змащують.
Один шків називають блоком. Поліспаст – це система блоків для підйому вантажів. Блоки у складі підйомного механізму можуть бути нерухомими (жорстко закріпленими) та рухомими (коли вісь у процесі роботи змінює положення). Одна частина поліспаста кріпиться до нерухомої опори, інша – до вантажу. Рухливі ролики розташовуються за вантажу.
Нерухомий блок
Роль нерухомого блоку - зміна напрямку руху каната і дії сили, що прикладається. Роль рухливих – отримання виграшу чинності.
Рухомий блок
Принцип роботи – у чому секрет
Принцип роботи поліспаста подібний до важеля: зусилля, яке необхідно докласти, стає менше в кілька разів, при цьому робота виконується в тому ж обсязі. Роль важеля відіграє трос. У роботі поліспасту важливий виграш у силі, тому програш, що виникає, у відстані не береться до уваги.
Залежно від конструкції поліспасту, виграш у силі може бути різним. Найпростіший механізм із двох шківів дає приблизно дворазовий виграш, із трьох – триразовий і так далі. За принципом розраховується і збільшення відстані. Для роботи простого поліспаста потрібен трос вдвічі довший за висоту підйому, а якщо використовують комплекс із чотирьох блоків – то і довжина троса збільшується прямо пропорційно в чотири рази.
Принцип роботи системи блоків
В яких областях застосовується система блоків
Поліспаст - вірний помічник на складі, на виробництві, транспортній сфері. Його використовують скрізь, де потрібно застосовувати силу для переміщення усіляких вантажів. Система широко застосовується у будівництві.
Незважаючи на те, що більшу частину важкої роботи виконує будівельна техніка ( підйомний кран), поліспасту знайшлося місце у конструкції вантажозахоплювальних механізмів. Система блоків (поліспаст) є складовою таких підйомних механізмів, як лебідка, таль, будівельна техніка (крани різних типів, бульдозер, екскаватор).
Окрім будівельної галузі, поліспасти отримали широке застосуванняв організації рятувальних робіт. Принцип роботи залишається незмінним, але конструкція трохи видозмінюється. Рятувальне обладнання виготовляється із міцного троса, використовуються карабіни. Для таких пристроїв важливо, щоб вся система швидко збиралася і не вимагала додаткових механізмів.
Поліспаст у складі гака підйомного крана
Класифікація моделей за різними характеристиками
Існує безліч виконань одного задуму - системи блоків, об'єднаних канатом. Їх диференціюють залежно від способу застосування та конструктивних особливостей. Познайомтеся з різними типамипідйомників, з'ясуйте, у чому полягає їх призначення та чим відрізняється пристрій.
Класифікація залежно від складності механізму
Залежно від складності механізму виділяють
- прості;
- складні;
- комплексні поліспасти.
Приклад парних моделей
Простий поліспаст є системою послідовно з'єднаних роликів. Всі рухливі та нерухомі блоки, а також сам вантаж об'єднуються одним тросом. Диференціюють парні та непарні прості поліспасти.
Парними називають ті вантажопідйомні механізми, чий кінець троса кріпиться до нерухомої опори – станції. Усі комбінації в такому разі вважатимуться парними. А якщо кінець мотузки прикріплений безпосередньо до вантажу або місця докладання зусилля, ця конструкція та всі похідні від неї будуть називатися непарними.
Схема непарного поліспасту
Складний поліспаст можна називати системою поліспастів. І тут послідовно з'єднуються не окремі блоки, а цілі комбінації, які можуть використовуватися власними силами. Грубо кажучи, в цьому випадку один механізм рухає інший подібний.
Комплексний поліспаст не відноситься до жодного, ні до іншого виду. Його відмінна риса- ролики, що рухаються назустріч вантажу. До складу комплексної моделі можуть входити як прості, і складні поліспасти.
Об'єднання дворазового та шестиразового простого поліспасту дає складний шестиразовий варіант
Класифікація за призначенням підйомника
Залежно від того, що хочуть отримати під час використання поліспасту, їх поділяють на:
- силові;
- швидкісні.
А – силовий варіант, Б – швидкісний
Силовий варіантвикористовується найчастіше. Як випливає з назви, його завдання – забезпечити виграш у силі. Так як для значного виграшу потрібні такі ж значні втрати на відстані, неминучі й втрати у швидкості. Наприклад, для системи 4:1 при піднятті вантажу на один метр необхідно натягнути 4 метри троса, що уповільнює роботу.
Швидкісний поліспаст за своїм принципом є зворотним силовому конструкцію. Він не дає виграшу у силі, його мета – швидкість. Застосовується для прискорення роботи на шкоду зусиллю, що прикладається.
Кратність – основна характеристика
Основний показник, який звертають увагу під час організації підйому вантажів –кратность полиспаста. Цей параметр умовно позначає, скільки разів механізм дозволяє виграти в силі. Фактично, кратність показує, на скільки гілок каната розподілено вагу вантажу.
Кінематична кратність
Кратність поділяють на кінематичну (рівну кількості перегинів каната) та силову, яка розраховується з урахуванням подолання тросом сили тертя та неідеальним ККД роликів. У довідниках наведені таблиці, що відображають залежність силової кратності від кінематичної при різних ККД блоків.
Як очевидно з таблиці, силова кратність істотно відрізняється від кінематичної. При низькому ККД ролика (94%) фактичний виграш у силі поліспасту 7:1 буде меншим за виграш шестиразового поліспасту з ККД блоків 96%.
Схеми поліспастів різної кратності
Як проводити розрахунки для поліспасту
Незважаючи на те, що теоретично конструкція поліспасту гранично проста, на практиці не завжди ясно, як підняти вантаж за допомогою блоків. Як зрозуміти, яка кратність знадобиться, як з'ясувати ККД підйомника та кожного блоку окремо. Щоб знайти відповіді ці питання, потрібно виконати розрахунки.
Розрахунок окремого блоку
Розрахунок поліспасту потрібно виконувати через те, що умови роботи далекі від ідеальних. На механізм діють сили тертя внаслідок руху троса по шківу, внаслідок обертання самого ролика, які б підшипники не застосовувалися.
Крім того, на будмайданчику та у складі будівельної технікирідко застосовується гнучка і податлива мотузка. Сталевий канат або ланцюг мають набагато більшу жорсткість. Так як для згинання такого троса при набіганні на блок потрібно додаткове зусилля, його потрібно обов'язково враховувати.
Для розрахунку виводять рівняння моментів для шківа щодо осі:
SзбігR = SнабігR + q SнабігR + Nfr (1)
У формулі 1 показані моменти таких сил:
- Sсбег - зусилля з боку каната;
- Sнабіг - зусилля з боку каната, що набігає;
- q Sнабіг – зусилля, для згинання/розгинання каната з урахуванням його жорсткості q;
- Nf – сила тертя у блоці, з урахуванням коефіцієнта тертя f.
Для визначення моменту всі сили множаться на плече – радіус блоку R або радіус втулки r.
Сила троса, що набігає і збігає, виникає в результаті взаємодії і тертя ниток каната. Оскільки сила для згинання/розгинання троса істотно менша від інших, обчислюючи вплив на вісь блоку, цим значенням часто нехтують:
N = 2 Sнабіг×sinα (2)
У цьому рівнянні:
- N – вплив на вісь шківа;
- Sнабіг - зусилля з боку каната, що набігає (приймається приблизно рівним Sсбіг;
- α – кут відхилення від осі.
Блок поліспасту
Розрахунок корисної дії блоку
Як відомо, ККД – коефіцієнт корисної дії, тобто наскільки результативною була виконана робота. Його розраховують як ставлення виконаної та витраченої робіт. У випадку з блоком поліспасту застосовується формула:
ηб = Sнабіг/Sзбіг = 1/(1 + q + 2fsinα×d/D) (3)
У рівнянні:
- 3 ηб - ККД блоку;
- d і D – відповідно, діаметр втулки та самого шківа;
- q – коефіцієнт жорсткості гнучкого зв'язку (канату);
- f – коефіцієнт тертя;
- α – кут відхилення від осі.
З цієї формули видно, що на ККД впливає будова блоку (за допомогою коефіцієнта f), його розмір (через відношення d/D) та матеріал канату (коеф. q). Максимальне значення ККД можна отримати, використовуючи втулки із бронзи та підшипники кочення (до 98%). Підшипники ковзання дадуть до 96% коефіцієнт корисної дії.
На схемі зображені всі сили S на різних гілках каната
Як вирахувати ККД усієї системи
Підйомний механізм складається з кількох блоків. Сумарний ККД поліспасту не дорівнює арифметичній сумі всіх окремих складових. Для обчислення використовують куди складнішу формулу, а точніше – систему рівнянь, де всі сили виражаються через значення первинної S0 та ККД механізму:
- S1=ηп S0;
- S2=(ηп)2 S0; (4)
- S3=(ηп)3 S0;
- Sn=(ηп)n S0.
ККД поліспасту при різній кратності
Оскільки значення ККД завжди менше 1, з кожним новим блоком та рівнянням у системі значення Sn стрімко зменшуватиметься. Сумарний ККД поліспасту залежатиме не лише від ηб, а й від кількості цих блоків – кратності системи. За таблицею можна знайти ηп для систем з різною кількістю блоків за різних значення ККДкожного.
Як зробити підйомник своїми руками
У будівництві під час проведення монтажних робітдалеко не завжди є можливість підігнати підйомний кран. Тоді постає питання, як підняти вантаж мотузкою. І тут знаходить своє застосування простий поліспаст. Для його виготовлення та повноцінної роботиНеобхідно зробити розрахунки, креслення, правильно підібрати мотузку та блоки.
Різні схемипростих та складних витягів
Підготовка бази – схема та креслення
Перш ніж приступати до спорудження поліспасту своїми руками, потрібно уважно вивчити креслення та підібрати потрібну для себе схему. Спиратися слід на те, як вам буде зручніше розмістити конструкцію, які блоки та трос є.
Трапляється, що вантажопідйомності блоків поліспасту недостатньо, а споруджувати складний багаторазовий підйомний механізм немає часу та можливості. Тоді застосовують здвоєні поліспасти, що є комбінацією з двох одинарних. Цим пристроєм можна піднімати вантаж таким чином, щоб він рухався строго вертикально, без перекосів.
Креслення здвоєної моделі в різних варіаціях
Як підібрати мотузку та блок
Найважливішу рольу побудові поліспасту своїми руками грає мотузка. Важливо, щоб вона не розтягувалася. Такі канати називають статичними. Розтягування та деформація гнучкого зв'язку дає серйозні втрати ефективності роботи. Для саморобного механізму підійде синтетичний трос, товщина залежить від ваги вантажу.
Матеріал та якість блоків – показники, які забезпечать саморобним підйомним пристроямрозрахункову вантажопідйомність. Залежно від підшипників, встановлених у блоці, змінюється його ККД і це вже враховано у розрахунках.
Але як підняти вантаж на висоту своїми руками і не впустити його? Щоб убезпечити вантаж від можливого зворотного ходу, можна встановити спеціальний фіксуючий блок, який дозволяє мотузці рухатися тільки в одному напрямку.
Ролик, яким рухається канат
Покрокова інструкція для підйому вантажу через блок
Коли мотузка та блоки готові, схема обрана, а розрахунок зроблений, можна приступати до збирання. Для простого дворазового поліспасту знадобляться:
- ролик – 2 шт.;
- підшипники;
- втулка – 2 шт.;
- обойма для блоку – 2 шт.;
- мотузка;
- гак для підвісу вантажу;
- стропи - якщо вони потрібні для монтажу.
Для швидкого з'єднання використовують карабіни
Покроково підйом вантажу на висоту здійснюється так:
- З'єднують ролики, втулку та підшипники. Об'єднують все це в обойму. Отримують блок.
- Мотузку запускають у перший блок;
- Обойма з цим блоком жорстко кріпиться до нерухомої опори (залізобетонна балка, стовп, стіна, спеціально змонтований винос тощо);
- Потім кінець мотузки пропускають через другий блок (рухомий).
- До обойми кріплять гачок.
- Вільний кінець мотузки фіксують.
- Крокують вантаж, що піднімається, і з'єднують його з поліспастом.
Саморобний підйомний механізм готовий до використання та забезпечить подвійний виграш у силі. Тепер, щоб підняти вантаж на висоту, достатньо потягнути за кінець мотузки. Огинаючи обидва ролики, мотузка підніме вантаж без особливих зусиль.
Чи можна об'єднати поліспаст та лебідку
Якщо до саморобному механізму, який ви побудуєте за цією інструкцією, приєднати електричну лебідку, вийде справжнісінький підйомний кран, виконаний своїми руками. Тепер для підйому вантажу не доведеться напружуватись зовсім, лебідка все зробить за вас.
Навіть ручна лебідказробить підйом вантажу комфортніше - не потрібно прати руки об канат і переживати, щоб мотузка не вислизнула з рук. У будь-якому випадку, крутити ручку лебідки куди простіше.
Поліспаст для лебідки
В принципі, навіть поза будмайданчиком вміння в похідних умовах з мінімумом інструментів та матеріалів спорудити елементарний поліспаст для лебідки – дуже корисна навичка. Особливо оцінять його автомобілісти, яким пощастило застрягти на машині десь у непрохідному місці. Зроблений на швидку рукуполіспаст значно збільшить продуктивність лебідки.
Переоцінити значення поліспасту у розвитку сучасного будівництва та машинобудування складно. Розуміти принцип дії і візуально уявляти його конструкцію повинен кожен. Тепер вам не страшні ситуації, коли потрібно підняти вантаж, а спеціальної технікині. Декілька шківів, мотузка і кмітливість дозволять обійтися без залучення крана.
Теми кодифікатора ЄДІ: прості механізми, ККД механізму.
Механізм
- це пристосування для перетворення сили (її збільшення чи зменшення).
Прості механізми
- це важіль та похила площина.
Важіль.
Важіль - це тверде тіло, що може обертатися довкола нерухомої осі. На рис. 1) зображено важіль з віссю обертання. До кінців важеля (точок і) прикладені сили та . Плечі цих сил рівні відповідно і.
Умова рівноваги важеля дається правилом моментів: , звідки
 |
| Мал. 1. Важіль |
З цього співвідношення випливає, що важіль дає виграш у силі або у відстані (дивлячись по тому, з якою метою він використовується) у стільки разів, у скільки більше плече довше за менше.
Наприклад, щоб зусиллям 100 Н підняти вантаж вагою 700 Н, потрібно взяти важіль із ставленням плечей 7: 1 і покласти вантаж на коротке плече. Ми виграємо в силі в 7 разів, але в стільки ж разів програємо на відстані: кінець довгого плеча опише в 7 разів більшу дугу, ніж кінець короткого плеча (тобто вантаж).
Прикладами важеля, що дає виграш у силі, є лопата, ножиці, плоскогубці. Весло весляра - це важіль, що дає виграш на відстані. А звичайні важелі ваги є рівноплечим важелем, що не дає виграшу ні на відстані, ні в силі (інакше їх можна використовувати для обвішування покупців).
Нерухомий блок.
Важливим різновидом важеля є блок - укріплене в обоймі колесо з жолобом, яким пропущена мотузка. У більшості завдань мотузка вважається невагомою нерозтяжною ниткою.
На рис. 2 зображений нерухомий блок, т. е. блок з нерухомою віссю обертання (перпендикулярно проходить площині малюнка через точку ).
 |
На правому кінці нитки в точці закріплений вантаж вагою. Нагадаємо, що вага тіла – це сила, з якою тіло тисне на опору або розтягує підвіс. У даному випадкувага прикладена до точки, в якій вантаж кріпиться до нитки.
До лівого кінця нитки в точці прикладена сила.
Плечо сили дорівнює , де – радіус блоку. Плечо ваги одно. Значить, нерухомий блок є рівноплечим важелем і тому не дає виграшу ні в силі, ні в відстані: по-перше, маємо рівність , а по-друге, у процесі руху вантажу та нитки переміщення точки дорівнює переміщенню вантажу.
Навіщо тоді взагалі потрібен нерухомий блок? Він корисний тим, що дозволяє змінити напрямок зусилля. Зазвичай нерухомий блок використовується як частина складніших механізмів.
Рухомий блок.
На рис. 3 зображений рухомий блок, вісь якого переміщається разом із вантажем. Ми тягнемо за нитку з силою, яка прикладена в точці та спрямована вгору. Блок обертається і при цьому рухається вгору, піднімаючи вантаж, підвішений на нитки.
 |
У НаразіЧасом нерухомою точкою є точка, і саме навколо неї повертається блок (він би "перекочується" через точку). Говорять ще, що через точку проходить миттєва вісь обертання блоку (ця вісь спрямована перпендикулярно до площини малюнка).
Вага вантажу прикладена у точці кріплення вантажу до нитки. Плечо сили одно.
А ось плече сили, з якою ми тягнемо за нитку, виявляється вдвічі більше: воно рівне. Відповідно, умовою рівноваги вантажу є рівність (що ми і бачимо на рис. 3: вектор вдвічі коротший за вектор).
Отже, рухомий блок дає виграш чинності вдвічі. При цьому, однак, ми в ті ж два рази програємо на відстані: щоб підняти вантаж на один метр, точку доведеться перемістити на два метри (тобто витягти два метри нитки).
Біля блоку на рис. 3 є один недолік: тягнути нитку вгору (за крапку) - не сама найкраща ідея. Погодьтеся, що набагато зручніше тягнути за нитку! Ось тут нас і рятує нерухомий блок.
 |
На рис. 4 зображено підйомний механізм, який являє собою комбінацію рухомого блоку з нерухомим. До рухомого блоку підвішений вантаж, а трос додатково перекинутий через нерухомий блок, що дає можливість тягнути за трос вниз для підйому вантажу вгору. Зовнішнє зусилля на тросі знову позначено вектором.
Важливо цей пристрійнічим не відрізняється від рухомого блоку: за його допомогою ми також отримуємо дворазовий виграш у силі.
Похила поверхня.
Як ми знаємо, важку бочку простіше вкотити по похилим місткам, ніж піднімати вертикально. Мостики, таким чином, є механізмом, який дає виграш у силі.
У механіці такий механізм називається похилою площиною. Похила площина - Це рівна плоска поверхня, розташована під деяким кутом до горизонту. У такому разі коротко кажуть: "похила площина з кутом".
Знайдемо силу, яку треба прикласти до вантажу маси, щоб рівномірно підняти його по гладкій похилій площині з кутом. Ця сила, зрозуміло, спрямована вздовж похилої площини (рис. 5).
 |
Виберемо вісь так, як показано на малюнку. Оскільки вантаж рухається без прискорення, чинні на нього сили врівноважені:
Проектуємо на вісь:
Саме таку силу потрібно докласти, що рухати вантаж нагору похилою площиною.
Щоб рівномірно піднімати той самий вантаж по вертикалі, до нього потрібно докласти рівну силу . Видно, що , оскільки . Похила площина дійсно дає виграш у силі, і тим більший, що менше кут .
Широко застосовуваними різновидами похилої площини є клин та гвинт.
Золоте правило механіки.
Простий механізм може дати виграш у силі чи відстані, але не може дати виграшу в роботі.
Наприклад, важіль із ставленням плечей 2:1 дає виграш у силі вдвічі. Щоб на меншому плечі підняти вантаж вагою, потрібно до більшого плеча докласти сили. Але для підняття вантажу на висоту більше плече доведеться опустити на , і виконана робота дорівнюватиме:
т. е. тієї ж величині, як і використання важеля.
У разі похилої площини ми виграємо в силі, тому що прикладаємо до вантажу силу меншу сили тяжіння. Однак, щоб підняти вантаж на висоту над початковим положенням, нам потрібно пройти шлях вздовж похилої площини. При цьому ми виконуємо роботу
тобто ту саму, що і при вертикальному піднятті вантажу.
Дані факти є проявами так званого золотого правила механіки.
Золоте правило механіки. Жоден із простих механізмів не дає виграшу у роботі. У скільки разів виграємо в силі, у стільки ж разів програємо на відстані, і навпаки.
Золоте правило механіки є нічим іншим, як простий варіант закону збереження енергії.
ККД механізму.
Насправді доводиться розрізняти корисну роботу Aкорисна, яку потрібно зробити за допомогою механізму в ідеальних умовах відсутності будь-яких втрат, та повну роботу Aсповнений,
яка відбувається для тих самих цілей у реальній ситуації.
Повна робота дорівнює сумі:
-корисної роботи;
-роботи, скоєної проти сил тертя у різних частинах механізму;
-роботи, виконаної по переміщенню складових елементівмеханізму.
Так, при підйомі вантажу важелем доводиться також виконувати роботу з подолання сили тертя в осі важеля і переміщення самого важеля, що має деяку вагу.
Повна робота завжди більш корисна. Відношення корисної роботи до повної називається коефіцієнтом корисної дії (ККД) механізму:
=Aкорисний/ Аповн.
ККД прийнято виражати у відсотках. ККД реальних механізмів завжди менше 100%.
Обчислимо ККД похилої площини з кутом за наявності тертя. Коефіцієнт тертя між поверхнею похилої площини та вантажем дорівнює.
Нехай вантаж маси рівномірно піднімається вздовж похилої площини під дією сили з точки в крапку на висоту (рис. 6). У напрямку, протилежному переміщенню, на вантаж діє сила тертя ковзання.
 |
Прискорення немає, тому сили, що діють на вантаж, урівноважені:
Проектуємо на вісь X:
. (1)
Проектуємо на вісь Y:
. (2)
Крім того,
, (3)
З (2) маємо:
Тоді з (3) :
Підставляючи це (1) , отримуємо:
Повна робота дорівнює добутку сили F на шлях, пройдений тілом вздовж поверхні похилої площини:
Aповн=.
Корисна робота, очевидно, дорівнює:
Акорисно =.
Для шуканого ККД отримуємо.
Блок - це різновид важеля, що є колесом з жолобом (мал.1), через жолоб можна пропустити мотузку, трос, канат або ланцюг.
Рис.1. Загальний виглядблоку
Блоки поділяють на рухливі та нерухомі.
У нерухомого блоку вісь закріплена, під час підйому чи опусканні вантажу вона піднімається і опускається. Вага вантажу, який піднімаємо, позначимо P, силу, що прикладається, позначимо F, точку опори - O (рис.2).
Рис.2. Нерухомий блок
Плечем сили P буде відрізок OA (плечо сили l 1), плечем сили F відрізок OB (плечо сили l 2) (рис.3). Ці відрізки є радіусами колеса, тоді плечі дорівнюють радіусу. Якщо плечі рівні, то вага вантажу та сила, яку ми прикладаємо для підйому, чисельно рівні.
Рис.3. Нерухомий блок
Такий блок не дає виграшу в силі. З цього можна зробити висновок, що нерухомий блок застосовувати доцільно для зручності підйому, простіше піднімати вантаж нагору, застосовуючи силу, яка спрямована вниз.
Пристрій, в якому вісь може підніматися та опускатися разом із вантажем. Дія аналогічна дії важеля (рис.4).
Мал. 4. Рухомий блок
Для роботи цього блоку один кінець мотузки закріплюється, до другого кінця прикладемо силу F, щоб підняти вантаж вагою P, вантаж прикріплений до точки A. Точкою опори при обертанні буде точка О, тому що в кожний момент руху блок повертається і точка O служить точкою опори (Рис.5).
Мал. 5. Рухомий блок
Значення плеча сили F становить два радіуси.
Значення плеча сили P становить один радіус.
Плечі сил відрізняються вдвічі, за правилом рівноваги важеля, сили відрізняються вдвічі. Сила, яка необхідна, щоб підняти вантаж вагою P, буде вдвічі меншою, ніж вага вантажу . Рухомий блок дає перевагу в силі вдвічі.
Насправді застосовують комбінації блоків зміни напрями дії застосовуваної сили для підйому та її зменшення вдвічі (рис.6).
Мал. 6. Комбінація рухомого та нерухомого блоків
На заняття ми познайомилися з пристроєм нерухомого та рухомого блоку, розібрали, що блоки – це різновиди важелів. Для вирішення завдань з цієї теми необхідно пам'ятати правило рівноваги важеля: відношення сил обернено пропорційно відношенню плечей цих сил.
- Лукашик В.І., Іванова О.В. Збірник завдань з фізики для 7-9 класів загальноосвітніх установ. - 17-те вид. - М: Просвітництво, 2004.
- Перишкін А.В. фізика. 7 кл. - 14-те вид., стереотип. - М: Дрофа, 2010.
- Перишкін А.В. Збірник завдань із фізики, 7-9 кл.: 5-те вид., стереотип. – М: Видавництво «Іспит», 2010.
- Class-fizika.narod.ru ().
- School.xvatit.com ().
- Scienceland.info ().
Домашнє завдання
- Дізнайтеся самостійно, що являє собою поліспаст і який виграш у силі він дає.
- Де застосовують у побуті нерухомі та рухливі блоки?
- Як легше підніматися нагору: лізти по мотузці чи підніматися за допомогою нерухомого блоку?
Будемо поки вважати, що масою блоку та троса, а також тертям у блоці можна знехтувати. В такому випадку можна вважати силу натягу троса однаковою у всіх його частинах. Крім того, трос вважатимемо нерозтяжним, а його масу - дуже малою.
Нерухомий блок
Нерухомий блок використовують для того, щоб змінити напрямок дії сили. На рис. 24.1 а показано, як за допомогою нерухомого блоку змінити напрям сили на протилежне. Однак за його допомогою можна змінити напрямок дії сили як завгодно.
Намалюйте схему використання нерухомого блоку, за допомогою якого можна повернути напрямок дії сили на 90°.
Чи дає нерухомий блок виграш у силі? Розглянемо це з прикладу, показаному на рис. 24.1 а. Трос натягнутий силою, прикладеною рибалкою до вільного кінця троса. Сила натягу троса залишається постійною вздовж троса, тому з боку троса на вантаж (рибу) діє така сама по модулю сила. Отже, нерухомий блок не дає виграшу у силі.
При використанні нерухомого блоку вантаж піднімається на стільки ж, скільки опускається кінець троса, до якого прикладає силу рибалка. Це означає, що, використовуючи нерухомий блок, ми не виграємо та не програємо в дорозі.
Рухомий блок
Поставимо досвід
Піднімаючи вантаж за допомогою легкого рухомого блоку, ми помітимо, що якщо тертя мало, то для підйому вантажу треба прикладати силу, яка приблизно в 2 рази менша за вагу вантажу (рис. 24.3). Таким чином, рухливий блок дає виграш у силі у 2 рази.
Мал. 24.3. При використанні рухомого блоку ми виграємо в силі в 2 рази, але стільки ж разів програємо в дорозі
Однак за подвійний виграш у силі доводиться платити таким же програшем у дорозі: щоб підняти вантаж, наприклад, на 1 м, треба підняти кінець перекинутого через блок троса на 2 м.
Те, що рухомий блок дає подвійний виграш у силі, можна довести і не вдаючись до досвіду (див. нижче розділ «Чому рухливий блок дає виграш у силі вдвічі?»).
