Теорія руху: основні елементи. Гальмівний шлях при екстреному гальмуванні автомобіля Чим відрізняється гальмівний шлях від зупинки

Червоне світло світлофора змінилося жовтим, потім зеленим. З напруженим ревом зриваються з місця машини, потім звук двигунів на мить вщухає – це водії відпустили педаль подачі палива та перемикають передачі, знову розгін, знову момент затишшя та знову розгін. Тільки метрів через 100 після перехрестя потік машин начебто заспокоюється і плавно котить до наступного світлофора. Лише один старий автомобіль"Москвич" пройшов перехрестя рівно і безшумно. На малюнку видно, як він обігнав усі автомобілі та вирвався далеко вперед. Цей автомобіль під'їхав до перехрестя якраз у той момент, коли спалахнув зелений сигнал світлофора, водієві не довелося гальмувати та зупиняти машину, не довелося після цього знову брати розгін. Як виходить, що один автомобіль (та ще малопотужний «Москвич» старого випуску) легко, без напруги рухається зі швидкістю близько 50 км/год, тоді як інші з явною напругою поступово набирають швидкість і досягають швидкості 50 км/год далеко після перехрестя, коли «Москвич» уже наближається до наступного світлофора? Очевидно, що для рівномірного рухупотрібно значно менше зусиль та витрати потужності, ніж при розгоні або, як то кажуть, при прискореному русі.

Мал. Порівняно слабкий автомобільможе обігнати потужніші, якщо він підходить до перехрестя в момент включення зеленого світла і не витрачає зусиль на торкання з місця та розгін.

Але перш ніж вивчати розгін автомобіля, слід згадати деякі поняття.

Прискорення автомобіля

Якщо автомобіль проходить в кожну секунду однакове число метрів, рух називається рівномірним або встановленим. Якщо пройдений автомобілем шлях у кожну секунду (швидкість) змінюється, рух називається:

• зі збільшенням швидкості - прискореним
• при зменшенні швидкості - сповільненим

Збільшення швидкості в одиницю часу називають прискоренням, зменшення швидкості за одиницю часу - негативним прискоренням, або уповільненням.

Прискорення вимірюють приростом або зменшенням швидкості (в метрах за секунду) за 1 сек. Якщо за секунду швидкість збільшується на 3 м/сек, прискорення дорівнює 3 м/сек/сек або 3 м/сек/сек або 3 м/сек2.

Прискорення позначають літерою j.

Прискорення, що дорівнює 9,81 м/сек2 (або округлено, 10 м/сек2), відповідає прискоренню, яке, як відомо з досвіду, має тіло, що вільно падає (без урахування опору повітря), і називається прискоренням сили тяжіння. Його позначають літерою g.

Розгін автомобіля

Розгін автомобіля зазвичай зображують графічно. На горизонтальній осі графіка відкладають шлях, але в вертикальної - швидкість і наносять точки, відповідні кожному пройденому відрізку шляху. Замість швидкості на вертикальній шкалі можна відкладати час розгону, як показано на графіку розгону вітчизняних автомобілів.

Мал. Графік шлях розгону.

Графік розгону є кривою з поступово спадаючим кутом нахилу. Уступи кривої відповідають моментам перемикання передач, коли прискорення на якийсь момент знижується, проте їх часто не показують.

Інерція

Автомобіль не може з місця розвинути одразу велику швидкістьтому, що йому доводиться долати не тільки сили опору руху, а й інерцію.

Інерція- це властивість тіла зберігати стан спокою чи стан рівномірного руху. З механіки відомо, що нерухоме тіло може бути приведене в рух (або швидкість тіла, що рухається змінена) тільки під дією зовнішньої сили. Подолаючи дію інерції, зовнішня сила змінює швидкість тіла, інакше кажучи, надає йому прискорення. Розмір прискорення пропорційна величині сили. Чим більша маса тіла, тим більшою має бути сила для надання цьому тілу потрібного прискорення. Маса- це величина, пропорційна кількості речовини у тілі; маса т дорівнює вазі тіла G, поділеному на прискорення сили тяжіння g (9,81 м/сек2):

m = G / 9,81, кг/(м/сек2)

Маса автомобіля пручається розгону із силою Pj, цю силу називають силою інерції. Щоб розгін міг статися, на провідних колесах потрібно створити додатково силу тяги, рівну силіінерції. Отже, сила, необхідна подолання інерції тіла й надання тілу певного прискорення j, виявляється пропорційної масі тіла і прискоренню. Ця сила дорівнює:

Pj = mj = Gj / 9,81 кг

Для прискореного руху автомобіля потрібна додаткова витрата потужності:

Nj = Pj * Va / 75 = Gj * Va / 270 * 9,81 = Gj * Va / 2650, к.с.

Для точності розрахунків у рівняння (31) і (32) слід включити множник б («дельта») - коефіцієнт мас, що обертаються, що враховує вплив обертових мас автомобіля (особливо маховика двигуна і коліс) на розгін. Тоді:

Nj = Gj * Va * б / 2650, л.с.

Мал. Графіки часу розгону вітчизняних автомобілів.

Вплив обертових мас полягає в тому, що, крім подолання інерції маси автомобіля, необхідно «розкрутити» маховик, колеса та інші частини машини, що обертаються, витративши на це частину потужності двигуна. Величину коефіцієнта можна вважати приблизно рівною:

б = 1,03 + 0,05 * ik^2

де ik – передатне число в коробці передач.

Тепер, взявши для прикладу автомобіль з повною вагою 2000 кг, неважко порівняти сили, необхідні для підтримки руху цього автомобіля по асфальту зі швидкістю 50 км/год (поки без урахування опору повітря) та для торкання його з місця з прискоренням близько 2,5 м /сек2, звичайним для сучасних легкових автомобілів.

Відповідно до рівняння:

Pf = 2000 * 0,015 = 30, кг

Для подолання опору інерції на вищої передачі(ik = 1) знадобиться сила:

Pj = 2000 * 2,5 * 1,1 / 9,81 = 560, кг

Такої сили на вищій передачі автомобіль не може розвинути, потрібно включити першу передачу (з передатним числом ik = 3).

Тоді отримаємо:

Pj = 2000 * 2,5 * 1,5 / 9,81 = 760, кг

що для сучасних легкових автомобілів цілком можливо.

Отже, сила, необхідна для торкання з місця, виявляється у 25 разів більшою за силу, необхідну для підтримки руху з постійною швидкістю 50 км/год.

Щоб забезпечити швидкий розгін автомобіля, потрібно встановлювати двигун великої потужності. Під час руху з постійною швидкістю (крім максимальної) двигун працює не на повну потужність.

Зі сказаного вище зрозуміло, чому при рушанні з місця потрібно включати нижчу передачу. Принагідно зазначимо, що на вантажних автомобілях зазвичай слід розпочинати розгін на другій передачі. Справа в тому, що на першій передачі (ik приблизно дорівнює 7.) дуже великий вплив мас і тягової сили, що обертаються, не вистачить, щоб повідомити автомобілю велике прискорення; розгін вийде дуже повільним.

На сухій дорозі при коефіцієнті зчеплення ф, що дорівнює близько 0,7, торкання з місця на нижчій передачі не викликає ніяких труднощів, оскільки сила зчеплення все ще перевищує тягову силу. Але на слизькій дорозіможе часто виявитися, що тягова сила на нижчій передачі більше сили зчеплення (особливо при ненавантаженому автомобілі) і колеса починають буксувати. Із цього положення є два виходи:

1. зменшити силу тяги торканням з місця при малій подачі палива або на другій передачі (для вантажних автомобілів- на третій);
2. збільшити коефіцієнт зчеплення, тобто підсипати під провідні колеса пісок, підкласти гілки, дошки, ганчірки, надіти на колеса ланцюга і т.д.

При розгоні особливо дається взнаки розвантаження передніх коліс і додаткове навантаження задніх. Можна спостерігати, як у момент рушання з місця автомобіль помітно, а іноді й дуже різко «присідає» на задні колеса. Цей перерозподіл навантаження відбувається і за рівномірного руху автомобіля. Воно пояснюється протидією крутному моменту. Зуби провідної шестерні головної передачітиснуть на зуби веденою (коронною) і як би притискають задню вісьдо землі; при цьому виникає реакція, що відштовхує провідну шестерню вгору; відбувається невелике повертання всього заднього мостуу напрямку, зворотному напрямку обертання коліс. Закріплені на картері мосту ресори своїми кінцями піднімають передню частину рами чи кузова і опускають задню. До речі, саме внаслідок розвантаження передніх коліс їх легше повернути під час руху автомобіля з включеною передачею, ніж під час руху накатом, а тим більше, ніж на стоянці. Це знає кожен водій. Однак повернемося до додатково навантажених задніх колес.

Додаткове, додаткове навантаження на задні колеса Zd від переданого моментутим більше, чим більше моментМк, підведений до колеса і чим коротший колісна базаавтомобіля L (в м):

Природно, що це навантаження особливо велика під час руху на нижчих передачах, оскільки момент, що підводиться до колес, збільшений. Так, на автомобілі ГАЗ-51 додаткове навантаження на першій передачі дорівнює:

Zd = 316/3,3 = 96 кг

Під час рушання з місця та розгону на автомобіль діє сила інерції Pj, прикладена в центрі тяжкості автомобіля та спрямована назад, тобто у бік, зворотний прискорення. Так як сила Pj прикладена на висоті hg від площини дороги, вона буде прагнути перекинути автомобіль навколо задніх коліс. При цьому навантаження на задні колеса збільшиться, а на передні зменшиться на величину:

Мал. При передачі зусиль двигуна навантаження на задні колеса збільшується, але в передні - зменшується.

Таким чином, при рушанні з місця на задні колеса і шини припадає навантаження від ваги автомобіля, від збільшеного обертального моменту, що передається, і від сили інерції. Це навантаження діє на підшипники заднього моста і головним чином шини задніх коліс. Щоб зберегти їх, потрібно торкання з місця здійснювати якомога плавніше. Слід нагадати, що на підйомі задні колеса ще більш навантажені. на крутому підйоміпри рушанні з місця, та ще й при високому розташуванні центру тяжіння автомобіля, може створитися таке розвантаження передніх коліс і перевантаження задніх, що призведе до пошкодження шин і навіть перекидання автомобіля назад.

Мал. Крім навантаження від тягового зусилляПри розгоні на задні колеса діє додаткова сила від інерції маси автомобіля.

Автомобіль рухається з прискоренням, і швидкість руху його збільшується, поки тягова сила більша за силу опору руху. Зі збільшенням швидкості опір руху зростає; коли встановиться рівність тягової сили та опору, автомобіль набуває рівномірного руху, швидкість якого залежить від величини натиску на педаль подачі палива. Якщо водій повністю натискає на педаль подачі палива, ця швидкість рівномірного руху є одночасно і найбільшою швидкістю автомобіля.

Робота з подолання сил опору коченню та повітря не створює запасу енергії – енергія витрачається на боротьбу з цими силами. Робота з подолання сил інерції під час розгону автомобіля перетворюється на енергію руху. Цю енергію називають кінетичною енергією. Запас енергії, що створюється при цьому, можна використовувати, якщо після деякого розгону від'єднати провідні колеса від двигуна, встановити важіль перемикання коробки передач в нейтральне положення, тобто дати можливість автомобілю рухатися за інерцією, накатом. Рух накатом відбувається до того часу, поки запас енергії не витрачається подолання сил опору руху. Доречно нагадати, що на тому самому відрізку шляху витрата енергії на розгін набагато більше витрати на подолання сил опору руху. Тому за рахунок накопиченої енергії шлях накату може бути в кілька разів більшим за шлях розгону. Так, шлях накату зі швидкості 50 км/год дорівнює для автомобіля «Перемога» близько 450 м, для автомобіля ГАЗ-51 - близько 720 м, тоді як шлях розгону до цієї швидкості дорівнює відповідно 150-200 м та 250-300 м Якщо водій не прагне їхати на автомобілі з дуже великою швидкістю, він може значну частину шляху вести автомобіль «накатом» і заощаджувати таким чином енергію та, тим самим, паливо.

Швидкість автомобіля, що розганяється з місця старту по прямолінійному відрізкушляху довжиною км з постійним прискоренням км/год 2 обчислюється за формулою . Визначте найменше прискорення, з яким повинен рухатися автомобіль, щоб, проїхавши кілометра, придбати швидкість не менше км/год. Відповідь виразіть у км/год 2 .

Рішення завдання

У цьому уроці демонструється приклад обчислення найменшого прискорення автомобіля за умов. Це рішенняможна використовувати з метою успішної підготовкидо ЄДІ з математики, зокрема, під час вирішення завдань типу В12.

Умовою задана формула визначення швидкості автомобіля: за відомої довжини шляху та постійного прискорення . Для розв'язання задачі всі відомі величини підставляються до наведеної формули визначення швидкості. У результаті виходить ірраціональна нерівність з одним невідомим. Так як обидві частини цієї нерівності більше нуля, вони зводяться в квадрат відповідно до основної якості нерівності. Виразивши з отриманої лінійної нерівності величину визначається діапазон прискорення. Згідно з умовою задачі, нижня межа даного діапазону і є шуканою найменшим прискореннямавтомобіля за заданих умов.

Одним з найважливіших показників динамічних якостей автомобіля є інтенсивність розгону. прискорення.

При зміні швидкості руху виникають сили інерції, які необхідно подолати автомобілю для забезпечення заданого прискорення. Ці сили викликані як масами автомобіля, що поступово рухаються. m, так і моментами інерції деталей двигуна, що обертаються, трансмісії і коліс.

Для зручності проведення розрахунків користуються комплексним показником - наведеними силами інерції:

де δ вр- Коефіцієнт обліку обертових мас.

Величина прискорення j = dv/dt, яке може розвинути автомобіль під час руху горизонтальною ділянкою дороги на заданій передачі і із заданою швидкістю, знаходиться в результаті перетворення формули для визначення запасу потужності, яка витрачається на розгін:

,

або за динамічною характеристикою:

D = f +
.

Звідси: j =
.

Для визначення прискорення на підйомі чи спуску користуються формулою:

Здатність автомобіля до швидкого розгонуособливо важлива за умов міської їзди. Збільшені прискорення для автомобіля можуть бути отримані за рахунок збільшення передавального числа u 0 головної передачі та відповідного вибору характеристики зміни крутного моменту двигуна.

Максимальне прискорення при розгоні знаходиться в межах:

Для легкових автомобілів на першій передачі 2,0…3,5 м/с 2 ;

Для легкових автомобілів на прямій передачі 0,8…2,0 м/с 2 ;

Для вантажних автомобілів на другій передачі 1,8…2,8 м/с 2 ;

Для вантажних автомобілів на прямій передачі 0,4…0,8 м/с 2 .

Час та шлях розгону автомобіля

Величина прискорення часом не є досить наочним показником здатності автомобіля до розгону. З цією метою зручно застосовувати такі показники, як час та шлях розгонудо заданої швидкостіта графіки, що відображають залежність швидкості від часу та шляху розгону.

Так як j =, то dt =.

Звідси шляхом інтегрування отриманого рівняння знаходимо час розгону tу заданому інтервалі зміни швидкостей від v 1 до v 2 :

.

Визначення шляху розгону Sу заданому інтервалі зміни швидкостей здійснюють наступним чином. Оскільки швидкість є першою похідною шляху за часом, то диференціал шляху dS=v·dt, або шлях розгону в інтервалі зміни швидкостей від v 1 до v 2 дорівнює:

.

В умовах реальної експлуатації автомобіля витрати часу на операції перемикання передач та буксування зчеплення збільшують час розгону порівняно з теоретичним (розрахунковим) його значенням. Час, який витрачається на перемикання передач, залежить від конструкції коробки. При застосуванні автоматичної коробки цей час майже дорівнює нулю.

Крім того, розгін не весь час відбувається при повної подачі палива, як передбачається у викладеному методі. Це також збільшує реальний часрозгону.

При застосуванні механічної коробки передач важливим моментом є правильний вибір найбільш вигідних швидкостей перемикання передач v 1-2 , v 2-3 і т.д. (Див. розділ «Тяговий розрахунок автомобіля»).

Для оцінки здатності автомобіля до розгону як показник використовують також час розгону після торкання з місця на шляху 100 і 500 м.

Побудова графіків прискорень

У практичних розрахунках вважають, що розгін відбувається на горизонтальній дорозі з твердим покриттям. Зчеплення увімкнено і не пробуксовує. Орган управління режимом роботи двигуна перебуває у положенні повної подачі палива. При цьому забезпечено зчеплення коліс із дорогою без пробуксовування. Передбачається також, що зміна параметрів двигуна відбувається за зовнішньою характеристикою.

Вважають, що розгін для легкових автомобілів починається з мінімально стійкої швидкості на нижчій передачі порядку v 0 = 1,5…2,0м/сдо значень v т = 27,8м/с(100км/год). Для вантажних автомобілів приймають: v т = 16,7м/с(60км/год).

Послідовно, починаючи зі швидкості v 0 = 1,5…2,0м/сна першій передачі та наступних передачах, на динамічній характеристиці (рис.1) для обраних по осі абсцис vрозрахункових точок (не менше п'яти) визначають запас динамічного фактора при розгоні як різниця ординат ( D – f)на різних передачах. Коефіцієнт обліку обертових мас ( δ вр) для кожної передачі підраховують за формулою:

δ вр= 1,04 + 0,05 · i кп 2 .

Прискорення автомобіля визначають за формулою:

j =
.

За отриманими даними будують графіки прискорень j=f(v)(Рис.2).

Рис.2. Характеристика прискорень автомобіля.

При правильному розрахунку та побудові крива прискорень на вищій передачі перетне абсцису в точці максимальної швидкості. Досягнення максимальної швидкості відбувається за повного використання запасу динамічного фактора: D - f = 0.

Побудова графіка часу розгонуt = f(v)

Цей графік будують, використовуючи графік прискорення автомобіля j=f(v)(Рис.2). Шкалу швидкостей графіка розгону розбивають на рівні ділянки, наприклад через кожен 1 м/с, І з початку кожної ділянки проводять перпендикуляри до перетину з кривими прискорення (рис.3).

Площа кожної з отриманих елементарних трапецій у прийнятому масштабі дорівнює часу розгону для даної ділянки швидкості, якщо вважати, що на кожній ділянці швидкості розгін відбувається з постійним (середнім) прискоренням:

j ср = (j 1 +j 2 )/2 ,

де j 1 j 2 - прискорення відповідно на початку та наприкінці аналізованої ділянки швидкостей, м/с 2 .

У цьому розрахунку не враховується час на перемикання передач та інші чинники, що призводять до завищення часу розгону. Тому замість середнього прискорення приймають прискорення j iна початку довільно взятої ділянки (визначають за шкалою).

З урахуванням зробленого припущення час розгонуна кожній ділянці збільшення швидкості Δvвизначиться як:

t i = Δv/j i ,з.

Мал. 3. Побудова графіка часу розгону

За отриманими даними будують графік часу розгону t = f(v). Повний часрозгону від v 0 до значень v твизначають як суму часу розгону (з наростаючим підсумком) по всіх ділянках:

t 1 =Δv/j 1 , t 2 =t 1 +(Δv/j 2 ) ,t 3 = t 2 +(Δv/j 3 ) і так далі до t ткінцевого часу розгону:

.

При побудові графіка часу розгону зручно користуватися таблицею та прийняти Δv= 1м/с.

	Ділянки швидкості v i , м/с
№ ділянок
j i , м/с 2
t i , з
Брешемо розгону з наростаючим підсумком

Нагадаємо, що побудований (теоретичний) графік розгону (рис.4) відрізняється від дійсного тим, що не враховано реальний час на перемикання передач. На рис.4 час (1,0 з) на перемикання передач відображено умовно для ілюстрації моменту перемикання.

При використанні механічної (ступінчастої) трансмісії на автомобілі дійсний графік часу розгону характеризується втратою швидкості моменти перемикання передач. Це також підвищує час на розгін. У автомобіля з коробкою передач із синхронізаторами інтенсивність розгону вища. Найбільша інтенсивність у автомобіля з автоматичною безступінчастою трансмісією.

Час розгону вітчизняних легкових автомобілів малого класу з місця до швидкості 100 км/год(28м/с) складає близько 13 ... 20 з. Для автомобілів середнього та великого класувоно не перевищує 8…10 з.

Мал. 4. Характеристика розгону автомобіля за часом.

Час розгону вантажних автомобілів до швидкості 60 км/год(17м/с) становить 35 ... 45 зі вище, що свідчить про недостатню їхню динамічність.

км/годстановить 500…800 м.

Порівняльні дані щодо часу розгону автомобілів вітчизняного та зарубіжного виробництва наведено в табл. 3.4.

Таблиця 3.4.

Час розгону легкових автомобілів до швидкості 100 км/год (28 м/с)

Автомобіль	Час, з	Автомобіль	Час, з
ВАЗ-2106 1,6 (74)		Alfa Romeo-156 2,0 (155)
ВАЗ-2121 1,6 (74)		Audi A6 Tdi 2,5 (150)
Москвич 2,0 (113)		BMW-320i 2,0 (150)
		Cadillac Sevilie 4,6 (395)
ГАЗель-3302 D 2,1 (95)		Mercedes S 220 CD (125)
ЗАЗ-1102 1,1 (51)		Peugeot-406 3.0 (191)
ВАЗ-2110 1,5 (94)		Porsche-911 3,4 (300)
Ford Focus 2,0 (130)		VW Polo Sdi 1,7 (60)
Fiat Marea 2,0 (147)		Honda Civic 1,6 (160)

Примітка: Поряд з типом автомобіля вказано робочий об'єм ( л) і потужність (у дужках) двигуна ( л.с.).

Побудова графіка шляху розгону автомобіляS = f(v)

Аналогічним чином проводиться графічне інтегрування ранньо побудованої залежності t = f(V) для отримання залежності шляху розгону Sвід швидкості автомобіля. У даному випадкукрива графіка часу розгону автомобіля (рис. 5) розбивається на інтервали в часі, кожному з яких перебувають відповідні значення V c р k .

Рис.5. Схема, що пояснює використання графіка часу розгону автомобіля t = f ( V ) для побудови графіка шляху розгонуS = f( V ) .

Площа елементарного прямокутника, наприклад, в інтервалі Δ t 5 є шлях, який проходить автомобіль від позначки t 4 до позначки t 5 , рухаючись з постійною швидкістю V c р 5 .

Розмір площі елементарного прямокутника визначається так:

Δ S k = V c р k (t k - t k -1 ) = V c р k · Δ t k .

де k= l ... m- порядковий номер інтервалу, mвибирається довільно, але вважається зручним для розрахунку, коли m = n.

Наприклад (рис. 5), якщо V ср5 =12,5 м/с; t 4 =10 з; t 5 =14 з, то Δ S 5 = 12,5(14 - 10) = 5 м.

Шлях розгону від швидкості V 0 до швидкості V 1 : S 1 = Δ S 1 ;

до швидкості V 2 : S 2 = Δ S 1 + Δ S 2 ;

до швидкості V n : S n = Δ S 1 + Δ S 2 + ... + Δ S n =
.

Результати розрахунку заносяться до таблиці та подаються у вигляді графіка (рис. 6).

Шлях розгону для легкових автомобілів до швидкості 100 км/годскладає 300…600 м. Для вантажних автомобілів шлях розгону до швидкості 50 км/годдорівнює 150…300 м.

Рис.6. Графікашляхи розгонуавтомобіля.

• Вивчаючи різні рухиМожна виділити один порівняно простий і поширений вид руху - рух з постійним прискоренням. Дамо визначення та точний опис цього руху. Вперше рух із постійним прискоренням відкрив Галілей.

Простий випадок нерівномірного руху - це рух із постійним прискоренням, при якому модуль та напрямок прискорення не змінюються з часом. Воно може бути прямолінійним та криволінійним. Приблизно з постійним прискоренням рухається автобус чи поїзд під час відправлення в дорогу чи гальмуванні, ковзаюча по льоду шайба тощо. буд. Усі тіла під впливом тяжіння Землі падають поблизу її поверхні з постійним прискоренням, якщо опором повітря можна знехтувати. Про це йтиметься надалі. Ми вивчатимемо в основному саме рух із постійним прискоренням.

Під час руху з постійним прискоренням вектор швидкості за будь-які рівні інтервали часу змінюється однаково. Якщо зменшити інтервал часу вдвічі, то і модуль вектора зміни швидкості також зменшиться вдвічі. Адже за першу половину інтервалу швидкість змінюється так само, як і за другу. У цьому напрям вектора зміни швидкості залишається незмінним. Відношення зміни швидкості до інтервалу часу буде тим самим для будь-якого проміжку часу. Тому вираз для прискорення можна записати так:

Пояснимо сказане малюнком. Нехай траєкторія криволінійна, прискорення постійно і спрямоване вниз. Тоді вектори зміни швидкості за рівні інтервали часу, наприклад за кожну секунду, будуть спрямовані вниз. Знайдемо зміни швидкості за послідовні інтервали часу 1 с. Для цього відкладемо з однієї точки А швидкості 0, 1, 2, 3 і т. д., які набуває тіло через 1 с, і зробимо віднімання початкової швидкості з кінцевої. Так як = const, то всі вектори збільшення швидкості за кожну секунду лежать на одній вертикалі і мають однакові модулі (рис 1.48), тобто модуль вектора зміни швидкості A зростає рівномірно.

Мал. 1.48

Якщо прискорення постійно, його можна розуміти як зміна швидкості в одиницю часу. Це дозволяє встановити одиниці для модуля прискорення та його проекцій. Запишемо вираз для модуля прискорення:

Звідси слідує що

Отже, за одиницю прискорення приймається постійне прискорення руху тіла (точки), за якого за одиницю часу модуль швидкості змінюється на одиницю швидкості:

Ці одиниці прискорення читаються так: один метр на секунду у квадраті та один сантиметр на секунду у квадраті.

Одиниця прискорення 1 м/с 2 - це постійне прискорення, при якому модуль зміни швидкості за кожну секунду дорівнює 1 м/с.

Якщо прискорення точки непостійне і в якусь мить стає рівним 1 м/с 2 , це не означає, що за секунду модуль збільшення швидкості дорівнює 1 м/с. В даному випадку значення 1 м/с 2 треба розуміти так: якби починаючи з цієї миті прискорення стало постійним, то за кожну секунду модуль зміни швидкості дорівнював би 1 м/с.

Автомобіль «Жигулі» при розгоні з місця набуває прискорення 1,5 м/с 2 , а поїзд – близько 0,7 м/с 2 . Камінь, що падає на землю, рухається з прискоренням 9,8 м/с 2 .

З різних видів нерівномірного руху ми виділили найпростіше - рух із постійним прискоренням. Однак не існує руху зі строго постійним прискоренням, як і не існує руху зі строго постійною швидкістю. Все це найпростіші моделі реальних рухів.

Виконайте вправи

1. Крапка рухається по криволінійній траєкторії з прискоренням, модуль якого постійний і дорівнює 2 м/с 2 . Чи означає це, що за 1 с модуль швидкості точки змінюється на 2 м/с?
2. Крапка рухається зі змінним прискоренням, модуль якого в певний момент часу дорівнює 3 м/с 2 . Як витлумачити це значення прискорення точки, що рухається?

Прискорення – величина зміни швидкості тіла за одиницю часу. Іншими словами, прискорення – це швидкість зміни швидкості.

A - прискорення, м/с 2
t - інтервал зміни швидкості, c
V 0 - Початкова швидкість тіла, м/c
V - кінцева швидкість тіла, м/с

Приклад використання формули.
Автомобіль розганяється від 0 до 108 км/год (30 м/с) за 3 секунди.
Прискорення, з яким розганяється автомобіль, так само:
a = (V-V o) / t = (30м / с - 0) / 3c = 10м / с 2

Інше, точніше, формулювання свідчить: прискорення і похідної від швидкості тіла: a=dV/dt

Термін прискорення - один із найважливіших у фізиці. Прискорення використовується у завданнях на розгін, гальмування, кидки, постріли, падіння. Але, в той же час, цей термін є одним з найважчих для розуміння, в першу чергу, тому що одиниця виміру м/с 2(метр за секунду за секунду) не використовується у повсякденному житті.

Прилад вимірювання прискорення називається акселерометром. Акселерометри у вигляді мініатюрних мікрочіпів використовуються в багатьох смартфонах і дозволяють визначити силу, з якою користувач впливає на телефон. Дані про силу впливу на пристрій дозволяють створювати мобільні додатки, які реагують на поворот екрана та на струс.

Реакція мобільних пристроївна поворот екрана забезпечується саме акселерометром - мікрочіпом, що вимірює прискорення руху пристрою.

Зразкова схема акселерометра показано малюнку. Масивний грузик при різких рухах деформує пружини. Вимір деформації за допомогою конденсаторів (або п'єзоелементів) дозволяє обчислити силу впливу на вантаж і прискорення.

Знаючи деформацію пружини, за допомогою закону Гука (F=k∙Δx) можна знайти силу, що діє на грузик, а знаючи масу грузика, використовуючи другий закон Ньютона (F=m∙a), можна знайти прискорення грузика.

На платі телефону IPhone 6, акселерометр міститься в мікрочіпі розміром всього 3 мм на 3 мм.