В ідеальному тепловому двигуні, що працює за циклом. Ідеальний цикл теплового двигуна

У теоретичній моделі теплового двигунарозглядаються три тіла: нагрівач, робоче тіло і холодильник.

Нагрівач – тепловий резервуар (велике тіло), температура якого є постійною.

У кожному циклі роботи двигуна робоче тіло отримує кілька теплоти від нагрівача, розширюється і здійснює механічну роботу. Передача частини енергії, отриманої від нагрівача, холодильнику необхідна повернення робочого тіла у вихідний стан.

Так як у моделі передбачається, що температура нагрівача та холодильника не змінюється в ході роботи теплового двигуна, то при завершенні циклу: нагрівання-розширення-охолодження-стискання робочого тіла вважається, що машина повертається у вихідний стан.

Для кожного циклу на підставі першого закону термодинаміки можна записати, що кількість теплоти Qнагр, отриманий від нагрівача, кількість теплоти | Qхол|, віддане холодильнику, та досконала робочим тілом робота Апов'язані між собою співвідношенням:

A = Qнагр - | Qхол|.

В реальних технічні пристрої, Які називаються тепловими машинами, робоче тіло нагрівається за рахунок тепла, що виділяється при згорянні палива. Так, у парової турбіниЕлектростанції нагрівачем є топка з гарячим вугіллям. У двигуні внутрішнього згоряння(ДВС) продукти згоряння можна вважати нагрівачем, а надлишок повітря – робочим тілом. Як холодильник у яких використовується повітря атмосфери чи вода природних джерел.

ККД теплового двигуна (машини)

Коефіцієнтом корисної діїтеплового двигуна (ККД)називається відношення роботи, що здійснюється двигуном, до кількості теплоти, отриманої від нагрівача:

Коефіцієнт корисної дії будь-якого теплового двигуна менше одиниці і виражається у відсотках. Неможливість перетворення всієї кількості теплоти, отриманого від нагрівача, на механічну роботу є платою за необхідність організації циклічного процесу і випливає з другого закону термодинаміки.

У реальних теплових двигунах ККД визначають за експериментальною механічної потужності Nдвигуна і кількості палива, що спалюється за одиницю часу. Так, якщо за час tспалено паливо масою mта питомою теплотою згоряння q, то

Для транспортних засобівдовідковою характеристикою часто є обсяг Vпалива, що спалюється на шляху sпри механічній потужності двигуна Nі за швидкості . В цьому випадку, враховуючи щільність r палива, можна записати формулу для розрахунку ККД:

Другий закон термодинаміки

Існує кілька формулювань другого закону термодинаміки. Одна з них свідчить, що неможливий тепловий двигун, який робив би роботу лише за рахунок джерела теплоти, тобто. без холодильника. Світовий океан міг би служити для нього практично невичерпним джерелом внутрішньої енергії (Вільгельм Фрідріх Оствальд, 1901).

Інші формулювання другого закону термодинаміки еквівалентні даній.

Формулювання Клаузіуса(1850): неможливий процес, у якому тепло мимоволі переходило від тіл менш нагрітих до тіл нагрітішим.

Формулювання Томсона(1851): неможливий круговий процес, єдиним результатом якого було б виконання роботи за рахунок зменшення внутрішньої енергії теплового резервуара.

Формулювання Клаузіуса(1865): всі мимовільні процеси в замкнутій нерівноважній системі відбуваються у тому напрямі, у якому ентропія системи зростає; у стані теплової рівноваги вона максимальна та постійна.

Формулювання Больцмана(1877): замкнута система багатьох частинок мимоволі переходить з більш упорядкованого стану менш упорядковане. Неможливий мимовільний вихід системи з рівноваги. Больцман ввів кількісний захід безладу в системі, що складається з багатьох тіл. ентропію.

ККД теплового двигуна з ідеальним газом як робоче тіло.

Якщо задана модель робочого тіла в тепловому двигуні (наприклад, ідеальний газ), можна розрахувати зміну термодинамічних параметрівробочого тіла в ході розширення та стиснення. Це дозволяє обчислити ККД теплового двигуна на підставі законів термодинаміки.

На малюнку показані цикли, котрим можна розрахувати ККД, якщо робочим тілом є ідеальний газ і задані параметри у точках переходу одного термодинамічного процесу на інший.

	Ізобарно-ізохорний
	Ізохорно-адіабатний
	Ізобарно-адіабатний
	Ізобарно-ізохорно-ізотермічний
	Ізобарно-ізохорно-лінійний

Цикл Карно. ККД ідеального теплового двигуна

Найбільшим ККД при заданих температурах нагрівача Tнагр та холодильника Tхол має тепловий двигун, де робоче тіло розширюється і стискається по циклу Карно(рис. 2), графік якого складається з двох ізотерм (2–3 та 4–1) та двох адіабат ​​(3–4 та 1–2).

Теорема Карнодоводить, що ККД такого двигуна не залежить від робочого тіла, що використовується, тому його можна обчислити, використовуючи співвідношення термодинаміки для ідеального газу:

Екологічні наслідки роботи теплових двигунів

Інтенсивне використання теплових машин на транспорті та в енергетиці (теплові та атомні електростанції) відчутно впливає на біосферу Землі. Хоча про механізми впливу життєдіяльності людини на клімат Землі йдуть наукові суперечки, багато вчених відзначають фактори, завдяки яким може відбуватися такий вплив:

1. Парниковий ефект- Підвищення концентрації вуглекислого газу (продукт згоряння в нагрівачах теплових машин) в атмосфері. Вуглекислий газ пропускає видиме та ультрафіолетове випромінювання Сонця, але поглинає інфрачервоне випромінювання, що йде в космос від Землі. Це призводить до підвищення температури нижніх шарів атмосфери, посилення ураганних вітрів та глобального танення льодів.
2. Прямий вплив отруйних вихлопних газівна живу природу (канцерогени, смог, кислотні дощі від побічних продуктівзгоряння).
3. Руйнування озонового шару при польотах літаків та запусках ракет. Озон верхніх шарів атмосфери захищає все живе Землі від надлишкового ультрафіолетового випромінювання Сонця.

Вихід із екологічної кризи, що створюється, лежить у підвищенні ККД тепловихдвигунів (ККД сучасних теплових машин рідко перевищує 30%); використання справних двигунівта нейтралізаторів шкідливих вихлопних газів; використання альтернативних джереленергії ( сонячні батареїта обігрівачі) та альтернативних засобів транспорту (велосипеди та ін.).

Тепловий двигун- двигун, у якому відбувається перетворення внутрішньої енергії палива, що згоряє, на механічну роботу.

Будь-який тепловий двигун складається з трьох основних частин: нагрівача, робочого тіла(газ, рідина та ін.) та холодильника. В основі роботи двигуна лежить циклічний процес (це процес, в результаті якого система повертається у вихідний стан).

Цикл Карно

У теплових двигунах прагнуть досягти найбільш повного перетворення теплової енергії на механічну. Максимальний ККД.

На малюнку зображені цикли, що використовуються в бензиновому карбюраторному двигуні та в дизельному двигуні. В обох випадках робочим тілом є суміш парів бензину або дизельного паливаз повітрям. Цикл карбюраторного двигуна внутрішнього згоряння складається з двох ізохор (1–2, 3–4) та двох адіабат ​​(2–3, 4–1). Дизельний двигун внутрішнього згоряння працює за циклом, що складається з двох адіабат ​​(1–2, 3–4), однієї ізобари (2–3) та однієї ізохори (4–1). Реальний коефіцієнт корисної дії у карбюраторного двигуна близько 30%, у дизельного двигуна – близько 40%.

Французький фізик С.Карно розробив роботу ідеального теплового двигуна. Робочу частину двигуна Карно можна уявити у вигляді поршня в заповненому газом циліндрі. Оскільки двигун Карно - машина чисто теоретична, тобто ідеальнасили тертя між поршнем і циліндром і теплові втрати вважаються рівними нулю. Механічна роботамаксимальна, якщо робоче тіло виконує цикл, що складається з двох ізотерм та двох адіабат. Цей цикл називають циклом Карно.

ділянка 1-2: газ одержує від нагрівача кількість теплоти Q 1 і ізотермічно розширюється при температурі T 1

ділянка 2-3: газ адіабатично розширюється, температура знижується до температури холодильника T 2

ділянка 3-4: газ екзотермічно стискається, при цьому він віддає холодильнику кількість теплоти Q 2

ділянка 4-1: газ стискається адіабатично доти, доки його температура не підвищиться до T 1 .

Робота, яку виконує робоче тіло – площа отриманої фігури 1234.

Функціонує такий двигун так:

1. Спочатку циліндр входить у контакт із гарячим резервуаром, і ідеальний газ розширюється за постійної температури. На цій фазі газ отримує від гарячого резервуара кілька тепла.

2. Потім циліндр оточується ідеальною теплоізоляцією, за рахунок чого кількість тепла, що має газ, зберігається, і газ продовжує розширюватися, поки його температура не впаде до температури холодного теплового резервуара.

3. На третій фазі теплоізоляція знімається і газ в циліндрі, будучи в контакті з холодним резервуаром, стискається, віддаючи при цьому частину тепла холодному резервуару.

4. Коли стиск досягає певної точки, циліндр знову оточується теплоізоляцією, і газ стискається за рахунок підняття поршня доти, доки його температура не зрівняється з температурою гарячого резервуара. Після цього теплоізоляція видаляється і цикл знову повторюється з першої фази.

Коли ми говоримо про оборотність процесів, слід враховувати, що це є певна ідеалізація. Усі реальні процеси незворотні, тому й цикли, за якими працюють теплові машини, також незворотні, а значить і нерівноважні. Однак для спрощення кількісних оцінок таких циклів необхідно вважати їх рівноважними, тобто якби вони складалися лише з рівноважних процесів. Цього потребує добре розроблений апарат класичної термодинаміки.

Знаменитий цикл ідеального двигунаКарно вважається рівноважним зворотним круговим процесом. У реальних умовах будь-який цикл може бути ідеальним, оскільки існують втрати. Він відбувається між двома джерелами теплоти з постійними температурамиу тепловіддавача Т 1та теплоприймача Т 2 , а також робочим тілом, як прийнятий ідеальний газ (рис. 3.1).

Мал. 3.1.Цикл теплового двигуна

Вважаємо, що Т 1 > Т 2 та відведення тепла від тепловіддавача та підведення тепла до теплоприймача не впливають на їх температури, T 1і T 2залишаються незмінними. Позначимо параметри газу при лівому крайньому становищіпоршня теплового двигуна: тиск – Р 1Об `єм - V 1, температура Т 1 . Це точка 1 на графіці на осях P-V.У цей момент газ (робоче тіло) взаємодіє з тепловіддавачем, температура якого також Т 1 . При русі поршня вправо тиск газу циліндрі зменшується, а обсяг збільшується. Це буде продовжуватися до приходу поршня в положення, що визначаються точкою 2, де параметри робочого тіла (газу) приймуть значення P 2 , V 2 T 2. Температура в цій точці залишається незмінною, оскільки температура газу та тепловіддавача однакова у процесі переходу поршня від точки 1 до точки 2 (розширення). Такий процес, за якого Тне змінюється, називається ізотермічним, а крива 1-2 називається ізотермою. У цьому процесі від тепловіддавача до робочого тіла переходить теплота Q 1.

У точці 2 циліндр повністю ізолюється від зовнішнього середовища(теплообміну немає) і при подальшому русіпоршня вправо зменшення тиску та збільшення обсягу відбувається по кривій 2–3, яка називається адіабатою(процес без теплообміну із зовнішнім середовищем). Коли поршень переміститься в крайнє праве положення (точка 3), процес розширення закінчиться і параметри матимуть значення Р 3 , V 3 а температура стане рівною температурі теплоприймача Т 2 . При цьому положенні поршня ізоляція робочого тіла знижується і взаємодіє з теплоприймачем. Якщо тепер збільшувати тиск на поршень, то він переміщатиметься вліво за незмінної температури Т 2(стиснення). Отже, цей процес стиснення буде ізотермічним. У цьому процесі теплота Q 2перейде від робочого тіла до теплоприймача. Поршень, рухаючись вліво, прийде до точки 4 з параметрами P 4 , V 4і T 2 де робоче тіло знову ізолюється від зовнішнього середовища. Подальший стиск відбувається за адіабатом 4-1 з підвищенням температури. У точці 1 стиск закінчується при параметрах робочого тіла P 1 , V 1 , T 1. Поршень повернувся у вихідний стан. У точці 1 ізоляція робочого тіла від довкілля знімається і цикл повторюється.

Коефіцієнт корисної дії ідеального двигуна Карно.

Завдання 15.1.1.На рисунках 1, 2 та 3 наведено графіки трьох циклічних процесів, що відбуваються з ідеальним газом. У якому з цих процесів газ зробив за цикл позитивну роботу?

Завдання 15.1.3. Ідеальний газ, Здійснивши деякий циклічний процес, повернувся в початковий стан. Сумарна кількість теплоти, отримана газом протягом усього процесу (різниця отриманого від нагрівача та відданого холодильнику кількостей теплоти), дорівнює . Яку роботу здійснив газ протягом циклу?

Завдання 15.1.5. На малюнку наведено графік циклічного процесу, що відбувається із газом. Параметри процесу наведено на графіку. Яку роботу газ здійснює протягом цього циклічного процесу?

Завдання 15.1.6. Ідеальний газ здійснює циклічний процес, графік у координатах наведено малюнку. Відомо, що процес 2-3 - ізохоричний, у процесах 1-2 та 3-1 газ здійснив роботи і відповідно. Яку роботу здійснив газ протягом циклу?

Завдання 15.1.7.Коефіцієнт корисної дії теплового двигуна показує

Завдання 15.1.8.Протягом циклу тепловий двигун отримує від нагрівача кількість теплоти та віддає холодильнику кількість теплоти. Якою формулою визначається коефіцієнт корисної дії двигуна?

Завдання 15.1.10. ККД ідеальноютеплової машини, що працює за циклом Карно, дорівнює 50%. Температуру нагрівача збільшують вдвічі, температура холодильника не змінюється. Яким буде ККД ідеальної теплової машини, що вийшла?