Nuo pat Galilėjaus eksperimentų su Pizos bokštu laikų buvo žinoma, kad visi kūnai į gravitacijos lauką krenta vienodu pagreičiu. g.
Tačiau kasdienė praktika rodo ką kita: lengva plunksna krenta lėčiau nei sunkus metalinis rutulys. To priežastis – oro pasipriešinimas.
Judėjimo lygtys. Jei apsiribosime tuo atveju judėjimas į priekį nesisukantys kūnai stacionarioje terpėje su pasipriešinimu, tada pasipriešinimo jėga bus nukreipta prieš greitį. Vektorinėje formoje jis gali būti parašytas kaip
kur yra šios jėgos absoliuti vertė, a yra kūno greičio modulis. Atsižvelgiant į terpės pasipriešinimą, keičiasi kampu į horizontą išmesto kūno judėjimo lygčių forma:
Aukščiau pateiktose lygtyse taip pat atsižvelgiama į kūną veikiančią Archimedo plūdrumo jėgą: laisvojo kritimo pagreitį g pakeistas mažesniu
kur yra terpės tankis (orui = 1,29 kg / m 3) ir vidutinis kūno tankis.
Iš tiesų, kūno svoris terpėje sumažėja Archimedo plūduriuojančios jėgos reikšme
Kūno tūrio išreiškimas jo vidutiniu tankiu
pasiekiame išraišką
Esant oro pasipriešinimui, krintančio kūno greitis negali didėti be galo. Riboje jis linkęs į tam tikrą pastovią vertę, kuri priklauso nuo kūno savybių. Jei kūnas pasiekė pastovų kritimo greitį, tada iš judėjimo lygčių išplaukia, kad pasipriešinimo jėga yra lygi kūno svoriui (atsižvelgiant į Archimedo jėgą):
Vilkimo jėga, kaip netrukus pamatysime, priklauso nuo kritimo greičio. Todėl gauta pasipriešinimo jėgos išraiška yra lygtis, skirta nustatyti pastovų kritimo greitį. Aišku, kad esant terpei kūno energija iš dalies išeikvojama jos pasipriešinimui įveikti.
Reinoldso numeris. Žinoma, kūno judėjimo skystyje lygtys net negali būti sprendžiamos tol, kol nieko nežinome apie pasipriešinimo jėgos modulį. Šios jėgos dydis iš esmės priklauso nuo srauto aplink kūną su priešingu dujų (arba skysčio) srautu pobūdžio. Mažu greičiu šis srautas yra laminarinis(tai yra sluoksniuoti). Jį galima įsivaizduoti kaip santykinį terpės sluoksnių, kurie nesimaišo vienas su kitu, judėjimą.
Laminarinis skysčio srautas parodytas eksperimente, parodytame Fig. 13.
Kaip jau pažymėta 9.3 skyriuje, santykiniam skysčio ar dujų sluoksnių judėjimui tarp šių sluoksnių atsiranda pasipriešinimo judėjimui jėgos, kurios vadinamos vidinės trinties jėgos. Šios jėgos atsiranda dėl ypatingos skysčių kūnų savybės - klampumas, kuri charakterizuojama skaičiais klampumo indeksas. Čia pateikiamos įvairių medžiagų charakteristikos vertės: orui (= 1,8 10 -5 Pa s), vandeniui ( = 10 -3 Pa s), glicerinui ( = 0,85 Pa s). Vienetų, kuriuose matuojamas klampos koeficientas, lygiavertis žymėjimas: Pa s = kg m -1 s -1.
Tarp judančio kūno ir terpės visada veikia sanglaudos jėgos, todėl prie pat kūno paviršiaus dujų (skysčio) sluoksnis visiškai uždelsta, tarsi „priliptų“ prie jo. Jis trinasi į kitą sluoksnį, kuris yra šiek tiek už kūno. Tai, savo ruožtu, patiria trinties jėgą iš dar tolimesnio sluoksnio ir pan. Sluoksniai, esantys toli nuo kūno, gali būti laikomi poilsiu. Teorinis vidinės trinties skaičiavimas rutulio, kurio skersmuo, judėjimas D veda prie Stokso formulė:
Pakeitę Stokso formulę į pasipriešinimo jėgos išraišką tolygiai judant, randame rutulio, krintančio į terpę, pastovaus greičio išraišką:
Galima pastebėti, kad kuo lengvesnis kūnas, tuo mažesnis greitis jo kritimas atmosferoje. Gauta lygtis paaiškina, kodėl pūko gabalas krenta lėčiau nei plieninis rutulys.
Sprendžiant realias problemas, pavyzdžiui, skaičiuojant pastovų šuolio į tolį metu krentančio parašiutininko greitį, reikia nepamiršti, kad trinties jėga proporcinga kūno greičiui tik santykinai lėtam. laminarinis priešpriešinis oro srautas. Didėjant kūno greičiui, aplink jį atsiranda oro sūkuriai, sluoksniai susimaišo, judėjimas tam tikru momentu tampa neramus, o pasipriešinimo jėga smarkiai padidėja. Vidinė trintis (klampumas) nustoja vaidinti bet kokį reikšmingą vaidmenį.
Ryžiai. 9.15 Skysčio čiurkšlės, pereinančios nuo laminarinio į turbulentinį srautą, nuotrauka (Reynoldso skaičius Re = 250)
Tada pasipriešinimo jėgos atsiradimą galima įsivaizduoti taip. Leiskite kūnui pereiti vidutinį kelią. Esant pasipriešinimo jėgai, tam skiriamas darbas
Jei kūno skerspjūvio plotas lygus , kūnas „susitrenks“ į daleles, užimančias tūrį. Pilna masė dalelių šiame tūryje yra · Įsivaizduokite, kad šios dalelės yra visiškai įtrauktos į kūną, įgydamos greitį . Tada jų kinetinė energija tampa lygi
Ši energija neatsirado iš niekur: ji buvo sukurta dėl išorinių jėgų darbo, siekiant įveikti pasipriešinimo jėgą. Tai yra, A = K, kur
Matome, kad dabar pasipriešinimo jėga labiau priklauso nuo judėjimo greičio ir tampa proporcinga jos antrajam laipsniui (palyginti su Stokso formule). Priešingai nei vidinės trinties jėgoms, ji dažnai vadinama dinamiškas vilkite .
Tačiau prielaida, kad terpės dalelės yra visiškai įtrauktos į judantį kūną, pasirodo per stipri. Tiesą sakant, bet koks kūnas vienaip ar kitaip apibėgamas, o tai sumažina pasipriešinimo jėgą. Įprasta naudoti vadinamąjį pasipriešinimo koeficientas C, įrašydami tempimo jėgą tokia forma:
Turbulentinis srautas tam tikrame greičių diapazone C nepriklauso nuo kūno greičio, o priklauso nuo jo formos: tarkim, diskui jis lygus vienetui, o rutuliui apie 0,5.
Pakeitę pasipriešinimo jėgos formulę į tempimo jėgos išraišką tolygiai judant, gauname kitokią išraišką nei anksčiau gauta pastovaus rutulio kritimo greičio formulė (es C = 0,5):
Pritaikę rastą formulę 100 kg sveriančio parašiutininko, kurio parašiuto skersinis matmuo 10 m, judėjimui, randame
kuris atitinka nusileidimo greitį šokant be parašiuto iš 2 m aukščio Matyti, kad turbulentinį oro srautą atitinkanti formulė labiau tinka parašiutininko judėjimui apibūdinti.
Sukibimo jėgos išraišką su pasipriešinimo koeficientu patogu naudoti visame greičių diapazone. Kadangi pasipriešinimo režimas kinta esant mažiems greičiams, pasipriešinimo koeficientas laminarinio srauto srityje ir perėjimo į turbulentinį srautą srityje priklausys nuo kūno greičio. Tačiau tiesioginis ryšys C iš neįmanoma, nes pasipriešinimo koeficientas yra bematis. Tai reiškia, kad tai gali būti tik tam tikro bedimens derinio, apimančio greitį, funkcija. Toks derinys žaidžia svarbus vaidmuo hidro- ir aerodinamikoje, vadinamas Reinoldso numeris(žr. 1.3 temą).
Reinoldso skaičius yra parametras, apibūdinantis režimo pasikeitimą pereinant nuo laminarinio srauto prie turbulentinio srauto. Toks parametras gali būti tempimo jėgos ir vidinės trinties jėgos santykis. Pakeisdami rutulio skerspjūvio ploto išraišką į pasipriešinimo jėgos formulę, įsitikiname, kad tempimo jėgos dydis, iki šiol nereikšmingi skaitiniai veiksniai, yra nustatomas pagal išraišką
o vidinės trinties jėgos dydis – išraiška
Šių dviejų išraiškų santykis yra Reinoldso skaičius:
Jei nekalbame apie rutulio judėjimą, tada pagal D suprantamas būdingas sistemos dydis (tarkime, vamzdžio skersmuo skysčio srauto problema). Pagal Reynoldso skaičiaus reikšmę aišku, kad esant mažoms vertėms, dominuoja vidinės trinties jėgos: klampumas yra didelis, o mes susiduriame su laminariniu srautu. Priešingai, esant dideliam Reinoldso skaičiui, dominuoja dinaminės pasipriešinimo jėgos ir srautas tampa audringas.
Reynoldso skaičius turi didelę reikšmę modeliuojant realius procesus mažesniu (laboratoriniu) mastu. Jei Reinoldso skaičiai yra vienodi dviem skirtingo dydžio srautams, tai tokie srautai yra panašūs, o juose kylančius reiškinius galima gauti vieną iš kito tiesiog pakeitus matavimo koordinačių ir greičių skalę. Todėl, pavyzdžiui, lėktuvo ar automobilio modelyje vėjo tunelis galima numatyti ir tirti procesus, kurie atsiras realiai veikiant.
pasipriešinimo koeficientas. Taigi pasipriešinimo koeficientas pasipriešinimo jėgos formulėje priklauso nuo Reinoldso skaičiaus:
Ši priklausomybė turi sudėtingą pobūdį, parodyta (sferai) Fig. 9.16. Teoriškai sunku gauti šią kreivę, todėl dažniausiai naudojamos tam tikram kūnui eksperimentiškai išmatuotos priklausomybės. Tačiau galimas ir kokybinis aiškinimas.
Ryžiai. 9.16. Atsparumo koeficiento priklausomybė nuo Reinoldso skaičiaus (romėniški skaitmenys rodo Re reikšmių diapazonus; kurie atitinka įvairūs režimai srovės oro srautas)
I regionas. Čia Reinoldso skaičius yra labai mažas (< 1) и течение потока ламинарно. Экспериментальная кривая описывается в этой области функцией
Pakeitę šią reikšmę į anksčiau rastą pasipriešinimo jėgos formulę ir naudodami Reinoldso skaičiaus išraišką, gauname Stokso formulę. Šiame regione, kaip jau minėta, atsparumas atsiranda dėl terpės klampumo.
II regionas. Čia Reinoldso skaičius yra intervale 1< < 2·10 4 . Данная область соответствует переходу от ламинарного к турбулентному течению. Экспериментальные данные свидетельствуют, что при увеличении числа Рейнольдса достигается некоторое его критическое значение, после которого стационарное ламинарное течение становится неустойчивым. Разумеется, это критическое значение не универсально и различается для skirtingi tipai srovės. Tačiau jo būdinga vertė yra kelių dešimčių eilės.
Tik esant šiek tiek didesnėms kritinėms vertėms, atsiranda nestacionarus periodinis srauto judėjimas, kuriam būdingas tam tikras dažnis. Toliau didėjant, periodinis judėjimas tampa sudėtingesnis, jame atsiranda vis naujų dažnių. Šie dažniai atitinka periodinius judesius (sūkurius), kurių erdviniai masteliai vis mažėja. Judėjimas tampa sudėtingesnis ir painesnis – atsiranda turbulencija. Šiame regione pasipriešinimo koeficientas ir toliau mažėja didėjant, bet lėčiau. Minimalus pasiekiamas ties = (4–5) 10 3 , po kurio SU kiek pakyla.
III regionas. Ši sritis atitinka išsivysčiusį turbulentinį srautą aplink rutulį, ir mes jau susitikome su šiuo režimu aukščiau. Reinoldso skaičiaus charakteristikos reikšmės čia yra intervale 2 10 4< < 2·10 5 .
Judėdamas kūnas palieka audringą bangą, už kurios srautas yra laminarinis. Turbulentinį sūkurį nesunku stebėti, pavyzdžiui, už laivo laivagalio. Dalis kūno paviršiaus yra tiesiogiai greta turbulentinės pabudimo srities, o jos priekinė dalis yra greta laminarinio srauto srities. Riba tarp jų kūno paviršiuje vadinama atskyrimo linija. Fizinė pasipriešinimo jėgos priežastis yra slėgio skirtumas priekiniuose ir užpakaliniuose kūno paviršiuose. Pasirodo, atskyrimo linijos padėtį lemia ribinio sluoksnio savybės ir ji nepriklauso nuo Reinoldso skaičiaus. Todėl pasipriešinimo koeficientas šiuo režimu yra maždaug pastovus.
IV regionas. Tačiau tokio srauto aplink kūną negalima išlaikyti iki savavališkai didelių reikšmių. Tam tikru momentu priekinis laminarinis ribinis sluoksnis turbulizuojasi, o tai atstumia atskyrimo liniją. Turbulentinis pabudimas už kūno susiaurėja, dėl to smarkiai (4–5 kartus) sumažėja terpės pasipriešinimas. Šis reiškinys vadinamas pasipriešinimo krizė, pasitaiko siaurame reikšmių diapazone\u003d (2–2,5) 10 5 . Griežtai kalbant, aukščiau pateikti teoriniai svarstymai gali pasikeisti, kai atsižvelgiama į terpės (mūsų atveju oro) suspaudžiamumą. Tačiau tai pasireikš, kaip jau aptarėme, objektų greičiu, panašiu į garso greitį.
http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_70.djvu – Stasenko A.L. Skrydžio fizika, Kvantinė biblioteka, 70 leidimas, 17–28 p. - sparną veikiančios aerodinaminės jėgos.
http://d.theupload.info/down/8osiz73swyx22j1icv3641f3xxe8rtdp/butikov_e_i__kondratev_a_s__fizika_dlja_uglublennogo_izuchen.djvu – E.I. Butikovas, A. S. Kondratjevas, Pamoka; Knyga. 1, Mechanika, Fizmatlit, 2001 - V skyrius - skysčių ir dujų judėjimas.
Papildomų nuorodų sąrašas
http://kvant.mirror1.mccme.ru/pdf/1998/02/kv0298fizfak.pdf – žurnalas „Kvant“ – matematinė švytuoklė ant pasvirusių paviršių (P. Khadži, A. Michailenko).
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1971/06/strannyj_mayatnik.htm - Kvant žurnalas - matematinė švytuoklė su judančiu pakabos tašku (N. Mintsas);
http://edu.ioffe.ru/register/?doc=physica/lect4.ch1.tex - Paskaitoje kalbama apie harmoninius virpesius, fazinį švytuoklės portretą, adiabatinius invariantus.
http://www.plib.ru/library/book/9969.html - E.I. Butikovas, A.S. Kondratjevas, Vadovėlis; Knyga. 1, Mechanika, Fizmatlit, 2001 - p. 279–295 (§§ 42,43) - aprašomi slopinami sausosios trinties svyravimai ir natūralūs virpesiai įvairiose fizinėse sistemose.
http://mechanics.h1.ru/ - Mechanika mokykloje, pagrindinių fizinių dydžių apibrėžimai, problemų sprendimas.
http://edu.ioffe.ru/register/?doc=mgivanov – mechanikos paskaitų kursas fizikos ir technologijų mokyklai (MG Ivanovas).
http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant63.djvu – Aslamazov L.G., Varlamov A.A. Nuostabioji fizika, Kvantinė biblioteka, 63 numeris, 2 skyrius – paprasta sudėtingų reiškinių fizika.
http://schools.keldysh.ru/sch1275/kross/ - Fiziniai kryžiažodžiai.
http://www.newsland.ru/News/Detail/id/211926/22 – Aptariama galimybė sukurti garso ir optinį „nematomumo dangtelį“.
http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_40.djvu – Khilkevich S.S., „Fizika aplink mus“, „Kvant“ biblioteka, 40 leidimas, 1 skyrius, § 5 – kaip vibruoja ir kas nutinka purtant kibiras bulvių.
Jėga ir visada nukreipta prieš kūno greičio vektorių terpėje. Kartu su kėlimo jėga ji yra visos aerodinaminės jėgos sudedamoji dalis.
Vilkimo jėga paprastai vaizduojama kaip dviejų komponentų suma: pasipriešinimas esant nuliui ir sukeliamas pasipriešinimas. Kiekvienas komponentas pasižymi savo bedimensiniu pasipriešinimo koeficientu ir tam tikra priklausomybe nuo judėjimo greičio.
Vilkimas gali prisidėti prie abiejų apledėjimo lėktuvas(at žemos temperatūros oras) ir sukelia orlaivio priekinių paviršių kaitinimą viršgarsiniu greičiu dėl smūginės jonizacijos.
| srautas ir forma kliūtis |
Atsparumas formų |
Įtaka trinties klampumas |
|---|---|---|
| ~0,03 | ~100 % | |
 |
~0,01-0,1 | ~90 % |
 |
~0,3 | ~10 % |
 |
1,17 | ~5 % |
| pusrutulis | 1,42 | ~10 |
Atsparumas esant nuliniam pakėlimui
Šis pasipriešinimo komponentas nepriklauso nuo sukuriamos kėlimo jėgos dydžio ir susideda iš sparno profilio pasipriešinimo, orlaivio konstrukcinių elementų, kurie neprisideda prie kėlimo, pasipriešinimo ir bangos pasipriešinimo. Pastarasis yra reikšmingas judant beveik ir viršgarsiniu greičiu, jį sukelia susidarius smūgio bangai, kuri nuneša didelę judėjimo energijos dalį. Bangos pasipriešinimas atsiranda, kai orlaivis pasiekia kritinį Macho skaičių atitinkantį greitį, kai dalis srauto aplink orlaivio sparną įgyja viršgarsinį greitį. Kritinis skaičius M yra tuo didesnis, kuo didesnis sparno judėjimo kampas, tuo smailesnis priekinis sparno kraštas ir tuo jis plonesnis.
Pasipriešinimo jėga nukreipta prieš judėjimo greitį, jos reikšmė proporcinga charakteringam plotui S, terpės tankiui ρ ir greičio V kvadratui:
X 0 = C x 0 ρ V 2 2 S (\displaystyle X_(0)=C_(x0)(\frac (\rho V^(2))(2)S) C x 0 (\displaystyle C_(x0))- bematis aerodinaminis pasipriešinimo koeficientas, gautas pagal panašumo kriterijus, pavyzdžiui, Reinoldso ir Froude skaičiai aerodinamikos srityje.Būdingos srities apibrėžimas priklauso nuo kūno formos:
- paprasčiausiu atveju (rutulys) - skerspjūvio plotas;
- sparnams ir stulpui - sparno / stulpo plotas plane;
- sraigtasparnių sraigtams ir rotoriams - arba menčių plotas, arba sraigto nubraukiamas plotas;
- aptakiems povandeniniams objektams - sudrėkinto paviršiaus plotas;
- pailgiems revoliucijos kūnams kartu srautas (fiuzeliažas, dirižablio apvalkalas) – sumažintas tūrinis plotas lygus V 2/3, kur V – kūno tūris.
Galia, reikalinga tam tikram pasipriešinimo jėgos komponentui įveikti, yra proporcinga greičio kubui ( P = X 0 ⋅ V = C x 0 ρ V 3 2 S (\displaystyle P=X_(0)\cdot V=C_(x0)(\dfrac (\rho V^(3))(2)S)).
Indukcinis pasipriešinimas aerodinamikai
Indukcinė reaktyvumas(angl. lift-induced drag) yra baigtinio tarpatramio sparno keliamosios jėgos susidarymo pasekmė. Asimetriškas srautas aplink sparną lemia tai, kad oro srautas išeina iš sparno kampu srautui ant sparno (vadinamasis srauto nuolydis). Taigi, sparno judėjimo metu vyksta nuolatinis įeinančio oro masės pagreitis skrydžio krypčiai statmena kryptimi ir nukreipta žemyn. Šį pagreitį, pirma, lydi kėlimo jėgos susidarymas, antra, dėl to reikia suteikti kinetinę energiją greitėjančiam srautui. Kinetinės energijos kiekis, reikalingas greičiui perduoti srautui, statmenai skrydžio krypčiai, lems indukcinės varžos vertę. Indukcinio pasipriešinimo dydžiui įtakos turi ne tik keliamosios jėgos dydis (pavyzdžiui, esant neigiamam keltuvo darbui, indukcinio pasipriešinimo vektoriaus kryptis yra priešinga jėgos vektoriui dėl tangentinė trintis), bet ir jos pasiskirstymas per sparno tarpą. Minimali indukcinės varžos vertė pasiekiama elipsiškai paskirstant kėlimo jėgą išilgai tarpatramio. Projektuojant sparną, tai pasiekiama šiais būdais:
- racionalios sparno formos pasirinkimas plane;
- geometrinio ir aerodinaminio posūkio naudojimas;
- pagalbinių paviršių - vertikalių sparnų antgalių montavimas.
Indukcinė reaktyvumas proporcingas kvadratas kėlimo jėga Y ir atvirkščiai sparno plotas S, jo pailgėjimas λ (\displaystyle \lambda ), vidutinio tankio ρ ir kvadratas greitis V:
X i = C x i ρ V 2 2 S = C y 2 π λ ρ V 2 2 S = 1 π λ Y 2 ρ V 2 2 S (\displaystyle X_(i)=C_(xi)(\frac (\rho V^(2))(2))S=(\frac (C_(y)^(2))(\pi \lambda ))(\frac (\rho V^(2))(2))S= (\frac (1)(\pi \lambda ))(\frac (Y^(2))((\frac (\rho V^(2))(2))S)))Taigi, indukcinė reaktyvumas svariai prisideda skrendant toliau mažas greitis(ir dėl to dideliais atakos kampais). Jis taip pat didėja didėjant orlaivio svoriui.
Bendras pasipriešinimas
Tai visų tipų pasipriešinimo jėgų suma:
X = X 0 + X i (\displaystyle X=X_(0)+X_(i))Kadangi pasipriešinimas esant nuliniam pakėlimui yra proporcingas greičio kvadratui, o indukcinis yra atvirkščiai proporcingas greičio kvadratui, jie skirtingai prisideda prie skirtingų greičių. Didėjant greičiui X 0 (\displaystyle X_(0)) auga ir X i (\displaystyle X_(i))- kritimai, ir visuminės varžos priklausomybės grafikas X (\displaystyle X) greitis („reikalinga traukos kreivė“) kreivių susikirtimo taške yra minimalus X 0 (\displaystyle X_(0)) Ir X i (\displaystyle X_(i)), kai abi pasipriešinimo jėgos yra vienodo dydžio. Esant tokiam greičiui, orlaivis turi mažiausią pasipriešinimą tam tikram keltuvui (lygus svoriui), taigi ir didžiausią
Atsparumo koeficientas leidžia atsižvelgti į energijos nuostolius kūno judėjimo metu. Dažniausiai nagrinėjami du judesių tipai: judėjimas paviršiumi ir judėjimas medžiagoje (skystyje arba dujose). Jei atsižvelgsime į judėjimą išilgai atramos, tada paprastai kalbame apie trinties koeficientą. Tuo atveju, kai atsižvelgiama į kūno judėjimą skystyje ar dujose, turimas galvoje formos pasipriešinimo koeficientas.
Slydimo pasipriešinimo (trinties) koeficiento nustatymas
APIBRĖŽIMAS
Vilkimo koeficientas (trintis) vadinamas proporcingumo koeficientu, jungiančiu trinties jėgą () ir kūno normalaus slėgio (N) jėgą ant atramos. Paprastai šis koeficientas žymimas graikiška raide. Šiuo atveju trinties koeficientas apibrėžiamas taip:
Kalbame apie slydimo trinties koeficientą, kuris priklauso nuo bendrų trinamųjų paviršių savybių ir yra bematis dydis. Trinties koeficientas priklauso nuo: paviršiaus apdorojimo kokybės, besitrinančių kūnų, nešvarumų ant jų buvimo, kūnų judėjimo greičio vienas kito atžvilgiu ir kt. Trinties koeficientas nustatomas empiriškai (eksperimentiškai).
Pasipriešinimo riedėjimui (trinties) koeficiento nustatymas
APIBRĖŽIMAS
Pasipriešinimo riedėjimui (trinties) koeficientas paprastai žymimas raide . Jį galima nustatyti naudojant riedėjimo trinties jėgos momento () ir jėgos, kuria kūnas prispaudžiamas prie atramos (N), santykį:
Šis koeficientas turi ilgio matmenį. Jo pagrindinis vienetas SI sistemoje yra skaitiklis.
Formos varžos koeficiento nustatymas
APIBRĖŽIMAS
Formos pasipriešinimo koeficientas– fizikinis dydis, lemiantis medžiagos reakciją į kūno judėjimą joje. Galima sakyti ir kitaip: tai fizikinis dydis, nulemiantis organizmo reakciją į judėjimą materijoje. Šis koeficientas nustatomas empiriškai, jo apibrėžimas yra formulė:
kur yra pasipriešinimo jėga, yra medžiagos tankis, yra medžiagos tekėjimo greitis (arba kūno greitis medžiagoje), kūno projekcijos į plokštumą, statmeną judėjimo kryptis (statmena tekėjimui).
Kartais, jei atsižvelgsime į pailgo kūno judėjimą, atsižvelgsime į:
kur V yra kūno tūris.
Nagrinėjamas pasipriešinimo koeficientas yra bematis dydis. Jame neatsižvelgiama į poveikį kūnų paviršiui, todėl (3) formulė gali būti netinkama, jei kalbama apie didelio klampumo medžiagą. Atsparumo koeficientas (C) yra pastovus tol, kol Reinoldso skaičius (Re) yra pastovus. IN bendras atvejis.
Jei kūnas turi aštrių briaunų, tada empiriškai gaunama, kad tokių kūnų pasipriešinimo koeficientas išlieka pastovus plačiame Reinoldso skaičių diapazone. Taigi eksperimentiškai buvo gauta, kad apvalioms plokštėms, išdėstytoms skersai oro srauto, pasipriešinimo koeficiento vertės yra nuo 1,1 iki 1,12. Sumažėjus Reinoldso skaičiui (), pasipriešinimo įstatymas virsta Stokso įstatymu, kuris apvalioms plokštėms turi tokią formą:
Rutulio pasipriešinimas buvo ištirtas daugeliui Reynoldso skaičių iki 
Už gautus:
Vadovuose pateikiami apvalių cilindrų, rutulių ir apvalių plokščių pasipriešinimo koeficientai, atsižvelgiant į Reinoldso skaičių.
Aviacijos technologijoje ypač svarbi problema, kaip rasti kėbulo formą su minimaliu pasipriešinimu.
Problemų sprendimo pavyzdžiai
1 PAVYZDYS
| Pratimas | Didžiausias automobilio greitis horizontalioje kelio atkarpoje lygus jo didžiausiai galiai, lygiai P. Automobilio pasipriešinimo koeficientas C, o didžiausias skerspjūvio plotas greičiui statmena kryptimi S. Automobilis buvo atlikta rekonstrukcija, didžiausias skerspjūvio plotas greičiui statmena kryptimi sumažintas iki vertės , paliekant nepakitusią varžos koeficientą. Apsvarstykite trinties jėgą ant kelio paviršiaus nepakitusią, raskite, kas yra maksimali galia automobilį, jei jo greitis horizontalioje kelio atkarpoje tapo lygus . Oro tankis yra. |
| Sprendimas | Padarykime piešinį. Automobilio galia apibrėžiama taip: kur yra automobilio traukos jėga. Darant prielaidą, kad automobilis horizontalioje kelio atkarpoje juda su pastovus greitis Antrąjį Niutono dėsnį rašome tokia forma: Projekcijoje į X ašį (1 pav.) turime: Automobilio, judančio ore, pasipriešinimo jėgą išreiškiame taip:
Tada automobilio galią galima parašyti:
Iš (1.5) išreikškime automobilio trinties jėgą kelyje:
Parašykime galios išraišką, bet su automobilio parametrais, pakeistais pagal problemos būklę:
Atsižvelgiame į tai, kad automobilio trinties jėga kelyje nepasikeitė, ir atsižvelgiame į išraišką (1.6):
|
| Atsakymas |
2 PAVYZDYS
| Pratimas | Kas yra Maksimalus greitis rutulys, laisvai krentantis ore, jei žinote: rutulio tankis (), oro tankis (), rutulio masė (), pasipriešinimo koeficientas C? |
| Sprendimas | Padarykime piešinį. Rašome antrąjį Niutono dėsnį laisvajam rutulio kritimui: |
Visuose tikruose skysčiuose, kai vieni sluoksniai juda kitų atžvilgiu, atsiranda daugiau ar mažiau reikšmingų trinties jėgų.
Iš sparčiau judančio sluoksnio pusės lėčiau judantį sluoksnį veikia greitėjimo jėga. Iš lėčiau judančio sluoksnio pusės greičiau judantį sluoksnį veikia lėtinanti jėga. Ši vidinė trintis vadinama skysčio arba dujų klampumu. Šios jėgos nukreiptos tangentiškai į sluoksnių paviršių. Tegul tarp dviejų plokštumų būna skystas sluoksnis (1 pav.); viršutinė plokštuma juda apatinės atžvilgiu greičiu . Protiškai padalinkime skystį į labai plonus sluoksnius lygiagrečiomis plokštumomis, išdėstytomis viena nuo kitos. Prie jų prilimpa skysčių sluoksniai, kurie liečiasi su kietomis medžiagomis. Tarpiniai sluoksniai turi greičių pasiskirstymą, parodytą fig. 1. Greičių skirtumas tarp gretimų sluoksnių bus . Reikšmė, rodanti, kaip greitai keičiasi greitis judant iš vieno sluoksnio į sluoksnį, vadinama greičio gradientu.
Skaičiavimai rodo, kad vidinės trinties jėga tarp gretimų skysčio sluoksnių yra didesnė, tuo didesnis sluoksnių kontaktinio paviršiaus plotas ir priklauso nuo greičio kitimo greičio pereinant iš sluoksnio į sluoksnį kryptimi. Ox ašies, statmenos sluoksnių greičiui:
kur S yra sąlyčio tarp sluoksnių plotas, vidinės trinties koeficientas arba skysčio klampumas yra greičio gradientas.
Klampumas priklauso nuo temperatūros. Kylant temperatūrai, skysčio klampumas mažėja.
Kai standus kūnas juda skystyje ar dujose, taip pat atsiranda pasipriešinimo judėjimui jėga, kuri vadinama jėga. klampi trintis. Tačiau skirtingai nuo sausos trinties, skysčiuose ir dujose nėra statinės trinties jėgos. Atsparumo kūno judėjimui jėgos buvimas terpėje paaiškinamas vidinės trinties buvimu dėl santykinis judėjimas skysčių ar dujų sluoksniai.
Nustatyta, kad klampios trinties jėga priklauso nuo kūno greičio. Klampios trinties jėgos projekcijos priklausomybė nuo greičio parodyta 2 pav.
Jei kūno greitis mažas, tai pasipriešinimo jėga yra tiesiogiai proporcinga greičio moduliui: , kur k – proporcingumo koeficientas, priklausantis nuo klampios terpės tipo, kūno formos ir dydžio. Jei kūno greitis didėja, tada padidėja ir pasipriešinimo jėga:
Didėjant kūno greičiui skystyje ar dujose atsiranda sūkuriai, lėtinantys judėjimą: dėl klampumo greta kūno paviršiaus esančioje srityje susidaro ribinis dalelių, judančių mažesniu greičiu, sluoksnis. Dėl šio sluoksnio lėtėjimo vyksta dalelių sukimasis, o skysčio judėjimas ribiniame sluoksnyje tampa sūkuriu. Jei kūnas neturi supaprastintos formos, tada ribinis skysčio sluoksnis yra atskirtas nuo kūno paviršiaus. Už kūno atsiranda skysčio (dujų) srautas, nukreiptas priešais artėjančiam srautui. Atsiskyręs ribinis sluoksnis, sekdamas šiuo srautu, suformuoja priešingomis kryptimis besisukančius sūkurius (3 pav., b). Sūkuryje besisukantis skystis juda greičiau nei skystis stacionariame sraute (3 pav., a). Todėl supaprastinto korpuso galinėje pusėje, kur susidarė sūkuriai, slėgis tampa mažesnis nei priekyje. Slėgio skirtumas priekyje ir už judančio kūno sukuria pasipriešinimą kūno judėjimui. Dėl to, didėjant greičiui, pasipriešinimo jėga auga netiesiškai (žr. 2 pav.).
Pasipriešinimo jėga priklauso nuo kūno formos. Suteikus kūnui specialiai sukurtą supaprastintą formą, pasipriešinimo jėga žymiai sumažinama, nes šiuo atveju skystis yra visur šalia jo paviršiaus ir nesisuka už jo (3 pav., c).
