Магнітний потік, потік магнітної індукції, потік Ф вектора магнітної індукції через яку-небудь поверхню. М. п. dФ через малий майданчик dS, в межах якого вектор можна вважати незмінним…

Магнітна проникність, фізична величина, що характеризує зв'язок між магнітною індукцією і магнітним полем Н в речовині. Позначається m, в ізотропних речовин m= В/Н (в СГС системі одиниць) або m...

Міжнародна система одиниць (Systeme International d "Unitees), система одиниць фізичних величин, прийнята 11-ою Генеральною конференцією з мір і ваг (1960). Скорочене позначення системи - SI...

Генрі, одиниця індуктивності та взаємної індуктивності в Міжнародній системі одиниць та МКСА системі одиниць. Названа на честь американського вченого Дж. Генрі. Скорочене позначення: російське гн…

СГС – система одиниць, система одиниць фізичних величин, у якій прийнято три основні одиниці: довжини – сантиметр, маси – грам і часу – секунда. Система з основними одиницями довжини, маси та…

Самоіндукція, виникнення ЕДС індукції у провідному контурі при зміні в ньому сили струму; окремий випадок індукції електромагнітної. При зміні струму в контурі змінюється потік магнітної індукції.

Індуктивності котушка, згорнутий у спіраль ізольований провідник, що має значну індуктивність при відносно малій ємності та малому активному опорі. І. до. складається з одножильного ...

Феромагнетики, речовини (як правило, у твердому кристалічному стані), в яких нижче певної температури (Кюрі точки Q) встановлюється феромагнітний порядок магнітних моментів атомів або…

Магнітна постійна, коефіцієнт пропорційності m0, що у ряді формул магнетизму під час запису в раціоналізованої формі (у Міжнародної системі одиниць). Так, індукція В магнітного поля…

Індуктивність (від латів. inductio - наведення, спонукання), фізична величина, що характеризує магнітні властивості електричного ланцюга. Струм, що тече в провідному контурі, створює в навколишньому просторі магнітне поле, причому магнітний потік Ф, що пронизує контур (зчеплений з ним), прямо пропорційний силі струму I:

Коефіцієнт пропорційності Lназивається І. або коефіцієнтом самоіндукції контуру. І. залежить від розмірів та форми контуру, а також від магнітної проникності довкілля. У Міжнародній системі одиниць (СІ) І. вимірюється в генрі, в СГС системі одиниць (Гаусса) І. має розмірність довжини і тому одиниця І. називається сантиметром (1) гн = 109см).

Через І. виражається ЕДС самоіндукції в контурі, що виникає при зміні в ньому струму:

(D I- Зміна струму за час D t). При заданій силі струму І. визначає енергію Wмагнітного поля струму:

Чим більше І., тим більше магнітна енергія, що накопичується в просторі навколо контуру зі струмом. Якщо провести аналогію між електричними та механічними явищами, то магнітну енергію слід зіставити з кінетичною енергією тіла Т = mv 2/2 (де m -маса тіла, v -швидкість його руху), при цьому І. гратиме роль маси, а струм - роль швидкості. Таким чином, І. визначає інерційні властивості струму.

Практично ділянки ланцюга зі значною І. виконують у вигляді індуктивності котушок. Для збільшення Lзастосовують котушки із залізними сердечниками, але в цьому випадку, в залежності від магнітної проникності m феромагнетиків від напруженості поля, а отже, і від сили струму, І. стає залежною від I.І. довгого соленоїда з Nвитків, що має площу поперечного перерізу Sта довжину l, Серед з магнітною проникністю m дорівнює (в одиницях СІ): L=mm0 N 2S/l,де m0 - магнітна постійна, або магнітна проникність вакууму.

Літ.:Калашніков С. Р., Електрика, М., 1970 (Загальний курс фізики, т. 2), гол. 9.

Г. Я. Мякішев.

Довжина та відстань Маса Заходи об'єму сипких продуктів і продуктів харчування Площа Об'єм та одиниці вимірювання в кулінарних рецептах Температура Тиск, механічна напруга, модуль Юнга Енергія та робота Потужність Сила Час Лінійна швидкість Плоский кут Теплова ефективністьта паливна економічність Числа Одиниці вимірювання кількості інформації Курси валют Розміри жіночого одягу та взуття Розміри чоловічого одягу та взуття Кутова швидкістьі частота обертання Прискорення Кутове прискорення Щільність Питомий об'єм Момент інерції Момент сили Обертовий момент Питома теплота згоряння (за масою) Щільність енергії та питома теплота згоряння палива (за об'ємом) Різниця температур Коефіцієнт теплового розширення Термічний опір Щільність теплового потоку Коефіцієнт тепловіддачі Об'ємна витрата Масова витратаМолярна витрата Щільність потоку маси Молярна концентрація Масова концентрація в розчині Динамічна (абсолютна) в'язкість Кінематична в'язкістьПоверхневий натяг Паропроникність Паропроникність, швидкість переносу пари Рівень звуку Чутливість мікрофонів Рівень звукового тиску (SPL) Яскравість Сила світла Освітленість Роздільна здатність в комп'ютерній графіці Частота і довжина хвилі Оптична сила в діоптріях і фокусна відстань щільність заряду Поверхнева щільність заряду Об'ємна щільність заряду Електричний струм Лінійна щільність струму Поверхнева щільність струму Напруженість електричного поля Електростатичний потенціал і напруга Електричний опір Удільний електричний опір Електрична провідність Питома електрична провідність Електрична ємність d дБВ), ватах та ін. Радіоактивний розпад Радіація. Експозиційна доза: Радіація. Поглинена доза Десяткові приставки Передача даних Типографіка та обробка зображень Одиниці вимірювання об'єму лісоматеріалів Обчислення молярної маси Періодична система хімічних елементів Д. І. Менделєєва

1 мікрогенрі [мкГн] = 1E-06 генрі [Гн]

Вихідна величина

Перетворена величина

генрі ексагенрі петагенрі терагенрі гігагенрі мегагенрі кілогенрі гектогенрі декагенрі децигенрі сантигенрі мілігенрі мікрогенрі наногенрі пікогенрі фемтогенрі аттогенрі вебер/ампер абгенрі одиниця індуктивності СГСМ статгенрі одиниця ин

Вибрана стаття

Докладніше про індуктивність

Вступ

Якби комусь спала на думку ідея провести опитування населення Землі на тему «Що ви знаєте про індуктивність?», то переважна кількість опитуваних просто знизала б плечима. Адже це другий за численністю слідом за транзисторами технічний елемент, на якому ґрунтується сучасна цивілізація! Любителі детективів, пригадавши, що у своїй юності зачитувалися захоплюючими розповідями сера Артура Конан Дойла про пригоди знаменитого детектива Шерлока Холмса, різним ступенемвпевненості пробурмочуть щось про метод, яким вищезазначений детектив користувався. При цьому маючи на увазі метод дедукції, який, нарівні з методом індукції, є основним методом пізнання у західній філософії Нового часу.

При методі індукції відбувається дослідження окремих фактів, принципів та формування загальних теоретичних концепцій на основі одержаних результатів (від часткового до загального). Метод дедукції, навпаки, передбачає дослідження від загальних принципів, закони, коли положення теорії розподіляються на окремі явища.

Слід зазначити, що індукція, в сенсі методу, не має прямого відношення до індуктивності, просто вони мають загальний латинський корінь. inductio- Наведення, спонукання - і позначають різні поняття.

Лише мала частина опитуваних серед носіїв точних наук - професійних фізиків, інженерів-електротехніків, радіоінженерів і студентів цих напрямів - зможуть дати виразну відповідь на це питання, а деякі з них готові прочитати з ходу цілу лекцію на цю тему.

Визначення індуктивності

У фізиці індуктивність, або коефіцієнт самоіндукції, визначається як коефіцієнт пропорційності L між магнітним потоком Ф навколо провідника зі струмом і струмом, що його породжує, I або - в більш суворому формулюванні - це коефіцієнт пропорційності між електричним струмомом, що тече в якому-небудь замкнутому контурі, і магнітним потоком, створюваним цим струмом:

Ф = L∙I

L = Ф/І

Для розуміння фізичної ролі котушки індуктивності в електричних ланцюгах можна використовувати аналогію формули енергії, що запасається в ній при протіканні струму I з формулою механічної кінетичної енергії тіла.

При заданій силі струму I індуктивність L визначає енергію магнітного поля W, створюваного цим струмом I:

Аналогічно, механічна кінетична енергія тіла визначається масою тіла m та його швидкістю V:

Тобто індуктивність, подібно до маси, не дозволяє енергії магнітного поля миттєво збільшитися, так само як і маса не дозволяє зробити таке з кінетичною енергією тіла.

Проведемо дослідження поведінки струму в індуктивності:

Через інерційність індуктивності відбувається затягування фронтів вхідної напруги. Такий ланцюг в автоматиці та радіотехніці називається інтегруючим і застосовується для виконання математичної операції інтегрування.

Проведемо дослідження напруги на котушці індуктивності:

У моменти подачі та зняття напруги через властиву котушкам індуктивності ЕРС самоіндукції виникають викиди напруги. Такий ланцюг в автоматиці та радіотехніці називається диференціюючим, і застосовується в автоматиці для коригування процесів у керованому об'єкті, що мають швидкий характер.

Одиниці виміру

У системі одиниць СІ індуктивність вимірюється в генрі, скорочено Гн. Контур зі струмом має індуктивність в один генрі, якщо при зміні струму на один ампер в секунду на висновках контуру виникатиме напруга в один вольт.

У варіантах системи СГС - системі СГСМ та в гаусової системі індуктивність вимірюється в сантиметрах (1 Гн = 10⁹ см; 1 см = 1 нГн); для сантиметрів як одиниці індуктивності застосовується також назва абгенрі. У системі СГСЕ одиницю виміру індуктивності або залишають безіменною, або іноді називають статгенрі (1 статгенрі ≈ 8,987552 10⁻¹¹ генрі, коефіцієнт перекладу чисельно дорівнює 10⁻⁹ від квадрата швидкості світла, вираженої в см/с).

Історична довідка

Символ L, що використовується для позначення індуктивності, був прийнятий на честь Емілія Християновича Ленца (Heinrich Friedrich Emil Lenz), відомий своїм внеском у вивчення електромагнетизму, і який вивів правило Ленца про властивості індукційного струму. Одиниця виміру індуктивності названа на честь Джозефа Генрі (Joseph Henry), який відкрив самоіндукцію. Сам термін індуктивність було запропоновано Олівером Хевісайдом (Oliver Heaviside) у лютому 1886 року.

У числі вчених, які взяли участь у дослідженнях властивостей індуктивності та розробці різних її застосувань, слід згадати сера Генрі Кавендіша, який проводив експерименти з електрикою; Майкла Фарадея, який відкрив електромагнітну індукцію; Нікола Тесла, який відомий своєю роботою над системами передачі електрики; Андре-Марі Ампера, якого вважають першовідкривачем теорії про електромагнетизм; Густава Роберта Кірхгофа, який досліджував електричні ланцюги; Джеймса Кларка Максвелла, який досліджував електромагнітні поля та приватні їх приклади: електрику, магнетизм та оптику; Генрі Рудольфа Герца, який довів, що електромагнітні хвилісправді існують; Альберта Абрахама Майкельсона та Роберта Ендрюса Міллікена. Звичайно, всі ці вчені досліджували й інші проблеми, про які тут не згадується.

Котушка індуктивності

За визначенням, котушка індуктивності - це гвинтова, спіральна або гвинтоспіральна котушка із згорнутого ізольованого провідника, що має значну індуктивність при відносно малій ємності і малому активному опорі. Як наслідок при протіканні через котушку змінного електричного струму спостерігається його значна інерційність, яку можна спостерігати в описаному вище експерименті. У високочастотній техніці котушка індуктивності може складатися з одного витка або його частини, у граничному випадку на надвисоких частотах для створення індуктивності використовується відрізок провідника, який має так звану розподілену індуктивність (смужкові лінії).

Застосування в техніці

Котушки індуктивності застосовуються:

• Для придушення перешкод, згладжування пульсацій, накопичення енергії, обмеження змінного струму, у резонансних (коливальний контур) та частотно-виборчих ланцюгах; створення магнітних полів, датчиків переміщень, у зчитувальних пристроях кредитних карток, а також у безконтактних кредитних картках.
• Котушки індуктивності (спільно з конденсаторами та резисторами) використовуються для побудови різних ланцюгів із частотно-залежними властивостями, зокрема, фільтрів, ланцюгів зворотнього зв'язку, коливальних контурівта інших. Такі котушки, відповідно, так і називають: контурна котушка, котушка фільтра тощо.
• Дві індуктивно пов'язані котушки утворюють трансформатор.
• Котушка індуктивності, що живиться імпульсним струмомвід транзисторного ключа, іноді застосовується як джерело високої напругиневеликий потужності в слаботочних схемах, коли створення окремої високої напруги живлення в блоці живлення неможливо або економічно недоцільно. В цьому випадку на котушці через самоіндукцію виникають викиди високої напруги, які можна використовувати у схемі.
• При використанні для придушення перешкод, згладжування пульсацій електричного струму, ізоляції (розв'язки) високій частотірізних частин схеми та накопичення енергії в магнітному полі сердечника котушку індуктивності називають дроселем.
• У силовій електротехніці (для обмеження струму при, наприклад, короткому замиканніЛЕП) котушку індуктивності називають реактором.
• Обмежувачі струму зварювальних апаратів виконуються у вигляді котушки індуктивності, обмежуючи струм зварювальної дуги і роблячи її стабільнішою, тим самим дозволяючи отримати більш рівний та міцний зварювальний шов.
• Котушки індуктивності використовуються також як електромагніти - виконавчих механізмів. Циліндричну котушку індуктивності, довжина якої набагато перевищує діаметр, називають соленоїдом. Крім того, часто соленоїдом називають пристрій, що виконує механічну роботурахунок магнітного поля при втягуванні феромагнітного сердечника.
• У електромагнітних реле котушки індуктивності називають обмоткою реле.
• Нагрівальний індуктор – спеціальна котушка індуктивності, робочий орган установок індукційного нагріву та кухонних індукційних печей.

за великому рахунку, у всіх генераторах електричного струму будь-якого типу, так само як і в електродвигунах, їх обмотки є котушки індуктивності. Наслідуючи традиції стародавніх зображення плоскої Землі, що стоїть на трьох слонах або китах, сьогодні ми могли б з великою підставою стверджувати, що життя на Землі спочиває на котушці індуктивності.

Адже навіть магнітне поле Землі, яке захищає всі земні організми від корпускулярного космічного та сонячного випромінювань, згідно з основною гіпотезою про його походження, пов'язане з протіканням величезних струмів у рідкому металевому ядрі Землі. По суті, це ядро ​​є котушкою індуктивності планетарного масштабу. Підраховано, що зона, в якій діє механізм магнітного динамо, знаходиться на відстані 0,25-0,3 радіуса Землі.

Мал. 7. Магнітне поле навколо провідника зі струмом. I- струм, B- Вектор магнітної індукції.

Досвіди

Насамкінець хотілося б розповісти про деякі цікаві властивості котушок індуктивності, які ви могли б самі поспостерігати, маючи під рукою найпростіші матеріали та доступні прилади. Для проведення дослідів нам знадобиться відрізки ізольованого мідного дроту, феритовий стрижень та будь-який сучасний мультиметр із функцією вимірювання індуктивності. Згадаймо, що будь-який провідник із струмом створює навколо себе магнітне поле такого виду, показане на малюнку 7.

Намотаємо на феритовий стрижень чотири десятки витків дроту з невеликим кроком (відстанню між витками). Це буде котушка №1. Потім намотаємо таку ж кількість витків з таким самим кроком, але зі зворотним напрямком намотування. Це буде котушка №2. І потім намотаємо 20 витків у довільному напрямку впритул. Це буде котушка №3. Потім акуратно знімемо їх із феритового стрижня. Магнітне поле таких котушок індуктивності виглядає приблизно так, як показано на рис. 8.

Котушки індуктивності діляться в основному на два класи: з магнітним та немагнітним сердечником. На малюнку 8 показана котушка з немагнітним сердечником, роль немагнітного сердечника виконує повітря. На рис. 9 показані приклади котушок індуктивності з магнітним осердям, який може бути замкнутим або розімкненим.

В основному використовують сердечники з фериту та пластин з електротехнічної сталі. Сердечники підвищують індуктивність котушок у рази. На відміну від сердечників у формі циліндра, сердечники у вигляді кільця (тороїдальні) дозволяють отримати більшу індуктивність, оскільки магнітний потік у них замкнутий.

Підключимо кінці мультиметра, включеного в режим вимірювання індуктивності до кінців котушки №1. Індуктивність такої котушки надзвичайно мала, близько кількох часток мікрогенрі, тому прилад нічого не показує (рис. 10). Почнемо вводити в котушку феритовий стрижень (рис. 11). Прилад показує близько десяти мікрогенрі, причому при просуванні котушки до центру стрижня її індуктивність зростає приблизно втричі (рис. 12).

У міру просування котушки до іншого краю стрижня значення індуктивності котушки знову падає. Висновок: індуктивність котушок може регулюватися шляхом переміщення в них сердечника, і максимальне значення досягається при розташуванні котушки на феритовому стрижні (або, навпаки, стрижня в котушці) в центрі. Ось ми і отримали справжній, хай і дещо незграбний, варіометр. Зробивши вищеописаний досвід із котушкою №2, ми отримаємо аналогічні результати, тобто напрямок намотування на індуктивність не впливає.

Покладемо витки котушки №1 або №2 на феритовому стрижні щільніше, без зазорів між витками, і знову виміряємо індуктивність. Вона збільшилася (рис. 13).

А при розтягуванні котушки по стрижні її індуктивність зменшується (рис. 14). Висновок: змінюючи відстань між витками можна підлаштовувати індуктивність, а максимальної індуктивності намотувати котушку треба «виток до витку». Прийомом підстроювання індуктивності шляхом розтягування чи стискування витків часто користуються радіотехніки, налаштовуючи свою приемопередающую апаратуру на необхідну частоту.

Встановимо на феритовий стрижень котушку №3 та виміряємо її індуктивність (рис. 15). Число витків зменшилося вдвічі, а індуктивність зменшилася вчетверо. Висновок: чим менше кількість витків - тим менша індуктивність, і немає лінійної залежності між індуктивністю та числом витків.

Ви вагаєтесь у перекладі одиниці виміру з однієї мови на іншу? Колеги готові допомогти вам. Опублікуйте питання у TCTermsі протягом кількох хвилин ви отримаєте відповідь.

Позначення та одиниці виміру

У системі одиниць СІ індуктивність вимірюється в генрі, скорочено Гн, у системі СГС - у сантиметрах (1 Гн = 109 см). Контур має індуктивність в один генрі, якщо при зміні струму на один ампер в секунду на висновках контуру виникатиме напруга в один вольт. Реальний, не надпровідний, контур має омічний опір R, тому на ньому додатково виникатиме напруга U = I * R, де I - сила струму, що протікає по контуру в дану мить часу.

Символ , що використовується для позначення індуктивності, був узятий на честь Ленца Емілія Християновича (Heinrich Friedrich Emil Lenz) [ джерело не вказано 1017 днів]. Одиниця виміру індуктивності названа на честь Джозефа Генрі (Joseph Henry). Сам термін індуктивність був запропонований Олівером Хевісайдом (Oliver Heaviside) у лютому 1886 [ джерело не вказано 1017 днів] .

Електричний струм, що тече у замкнутому контурі, створює навколо себе магнітне поле, індукція якого, згідно із законом Біо-Савара-Лапласа, пропорційна струму. Зчеплений з контуром магнітний потік Ф тому прямо пропорційний струму I в контурі:

де коефіцієнт пропорційності L називається індуктивністю контуру.

При зміні в контурі сили струму також змінюватиметься і зчеплений з ним магнітний потік; отже, в контурі індукуватиметься е.р.с. Виникнення е.р.с. індукції у провідному контурі при зміні в ньому сили струму називається самоіндукцією.

З виразу (1) визначається одиниця індуктивності генрі(Гн): 1 Гн - індуктивність контуру, магнітний потік самоіндукції якого при струмі 1 А дорівнює 1 Вб: 1 Гн = 1 Вб/с = 1 В

Обчислимо індуктивність нескінченно довгого соленоїда. Повний магнітний потік крізь соленоїд (потокосчеплення) дорівнює μ 0 μ(N 2 I/ l) S . Підставивши в (1), знайдемо

тобто індуктивність соленоїда залежить від довжини lсоленіоду, числа його витків N, його площі S і магнітної проникності μ речовини, з якого виготовлений сердечник соленоїда.

Доведено, що індуктивність контуру залежить від загальному випадкутільки від геометричної форми контуру, його розмірів та магнітної проникності середовища, в якому він розташований, і можна провести аналог індуктивності контуру з електричною ємністю відокремленого провідника, яка також залежить тільки від форми провідника, його розмірів та діелектричної проникності середовища.

Знайдемо, застосовуючи до явища самоіндукції закон Фарадея, що е.р.с. самоіндукції дорівнює

Якщо контур не зазнає деформацій і магнітна проникність середовища залишається незмінною (надалі буде показано, що остання умова виконується не завжди), то L = const і

де знак мінус, який визначається правилом Ленца, говорить про те, що наявність індуктивності в контурі призводить до уповільнення зміни струму в ньому.

Якщо струм поступово збільшується, то (dI/dt<0) и ξ s >0 т. е. струм самоіндукції спрямований назустріч струму, зумовленому зовнішнім джереломі уповільнює його збільшення. Якщо струм з часом зменшується, то (dI/dt>0) та ξ s<0 т. е. индукционный ток имеет такое же направление, как и уменьшающийся ток в контуре, и замедляет его уменьшение. Значит, контур, обладая определенной индуктивностью, имеет электрическую инертность, заключающуюся в том, что любое изменение тока уменьшается тем сильнее, чем больше индуктивность контура.

42. Струм при розмиканні та замиканні ланцюга.

При будь-якій зміні сили струму в контурі, що проводить, виникає е. д. с. самоіндукції, внаслідок чого в контурі з'являються додаткові струми, які називаються екстратоками самоіндукції. Екстратоки самоіндукції, згідно з правилом Ленца, завжди спрямовані так, щоб перешкоджати змінам струму в ланцюзі, тобто спрямовані протилежно струму, що створюється джерелом. При вимиканні джерела струму екстраструми мають такий самий напрям, що і струм, що слабшає. Отже, наявність індуктивності в ланцюзі призводить до уповільнення зникнення або встановлення струму в ланцюзі.

Розглянемо процес вимкнення струму в ланцюзі, що містить джерело струму з е.р.с. , резистор опором Rта котушку індуктивністю L.Під впливом зовнішньої е. д. с. у ланцюзі тече постійний струм

(Внутрішнім опором джерела струму нехтуємо).

У момент часу t=0 відключимо джерело струму. Струм у котушці індуктивністю Lпочне зменшуватися, що призведе до виникнення е.р.с. самоіндукції перешкоджає, згідно з правилом Ленца, зменшення струму. У кожен момент часу струм у ланцюзі визначається закономОма I= s /R,або

Розділивши у виразі (127.1) змінні, отримаємо Інтегруючи це рівняння по I(від I 0 до I) та t(від 0 до t), знаходимо ln ( I/I 0) = -Rt/L,або

де t = L/R -постійна, звана часом релаксації.З (127.2) слід, що t є час, протягом якого сила струму зменшується в е раз.

Таким чином, у процесі відключення джерела струму сила струму зменшується за експоненційним законом (127.2) і визначається кривою 1 на рис. 183. Чим більша індуктивність ланцюга і менший його опір, тим більша t і, отже, повільніше зменшується струм у ланцюгу при його розмиканні.

При замиканні ланцюга, крім зовнішньої е. д. с. виникає е. д. с. самоіндукція перешкоджає, згідно з правилом Ленца, зростання струму. За законом Ома, або

Ввівши нову змінну перетворимо це рівняння на вигляд

де t – час релаксації.

У момент замикання ( t=0) сила струму I= 0 і u= - . Отже, інтегруючи по і(від до IR-) та t(від 0 до t), знаходимо ln [( IR- )]/– = -t/t,або

де - струм, що встановився (при t®¥).

Таким чином, у процесі включення джерела струму наростання сили струму в ланцюзі визначається функцією (127.3) і визначається кривою 2 на рис. 183. Сила струму зростає від початкового значення I= 0 і асимптотично прагне до встановленого значення . Швидкість наростання струму визначається тим самим часом релаксації t=L/R,як і зменшення струму. Встановлення струму відбувається тим швидше, що менше індуктивність ланцюга і більше його опір.

Оцінимо значення е.р.с. самоіндукції, що виникає при миттєвому збільшенні опору ланцюга постійного струму від R 0 до R. Припустимо, що ми розмикаємо контур, коли в ньому тече струм, що встановився. При розмиканні ланцюга струм змінюється за формулою (127.2). Підставивши в неї вираз для I 0 та t, отримаємо

Е.Д.С. самоіндукції

тобто при значному збільшенні опору ланцюга (R/R 0 >>1), що має велику індуктивність, е.д.с. самоіндукції може у багато разів перевищувати е.р.с. джерела струму, включеного до ланцюга. Таким чином, необхідно враховувати, що контур, що містить індуктивність, не можна різко розмикати, оскільки це (виникнення значних е.р.с. самоіндукції) може призвести до пробою ізоляції та виведення з ладу вимірювальних приладів. Якщо контур опір вводити поступово, то э.д.с. самоіндукції не досягне значних значень.

43. Явище взаємної індукції. Трансформатори.

Розглянемо два нерухомі контури (1 і 2), які розташовані досить близько один від одного (рис. 1). Якщо в контурі 1 протікає струм I 1 то магнітний потік, який створюється цим струмом (поле, що створює цей потік, на малюнку зображено суцільними лініями), прямо пропорційний I 1 . Позначимо через Ф 21 частину потоку, що пронизує контур 2. Тоді

де L 21 - Коефіцієнт пропорційності.

Рис.1

Якщо струм I 1 змінює своє значення, то контурі 2 індукується э.д.с. i2 , яка за законом Фарадея буде рівна і протилежна за знаком швидкості зміни магнітного потоку Ф 21 , який створюється струмом в першому контурі і пронизує другий:

Аналогічним чином, при протіканні в контурі струму 2 I 2 магнітний потік (його поле зображено на рис. 1 штрихами) пронизує перший контур. Якщо Ф 12 - частина цього потоку, що пронизує контур 1, то

Якщо струм I 2 змінює своє значення, то контурі 1 індукується э.д.с. i1 , яка дорівнює і протилежна за знаком швидкості зміни магнітного потоку Ф 12 , який створюється струмом у другому контурі і пронизує перший:

Явище виникнення е.р.с. в одному з контурів при зміні сили струму в іншому називається взаємною індукцією . Коефіцієнти пропорційності L 21 та L 12 називаються взаємною індуктивністю контурів. Розрахунки, підтверджені досвідом, показують, що L 21 і L 12 рівні один одному, тобто.

Коефіцієнти пропорційності L 12 і L 21 залежать від розмірів, геометричної форми, взаємного розташування контурів та від магнітної проникності середовища, що оточує контури. Одиниця взаємної індуктивності та сама, що й індуктивності, - генрі (Гн).

Знайдемо взаємну індуктивність двох котушок, які намотані на загальний тороїдальний сердечник. Цей випадок має велике практичного значення (рис. 2). Магнітна індукція поля, що створюється першою котушкою з числом витків N 1 , струмом I 1 і магнітною проникністю серця μ, B = μ 0 (N 1 I 1 / l) де l- Довжина сердечника по середній лінії. Магнітний потік крізь один виток другої котушки Ф 2 = BS = μμ 0 (N 1 I 1 / l)S

Значить, повний магнітний потік (потокосчеплення) крізь вторинну обмотку, яка містить N 2 витків,

Потік Ψ створюється струмом I 1 тому, використовуючи (1), знайдемо

Якщо розрахувати магнітний потік, який створюється котушкою 2 крізь котушку 1, для L 12 отримаємо вираз відповідно до формули (3). Значить, взаємна індуктивність двох котушок, які намотані на загальний тороїдальний сердечник,

Трансформатор(Від лат. transformo- перетворювати) - це статичний електромагнітний пристрій, що має дві або більше індуктивно пов'язаних обмоток на якому-небудь магнітопроводі і призначений для перетворення за допомогою електромагнітної індукції однієї або декількох систем (напруг) змінного струму в одну або декілька інших систем (напруг) змінного струму без зміни частоти системи (напруги) змінного струму

Закон Фарадея

також: Електромагнітна індукція

ЕРС, що створюється у вторинній обмотці, може бути обчислена за законом Фарадея, який свідчить, що:

U 2- Напруга на вторинній обмотці,

N 2- Число витків у вторинній обмотці,

Φ - Сумарний магнітний потік, через один виток обмотки. Якщо витки обмотки розташовані перпендикулярно до ліній магнітного поля, то потік буде пропорційний магнітному полю. Bта площі Sчерез яку він проходить.

ЕРС, що створюється в первинній обмотці, відповідно:

U 1- миттєве значення напруги на кінцях первинної обмотки,

N 1- Число витків у первинній обмотці.

Поділивши рівняння U 2на U 1, отримаємо відношення :

44. Енергія магнітного поля, її густина.

Провідник, що протікає по ньому електричним струмом, завжди оточений магнітним полем, причому магнітне поле зникає і з'являється разом зі зникненням і появою струму. Магнітне поле, подібно до електричного, є носієм енергії. Логічно припустити, що енергія магнітного поля збігається з роботою, що витрачається струмом створення цього поля.

Розглянемо контур індуктивністю L, яким протікає струм I. З цим контуром зчеплений магнітний потік Ф=LI, оскільки індуктивність контуру незмінна, то при зміні струму на dI магнітний потік змінюється на dФ=LdI. Але зміни магнітного потоку на величину dФ слід зробити роботу dА=IdФ=LIdI. Тоді робота зі створення магнітного потоку Ф дорівнює

Отже, енергія магнітного поля, яке пов'язане з контуром,

Енергію магнітного поля можна як функцію величин, які характеризують це полі у навколишньому просторі. Для цього розглянемо окремий випадок - однорідне магнітне поле всередині довгого соленоїда. Підставивши формулу (1) формулу індуктивності соленоїда, знайдемо

Оскільки I=B l/(μ 0 μN) і = μ 0 μH , то

(2)

де S l= V – обсяг соленоїда.

Магнітне поле всередині соленоїда однорідне і зосереджене всередині нього, тому енергія (2) укладена в об'ємі соленоїда і має з ним однорідний розподіл з постійною об'ємною щільністю

Формула (3) для об'ємної густини енергії магнітного поля має вигляд, аналогічний вираженню для об'ємної густини енергії електростатичного поля, з тією відмінністю, що електричні величини замінені в ньому магнітними. Формула (3) виводилася для однорідного поля, але вона правильна й у неоднорідних полів. Формула (3) справедлива лише для середовищ, для яких лінійна залежністьУ від Н, тобто. воно відноситься тільки до пара-і діамагнетики.

45. Магнітне поле у ​​речовині. Намагніченість. Магнітна проникність. Напруженість магнітного поля, її зв'язок із магнітною індукцією.