نیروی مقاومت در حرکت یکنواخت. ضریب درگ

از زمان آزمایش های گالیله بر روی برج پیزا، مشخص شده است که همه اجسام با شتاب یکسان در میدان گرانش سقوط می کنند. g.

با این حال، تمرین روزمره چیز دیگری را نشان می دهد: یک پر سبک کندتر از یک توپ فلزی سنگین می افتد. دلیل این امر مقاومت هوا است.

معادلات حرکتاگر به قضیه اکتفا کنیم حرکت رو به جلواجسام غیر چرخشی در یک محیط ثابت با مقاومت، آنگاه نیروی مقاومت در برابر سرعت هدایت می شود. به صورت برداری می توان آن را به صورت نوشتاری کرد

جایی که قدر مطلق این نیرو است، a مدول سرعت بدن است. با در نظر گرفتن مقاومت محیط، شکل معادلات حرکت جسم پرتاب شده در زاویه نسبت به افق تغییر می کند:

معادلات فوق نیروی شناوری ارشمیدس را نیز در نظر می گیرند که بر روی بدن اثر می گذارد: شتاب سقوط آزاد gبا یک کوچکتر جایگزین شده است

که در آن چگالی محیط است (برای هوا = 1.29 کیلوگرم بر متر مکعب)، و چگالی متوسط ​​بدن است.

در واقع، وزن جسم در یک محیط با مقدار نیروی شناوری ارشمیدس کاهش می یابد.

بیان حجم یک جسم بر حسب چگالی متوسط ​​آن

به بیان می رسیم

در حضور مقاومت هوا، سرعت جسم در حال سقوط نمی تواند به طور نامحدود افزایش یابد. در حد، به مقداری ثابت تمایل دارد که به ویژگی های بدن بستگی دارد. اگر جسم به سرعت سقوط ثابتی رسیده باشد، از معادلات حرکت نتیجه می‌شود که نیروی مقاومت برابر با وزن بدن است (با در نظر گرفتن نیروی ارشمیدسی):

نیروی پسا، همانطور که به زودی خواهیم دید، تابعی از نرخ سقوط است. بنابراین، بیان حاصل برای نیروی مقاومت معادله ای برای تعیین نرخ ثابت سقوط است. واضح است که در حضور یک رسانه، انرژی بدن تا حدی صرف غلبه بر مقاومت آن می شود.

عدد رینولدز. البته تا زمانی که چیزی در مورد مدول نیروی پسا ندانیم، معادلات حرکت یک جسم در یک سیال را نمی توان حل کرد. بزرگی این نیرو اساساً به ماهیت جریان اطراف بدن با جریان مخالف گاز (یا مایع) بستگی دارد. در سرعت های پایین، این جریان است آرام(یعنی لایه لایه). می توان آن را به عنوان یک حرکت نسبی از لایه های محیط تصور کرد که با یکدیگر مخلوط نمی شوند.

جریان آرام مایع در آزمایش نشان داده شده در شکل 1 نشان داده شده است. 13.

همانطور که قبلاً در فصل 9.3 اشاره شد، با حرکت نسبی لایه های مایع یا گاز بین این لایه ها، نیروهای مقاومت در برابر حرکت به وجود می آیند که به آنها می گویند. نیروهای اصطکاک داخلی. این نیروها به دلیل ویژگی خاص اجسام سیال است - ویسکوزیته، که به صورت عددی مشخص می شود ضریب ویسکوزیته. در اینجا مقادیر مشخصه برای مواد مختلف وجود دارد: برای هوا (= 1.8 10-5 Pa s)، آب (= 10-3 Pa s)، گلیسیرین (= 0.85 Pas). تعیین معادل واحدهایی که ضریب ویسکوزیته در آنها اندازه گیری می شود: Pa s = kg m -1 s -1.

بین جسم متحرک و محیط همیشه نیروهای منسجمی وجود دارد، به طوری که بلافاصله در نزدیکی سطح جسم، لایه گاز (مایع) کاملاً به تأخیر می افتد، گویی به آن "چسبیده است". به لایه بعدی که کمی پشت بدنه قرار دارد می مالد. که به نوبه خود، نیروی اصطکاک را از یک لایه حتی دورتر تجربه می کند و غیره. لایه های دور از بدن را می توان به عنوان استراحت در نظر گرفت. محاسبه نظری اصطکاک داخلی برای حرکت یک توپ با قطر Dمنجر به فرمول استوکس:

با جایگزینی فرمول استوکس با بیان نیروی مقاومت در حرکت ثابت، عبارت سرعت ثابت سقوط توپ در محیط را پیدا می کنیم:

می توان مشاهده کرد که هر چه بدن سبک تر باشد سرعت کمترسقوط آن در جو معادله به دست آمده توضیح می دهد که چرا یک تکه کرک کندتر از یک توپ فولادی می افتد.

هنگام حل مسائل واقعی، به عنوان مثال، محاسبه سرعت ثابت یک چترباز که در طول یک پرش بلند سقوط می کند، نباید فراموش کرد که نیروی اصطکاک تنها با سرعت بدن نسبتاً آهسته متناسب است. آرامضد جریان هوا با افزایش سرعت بدن، گرداب های هوا در اطراف آن ایجاد می شود، لایه ها مخلوط می شوند، حرکت در نقطه ای تبدیل می شود. آشفته، و نیروی مقاومت به شدت افزایش می یابد. اصطکاک داخلی (ویسکوزیته) نقش مهمی ایفا نمی کند.

برنج. 9.15 عکس یک جت مایع در حال گذار از جریان آرام به آشفته (عدد رینولدز Re=250)

ظهور یک نیروی مقاومت را می توان به صورت زیر تصور کرد. اجازه دهید بدن از مسیر متوسط ​​عبور کند. با نیروی مقاومت، روی این کار صرف می شود

اگر سطح مقطع بدن برابر باشد، بدن به ذرات اشغال کننده حجم "برخورد" می کند. جرم کاملذرات در این حجم است · تصور کنید که این ذرات به طور کامل توسط بدن به دام می افتند و سرعت می گیرند. سپس انرژی جنبشی آنها برابر می شود

این انرژی از هیچ جا ظاهر نشد: به دلیل کار نیروهای خارجی برای غلبه بر نیروی مقاومت ایجاد شد. به این معنا که، A=K، جایی که

می بینیم که اکنون نیروی مقاومت بیشتر به سرعت حرکت وابسته است و با درجه دوم آن متناسب می شود (مقایسه با فرمول استوکس). در مقابل نیروهای اصطکاک داخلی، اغلب نامیده می شود پویا بکشید .

با این حال، این فرض که ذرات محیط به طور کامل توسط جسم متحرک حباب شده اند، بسیار قوی است. در واقع، هر جسمی به یک طریق به اطراف جریان می یابد، که نیروی مقاومت را کاهش می دهد. مرسوم است که از به اصطلاح استفاده کنید ضریب درگ سی، نوشتن نیروی کشش به شکل:

با جریان متلاطم در محدوده معینی از سرعت سیبه سرعت بدن بستگی ندارد، بلکه به شکل آن بستگی دارد: مثلاً برای یک دیسک برابر با یک و برای یک توپ حدود 0.5 است.

با جایگزینی فرمول نیروی کشش با عبارت نیروی کشش در حرکت ثابت، به عبارتی غیر از فرمول قبلی به دست آمده برای سرعت سقوط توپ ثابت می رسیم (در سی = 0,5):

با اعمال فرمول یافت شده برای حرکت یک چترباز به وزن 100 کیلوگرم با ابعاد عرضی چتر نجات 10 متر، متوجه می شویم

که مطابق با سرعت فرود در هنگام پرش بدون چتر نجات از ارتفاع 2 متری است.می توان دریافت که فرمول مربوط به جریان هوای متلاطم برای توصیف حرکت چترباز مناسبتر است.

بیان نیروی پسا با ضریب درگ برای استفاده در کل محدوده سرعت مناسب است. از آنجایی که رژیم درگ در سرعت های پایین تغییر می کند، ضریب پسا در ناحیه جریان آرام و در ناحیه گذار به جریان آشفته به سرعت بدنه بستگی دارد. با این حال، یک رابطه مستقیم سیاز غیرممکن است، زیرا ضریب درگ بدون بعد است. این بدان معنی است که فقط می تواند تابعی از ترکیبی بدون بعد باشد که شامل سرعت است. چنین ترکیبی بازی می کند نقش مهمدر هیدرودینامیک و آیرودینامیک نامیده می شود عدد رینولدز(به مبحث 1.3 مراجعه کنید).

عدد رینولدز پارامتری است که تغییر رژیم را در طول گذار از جریان آرام به جریان آشفته توصیف می کند. نسبت نیروی پسا به نیروی اصطکاک داخلی می تواند به عنوان چنین پارامتری عمل کند. با جایگزینی عبارت سطح مقطع توپ به فرمول نیروی مقاومت، مطمئن می شویم که مقدار نیروی پسا، تا کنون فاکتورهای عددی ناچیز، با عبارت تعیین می شود.

و مقدار نیروی اصطکاک داخلی - با بیان

نسبت این دو عبارت عدد رینولدز است:

اگر در مورد حرکت توپ صحبت نمی کنیم، پس زیر Dاندازه مشخصه سیستم قابل درک است (مثلاً قطر لوله در مشکل جریان سیال). با معنی عدد رینولدز، واضح است که در مقادیر کوچک آن، نیروهای اصطکاک داخلی غالب هستند: ویسکوزیته بالا است و ما با یک جریان آرام سروکار داریم. برعکس، در اعداد رینولدز بالا، نیروهای درگ دینامیکی غالب می شوند و جریان آشفته می شود.

عدد رینولدز هنگام مدل‌سازی فرآیندهای واقعی در مقیاس کوچکتر (آزمایشگاهی) اهمیت زیادی دارد. اگر اعداد رینولدز برای دو جریان با اندازه های مختلف یکسان باشد، آنگاه چنین جریان هایی مشابه هستند و پدیده های ناشی از آنها را می توان با تغییر مقیاس اندازه گیری مختصات و سرعت ها یکی از دیگری به دست آورد. بنابراین، به عنوان مثال، در یک مدل هواپیما یا ماشین در تونل بادپیش بینی و مطالعه فرآیندهایی که در جریان عملیات واقعی بوجود می آیند امکان پذیر است.

ضریب درگ. بنابراین، ضریب درگ در فرمول نیروی پسا به عدد رینولدز بستگی دارد:

این وابستگی دارای یک ویژگی پیچیده است که در شکل (برای یک کره) نشان داده شده است. 9.16. از نظر تئوری، به دست آوردن این منحنی دشوار است و معمولاً از وابستگی هایی که به طور تجربی برای یک جسم معین اندازه گیری می شوند، استفاده می شود. با این حال، تفسیر کیفی ممکن است.

برنج. 9.16. وابستگی ضریب درگ به عدد رینولدز (اعداد رومی محدوده مقادیر Re را نشان می دهند؛ که مطابق با حالت های مختلفجریان ها جریان هوا)

منطقه I. در اینجا عدد رینولدز بسیار کوچک است (< 1) и течение потока ламинарно. Экспериментальная кривая описывается в этой области функцией

با جایگزینی این مقدار در فرمول نیروی مقاومت که قبلاً پیدا شده بود و از عبارت عدد رینولدز استفاده می کنیم، به فرمول استوکس می رسیم. در این ناحیه، همانطور که قبلا ذکر شد، مقاومت به دلیل ویسکوزیته محیط ایجاد می شود.

منطقه II. در اینجا عدد رینولدز در بازه 1 قرار دارد< < 2·10 4 . Данная область соответствует переходу от ламинарного к турбулентному течению. Экспериментальные данные свидетельствуют, что при увеличении числа Рейнольдса достигается некоторое его критическое значение, после которого стационарное ламинарное течение становится неустойчивым. Разумеется, это критическое значение не универсально и различается для انواع متفاوتجریان ها اما ارزش مشخصه آن در حد چند ده است.

فقط در مقادیر بحرانی کمی بزرگتر، یک حرکت متناوب غیر ثابت جریان ظاهر می شود که با فرکانس خاصی مشخص می شود. با افزایش بیشتر، حرکت تناوبی پیچیده تر می شود و فرکانس های جدید و جدیدی در آن ظاهر می شود. این فرکانس ها با حرکات تناوبی (گرداب) مطابقت دارند که مقیاس های فضایی آنها هر لحظه کوچکتر می شود. حرکت پیچیده تر و گیج کننده تر می شود - تلاطم ایجاد می شود. در این منطقه، ضریب درگ با افزایش، اما کندتر به کاهش خود ادامه می دهد. حداقل در = (4-5) 10 3 است که پس از آن باتا حدودی بالا می رود

منطقه III. این منطقه مربوط به یک جریان متلاطم توسعه یافته در اطراف توپ است و ما قبلاً با این رژیم در بالا ملاقات کرده ایم. مقادیر مشخصه عدد رینولدز در اینجا در بازه 2 10 4 قرار دارد< < 2·10 5 .

هنگام حرکت، بدن یک پیک متلاطم از خود به جای می گذارد که جریان فراتر از آن آرام است. مشاهده گرداب آشفته، به عنوان مثال، در پشت عقب یک کشتی آسان است. بخشی از سطح بدن مستقیماً در مجاورت ناحیه بیداری متلاطم و قسمت جلویی آن در مجاورت ناحیه جریان آرام قرار دارد. مرز بین آنها در سطح بدن را خط جدایی می گویند. علت فیزیکی نیروی مقاومت، اختلاف فشار روی سطوح جلویی و پشتی بدن است. به نظر می رسد که موقعیت خط جدایی توسط ویژگی های لایه مرزی تعیین می شود و به عدد رینولدز بستگی ندارد. بنابراین ضریب درگ در این حالت تقریباً ثابت است.

منطقه IV. با این حال، چنین جریانی در اطراف بدن را نمی توان تا مقادیر زیاد خودسرانه حفظ کرد. در نقطه ای، لایه مرزی آرام جلویی توربولیزه می شود که خط جداسازی را به عقب می راند. بیداری متلاطم پشت بدن باریک می شود، که منجر به افت شدید (با ضریب 5-4) در مقاومت محیط می شود. این پدیده نامیده می شود بحران مقاومت، در محدوده باریکی از مقادیر رخ می دهد \u003d (2–2.5) 10 5. به بیان دقیق، ملاحظات نظری بالا ممکن است با در نظر گرفتن تراکم پذیری محیط (در مورد ما) تغییر کند. با این حال، همانطور که قبلاً بحث کردیم، این خود را در سرعت اجرام قابل مقایسه با سرعت صوت نشان می دهد.

اطلاعات تکمیلی

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_70.djvu - Stasenko A.L. فیزیک پرواز، کتابخانه کوانتومی، شماره 70 ص. 17-28 - نیروهای آیرودینامیکی که روی بال عمل می کنند.

http://d.theupload.info/down/8osiz73swyx22j1icv3641f3xxe8rtdp/butikov_e_i__kondratev_a_s__fizika_dlja_uglublennogo_izuchen.djvu - E.I. بوتیکوف، A.S. Kondratiev، آموزش; کتاب. 1، مکانیک، فیزمتلیت، 2001 - فصل پنجم - حرکت مایعات و گازها.

لیست پیوندهای اضافی

http://kvant.mirror1.mccme.ru/pdf/1998/02/kv0298fizfak.pdf - مجله کوانت - آونگ ریاضی روی سطوح شیبدار (P. Khadzhi، A. Mikhailenko).

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1971/06/strannyj_mayatnik.htm - مجله کوانت - آونگ ریاضی با نقطه تعلیق متحرک (N. Mintz);

http://edu.ioffe.ru/register/?doc=physica/lect4.ch1.tex - این سخنرانی به نوسانات هارمونیک، پرتره فاز آونگ، متغیرهای آدیاباتیک می پردازد.

http://www.plib.ru/library/book/9969.html - E.I. بوتیکوف، A.S. کوندراتیف، کتاب درسی؛ کتاب. 1, Mechanics, Fizmatlit, 2001 - صفحات 279-295 (§§ 42,43) - نوسانات میرا در اصطکاک خشک و نوسانات طبیعی در سیستم های فیزیکی مختلف شرح داده شده است.

http://mechanics.h1.ru/ - مکانیک در مدرسه، تعاریف مقادیر فیزیکی اساسی، حل مسئله.

http://edu.ioffe.ru/register/?doc=mgivanov - دوره سخنرانی در مورد مکانیک برای دانشکده فیزیک و فناوری (MG Ivanov).

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant63.djvu - Aslamazov L.G., Varlamov A.A. فیزیک شگفت انگیز، کتابخانه کوانتومی، شماره 63، فصل 2 - فیزیک ساده پدیده های پیچیده.

http://schools.keldysh.ru/sch1275/kross/ - جدول کلمات متقاطع فیزیکی.

http://www.newsland.ru/News/Detail/id/211926/22 - امکان ایجاد "کلاه نامرئی" صوتی و نوری مطرح شده است.

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_40.djvu - Khilkevich S.S., Physics around us, Kvant, شماره 40, فصل 1, § 5 - چگونه ارتعاش و چه اتفاقی می افتد هنگامی که شما یک تکان می دهید سطل سیب زمینی

نیرو و همیشه بر خلاف بردار سرعت جسم در محیط است. همراه با نیروی بالابر، جزئی از کل نیروی آیرودینامیکی است.

نیروی پسا معمولاً به صورت مجموع دو مؤلفه نشان داده می شود: کشیدن در حالت بالابر صفر و پسا القایی. هر جزء با ضریب درگ بی بعدی خود و وابستگی خاصی به سرعت حرکت مشخص می شود.

کشیدن می تواند به هر دو یخ زدن کمک کند هواپیما(در دمای پایینهوا) و با یونیزاسیون ضربه باعث گرم شدن سطوح جلویی هواپیما در سرعت های مافوق صوت می شوند.

جریان و شکل موانع	مقاومت تشکیل می دهد	نفوذ ویسکوزیته اصطکاک
	~0,03	~100 %
	~0,01-0,1	~90 %
	~0,3	~10 %
	1,17	~5 %
نیمکره	1,42	~10

مقاومت در بالابر صفر

این مولفه درگ به بزرگی نیروی بالابر ایجاد شده بستگی ندارد و متشکل از کشش پروفیل بال، مقاومت عناصر ساختاری هواپیما که به بلند شدن کمک نمی کنند و کشش موج است. دومی هنگام حرکت با سرعت های نزدیک و مافوق صوت مهم است و به دلیل تشکیل یک موج ضربه ای است که بخش قابل توجهی از انرژی حرکت را با خود می برد. کشش موج زمانی اتفاق می‌افتد که هواپیما به سرعتی مطابق با عدد بحرانی ماخ برسد، زمانی که بخشی از جریان اطراف بال هواپیما به سرعت مافوق صوت می‌رسد. عدد بحرانی M هر چه بزرگتر باشد، هر چه زاویه رفت و برگشت بال بیشتر باشد، لبه جلویی بال نوک تیزتر و نازکتر است.

نیروی مقاومت بر خلاف سرعت حرکت است، مقدار آن متناسب با ناحیه مشخصه S، چگالی محیط ρ و مربع سرعت V است:

X 0 = C x 0 ρ V 2 2 S (\displaystyle X_(0)=C_(x0)(\frac (\rho V^(2))(2))S) C x 0 (\displaystyle C_(x0))- ضریب درگ آیرودینامیکی بدون بعد، به دست آمده از معیارهای شباهت، به عنوان مثال، اعداد رینولدز و فرود در آیرودینامیک.

تعریف ناحیه مشخصه به شکل بدن بستگی دارد:

• در ساده ترین حالت (توپ) - سطح مقطع.
• برای بال ها و باز شدن - ناحیه بال / باز شدن در پلان؛
• برای پروانه ها و روتورهای هلیکوپتر - یا ناحیه تیغه ها یا منطقه جارو شده پروانه.
• برای اشیاء زیر آب ساده - سطح خیس شده؛
• برای بدنه های مستطیلی انقلاب گرا در امتدادجریان (بدنه، پوسته کشتی هوایی) - کاهش سطح حجمی برابر با V 2/3، که در آن V حجم بدن است.

توان لازم برای غلبه بر یک جزء معین از نیروی پسا متناسب با مکعب سرعت است ( P = X 0 ⋅ V = C x 0 ρ V 3 2 S (\displaystyle P=X_(0)\cdot V=C_(x0)(\dfrac (\rho V^(3))(2))S)).

کشش القایی در آیرودینامیک

راکتانس القایی(eng. lift-induced drag) نتیجه تشکیل بالابر روی بال با دهانه محدود است. جریان نامتقارن اطراف بال منجر به این می شود که جریان هوا از بال با زاویه ای نسبت به جریان روی بال (به اصطلاح مخروطی جریان) از بال خارج می شود. بنابراین در حین حرکت بال، شتاب ثابتی از جرم هوای ورودی در جهتی عمود بر جهت پرواز و به سمت پایین وجود دارد. این شتاب اولاً با تشکیل نیروی بالابر همراه است و ثانیاً منجر به نیاز به انتقال انرژی جنبشی به جریان شتاب دهنده می شود. مقدار انرژی جنبشی مورد نیاز برای انتقال سرعت به جریان، عمود بر جهت پرواز، مقدار مقاومت القایی را تعیین می کند. بزرگی درگ القایی نه تنها تحت تأثیر بزرگی بالابر است (به عنوان مثال، در مورد کار منفی بالابر، جهت بردار پسا القایی مخالف بردار نیروی ناشی از اصطکاک مماسی)، بلکه با توزیع آن در طول بال. حداقل مقدار راکتانس القایی با توزیع بیضوی نیروی بالابر در طول دهانه به دست می آید. هنگام طراحی بال، این امر با روش های زیر حاصل می شود:

• انتخاب یک شکل منطقی بال در پلان؛
• استفاده از پیچش هندسی و آیرودینامیکی؛
• نصب سطوح کمکی - نوک بال های عمودی.

راکتانس القایی متناسب با مربعنیروی بالابر Y و معکوسناحیه بال S، کشیدگی آن λ (\displaystyle \lambda)، ر چگالی متوسط ​​و مربعسرعت V:

X i = C x i ρ V 2 2 S = C y 2 π λ ρ V 2 2 S = 1 π λ Y 2 ρ V 2 2 S (\displaystyle X_(i)=C_(xi)(\frac (\rho V^(2))(2))S=(\frac (C_(y)^(2))(\pi \lambda ))(\frac (\rho V^(2))(2))S= (\frac (1)(\pi \lambda ))(\frac (Y^(2))((\frac (\rho V^(2))(2))S)))

بدین ترتیب، راکتانس القاییدر هنگام پرواز کمک قابل توجهی می کند سرعت کم(و در نتیجه در زوایای حمله بالا). همچنین با افزایش وزن هواپیما افزایش می یابد.

مقاومت کل

این مجموع انواع نیروهای مقاومت است:

X = X 0 + X i (\displaystyle X=X_(0)+X_(i))

از آنجایی که مقاومت در بالابر صفر با مجذور سرعت متناسب است و القایی با مجذور سرعت نسبت معکوس دارد، در سرعت های مختلف به طور متفاوتی نقش دارند. با افزایش سرعت X 0 (\displaystyle X_(0))در حال رشد است و X i (\displaystyle X_(i))- سقوط، و نمودار وابستگی مقاومت کل X (\displaystyle X)در سرعت ("منحنی رانش مورد نیاز") در نقطه تقاطع منحنی ها حداقل است. X 0 (\displaystyle X_(0))و X i (\displaystyle X_(i))، که در آن هر دو نیروی مقاومت از نظر بزرگی برابر هستند. در این سرعت، هواپیما کمترین مقاومت را برای یک بار بالابر معین (برابر وزن) دارد و در نتیجه بیشترین مقاومت را دارد

ضریب پسا امکان در نظر گرفتن تلفات انرژی در حین حرکت بدن را فراهم می کند. اغلب دو نوع حرکت در نظر گرفته می شود: حرکت روی سطح و حرکت در یک ماده (مایع یا گاز). اگر حرکت در امتداد تکیه گاه را در نظر بگیریم، معمولاً در مورد ضریب اصطکاک صحبت می کنیم. در صورتی که حرکت جسم در مایع یا گاز در نظر گرفته شود، منظور از ضریب مقاومت شکل است.

تعیین ضریب مقاومت (اصطکاک) لغزش

تعریف

ضریب کشیدن (اصطکاک)ضریب تناسب اتصال نیروی اصطکاک () و نیروی فشار معمولی (N) جسم روی تکیه گاه نامیده می شود. معمولاً این ضریب با حرف یونانی نشان داده می شود. در این حالت ضریب اصطکاک به صورت زیر تعریف می شود:

ما در مورد ضریب اصطکاک لغزشی صحبت می کنیم که به خواص ترکیبی سطوح مالشی بستگی دارد و یک کمیت بدون بعد است. ضریب اصطکاک به موارد زیر بستگی دارد: کیفیت عملیات سطحی، مالش اجسام، وجود کثیفی روی آنها، سرعت حرکت اجسام نسبت به یکدیگر و غیره. ضریب اصطکاک به صورت تجربی (تجربی) تعیین می شود.

تعیین ضریب مقاومت غلتشی (اصطکاک).

تعریف

ضریب مقاومت غلتشی (اصطکاک).معمولا با حرف نشان داده می شود. می توان با استفاده از نسبت لحظه نیروی اصطکاک غلتشی () به نیرویی که با آن بدن در برابر تکیه گاه (N) فشار داده می شود، تعیین کرد:

این ضریب دارای بعد طول است. واحد اصلی آن در سیستم SI متر است.

تعیین ضریب مقاومت شکل

تعریف

ضریب درگ شکل- کمیت فیزیکی که واکنش یک ماده را به حرکت جسم درون آن تعیین می کند. می توان طور دیگری گفت: کمیت فیزیکی است که پاسخ بدن به حرکت در ماده را تعیین می کند. این ضریب به صورت تجربی تعیین می شود، تعریف آن فرمول زیر است:

نیروی مقاومت کجاست، چگالی ماده است، سرعت جریان ماده (یا سرعت جسم در ماده)، ناحیه برآمدگی جسم بر روی صفحه ای عمود بر صفحه است. جهت حرکت (عمود بر جریان).

گاهی اوقات، اگر حرکت یک بدن کشیده را در نظر بگیریم، در نظر می گیریم:

که در آن V حجم بدن است.

ضریب درگ مورد نظر یک کمیت بدون بعد است. تأثیرات روی سطح اجسام را در نظر نمی گیرد، بنابراین اگر ماده ای با ویسکوزیته بالا در نظر گرفته شود، ممکن است فرمول (3) مناسب نباشد. ضریب درگ (C) تا زمانی که عدد رینولدز (Re) ثابت باشد ثابت است. که در مورد کلی.

اگر بدنه لبه های تیز داشته باشد، به طور تجربی به دست می آید که برای چنین اجسامی ضریب پسا در طیف وسیعی از اعداد رینولدز ثابت می ماند. بنابراین به طور تجربی به دست آمد که برای صفحات گرد قرار داده شده در سراسر جریان هوا، در مقادیر ضریب پسا در محدوده 1.1 تا 1.12 است. با کاهش عدد رینولدز () قانون مقاومت به قانون استوکس تبدیل می شود که برای صفحات گرد به شکل زیر است:

کشش توپ برای طیف وسیعی از اعداد رینولدز مورد بررسی قرار گرفته است برای دریافت شده:

کتاب های راهنما ضرایب درگ را برای استوانه های گرد، توپ ها و صفحات گرد بسته به عدد رینولدز ارائه می کنند.

در فناوری هوانوردی، مشکل یافتن شکل بدنی با حداقل کشش از اهمیت خاصی برخوردار است.

نمونه هایی از حل مسئله

مثال 1

ورزش	حداکثر سرعت خودرو در قسمت افقی جاده برابر است با حداکثر توان آن برابر با P. ضریب درگ خودرو C و بزرگترین سطح مقطع در جهت عمود بر سرعت S است. تحت بازسازی قرار گرفته است، بزرگترین سطح مقطع در جهت عمود بر سرعت به مقدار کاهش یافته و ضریب مقاومت بدون تغییر باقی مانده است. نیروی اصطکاک روی سطح جاده را بدون تغییر در نظر بگیرید، آنچه را که هست پیدا کنید حداکثر قدرتاتومبیل، اگر سرعت آن در قسمت افقی جاده برابر با . چگالی هوا است.
راه حل	بیایید یک نقاشی بکشیم. قدرت ماشین به صورت زیر تعریف می شود: نیروی کشش ماشین کجاست با فرض اینکه خودرو در قسمت افقی جاده با سرعت ثابتقانون دوم نیوتن را به شکل زیر می نویسیم: در طرح ریزی بر روی محور X (شکل 1) داریم: نیروی مقاومتی که ماشین در حال حرکت در هوا تجربه می کند، به صورت زیر بیان می کنیم: سپس قدرت ماشین را می توان نوشت: اجازه دهید از (1.5) نیروی اصطکاک ماشین در جاده را بیان کنیم: بیایید عبارت قدرت را بنویسیم، اما با تغییر پارامترهای ماشین با توجه به شرایط مشکل: ما در نظر می گیریم که نیروی اصطکاک ماشین در جاده تغییر نکرده است و عبارت (1.6) را در نظر می گیریم:
پاسخ

مثال 2

ورزش	چیست حداکثر سرعت، بیشینه سرعتتوپی که آزادانه در هوا می افتد، اگر بدانید: چگالی توپ ()، چگالی هوا ()، جرم توپ ()، ضریب کشش C؟
راه حل	بیایید یک نقاشی بکشیم. قانون دوم نیوتن را برای سقوط آزاد توپ می نویسیم:

در تمام مایعات واقعی، هنگامی که برخی از لایه ها نسبت به لایه های دیگر حرکت می کنند، نیروهای اصطکاک کم و بیش قابل توجهی ایجاد می شوند.

از سمت لایه ای که سریعتر حرکت می کند، لایه ای که کندتر حرکت می کند تحت تأثیر نیروی شتاب دهنده قرار می گیرد. از طرفی که لایه ای که آهسته تر حرکت می کند، لایه ای که سریعتر حرکت می کند تحت تأثیر یک نیروی کند کننده قرار می گیرد. این اصطکاک داخلی ویسکوزیته مایع یا گاز نامیده می شود. این نیروها به صورت مماس بر سطح لایه ها هدایت می شوند. بگذارید یک لایه مایع بین دو صفحه وجود داشته باشد (شکل 1). صفحه بالا نسبت به پایین با سرعت حرکت می کند. اجازه دهید به طور ذهنی مایع را با صفحات موازی که در فاصله ای از یکدیگر قرار دارند به لایه های بسیار نازک تقسیم کنیم. لایه هایی از مایع که مواد جامد را لمس می کنند به آنها می چسبند. لایه های میانی دارای توزیع سرعت هستند که در شکل. 1. اختلاف سرعت بین لایه های مجاور را بگذارید. مقدار , که سرعت تغییر سرعت را هنگام حرکت از لایه ای به لایه دیگر نشان می دهد، گرادیان سرعت نامیده می شود.

محاسبات نشان می دهد که نیروی اصطکاک داخلی بین لایه های مجاور مایع هر چه بیشتر است، مساحت سطح تماس لایه ها بزرگتر است و به میزان تغییر سرعت در طول انتقال از لایه به لایه در جهت بستگی دارد. از محور Ox، عمود بر سرعت لایه ها:

جایی که S ناحیه تماس بین لایه ها است، ضریب اصطکاک داخلی یا ویسکوزیته مایع، گرادیان سرعت است.

ویسکوزیته به دما بستگی دارد. با افزایش دما، ویسکوزیته مایع کاهش می یابد.

هنگامی که یک جسم صلب در یک مایع یا گاز حرکت می کند، نیروی مقاومت در برابر حرکت نیز ایجاد می شود که به آن نیرو می گویند. اصطکاک چسبناک. اما برخلاف اصطکاک خشک، هیچ نیروی اصطکاک ساکن در مایعات و گازها وجود ندارد. وجود نیروی مقاومت در برابر حرکت جسم در یک محیط با وجود اصطکاک داخلی توضیح داده می شود. حرکت نسبیلایه های مایع یا گاز

مشخص شده است که نیروی اصطکاک چسبناک به سرعت جسم بستگی دارد. وابستگی پیش بینی نیروی اصطکاک ویسکوز به سرعت در شکل 2 نشان داده شده است.

اگر سرعت بدنه کم باشد، نیروی مقاومت مستقیماً با مدول سرعت متناسب است: که k ضریب تناسب است که به نوع محیط چسبناک، شکل و اندازه بدنه بستگی دارد. اگر سرعت بدن افزایش یابد، نیروی مقاومت نیز افزایش می یابد:

با افزایش سرعت بدن در مایع یا گاز، گرداب هایی ظاهر می شوند که حرکت را کند می کنند: به دلیل ویسکوزیته در ناحیه مجاور سطح بدن، یک لایه مرزی از ذرات که با سرعت کمتری حرکت می کنند تشکیل می شود. در اثر کاهش سرعت این لایه، چرخش ذرات رخ می دهد و حرکت سیال در لایه مرزی تبدیل به گرداب می شود. اگر بدن شکل روان نداشته باشد، لایه مرزی مایع از سطح بدن جدا می شود. یک جریان سیال (گاز) در پشت بدنه اتفاق می‌افتد که بر خلاف جریان پیش رو است. لایه مرزی جدا شده، به دنبال این جریان، گرداب هایی را تشکیل می دهد که در جهت مخالف می چرخند (شکل 3، ب). سیالی که در یک گرداب می چرخد ​​سریعتر از سیال در یک جریان ساکن حرکت می کند (شکل 3، a). بنابراین، در سمت عقب بدنه جریان یافته، جایی که گرداب ها تشکیل شده است، فشار کمتر از قسمت جلویی می شود. اختلاف فشار در جلو و پشت بدنه متحرک باعث ایجاد مقاومت در برابر حرکت بدن می شود. در نتیجه، با افزایش سرعت، نیروی مقاومت به صورت غیر خطی رشد می کند (شکل 2 را ببینید).

نیروی مقاومت به شکل بدن بستگی دارد. دادن یک شکل ساده طراحی شده به بدن به طور قابل توجهی نیروی مقاومت را کاهش می دهد، زیرا در این حالت سیال در همه جا مجاور سطح آن است و پشت آن نمی چرخد ​​(شکل 3، ج).