برای محاسبه از ثابت g استفاده می شود که برابر با 9.8 m/s2 است. 3 چگونه می توان مقاومت را محاسبه کرد اگر بدن در یک خط مستقیم حرکت نمی کند، بلکه در امتداد صفحه شیبدار حرکت می کند؟ برای این کار باید cos زاویه را در فرمول اصلی وارد کنید. از زاویه تمایل است که اصطکاک و مقاومت سطح اجسام در برابر حرکت بستگی دارد. فرمول تعیین اصطکاک در صفحه شیبدار به این صورت خواهد بود: F=μ*m*g*cos(α). 4 اگر جسمی در ارتفاع حرکت کند، نیروی اصطکاک هوا بر روی آن اثر می گذارد که به سرعت جسم بستگی دارد. مقدار مورد نظر را می توان با فرمول F=v*α محاسبه کرد. جایی که v سرعت جسم و α ضریب درگ محیط است. این فرمول فقط برای اجسامی که با سرعت کم حرکت می کنند مناسب است. برای تعیین نیروی پسا هواپیماهای جت و سایر واحدهای پرسرعت، از یکی دیگر استفاده می شود - F=v2*β.
قانون استوکس
مطالعه ریاضی حرکت اجسام در یک سیال چسبناک با چنان مشکلات بزرگی همراه است که تاکنون فقط موارد محدودی برای چنین مطالعه ای در دسترس بوده است، یعنی مورد ویسکوزیته بسیار بالا، به عنوان مثال. عدد رینولدز بسیار کم، و مورد ویسکوزیته بسیار کم، به عنوان مثال. یک عدد رینولدز بسیار بزرگ اگر جریان تحت سلطه نیروهای چسبناک باشد، که از یک طرف در مایعات بسیار چسبناک رخ می دهد (به عنوان مثال، در روغن موتورو از طرف دیگر، در مایعات معمولی با ابعاد بسیار کوچک که حرکت را تعیین می کنند، می توان از نیروهای اینرسی نسبت به نیروهای ویسکوزیته چشم پوشی کرد و فرض کرد که افت فشار و نیروهای اصطکاک اعمال شده به هر قسمتی از مایعات یکدیگر را متعادل می کنند
فرمول کوتاه برای مقاومت در برابر آب
عدد رینولدز هنگام مدل‌سازی فرآیندهای واقعی در مقیاس کوچکتر (آزمایشگاهی) اهمیت زیادی دارد. اگر اعداد رینولدز برای دو جریان با اندازه های مختلف یکسان باشد، آنگاه چنین جریان هایی مشابه هستند و پدیده های ناشی از آنها را می توان با تغییر مقیاس اندازه گیری مختصات و سرعت ها یکی از دیگری به دست آورد. بنابراین، به عنوان مثال، در یک مدل هواپیما یا ماشین در تونل بادپیش بینی و مطالعه فرآیندهایی که در جریان عملیات واقعی بوجود می آیند امکان پذیر است.
مهم
ضریب درگ بنابراین، ضریب درگ در فرمول نیروی کشش به عدد رینولدز بستگی دارد: این وابستگی دارای یک کاراکتر پیچیده است که (برای یک توپ) در شکل نشان داده شده است. 9.16. از نظر تئوری، به دست آوردن این منحنی دشوار است و معمولاً از وابستگی هایی که به طور تجربی برای یک جسم معین اندازه گیری می شوند، استفاده می شود. با این حال، تفسیر کیفی ممکن است. برنج. 9.16.
به طور خاص، ویسکومترهای سقوط توپ Geppler ساخته شده توسط Gebruder HAAKE GmbH برای اندازه گیری دقیق ویسکوزیته شفاف طراحی شده اند. سیالات نیوتنیو گازها در صنایع زیر: شیمی (حلال ها، رزین ها و غیره)؛ صنعت داروسازی (گلیسیرین و غیره)؛ صنایع غذایی (ژلاتین، شربت، مخمر آبجو، و غیره)؛ پتروشیمی (روغن ها، هیدروکربن های مایع). نمونه ای از مایع مورد بررسی در یک سرنگ اندازه گیری با یک توپ جمع آوری می شود. پس از یک تأخیر زمانی به منظور برابر کردن دما (5 دقیقه)، آهنربا توپ را به موقعیت شروع بالایی می برد.
سپس توپ رها می شود و به سمت پایین دیواره سرنگ می غلتد، که برای از بین بردن ضربان عرضی 15 درجه کج می شود. زمان سقوط، طبق فرمول استوکس، متناسب با ویسکوزیته مایع است. مدت زمانی که طول می کشد تا توپ مسافت معینی را طی کند به طور خودکار اندازه گیری شده و به واحدهای ویسکوزیته تبدیل می شود.
چگونه قدرت مقاومت را پیدا کنیم
همانطور که از فرمول مشاهده می شود، مقدار مقاومت کل هیدرودینامیکی با مقدار مقطع میانی رابطه مستقیم دارد. وقتی فردی شنا می کند، ارزش قسمت میانی به طور مداوم در حال تغییر است. کوچکترین برآمدگی زمانی خواهد بود که بدن در آب موقعیت افقی را اشغال کند.
توجه
اندازه قسمت میانی نه تنها هنگام انتخاب وضعیت منطقی بدن، بلکه هنگام انجام حرکات کاری و آماده سازی نیز باید در نظر گرفته شود. شناگر به جلو حرکت می کند و با اندام خود به آب تکیه می دهد و از آن خارج می شود. دافعه ها هر چه بیشتر باعث مقاومت در برابر حرکت خود شوند که به اندازه قسمت میانی بستگی دارد موثرتر خواهند بود.
در عمل، این با این واقعیت حاصل می شود که کف دست ها در حین سکته مغزی تا حد امکان عمود بر جهت حرکت قرار دارند.
§ 8.5 حرکت اجسام در یک محیط چسبناک. قانون استوکس
البته تا زمانی که چیزی در مورد مدول نیروی پسا ندانیم، معادلات حرکت یک جسم در یک سیال را نمی توان حل کرد. بزرگی این نیرو اساساً به ماهیت جریان اطراف بدن با جریان مخالف گاز (یا مایع) بستگی دارد. در سرعت های کم، این جریان آرام (یعنی لایه ای) است.
اطلاعات
می توان آن را به عنوان یک حرکت نسبی از لایه های محیط تصور کرد که با یکدیگر مخلوط نمی شوند. جریان آرام مایع در آزمایش نشان داده شده در شکل 1 نشان داده شده است. 13. همانطور که قبلاً در فصل 9.3 اشاره شد، با حرکت نسبی لایه های مایع یا گاز بین این لایه ها، نیروهای مقاومت در برابر حرکت به وجود می آیند که به آنها نیروهای اصطکاک داخلی می گویند.
این نیروها به دلیل خاصیت خاص اجسام سیال - ویسکوزیته است که به صورت عددی با ضریب ویسکوزیته مشخص می شود.
9.4. حرکت اجسام در محیطی با مقاومت
در هیدرومکانیک مدرن، عبارت تحلیلی برای تعیین نیروی مقاومت کلی در برابر حرکت یک جسم در هوا یا آب، که اصول تشابه هیدرودینامیکی را برآورده می کند، به شکل (8.54) است که در آن R برابر است. قدرت کاملمقاومت در برابر آب در برابر حرکت بدن؛ ζ ضریب درگ بدون بعد است. ρ چگالی محیط است. Ω ناحیه مشخصه بدن است. υ - سرعت نسبیحرکات بدن برای تعیین نیروی مقاومت در برابر حرکت بدن با استفاده از روش نشانگرها باید رابطه برقرار کرد. 1. وابستگی عملکردی را برای تعیین نیروی مقاومت R = f (ρ, l, υ, μ, g) می نویسیم (8.55) که در آن l طول بدن است. μ - ویسکوزیته دینامیکی; g شتاب سقوط آزاد است. بعد پارامترهای موجود در وابستگی (8.55) ترکیبی از سه واحد اندازه گیری اساسی [M]، [L] و [T] است. 2.
فرمول نیروی کشش سیال
این پارامتر می تواند نسبت نیرو باشد بکشیدبه نیروی اصطکاک داخلی با جایگزینی عبارت سطح مقطع توپ با فرمول نیروی مقاومت، متقاعد می شویم که مقدار نیروی پسا، تا کنون فاکتورهای عددی ناچیز، توسط عبارت تعیین می شود و بزرگی نیروی اصطکاک داخلی با عبارت تعیین می شود. نسبت این دو عبارت عدد رینولدز است: اگر در مورد حرکت توپ صحبت نمی کنیم، D به عنوان اندازه مشخصه سیستم درک می شود (مثلاً قطر یک لوله در مشکل جریان سیال). با معنی عدد رینولدز، واضح است که در مقادیر کوچک آن، نیروهای اصطکاک داخلی غالب هستند: ویسکوزیته بالا است و ما با یک جریان آرام سروکار داریم. برعکس، در اعداد رینولدز بالا، نیروهای درگ دینامیکی غالب می شوند و جریان آشفته می شود.
فرمول نیروی مقاومت در برابر آب
محاسبه نظری اصطکاک داخلی برای حرکت یک توپ با قطر D به فرمول استوکس منجر می شود: سرعت کمترسقوط آن در جو معادله به دست آمده توضیح می دهد که چرا یک تکه کرک کندتر از یک توپ فولادی می افتد. هنگام حل مسائل واقعی، به عنوان مثال، محاسبه سرعت ثابت یک چترباز که در طول یک پرش بلند سقوط می کند، نباید فراموش کرد که نیروی اصطکاک تنها برای یک جریان هوای نسبتا آرام آرام نسبتاً با سرعت بدن متناسب است.
با افزایش سرعت بدن، گرداب های هوا در اطراف آن ایجاد می شود، لایه ها مخلوط می شوند، حرکت در نقطه ای متلاطم می شود و نیروی مقاومت به شدت افزایش می یابد.
برای محاسبه نیروی اصطکاک اجسام پرسرعت از مجذور سرعت و ضریب β استفاده می شود که برای هر جسم جداگانه محاسبه می شود. هنگامی که یک جسم در یک گاز یا مایع حرکت می کند، هنگام محاسبه نیروی اصطکاک، باید چگالی محیط و همچنین جرم و حجم جسم را در نظر گرفت. 5 کشیدن به طور قابل توجهی سرعت قطارها و اتومبیل ها را کاهش می دهد. علاوه بر این، دو نوع نیرو بر روی اجسام متحرک اعمال می شود - دائمی و موقت.
قدرت کلاصطکاک با مجموع دو کمیت نشان داده می شود. برای کاهش مقاومت و افزایش سرعت ماشین، طراحان و مهندسان مواد مختلفی با سطح لغزنده ای اختراع می کنند که هوا از آن دفع می شود. به همین دلیل است که جبهه قطارهای پرسرعتشکلی ساده دارد. ماهی به لطف بدن صاف پوشیده شده با مخاط بسیار سریع در آب حرکت می کند که اصطکاک را کاهش می دهد.
با این حال، این فرض که ذرات محیط به طور کامل توسط جسم متحرک حباب شده اند، بسیار قوی است. در واقع، هر جسمی به یک طریق به اطراف جریان می یابد، که نیروی مقاومت را کاهش می دهد. مرسوم است که از ضریب درگ C استفاده می شود و نیروی درگ را 5 می نویسیم. با جایگزینی فرمول نیروی کشش با عبارت نیروی کشش در حرکت ثابت، به عبارتی غیر از فرمول قبلی به دست آمده برای سرعت سقوط توپ ثابت (در C = 0.5) می رسیم: اندازه چتر نجات 10 متر، متوجه می شویم که مربوط به سرعت فرود هنگام پرش بدون چتر نجات از ارتفاع 2 متری است.
واحدهای نیروی مقاومت
توزیع سرعت در نزدیکی دیوار شکل 92 توزیع سرعت را در لایه مرزی نشان می دهد. اگر ضخامت لایه مرزی مقداری از ترتیب اندازه جسم در جهت جریان باشد - مقداری از مرتبه I، آنگاه نیروی اصطکاک در واحد حجم برابر است، طبق آنچه در انتهای § 1، (جهت y نسبت به سطح جسم نرمال است)، مانند قبل دارای ترتیب نیروی اینرسی در واحد حجم خواهد بود، - ترتیب از آنجایی که در لایه مرزی هر دو این نیروها مقادیری از به همان ترتیب، مقادیر متناسب با یکدیگر هستند، یعنی (علامت ~ به معنای "متناسب" است)، که از آن فرمول به دست می آید: تخمینی برای ضخامت لایه مرزی. برنج. 93. جریان در امتداد صفحه همین نتیجه را می توان با اعمال قضیه تکانه برای جریان در امتداد یک صفحه مسطح به دست آورد.
هر دوچرخه‌سوار، موتورسوار، راننده، ماشین‌کار، خلبان یا ناخدای کشتی می‌داند که ماشینش حداکثر سرعت; که با هیچ تلاشی نمی توان از آن گذشت. شما می توانید پدال گاز را تا جایی که دوست دارید فشار دهید، اما غیرممکن است که یک کیلومتر اضافی در ساعت از ماشین خارج کنید. تمام سرعت توسعه یافته برای غلبه بر می رود نیروهای مقاومت.
غلبه بر اصطکاک های مختلف
مثلاً خودرویی دارای موتوری با ظرفیت پنجاه است قدرت اسب. وقتی راننده گاز را فشار می دهد تا خراب شود، میل لنگموتور شروع به چرخش سه هزار و ششصد در دقیقه می کند. پیستون‌ها دیوانه‌وار بالا و پایین می‌روند، سوپاپ‌ها می‌پرند، دنده‌ها می‌چرخند و ماشین اگرچه خیلی سریع، اما کاملاً یکنواخت حرکت می‌کند و تمام نیروی رانش موتور برای غلبه بر نیروهای مقاومت در برابر حرکت، به ویژه فائق آمدن اصطکاک مختلف . برای مثال، در اینجا نحوه توزیع نیروی رانش موتور بین "رقیبان" آن است - انواع متفاوتبا سرعت ماشین صد کیلومتر در ساعت:
- حدود شانزده درصد از نیروی رانش موتور برای غلبه بر اصطکاک در یاتاقان ها و بین دنده ها مصرف می شود.
- برای غلبه بر اصطکاک چرخش چرخ ها در جاده - حدود بیست و چهار درصد،
- 60 درصد نیروی کششی خودرو برای غلبه بر مقاومت هوا استفاده می شود.
بادگیر
هنگام در نظر گرفتن نیروهای مقاومت در برابر حرکت، مانند:
- اصطکاک لغزشی با افزایش سرعت اندکی کاهش می یابد،
- اصطکاک غلتشی خیلی کم تغییر می کند،
- بادگیردر هنگام حرکت آهسته کاملاً نامحسوس است، با افزایش سرعت به یک نیروی ترمز مهیب تبدیل می شود.
هوا دشمن اصلی حرکت سریع است. بنابراین به بدنه خودروها، لوکوموتیوهای دیزلی و روسازه‌های عرشه کشتی‌های بخار شکلی گرد و روان داده می‌شود، تمام قسمت‌های بیرون زده برداشته می‌شوند و سعی می‌کنند مطمئن شوند که هوا می‌تواند به آرامی در اطراف آنها حرکت کند. وقتی می سازند ماشین های مسابقه ایو می خواهند به بالاترین سرعت از آنها دست یابند، سپس برای بدنه ماشین شکل را از بدن ماهی قرض می گیرند و برای چنین مواردی ماشین سرعتیموتوری با ظرفیت چند هزار اسب بخار قرار دهید.
اما مهم نیست که مخترعان چه کاری انجام می دهند، مهم نیست که چگونه جریان سازی بدن را بهبود می بخشند، هر حرکتی مانند یک سایه همیشه توسط نیروهای اصطکاک و مقاومت محیط دنبال می شود. و حتی اگر افزایش ندهند، ثابت بمانند، ماشین باز هم محدودیت سرعت خواهد داشت. این با این واقعیت توضیح داده می شود که قدرت ماشین حاصل نیروی کشش و سرعت آن است.
اما از آنجایی که حرکت یکنواخت است، نیروی کشش کاملاً صرف غلبه بر نیروهای مقاومت مختلف می شود. اگر به کاهش این نیروها دست یابیم، آنگاه با یک توان معین، ماشین قادر خواهد بود سرعت بیشتری را توسعه دهد. و از آنجایی که دشمن اصلی حرکت در سرعت های بالامقاومت هوا است، پس برای مقابله با آن، طراحان باید بسیار پیچیده باشند.
توپخانه داران علاقه مند به مقاومت هوا
مقاومت هواییاول از همه توپچی ها علاقه مند شدند. آنها سعی کردند بفهمند که چرا گلوله های توپ تا آنجا که می خواهند حرکت نمی کنند. محاسبات نشان داد که اگر روی زمین هوا وجود نداشته باشد، پرتابه یک توپ هفتاد و شش میلی متری حداقل بیست و سه و نیم کیلومتر پرواز می کرد، اما در واقعیت فقط سقوط می کند در هفت کیلومتری اسلحه. به دلیل مقاومت هوا از بین رفته است برد شانزده و نیم کیلومتر. شرم آور است، اما هیچ کاری نمی توانید در مورد آن انجام دهید! توپخانه ها اسلحه ها و گلوله ها را بهبود بخشیدند که عمدتاً با حدس و گمان و نبوغ هدایت می شدند.
چه اتفاقی برای پرتابه در هوا می افتد در ابتدا ناشناخته بود. من می خواهم به یک پرتابه در حال پرواز نگاه کنم و ببینم که چگونه در هوا می شکند، اما پرتابه خیلی سریع پرواز می کند، چشم نمی تواند حرکت آن را بگیرد و هوا حتی نامرئی تر است. آرزو غیرقابل تحقق به نظر می رسید، اما عکس به کمک آمد. با نور یک جرقه الکتریکی، یک گلوله در حال پرواز عکس گرفته شد. جرقه ای چشمک زد و برای لحظه ای گلوله در حال پرواز در مقابل لنز دوربین را روشن کرد. درخشندگی آن به اندازه ای بود که نه تنها از گلوله، بلکه از هوایی که از آن عبور می کرد، عکسی ثبت کرد.
عکس رگه های تیره ای را نشان می داد که از گلوله به طرفین تابش می کرد. با تشکر از عکس ها، مشخص شد که وقتی پرتابه در هوا پرواز می کند چه اتفاقی می افتد. با حرکت آهسته یک جسم، ذرات هوا به آرامی در مقابل آن قرار می گیرند و تقریباً با آن تداخل نمی کنند، اما با حرکت سریع، تصویر تغییر می کند، ذرات هوا دیگر فرصتی برای پراکندگی به طرفین ندارند.
پرتابه پرواز می کند و مانند پیستون پمپ، هوا را به جلو می راند و آن را متراکم می کند. هرچه سرعت بالاتر باشد، فشرده سازی و تراکم قوی تر است. برای اینکه پرتابه سریعتر حرکت کند، برای سوراخ کردن بهتر هوای فشرده، سر آن را نوک تیز می کنند.
نوار هوای چرخشی
در عکس یک گلوله در حال پرواز مشخص بود آنچه او داردپشت سر بوجود می آید باند چرخشی. بخشی از انرژی یک گلوله یا پرتابه نیز صرف تشکیل گرداب ها می شود. بنابراین، برای گلوله ها و گلوله ها، آنها شروع به تراشیدن قسمت پایین کردند، این امر باعث کاهش نیروی مقاومت در برابر حرکت در هوا شد. به لطف پایین شیب دار، برد پرتابه توپ هفتاد و شش میلی متری رسید. یازده تا دوازده کیلومتر.
اصطکاک ذرات هوا
هنگام پرواز در هوا، اصطکاک ذرات هوا در برابر دیواره های یک جسم پرنده نیز بر سرعت حرکت تأثیر می گذارد. این اصطکاک کوچک است، اما همچنان وجود دارد و سطح را گرم می کند. بنابراین لازم است هواپیماها را با رنگ براق رنگ آمیزی کرد و آنها را با لاک مخصوص هوانوردی پوشاند. بنابراین، نیروهای مقاومت در برابر حرکت در هوا به تمام اجسام متحرک به دلیل سه پدیده مختلف ایجاد می شوند:
- مهر و موم هوا در جلو،
- تشکیل چرخش در پشت،
- اصطکاک کم هوا سطح جانبیموضوع.
مقاومت آب
اشیاء در حال حرکت در آب - ماهی، زیردریایی، مین های خودکششی - اژدرها و غیره - با یک بزرگ برخورد می کنند. مقاومت آب. با افزایش سرعت، نیروهای مقاومت آب حتی سریعتر از هوا افزایش می یابد. بنابراین، معنی شکل سادهافزایش. فقط به شکل بدن پیک نگاه کنید. او باید ماهی های کوچک را تعقیب کند، بنابراین برای او مهم است که آب کمترین مقاومت را در برابر حرکت او داشته باشد.
شکل ماهی به اژدرهای خودکششی داده می شود که باید به سرعت کشتی های دشمن را مورد اصابت قرار دهند، بدون اینکه به آنها فرصتی برای فرار از ضربه بدهند. چه زمانی قایق موتوریبا عجله در امتداد سطح آب یا قایق‌های اژدر به حمله می‌روند، می‌توانید ببینید که چگونه کمان تیز کشتی یا قایق امواج را قطع می‌کند و آنها را به کف سفید برفی تبدیل می‌کند و موج سواری در پشت عقب و نواری از آب کف آلود می‌جوشد. باقی.
مقاومت در برابر آب شبیه مقاومت هوا است - امواج به سمت راست و چپ کشتی می روند و تلاطم هایی در پشت ایجاد می شود - شکن های کف. اصطکاک بین آب و قسمت غرق شده کشتی نیز تاثیر می گذارد. تنها تفاوت بین حرکت در هوا و حرکت در آب این است که آب یک مایع تراکم ناپذیر است و هیچ "بالشی" فشرده در جلوی کشتی وجود ندارد که باید مشت شود. ولی چگالی آب تقریباً هزار برابر هوا است.
ویسکوزیته آب نیز قابل توجه است. آب در جلوی کشتی چندان تمایلی ندارد و به راحتی جدا می شود، بنابراین مقاومت در برابر حرکتی که برای اشیا ایجاد می کند بسیار زیاد است. برای مثال سعی کنید در زیر آب شیرجه بزنید، دستان خود را در آنجا کف بزنید. این کار نمی کند - آب اجازه نمی دهد. سرعت کشتی های دریایی به طور قابل توجهی کمتر از سرعت است کشتی های هوایی. سریع ترین کشتی های دریایی - قایق های اژدر سرعت پنجاه گره دارند و گلایدرهایی که روی سطح آب می لغزند - تا صد و بیست گره. (گره اندازه گیری سرعت دریا است؛ یک گره برابر است با 1852 متر در ساعت.)
نیرو و همیشه بر خلاف بردار سرعت جسم در محیط است. همراه با نیروی بالابر، جزئی از کل نیروی آیرودینامیکی است.
نیروی پسا معمولاً به صورت مجموع دو مؤلفه نشان داده می شود: کشیدن در حالت بالابر صفر و پسا القایی. هر جزء با ضریب درگ بی بعدی خود و وابستگی خاصی به سرعت حرکت مشخص می شود.
کشیدن می تواند به هر دو یخ زدن کمک کند هواپیما(در دمای پایینهوا) و با یونیزاسیون ضربه باعث گرم شدن سطوح جلویی هواپیما در سرعت های مافوق صوت می شوند.
| جریان و شکل موانع |
مقاومت تشکیل می دهد |
نفوذ ویسکوزیته اصطکاک |
|---|---|---|
| ~0,03 | ~100 % | |
 |
~0,01-0,1 | ~90 % |
 |
~0,3 | ~10 % |
 |
1,17 | ~5 % |
| نیمکره | 1,42 | ~10 |
مقاومت در بالابر صفر
این مولفه درگ به بزرگی نیروی بالابر ایجاد شده بستگی ندارد و متشکل از کشش پروفیل بال، مقاومت عناصر ساختاری هواپیما که به بلند شدن کمک نمی کنند و کشش موج است. دومی هنگام حرکت با سرعت های نزدیک و مافوق صوت مهم است و به دلیل تشکیل یک موج ضربه ای است که بخش قابل توجهی از انرژی حرکت را با خود می برد. کشش موج زمانی اتفاق می‌افتد که هواپیما به سرعتی مطابق با عدد بحرانی ماخ برسد، زمانی که بخشی از جریان اطراف بال هواپیما به سرعت مافوق صوت می‌رسد. عدد بحرانی M هر چه بزرگتر باشد، هر چه زاویه رفت و برگشت بال بیشتر باشد، لبه جلویی بال نوک تیزتر و نازکتر است.
نیروی مقاومت بر خلاف سرعت حرکت است، مقدار آن متناسب با ناحیه مشخصه S، چگالی محیط ρ و مربع سرعت V است:
X 0 = C x 0 ρ V 2 2 S (\displaystyle X_(0)=C_(x0)(\frac (\rho V^(2))(2))S) C x 0 (\displaystyle C_(x0))- ضریب درگ آیرودینامیکی بدون بعد، به دست آمده از معیارهای شباهت، به عنوان مثال، اعداد رینولدز و فرود در آیرودینامیک.تعریف ناحیه مشخصه به شکل بدن بستگی دارد:
- در ساده ترین حالت (توپ) - سطح مقطع.
- برای بال ها و باز شدن - ناحیه بال / باز شدن در پلان؛
- برای پروانه ها و روتورهای هلیکوپتر - یا ناحیه تیغه ها یا منطقه جارو شده پروانه.
- برای اشیاء زیر آب ساده - سطح خیس شده؛
- برای بدنه های مستطیلی انقلاب گرا در امتدادجریان (بدنه، پوسته کشتی هوایی) - کاهش سطح حجمی برابر با V 2/3، که در آن V حجم بدن است.
توان لازم برای غلبه بر یک جزء معین از نیروی پسا متناسب با مکعب سرعت است ( P = X 0 ⋅ V = C x 0 ρ V 3 2 S (\displaystyle P=X_(0)\cdot V=C_(x0)(\dfrac (\rho V^(3))(2))S)).
کشش القایی در آیرودینامیک
راکتانس القایی(eng. lift-induced drag) نتیجه تشکیل بالابر روی بال با دهانه محدود است. جریان نامتقارن اطراف بال منجر به این می شود که جریان هوا از بال با زاویه ای نسبت به جریان روی بال (به اصطلاح مخروطی جریان) از بال خارج می شود. بنابراین در حین حرکت بال، شتاب ثابتی از جرم هوای ورودی در جهتی عمود بر جهت پرواز و به سمت پایین وجود دارد. این شتاب اولاً با تشکیل نیروی بالابر همراه است و ثانیاً منجر به نیاز به انتقال انرژی جنبشی به جریان شتاب دهنده می شود. مقدار انرژی جنبشی مورد نیاز برای انتقال سرعت به جریان، عمود بر جهت پرواز، مقدار مقاومت القایی را تعیین می کند. بزرگی درگ القایی نه تنها تحت تأثیر بزرگی بالابر است (به عنوان مثال، در مورد کار منفی بالابر، جهت بردار پسا القایی مخالف بردار نیروی ناشی از اصطکاک مماسی)، بلکه با توزیع آن در طول بال. حداقل مقدار راکتانس القایی با توزیع بیضوی نیروی بالابر در طول دهانه به دست می آید. هنگام طراحی بال، این امر با روش های زیر حاصل می شود:
- انتخاب یک شکل منطقی بال در پلان؛
- استفاده از پیچش هندسی و آیرودینامیکی؛
- نصب سطوح کمکی - نوک بال های عمودی.
راکتانس القایی متناسب با مربعنیروی بالابر Y و معکوسناحیه بال S، کشیدگی آن λ (\displaystyle \lambda)، ر چگالی متوسط و مربعسرعت V:
X i = C x i ρ V 2 2 S = C y 2 π λ ρ V 2 2 S = 1 π λ Y 2 ρ V 2 2 S (\displaystyle X_(i)=C_(xi)(\frac (\rho V^(2))(2))S=(\frac (C_(y)^(2))(\pi \lambda ))(\frac (\rho V^(2))(2))S= (\frac (1)(\pi \lambda ))(\frac (Y^(2))((\frac (\rho V^(2))(2))S)))بدین ترتیب، راکتانس القاییدر هنگام پرواز کمک قابل توجهی می کند سرعت کم(و در نتیجه در زوایای حمله بالا). همچنین با افزایش وزن هواپیما افزایش می یابد.
مقاومت کل
این مجموع انواع نیروهای مقاومت است:
X = X 0 + X i (\displaystyle X=X_(0)+X_(i))از آنجایی که مقاومت در بالابر صفر با مجذور سرعت متناسب است و القایی با مجذور سرعت نسبت معکوس دارد، در سرعت های مختلف به طور متفاوتی نقش دارند. با افزایش سرعت X 0 (\displaystyle X_(0))در حال رشد است و X i (\displaystyle X_(i))- سقوط، و نمودار وابستگی مقاومت کل X (\displaystyle X)در سرعت ("منحنی رانش مورد نیاز") در نقطه تقاطع منحنی ها حداقل است. X 0 (\displaystyle X_(0))و X i (\displaystyle X_(i))، که در آن هر دو نیروی مقاومت از نظر بزرگی برابر هستند. در این سرعت، هواپیما کمترین مقاومت را برای یک بار بالابر معین (برابر وزن) دارد و در نتیجه بیشترین مقاومت را دارد
مطلقاً با هر حرکتی، ظاهر بین سطوح اجسام یا در محیطی که انجام می شود، نیروهای مقاومت ثبت می شود. دومین نام مشخصه آنها نیروهای اصطکاک است.
تبصره 1
نیروهای مقاومت می تواند به انواع سطوح مالشی، واکنش های تکیه گاه بدن و همچنین سرعت آن بستگی داشته باشد، مشروط بر اینکه بدن در یک محیط چسبناک (مثلاً در هوا یا آب) حرکت کند.
محاسبه نیروهای مقاومت
برای تعیین نیروهای مقاومت، اعمال قانون سوم نیوتن مورد نیاز است. مقداری به عنوان نیروی مقاومت به صورت عددی خواهد بود قدرت برابر، که باید به منظور اعمال شود حرکت یکنواختجسم روی سطح صاف افقی این امر با کمک یک دینامومتر امکان پذیر می شود.
بنابراین مقدار مورد نظر با جرم بدن نسبت مستقیم دارد. در عین حال، باید در نظر گرفت که برای محاسبه دقیق تر، باید ضریب $u$ را انتخاب کرد که بستگی به مواد پشتیبانی دارد. مواد ساخت موضوع تحقیق نیز در نظر گرفته شده است. محاسبه از ثابت $g$ استفاده می کند که مقدار آن 9.8 $m/s^2$ است.
در شرایط حرکت بدن در ارتفاع، تحت تأثیر نیروی اصطکاک هوا قرار می گیرد که بستگی به سرعت جسم دارد. مقدار مورد نظر بر اساس فرمول زیر (مناسب فقط برای اجسامی که با سرعت کم حرکت می کنند) تعیین می شود:
$F = va$، جایی که:
- $v$ - سرعت جسم،
- $a$ ضریب درگ محیط است.
انواع نیروهای مقاومت
این گونه نیروهای مقاومت وجود دارد:
- نیروی مقاومت غلتشی $P_f$ بسته به عواملی مانند: نوع و وضعیت سطح نگهدارنده، سرعت، فشار هوا و غیره. ضریب مقاومت غلتشی $f$ بستگی به شرایط و نوع سطح نگهدارنده دارد. با افزایش دما و فشار این ضریب کاهش می یابد.
- نیروی مقاومت هوا (مقاومت پیشانی) $Р_в$ به دلیل اختلاف فشار ایجاد می شود. این نشانگر هر چه بالاتر باشد، تشکیل گرداب در هر دو قسمت جلویی و عقبی جسم متحرک بیشتر خواهد بود. بزرگی تشکیل گرداب به شکل اجسام متحرک بستگی دارد.
مهمترین اثر بر مقاومت در برابر حرکت قسمت جلویی خواهد بود. بنابراین، هنگام ایجاد یک گرد در جلو و پشت یک شکل مسطح، مقاومت را می توان تا 72٪ کاهش داد. نیروی کشش $P_(vl)$ با فرمول زیر تعیین می شود:
$P_(vl) = (c_xpF_v)\frac(v^2)(2)$، که در آن:
- $с_х$ – ضریب درگ (کارآمد)؛
- $p$ - چگالی هوا.
- $F_v$ - ناحیه مقاومت پیشانی (میانبخش) با فرمول تعیین می شود
نیروی مقاومت هوا در جهت مخالف بردار سرعت یک جسم در حال حرکت (مثلاً یک اتومبیل) است. معمولاً به عنوان نیروی متمرکزی در نظر گرفته می شود که به نقطه ای (مرکز باد شیء) وارد می شود که با مرکز جرم جسم مورد مطالعه منطبق نیست.
نیروی مقاومت در برابر شتاب یک جرم متحرک یک جسم، طبق قانون دوم نیوتن، به صورت زیر تعیین می شود:
$Рj = m\frac(dV)(dt)$، که در آن:
- $m$ جرم ماشین است.
- $\frac(dv)(dt)$ - شتاب مرکز جرم.
نیروهای مقاومت در سرعت های بالا
در موردی که با سرعت کم سروکار داریم، مقاومت به موارد زیر بستگی دارد:
- ویسکوزیته مایع؛
- سرعت جنبش؛
- ابعاد خطی بدن
عملکرد قوانین اصطکاک در سرعت های بالا را در نظر بگیرید. بنابراین، برای هوا و به ویژه برای آب، قوانین اصطکاک چسبناک کاربرد کمی خواهند داشت. حتی با سرعت هایی مانند 1 سانتی متر بر ثانیه، فقط برای اجسام کوچک (به میلی متر) مناسب خواهند بود.
تبصره 2
مقاومتی که توسط شناگر شیرجه در آب تجربه می شود به هیچ وجه تابع قانون اصطکاک چسبناک نخواهد بود.
با حرکت آهسته، مایع به آرامی در اطراف جسم حرکت جریان می یابد. در این صورت، نیروی مقاومتی که بر آن غلبه خواهد کرد، نیروی اصطکاک ویسکوز خواهد بود.
در شرایط سرعت بالا، بیشتر از حرکت پیچیدهمایعات جریان های مختلف در مایع ظاهر می شوند و ناپدید می شوند، در حالی که شکل ها، گرداب ها و حلقه هایی با شکل غیر معمول را تشکیل می دهند. بنابراین، الگوی جریان ها دستخوش تغییرات دائمی خواهد بود. پیدایش چنین حرکتی را متلاطم می گویند.
کشش آشفته به سرعت و اندازه جسم به روشی متفاوت از کشش چسبناک بستگی دارد. بنابراین با مجذورات سرعت و ابعاد خطی متناسب خواهد بود. ویسکوزیته یک مایع در طول چنین حرکتی اهمیت تعیین کننده ای ندارد و چگالی آن به عنوان یک ویژگی تعیین کننده عمل می کند. بنابراین، برای نیروی کشش آشفته $F$، فرمول معتبر است:
$F=pv^2L^2$، جایی که:
- $v$ – سرعت حرکت،
- $L$ - ابعاد خطی جسم،
- $p$ چگالی محیط است.
دستورالعمل
نیروی مقاومت در برابر حرکت را که روی یک جسم متحرک مستطیل یکنواخت عمل می کند، پیدا کنید. برای این کار با استفاده از دینامومتر یا به روشی دیگر نیرویی را که باید به بدن وارد شود اندازه بگیرید تا به طور یکنواخت و در یک خط مستقیم حرکت کند. طبق قانون سوم نیوتن، از نظر عددی برابر با نیروی مقاومت در برابر حرکت بدن خواهد بود.
نیروی مقاومت در برابر حرکت جسمی که در امتداد یک سطح افقی حرکت می کند را تعیین کنید. در این حالت نیروی اصطکاک با نیروی واکنش تکیه گاه نسبت مستقیم دارد که به نوبه خود برابر با نیروی گرانش وارد بر جسم است. بنابراین، نیروی مقاومت در برابر حرکت در این حالت یا نیروی اصطکاک Ftr برابر است با حاصل ضرب جرم بدن m که با وزن بر حسب کیلوگرم، با شتاب سقوط آزاد g≈9.8 m/s² و ضریب تناسب اندازه‌گیری می‌شود. μ، Ftr = μ∙m∙g. عدد μ ضریب اصطکاک نامیده می شود و بستگی به سطوحی دارد که در حین حرکت با هم تماس پیدا می کنند. برای مثال برای اصطکاک فولاد روی چوب این ضریب 0.5 است.
نیروی مقاومت در برابر حرکت جسمی که در امتداد حرکت می کند را محاسبه کنید. علاوه بر ضریب اصطکاک μ، جرم بدن m و شتاب سقوط آزاد g، به زاویه تمایل صفحه به افق α بستگی دارد. برای یافتن نیروی مقاومت در برابر حرکت در این حالت، باید حاصل ضرب ضریب اصطکاک، جرم بدن، شتاب سقوط آزاد و کسینوس زاویه ای که صفحه به افق در آن Ftr=μ∙m∙ است را پیدا کنید. g∙сos(α).
هنگامی که جسمی با سرعت کم در هوا حرکت می کند، نیروی مقاومت در برابر حرکت Fс با سرعت بدن v متناسب است، Fc=α∙v. ضریب α بستگی به خواص بدنه و ویسکوزیته محیط دارد و جداگانه محاسبه می شود. هنگامی که با سرعت بالا حرکت می کنید، به عنوان مثال، هنگامی که یک جسم از ارتفاع قابل توجهی سقوط می کند یا یک ماشین حرکت می کند، نیروی مقاومت مستقیماً با مربع سرعت Fc=β∙v² متناسب است. ضریب β نیز برای آن محاسبه می شود سرعت های بالا.
منابع:
- 1 فرمول کلیبرای نیروی مقاومت هوا
برای تعیین استحکام - قدرت مقاومت هواشرایطی را ایجاد می کند که تحت تأثیر گرانش بدن شروع به حرکت یکنواخت و مستقیم خواهد کرد. مقدار گرانش را محاسبه کنید، برابر با نیروی مقاومت هوا خواهد بود. اگر جسمی در هوا حرکت کند و سرعت بگیرد، نیروی مقاومت آن با استفاده از قوانین نیوتن و نیروی مقاومت هوا نیز از قانون بقای انرژی مکانیکی و فرمول های آیرودینامیکی خاص پیدا می شود.
شما نیاز خواهید داشت
- مسافت یاب، ترازو، سرعت سنج یا رادار، خط کش، کرونومتر.
دستورالعمل
قبل از اندازه گیری مقاومتمقاومت استفاده شده، حتما آن را از روی برد یا بلوک قدیمی جدا کنید. در غیر این صورت ممکن است توسط قسمت های دیگر مدار شنت شود و خوانش های نادرستی از آن دریافت کنید. مقاومت.
ویدیو های مرتبط
برای یافتن مقاومت الکتریکی یک هادی از فرمول های مناسب استفاده کنید. مقاومت یک بخش مدار طبق قانون اهم یافت می شود. در صورتی که مواد معلوم باشد و ابعاد هندسیهادی، مقاومت آن را می توان با استفاده از یک فرمول خاص محاسبه کرد.
شما نیاز خواهید داشت
- - آزمایشکننده؛
- - کولیس؛
- - خط كش.
دستورالعمل
به یاد داشته باشید که مفهوم مقاومت به چه معناست. که در این موردمقاومت هر رسانا یا عنصری است مدار الکتریکیداشتن مقاومت مقاومتی فعال اکنون مهم است که بپرسیم تغییر در مقدار مقاومت چگونه بر مقدار فعلی تأثیر می گذارد و به چه چیزی بستگی دارد. ماهیت پدیده مقاومت در این است که مقاومت ها نوعی مانع برای عبور بارهای الکتریکی تشکیل می دهند. هر چه مقاومت یک ماده بیشتر باشد، اتم ها در شبکه یک ماده مقاوم تر چگالی تر قرار گرفته اند. این الگو قانون اهم را برای بخش زنجیره توضیح می دهد. همانطور که می دانید قانون اهم برای یک مقطع مدار به شرح زیر است: شدت جریان در یک مقطع مدار با ولتاژ در مقطع نسبت مستقیم و با مقاومت خود بخش مدار نسبت عکس دارد.
بر اساس قانون اهم، نموداری از وابستگی جریان به ولتاژ مقاومت و همچنین مقاومت آن بر روی یک ورق کاغذ بکشید. در حالت اول یک نمودار هذلولی و در حالت دوم نمودار خط مستقیم خواهید داشت. بنابراین، قدرت جریان بیشتر خواهد بود، هر چه ولتاژ در مقاومت بیشتر و مقاومت کمتر باشد. علاوه بر این، وابستگی به مقاومت در اینجا بارزتر است، زیرا شکل هذلولی دارد.
توجه داشته باشید که مقاومت یک مقاومت نیز با تغییر دمای آن تغییر می کند. اگر عنصر مقاومتی را گرم کنید و تغییر قدرت جریان را مشاهده کنید، می توانید ببینید که چگونه با افزایش دما، قدرت جریان کاهش می یابد. این الگو با این واقعیت توضیح داده می شود که با افزایش دما، ارتعاشات اتم ها در گره های شبکه کریستالی مقاومت افزایش می یابد و در نتیجه فضای آزاد برای عبور ذرات باردار کاهش می یابد. دلیل دیگری که باعث کاهش قدرت جریان در این حالت می شود این واقعیت است که با افزایش دمای ماده، حرکت آشفته ذرات، از جمله ذرات باردار، افزایش می یابد. بنابراین، حرکت ذرات آزاد در مقاومت بیشتر از جهت هدایت می شود که بر کاهش قدرت جریان تأثیر می گذارد.
ویدیو های مرتبط
