Вихідною величиною при виборі розмірів ланок КШМ є величина повного ходу повзуна, задана стандартом або з технічних міркувань для тих типів машин, у яких максимальна величина ходу повзуна не обумовлюється (ножиці та ін.).

На малюнку введено такі позначення: dО, dА, dВ – діаметри пальців у шарнірах; е – величина ексцентриситету; R – радіус кривошипу; L - Довжина шатуна; ω – кутова швидкість обертання головного валу; α – кут недоходу кривошипу до КНП; β – кут відхилення шатуна від вертикальної осі; S – величина повного ходу повзуна.

За заданою величиною ходу повзуна S(м) визначається радіус кривошипу:

Для аксіального кривошипно-шатунного механізму функції переміщення повзуна S, швидкості V та прискорення j від кута повороту кривошипного валу α визначаються такими виразами:

S = R, (м)

V = R , (м/с)

j = ω 2 R , (м/с 2)

Для дезаксіального кривошипно-шатунного механізму функції переміщення повзуна S швидкості V і прискорення j від кута повороту кривошипного валу α відповідно:

S = R, (м)

V = R , (м/с)

j = ω 2 R , (м/с 2)

де - коефіцієнт шатуна, значення якого для універсальних пресів визначається в межах 0,08 ... 0,014;
ω– кутова швидкість обертання кривошипа, яка оцінюється, виходячи з числа ходів повзуна за хвилину (з -1):

ω = (π n) / 30

У номінальне зусилля не виражає дійсного зусилля, що розвивається за допомогою приводу, а являє собою граничне міцність деталей преса зусилля, яке може бути прикладене до повзуна. Номінальне зусилля відповідає чітко визначеному куту повороту кривошипного валу. Для кривошипних пресів простої дії з одностороннім приводом за номінальне приймається зусилля, яке відповідає куту повороту α = 15...20 про, рахуючи від нижньої мертвої точки.

Сили діють на шийки колінчастого валу. До таких сил відносяться: сила тиску газів врівноважується в самому двигуні та на його опори не передається; сила інерції прикладена до центру зворотнопоступально рухомих мас і спрямована вздовж осі циліндра через підшипники колінчастого валу впливають на корпус двигуна, викликаючи його вібрацію на опорах у напрямку осі циліндра; відцентрова сила від обертових мас спрямована по кривошипу в середній його площині, впливаючи через опори колінчастого валу на корпус двигуна.

Поділіться роботою у соціальних мережах

Якщо ця робота Вам не підійшла внизу сторінки, є список схожих робіт. Також Ви можете скористатися кнопкою пошук

Лекція 12

ДИНАМІКА КШМ

12.1. Сили тиску газів

12.2. Сили інерції

12 .2.1. Приведення мас деталей КШМ

12.3. Сумарні сили, що діють у КШМ

12.3.1. Сили , що діють на шийки колінчастого валу

12.4. Порядок роботи циліндрів двигуна в залежності від розташування кривошипів та числа циліндрів

p align="justify"> При роботі двигуна в КШМ діють сили і моменти, які не тільки впливають на деталі КШМ та інші вузли, але і викликають нерівномірність ходу двигуна. До таких сил відносяться:

• сила тиску газів врівноважується в самому двигуні та на його опори не передається;
• сила інерції прикладена до центру зворотно-поступально рухомих мас і спрямована вздовж осі циліндра, через підшипники колінчастого валу впливають на корпус двигуна, викликаючи його вібрацію на опорах у напрямку осі циліндра;
• відцентрова сила від обертових мас спрямована по кривошипу в середній його площині, впливаючи через опори колінчастого валу на корпус двигуна, викликає коливання двигуна на опорах у напрямку кривошипу.

Крім того, виникають такі сили, як тиск на поршень з боку картера, та сили тяжкості КШМ, які не враховуються через їх відносно малу величину.

Усі сили, що діють у двигуні, взаємодіють з опором на колінчастому валу, силами тертя.і сприймаються опорами двигуна.Протягом кожного робочого циклу (720° для чотиритактногоі 360° для двотактних двигунів) сили, що діють у КШМ, безперервно змінюються за величиноюта напрямку та для встановлення характеру зміни даних сил від кута повороту колінчастого валу їх визначають через кожні 10 30° для певних положень колінчастого валу.

12.1. Сили тиску газів

Сили тиску газів діють на поршень, стінки та головку циліндра. Для спрощення динамічного розрахунку сили тискугазів замінюються однією силою, спрямованою по осі циліндра таприло дружинної до осі поршневого пальця.

Цю силу визначають для кожного моменту часу (кута поворотуколінчастого валу φ) за індикаторною діаграмою, отриманою на підставі теплового розрахунку або знятою безпосередньо з двигуна за допомогою спеціальної установки. На рис. 12.1 показані розгорнуті індикаторні діаграми сил, що діють, зокрема, зміна сили тиску газів(Р г ) від величини кута повороту колінчастого валу.

Мал. 12.1. Розгорнуті індикаторні діаграми сил,
що діють у КШМ

12.2. Сили інерції

Для визначення сил інерції, що діють у КШМ, необхідно знати маси деталей, що переміщаються. Для спрощення розрахунку маси деталей, що рухаються, замінимо системою умовних мас, еквівалентних реально існуючим масам. Така заміна називається приведенням мас.

12.2.1. Приведення мас деталей КШМ

За характером руху маси деталей КШМ можна поділити на три групи:

• деталі, що рухаються зворотно-поступально (поршнева група та верхня головка шатуна);
• деталі, що здійснюють обертальний рух (колінчастий вал та нижня головка шатуна);
• деталі, що здійснюють складний плоско-паралельний рух (стрижень шатуна).

Масу поршневої групи(т п) вважають зосередженим на осі поршневого пальця в точціА (рис. 12.2).

Мал. 12.2. Приведення мас шатуна

Масу шатунної групизамінюють двома масами:т шп зосереджена на осі поршневого пальця в точціА, т шк на осі кривошипа в точці В. Значення цих мас знаходять за формулами:

де L ш довжина шатуна;

L шк відстань від центру кривошипної головки до центру ваги шатуна.

Для більшості існуючих двигунівт шп знаходиться в межах від 0,2т ш до 0,3 т ш, а т шк від 0,7 т ш до 0,8 т ш. Величина т ш може бути визначена через конструктивну масу (табл. 12.1), одержану на підставі статистичних даних.

Масу кривошипу замінюють двома масами, зосередженими на осі кривошипу в точціВ (т до ) і на осі корінної шийки в точціПро (т о) (рис. 12.3).

Мал. 12.3. Приведення мас кривошипу:а реальна; б еквівалентна

Маса корінної шийки з частиною щік, розташованих симетрично щодо осі обертання, є врівноваженою. Неврівноважені маси кривошипа замінюють однією наведеною масою з дотриманням умови рівності відцентрової сили інерції дійсної маси відцентрової сили наведеної маси. Еквівалентну масу призводять до радіусу кривошипу R і позначають т до .

Масу шатунної шийкит шш з прилеглими частинами щік приймають зосередженою посередині осі шийки, і оскільки центр тяжкості її віддалений від осі валу на відстань рівну R Приведення цієї маси не потрібно. Масу щокит ш з центром тяжіння на відстані р від осі колінчастого валу замінюють наведеною масою, розташованою на відстані R від осі колінчастого валу. Наведена маса всього кривошипу визначається сумою наведених мас шатунної шийки та щік:

При проектуванні двигунів величинат до може бути отримана через конструктивні маси кривошипут "до (Див. табл. 12.1). У сучасних короткохідних двигунів величинат ш мала в порівнянні зт шш і нею можна знехтувати.

Таблиця 12.1. Значення конструктивних мас КШМ, кг/м 2

Елемент КШМ	Карбюраторні двигуни з D від 60 до 100 мм	Дизелі з D від 80 до 120 мм.
Поршнева група(т" п = т ш / F п)
Поршень із алюмінієвого сплаву	80-50	150-300
Чавунний поршень	150-250	250-400
Шатун (т "к = т ш / F п)
Шатун	100-200	250-400
Неврівноважені частини одного коліна колінчастого валу без противаг(т "к = т к / F п)
Сталевий кований колінчастий вал із суцільними шийками	150-200	200-400
Чавунний литий колінчастий вал з порожнистими шийками	100-200	150-300

Примітки.

1. З використанням табл. 12.1 слід враховувати, що великі значеннят відповідають двигунам з великим діаметром циліндра.

2. Зменшення S/D знижує "ш і т" до .

3. V-подібним двигунам із двома шатунами на шийці відповідають великі значеннят" до .

Таким чином, система зосереджених мас, динамічно еквівалентна КШМ, складається з масит А , зосередженою в точціА і здійснює зворотно-поступальний рух:

і маси т В , зосередженою в точціУ і має обертальний рух:

У V -подібних двигунах зі здвоєним КШМт В = т до + 2т шк.

При динамічному розрахунку двигуна значеннят п і т ш визначають за даними прототипів чи розраховують. Значення жт шш і т ш визначають виходячи з розмірів кривошипу та щільності матеріалу колінчастого валу. Для наближеного визначення значеннят п , т ш і т до можна використовувати конструктивні маси:

де.

12.2.2. Визначення сил інерції

Сили інерції, які у КШМ, відповідно до характером руху наведених мас, діляться насили інерції мас, що поступово рухаються P j і відцентрові сили інерції мас, що обертаютьсяР ц.

Сила інерції від зворотно-поступально рухомих масможе бути визначена за формулою

(12.1)

Знак мінус вказує на те, що сила інерції спрямована у бік протилежного до прискорення. Її можна розглядати як таку, що складається з двох сил (аналогічно прискоренню).

Перша складова

(12.2)

• сила інерції першого ладу.

Друга складова

(12.3)

• сила інерції другого порядку.

Таким чином,

Відцентрова сила інерції мас, що обертаютьсяпостійна за величиною і спрямована від осі колінчастого валу. Її величина визначається за формулою

(12.4)

Повне уявлення про навантаження, що діють в деталях КШМ, може бути отримано лише в результаті сукупності дії різних сил, що виникають під час роботи двигуна.

12.3. Сумарні сили, що діють у КШМ

Розглянемо роботу одноциліндрового двигунаСили, що діють у одноциліндровий двигун, показані на рис. 12.4. У КШМ діють сила тиску газівР г , сила інерції зворотно-поступутельно рухомих мас P j та відцентрова силаР ц. Сили Р г та P j прикладені до поршня і діють на його осі. Склавши ці двісили, отримаємо сумарну силу, що діє по осі циліндра:

(12.5)

Переміщена сила Р центр поршневого пальця розкладається на дві складові:

(12. 6 )

• сила, спрямована на осі шатуна;

(12. 7 )

• сила перпендикулярна стінці циліндра.

Мал. 12.4. Сили, що діють у КШМ одноциліндрового двигуна

Сила P N сприймається бічною поверхнею стінки циліндра та обумовлює знос поршня та циліндра. Вона вважається позитивною, якщо створюваний нею момент щодо осі колінчастого валу спрямований протилежно напрямку обертання валу двигуна.

Сила Р ш вважається позитивним, якщо стискає шатун, і негативним, якщо розтягує його.

Сила Р ш , прикладена до шатунної шийки (Р "ш ), розкладається на дві складові:

(12.8)

• тангенціальну силу, що стосується кола радіуса кривошипа;

(12.9)

• нормальну силу (радіальну), спрямовану по радіусу кривошипу.

Сила Z вважається позитивною, якщо вона стискає щоки кривошипу. СилаТ вважається позитивною, якщо напрямок створюваного нею моменту збігається з напрямком обертання колінчастого валу.

За величиною Т визначають індикаторний крутний момент одного циліндра:

(12.10)

Нормальна та тангенціальна сили, перенесені в центр колінчастого валу ( Z " і Т "), утворюють рівнодіючу силуР"" ш , яка паралельна і дорівнює за величиною силіР ш. Сила Р"" ш навантажує корінні підшипники колінчастого валу. У свою чергу, силуР"" ш можна розкласти на дві складові: чинність P " N , перпендикулярну до осі циліндра, і силу Р", що діє по осі циліндра. Сили P " N і P N утворюють пару сил, момент якої називається перекидальним. Його величина визначається за формулою

(12.11)

Даний момент дорівнює індикаторному моменту, що крутить, і направлений в протилежну йому сторону:

Оскільки , то

(12.12)

Крутний момент передається через трансмісію провідним колесам, а момент, що перекидає, сприймається опорами двигуна. СилаР " дорівнює силі Р , і аналогічно останній її можна уявити як

Складова P "г врівноважується силою тиску газів, прикладеної до головки циліндра, a P "j є вільною неврівноваженою силою, що передається на опори двигуна.

Відцентрова сила інерції прикладається до шатунної шийки кривошипа і спрямована убік від осі колінчастого валу. Вона так само як і сила P "j є неврівноваженою та передається через корінні підшипники на опори двигуна.

12.3.1. Сили, що діють на шийки колінчастого валу

На шатунну шию діють радіальна сила Z тангенційна силаТ та відцентрова силаР ц від маси шатуна, що обертається. Сили Z та Р ц спрямовані по одній прямій, тому їх рівнодіюча

або

(12.13)

Тут Р ц визначається не як, а як , оскільки йдеться про відцентрову силу лише шатуна, а не всього кривошипа.

Рівнодія всіх сил, що діють на шатунну шийку, розраховується за формулою

(12.14)

Дія сили R ш викликає знос шатунної шийки. Результуючу силу, прикладену до корінної шийки колінчастого валу, знаходять графічним способом, як сили, що передаються від двох суміжних колін.

12.3.2. Аналітичне та графічне представлення сил та моментів

Аналітичне уявлення сил і моментів, що діють у КШМ, представлено формулами (12.1) (12.14).

Наочніше зміна сил, що діють в КШМ в залежності від кута повороту колінчастого валу, можна представити в якості розгорнутих діаграм, які використовуються для розрахунку деталей КШМ на міцність, оцінки зносу поверхонь деталей, що труться, аналізу рівномірності ходу і визначення сумарного крутного моменту багатоциліндрових двигунів, а також побудови полярних діаграм навантажень на шийку валу та його підшипники.

Зазвичай під час розрахунків будуються дві розгорнуті діаграми: однією зображаються залежності, і (див. рис. 12.1), на іншій залежностіта (рис. 12.5).

Мал. 12.5. Розгорнуті діаграми тангенціальної та реальної сил, що діють у КШМ

Розгорнуті діаграми, що діють у КШМ сил, дають можливість порівняно простим способом визначати крутний момент багатоциліндрових двигунів.

З рівняння (12.10) випливає, що момент одноциліндрового двигуна, що крутить, можна виразити як функціюТ=f (?). Значення силиТ в залежності від зміни кута повороту значно змінюється, як видно на рис. 12.5. Очевидно, що і момент, що крутить, буде змінюватися аналогічно.

У багатоциліндрових двигунах змінні моменти, що крутять, окремих циліндрів підсумовуються по довжині колінчастого валу, в результаті чого на кінці валу діє сумарний крутний момент.Значення цього моменту можна визначити графічно. Для цього проекцію кривоїТ=f (φ) на осі абсцис розбивають на рівні відрізки (кількість відрізків дорівнює числу циліндрів). Кожен відрізок ділять кілька рівних частин (тут на 8). Для кожної отриманої точки абсцис визначають алгебраїчну суму ординат двох кривих (над абсцисою значення зі знаком «+», нижче абсциси значення зі знаком «-»). Отримані значення відкладають відповідно у координатахх, у та отримані точки з'єднують кривою (рис. 12.6). Ця крива і є кривою результуючого моменту, що крутить, за один робочий цикл двигуна.

Мал. 12.6. Розгорнута діаграма результуючого моменту, що крутить
за один робочий цикл двигуна

Для визначення середнього значення крутного моменту підраховується площа F , обмежена кривою крутного моменту і віссю ординат (вище осі значення позитивне, нижче негативне):

де L довжина діаграми по осі абсцис; мМ масштаб.

За відомого масштабу тангенціальної сили мТ знайдемо масштаб крутного моменту мМ = м Т R , R радіус кривошипа.

Так як при визначенні моменту, що крутить, не враховувалися втрати всередині двигуна, то, висловлюючи ефективний крутний момент через індикаторний, отримаємо

де М до ефективний крутний момент;η м механічний ККД двигуна.

12.4. Порядок роботи циліндрів двигуна в залежності від розташування кривошипів та числа циліндрів

У багатоциліндровому двигуні розташування кривошипів колінчастого валу повинно, по-перше, забезпечувати рівномірність ходу двигуна, і, по-друге, забезпечити взаємну врівноваженість сил інерції мас, що обертаються, і зворотно-поступально рухомих мас.

Для забезпечення рівномірності ходу необхідно створити умови для чергування в циліндрах спалахів через рівні інтервали кута повороту колінчастого валу.Тому для однорядного двигуна кут ф, що відповідає кутовому інтервалу між спалахами при чотиритактному циклі, розраховується за формулою φ = 720°/ i , де i число циліндрів, а при двотактному за формулою φ = 360°/ i.

На рівномірність чергування спалахів в циліндрах багаторядного двигуна, крім кута між кривошипами колінчастого валу, впливає і кут між рядами циліндрів. Для отримання оптимальної рівномірності ходу n -рядного двигуна цей кут повинен бути в n разів менше кута між кривошипами колінчастого валу, тобто.

Тоді кутовий інтервал між спалахами для чотиритактного двигуна

Для двотактного

Для задоволення вимоги врівноваженості необхідно, щоб число циліндрів в одному ряду і відповідно число кривошипів колінчастого валу було парним, причому кривошипи повинні бути розташовані симетрично щодо середини колінчастого валу.Симетричне щодо середини колінчастого валу розташування кривошипів називається «дзеркальним».При виборі форми колінчастого валу, крім врівноваженості двигуна та рівномірності його ходу, враховують також порядок роботи циліндрів.

Оптимальний порядок роботи циліндрів, коли черговий робочий хід відбувається в циліндрі, найбільш віддаленому від попереднього, дозволяє знизити навантаження на корінні підшипники колінчастого валу та покращити охолодження двигуна.

На рис. 12.7 наведено послідовності робіт однорядних циліндрів (а) і V-подібних (б ) чотиритактних двигунів.

Мал. 12.7. Послідовність робіт циліндрів чотиритактних двигунів:

а | однорядних; б|V-подібних

PAGE \* MERGEFORMAT 1

Інші схожі роботи, які можуть вас зацікавити.
10783.		Динаміка конфлікту	16.23 KB
	Динаміка конфлікту Питання 1. Загальне уявлення про динаміку конфлікту Передконфліктна ситуація Кожен конфлікт може бути представлений трьома етапами: 1 початок 2 розвиток 3 завершення. Таким чином, загальна схема динаміки конфлікту складається з наступних періодів: 1 Передконфліктна ситуація латентний період; 2 Відкритий конфлікт власне конфлікт: інцидент початок конфлікту ескалація розвиток конфлікту завершення конфлікту; 3 Післяконфліктний період. Передконфліктна ситуація - це можливість конфлікту.
15485.		Динаміка асосларі	157.05 KB
	Моддій нуқта динамікасинінг бірінчі асосій масаласіні ечіш 5. Моддій нуқта динамінінг іккінчі асосій масаласіні ечіш 6. Динамікада моддій нуқта моддій нуқталар системаси ва абсолют жисмнінг чаука р білан біргалікда урганіладі. Динамікада дастлаб моддій нуқтанінг ҳаракаті урганіладі.
10816.		Динаміка популяцій	252.45 KB
	Динаміка популяції - одне з найбільш значущих біологічних та екологічних явищ. Образно кажучи життя популяції проявляється у його динаміці. Моделі динаміки та зростання популяції.
1946.		Динаміка механізмів	374.46 KB
	Завдання динаміки: Пряме завдання динаміки - силовий аналіз механізму - за цим законом руху визначити діючі на його ланки сили а також реакції в кінематичних парах механізму. До механізму машинного агрегату під час його руху прикладено різні сили. Це рушійні сили сили опору іноді їх називають силами корисного опору сили тяжіння сили тертя та багато інших сил. Своєю дією прикладені сили повідомляють механізму той чи інший закон руху.
4683.		ДИНАМІКА НАУКОВОГО ЗНАННЯ	14.29 KB
	Найважливішою особливістю наукового знання є його динаміка – зміна та розвиток формальних та змістовних характеристик залежно від тимчасових та соціокультурних умов виробництва та відтворення нової наукової інформації.
1677.		Лідерство та групова динаміка	66.76 KB
	Метою даної є виявлення потенційних лідерів в учнівському колективі а також: Основні теми в дослідженні лідерства; Взаємодія лідер та групи; Функції лідера Теоретичні підходи до лідерства різних дослідників. Ця робота складається з двох розділів: перший розділ теоретична частина огляд основних тем у дослідженні лідерства взаємовідносини лідера та групи функції лідера та теоретичні підходи до лідерства другий розділ експериментальне дослідження однієї таблиці шести діаграм і двох...
6321.		ДИНАМІКА МАТЕРІАЛЬНОЇ ТОЧКИ	108.73 KB
	Сила, що діє на частинку в системі, збігається з силою, що діє на частинку в системі. Це випливає з того, що сила залежить від відстаней між цією частинкою і діючими на неї частинками і можливо від відносних швидкостей частинок, а ці відстані і швидкості покладаються в механіці ньютонівської однаковими у всіх інерційних системах відліку. В рамках класичної механіки мають справу з гравітаційними та електромагнітними силами а також з пружними силами та силами тертя. Гравітаційні та...
4744.		СТРУКТУРА ТА ДИНАМІКА СУСПІЛЬСТВА ЯК СИСТЕМИ	22.85 KB
	Суспільство – це цілісна система відносин, що історично розвивається, і взаємодій між людьми, їх спільностями та організаціями, що складається і змінюється в процесі їх спільної діяльності.
21066.		ДИНАМІКА РОЗВИТКУ ЗООПЛАНКТОНУ В новоросійській бухті	505.36 KB
	Новоросійська бухта - найбільша бухта Північно-Східної частини Чорного моря. Разом із прилеглою до неї відкритою акваторією вона довгі роки була одним із важливих рибопромислових та нерестових районів Російського сектору Чорного моря. Особливості географічного положення, великі глибини та площа, достатній водообмін з відкритим морем, хороша кормова база – всі ці фактори сприяли масовим заходам у бухту різних видів риб для розмноження та нагулу
16846.		Сучасна фінансово-економічна динаміка та політекономія	12.11 KB
	Основним протиріччям сучасної фінансово-економічної системи є протиріччя між виробництвом реальної вартості та рухом її грошових та фінансових форм. перетворення вартості втіленої у різноманітних ресурсах на джерело отримання додаткової вартості укладеної у вироблених благах. Збільшення капіталізації створює додатковий попит на гроші для обслуговування зростаючого обороту вартості, що призводить до зростання монетизації економіки, яка в свою чергу створює додаткові можливості капіталізації.

3.1.1. Коригування індикаторної діаграми

Індикаторну діаграму слід перебудувати під інші координати: по осі абсцис – під кут повороту колінчастого валу φ та під відповідне переміщення поршня S . Індикаторна діаграма далі використовується для знаходження графічним шляхом поточного значення тиску циклу, що діє поршень. Для перебудови під індикаторною діаграмою будують схему кривошипно-шатунного механізму (рис.3), де пряма АС відповідає довжині шатуна L в мм, пряма АТ - радіусу кривошипу R у мм. Для різних кутів повороту колінчастого валу φ графічно визначають точки на осі циліндра ГО / , відповідні положенню поршня при цих кутах φ . За початок відліку тобто. φ=0 приймають верхню мертву точку. З точок на осі ГО / слід провести вертикальні прямі (ординати), перетин яких з політропами індикаторної діаграми дає точки, що відповідають абсолютним значенням тиску газів р ц . При визначенні р ц слід враховувати напрямок протікання процесів за діаграмою та відповідність їх куту φ пкв.

Змінену індикаторну діаграму слід помістити в розділі пояснювальної записки. Крім того, для спрощення подальших розрахунків сил, що діють у КШМ приймають, що тиск р ц =0 на впуску ( φ =0 0 -180 0) та випуску ( φ =570 0 -720 0).

Рис.3. Індикаторна діаграма, суміщена

з кінематикою кривошипно-шатунного механізму

3.1.2 Кінематичний розрахунок кривошипно-шатунного механізму

Розрахунок полягає у визначенні переміщення, швидкості та прискорення поршня для різних кутів повороту колінчастого валу, при постійній частоті обертання. Вихідними даними для розрахунку є радіус кривошипу R = S /2 довжина шатуна L та кінематичний параметр λ = R / L - Постійна КШМ. Ставлення λ = R / L залежить від типу двигуна, його швидкохідності, конструкції КШМ та знаходиться в межах
=0,28 (1/4,5…1/3). При виборі необхідно орієнтуватися на прототип двигуна і приймати найближче значення по таблиці 8.

Кутова швидкість кривошипу

Визначення кінематичних параметрів виробляють за формулами:

Переміщення поршня

S = R [(1-
) + (1-
)]

Швидкість поршня

W п = R ( sin
sin 2)

Прискорення поршня

j п = R
(
+
)

Аналіз формул швидкості і прискорення поршня показує, що це параметри підпорядковуються періодичному закону, змінюючи у процесі руху позитивні значення негативні. Так, прискорення досягає максимальних позитивних значень при пкв. φ = 0, 360 0 і 720 0 а мінімальних негативних при пкв φ = 180 0 та 540 0 .

Розрахунок виконують для кутів повороту колінчастого валу. φ від 0 до 360, через кожні 30 результати вносять в таблицю 7. Крім того, по індикаторній діаграмі знаходять поточний кут відхилення шатуна для кожного поточного значення кута φ . Кут рахується зі знаком (+) якщо шатун відхиляється у бік обертання кривошипа і зі знаком (-), якщо у протилежний бік. Найбільші відхилення шатуна ±
≤ 15º…17º відповідатимуть пкв. =90º та 270º.

Таблиця 7.

Кінематичні параметри КШМ

φ , град	Переміщення, S м	Швидкість, W п м/с	Прискорення, j п м/с 2	Кут відхилення шатуна, β град

Завдання кінематичного розрахунку - знаходження переміщень, швидкостей та прискорень залежно від кута повороту колінчастого валу. На основі кінематичного розрахунку проводяться динамічний розрахунок та врівноваження двигуна.

Мал. 4.1. Схема кривошипно-шатунного механізму

При розрахунках кривошипно-шатунного механізму (рис. 4.1) співвідношення між переміщенням поршня S x і кутом повороту колінчастого валу визначається таким чином:

Відрізок дорівнює довжині шатуна, а відрізок - радіусу кривошипа R. З урахуванням цього, а також виразивши відрізки і через добуток і R відповідно на косинуси кутів б і в, повчимо:

З трикутників і знаходимо або, звідки

Розкладемо цей вираз у ряд за допомогою бінома Ньютона, при цьому отримаємо

Для практичних розрахунків необхідна точність цілком забезпечується двома першими членами низки, тобто.

З врахуванням того, що

його можна записати у вигляді

З цього отримаємо наближений вираз визначення величини ходу поршня:

Продиференціювавши отримане рівняння за часом, отримаємо рівняння для визначення швидкості поршня:

При кінематичному аналізі кривошипно-шатунного механізму вважають, що швидкість обертання колінчастого валу постійна. В цьому випадку

де щ - кутова швидкість колінчастого валу.

З урахуванням цього отримаємо:

Продиференціювавши його за часом, отримаємо вираз визначення прискорення поршня:

S – хід поршня (404 мм);

S x – шлях поршня;

Кут повороту колінчастого валу;

Кут відхилення осі шатуна від осі циліндра;

R - радіус кривошипу

Довжина шатуна = 980 мм;

л - відношення радіуса кривошипу до довжини шатуна;

щ - кутова швидкість обертання колінчастого валу.

Динамічний розрахунок КШМ

Динамічний розрахунок кривошипно-шатунного механізму виконується з метою визначення сумарних сил та моментів, що виникають від тиску газів та від сил інерції. Результати динамічного розрахунку використовуються при розрахунку деталей двигуна на міцність та знос.

Протягом кожного робочого циклу сили, що діють у кривошипно-шатунному механізмі, безперервно змінюються за величиною та напрямом. Тому для характеру зміни сил за кутом повороту колінчастого валу їх величини визначають ряд різних положень валу через кожні 15 град ПКВ.

При побудові схеми сил вихідною є питома сумарна сила, що діє на палець - це алгебраїчна сума сил тиску газів, що діють на днище поршня, і питомих сил інерції мас деталей, що рухаються зворотно-поступально.

Значення тиску газів у циліндрі визначаються із індикаторної діаграми, побудованої за результатами теплового розрахунку.

Малюнок 5.1 – двомасова схема КШМ

Приведення мас кривошипу

Для спрощення динамічного розрахунку замінимо дійсний КШМ динамічно еквівалентною системою зосереджених мас і (рисунок 5.1).

здійснює зворотно-поступальний рух

де - Маса поршневого комплекту, ;

Частина маси шатунної групи, віднесена до центру верхньої головки шатуна і що рухається зворотно-поступально разом з поршнем,

здійснює обертальний рух

де - частина маси шатунної групи, віднесена до центру нижньої (кривошипної) головки і обертова, що рухається, разом з центром шатунної шийки колінчастого вала

Неврівноважена частина кривошипу колінчастого валу,

при цьому:

де - щільність матеріалу колінчастого валу,

Діаметр шатунної шийки,

Довжина шатунної шийки,

Геометричні розміри щоки. Для полегшення розрахунків приймемо щоку як паралелепіпед з розмірами: довжина щоки, ширина, товщина

Сили та моменти, що діють на кривошип

Питома силаінерції деталей КШМ, що рухаються зворотно-поступально визначаються залежно від:

Отримані дані з кроком заносимо до таблиці 5.1.

Ці сили діють по осі циліндра і як і сили тиску газів вважаються позитивними, якщо спрямовані до осі колінчастого валу, і негативними, якщо спрямовані від колінвала.

Малюнок 5.2. Схема сил та моментів, що діють на КШМ

Сили тиску газів

Сили тиску газів у циліндрі двигуна в залежності від ходу поршня визначаються за індикаторною діаграмою, побудованою за даними теплового розрахунку.

Сила тиску газів на поршень діє по осі циліндра:

де - тиск газів у циліндрі двигуна, що визначається для відповідного положення поршня по індикаторній діаграмі, отриманої при виконанні теплового розрахунку; для перенесення діаграми з координат до координат, використовуємо метод Брікса.

Для цього будуємо допоміжне півколо. Крапка відповідає її геометричному центру, точка зміщена на величину (поправка Брікса). По осі ординат у бік НМТ. Відрізок відповідає різниці переміщень, які робить поршень за першу та другу чверть повороту колінчастого валу.

З точок перетину ординати з індикаторною діаграмою лінії, паралельні осі абсцис до перетину з ординатами при куті, отримаємо точку величини в координатах (див. діагр. 5.1).

Тиск у картері;

Площа поршня.

Результати заносимо до таблиці 5.1.

Сумарна сила:

Сумарна сила - це сума алгебри, що діють у напрямку осі циліндра:

Сила перпендикулярна до осі циліндра.

Ця сила створює бічне тиск на стінку циліндра.

Кут нахилу шатуна щодо осі циліндра,

Сила, що діє вздовж осі шатуна

Сила, що діє вздовж кривошипу:

Сила, що створює крутний момент:

Крутний момент одного циліндра:

Обчислюємо сили та моменти, що діють у КШМ через кожні 15 поворотів кривошипу. Результати обчислень заносимо до таблиці 5.1

Побудова полярної діаграми сил, що діють на шатунну шию

Будуємо координатну систему та з центром у точці 0, в якій негативна вісь спрямована вгору.

У таблиці результатів динамічного розрахунку кожному значенню б = 0, 15 °, 30 ° ... 720 ° відповідає точка з координатами. Наносимо на площину та ці точки. Послідовно з'єднуючи крапки, отримуємо полярну діаграму. Вектор, що з'єднує центр з будь-якою точкою діаграми, вказує напрямок вектора та його величину у відповідному масштабі.

Будуємо новий центр віддалений від осі на величину питомої відцентрової сили від обертається маси нижньої частини шатуна. У цьому центрі умовно мають шатунну шийку з діаметром.

Вектор, що з'єднує центр із будь-якою точкою побудованої діаграми, вказує напрямок дії сили на поверхню шатунної шийки та її величину у відповідному масштабі.

Для визначення середньої результуючої за цикл, а також її максимального та мінімального значень полярної діаграми перебудовують у прямокутну систему координат функції кута повороту колінчастого валу. Для цього на вісь абсцис відкладаємо для кожного положення колінчастого валу кути повороту кривошипа, а на осі ординат – значення, взяті з полярної діаграми, у вигляді проекцій на вертикальну вісь. При побудові діаграми значення вважаються позитивними.

двигун тепловий показник міцність

При роботі двигуна в КШМ кожного циліндра діють сили: тиску газів на поршень Р, маси частин КШМ, що поступають рухаютьсяG , інерції поступально рухомих частинP і та тертя в КШМ Р т .

Сили тертя не піддаються точному розрахунку; їх вважають включеними в опір гребного гвинта і не беруть до уваги. Отже, у випадку на поршень діє рушійна силаP д = Р + G +P і .

Сили, віднесені до 1 м 2 площі поршня,

Рухаюче зусилляР д прикладено до центру поршневого пальця (пальця крейцкопфа) та направлено вздовж осі циліндра (рис. 216). На пальці поршняP д розкладається на складові:

Р н - нормальний тиск, що діє перпендикулярно до осі циліндра та притискає поршень до втулки;

Р ш - зусилля, що діє вздовж осі шатуна і що передається на вісь шийки кривошипа, де воно в свою чергу розкладається на складовіР ? іР R (Рис. 216).

ЗусилляР ? діє перпендикулярно кривошипу, викликає його обертання і називається дотичним. ЗусилляР R діє вздовж кривошипу і називається радіальним. З геометричних співвідношень маємо:

Чисельне значення та знак тригонометричних величин

для двигунів з різними постійними КШМ? =R /L можна прийняти за даними

Величину та знакР д визначають з діаграми рушійних сил, що представляє графічне зображення закону зміни рушійної сили за один оберт колінчастого валу для двотактних двигунів і за два оберти для чотиритактних залежно від кута повороту колінчастого валу. Щоб отримати значення рушійної сили, необхідно попередньо побудувати три діаграми.

1. Діаграма зміни тиску р в циліндрі в залежності від кута повороту кривошипа? За даними розрахунку робочого процесу двигуна будують теоретичну індикаторну діаграму, за якою визначають тиск у циліндрі р залежно від його об'єму V. Для того, щоб перебудувати індикаторну діаграму з координат рV координати р-? (Тиск - кут повороту валу), лінії ст. м. т. та н. м. т. слід продовжити вниз і провести пряму АВ, паралельну до осі V (рис. 217). Відрізок АВ ділиться точкоюПро навпіл і з цієї точки радіусом АТ описується коло. Від центру кола точкиПро у бік н. м. т. відкладають відрізокOO " = 1 / 2 R 2 / L виправлення Брікса. Так як

Значення постійної КШМ? = R/L приймають за досвідченими даними. Щоб отримати величину поправки OO", в масштабі діаграми формулу OO" = 1 / 2 R замість R підставляють значення відрізка АО. З точки О", яка називається полюсом Брікса, описують довільним радіусом друге коло і ділять її на будь-яке число рівних частин (зазвичай через кожні 15 °). З полюса БріксаПро через точки поділу проводять промені. З точок перетину променів з колом радіусом АТ проводять вгору прямі, паралельні осі р. Потім на вільному місці креслення будують за допомогою вимірювача координати тиску газівр - Кут повороту кривошипа? °; приймаючи за початок відліку лінію атмосферного тиску, знімають з діаграми р-V значення ординат процесів наповнення та розширення для кутів 0°, 15°, 30°, …, 180° та 360°, 375°, 390°, ..., 540 °, переносять їх у координати для цих кутів і з'єднують отримані точки плавної кривої. Аналогічно будують ділянки стиснення та випуску, але в цьому випадку виправлення БріксаГО відкладають на відрізкуАВ у бік ст. м. т. Внаслідок зазначених побудов отримують розгорнуту індикаторну діаграму (рис. 218,а ), за якою можна визначити тиск газівр на поршень для будь-якого кута? повороту кривошипу. Масштаб тиску розгорнутої діаграми буде такий самий, як і на діаграмі в координатах р-V. При побудові діаграми p = f(?) сили, що сприяють руху поршня, вважаються позитивними, а сили, що перешкоджають цьому руху, негативними.

2. Діаграма сил маси зворотно-поступально-рухомі частин КШМ. У тронкових двигунах внутрішнього згоряння маса частин, що поступально рухаються, включає масу поршня і частина маси шатуна. У крейцкопфних додатково входять маси штока та повзуна. Масу елементів можна підрахувати, якщо є креслення з розмірами цих деталей. Частина маси шатуна, що здійснює зворотно-поступальний рух,G 1 = G ш l 1 / l , деG ш - Маса шатуна, кг; l – довжина шатуна, м; l 1 - відстань від центру ваги шатуна до осі кривошипної шийки,м :

Для попередніх розрахунків питомі значення маси поступательно-рухомі частин можуть бути прийняті: 1) для тронкових швидкохідних чотиритактних двигунів 300-800 кг/м 2 та тихохідних 1000-3000 кг/м 2 ; 2) для тронкових швидкохідних двотактних двигунів 400-1000 кг/м 2 та тихохідних 1000-2500 кг/м 2 ; 3) для крейцкопфних швидкохідних чотиритактних двигунів 3500-5000 кг/м 2 та тихохідних 5000-8000 кг/м 2 ;

4) для крейцкопфних швидкохідних двотактних двигунів 2000-3000 кг/м 2 та тихохідних 9000-10 000 кг/м 2 . Оскільки величина маси поступательно-рухущих частин КШМ та його напрям не залежить від кута повороту кривошипа?, то діаграма сил маси матиме вигляд, показаний на рис. 218,б . Будується ця діаграма у тому масштабі, як і попередня. На тих ділянках діаграми, де сила маси сприяє руху поршня, вона вважається позитивною, а там, де перешкоджає - негативною.

3. Діаграма сил інерції частин, що поступають рухаються. Відомо, що сила інерції тіла, що поступально рухаєтьсяР і = Ga н (G – маса тіла, кг; а – прискорення, м/сек 2 ). Маса поступально рухомих частин КШМ, віднесена до 1 м 2 площі поршня, m = G / F. Прискорення руху цієї маси визначають заформулою (172). Таким чином, сила інерції частин КШМ, що поступально рухаються, віднесена до 1 м 2 площі поршня, може бути визначена для будь-якого кута повороту кривошипу за формулою

Розрахунок Р і для різних? доцільно робити у табличній формі. За даними таблиці будують діаграму сил інерції поступально-рухомих частин у тому масштабі, як і попередні. Характер кривоїP і = f (?) Дано на рис. 218,в . На початку кожного ходу поршня сили інерції перешкоджають його руху. Тому сили Р і мають негативний знак. Наприкінці кожного ходу сили інерції Р і сприяють цьому руху і тому набувають позитивного знака.

Сили інерції можна визначити графічним методом. Для цього беруть відрізок АВ, довжина якого відповідає ходу поршня масштабу осі абсцис (рис. 219) розгорнутої індикаторної діаграми. Від точки А вниз по перпендикуляру відкладають в масштабі ординат індикаторної діаграми відрізок АС, що виражає силу інерції частин, що поступа-тельно рухаються в ст. м. т. (? = 0), рівнуP та (ст. м. т) = G / F R ? 2 (1+?). У тому ж масштабі від точки відкладають відрізок ВД - силу інерції в н. м. т. (? = 180 °), рівну Р і(н.м.т) = - G / F R ? 2 (1 – ?). Точки С та Д з'єднують прямий. Від точки перетину ЦД і АВ відкладають у масштабі ординат відрізок ЕК, що дорівнює 3?G/А R? 2 . Точку До з'єднують прямими з точками З і Д, і отримані відрізки КС і КД ділять на однакову кількість рівних частин, але не менш як на п'ять. Точки розподілу нумерують в одному напрямку та однойменні з'єднують прямими1-1 , 2-2 , 3-3 і т. д. Через точки С іД і точки перетину прямих, що з'єднують однакові номери, проводять плавну криву, що виражає закон зміни сил інерції при низхідному русі поршня. Для ділянки, що відповідає руху поршня до ст. м. т., крива сил інерції буде дзеркальним відображенням збудованої.

Діаграма рушійних силP д = f (?) будується шляхом алгебраїчного підсумовування ординат відповідних кутів діаграм

При підсумовуванні ординат цих трьох діаграм зберігається вказане вище правило символів. За діаграмоюР д = f (?) можна визначити рушійне зусилля, віднесене до 1 м 2 площі поршня для будь-якого кута повороту кривошипу.

Сила, що діє на 1 м 2 площі поршня, дорівнюватиме відповідної ординаті на діаграмі рушійних зусиль, помноженої на масштаб ординат. Повна сила, рушійна поршень,

де р д - рушійна сила, віднесена до 1 м 2 площі поршня, н/м 2 ; D - Діаметр циліндра, м.

За формулами (173) з використанням діаграми рушійних сил можна визначити значення нормального тиску р н силиР ш , дотичної сили Р ? та радіальної силиP R при різних положеннях кривошипу. Графічний вираз закону зміни сили Р ? залежно від кута? повороту кривошипа називається діаграмою дотичних сил. Розрахунок значеньР ? для різних? провадиться з використанням діаграмиP д = f : (?) І за формулою (173).

За даними розрахунку будують діаграму дотичних сил для одного двотактного циліндра (рис. 220, а) і чотиритактного двигунів (рис. 220,6). Позитивні значення відкладають вгору від осі абсцис, негативні – вниз. Дотична сила вважається позитивною, якщо вона спрямована у бік обертання колінчастого валу, і негативною, якщо вона спрямована проти обертання колінчастого валу. Площа діаграмиР ? = f (?) виражає у певному масштабі роботу дотичної сили протягом одного цикл. Дотичні зусилля для будь-якого кута? повороту валу можна визначити наступним простим способом. Описують два кола - одну радіусом кривошипуR і другу допоміжну – радіусом? R (рис. 221). Проводять для цього кута? радіус ОА і продовжують його до перетину з допоміжним колом у точці В. Будують? ВІС, у якого ВС буде паралельна осі циліндра, а СО - паралельна осі шатуна (для. даного?). Від точки А відкладають у вибраному масштабі величину рушійного зусилля Р д для цього?; тоді відрізок ЕD, проведений перпендикулярно до осі циліндра до перетину з прямоїAD , паралельноїСО , і буде шуканим Р ? для обраного?

Зміна дотичної сили?Р ? двигуна можна подати у вигляді сумарної діаграми дотичних сил?Р ? = f (?). Для її побудови необхідно стільки діаграм Р ? = f (?), скільки циліндрів має двигун, але зрушених одна щодо іншої на кут? всп повороту кривошипа між двома наступними спалахами (рис. 222,а-в ). Алгебраїчно склавши ординати всіх діаграм при відповідних кутах, отримують для різних положень кривошипу сумарні ординати. Поєднавши їхні кінці, одержують діаграму?P ? = f (?). Діаграма сумарних дотичних зусиль двоциліндрового двотактного двигуна показана на рис. 222, ст. Аналогічно будують діаграму і для багатоциліндрового чотиритактного двигуна.

Діаграму?Р ? = f (?) Можна побудувати також аналітичним шляхом, маючи лише одну діаграму дотичних зусиль для одного циліндра. Для цього необхідно розбити діаграмуР ? = f (?) на ділянки через кожні? всп градусів. Кожну ділянку поділяють на однакову кількість рівних відрізків і нумерують рис. 223 (для чотиритактногоz = 4). Ординати кривоїР ? = f (?), відповідні тим самим номерам точок, алгебраїчно підсумовують, у результаті отримують ординати сумарної кривої дотичних зусиль.

На діаграму?Р ? = f (?) наносять середню величину дотичної сили Р ? cp . Для визначення середньої ординати Р ? cp сумарної діаграми дотичних сил у масштабі креслення необхідна площа між кривою та віссю абсцис на ділянці завдовжки? всп поділити на довжину цієї ділянки діаграми. Якщо крива сумарної діаграми дотичних сил перетинає вісь абсцис, то визначення Р ? ср Необхідно алгебраїчну суму площі між кривою і віссю абсцис розділити на довжину ділянки діаграми. Відклавши на діаграмі величину Р ? ср вгору від осі абсцис, одержують нову вісь. Ділянки між кривою та цією віссю, розташовані над лінією Р ? , Виражають позитивну роботу, а під віссю - негативну. Між Р ? ср і силою опору агрегату, що приводиться в дію, повинна існувати рівність.

Можна встановити залежність Р ? ср від середнього індикаторного тискур i : для двотактного двигуна Р ? cp = p i z /? та для чотиритактного двигуна P ? cp = p i z /2? (z – число циліндрів). По P ? cp визначають середній крутний момент на валу двигуна

де D – діаметр циліндра, м; R - радіус кривошипу, м.м.