ボルトが耐えられる荷重は？強度のためのねじ接続の計算

28.01.2019

部品の接続にボルト締め方式を採用することで、必要に応じて構造や機構を分解することができ、修理や修復作業のための解体が容易になります。

構造の操作中に、部品の接続がテストされます異なる種類設計時に考慮すべき負荷。ボルト締結は、ボルト軸に沿って方向付けられた荷重 (引張-圧縮)、半径方向 (ねじれ)、およびボルト軸に垂直な面に方向付けられた荷重を受ける可能性があります。後者は、ボルトとナットのペアを締めることによって提供される摩擦力を克服し、ファスナーのせん断およびせん断変形を引き起こすことができます (リベット、スタッド、ピン、キーなどもこのような力の影響を受けます)。

使用することでボルト締結いくつかの部品を固定することができ、可能な切断面の数が増えます。これは、構造を設計する際にも必ず考慮されます。

導出する際、部品が受ける衝撃を描写する際にいくつかの単純化が許可され、信頼性を確保するために作用力の値が最大と見なされます。

接合部のせん断荷重の計算式

せん断ボルトの設計では、結合する部品に作用する力に抵抗する接続の能力に影響を与えるいくつかの要因が考慮されています。これらの要因は次のようになります。

部品の粗さ;
材料の降伏強度;
部品の穴の直径とボルトシャフトの直径の差。
接続締め付け力;
接合する部品の横方向の寸法 (厚さ);
互いに対する穴の位置と、接合するパーツのエッジ。
その作業部分のボルト軸径。外力に抵抗しないため、ねじの外径は考慮されません。
接合する部品の材料の摩擦係数。

に応じて諸条件接続、せん断計算はさまざまな式に従って行われます。

予圧ボルト径（すきまなし） は、スライスごとに次の式で計算されます。

D = √4P/πt
D はボルト径です。
P はボルトに作用する横方向の力 (ニュートン単位) です。
t は許容せん断応力 (MPa) で、材料によって異なり、参照テーブルに従って設定されます。通常、降伏強度の 0.2 ～ 0.3 です。

隙間をあけて取り付けたボルトのせん断防止に 、ボルトの特定の締め付け力によって達成される部品間の適切な摩擦力を確保する必要があり、次の式を使用して計算されます。

Q=P/f
P は、ボルトとナットのペアを締めることによって作成される、せん断 (せん断) 力を横切る力です。
f は摩擦係数です。接合する部品の材質、接合面の処理の清浄度、および潤滑の有無に応じて、参考書に従って設定されます。

また 締め付け力 次の式を使用して計算できます。
Q = πd²q/4
d はボルトねじの内径です。
q は最大許容引張応力、MPa です。

複数関節用 ボルトの締め付け力は次のように計算されます。
Q = P/fi
fi はジョイントの数です。

テーパーボルト ボルトの頭が円錐形であるため、隙間なく部品と嵌合するため、締まりばめで取り付けられたものと同じ方法で計算されます。

部品の取り付け点が複数ある接続を計算する場合、総荷重をファスナー間で均等に分散するか、荷重が最小のセクションではせん断力の最大値を使用する必要があります。

もちろん、上記の式は一般的な性質のものであり、接続のすべての動作条件を考慮に入れているわけではありません。ジョイントの強度に影響を与える以前に考慮された要因は、必要に応じて、計算または経験によって得られた追加の係数の形でこれらの式に導入されます。

さらに、部品をボルトで固定する場合は、接続のさまざまな部品が、絶対値と方向が同じではない力の影響を受けるという事実を考慮する必要があります。構造の強度を確保するために、特に規格で規定されていない場合は、応力図を考慮して接続を行う必要があります。

強度と信頼性の要件を考慮して開発されたボルト接続の規格は、ファスナーの製造に使用される鋼種、寸法を確立します。留め具そしてそれらの間の距離。また、隙間をあけて取り付けられたボルトの場合、穴の寸法が規制されています。

そのため、たとえば、建設に使用される要件は、業界標準の STO 0041-2004「鉄骨構造の構築」によって確立されています。ボルト接続。設計と計算。

規格は幅広いサイズをカバーしています留め具- ボルト、ナット、ロックワッシャー。これにより、新しい部品とその生産の不必要な計算に頼ることなく構造を設計できます。業界ですでに生産されているものを使用して、安全域を考慮して調整するだけで十分です（原則として、その係数は最大荷重接続ごと)。

図面上のボルト締結の表示

図面でねじ式 (ボルト式を含む) 接続を構築する場合、ねじ山は条件付きで描かれています。これにより、描画の簡素化と高速化が実現されます。受け入れられた条件付き画像は、GOST 2.315-68 に従って設定されます。

外径に沿ったボルトの外ねじは、通常、内径に沿った実線の主線、つまり実線の細い線で示されます。ボルトを軸に垂直な面で切断した突起の内径は、円の 4 分の 3 に描かれた細い線で示されます。この場合、面取りは描かれておらず、ボルトの縦断面にのみ描かれています。細線と主線の間の距離は、ねじピッチを超えてはならず、0.8 mm 未満であってはなりません。

ナットの雌ねじは逆に描かれています - 内径に沿った主線。

セクションとカットでのハッチングは、実線まで行われます。ボルト締結の図面に適用される場合、ボルト、ナット、およびワッシャーの寸法は、それらの寸法に従って作成されます。標準サイズ. つまり、標準ファスナーの寸法は、GOSTに従って設定されています。

強度計算ねじ接続

アキシアル荷重ねじの回転力はねじ山を介してナットに伝達され、そのサポートの反作用によってバランスが保たれます。それぞれの Z スレッドは力によってロードされます F1 , F2 , … FZ .

の一般的なケースコイルの負荷は同じではありません。コイル上の負荷分散の問題は静的に不確定であり、ロシアの科学者 N.E. によって解決されました。標準的な六角ナットの連立方程式に基づく 1902 年の Zhukovsky。グラフは、下側の巻数の大幅な過負荷と、ナットの長さを長くしても無意味であることを示しています。最後のターンは実質的にロードされていません。この負荷分散は、後に実験的に確認されました。計算では、経験的（実験的）係数によって不均一な負荷が考慮されますキロ、これはに等しい 0,87 三角形の場合、 0,5 - 長方形および 0,65 台形ねじ用。

ねじを締める際の破壊の主なタイプは、回転中のターンのカット、つまりターンの摩耗です。したがって、主なパフォーマンス基準

締結ねじの計算用 - せん断せん断応力の強度、リードねじの場合 - せん断応力の耐摩耗性。

せん断強度条件：

f/(π 日 1 HKK m ) ≤[τ ] ネジ用; τ =f/ (π dHKK m ) ≤[τ ] ナット用

どこひ - ナットの高さ、またはワークへのねじの深さ、 K =ab/p また K =ce/p – スレッド完全性係数, キロ - コイルの不均一な負荷の係数。

つぶれに対する耐摩耗性の条件：

s cm =f/ (π d 2 ヘルツ ) ≤[ s]cm ,

どこ Z - 作業ターン数。

ねじとねじ軸の強度が等しいことは、標準ナットの高さを割り当てるための最も重要な条件です。したがって、材料の降伏強度を極限応力として取り、それを考慮に入れる τT ≈ 0,6 s T ねじのせん断強度とねじ軸の張力が等しい状態は、次の形式で表されます。 τ =F/ (π 日 1 HKK m )= =0.6σT =0.6F/ [(π/4) 日 1 2 ]. で K = 0,87 とキロ = 0,6 我々が得るひ ≈0,8 d1 、そしてそれを考えると d1 = d 最終的に通常の標準締結ナットの高さを受け入れますひ ≈0,8 d.

通常の基準に加えて、高いひ ≈1.2d そして低いひ ≈0.5日 ナッツ。同じ理由で、ネジとスタッドを部品にねじ込む深さが設定されています。 H1 =d 、壊れやすい - 鋳鉄とシルミンひ =1.5d。 標準的なナットの高さ (低いものを除く) とねじ込み深さにより、標準的なファスナーのねじ強度を計算する必要がなくなります。

計算上、ボルトと接合する部品の柔軟性を無視することはできません。最も単純なケースでは、一定の断面と均質な部品のボルトを使用

λ b = l b /(E b A b ) ; λ d = δ d / (エダアド ) ,

どこ λb , λd - 単一荷重下での変形に等しいボルトと部品のコンプライアンス（コンプライアンスは剛性の逆数）。 E b , エド , A b , アド - ボルトと部品の弾性率と断面積; δd - 部品の総厚 δd ≈ ポンド .

複雑なケースでは、システムの柔軟性は、ボルトの個々のセクションの柔軟性の合計として決定され、個々の部品. 断面積Ａは、ボルトの締め付けによる変形を受ける部品の面積を意味すると理解される。ここでは、ナットとボルトの頭からの変形が、ある角度の円錐に沿って部品の奥深くにあると仮定しています。 α =30くらい . これらの円錐の体積を円柱の体積と等しくして、その直径を見つけます

D1=D +(δ1 +δ2 )/ 4; あ d = π (D 1 2 –d resp 2 )/ 4.

ボルトだけでなく、ガスケット、ワッシャー、皿ばねなどを変形させます。 (1,2)。したがって、総ボルト荷重を計算するとふ外部負荷率の概念を導入する χ 外部荷重の分数で表したボルト荷重増分に等しい。それから
ふ =ふ +χF . この場合、弾性ガスケット１および２は、その変形が低減される部分３、４および５と見なすことはできない。このような場合、すべての接続の詳細は 2 つのシステムに分割されます。

1.荷重の作用下で絶対変形が増加するボルトシステムの詳細（ボルト、ガスケット1.2）;

2. 絶対変形が減少する船体システムの部品 (3,4,5)。

その中で

このような接続では、一連の弾性ガスケット（ワッシャー、ベルビルスプリング）がボルトシステムのコンプライアンスを大幅に向上させ、その結果、ボルトへの負荷を軽減します。

ボルトの計算では、まずボルトあたりの力が求められます。次に、さまざまなねじ込み継手の配置を 3 つの単純な設計スキームに減らすことができます。

A. ボルトは隙間を空けて穴に挿入されます。

縦方向の力がかかった接続 Q . ボルトが伸びています。

引張強度条件は次のように記述されます。

ねじの引張応力

引張強さの条件から、ボルトのねじの内径を求めます

見つかったねじの内径は、GOST 9150-59 に従って最も近い大きい方に切り上げられます。特定のサイズ番号もあります ( 外径ボルトのねじ）。

B. ボルトが隙間なく穴に挿入されている。

R .

この場合、ボルトはせん断に作用します。ねじの内径は、張力の場合と同じ方法で計算されます。

ボルト番号を割り当てる手順も前の場合と同様です。

B. 隙間をあけて挿入されたボルト。

横方向の力がかかった接続ふ .

ボルト締付力 Ⅴ 横方向のせん断力よりも大きい部品間の摩擦力を与える必要があります。ふ .

ボルトは張力で機能し、締めた瞬間からねじれも発生します。これは、増加によって考慮されます通常応力の上 30% (V 1,3 回）。

多数の計算の経験によると、必要な引張力の値が取られます Ⅴ せん断せん断力に応じてふ

V = 1.2F/f.

次に、ボルトのめねじ径

どこへは摩擦係数です。

いずれの場合も、計算はねじの内径であり、ねじは外径で示されます。よくある間違いは、たとえば、ボルトのめねじの直径を計算することです。 8mm 、ボルトを指定 M8 、ボルトを割り当てる必要があります M10 、外ねじ径を有する 10mm 、および内部 8mm .

許容ねじ応力を過小評価することにより、ねじ回転のキャビティ内の応力集中が考慮されます。 40% 対応する材料の許容応力と比較。

ねじ付きファスナーの破壊の種類：ねじ山に沿ったロッドの破裂または頭部の移行部分。糸の損傷または破壊（崩壊および摩耗、せん断、曲がり）; ボルト（ネジ）の頭の損傷。

標準のボルト、ネジ、スタッドの寸法は、すべての接続要素の強度が等しいという条件を満たしています。したがって、主な基準 - ねじ部の強度 - による計算に自分自身を制限し、計算されたねじ径に応じて、標準の表に従ってねじ、ボルト、およびナットのサイズを取ることができます。ボルト、ネジ、スタッドの長さは、接合する部品の厚さに応じて選択されます。

一定の荷重下でのねじ接続の強度の計算を検討してください。

ボルトには外力 F (仮締めなしのボルト) がかかります。たとえば、荷物を吊るすためのフックのねじ部分です。危険なのは、切断によって弱体化したフックの部分です (図 26.21)。引張強度条件から

(26.22)

(26.23)

ここで、=0.6 は炭素鋼ボルトの許容引張応力です。

ボルトは締付力Fcで締付けられており、外部負荷（無負荷のカバー、ブラケットなど）はありません。ボルトのシャンクは、張力とねじりの複合作用を受けます。ボルトの締め付けによる軸力 F 3 によって引き伸ばされ、ねじ山 T p の摩擦力のモーメントに等しいモーメントだけねじれます (式 (26.16))。そのようなボルトの強度 (図 26.22) は、等価ストレス

(26.24)

ここで、は F=F s で式 (26.22) によって決定される引張応力です。 - ねじり応力、 - 材料に応じて取られる、ボルトの必要な安全率

ボルト、荷重の性質、およびボルトの直径。

標準メートルねじの場合、つまり、張力とねじりの複合作用に対するボルトの計算を張力の計算に置き換えることができますが、力 F p は 1.3 倍増加します。メートルねじ用

(26.25)

ボルトのねじ山の設計直径は、式（26.23）によって決定されます。

ボルト締結には、接合部で部品を移動させる力がかかります。接続の信頼性の条件は、ジョイント内の部品のずれがないことです。

ギャップ（図26.23 a）に関連して、ボルトは事前に締めて取り付けられます。外力 F はボルトに直接伝達されないため、それに沿った張力で計算されます。

締め付け力 F c.

米. 26.23

ギャップが存在する場合に部品のせん断を回避するために、接合面の摩擦力は外部せん断力 F よりも小さくならないようにする必要があります。

(26.26)

どこ私- 接続内のジョイントの数; f-摩擦係数; K- 安全係数（に= 1.3 – 1.5 静的およびに== 1.8 - 可変負荷で 2.0); Z は、接続のボルトの数です。

この場合のボルトは締付力で計算

(26.27)

ボルトを隙間なく取り付ける場合（図 26.23 b）、仮締めは不要です。ボルトはせん断され、座屈しています。ボルトシャンクカウントオン

カットし、細部を細かく-そして粉砕します。強度条件:

(26.28)

どこで - それぞれ、せん断用のボルト材料の設計応力と許容応力 = (0.2 - 0.3); d o は、ボルトの切断されていない部分の直径です。 - それぞれ、計算された最小許容崩壊応力 (ボルトまたは部品の材料) = (0.8 - 1.0) ; S–最小部分の厚さ。

ボルトが締められ、外部負荷がジョイントを開く傾向があります（大気圧を超える圧力が負荷されたガスおよび液体タンクのカバーを固定するためのボルト、シリンダー、ポンプ、フレームを基礎に固定するためのボルトなど）。ボルトを締めることで、負荷がかかった状態でジョイントがしっかりと締まるか、ジョイントが開かないようにする必要があります（ギャップの出現を防ぐため）。この問題は、接続部品の変形を考慮して解決されます。

外部荷重 (R は合成荷重、Z はボルトの数) によってボルトが伸び (図 26.24)、部品の変形は同じ量だけ減少します。ボルトへの部品からの負荷も減少します。そのため、ボルトが外部荷重の一部を感知すると考えられています。

ここでは外部負荷係数であり、外部負荷のどの部分がボルトによって認識されるかを示します (ボルトと接続される部品のコンプライアンスを考慮に入れます)。