"Učitel základní školy" - téma. Rozbor práce učitelů ZŠ SHMO. Rozvíjet jednotlivé cesty, které přispívají k odbornému růstu učitelů. Posílení vzdělávací a materiální základny. Organizační a pedagogická činnost. Pokračovat v hledání nových technologií, forem a metod vzdělávání a výchovy. Směry práce ZŠ.
"Mládež a volby" - Rozvoj politicko-právního vědomí mládeže: Mládež a volby. Rozvoj politicko-právního vědomí ve školách a středních odborných institucích: Soubor opatření k přilákání mládeže k volbám. Proč nehlasujeme? Rozvoj politického právního vědomí v předškolních vzdělávacích zařízeních:
"Afghánská válka 1979-1989" - Sovětské vedení přivádí k moci v Afghánistánu nového prezidenta Babraka Karmala. Výsledky války. Sovětsko-afghánská válka 1979-1989 15. února 1989 byly z Afghánistánu staženy poslední sovětské jednotky. Důvod k válce. Po stažení sovětské armády z území Afghánistánu vydržel prosovětský režim prezidenta Najibullaha další 3 roky a po ztrátě podpory Ruska byl v dubnu 1992 svržen veliteli mudžahedínů.
"Znaky dělitelnosti přirozených čísel" - Relevance. Pascalův znak. Znaménko dělitelnosti čísel 6. Znaménko dělitelnosti čísel 8. Znaménko dělitelnosti čísel 27. Znaménko dělitelnosti čísel 19. Znaménko dělitelnosti čísel 13. Určete znaménka dělitelnosti. Jak se naučit rychle a správně počítat. Znaménko dělitelnosti čísel 25. Znaménko dělitelnosti čísel 23.
"Butlerovova teorie" - Předpoklady pro vytvoření teorie byly: Izomerismus-. Hodnota teorie struktury organických látek. Naukou o prostorové struktuře molekul je stereochemie. Úloha tvorby teorie chemické struktury látek. Naučit se hlavní ustanovení teorie chemické struktury A. M. Butlerova. Hlavní postavení moderní teorie struktury sloučenin.
"Soutěž v matematice pro školáky" - Matematické pojmy. Část úsečky, která spojuje dva body. Znalosti studentů. Soutěž vtipných matematiků. Úkol. Paprsek, který půlí úhel. Všechny rohy jsou rovné. Časový interval. Soutěž. Nejatraktivnější. Rychlost. Poloměr. Příprava na zimu. Skákající vážka. Postava. Hra s diváky. Součet úhlů trojúhelníku.
Celkem v tématu 23687 prezentací
Z bodu A okružní trati, jejíž délka je 75 km, vyjely současně dva vozy stejným směrem. Rychlost prvního vozu je 89 km/h, rychlost druhého vozu je 59 km/h. Za kolik minut po startu bude první vůz před druhým přesně o jedno kolo?
Řešení problému
Tato lekce ukazuje, jak pomocí fyzikálního vzorce pro určování času v rovnoměrném pohybu: vytvořte poměr k určení času, kdy jedno auto předjíždí druhé v kruhu. Při řešení problému je uvedena jasná posloupnost akcí pro řešení takových problémů: zavedeme konkrétní označení toho, co chceme najít, zapíšeme čas, který potřebuje jedno a druhé auto k překonání určitého počtu kol, vzhledem k tomu, že tento čas je stejná hodnota - dáváme rovnítko mezi výsledné rovnosti. Řešením je nalezení neznámé veličiny v lineární rovnici. Chcete-li získat výsledky, nezapomeňte do vzorce pro určení času dosadit počet získaných kol.
Řešení tohoto problému se doporučuje žákům 7. ročníku při studiu tématu „Matematický jazyk. Matematický model "(Lineární rovnice s jednou proměnnou"). Při přípravě na OGE se doporučuje lekce při opakování tématu „Matematický jazyk. Matematický model".
Sekce: Matematika
Článek pojednává o úkolech, které mají studentům pomoci: rozvíjet dovednosti řešení textových úloh v přípravě na Jednotnou státní zkoušku, při učení se řešit úlohy pro sestavení matematického modelu reálných situací ve všech paralelách základní a střední školy. Předkládá úkoly: pro pohyb v kruhu; zjistit délku pohybujícího se předmětu; zjistit průměrnou rychlost.
I. Úlohy pro pohyb v kruhu.
Obvodové úlohy se ukázaly být pro mnoho studentů obtížné. Řeší se téměř stejně jako běžné problémy pro pohyb. Používají také vzorec . Ale je tu jeden bod, kterému věnujeme pozornost.
Úkol 1. Cyklista vyjel z bodu A okružní trati a po 30 minutách ho následoval motocyklista. 10 minut po odjezdu poprvé dohonil cyklistu a 30 minut poté ho dostihl podruhé. Zjistěte rychlost motocyklisty, pokud je délka trati 30 km. Uveďte svou odpověď v km/h.
Řešení. Rychlosti účastníků budou brány jako X km/h a y km/h. Poprvé motocyklista předjel cyklistu o 10 minut později, tedy hodinu po startu. Do tohoto okamžiku je cyklista na silnici 40 minut, tedy hodin, Účastníci pohybu ujeli stejnou vzdálenost, tedy y = x. Dáme data do tabulky.
stůl 1
Motocyklista pak cyklistu předjel podruhé. Stalo se tak o 30 minut později, tedy hodinu po prvním předjetí. Jaké vzdálenosti urazili? Motocyklista předjel cyklistu. A to znamená, že odjel o kolo více. To je ta chvíle
kterému je třeba věnovat pozornost. Jeden kruh je délka trati, rovná se 30 km. Vytvoříme další tabulku.
tabulka 2
Dostaneme druhou rovnici: y - x = 30. Máme soustavu rovnic: 
V odpovědi uvádíme rychlost motorkáře.
Odpověď: 80 km/h.
Úkoly (nezávisle).
I.1.1. Cyklista vyjel z bodu „A“ okružní trati a po 40 minutách ho následoval motocyklista. 10 minut po odjezdu poprvé dostihl cyklistu a 36 minut poté ho dostihl podruhé. Zjistěte rychlost motocyklisty, pokud je délka trati 36 km. Uveďte svou odpověď v km/h.
I.1. 2. Cyklista opustil bod „A“ okružní trati a po 30 minutách ho následoval motocyklista. 8 minut po odjezdu poprvé dohonil cyklistu a 12 minut poté ho dostihl podruhé. Zjistěte rychlost motocyklisty, pokud je délka trati 15 km. Uveďte svou odpověď v km/h.
I.1. 3. Cyklista opustil bod „A“ okružní trati a po 50 minutách ho následoval motocyklista. 10 minut po odjezdu poprvé dohonil cyklistu a 18 minut poté ho dostihl podruhé. Zjistěte rychlost motocyklisty, pokud je délka trati 15 km. Uveďte svou odpověď v km/h.
Dva motocyklisté startují současně stejným směrem ze dvou diametrálně opačných bodů okružní trati, jejíž délka je 20 km. Za kolik minut doženou motocyklisté poprvé, když rychlost jednoho z nich je o 15 km/h vyšší než rychlost druhého?
Řešení.
Obrázek 1
Při současném startu jel jezdec, který startoval z „A“ o půl kola více, který startoval z „B“. To je 10 km. Když se dva motocyklisté pohybují stejným směrem, rychlost odstraňování je v = -. Podle stavu problému je rychlost odstraňování v= 15 km/h = km/min = km/min. Nacházíme čas, po kterém motorkáři poprvé dobíhají.
10:= 40 (min).
Odpovědět: 40 min.
Úkoly (nezávisle).
I.2.1. Dva motocyklisté startují současně stejným směrem ze dvou diametrálně opačných bodů okružní trati, jejíž délka je 27 km. Za kolik minut doženou motocyklisté poprvé, když rychlost jednoho z nich je o 27 km/h vyšší než rychlost druhého?
I.2.2. Dva motocyklisté startují současně stejným směrem ze dvou diametrálně opačných bodů okružní trati, jejíž délka je 6 km. Za kolik minut doženou motocyklisté poprvé, když rychlost jednoho z nich je o 9 km/h vyšší než rychlost druhého?
Z jednoho bodu okružní trati, jejíž délka je 8 km, vyjely dva vozy současně ve stejném směru. Rychlost prvního vozu je 89 km/h a 16 minut po startu byl o kolo před druhým vozem. Najděte rychlost druhého auta. Svou odpověď uveďte v km/h.
Řešení.
x km/h je rychlost druhého vozu.
(89 - x) km / h - rychlost odstraňování.
8 km - délka okružní trati.
Rovnice.
(89 - x) = 8,
89 – x \u003d 2 15,
Odpovědět: 59 km/h
Úkoly (nezávisle).
I.3.1. Z jednoho bodu okružní trati, jejíž délka je 12 km, vyjely dva vozy současně ve stejném směru. Rychlost prvního vozu je 103 km/h a 48 minut po startu byl o kolo před druhým vozem. Najděte rychlost druhého auta. Svou odpověď uveďte v km/h.
I.3.2. Z jednoho bodu okružní trati, jejíž délka je 6 km, vyjely dva vozy současně ve stejném směru. Rychlost prvního vozu je 114 km/h a 9 minut po startu byl o kolo před druhým vozem. Najděte rychlost druhého auta. Svou odpověď uveďte v km/h.
I.3.3. Z jednoho bodu okružní trati, jejíž délka je 20 km, vyjely dva vozy současně ve stejném směru. Rychlost prvního vozu je 105 km/h a 48 minut po startu byl o kolo před druhým vozem. Najděte rychlost druhého auta. Svou odpověď uveďte v km/h.
I.3.4. Z jednoho bodu okružní trati, jejíž délka je 9 km, vyjely dva vozy současně ve stejném směru. Rychlost prvního vozu je 93 km/h a 15 minut po startu byl o kolo před druhým vozem. Najděte rychlost druhého auta. Svou odpověď uveďte v km/h.
Hodiny s ručičkami ukazují 8:00. Po kolika minutách se minutová ručička počtvrté vyrovná s hodinovou?
Řešení. Předpokládáme, že problém neřešíme experimentálně.
Za jednu hodinu projde minutová ručička jeden kruh a hodinová část kruhu. Nechť jejich rychlosti jsou 1 (kol za hodinu) a 
Začátek - v 8:00. Najděte čas, za který minutová ručička poprvé předběhne hodinovou.
Minutová ručička půjde dále, takže dostaneme rovnici
Takže poprvé se šipky zarovnají
Nechte šipky seřadit podruhé po čase z. Minutová ručička urazí vzdálenost 1 z a hodinová urazí ještě jeden kruh. Napíšeme rovnici:
Když to vyřešíme, dostaneme to.
Takže přes šipky se seřadí podruhé, další skrz - potřetí a dokonce skrz - počtvrté.
Pokud byl tedy začátek v 8:00, tak se počtvrté šipky seřadí
4 h = 60 * 4 min = 240 min.
Odpověď: 240 minut.
Úkoly (nezávisle).
I.4.1 Hodiny s ručičkami ukazují 4 hodiny 45 minut. Po kolika minutách se minutová ručička srovná s hodinovou ručičkou posedmé?
I.4.2 Hodiny s ručičkami ukazují přesně 2 hodiny. Za kolik minut se minutová ručička podesáté srovná s hodinovou?
I.4.3. Hodiny s ručičkami ukazují 8 hodin 20 minut. Po kolika minutách se minutová ručička počtvrté vyrovná s hodinovou? Čtvrtý
II. Problémy s nalezením délky pohybujícího se předmětu.
Vlak jedoucí jednotnou rychlostí 80 km/h projede kolem silnice za 36 sekund. Najděte délku vlaku v metrech.
Řešení. Protože rychlost vlaku je udávána v hodinách, převedeme sekundy na hodiny.
1) 36 sekund = 
2) zjistěte délku vlaku v kilometrech.
80 
Odpověď: 800m.
Úkoly (nezávisle).
II.2 Vlak, pohybující se rovnoměrně rychlostí 60 km/h, projede za 69 s kolem silničního sloupku. Najděte délku vlaku v metrech. Odpověď: 1150m.
II.3. Vlak jedoucí rovnoměrně rychlostí 60 km/h projede lesní pás o délce 200 m za 1 min 21 s. Najděte délku vlaku v metrech. Odpověď: 1150m.
III. Úkoly pro střední rychlost.
U zkoušky z matematiky můžete narazit na problém zjištění průměrné rychlosti. Je třeba mít na paměti, že průměrná rychlost není rovna aritmetickému průměru rychlostí. Průměrná rychlost se zjistí pomocí speciálního vzorce:
Pokud by cesta měla dva úseky, pak 
.
Vzdálenost mezi oběma vesnicemi je 18 km. Cyklista jel z jedné vesnice do druhé 2 hodiny a 3 hodiny se vracel po stejné silnici. Jaká je průměrná rychlost cyklisty za celou cestu?
Řešení:
2 hodiny + 3 hodiny = 5 hodin - strávených na celém pohybu,
.Turista šel rychlostí 4 km/h, pak přesně stejnou dobu rychlostí 5 km/h. Jaká je průměrná cestovní rychlost za celou cestu?
Nechte turistu kráčet t h rychlostí 4 km/h a t h rychlostí 5 km/h. Pak za 2t h ujel 4t + 5t = 9t (km). Průměrná rychlost turisty je = 4,5 (km/h).
Odpověď: 4,5 km/h.
Všimli jsme si, že průměrná rychlost turisty se ukázala být rovna aritmetickému průměru těchto dvou rychlostí. Je vidět, že pokud je doba pohybu na dvou úsecích dráhy stejná, pak se průměrná rychlost pohybu rovná aritmetickému průměru dvou daných rychlostí. K tomu řešíme stejný problém v obecné podobě.
Turista šel rychlostí km/h, pak přesně stejnou dobu rychlostí km/h. Jaká je průměrná cestovní rychlost za celou cestu?
Ať turista kráčí t h rychlostí km/h a t h rychlostí km/h. Pak za 2t hodiny ujel t + t = t (km). Průměrná cestovní rychlost turisty je
= (km/h).Vůz urazil určitou vzdálenost do kopce rychlostí 42 km/h a z kopce rychlostí 56 km/h.
.
Průměrná rychlost pohybu je 2 s: (km/h).
Odpověď: 48 km/h.
Automobil urazil určitou vzdálenost do kopce rychlostí km/h a z kopce rychlostí km/h.
Jaká je průměrná rychlost auta za celou cestu?
Nechť je délka úseku cesty rovna s km. Poté auto ujelo 2 s km v obou směrech a strávilo celou cestu 
.
Průměrná rychlost pohybu je 2 s: 
(km/h).
Odpověď: km/h.
Zvažte problém, ve kterém je uvedena průměrná rychlost a jednu z rychlostí je třeba určit. Je vyžadována rovnice.
Cyklista jel do kopce rychlostí 10 km/h a z kopce jinou konstantní rychlostí. Jak vypočítal, průměrná rychlost pohybu byla rovna 12 km/h.
.III.2. Polovinu času stráveného na silnici auto jelo rychlostí 60 km/h a druhou polovinu času - rychlostí 46 km/h. Najděte průměrnou rychlost auta za celou cestu.
III.3.Na cestě z jedné vesnice do druhé šel vůz nějakou dobu rychlostí 60 km/h, poté přesně stejnou dobu rychlostí 40 km/h, poté přesně stejnou dobu rychlost rovnající se průměrné rychlosti na prvních dvou úsecích cesty. Jaká je průměrná rychlost za celou cestu z jedné vesnice do druhé?
III.4. Cyklista jede z domova do práce průměrnou rychlostí 10 km/h a zpět průměrnou rychlostí 15 km/h, protože silnice je mírně z kopce. Zjistěte průměrnou rychlost cyklisty na cestě z domova do práce a zpět.
III.5. Vůz jel z bodu A do bodu B prázdný konstantní rychlostí a po stejné silnici se s nákladem vracel rychlostí 60 km/h. Jakou rychlostí jel naprázdno, když průměrná rychlost byla 70 km/h?.
III.6. Prvních 100 km jel vůz rychlostí 50 km/h, dalších 120 km rychlostí 90 km/h a poté 120 km rychlostí 100 km/h. Najděte průměrnou rychlost auta za celou cestu.
III.7. Prvních 100 km jel vůz rychlostí 50 km/h, dalších 140 km rychlostí 80 km/h a poté 150 km rychlostí 120 km/h. Najděte průměrnou rychlost auta za celou cestu.
III.8. Prvních 150 km jel vůz rychlostí 50 km/h, dalších 130 km rychlostí 60 km/h a poté 120 km rychlostí 80 km/h. Najděte průměrnou rychlost auta za celou cestu.
III. 9. Automobil jel prvních 140 km rychlostí 70 km/h, dalších 120 km rychlostí 80 km/h a poté 180 km rychlostí 120 km/h. Najděte průměrnou rychlost auta za celou cestu.
