«Вчитель початкової школи» – Тема. Аналіз роботи ШМО вчителів початкових класів. Розробити індивідуальні маршрути, які б професійному зростанню педагогів. Зміцнення навчально – матеріальної основи. Організаційно – педагогічні заходи. Продовжити пошук нових технологій, форм та методів навчання та виховання. Напрями роботи початкової школи.
«Молодь та вибори» - Розвиток політичної правосвідомості у молоді: Молодь та вибори. Розвиток політичної правосвідомості у школах та середньоспеціальних установах: Комплекс заходів щодо залучення молоді до виборів. Чому ми не голосуємо? Розвиток політичної правосвідомості у дошкільних освітніх закладах:
"Афганська війна 1979-1989" - Радянське керівництво приводить до влади в Афганістані нового президента Бабрака Кармаля. Результати війни. Радянсько-афганська війна 1979-1989 років. 15 лютого 1989 р. з Афганістану було виведено останні радянські війська. Привід до війни. Після виведення Радянської Армії з території Афганістану прорадянський режим президента Наджибули проіснував ще 3 роки і, втративши підтримку Росії, був повалений у квітні 1992 командирами-моджахедами.
«Ознаки ділимості натуральних чисел» – Актуальність. Ознака Паскаля. Ознака ділимості чисел на 6. Ознака ділимості чисел на 8. Ознака ділимості чисел на 27. Ознака ділимості чисел на 19. Ознака ділимості чисел на 13. Виявити ознаки ділимості. Як навчитися швидко та правильно обчислювати. Ознака ділимості чисел на 25. Ознака ділимості чисел на 23.
«Теорія Бутлерова» - Передумовами створення теорії стали: Ізомерія-. Значення теорії будови органічних речовин. Наука про просторову будову молекул-стереохімія. Роль створення теорії хімічної будови речовин. Вивчити основні тези теорії хімічної будови А. М. Бутлерова. Основне становище сучасної теорії будови сполук.
"Конкурс з математики для школярів" - Математичні терміни. Частина пряма, що з'єднує дві точки. Знання учнів. Конкурс веселих математиків. Завдання. Промінь, що ділить кут навпіл. Кути всі прямі. Відрізок часу. Конкурс. Найпривабливіша. Швидкість. Радіус. Готувалася до зими. Стрибуна бабка. Фігура. Гра із глядачами. Сума кутів трикутника.
Всього у темі 23687 презентацій
З пункту А кругової траси, довжина якої дорівнює 75 км, одночасно в одному напрямку стартували два автомобілі. Швидкість першого автомобіля дорівнює 89 км/год, швидкість другого автомобіля 59 км/год. Через скільки хвилин після старту перший автомобіль випереджатиме друге рівно на одне коло?
Рішення завдання
Даний урок показує, як, використовуючи фізичну формулу визначення часу при рівномірному русі: , скласти пропорцію визначення часу, коли один автомобіль обжене інший на коло. При розв'язанні задачі вказано чітку послідовність дій для вирішення подібних завдань: вводимо конкретне позначення для того, що ми хочемо знайти, записуємо час, який потрібен одному і другому автомобілю для подолання певної кількості кіл, враховуючи, що цей час – однакова величина – прирівнюємо отримані рівності . Рішення є знаходження невідомої величини в лінійному рівнянні. Для отримання результатів потрібно не забути підставити кількість отриманих кіл у формулу для визначення часу.
Розв'язання цього завдання рекомендовано учнів 7-х класів щодо теми «Математичний мову. Математична модель» (Лінійне рівняння з однією змінною»). Під час підготовки до ОДЕ урок рекомендовано при повторенні теми «Математична мова. Математична модель".
Розділи: Математика
У статті розглянуто завдання на допомогу учням: для відпрацювання навичок розв'язання текстових завдань під час підготовки до ЄДІ, навчання вирішення завдань складання математичної моделі реальних ситуацій переважають у всіх паралелях основний і старшої школи. У ній представлені завдання: рух по колу; на знаходження довжини об'єкта, що рухається; на перебування середньої швидкості.
I. Завдання на рух по колу.
Завдання рух по колу виявилися складними багатьом школярів. Вирішуються вони майже так, як і звичайні завдання на рух. Вони також застосовується формула . Але є момент, на який звернемо увагу.
Завдання 1.З пункту А кругової траси виїхав велосипедист, а за 30 хв слідом за ним вирушив мотоцикліст. Через 10 хв після відправлення він наздогнав велосипедиста вперше, а ще через 30 хв після цього наздогнав його вдруге. Знайдіть швидкість мотоцикліста, якщо довжина траси дорівнює 30 км. Відповідь дайте у км/год.
Рішення.Швидкості учасників приймемо за хкм/год та у км/год. Вперше мотоцикліст випередив велосипедиста через 10 хв, тобто через годину після старту. До цього моменту велосипедист був у дорозі 40 хв, тобто год. Учасники руху проїхали однакові відстані, тобто y = x. Внесемо дані до таблиці.
Таблиця 1
Мотоцикліст потім вдруге випередив велосипедиста. Сталося це через 30 хв, тобто через годину після першого обгону. Які відстані вони проїхали? Мотоцикліст випередив велосипедиста. А це означає, що він проїхав на одне коло більше. Ось той момент,
який треба звернути увагу. Один круг - це довжина траси, Вона дорівнює 30 км. Складемо іншу таблицю.
Таблиця 2
Отримаємо друге рівняння: y - x = 30. Маємо систему рівнянь: 
У відповіді зазначимо швидкість мотоцикліста.
Відповідь: 80 км/год.
Завдання (самостійно).
I.1.1. З пункту А кругової траси виїхав велосипедист, а через 40 хв слідом за ним вирушив мотоцикліст. Через 10 хв після відправлення він наздогнав велосипедиста вперше, а ще через 36 хв після цього наздогнав його вдруге. Знайдіть швидкість мотоцикліста, якщо довжина траси дорівнює 36 км. Відповідь дайте у км/год.
I.1. 2. З пункту А кругової траси виїхав велосипедист, а через 30 хв слідом за ним вирушив мотоцикліст. Через 8 хв після відправлення він наздогнав велосипедиста вперше, а ще через 12 хв після цього наздогнав його вдруге. Знайдіть швидкість мотоцикліста, якщо довжина траси дорівнює 15 км. Відповідь дайте у км/год.
I.1. 3. З пункту А кругової траси виїхав велосипедист, а через 50 хв слідом за ним вирушив мотоцикліст. Через 10 хв після відправлення він наздогнав велосипедиста вперше, а ще через 18 хв після цього наздогнав його вдруге. Знайдіть швидкість мотоцикліста, якщо довжина траси дорівнює 15 км. Відповідь дайте у км/год.
Два мотоциклісти стартують одночасно в одному напрямку з двох діаметрально протилежних точок кругової траси, довжина якої 20 км. Через скільки хвилин мотоциклісти порівняються вперше, якщо швидкість одного з них на 15 км/год більша за швидкість іншого?
Рішення.
Малюнок 1
При одночасному старті мотоцикліст, що стартував з "А", проїхав на півкола більше, що стартував із "В". Тобто на 10 км. При русі двох мотоциклістів одному напрямку швидкість видалення v = -. За умовою задачі v = 15 км / год = км / хв = км / хв - швидкість видалення. Знаходимо час, через який мотоциклісти порівняються вперше.
10: = 40 (хв).
Відповідь: 40 хв.
Завдання (самостійно).
I.2.1. Два мотоциклісти стартують одночасно в одному напрямку з двох діаметрально протилежних точок кругової траси, довжина якої 27 км. Через скільки хвилин мотоциклісти порівняються вперше, якщо швидкість одного з них на 27 км/год більша за швидкість іншого?
I.2.2. Два мотоциклісти стартують одночасно в одному напрямку з двох діаметрально протилежних точок кругової траси, довжина якої 6 км. Через скільки хвилин мотоциклісти порівняються вперше, якщо швидкість одного з них на 9 км/год більша за швидкість іншого?
З однієї точки кругової траси, довжина якої дорівнює 8 км, одночасно в одному напрямку стартували два автомобілі. Швидкість першого автомобіля дорівнює 89 км/год, і через 16 хв. після старту він випереджав другий автомобіль на одне коло. Знайдіть швидкість другого автомобіля. Відповідь дайте у км/год.
Рішення.
х км/год – швидкість другого автомобіля.
(89 – х) км/год – швидкість видалення.
8 км – довжина кругової траси.
Рівняння.
(89 - х) = 8,
89 - х = 2 · 15,
Відповідь: 59 км/год.
Завдання (самостійно).
І.3.1. З однієї точки кругової траси, довжина якої дорівнює 12 км, одночасно в одному напрямку стартували два автомобілі. Швидкість першого автомобіля дорівнює 103 км/год і через 48 хв після старту він випереджав другий автомобіль на одне коло. Знайдіть швидкість другого автомобіля. Відповідь дайте у км/год.
I.3.2. З однієї точки кругової траси, довжина якої дорівнює 6 км, одночасно в одному напрямку стартували два автомобілі. Швидкість першого автомобіля дорівнює 114 км/год і через 9 хв після старту він випереджав другий автомобіль на одне коло. Знайдіть швидкість другого автомобіля. Відповідь дайте у км/год.
І.3.3. З однієї точки кругової траси, довжина якої дорівнює 20 км, одночасно в одному напрямку стартували два автомобілі. Швидкість першого автомобіля дорівнює 105 км/год і через 48 хв після старту він випереджав другий автомобіль на одне коло. Знайдіть швидкість другого автомобіля. Відповідь дайте у км/год.
І.3.4. З однієї точки кругової траси, довжина якої дорівнює 9 км, одночасно в одному напрямку стартували два автомобілі. Швидкість першого автомобіля дорівнює 93 км/год і через 15 хв після старту він випереджав другий автомобіль на одне коло. Знайдіть швидкість другого автомобіля. Відповідь дайте у км/год.
Годинник зі стрілками показує 8 год 00 хв. Через скільки хвилин хвилинна стрілка вчетверте порівняється з годинниковою?
Рішення. Припускаємо, що експериментально не розв'язуємо завдання.
За годину хвилинна стрілка проходить одне коло, а годинна частина кола. Нехай їх швидкості дорівнюють 1 (коло на годину) і 
Старт – о 8.00. Знайдемо час, за який хвилинна стрілка вперше наздожене вартову.
Хвилинна стрілка пройде на більше, тому отримаємо рівняння
Отже, вперше стрілки зрівняються через
Нехай вдруге стрілки зрівняються через час z. Хвилинна стрілка пройде відстань 1z, а годинна причому хвилинна стрілка пройде на одне коло більше. Запишемо рівняння:
Вирішивши його, отримаємо, що .
Отже, через стрілки зрівняються вдруге, ще через - втретє, і ще через - вчетверте.
Отже, якщо старт був о 8.00., то вчетверте стрілки зрівняються через
4г = 60 * 4 хв = 240 хв.
Відповідь: 240 хвилин.
Завдання (самостійно).
I.4.1.Годинник зі стрілками показують 4 год 45 хв. Через скільки хвилин хвилинна стрілка всьоме порівняється з годинниковою?
I.4.2.Годинник зі стрілками показують 2 год рівно. Через скільки хвилин хвилинна стрілка вдесяте порівняється з годинниковою?
I.4.3. Годинник зі стрілками показує 8 год 20 хв. Через скільки хвилин хвилинна стрілка вчетверте порівняється з годинниковою? четвертий
ІІ. Завдання на знаходження довжини об'єкта, що рухається.
Поїзд, рухаючись рівномірно зі швидкістю 80км/год, проїжджає повз придорожній стовп за 36 с. Знайдіть довжину поїзда в метрах.
Рішення. Так як швидкість поїзда вказана в годиннику, то переведемо секунди в годинник.
1) 36 сек = 
2) знайдемо довжину складу поїзда за кілометри.
80 · 
Відповідь: 800м.
Завдання (самостійно).
II.2.Потяг, рухаючись рівномірно зі швидкістю 60км/ч, проїжджає повз придорожній стовп за 69 с. Знайдіть довжину поїзда за метри. Відповідь: 1150м.
ІІ.3. Поїзд, рухаючись рівномірно зі швидкістю 60км/год, проїжджає повз лісосмуги, довжина якої 200 м, за 1хв 21 с. Знайдіть довжину поїзда за метри. Відповідь: 1150м.
ІІІ. Завдання на середню швидкість.
На іспиті з математики може зустрітися завдання про перебування середньої швидкості. Треба запам'ятати, що середня швидкість не дорівнює середньому арифметичному швидкостям. Середня швидкість знаходиться за спеціальною формулою:
Якщо ділянок колії було дві, то 
.
Відстань між двома селами 18 км. Велосипедист їхав із одного села до іншого 2ч, а повертався тією самою дорогою 3ч. Яка середня швидкість руху велосипедиста на всій ділянці колії?
Рішення:
2 год +3 год = 5 год - витратив на весь рух,
.Турист йшов зі швидкістю 4км/год, потім такий самий час зі швидкістю 5 км/год. Яка середня швидкість руху туриста по всьому ділянці шляху?
Нехай турист йшов t год зі швидкістю 4 км/год та t год зі швидкістю 5 км/год. Тоді за 2t год він пройшов 4t + 5t = 9t (км). Середня швидкість руху туриста дорівнює = 4,5 (км/год).
Відповідь: 4,5 км/год.
Зауважуємо, середня швидкість руху туриста дорівнювала середньому арифметичному двох даних швидкостей. Можна переконатися в тому, що якщо час руху на двох ділянках шляху однаковий, то середня швидкість руху дорівнює середньому арифметичному двох даних швидкостей. Для цього вирішимо це завдання в загальному вигляді.
Турист йшов зі швидкістю км/год, потім такий самий час зі швидкістю км/год. Яка середня швидкість руху туриста по всьому ділянці шляху?
Нехай турист йшов t год зі швидкістю км/год та t год зі швидкістю км/год. Тоді за 2t год він пройшов t + t = t (км). Середня швидкість руху туриста дорівнює
= (Км/год).Певну відстань автомобіль подолав у гору зі швидкістю 42 км/год, а з гори – зі швидкістю 56 км/год.
.
Середня швидкість руху дорівнює 2 s: (км/год).
Відповідь: 48 км/год.
Певну відстань автомобіль подолав у гору зі швидкістю км/год, а з гори – зі швидкістю км/год.
Яка середня швидкість руху автомобіля на всій ділянці колії?
Нехай довжина ділянки колії дорівнює s км. Тоді в обидва кінці автомобіль проїхав 2 s км, витративши на весь шлях 
.
Середня швидкість руху дорівнює 2 s: 
(Км/год).
Відповідь: км/год.
Розглянемо задачу, в якій середня швидкість задана, а одну із швидкостей потрібно визначити. Потрібно застосування рівняння.
У гору велосипедист їхав зі швидкістю 10 км/год, а з гори – з деякою іншою постійною швидкістю. Як він підрахував, середня швидкість руху дорівнювала 12 км/год.
.ІІІ.2. Половину часу, витраченого на дорогу, автомобіль їхав зі швидкістю 60 км/год., а другу половину часу – зі швидкістю 46 км/год. Знайдіть середню швидкість автомобіля протягом усього шляху.
III.3.На шляху з одного селища в інший автомобіль деякий час йшов зі швидкістю 60 км/год, потім такий самий час зі швидкістю 40км/год, потім такий самий час зі швидкістю, що дорівнює середній швидкості руху на двох перших ділянках шляху . Яка середня швидкість руху на всьому шляху з одного селища до іншого?
ІІІ.4. Велосипедист їде від будинку до місця роботи із середньою швидкістю 10 км/год, а назад – із середньою швидкістю 15 км/год, оскільки дорога йде трохи під ухил. Знайдіть середню швидкість руху велосипедиста по всьому шляху від будинку до місця роботи і назад.
ІІІ.5. Автомобіль їхав із пункту А до пункту В порожняком із постійною швидкістю, а повертався тією самою дорогою із вантажем зі швидкістю 60 км/год. З якою швидкістю він їхав порожняком, якщо середня швидкість руху дорівнювала 70 км/год?.
ІІІ.6. Перші 100 км. автомобіль їхав зі швидкістю 50 км/год, наступні 120 км – зі швидкістю 90 км/год, а потім 120 км – зі швидкістю 100 км/год. Знайдіть середню швидкість автомобіля протягом усього шляху.
ІІІ.7. Перші 100 км автомобіль їхав зі швидкістю 50 км/год, наступні 140 км – зі швидкістю 80 км/год, та був 150 км – зі швидкістю 120 км/год. Знайдіть середню швидкість автомобіля протягом усього шляху.
ІІІ.8. Перші 150 км автомобіль їхав зі швидкістю 50 км/год, наступні 130 км - зі швидкістю 60 км/год, а потім 120 км - зі швидкістю 80 км/год. Знайдіть середню швидкість автомобіля протягом усього шляху.
ІІІ. 9. Перші 140 км. автомобіль їхав зі швидкістю 70 км/год, наступні 120 км – зі швидкістю 80 км/год, а потім 180 км – зі швидкістю 120 км/год. Знайдіть середню швидкість автомобіля протягом усього шляху.
