Galimų judesių principas. Bendroji dinamikos lygtis

14.07.2023

kūnas

Bendrosios mechaninės sistemos pusiausvyros sąlygos nustatymas. Pagal šį principą mechaninės sistemos su idealiais ryšiais pusiausvyrai būtina ir pakanka, kad virtualaus darbo suma $A_i$ tik aktyviosios jėgos, esant bet kokiam galimam sistemos poslinkiui, buvo lygios nuliui (jei sistema į šią padėtį buvo atvesta nuliniais greičiais).

Tiesiškai nepriklausomų pusiausvyros lygčių, kurias galima sudaryti mechaninei sistemai, remiantis galimų poslinkių principu, skaičius yra lygus šios mechaninės sistemos laisvės laipsnių skaičiui.

Galima judesiai nelaisvos mechaninės sistemos vadinami įsivaizduojamais be galo mažais judesiais, kuriuos tam tikru momentu leidžia sistemai taikomi apribojimai (šiuo atveju laikas, aiškiai įtrauktas į nestacionarių apribojimų lygtis, laikomas fiksuotu). Vadinamos galimų poslinkių projekcijos į Dekarto koordinačių ašis variacijos Dekarto koordinatės.

Virtualus judesiai vadinami be galo maži judesiai, leidžiami jungčių per „užšaldytą laiką“. Tie. jie skiriasi nuo galimų judesių tik tada, kai ryšiai yra reonomiški (aiškiai priklausomi nuo laiko).

Jei, pavyzdžiui, sistema yra primesta $l$ holonominės reonominės jungtys:

$f_(\alpha)(\vec r, t) = 0, \quad \alpha = \overline(1,l)$

Tai galimi judesiai $\Delta \vec r$ yra tie, kurie tenkina

$\sum_(i=1)^(N) \frac(\partial f_(\alpha))(\partial \vec(r)) \cdot \Delta \vec(r) + \frac(\partial f_(\alpha) ))(\dalinis t) \Delta t = 0, \quad \alpha = \overline(1,l)$

Ir virtualiai $\delta \vec r$ :

$\sum_(i=1)^(N) \frac(\partial f_(\alpha))(\partial \vec(r))\delta \vec(r) = 0, \quad \alpha = \overline(1 ,l)$

Virtualūs judesiai, paprastai kalbant, neturi jokio ryšio su sistemos judėjimo procesu – jie įvedami tik siekiant nustatyti sistemoje egzistuojančius jėgos ryšius ir gauti pusiausvyros sąlygas. Reikia nedidelio poslinkio, kad idealių jungčių reakcijas būtų galima laikyti nepakitusiomis.

Parašykite apžvalgą apie straipsnį "Galimų poslinkių principas"

Literatūra

Buchgoltsas N. N. Pagrindinis teorinės mechanikos kursas. 1 dalis. 10-asis leidimas. - Sankt Peterburgas: Lan, 2009. - 480 p. - ISBN 978-5-8114-0926-6.
Targas S. M. Trumpas teorinės mechanikos kursas: Vadovėlis universitetams. 18-asis leidimas - M.: Aukštoji mokykla, 2010. - 416 p. - ISBN 978-5-06-006193-2.
Markejevas A.P. Teorinė mechanika: vadovėlis universitetams. - Iževskas: Tyrimų centras "Reguliari ir chaotiška dinamika", 2001. - 592 p. - ISBN 5-93972-088-9.

Ištrauka, apibūdinanti galimų judesių principą

– Nous y voila, [Štai čia esmė.] kodėl tu man nieko nesakei anksčiau?
– Mozaikiniame portfelyje, kurį laiko po pagalve. „Dabar aš žinau“, – atsakė princesė. „Taip, jei už manęs yra nuodėmė, didelė nuodėmė, tai yra neapykanta šiam niekšui“, - beveik sušuko princesė, visiškai pasikeitusi. - O kodėl ji čia trinasi? Bet aš papasakosiu jai viską, viską. Ateis laikas!

Kol tokie pokalbiai vyko priimamajame ir princesės kambariuose, vežimas su Pierre'u (kuris buvo išsiųstas) ir su Anna Michailovna (kuri pastebėjo, kad reikia eiti su juo) įvažiavo į grafo Bezukhy kiemą. Kai ant po langais pasklidusių šiaudų tyliai suskambėjo vežimo ratai, Ana Michailovna, paguodžiančiais žodžiais atsisukusi į kompanionę, įsitikino, kad jis miega vežimo kampe, ir pažadino jį. Pabudęs Pierre'as nusekė paskui Aną Michailovną iš vežimo ir tik tada pagalvojo apie jo laukiantį susitikimą su mirštančiu tėvu. Pastebėjo, kad jie važiavo ne prie priekinio, o prie galinio įėjimo. Jam lipant nuo laiptelio, du žmonės buržuaziniais drabužiais paskubomis pabėgo nuo įėjimo į sienos šešėlį. Stabtelėjęs Pjeras iš abiejų pusių namo šešėlyje pamatė dar kelis panašius žmones. Tačiau nei Ana Michailovna, nei pėstininkas, nei kučeris, kurie negalėjo nematyti šių žmonių, nekreipė į juos dėmesio. Todėl to reikia, Pierre'as nusprendė sau ir sekė Anna Michailovna. Anna Michailovna skubotais žingsniais žengė blausiai apšviestais siaurais akmeniniais laiptais, pasišaukdama nuo jos atsiliekantį Pierre'ą, kuris, nors ir nesuprato, kodėl išvis turi eiti pas grafą, o juo labiau – kodėl turi lipti aukštyn. galiniai laiptai, bet, spręsdamas iš Anos Michailovnos pasitikėjimo ir skubėjimo, jis pats nusprendė, kad tai būtina. Įpusėjus laiptams jų vos nenugriovė kažkokie žmonės su kibirais, kurie, barškėdami batais, nubėgo link jų. Šie žmonės prisispaudė prie sienos, kad įleistų Pjerą ir Aną Michailovnas, ir neparodė nė menkiausios nuostabos juos išvydę.
– Ar čia yra pusiau princesės? – vieno iš jų paklausė Anna Michailovna...
- Štai, - atsakė pėstininkas drąsiu, garsiu balsu, tarsi dabar viskas būtų įmanoma, - durys yra kairėje, mama.
– Galbūt grafas man nepaskambino, – pasakė Pjeras išeidamas į platformą, – būčiau nuėjęs į savo vietą.
Anna Michailovna sustojo, kad pasivytų Pjerą.
- Ak, mon ami! - tarė ji tuo pačiu gestu kaip ir ryte su sūnumi, paliesdama jo ranką: - croyez, que je souffre autant, que vous, mais soyez homme. [Patikėk, aš kenčiu ne mažiau nei jūs, bet būk vyras.]
- Gerai, aš eisiu? - paklausė Pierre'as, meiliai žiūrėdamas pro akinius į Aną Michailovną.

2.4 pav

Sprendimas

Paskirstytą krūvį pakeiskime sutelkta jėga Q = q∙DH. Ši jėga taikoma segmento viduryje D.H.- taške L.

Jėga F Išskaidykime jį į komponentus, projektuodami į ašį: horizontaliai Fxcosα ir vertikaliai F y sinα.

2.5 pav

Norint išspręsti problemą naudojant galimų poslinkių principą, būtina, kad konstrukcija galėtų judėti ir tuo pačiu metu darbo lygtyje būtų viena nežinoma reakcija. Į paramą A reakcija suskaidoma į komponentus X A, Y A.

Norėdami nustatyti X A pakeisti atramos dizainą A kad taškas A galėjo judėti tik horizontaliai. Konstrukcijos taškų poslinkį išreikškime per galimą detalės sukimąsi CDB aplink tašką B kampu δφ 1, dalis A.K.C. struktūra šiuo atveju sukasi aplink tašką C V1— momentinis sukimosi centras (2.5 pav.) kampu δφ 2, ir judančius taškus L Ir C– valia

δS L = BL∙δφ 1 ;
δS C = BC∙δφ 1.

Tuo pačiu metu

δS C = CC V1 ∙δφ 2

δφ 2 = δφ 1 ∙BC/CC V1.

Darbo lygtį patogiau sudaryti per nurodytų jėgų momentų darbą sukimosi centrų atžvilgiu.

Q∙BL∙δφ 1 + F x ∙BH∙δφ 1 + F y ∙ED∙δφ 1 +
+ M∙δφ 2 – X A ∙AC V1 ∙δφ 2 = 0.

Reakcija Y A neatlieka darbo. Transformuodami šią išraišką gauname

Q∙(BH + DH/2)∙δφ 1 + F∙cosα∙BD∙δφ 1 +
+ F∙sinα∙DE∙δφ 1 + M∙δφ 1 ∙BC/CC V1 —
— X A ∙AC V1 ∙δφ 1 ∙BC/CC V1 = 0.

Sumažėjo δφ 1, gauname lygtį, iš kurios galime lengvai rasti X A.

Norėdami nustatyti Y A atraminė struktūra A Pakeiskime taip, kad perkeliant tašką A tik jėga padarė darbą Y A(2.6 pav.). Paimkime galimą konstrukcijos dalies judėjimą kaip BDC sukimasis aplink fiksuotą tašką B — δφ 3.

2.6 pav

Dėl taško C δS C = BC∙δφ 3, momentinis konstrukcijos dalies sukimosi centras A.K.C. bus taškas C V2, ir perkelti tašką C išsireikš.

Būtina ir pakanka, kad darbų suma, visų į sistemą veikiančių aktyvių jėgų bet kokiam galimam sistemos judėjimui, suma būtų lygi nuliui.

Lygčių, kurias galima sudaryti mechaninei sistemai, remiantis galimų poslinkių principu, skaičius yra lygus šios pačios mechaninės sistemos laisvės laipsnių skaičiui.

Literatūra

Targ S. M. Trumpas teorinės mechanikos kursas. Vadovėlis kolegijoms – 10 leid., pataisyta. ir papildomas - M.: Aukštesnis. mokykla, 1986.- 416 p., iliustr.
Pagrindinis teorinės mechanikos kursas (pirma dalis) N. N. Buchgolts, Nauka leidykla, Pagrindinė fizikos ir matematikos literatūros redakcija, Maskva, 1972, 468 p.

Wikimedia fondas. 2010 m.

Pažiūrėkite, kas yra „Galimų poslinkių principas“ kituose žodynuose:

galimų judesių principas

Vienas iš variacinių mechanikos principų, nustatantis bendrą mechaninės pusiausvyros sąlygą. sistemos. Pagal V. p.p., mechaninei pusiausvyrai. sistemos su idealiomis jungtimis (žr. MECHANINIAI JUNGIMAS) būtina ir pakanka, kad darbų suma dAi... ... Fizinė enciklopedija

Didysis enciklopedinis žodynas

GALIMŲ JUDĖJIMŲ PRINCIPAS, mechaninės sistemos pusiausvyrai būtina ir pakanka, kad visų sistemą veikiančių jėgų darbų suma bet kokiam galimam sistemos judėjimui būtų lygi nuliui. Galimų judesių principas taikomas, kai... ... enciklopedinis žodynas

Vienas iš variacinių mechanikos principų (Žr. Variaciniai mechanikos principai), nustatantis bendrą mechaninės sistemos pusiausvyros sąlygą. Pagal V. p.p., mechaninės sistemos su idealiais ryšiais pusiausvyrai (žr. Jungtys ... ... Didžioji sovietinė enciklopedija

Virtualaus greičio principas, klasikinės mechanikos diferencialinis variacijos principas, išreiškia pačias bendriausias idealių jungčių suvaržytų mechaninių sistemų pusiausvyros sąlygas. Pagal V. p. p. mechaniką. sistema yra pusiausvyroje... Matematinė enciklopedija

Mechaninės sistemos pusiausvyrai būtina ir pakanka, kad visų sistemą veikiančių jėgų darbų suma bet kokiam galimam sistemos judėjimui būtų lygi nuliui. Tiriant pusiausvyros sąlygas taikomas galimų poslinkių principas... ... enciklopedinis žodynas

Dėl mechaninio balanso. Sistemai būtina ir pakanka, kad bet kokiam galimam sistemos judėjimui visų sistemą veikiančių jėgų atliktų darbų suma būtų lygi nuliui. V. p. p. naudojamas tiriant sudėtingų mechaninių sistemų pusiausvyros sąlygas. sistemos...... Gamtos mokslai. enciklopedinis žodynas

virtualių poslinkių principas- virtualiųjų poslinkių principas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. virtualaus poslinkio principas vok. Prinzip der virtuellen Verschiebungen, n rus. virtualių poslinkių principas, m; galimų judesių principas, m pranc. principe des … Fizikos terminų žodynas

Vienas iš variacinių mechanikos principų, pagal romą tam tikrai mechaninių judesių klasei, palyginti vienas su kitu. sistema, galioja ta, kuriai fizinis. dydis, vadinamas veiksmas, turi mažiausią (tiksliau, stacionarų)… Fizinė enciklopedija

Knygos

Teorinė mechanika. 4 tomuose. 3 tomas: dinamika. Analitinė mechanika. Paskaitų tekstai. Rusijos Federacijos gynybos ministerijos grifas Bogomazas Irina Vladimirovna. Vadovėlyje yra dvi vieno teorinės mechanikos kurso dalys: dinamika ir analitinė mechanika. Pirmoje dalyje išsamiai aptariamos pirmosios ir antrosios dinamikos problemos, taip pat...

virtualaus greičio principas – diferencialas klasikinės mechanikos variacinis principas, išreiškiantis pačias bendriausias idealių ryšių suvaržytų mechaninių sistemų pusiausvyros sąlygas.

Pagal V. p. p. mechaniką. sistema yra pusiausvyroje tam tikroje padėtyje tada ir tik tada, kai duotų aktyviųjų jėgų elementarių darbų suma esant bet kokiam galimam poslinkiui, kuris išveda sistemą iš nagrinėjamos padėties, yra nulis arba mažesnė už nulį:

bet kuriuo metu.

Galimi (virtualūs) sistemos judesiai vadinami. elementarūs (begaliniai maži) sistemos taškų judesiai, kuriuos tam tikru laiko momentu leidžia sistemai primesti ryšiai. Jei ryšiai laikosi (dvipusiai), galimi judesiai yra grįžtami, o esant sąlygai (*), reikia paimti lygybės ženklą; jei jungtys nelaikančios (vienpusės), tai tarp galimų judesių yra ir negrįžtamų. Kai sistema juda veikiama aktyviųjų jėgų, sistemos taškuose veikia jungtys su tam tikromis reakcijos jėgomis (pasyviosiomis jėgomis), kurias apibrėžiant daroma prielaida, kad į mechanines jėgas yra visiškai atsižvelgta. ryšių poveikis sistemai (ta prasme, kad ryšius galima pakeisti jų sukeliamomis reakcijomis) (išsivadavimo aksioma). Ryšiai iškviesti idealu, jei jų reakcijų elementarių darbų suma, kai apverčiamiems galimiems judesiams atsiranda lygybės ženklas, o negrįžtamiems judesiams – lygybės ženklai arba didesnis už nulį. Sistemos pusiausvyros padėtys yra tokios kurioje sistema išliks visą laiką, jei ji bus išdėstyta šiose pozicijose su nuliniais pradiniais greičiais, tuo tarpu daroma prielaida, kad suvaržymo lygtys tenkinamos bet kurioms t reikšmėms. Reikėtų atsižvelgti į sąlygą (*).

Sąlyga (*) apima visas idealių jungčių sistemų lygtis ir pusiausvyros dėsnius, dėl kurių galime teigti, kad visa statika redukuojama į vieną bendrą formulę (*).

Pusiausvyros dėsnį, išreikštą V.p.p., pirmasis nustatė Guido Ubaldi ant svirties ir ant judančių blokų ar skriemulių. G. Galilėjus nustatė jį pasvirusioms plokštumoms ir laikė šį dėsnį bendrąja paprastų mašinų pusiausvyros savybe. J. Wallis pastatė jį statikos pagrindu ir iš jos išvedė mašinų pusiausvyros teoriją. R. Dekartas visą statiką redukavo į vieną principą, kuris iš esmės sutampa su Galilėjaus principu. J. Bernoulli pirmasis suprato didelį V. p.p. bendrumą ir jo naudingumą sprendžiant statikos uždavinius. J. Lagrange'as išreiškė V. p. p. bendra forma ir tuo sumažino visą statiką į vieną bendrą formulę; jis pateikė V. p. p. įrodymą (ne visiškai griežtą) sistemoms, suvaržytoms dvipusėmis (suvarančiomis) jungtimis. J. Lagrange'o sukurta bendroji statikos formulė bet kurios jėgų sistemos pusiausvyrai ir šios formulės taikymo metodas buvo sistemingai panaudoti bendroms kūnų sistemos pusiausvyros savybėms išvesti ir įvairioms statikos problemoms spręsti. , įskaitant nesuspaudžiamų, taip pat suspaudžiamų ir elastingų skysčių pusiausvyros problemas. J. Lagrange'as V. p. p. laikė pagrindiniu visų mechanikų principu. Griežtą V. p.p. įrodymą, taip pat jo išplėtimą į vienpusius (neturinčius) ryšius pateikė J. Furjė ir M. V. Ostrogradskis.

Lit.: Lagrange J., Mecanique analytiquc, P., 1788 (vertimas į rusų k.: Lagrange J., Analytical mechanics, M.-L., 1950); Fourier J. „J. de 1“ Ecole Polytechnique“, 1798, II t., p. 20; Ostrogradsky M. V., Analitinės mechanikos paskaitos, Surinkti darbai, 1 t. , 2 dalis, M.-L., 1946 m.

- virtualaus greičio principas, - klasikinės mechanikos diferencinės variacijos principas, išreiškiantis pačias bendriausias idealių jungčių suvaržytų mechaninių sistemų pusiausvyros sąlygas...
Matematinė enciklopedija
– Mintis, kad dabartis gali turėti ne vieną, o kelias raidos kryptis ateityje, turbūt visada buvo kultūroje...
Kultūros studijų enciklopedija
- priemonių kompleksas, skirtas įvertinti rezervuarų, gaminių vamzdynų, uždarymo vožtuvų ir įtaisų, komponentų ir mazgų būklei pavojingoje gamyboje, pavojingų krovinių laikymo ir transportavimo priemonių,...
Civilinė sauga. Sąvokų ir terminų žodynas
- grafinė strypų sistemos mazgų judėjimo konstrukcija pagal nurodytas išilgines strypų deformacijas - diagrama apie vietą - translokační obrazec - Verschiebungsplan - elmozdulásábra - šilzhiltiyn diagramos - wykres przesunięć -...
Statybos žodynas
- konstrukcijų mechanikos metodas jėgoms ir poslinkiams nustatyti statiškai neapibrėžtose konstrukcinėse sistemose, kuriame kaip pagrindiniai nežinomieji pasirenkami linijiniai ir kampiniai poslinkiai - metodas...
Statybos žodynas
- galimų avarinių situacijų sanitarinių nuostolių dydžio ir struktūros prognozavimas, leidžiantis nustatyti darbų, atliekamų teikiant medicininę pagalbą, evakuojant sužeistuosius,...
Avarinių terminų žodynas
- - modalinių ir intencionalinių sąvokų loginės analizės metodas, kurio pagrindas yra įsivaizduojamų dalykų būklės svarstymas...
Filosofinė enciklopedija
- GALIMŲ PASAULIŲ SEMANTIKAS - semantinių konstrukcijų rinkinys, skirtas tiesa pagrįstam neklasikinių loginių jungčių interpretavimui, kurio pagrindinis bruožas yra įvadas į tokius...
Epistemologijos ir mokslo filosofijos enciklopedija
- jutiklis, paverčiantis mechaninius judesius į elektros srovės jėgos ar įtampos pokyčius, skirtas fiziologiniams procesams registruoti...
Didelis medicinos žodynas
- Maksvelo teorema yra ta, kad tiesiškai deformuojamo kūno atveju pirmosios būsenos vienetinės jėgos Pk taikymo taško sigma poslinkis jo veikimo kryptimi, kurį sukelia bet kuri kita vienetinė jėga...
- Villo diagrama, - geometrinė. konstrukcija, kuri nustato visų plokščios santvaros mazgų judesius pagal žinomus jos strypų ilgio pokyčius. Žr. pav. Į str. Poslinkio diagrama: a - ūkio diagrama...
Didysis enciklopedinis politechnikos žodynas
- Maksvelo teorema yra ta, kad tiesiškai deformuojamo kūno atveju pirmosios būsenos vienetinės jėgos Pk taikymo taško poslinkis δki jo veikimo kryptimi, kurį sukelia bet kuri kita vienetinė jėga Pi...
- vienas iš variacinių mechanikos principų, nustatantis bendrą mechaninės sistemos pusiausvyros sąlygą...
Didžioji sovietinė enciklopedija
- GALIMI JUDĖJIMAI principas - mechaninės sistemos pusiausvyrai būtina ir pakanka, kad bet kokiam galimam sistemos judėjimui visų sistemą veikiančių jėgų darbo suma būtų lygi nuliui. Galima...
Didelis enciklopedinis žodynas
- adj., sinonimų skaičius: 1 nėra...
Sinonimų žodynas
- adj., sinonimų skaičius: 2 pavydus uolus...
Sinonimų žodynas

„GALIMI JUDĖJIMŲ PRINCIPAS“ knygose

Socialinių judėjimų tipologija

Iš knygos Socialinė filosofija autorius Krapivenskis Solomonas Eliazarovičius

Socialinių judėjimų tipologija Visų pirma P. Sorokinas išskyrė du pagrindinius socialinio mobilumo tipus – horizontalųjį ir vertikalųjį. Horizontalaus mobilumo pavyzdžiai apima asmens judėjimą nuo baptisto iki religingo metodisto

12. (NP5) Penktasis NP principas yra tobulėjimo arba visatos principas

Iš knygos „Kelionė į save“ (0,73) autorius Artamonovas Denisas

12. (NP5) Penktasis NP principas yra tobulėjimo arba visatos principas Penktasis principas yra logiška tęsinys – ketvirtojo principo papildymas. Jos pagalba norėčiau nubrėžti tam tikrą paralelę tarp tikslo, pačios Visatos prasmės ir mūsų veiklos

Judėjimo technika

Iš knygos „Mažoji Capoeiros knyga“. autorius Capoeira Nestor

Judėjimo technika Dabar, palikę gryną teoriją, pasiekėme tašką, kai pradedantysis pradedamas mokyti tikrojo jogo, capoeiros žaidimo. Toliau aprašyta metodika šiek tiek skiriasi nuo naudotos per pastaruosius penkiasdešimt metų (nuo Bimba

Galimi judesiai principas

Iš autorės knygos Didžioji sovietinė enciklopedija (VO). TSB

Judesių abipusiškumo principas

Iš autorės knygos Didžioji sovietinė enciklopedija (VŽ). TSB

Kaip užtikrinti judėjimų internete anonimiškumą kovojant su juoduoju PR

Iš knygos „Countering Black PR“ internete autorius Kuzinas Aleksandras Vladimirovičius

Kaip užtikrinti judesių internete anonimiškumą kovojant su juodaodžiu viešuoju ryšiu Kadangi jus internete užpuolęs priešas gali kelti grėsmę jūsų gyvybei ir sveikatai, manome, kad būtina išsamiai aptarti užtikrinimo klausimus.

Iš knygos AutoCAD 2009 studentams. Savarankiško naudojimo vadovas autorius Sokolova Tatjana Jurievna

Judesių animacija vaikštant ir skrendant aplinkui

Iš knygos AutoCAD 2008 studentams: populiari pamoka autorius Sokolova Tatjana Jurievna

Animacijos vaikščioti ir skristi Judesio animacijos suteikia galimybę peržiūrėti bet kokį judesį, įskaitant vaikščiojimą ir skraidymą aplink piešinį. Prieš kurdami kelio animaciją, turite sukurti peržiūrą. Komanda

Judesių animacija vaikštant ir skrendant aplinkui

Iš knygos AutoCAD 2009. Mokymo kursas autorius Sokolova Tatjana Jurievna

Judesių animacija vaikštant ir skrendant aplinkui

Iš knygos AutoCAD 2009. Pradėkime! autorius Sokolova Tatjana Jurievna

DOVECOTE: Dialektika kaip sezoninių judėjimų atspindys

Iš 2007 m. gegužės 29 d. knygos Computerra Magazine Nr.20 autorius Žurnalas Computerra

DOVECOTE: Dialektika kaip sezoninių judėjimų atspindys Autorius: Sergejus Golubitskis „Aš beveik nieko nesupratau. Ir svarbiausia, aš nesupratau, ką su tuo turi kompiuteriai. Manau, jei šio straipsnio nebūtų buvę, pasaulis nebūtų daug praradęs. Vartotojas „Ramses“ „Computerra“ forume skirtas

„Iš galimų draugų, nuo galimų įžeidimų...“

Iš knygos „Nematomas paukštis“. autorius Červinskaja Lidija Davydovna

„Nuo galimų draugų, nuo galimų įžeidimų...“ Iš galimų draugų, nuo galimų įžeidimų, Iš galimo, juk, pusiau prisipažinimo, Nuo galimos laimės man taip skauda širdį... - Viso gero. Pravažiavome žaislinį tiltelį per upę, o iš kur, iš kur jis atsirado šiame mieste?

10.6 Kelionės planavimas

Iš knygos Žmogiškųjų išteklių valdymas: studijų vadovas autorius

10.6 Judesių planavimas Daugelio poreikių ir lūkesčių patenkinimas yra tiesiogiai susijęs su darbo turiniu, nes darbas žmogaus gyvenime užima svarbiausią vietą ir žmogui nesvarbu, kam jis skiria didžiąją savo gyvenimo dalį.

Kelionių planavimas

Iš knygos Žmogiškųjų išteklių valdymas vadovams: studijų vadovas autorius Spivakas Vladimiras Aleksandrovičius

Kelionės planavimas Daugelio poreikių patenkinimas ir lūkesčių išsipildymas yra tiesiogiai susiję su darbo turiniu, nes žmogui nesvarbu, kam jis skiria didžiąją savo gyvenimo dalį. Tenkinant poreikius dažnai reikia ką nors padaryti

4 principas: Vaistų reikia vartoti tik tuo atveju, jei jų nevartojimo rizika yra didesnė už galimo šalutinio poveikio riziką.

Iš knygos 10 žingsnių link savo emocinio gyvenimo valdymo. Nerimo, baimės ir depresijos įveikimas per asmeninį gydymą pateikė Wood Eva A.

4 principas: vaistus reikia vartoti tik tuo atveju, jei jų nevartojimo rizika yra didesnė už galimo šalutinio poveikio riziką. Kitaip tariant, turite pasverti riziką ir naudą. Kiekvienas vaistas gali būti ne tik naudingas jums ir

Analitinės mechanikos elementai

Bandant suprasti mus supantį pasaulį, žmogaus prigimtis yra siekti tam tikros srities žinių sistemą sumažinti iki mažiausio atskaitos taškų skaičiaus. Tai visų pirma taikoma mokslo sritims. Mechanikoje šis noras paskatino sukurti pagrindinius principus, iš kurių seka pagrindinės įvairių mechaninių sistemų judėjimo diferencialinės lygtys. Ši vadovėlio dalis skirta supažindinti skaitytoją su kai kuriais iš šių principų.

Pradėkime analitinės mechanikos elementų tyrimą, apsvarstydami jungčių, atsirandančių ne tik statikoje, bet ir dinamikoje, klasifikavimo klausimą.

Jungčių klasifikacija

Ryšys – bet kokie apribojimai, taikomi mechaninės sistemos taškų padėčiai ir greičiams.

Jungtys klasifikuojamos:

· Pasikeitus laikui bėgant:

- nestacionarios komunikacijos, tie. keičiasi laikui bėgant. Erdvėje judanti atrama yra nestacionaraus ryšio pavyzdys.

- fiksuoto ryšio ryšiai, tie. laikui bėgant nesikeičia. Stacionarios jungtys apima visas jungtis, aptartas skyriuje „Statika“.

· Pagal taikomų kinematinių apribojimų tipą:

- geometriniai ryšiai nustatyti sistemos taškų pozicijų apribojimus;

- kinematinė, arba diferencialinės jungtys nustatyti sistemos taškų greičio apribojimus. Jei įmanoma, sumažinkite vieno tipo ryšį į kitą:

- integruojamas, arba holonominis(paprasta) ryšį, jei kinematinį (diferencialinį) ryšį galima pavaizduoti kaip geometrinį. Tokiose jungtyse priklausomybės tarp greičių gali būti sumažintos iki priklausomybių tarp koordinačių. Cilindro riedėjimas neslystant yra integruojamo diferencialinio ryšio pavyzdys: cilindro ašies greitis yra susietas su jo kampiniu greičiu pagal gerai žinomą formulę arba , o po integravimo redukuojamas iki geometrinio ryšio tarp poslinkio formos cilindro ašis ir sukimosi kampas .

- neintegruojamas, arba neholoninis ryšys– jei kinematinė (diferencinė) jungtis negali būti pavaizduota kaip geometrinė. Pavyzdys yra rutulio riedėjimas neslystant jo nelinijinio judėjimo metu.

· Jei įmanoma, „atleiskite“ nuo bendravimo:

- laikantis kaklaraiščių, pagal kurią jų taikomi apribojimai visada išlieka, pavyzdžiui, švytuoklė, pakabinta ant standaus strypo;

- nevaržomi ryšiai - apribojimus gali pažeisti tam tikras sistemos judėjimas, pavyzdžiui, švytuoklė, pakabinta ant gniuždomo sriegio.

Pateiksime keletą apibrėžimų.

· Galima(arba virtualus) juda(žymimas ) yra elementarus (be galo mažas) ir yra toks, kad nepažeidžia sistemai primestų ryšių.

Pavyzdys: taškas, būdamas ant paviršiaus, turi daug galimų elementarių judesių bet kuria kryptimi išilgai atraminio paviršiaus, nuo jo nenutrūkdamas. Taško judėjimas, dėl kurio jis atsiskiria nuo paviršiaus, nutraukia ryšį ir pagal apibrėžimą nėra galimas judėjimas.

Stacionarioms sistemoms įprastas tikrasis (tikrasis) elementarus poslinkis įtraukiamas į galimų poslinkių aibę.

· Mechaninės sistemos laisvės laipsnių skaičius – tai galimų vienas nuo kito nepriklausomų judesių skaičius.

Taigi, kai taškas juda plokštuma, bet koks galimas jo judėjimas išreiškiamas dviem stačiakampiais (taigi ir nepriklausomais) jo komponentais.

Mechaninei sistemai su geometriniais ryšiais nepriklausomų koordinačių, lemiančių sistemos padėtį, skaičius sutampa su jos laisvės laipsnių skaičiumi.

Taigi plokštumos taškas turi du laisvės laipsnius. Laisvas materialus taškas turi tris laisvės laipsnius. Laisvas kūnas turi šešis (pridedami sukimai Eulerio kampais) ir kt.

· Galimas darbas – tai elementarus jėgos darbas galimam poslinkiui.

Galimų judesių principas

Jei sistema yra pusiausvyroje, tai bet kuriame taške tenkinama lygybė, kur yra tašką veikiančių aktyviųjų jėgų ir reakcijos jėgų rezultantai. Tada šių jėgų darbo, atlikto bet kokiam judėjimui, suma taip pat lygi nuliui . Susumavus visus taškus, gauname: . Antrasis idealių jungčių narys yra lygus nuliui, o tai suteikia tokią formulę: galimų judesių principas :

(3.82)

Mechaninės sistemos su idealiais ryšiais pusiausvyros sąlygomis visų ją veikiančių aktyviųjų jėgų elementariųjų darbų suma bet kokiam galimam sistemos judėjimui yra lygi nuliui.

Galimų poslinkių principo reikšmė slypi mechaninės sistemos (3.81) pusiausvyros sąlygų suformulavimu, kurioje nežinomos ryšių reakcijos neatsiranda.

SAVIKONTROLĖS KLAUSIMAI

1. Koks taško judėjimas vadinamas galimu?

2. Kas vadinama galimu jėgos darbu?

3. Suformuluokite ir užrašykite galimų judesių principą.

d'Alemberto principas

Perrašykime dinamikos lygtį Į mechaninės sistemos taškas (3.27), perkeliant kairę pusę į dešinę. Leiskite mums atsižvelgti į kiekį

(3.83) lygtyje esančios jėgos sudaro subalansuotą jėgų sistemą.

Išplėtę šią išvadą į visus mechaninės sistemos taškus, pasiekiame formuluotę d'Alemberto principas, pavadintas prancūzų matematiko ir mechaniko Jeano Leron d'Alembert (1717–1783) vardu, 3.13 pav.:

3.13 pav

Jei visos inercijos jėgos pridedamos prie visų tam tikroje mechaninėje sistemoje veikiančių jėgų, gauta jėgų sistema bus subalansuota ir jai gali būti taikomos visos statikos lygtys.

Tiesą sakant, tai reiškia, kad iš dinaminės sistemos, pridėjus inercines jėgas (D'Alemberto jėgas), pereinama prie pseudostatinės (beveik statinės) sistemos.

Naudodamiesi d'Alemberto principu, galime gauti sąmatą pagrindinis inercijos jėgų vektorius Ir pagrindinis inercijos jėgų momentas centro atžvilgiu kaip:

Dinaminės reakcijos, veikiančios besisukančio kūno ašį

Apsvarstykite kietą kūną, besisukantį tolygiai kampiniu greičiu ω aplink ašį, pritvirtintą guoliuose A ir B (3.14 pav.). Su ja besisukančias ašis susiekime su kūnu, tokių ašių pranašumas tas, kad jų atžvilgiu masės centro koordinatės ir kūno inercijos momentai bus pastovios reikšmės. Tegul duotosios jėgos veikia kūną. Visų šių jėgų pagrindinio vektoriaus ašies ašyje projekcijas pažymėkime ( ir tt), o pagrindiniai jų momentai tų pačių ašių atžvilgiu - per ( ir kt.); tuo pačiu metu, nes ω = const, tada = 0.

3.14 pav

Dinaminėms reakcijoms nustatyti X A, U A, Z A, X B, Y B guoliai, t.y. reakcijas, kylančias kūno sukimosi metu, prie visų pateiktų jėgų ir kūną veikiančių reakcijų pridėsime visų kūno dalelių inercijos jėgas, atvesdami jas į centrą A. Tada inercinės jėgos bus pavaizduotos vienetu jėga lygi ir taikomas A punkte , o jėgų pora, kurios momentas lygus . Šio momento projekcijos ašyje Į Ir adresu bus: , ; vėl čia , nes ω =konst.

Dabar pagal D'Alemberto principą sudaromos lygtys (3.86) projekcijose ašies ašyje ir darant prielaidą, kad AB =b, mes gauname

(3.87)

Paskutinė lygtis yra patenkintas identiškai, nes .

Pagrindinis inercijos jėgų vektorius , Kur T - kūno svorio (3,85). At ω =const masės centras C turi tik normalų pagreitį , kur yra taško C atstumas nuo sukimosi ašies. Todėl vektoriaus kryptis sutampa su OS kryptimi . Skaičiavimo projekcijos ant koordinačių ašių ir atsižvelgiant į tai , kur - masės centro koordinates randame:

Norėdami nustatyti ir Apsvarstykite kai kurias kūno daleles, turinčias masę m k, nutolęs nuo ašies per atstumą hk. Jai val ω =const inercinė jėga taip pat turi tik išcentrinę dedamąją , kurių projekcijos, kaip ir vektorius R", yra lygūs.