„Pradinės mokyklos mokytojas“ - tema. Pradinių klasių mokytojų mokyklinio ugdymo darbo analizė. Sukurti individualius maršrutus, skatinančius mokytojų profesinį augimą. Ugdomosios ir materialinės bazės stiprinimas. Organizacinė ir pedagoginė veikla. Tęsti naujų mokymo ir ugdymo technologijų, formų ir metodų paieškas. Pradinės mokyklos darbo kryptys.
„Jaunimas ir rinkimai“ - Jaunimo politinės teisinės sąmonės ugdymas: Jaunimas ir rinkimai. Politinės teisinės sąmonės ugdymas mokyklose ir vidurinėse specializuotose įstaigose: Priemonių rinkinys jaunimui pritraukti į rinkimus. Kodėl mes nebalsuojame? Politinės teisinės sąmonės ugdymas ikimokyklinio ugdymo įstaigose:
„Afganistano karas 1979–1989“ – Sovietų Sąjungos vadovybė į valdžią Afganistane atveda naują prezidentą Babraką Karmalą. Karo rezultatai. Sovietų ir Afganistano karas 1979-1989 m 1989 m. vasario 15 d. paskutiniai sovietų kariai buvo išvesti iš Afganistano. Karo priežastis. Sovietų armijai pasitraukus iš Afganistano teritorijos, prosovietinis prezidento Nadžibulos režimas gyvavo dar 3 metus ir, praradęs Rusijos paramą, 1992 metų balandį buvo nuverstas modžahedų vadų.
„Natūraliųjų skaičių dalijimosi ženklai“ – aktualumas. Paskalio testas. Ženklas, kad skaičiai dalijasi iš 6. Ženklas, kad skaičiai dalijasi iš 8. Ženklas, kad skaičiai dalijasi iš 27. Ženklas, kad skaičiai dalijasi iš 19. Ženklas, kad skaičiai dalijasi iš 13. Nurodykite dalijimosi ženklus. Kaip išmokti greitai ir teisingai skaičiuoti. Skaičių dalijimosi iš 25 testas. Skaičių dalijimosi iš 23 testas.
„Butlerovo teorija“ - teorijos sukūrimo prielaidos buvo: izomerizmas-. Organinių medžiagų sandaros teorijos svarba. Mokslas apie erdvinę molekulių sandarą – stereochemija. Medžiagų cheminės sandaros teorijos kūrimo vaidmuo. Išmokti pagrindinius A. M. Butlerovo cheminės struktūros teorijos principus. Pagrindinės šiuolaikinės junginių sandaros teorijos nuostatos.
„Matematikos konkursas moksleiviams“ - Matematikos terminai. Tiesės dalis, jungianti du taškus. Mokinių žinios. Linksmų matematikų konkursas. Užduotis. Spindulys, dalijantis kampą pusiau. Su kampais viskas gerai. Laiko intervalas. Konkursas. Pats patraukliausias. Greitis. Spindulys. Ruošiasi žiemai. Šokinėjantis laumžirgis. Paveikslas. Žaidimas su publika. Trikampio kampų suma.
Iš viso temoje yra 23 687 pranešimai
Iš žiedinės trasos, kurios ilgis 75 km, taško A vienu metu ta pačia kryptimi pajudėjo du automobiliai. Pirmojo automobilio greitis – 89 km/h, antrojo – 59 km/h. Kiek minučių po starto pirmasis automobilis antrąjį aplenks lygiai vienu ratu?
Problemos sprendimas
Šioje pamokoje parodyta, kaip naudojant fizinę formulę, skirtą laikui nustatyti vienodai judant: , sukurti proporciją, kad būtų nustatytas laikas, kada vienas automobilis ratu aplenks kitą. Sprendžiant problemą, nurodoma aiški veiksmų seka panašioms problemoms spręsti: įvedame konkretų pavadinimą, ką norime rasti, užrašome laiką, per kiek vienam ir antram automobiliui reikia įveikti tam tikrą ratų skaičių, atsižvelgiant atsižvelgiant į tai, kad šis laikas yra ta pati reikšmė – gautas lygybes sulyginame. Sprendimas apima nežinomo dydžio radimą tiesinėje lygtyje. Norėdami gauti rezultatus, turite nepamiršti į laiko nustatymo formulę pakeisti gautą ratų skaičių.
Šios problemos sprendimas rekomenduojamas 7 klasės mokiniams, studijuojant temą „Matematinė kalba. Matematinis modelis (Tiesinė lygtis su vienu kintamuoju). Rengiantis OGE, pamoka rekomenduojama kartojant temą „Matematinė kalba. Matematinis modelis“.
Skyriai: Matematika
Straipsnyje aptariamos problemos, padedančios mokiniams: ugdyti žodinių uždavinių sprendimo įgūdžius ruošiantis vieningam valstybiniam egzaminui, mokantis spręsti uždavinius sukurti matematinį realių situacijų modelį visose pradinės ir vidurinės mokyklos paralelėse. Pateikiamos užduotys: apie judėjimą ratu; rasti judančio objekto ilgį; norėdami rasti vidutinį greitį.
I. Problemos, susijusios su judėjimu ratu.
Sukamaisiais judesiais problemos pasirodė sudėtingos daugeliui moksleivių. Jie sprendžiami beveik taip pat, kaip įprastos judėjimo problemos. Jie taip pat naudoja formulę. Tačiau yra taškas, į kurį norėtume atkreipti dėmesį.
1 užduotis.Žiedinio tako A tašką išvažiavo dviratininkas, o po 30 minučių jį nusekė motociklininkas. Praėjus 10 minučių po išvykimo, jis pirmą kartą pasivijo dviratininką, o dar po 30 minučių – antrą kartą. Raskite motociklininko greitį, jei maršruto ilgis yra 30 km. Atsakymą pateikite km/val.
Sprendimas. Dalyvių greičiai bus laikomi X km/h ir y km/h. Pirmą kartą motociklininkas dviratininką aplenkė praėjus 10 minučių, tai yra praėjus valandai nuo starto. Iki šio momento dviratininkas kelyje buvo 40 minučių, tai yra valandas.. Judėjimo dalyviai nuvažiavo tuos pačius atstumus, tai yra, y = x. Įveskime duomenis į lentelę.
1 lentelė
Tada motociklininkas antrą kartą aplenkė dviratininką. Tai įvyko po 30 minučių, tai yra praėjus valandai po pirmojo lenkimo. Kokius atstumus jie nukeliavo? Motociklininkas aplenkė dviratininką. O tai reiškia, kad jis nuvažiavo vienu ratu daugiau. Štai ta akimirka
į kurį reikia atkreipti dėmesį. Vienas apskritimas yra trasos ilgis, jis lygus 30 km. Sukurkime kitą lentelę.
2 lentelė
Gauname antrą lygtį: y - x = 30. Turime lygčių sistemą: 
Atsakyme nurodome motociklininko greitį.
Atsakymas: 80 km/val.
Užduotys (savarankiškai).
I.1.1. Žiedinės trasos tašką „A“ išvažiavo dviratininkas, o po 40 minučių jį nusekė motociklininkas. Praėjus 10 minučių po išvykimo, jis pirmą kartą pasivijo dviratininką, o dar po 36 minučių – antrą kartą. Raskite motociklininko greitį, jei trasos ilgis 36 km. Atsakymą pateikite km/val.
I.1. 2. Iš žiedinės trasos taško „A“ išvažiavo dviratininkas, o po 30 min. nusekė motociklininkas. Praėjus 8 minutėms po išvykimo, jis pirmą kartą pasivijo dviratininką, o dar po 12 minučių – antrą kartą. Raskite motociklininko greitį, jei maršruto ilgis yra 15 km. Atsakymą pateikite km/val.
I.1. 3. Iš žiedinės trasos taško „A“ išvažiavo dviratininkas, o po 50 minučių nusekė motociklininkas. Praėjus 10 minučių po išvykimo, jis pirmą kartą pasivijo dviratininką, o dar po 18 minučių – antrą kartą. Raskite motociklininko greitį, jei maršruto ilgis yra 15 km. Atsakymą pateikite km/val.
Du motociklininkai vienu metu startuoja ta pačia kryptimi iš dviejų diametraliai priešingų taškų žiedinėje trasoje, kurios ilgis yra 20 km. Per kiek minučių motociklininkai pirmą kartą susitiks vienas su kitu, jei vieno iš jų greitis 15 km/h didesnis už kito?
Sprendimas.
1 paveikslas
Vienu metu startavęs motociklininkas, startavęs iš „A“, nuvažiavo puse rato daugiau nei startavęs iš „B“. Tai yra, 10 km. Kai du motociklininkai juda ta pačia kryptimi, pašalinimo greitis v = -. Pagal uždavinio sąlygas v = 15 km/h = km/min = km/min – pašalinimo greitis. Surandame laiką, po kurio motociklininkai vienas kitą pasiekia pirmą kartą.
10:= 40 (min.).
Atsakymas: 40 min.
Užduotys (savarankiškai).
I.2.1. Du motociklininkai vienu metu startuoja ta pačia kryptimi iš dviejų diametraliai priešingų taškų žiedinėje trasoje, kurios ilgis – 27 km. Kiek minučių užtruks, kol motociklininkai pirmą kartą susitiks vienas su kitu, jei vieno iš jų greitis 27 km/h didesnis už kito?
I.2.2. Du motociklininkai vienu metu startuoja ta pačia kryptimi iš dviejų diametraliai priešingų taškų žiedinėje trasoje, kurios ilgis yra 6 km. Kiek minučių užtruks, kol motociklininkai pirmą kartą susitiks vienas su kitu, jei vieno iš jų greitis 9 km/h didesnis už kito greitį?
Iš vieno taško žiedine trasa, kurios ilgis 8 km, vienu metu ta pačia kryptimi pajudėjo du automobiliai. Pirmojo automobilio greitis siekia 89 km/h, o praėjus 16 minučių po starto jis vienu ratu lenkė antrąjį automobilį. Raskite antrojo automobilio greitį. Atsakymą pateikite km/val.
Sprendimas.
x km/h – antrojo automobilio greitis.
(89 - x) km / h - pašalinimo greitis.
8 km – žiedinės trasos ilgis.
Lygtis.
(89 – x) = 8,
89 – x = 2 15,
Atsakymas: 59 km/val.
Užduotys (savarankiškai).
I.3.1. Iš vieno žiedinės trasos, kurios ilgis 12 km, taško vienu metu ta pačia kryptimi pajudėjo du automobiliai. Pirmojo automobilio greitis siekia 103 km/h, o praėjus 48 minutėms nuo starto jis vienu ratu lenkė antrąjį. Raskite antrojo automobilio greitį. Atsakymą pateikite km/val.
I.3.2. Iš vieno žiedinės trasos, kurios ilgis 6 km, taško vienu metu ta pačia kryptimi pajudėjo du automobiliai. Pirmojo automobilio greitis siekia 114 km/h, o praėjus 9 minutėms nuo starto jis vienu ratu lenkė antrąjį automobilį. Raskite antrojo automobilio greitį. Atsakymą pateikite km/val.
I.3.3. Iš vieno žiedinės trasos, kurios ilgis 20 km, taško vienu metu ta pačia kryptimi pajudėjo du automobiliai. Pirmojo automobilio greitis siekia 105 km/h, o praėjus 48 minutėms po starto jis vienu ratu lenkė antrąjį automobilį. Raskite antrojo automobilio greitį. Atsakymą pateikite km/val.
I.3.4. Iš vieno žiedinės trasos, kurios ilgis 9 km, taško vienu metu ta pačia kryptimi pajudėjo du automobiliai. Pirmojo automobilio greitis siekia 93 km/h, o 15 minučių po starto jis vienu ratu lenkė antrąjį automobilį. Raskite antrojo automobilio greitį. Atsakymą pateikite km/val.
Laikrodis su rodyklėmis rodo 8:00. Po kiek minučių minučių rodyklė susilygins su valandų rodykle ketvirtą kartą?
Sprendimas. Manome, kad problemos neišsprendžiame eksperimentiškai.
Per vieną valandą minutinė rodyklė apeina vieną ratą, o valandinė apskritimo dalis. Tegul jų greitis yra 1 (ratai per valandą) ir 
Pradžia – 8.00 val. Raskite laiką, per kurį minučių rodyklė pirmą kartą aplenktų valandų rodyklę.
Minučių rodyklė eis toliau, todėl gauname lygtį
Taigi pirmą kartą rodyklės išsirikiuos
Tegul rodyklės antrą kartą išsirikiuoja po z laiko. Minučių rodyklė nukeliaus 1 · z atstumą, o valandų rodyklė vienu ratu daugiau. Parašykime lygtį:
Išspręsdami tai gauname.
Taigi, per rodykles jie lygiuosis antrą kartą, po kitos - trečią, o po kitos - ketvirtą kartą.
Todėl, jei startas buvo 8.00, tai ketvirtą kartą rankos susilygins
4 val. = 60 * 4 min. = 240 min.
Atsakymas: 240 minučių.
Užduotys (savarankiškai).
I.4.1. Laikrodis su rodyklėmis rodo 4 valandas 45 minutes. Po kiek minučių minučių rodyklė susilygins su valandų rodykle septintą kartą?
I.4.2 Laikrodis su rodyklėmis tiksliai rodo 2 val. Po kiek minučių minučių rodyklė susidės su valandų rodykle dešimtą kartą?
I.4.3. Laikrodis su rodyklėmis rodo 8 valandas 20 minučių. Po kiek minučių minučių rodyklė sutaps ketvirtą kartą su valandos rodykle? ketvirta
II. Problemos ieškant judančio objekto ilgio.
Traukinys, tolygiai važiuojantis 80 km/h greičiu, pakelės stulpą pravažiuoja per 36 s. Raskite traukinio ilgį metrais.
Sprendimas. Kadangi traukinio greitis nurodomas valandomis, sekundes konvertuosime į valandas.
1) 36 sek = 
2) raskite traukinio ilgį kilometrais.
80 
Atsakymas: 800 m.
Užduotys (savarankiškai).
II.2 Traukinys, tolygiai važiuojantis 60 km/h greičiu, pakelės stulpą pravažiuoja per 69 s. Raskite traukinio ilgį metrais. Atsakymas: 1150m.
II.3. Traukinys, tolygiai važiuojantis 60 km/h greičiu, 200 m ilgio miško juostą pravažiuoja per 1 min 21 s. Raskite traukinio ilgį metrais. Atsakymas: 1150m.
III. Vidutinio greičio problemos.
Matematikos egzamino metu gali kilti problemų ieškant vidutinio greičio. Turime atsiminti, kad vidutinis greitis nėra lygus greičių aritmetiniam vidurkiui. Vidutinis greitis nustatomas pagal specialią formulę:
Jei būtų dvi kelio atkarpos, tada 
.
Atstumas tarp dviejų kaimų yra 18 km. Dviratininkas iš vieno kaimo į kitą važiavo 2 valandas, o grįžo tuo pačiu keliu 3 valandas. Koks vidutinis dviratininko greitis visame maršrute?
Sprendimas:
2 valandos + 3 valandos = 5 valandos - praleista visam judėjimui,
.Turistas ėjo 4 km/h greičiu, paskui lygiai tiek pat laiko 5 km/h greičiu. Koks vidutinis turisto greitis visame maršrute?
Tegul turistas eina t h 4 km/h greičiu, o t h – 5 km/h greičiu. Tada per 2t valandas įveikė 4t + 5t = 9t (km). Vidutinis turisto greitis = 4,5 (km/h).
Atsakymas: 4,5 km/val.
Pastebime, kad vidutinis turisto greitis pasirodė lygus dviejų nurodytų greičių aritmetiniam vidurkiui. Galite įsitikinti, kad jei kelionės trukmė dviejose maršruto atkarpose yra vienoda, tai vidutinis judėjimo greitis yra lygus dviejų nurodytų greičių aritmetiniam vidurkiui. Norėdami tai padaryti, išspręskime tą pačią problemą bendra forma.
Turistas ėjo km/h greičiu, paskui lygiai tiek pat laiko km/h greičiu. Koks vidutinis turisto greitis visame maršrute?
Tegul turistas eina t h km/h greičiu, o t h – km/h greičiu. Tada per 2t valandas nukeliavo t + t = t (km). Vidutinis turisto greitis yra
= (km/h).Automobilis tam tikrą atstumą į kalną įveikė 42 km/h greičiu, o nuokalnėje – 56 km/h greičiu.
.
Vidutinis judėjimo greitis yra 2 s: (km/h).
Atsakymas: 48 km/val.
Automobilis tam tikrą atstumą į kalną įveikė km/h greičiu, o nuo kalno žemyn – km/h greičiu.
Koks vidutinis automobilio greitis visame maršrute?
Tegul kelio atkarpos ilgis lygus s km. Tada automobilis nuvažiavo 2 s km į abi puses, praleisdamas visą kelią 
.
Vidutinis judėjimo greitis yra 2 s: 
(km/h).
Atsakymas: km/val.
Apsvarstykite problemą, kurioje nurodytas vidutinis greitis ir reikia nustatyti vieną iš greičių. Reikalinga lygtis.
Dviratininkas į kalną važiavo 10 km/h greičiu, o žemyn nuo kalno kitu pastoviu greičiu. Kaip jis skaičiavo, vidutinis judėjimo greitis buvo lygus 12 km/val.
.III.2. Pusę kelyje praleisto laiko automobilis važiavo 60 km/h, o antrąją pusę – 46 km/h greičiu. Raskite vidutinį automobilio greitį per visą kelionę.
III.3.Keliui iš vieno kaimo į kitą automobilis kurį laiką ėjo 60 km/h greičiu, po to lygiai tiek pat laiko 40 km/h greičiu, po to lygiai tiek pat val. greitis , lygus vidutiniam greičiui pirmose dviejose maršruto atkarpose . Koks vidutinis greitis visoje kelionėje iš vieno kaimo į kitą?
III.4. Iš namų į darbą dviratininkas važiuoja vidutiniu 10 km/h greičiu, o atgal – 15 km/h greičiu, nes kelias eina nežymiai žemyn. Raskite vidutinį dviratininko greitį nuo namų iki darbo ir atgal.
III.5. Automobilis iš taško A į tašką B važiavo tuščias pastoviu greičiu, o grįžo tuo pačiu keliu su kroviniu 60 km/h greičiu. Kokiu greičiu jis važiavo tuščias, jei vidutinis greitis buvo 70 km/h?
III.6. Pirmus 100 km automobilis važiavo 50 km/h greičiu, kitus 120 km – 90 km/h greičiu, o vėliau 120 km – 100 km/h greičiu. Raskite vidutinį automobilio greitį per visą kelionę.
III.7. Pirmus 100 km automobilis važiavo 50 km/h greičiu, kitus 140 km – 80 km/h greičiu, o vėliau 150 km – 120 km/h greičiu. Raskite vidutinį automobilio greitį per visą kelionę.
III.8. Pirmus 150 km automobilis važiavo 50 km/h greičiu, kitus 130 km – 60 km/h greičiu, o vėliau 120 km – 80 km/h greičiu. Raskite vidutinį automobilio greitį per visą kelionę.
III. 9. Automobilis pirmus 140 km važiavo 70 km/h greičiu, kitus 120 km 80 km/h greičiu, o vėliau 180 km 120 km/h greičiu. Raskite vidutinį automobilio greitį per visą kelionę.
