Samochód (ciągnik) porusza się w wyniku działania na niego różnych sił, które dzielą się na siły napędowe i siły oporu ruchu. Główną siłą napędową jest siła trakcyjna przyłożona do kół napędowych. Trakcja generowana jest poprzez pracę silnika i jest spowodowana współdziałaniem kół napędowych z drogą. Siłę uciągu P to definiuje się jako stosunek momentu działającego na półosie do promienia kół napędowych przy ruchu jednostajnym samochodu. Dlatego do określenia siły uciągu konieczna jest znajomość promienia koła napędowego. Ponieważ na kołach samochodu zamontowane są elastyczne opony pneumatyczne, promień koła zmienia się podczas ruchu. Pod tym względem wyróżnia się następujące promienie kół:
1. Nominalny - promień koła w stanie swobodnym: r n \u003d d / 2 + H, (6)
gdzie d jest średnicą felgi, m;
H to całkowita wysokość profilu opony, m.
2. Statyczny r s to odległość od nawierzchni drogi do osi obciążonego nieruchomego koła.
r с =(d/2+H)∙λ , (7)
gdzie λ jest współczynnikiem odkształcenia promieniowego opony.
3. Dynamiczny r d to odległość od nawierzchni drogi do osi toczącego się obciążonego koła. Promień ten zwiększa się wraz ze spadkiem odczuwalnego obciążenia koła G k i wzrostem wewnętrznego ciśnienia powietrza w oponie p w.
Wraz ze wzrostem prędkości samochodu pod wpływem sił odśrodkowych opona rozciąga się w kierunku promieniowym, w wyniku czego zwiększa się promień rd. Podczas toczenia się koła zmienia się również odkształcenie powierzchni tocznej w porównaniu z kołem nieruchomym. Dlatego ramię zastosowania wypadkowych reakcji stycznych drogi rd różni się od r s. Jednak, jak wykazały eksperymenty, do praktycznych obliczeń trakcji można przyjąć r s ~ r d.
4 Promień kinematyczny (toczenie) koła rk - promień takiego warunkowego nieodkształcalnego pierścienia, który przy danym sprężystym kole ma takie same prędkości kątowe i liniowe.
Przy toczeniu się koła pod działaniem momentu obrotowego elementy bieżnika stykające się z nawierzchnią ulegają ściskaniu, w wyniku czego koło pokonuje krótszą drogę z taką samą prędkością, jak podczas swobodnego toczenia; w przypadku koła obciążonego momentem hamowania elementy bieżnika stykające się z drogą ulegają rozciągnięciu. Dlatego przy równych prędkościach koło hamujące pokonuje nieco większą odległość niż koło swobodnie toczące się. Zatem pod działaniem momentu obrotowego promień r do - maleje, a pod działaniem momentu hamującego - wzrasta. Aby określić wartość rk metodą „odcisków kredą”, na drodze za pomocą kredy lub farby nanosi się poprzeczną linię, po której toczy się koło samochodu, a następnie pozostawia ślady na drodze.
Pomiar odległości l pomiędzy skrajnymi wydrukami określ promień toczenia ze wzoru: r do = l / 2π∙n , (8)
gdzie n jest częstotliwością obrotu koła odpowiadającą odległości l .
W przypadku całkowitego poślizgu koła odległość l = 0 i promień r do = 0. Podczas ślizgania się kół nieobracających się („SW”) częstotliwość obrotów n=0 i r do .
Podczas toczenia elastycznego (odkształconego) koła pod wpływem czynników siłowych następuje odkształcenie styczne opony, w wyniku którego zmniejsza się rzeczywista odległość osi obrotu koła od powierzchni nośnej. Ta odległość nazywa się promień dynamiczny r d koła. Jego wartość zależy od szeregu czynników konstrukcyjnych i eksploatacyjnych, takich jak sztywność opony i ciśnienie w niej wewnętrzne, masa pojazdu na koło, prędkość, przyspieszenie, opory toczenia itp.
Promień dynamiczny zmniejsza się wraz ze wzrostem momentu obrotowego i spadkiem ciśnienia w oponach. Wartość r & D nieznacznie wzrasta wraz ze wzrostem prędkości pojazdu ze względu na wzrost sił odśrodkowych. Promień dynamiczny koła jest ramieniem przyłożenia siły pchającej. Dlatego też jest to tzw promień mocy.
Toczeniu się sprężystego koła po twardej powierzchni nośnej (na przykład po asfaltowej lub betonowej autostradzie) towarzyszy poślizg elementów bieżnika koła w strefie jego kontaktu z drogą. Wynika to z różnicy długości stykających się odcinków koła i drogi. Zjawisko to nazywa się elastyczny poślizg opony, w przeciwieństwie do poślizg(poślizg), gdy wszystkie elementy bieżnika ulegają przesunięciu względem powierzchni nośnej. Nie byłoby poślizgu elastycznego, gdyby te sekcje były absolutnie równe. Jest to jednak możliwe tylko wtedy, gdy koło i droga stykają się po łuku. W rzeczywistości kontur łożyska zdeformowanego koła styka się z płaską powierzchnią nieodkształconej drogi i poślizg staje się nieunikniony.
Aby wyjaśnić to zjawisko, w obliczeniach używa się tego pojęcia. promień kinematyczny koła ( promień toczenia) r do. Zatem obliczony promień toczenia R k jest takim promieniem fikcji nieodkształcony koło, które przy braku poślizgu ma takie same liniowe (translacyjne) prędkości toczenia, jak koło rzeczywiste (odkształcone) w i obrót kątowy ω do. To znaczy wartość r do charakteryzuje warunkowy promień, który służy do wyrażenia obliczonej zależności kinematycznej między prędkością ruchu w prędkość pojazdu i koła ω do:
Cechą promienia tocznego koła jest to, że nie można go zmierzyć bezpośrednio, lecz określa się go jedynie teoretycznie. Jeśli przepiszemy powyższy wzór jako:
, (τ
- czas)
następnie z wynikowego wyrażenia jasno wynika, że należy określić wartość R można obliczyć. Aby to zrobić, musisz zmierzyć ścieżkę S, minął za kierownicą N obrotów i podzielimy go przez kąt obrotu koła ( φ do = 2przyp).
Wielkość poślizgu elastycznego wzrasta wraz ze wzrostem elastyczności (podatności) opony i sztywności drogi lub odwrotnie, wraz ze wzrostem sztywności opony i miękkości nawierzchni. Na miękkiej drodze gruntowej zwiększone ciśnienie w oponach zwiększa straty spowodowane deformacją podłoża. Obniżenie ciśnienia wewnętrznego w oponie pozwala na miękkich glebach ograniczyć ruch cząstek gleby i deformację jej warstw, co prowadzi do zmniejszenia oporów toczenia i zwiększenia drożności.
Jednakże na twardym podłożu przy niskim ciśnieniu, wraz ze wzrostem ramienia ciernego tocznego, następuje nadmierne ugięcie opony. A. Kompromisowym rozwiązaniem tego problemu jest zastosowanie opon z możliwością regulacji ciśnienia wewnętrznego.
W obliczeniach praktycznych promień toczenia koła szacuje się według przybliżonego wzoru:
R k \u003d (0,85 ... 0,9) R 0 (tutaj R 0 - promień wolnego koła).
W przypadku dróg utwardzonych (ruch kół przy minimalnym poślizgu) należy przyjąć: R k = r & D.
Ze względu na dużą różnorodność rodzajów odkształceń opony pneumatycznej, jej promień nie ma jednej określonej wartości, jak w przypadku koła ze sztywną felgą.
Wyróżnia się następujące promienie toczenia koła z oponą pneumatyczną: dowolny sol 0, statyczny r CV dynamiczny g.a i kinematyczny g k.
wolny promień g 0- jest to największy promień bieżni koła, wolny od obciążenia zewnętrznego. Jest równa odległości od powierzchni bieżni do osi koła.
Promień statyczny r st to odległość od osi nieruchomego koła obciążonego normalnym obciążeniem do płaszczyzny jego podparcia. Wartości promienia statycznego przy maksymalnym obciążeniu są regulowane normą dla każdej opony.
promień dynamiczny g ja- jest to odległość od osi poruszającego się koła do punktu przyłożenia powstałych elementarnych reakcji gruntu działających na koło.
Promień statyczny i dynamiczny zmniejsza się wraz ze wzrostem normalnego obciążenia i spadkiem ciśnienia w oponach. Zależność promienia dynamicznego od obciążenia momentem, uzyskana doświadczalnie przez E.A. Chudakowa, pokazanego na ryc. 9, A, harmonogram 1. Z rysunku widać, że wraz ze wzrostem momentu obrotowego M. Wea, przenoszone przez koło, jego promień dynamiczny ulega zmniejszeniu. Dzieje się tak, ponieważ odległość pionowa pomiędzy osią koła a jego powierzchnią nośną zmniejsza się w wyniku odkształcenia skrętnego ściany bocznej opony. Ponadto pod działaniem momentu obrotowego powstaje nie tylko siła styczna, ale także składowa normalna, która ma tendencję do dociskania koła do nawierzchni drogi.
Ryż. 9. Zależności uzyskane przez E.A. Chudakov: a - zmiana dynamiczna (I i kinematyczna ( 2) promienie kół w zależności od momentu napędowego: b - zmiana promienia kinematycznego koła pod wpływem momentów napędowych i hamujących
Wartość promienia dynamicznego zależy również od głębokości toru podczas jazdy po odkształcalnym podłożu lub glebie. Im głębszy tor, tym mniejszy promień dynamiczny. Promień dynamiczny koła to ramię aplikacyjne reakcji stycznej gleby popychającej koło napędowe. Dlatego promień dynamiczny nazywany jest również promieniem siły.
Promień kinematyczny lub promień toczenia koła jest dzielony przez 2 tys rzeczywista droga przebyta przez koło podczas jednego obrotu. Promień kinematyczny definiuje się także jako promień takiego fikcyjnego koła ze sztywną obręczą, które przy braku poślizgu i poślizgu ma taką samą prędkość kątową obrotu i prędkość postępową jak koło rzeczywiste:
gdzie v K jest prędkością toczenia się koła do przodu; wk - prędkość kątowa obrotu koła; SK- droga koła w jednym obrocie, biorąc pod uwagę poślizg lub poślizg.
Z wyrażenia (5) wynika, że przy pełnym poślizgu koła (v K = 0) promień g do= 0, a przy pełnym poślizgu (co k = 0) promień kinematyczny jest równy ©o.
Na ryc. 9, A(harmonogram 2) przedstawiony otrzymany przez E.A. Chudakowa, zależność zmiany promienia kinematycznego koła od działania działającego na nie momentu obrotowego M. Z rysunku wynika, że wielkość zmiany promieni dynamicznych i kinematycznych jest różna w zależności od działania momentu. Bardziej stromą zależność promienia kinematycznego koła w porównaniu z zależnością promienia dynamicznego można wytłumaczyć działaniem na niego dwóch czynników. Po pierwsze, promień kinematyczny jest zmniejszany o tę samą wartość, o jaką zmniejsza się promień dynamiczny pod wpływem momentu napędowego, jak pokazano na rys. 9, ja, harmonogram/. Po drugie, moment napędowy lub hamujący wywierany na oponę powoduje odkształcenie ściskające lub rozszerzające części tocznej opony. Procesy towarzyszące tym odkształceniom można łatwo prześledzić, jeśli koło przedstawi się jako cylindryczną sprężystą spiralę z równomiernym nawinięciem cewek. Jak pokazano na ryc. 10, a pod wpływem momentu napędowego część toczna opony (przednia) ulega ściskaniu, w wyniku czego zmniejsza się całkowity obwód obwodu bieżnika opony, tor koła SK zmniejsza się o jeden obrót. Im większe odkształcenie kompresyjne opony w części tocznej, tym większe zmniejszenie ścieżki SK , co zgodnie z (5) jest proporcjonalne do zmniejszenia promienia kinematycznego g k.
Po przyłożeniu momentu hamującego dzieje się odwrotnie. Rozciągliwe elementy opony dochodzą do powierzchni nośnej
(ryc. 10, B). Obwód opony i rozstaw kół SK , przebyte podczas jednego obrotu, zwiększaj się wraz ze wzrostem momentu hamowania. Dlatego promień kinematyczny wzrasta.
Ryż. 10. Schemat odkształcenia opony pod wpływem momentów M ved (a) i M t(B)
Na ryc. 9, B zależność zmiany promienia koła od działania skrętnego czynnego L/ved i hamulca M 1 momenty przy stabilnym przyleganiu koła do powierzchni nośnej. EA Chudakow zaproponował następujący wzór na określenie promienia koła:
gdzie r do 0 jest promieniem toczenia koła w stanie swobodnego toczenia, gdy moment napędowy i moment oporu toczenia są sobie równe; A, m - współczynnik sprężystości stycznej opony w zależności od jej rodzaju i konstrukcji, wynikający z wyników badań.
W obliczeniach inżynierskich promień statyczny danej opony podany w normie przy danym ciśnieniu powietrza i maksymalnym obciążeniu opony jest zwykle stosowany jako promień dynamiczny i kinematyczny. Zakłada się, że koło porusza się po niezniszczalnej powierzchni.
Podczas jazdy po torze promień statyczny to odległość od osi koła do spodu toru. Jeżeli jednak koło porusza się po torze, to punkt przyłożenia wypadkowych reakcji elementarnych gruntu tworzących moment obrotowy (wyprzedzający lub opór) będzie znajdował się powyżej dna toru i poniżej powierzchni gruntu (patrz rys. 17). Promień dynamiczny w tym przypadku zależy od głębokości toru: im jest głębszy, tym większa jest różnica między promieniami statycznymi i dynamicznymi kół, tym większy błąd obliczeniowy z założenia g l = ul.g
Ogólnie rzecz biorąc, koło samochodowe składa się ze sztywnej obręczy, elastycznych ścian bocznych i odcisku styku. Ślad stykowy opony to elementy opony stykające się z powierzchnią nośną w rozpatrywanym momencie. Jego kształt i wymiary zależą od rodzaju opony, obciążenia opony, ciśnienia powietrza, właściwości odkształcalnych powierzchni nośnej i jej profilu.
W zależności od stosunku odkształceń koła do powierzchni nośnej możliwe są następujące rodzaje ruchu:
Elastyczne koło na nieodkształcalnej powierzchni (ruch koła na utwardzonej drodze);
Sztywne koło na odkształcalnej nawierzchni (ruch koła na luźnym śniegu);
Odkształcalne koło na odkształcalnej powierzchni (ruch koła na odkształcalnym gruncie, luźny śnieg przy obniżonym ciśnieniu powietrza).
W zależności od trajektorii możliwe są ruchy prostoliniowe i krzywoliniowe. Należy pamiętać, że opór ruchu krzywoliniowego jest większy od oporu ruchu prostoliniowego. Dotyczy to szczególnie pojazdów trzyosiowych z tylnym wózkiem równoważącym. Tak więc, gdy pojazd trzyosiowy porusza się po trajektorii o minimalnym promieniu po drodze o wysokim współczynniku przyczepności, pozostają ślady opon, z rury wydechowej wydobywa się czarny dym, a zużycie paliwa gwałtownie wzrasta. Wszystko to jest konsekwencją kilkukrotnego wzrostu oporów ruchu krzywoliniowego w porównaniu do ruchu prostoliniowego.
Poniżej rozważamy promienie koła sprężystego dla konkretnego przypadku - przy ruchu prostoliniowym koła po nieodkształcalnej powierzchni nośnej.
Istnieją cztery promienie kół samochodu:
1) bezpłatnie; 2) statyczny; 3) dynamiczny; 4) promień toczenia koła.
Promień wolnego koła - charakteryzuje wielkość koła w stanie nieobciążonym przy nominalnym ciśnieniu powietrza w oponie. Promień ten jest równy połowie zewnętrznej średnicy koła.
r do = 0,5 re n ,
Gdzie RC jest wolnym promieniem koła w m;
D n- średnicę zewnętrzną koła w m, wyznaczaną doświadczalnie przy braku kontaktu koła z drogą i przy nominalnym ciśnieniu powietrza w oponie.
W praktyce promień ten służy projektantowi do określenia gabarytów samochodu, odstępów między kołami oraz nadwozia samochodu wraz z jego kinematyką.
Statyczny promień koła - odległość od powierzchni nośnej do osi obrotu koła w miejscu. Określone eksperymentalnie lub obliczone według wzoru
r st \u003d 0,5 d + l z H,
Gdzie r ul jest statycznym promieniem koła w m;
D- średnica lądowania felgi w m;
z- współczynnik odkształcenia pionowego opony. Dopuszczalne dla opon toroidalnych l z =0,85…0,87; do opon z regulacją ciśnienia z=0,8…0,85;
H to wysokość profilu opony w m.
Dynamiczny promień koła r & D- odległość od powierzchni nośnej do osi obrotu koła podczas ruchu. Gdy koło porusza się po twardej powierzchni nośnej z małą prędkością w trybie napędzanym,
r st » r d .
Promień toczny koła r k to droga, jaką przebywa środek koła podczas jego obrotu o jeden radian. Określone przez formułę
r do = ,
Gdzie S- droga przebyta przez koło podczas jednego obrotu w m.;
2p to liczba radianów w jednym obrocie.
Gdy koło się toczy, może podlegać działaniu momentu obrotowego M kr i hamulec M chwile. W tym przypadku moment obrotowy zmniejsza promień toczenia, a moment hamowania go zwiększa.
Kiedy koło ślizga się, gdy jest ścieżka i nie ma obrotu koła, promień toczenia dąży do nieskończoności. Jeśli poślizg występuje w miejscu, promień toczenia wynosi zero. Dlatego promień toczenia koła zmienia się od zera do nieskończoności.
Doświadczalną zależność promienia toczenia od przyłożonych momentów pokazano na rys.3.1. Wybierzmy pięć charakterystycznych punktów na wykresie: 1,2,3,4,5.
Punkt 1 - odpowiada ruchowi poślizgu koła przy zastosowaniu momentu hamowania. Promień toczenia w tym punkcie dąży do nieskończoności. Punkt 5 – odpowiada poślizgowi koła po przyłożeniu momentu obrotowego. Promień toczenia w tym miejscu zbliża się do zera.
Sekcja 2-3-4 jest warunkowo liniowa, a punkt 3 odpowiada promieniowi r ko gdy koło toczy się w trybie jazdy.
Ryc.3.1.Zależność r do = f (M).
Promień toczenia koła w tym przekroju liniowym określa wzór
r do = r do ± l T M,
Gdzie l m jest współczynnikiem sprężystości stycznej opony;
M- moment obrotowy przyłożony do koła w Nm.
Weź znak „+”, jeśli na koło przykładany jest moment hamowania, a znak „-”, jeśli przykładany jest moment obrotowy.
W punktach 1-2 i 4-5 nie ma zależności pozwalających określić promień toczenia koła.
Dla wygody prezentacji materiału w przyszłości wprowadzamy pojęcie „promień koła” r do, mając na uwadze, że: jeżeli wyznaczane są parametry kinematyki samochodu (tor, prędkość, przyspieszenie), to przez promień koła rozumie się promień toczenia koła; jeżeli wyznaczane są parametry dynamiczne (siła, moment), to promień ten rozumiany jest jako promień dynamiczny koła r & D. Uwzględniony zostanie dalej przyjęty promień dynamiczny i promień toczny r do ,
