معادله حالتگاز ایده آل(گاهی معادلهکلاپیرونیا معادلهمندلیف - کلاپیرون) - فرمولی که رابطه بین فشار، حجم مولی و دمای مطلق یک گاز ایده آل را ایجاد می کند. معادله این است:

از آنجایی که مقدار ماده کجا و جرم مولی کجاست، می توان معادله حالت را نوشت:

این شکل از ضبط معادله مندلیف-کلاپیرون (قانون) نامیده می شود.

در مورد جرم گاز ثابت، معادله را می توان به صورت زیر نوشت:

آخرین معادله نامیده می شود قانون واحد گاز. از آن قوانین بویل - ماریوت، چارلز و گی-لوساک به دست می آید:

- قانون بویل - ماریوتا.

- قانون گی-لوساک.

- قانونچارلز(قانون دوم گی-لوساک، 1808 و به شکل نسبت). این قانون برای محاسبه انتقال گاز از یک حالت به حالت دیگر مناسب است. از دیدگاه یک شیمیدان، این قانون ممکن است کمی متفاوت به نظر برسد: حجم گازهای واکنش دهنده در شرایط یکسان (دما، فشار) به یکدیگر و به حجم ترکیبات گازی حاصل به عنوان اعداد صحیح ساده مرتبط است. به عنوان مثال، 1 حجم هیدروژن با 1 حجم کلر ترکیب می شود و در نتیجه 2 حجم هیدروژن کلرید به وجود می آید:

1 حجم نیتروژن با 3 حجم هیدروژن ترکیب می شود و 2 حجم آمونیاک را تشکیل می دهد:

- قانون بویل - ماریوتا. قانون بویل-ماریوت از نام فیزیکدان، شیمیدان و فیلسوف ایرلندی رابرت بویل (1627-1691) که آن را در سال 1662 کشف کرد، و همچنین از نام فیزیکدان فرانسوی ادمه ماریوت (1620-1684) که مستقل از بویل این قانون را کشف کرد، نامگذاری شده است. در سال 1677 در برخی موارد (در دینامیک گاز)، نوشتن معادله حالت یک گاز ایده آل به شکل مناسب است.

جایی که توان آدیاباتیک است، انرژی درونی در واحد جرم یک ماده است. و این شرایط را می توان بر اساس مفاهیم مولکولی روشن کرد.

از یک طرف، در گازهای بسیار فشرده، اندازه مولکول ها با فاصله بین مولکول ها قابل مقایسه است. بنابراین، فضای آزاد که در آن مولکول ها حرکت می کنند کمتر از حجم کل گاز است. این شرایط تعداد ضربه های مولکول ها بر روی دیوار را افزایش می دهد، زیرا مسافتی را که یک مولکول باید برای رسیدن به دیوار پرواز کند، کاهش می دهد. از سوی دیگر، در یک گاز بسیار فشرده و در نتیجه متراکم تر، مولکول ها به طور قابل توجهی بیشتر از مولکول های یک گاز کمیاب به مولکول های دیگر جذب می شوند. این، برعکس، تعداد برخورد مولکول ها به دیوار را کاهش می دهد، زیرا در حضور جاذبه به مولکول های دیگر، مولکول های گاز با سرعت کمتری نسبت به عدم وجود جاذبه به سمت دیوار حرکت می کنند. در فشارهای نه چندان بالا، شرایط دوم مهمتر است و محصول کمی کاهش می یابد. در فشارهای بسیار بالا، شرایط اول نقش اصلی را ایفا می کند و محصول افزایش می یابد.

5. معادله پایه نظریه جنبشی مولکولی گازهای ایده آل

برای بدست آوردن معادله اصلی نظریه جنبشی مولکولی، یک گاز ایده آل تک اتمی را در نظر بگیرید. فرض کنیم مولکول‌های گاز به‌طور آشفته حرکت می‌کنند، تعداد برخوردهای متقابل بین مولکول‌های گاز در مقایسه با تعداد ضربه‌ها به دیواره‌های ظرف ناچیز است، و برخورد مولکول‌ها با دیواره‌های ظرف کاملاً کشسان است. اجازه دهید مقداری از ناحیه ابتدایی DS را روی دیواره کشتی انتخاب کرده و فشار وارد شده بر این ناحیه را محاسبه کنیم. با هر برخورد، یک مولکول عمود بر سکو حرکت می کند و تکانه را به آن منتقل می کند متر 0 v-(-m 0 v) = 2 متر 0 v جایی که تی 0 - جرم مولکول، v - سرعت آن

در طول زمان Dt سایت DS، تنها مولکول هایی که در حجم یک استوانه با پایه DS و ارتفاع محصور شده اند. v D تی تعداد این مولکول ها برابر است n D Sv D تی (n-غلظت مولکول ها).

با این حال، باید در نظر گرفت که در واقعیت، مولکول ها به سمت محل حرکت می کنند

DS در زوایای مختلف و سرعت های متفاوتی دارند و سرعت مولکول ها با هر برخورد تغییر می کند. برای ساده کردن محاسبات، حرکت آشفته مولکول ها با حرکت در سه جهت عمود بر یکدیگر جایگزین می شود، به طوری که در هر لحظه از زمان 1/3 از مولکول ها در امتداد هر یک از آنها حرکت می کنند و نیمی از مولکول ها (1/6) در امتداد حرکت می کنند. یک جهت معین در یک جهت، نیمی در جهت مخالف. سپس تعداد ضربه های مولکول هایی که در یک جهت معین روی پد DS حرکت می کنند 1/6 nDSvDt خواهد بود. هنگام برخورد با پلت فرم، این مولکول ها حرکت حرکتی را به آن منتقل می کنند

D آر = 2متر 0 v 1 / 6 n D Sv D تی= 1/3 n متر 0 v 2 بعدی اس D تی.

سپس فشار گاز اعمال شده توسط آن بر روی دیواره ظرف است

پ=DP/(DtDS)= 1/3 نانومتر 0 در 2. (3.1)

اگر حجم گاز V شامل ن مولکول ها،

با سرعت حرکت می کند v 1 , v 2 , ..., v ن، آن

بهتر است در نظر گرفته شود ریشه میانگین سرعت مربع

توصیف کل مجموعه مولکول های گاز.

معادله (3.1) با در نظر گرفتن (3.2) شکل خواهد گرفت

p = 1 / 3 جمعه 0 2 . (3.3)

عبارت (3.3) نامیده می شود معادله اصلی نظریه جنبشی مولکولی گازهای ایده آل. محاسبه دقیق با در نظر گرفتن حرکت مولکول ها در سراسر

جهت های ممکن با همان فرمول داده می شود.

با توجه به اینکه n = N/V ما گرفتیم

جایی که E - انرژی جنبشی کل حرکت انتقالی همه مولکول های گاز.

از آنجایی که جرم گاز متر =نیوتن متر 0، سپس معادله (3.4) را می توان به صورت بازنویسی کرد

pV= 1/3 متر 2 .

برای یک مول گاز t = M (M - جرم مولی)، بنابراین

pV m = 1/3 M 2 ,

جایی که V متر - حجم مولی از سوی دیگر، طبق معادله کلاپیرون- مندلیف، pV متر =RT. بدین ترتیب،

RT= 1/3 M 2، از کجا

از آنجایی که M = m 0 N A، که در آن m 0 جرم یک مولکول است، و N A ثابت آووگادرو است، از رابطه (3.6) به دست می آید که

جایی که ک = R/N آ- ثابت بولتزمن از اینجا متوجه می شویم که در دمای اتاق، مولکول های اکسیژن دارای میانگین سرعت مربع 480 متر بر ثانیه، مولکول های هیدروژن - 1900 متر بر ثانیه هستند. در دمای هلیوم مایع همین سرعت ها به ترتیب 40 و 160 متر بر ثانیه خواهد بود.

میانگین انرژی جنبشی حرکت انتقالی یک مولکول گاز ایده آل

) 2 /2 = 3 / 2 kT(43.8)

(از فرمول های (3.5) و (3.7) استفاده کردیم) متناسب با دمای ترمودینامیکی است و فقط به آن بستگی دارد. از این معادله نتیجه می شود که در T=0 = 0، t. یعنی در 0 K حرکت انتقالی مولکول های گاز متوقف می شود و بنابراین فشار آن صفر است. بنابراین، دمای ترمودینامیکی اندازه گیری میانگین انرژی جنبشی حرکت انتقالی مولکول های یک گاز ایده آل است و فرمول (3.8) تفسیر جنبشی مولکولی دما را نشان می دهد.

یک گاز ایده آل، معادله حالت یک گاز ایده آل، دما و فشار آن، حجم ... لیست پارامترها و تعاریفی که در بخش مربوط به فیزیک استفاده می شود را می توان برای مدت طولانی ادامه داد. امروز در مورد همین موضوع صحبت خواهیم کرد.

در فیزیک مولکولی به چه مواردی توجه می شود؟

شی اصلی در نظر گرفته شده در این بخش یک گاز ایده آل است. گاز ایده آل با در نظر گرفتن شرایط محیطی معمولی به دست آمده است و کمی بعد در مورد آن صحبت خواهیم کرد. حالا بیایید از دور به این "مشکل" نزدیک شویم.

فرض کنید جرم خاصی از گاز داریم. وضعیت او را می توان با استفاده از سه کاراکتر تعیین کرد. اینها البته فشار، حجم و دما هستند. معادله حالت سیستم در این حالت فرمول رابطه بین پارامترهای مربوطه خواهد بود. به نظر می رسد این است: F (p، V، T) = 0.

در اینجا ما برای اولین بار به تدریج به ظهور چنین مفهومی به عنوان یک گاز ایده آل نزدیک می شویم. گازی است که در آن فعل و انفعالات بین مولکول ها ناچیز است. به طور کلی، این در طبیعت وجود ندارد. با این حال، هر کسی به او بسیار نزدیک است. نیتروژن، اکسیژن و هوا در شرایط عادی تفاوت کمی با ایده آل دارند. برای نوشتن معادله حالت یک گاز ایده‌آل، می‌توانیم از ترکیب ترکیبی استفاده کنیم: pV/T = const.

مفهوم مرتبط شماره 1: قانون آووگادرو

او می تواند به ما بگوید که اگر همان تعداد مول از هر گاز کاملاً تصادفی را برداریم و آنها را در شرایط یکسانی از جمله دما و فشار قرار دهیم، آنگاه گازها همان حجم را اشغال خواهند کرد. به طور خاص، آزمایش در شرایط عادی انجام شد. این بدان معنی است که دما برابر با 273.15 کلوین، فشار یک اتمسفر (760 میلی متر جیوه یا 101325 پاسکال) بود. با این پارامترها، گاز 22.4 لیتر حجم را اشغال کرد. در نتیجه، می توان گفت که برای یک مول از هر گاز، نسبت پارامترهای عددی یک مقدار ثابت خواهد بود. به همین دلیل تصمیم گرفته شد که این عدد را با حرف R مشخص کنیم و آن را ثابت گاز جهانی بنامیم. بنابراین، برابر با 8.31 است. ابعاد J/mol*K.

گاز ایده آل معادله حالت یک گاز ایده آل و دستکاری با آن

بیایید سعی کنیم فرمول را بازنویسی کنیم. برای این کار آن را به این شکل می نویسیم: pV = RT. بعد، بیایید یک عمل ساده انجام دهیم: هر دو طرف معادله را در تعداد دلخواه مول ضرب کنیم. pVu = uRT را دریافت می کنیم. بیایید این واقعیت را در نظر بگیریم که حاصلضرب حجم مولی و مقدار ماده به سادگی حجم است. اما تعداد مول ها به طور همزمان برابر با ضریب جرم و جرم مولی خواهد بود. این دقیقاً همان چیزی است که به نظر می رسد، یک ایده روشن از نوع سیستمی که یک گاز ایده آل تشکیل می دهد، می دهد. معادله حالت یک گاز ایده آل به شکل pV = mRT/M خواهد بود.

بیایید فرمول فشار را استخراج کنیم

بیایید چند دستکاری بیشتر با عبارات به دست آمده انجام دهیم. برای انجام این کار، سمت راست معادله مندلیف-کلاپیرون را ضرب کرده و آن را بر عدد آووگادرو تقسیم کنید. اکنون ما به دقت به حاصل ضرب مقدار ماده توسط این نگاه می کنیم که چیزی بیش از تعداد کل مولکول های موجود در گاز نیست. اما در عین حال، نسبت ثابت گاز جهانی به عدد آووگادرو برابر با ثابت بولتزمن خواهد بود. بنابراین، فرمول های فشار را می توان به صورت زیر نوشت: p = NkT/V یا p = nkT. در اینجا نام n غلظت ذرات است.

فرآیندهای گاز ایده آل

در فیزیک مولکولی چیزی به نام ایزوفرایندها وجود دارد. اینها مواردی هستند که در سیستم تحت یکی از پارامترهای ثابت انجام می شوند. در این حالت جرم ماده نیز باید ثابت بماند. بیایید به طور خاص به آنها نگاه کنیم. بنابراین، قوانین گاز ایده آل.

فشار ثابت می ماند

این قانون گی-لوساک است. به نظر می رسد این است: V/T = const. می توان آن را به روش دیگری بازنویسی کرد: V = Vo (1+at). در اینجا a برابر با 1/273.15 K^-1 است و "ضریب گسترش حجم" نامیده می شود. ما می توانیم دما را در هر دو مقیاس سلسیوس و کلوین جایگزین کنیم. در مورد دوم، فرمول V = Voat را به دست می آوریم.

حجم ثابت می ماند

این دومین قانون گی-لوساک است که بیشتر قانون چارلز نامیده می شود. به نظر می رسد این است: p/T = const. فرمول دیگری وجود دارد: p = po (1 + at). تبدیل ها را می توان مطابق با مثال قبلی انجام داد. همانطور که می بینید، قوانین یک گاز ایده آل گاهی کاملا شبیه یکدیگر هستند.

دما ثابت می ماند

اگر دمای یک گاز ایده آل ثابت بماند، می توانیم قانون بویل-ماریوت را بدست آوریم. می توان آن را به این صورت نوشت: pV = const.

مفهوم مرتبط شماره 2: فشار جزئی

فرض کنید یک کشتی با گاز داریم. مخلوطی خواهد بود. سیستم در حالت تعادل حرارتی است و خود گازها با یکدیگر واکنش نشان نمی دهند. در اینجا N تعداد کل مولکول ها را نشان می دهد. N1، N2 و غیره، به ترتیب، تعداد مولکول ها در هر یک از اجزای مخلوط موجود. بیایید فرمول فشار p = nkT = NkT/V را در نظر بگیریم. می توان آن را برای یک مورد خاص باز کرد. برای مخلوط دو جزئی، فرمول به شکل p = (N1 + N2) kT/V خواهد بود. اما بعد معلوم می شود که فشار کل از فشارهای جزئی هر مخلوط خلاصه می شود. این به این معنی است که مانند p1 + p2 و غیره خواهد بود. اینها فشارهای جزئی خواهد بود.

این برای چیست؟

فرمولی که به دست آوردیم نشان می دهد که فشار در سیستم توسط هر گروه از مولکول ها اعمال می شود. اتفاقاً به دیگران بستگی ندارد. دالتون هنگام تدوین قانونی که بعداً به نام او نامگذاری شد از این استفاده کرد: در مخلوطی که گازها با یکدیگر واکنش شیمیایی ندارند، فشار کل برابر با مجموع فشارهای جزئی خواهد بود.

1. عناصر نظریه جنبشی مولکولی

علم چهار نوع حالت جمعی ماده را می شناسد: جامد، مایع، گاز، پلاسما. انتقال یک ماده از یک حالت به حالت دیگر نامیده می شود انتقال فازهمانطور که می دانید آب در سه حالت تجمع وجود دارد: مایع (آب)، جامد (یخ)، گاز (بخار). این تفاوت بین سه حالت تجمع توسط برهمکنش بین مولکولی و درجه نزدیکی مولکول ها مشخص می شود.

گاز- حالت تجمع یک ماده که در آن مولکول ها به طور آشفته حرکت می کنند و در فاصله زیادی از یکدیگر قرار دارند. که در جامددر اجسام، فواصل بین ذرات کم است، نیروی جاذبه مطابق با نیروی دافعه است. مایع- حالت تجمع، حد واسط بین جامد و گاز. در یک مایع، ذرات نزدیک به یکدیگر قرار دارند و می توانند نسبت به یکدیگر حرکت کنند. مایع، مانند گاز، شکل مشخصی ندارد.

هر یک از این حالت ها را می توان با مجموعه ای از پارامترهای مشخص توصیف کرد: به عنوان مثال، وضعیت یک گاز کاملاً با سه پارامتر توصیف می شود: حجم، فشار، دما.

ترکیبی از سه پارامتر، که به راحتی اندازه گیری می شود، از اواسط قرن هفدهم، زمانی که فشارسنج ها و دماسنج ها ایجاد شدند، به خوبی وضعیت سیستم گاز را توصیف می کند. به همین دلیل است که مطالعه سیستم های چند اتمی پیچیده با گازها آغاز شد. آر. بویل در خاستگاه علوم شیمی و فیزیک ایستاد.

2. معادله حالت یک گاز ایده آل

مطالعه قوانین تجربی گاز (R. Boyle، J. Gay-Lussac) به تدریج به ایده یک گاز ایده آل منجر شد، زیرا کشف شد که فشار یک جرم معین از هر گاز در دمای ثابت با حجم اشغال شده توسط این گاز نسبت معکوس دارد و ضرایب حرارتی فشار و حجم بر هم منطبق هستند. با دقت بالا برای گازهای مختلف که طبق داده های امروزی 1/273 درجه -1 است. داشتن راهی برای نمایش گرافیکی حالت گاز در مختصات فشار-حجم، ب. کلاپیرون یک قانون گاز واحد دریافت کرد که هر سه پارامتر را به هم متصل می کند:

PV = BT,

ضریب کجاست که دربستگی به نوع گاز و جرم آن دارد.

فقط چهل سال بعد D. I. مندلیف به این معادله شکل ساده تری داد و آن را نه برای جرم، بلکه برای مقدار واحد یک ماده، یعنی 1 کیلومتر مول نوشت.

PV = RT, (1)

جایی که آر- ثابت گاز جهانی

معنای فیزیکی ثابت گاز جهانی. آر- کار انبساط 1 کیلومتری گاز ایده آل در صورت گرم شدن یک درجه در صورت عدم تغییر فشار. برای درک معنای فیزیکی آر، تصور کنید که گاز در ظرفی با فشار ثابت است و دمای آن را افزایش می دهیم؟ تی، سپس

PV 1 = RT 1 , (2)

PV 2 = RT 2 . (3)

با کم کردن معادله (2) از (3) به دست می آوریم

پ(V 2 – V 1) = آر(تی 2 – تی 1).

اگر سمت راست معادله برابر با یک باشد، یعنی گاز را یک درجه گرم کرده باشیم، آنگاه

R = P?V

از آنجا که P=F/اس، آ؟ Vبرابر با مساحت کشتی اسضرب در ارتفاع بالابر پیستون آن؟ ساعت، ما داریم

بدیهی است که در سمت راست یک عبارت برای کار به دست می آوریم و این معنای فیزیکی ثابت گاز را تایید می کند.

3. نظریه جنبشی گازها

ایده ساختار مولکولی ماده در اواسط قرن نوزدهم بسیار پربار بود. هنگامی که فرضیه A. Avogadro پذیرفته شد که یک کیلومول از هر ماده دارای تعداد واحدهای ساختاری یکسانی است: 6.02 x 10 26 kmol = 6.02 x 1023 مول، زیرا جرم مولی آب M(H 2 O) = 18 kg / است. kmol، بنابراین، در 18 لیتر آب به همان تعداد مولکول در 22.4 متر مکعب بخار آب وجود دارد. این امر درک این نکته را آسان می کند که فاصله بین مولکول های آب گازی (بخار) به طور متوسط ​​به اندازه یک مرتبه قدر بسیار بیشتر از آب مایع است. می توان فرض کرد که این برای هر ماده ای صدق می کند. با توجه به اینکه مولکول ها به طور آشفته در گازها حرکت می کنند، می توانیم به اصطلاح را استخراج کنیم معادله پایه نظریه جنبشی:

جایی که Na– 6.02 x 10 26 kmol = 6.02 x 10 23 mol – شماره آووگادرو؛

وی ام– حجم مولکولی = 22.4 متر مکعب؛

متر- جرم یک مولکول؛

v- سرعت مولکول

بیایید معادله (4) را تبدیل کنیم:

جایی که اک- انرژی یک مولکول

می توان دید که در سمت راست کل انرژی جنبشی همه مولکول ها قرار دارد. از سوی دیگر، در مقایسه با معادله مندلیف-کلاپیرون، می بینیم که این حاصلضرب برابر است با RT

این به ما امکان می دهد میانگین انرژی جنبشی یک مولکول گاز را بیان کنیم:

جایی که k = R / Na -ثابت بولتزمن برابر با 1.38 ґ 10-23 kJ/kmol. با دانستن انرژی جنبشی یک مولکول، می توانیم سرعت متوسط ​​آن را محاسبه کنیم

در حدود سال 1860 دی کی ماکسول تابعی را به دست آورد که توزیع سرعت مولکول های گاز را توصیف می کند. این تابع مانند یک منحنی مشخصه روی نمودار با حداکثر نزدیک به محتمل ترین سرعت تقریباً 500 متر بر ثانیه به نظر می رسد. توجه به این نکته ضروری است که مولکول هایی با سرعت بیش از این حداکثر وجود دارند. از سوی دیگر، معادله (6) به ما اجازه می دهد تا نتیجه بگیریم که نسبت مولکول های با سرعت بالا با گرم شدن گاز افزایش می یابد. تقریباً 60 سال بعد، حدس درخشان دی سی ماکسول در آزمایشات تأیید شد. او. استرن .

4. معادله حالت گاز واقعی

تحقیقات نشان داده است که معادله مندلیف-کلاپیرون هنگام مطالعه گازهای مختلف به دقت برآورده نمی شود. فیزیکدان هلندی J. D. van derwaals اولین کسی بود که دلایل این انحرافات را درک کرد: یکی از آنها این است که به دلیل تعداد زیاد مولکول ها، حجم خود آنها به طور کلی با حجم ظرفی که گاز در آن قرار دارد قابل مقایسه است. از سوی دیگر، وجود برهمکنش بین مولکول های گاز، قرائت فشارسنج ها را که معمولاً برای اندازه گیری فشار گاز استفاده می شود، کمی مخدوش می کند. در نهایت ون دروالس من معادله زیر را بدست آوردم:

جایی که آ, V- مقادیر ثابت برای گازهای مختلف.

عیب این معادله این است که آو Vباید برای هر گاز به صورت تجربی اندازه گیری شود. مزیت این است که شامل منطقه انتقال گاز به مایع در فشارهای بالا و دماهای پایین است. درک این موضوع امکان به دست آوردن هر گازی را در فاز مایع فراهم کرد.

وضعیت گازها با فشار مشخص می شود R،درجه حرارت 7 و حجم V.رابطه بین این مقادیر توسط قوانین حالت گاز تعیین می شود.

نفت و گازهای طبیعی به دلیل برهمکنش بین مولکول ها که هنگام فشرده شدن گازهای واقعی رخ می دهد، انحرافات قابل توجهی از قوانین گازهای ایده آل دارند. درجه انحراف تراکم پذیری گازهای واقعی از گازهای ایده آل با ضریب تراکم z مشخص می شود که نسبت حجم گاز واقعی به حجم گاز ایده آل را در شرایط مشابه نشان می دهد.

در یک مخزن، گازهای هیدروکربنی را می توان در شرایط مختلف یافت. با افزایش فشار از O به 3-4 مگاپاسکال، حجم گازها کاهش می یابد. در این حالت مولکول های گاز هیدروکربن به هم نزدیک می شوند و نیروهای جاذبه بین آنها به نیروهای خارجی که گاز را فشرده می کنند کمک می کند. هنگامی که یک گاز هیدروکربنی به شدت فشرده می شود، فواصل بین مولکولی آنقدر کوچک است که نیروهای دافعه شروع به مقاومت در برابر کاهش بیشتر حجم می کنند و تراکم پذیری گاز کاهش می یابد.

در عمل، وضعیت گازهای هیدروکربنی واقعی در دماها و فشارهای مختلف را می توان بر اساس معادله کلاپیرون توصیف کرد:

P-V=z-m-R-T (2.9)

جایی که R -فشار gz Pa; V" -حجم اشغال شده توسط گاز در فشار معین، m 3; تی -جرم گاز، کیلوگرم؛ R-ثابت گاز، J/(kg-K)؛ T-دما، K; G -ضریب تراکم پذیری

ضریب تراکم پذیری از نمودارهای ساخته شده از داده های تجربی تعیین می شود.

وضعیت سیستم های هیدروکربنی گاز مایع با تغییرات فشار و دما.

هنگامی که نفت و گاز در سازند، چاه، سیستم های جمع آوری و تصفیه حرکت می کنند، فشار و دما تغییر می کند که باعث تغییر حالت فاز هیدروکربن ها می شود - انتقال از حالت مایع به گاز و بالعکس. از آنجایی که نفت و گاز از تعداد زیادی اجزا با خواص متفاوت تشکیل شده است، در شرایط خاص برخی از این اجزا می توانند در فاز مایع و برخی دیگر در فاز بخار (گاز) باشند. بدیهی است که الگوهای حرکت یک سیستم تک فاز در سازند و سوراخ چاه تفاوت قابل توجهی با الگوهای حرکت چند فازی دارد. شرایط حمل و نقل نفت و گاز از راه دور و فرآوری متعاقب آن مستلزم جداسازی اجزای تبخیر آسان از کسر متراکم مایع است. بنابراین، انتخاب فناوری توسعه میدان و سیستم تصفیه نفت و گاز در میدان تا حد زیادی با مطالعه وضعیت فاز هیدروکربن ها تحت شرایط ترمودینامیکی متغیر مرتبط است.

تبدیل فاز سیستم های هیدروکربنی توسط نمودارهای فازی نشان داده شده است که رابطه بین فشار، دما و حجم ویژه یک ماده را نشان می دهد.

در شکل 2.2، آنمودار حالت گاز خالص (اتان) نشان داده شده است. خطوط جامد در نمودار رابطه بین فشار و حجم ویژه یک ماده را در دمای ثابت نشان می دهد. خطوطی که از ناحیه محدود شده توسط منحنی نقطه‌دار عبور می‌کنند دارای سه بخش مشخصه هستند. اگر یکی از خطوط ناحیه فشار قوی را در نظر بگیریم، در ابتدا افزایش فشار با افزایش جزئی در حجم مخصوص ماده که قابل تراکم است و در این ناحیه در حالت مایع است، همراه است.

برنج. 2.2. نمودار فاز گاز خالص

در یک فشار معین، ایزوترم به شدت شکسته می شود و مانند یک خط افقی به نظر می رسد. در فشار ثابت افزایش مداوم در حجم ماده وجود دارد. در این ناحیه مایع تبخیر شده و وارد فاز بخار می شود. تبخیر در نقطه شکست دوم ایزوترم به پایان می رسد و پس از آن تغییر حجم با کاهش تقریباً متناسب فشار همراه است. در این منطقه همه مواد به صورت گازی هستند.

حالت (در فاز بخار). خط نقطه چین که نقاط شکست ایزوترم ها را به هم متصل می کند، منطقه انتقال یک ماده از حالت مایع به حالت بخار یا بالعکس (در جهت کاهش حجم های خاص) را محدود می کند. این ناحیه مربوط به شرایطی است که در آن یک ماده به طور همزمان در دو حالت مایع و گاز (منطقه حالت دو فازی یک ماده) قرار دارد. خط نقطه ای که در سمت چپ نقطه C قرار دارد نامیده می شود منحنی نقطه تبخیرمختصات نقاط این خط فشار و دمایی است که ماده در آن شروع به جوشیدن می کند. در سمت راست نقطه C یک خط نقطه به نام وجود دارد منحنی نقطه شبنمیا نقاط شبنماین نشان می دهد که تراکم بخار در چه فشارها و دماهایی شروع می شود - انتقال یک ماده به حالت مایع. نقطه C، واقع در بالای منطقه دو فاز، نامیده می شود نقطه بحرانی.در فشار و دمای مربوط به این نقطه، خواص فاز بخار و مایع یکسان است. علاوه بر این، برای یک ماده خالص، نقطه بحرانی بالاترین مقادیر فشار و دما را تعیین می کند که در آن ماده می تواند به طور همزمان در حالت دو فاز قرار گیرد. هنگام در نظر گرفتن ایزوترمی که از ناحیه دو فازی عبور نمی کند، مشخص می شود که خواص ماده به طور مداوم تغییر می کند و انتقال ماده از حالت مایع به حالت گاز یا بالعکس بدون عبور از حالت دو فازی اتفاق می افتد. .

در شکل 2.2، بنمودار حالت اتان نشان داده شده است که در مختصات فشار و دما مرتب شده است. از آنجایی که یک ماده خالص با فشار ثابت از یک حالت فازی به حالت دیگر می‌گذرد، منحنی‌های تبخیر و تراکم در این نمودار با نقطه بحرانی C منطبق شده و به نقطه بحرانی C ختم می‌شوند. یک ماده فقط در فشارها و دماهای مربوط به مختصات این خط می تواند در حالت دو فاز باشد.

مفاهیم جنبشی مولکولی توسعه یافته در بالا و معادلات به دست آمده بر اساس آنها، یافتن روابطی را ممکن می سازد که مقادیری را که وضعیت گاز را تعیین می کنند، به هم متصل می کنند. این کمیت ها عبارتند از: فشاری که گاز در آن قرار دارد، دمای آن و حجم V اشغال شده توسط جرم معینی از گاز. به این پارامترهای حالت می گویند.

سه مقدار ذکر شده مستقل نیستند. هر کدام تابعی از دو تای دیگر است. معادله ای که هر سه کمیت - فشار، حجم و دمای گاز را برای یک جرم معین به هم متصل می کند، معادله حالت نامیده می شود و به طور کلی می توان آن را به صورت زیر نوشت:

این بدان معناست که وضعیت یک گاز تنها با دو پارامتر (مثلاً فشار و حجم، فشار و دما یا در نهایت حجم و دما) تعیین می شود، پارامتر سوم به طور منحصر به فرد توسط دو پارامتر دیگر تعیین می شود. اگر معادله حالت به صراحت شناخته شود، هر پارامتری را می توان با دانستن دو مورد دیگر محاسبه کرد.

برای مطالعه فرآیندهای مختلف در گازها (و نه تنها در گازها)، استفاده از یک نمایش گرافیکی از معادله حالت به شکل منحنی های وابستگی یکی از پارامترها به دیگری در یک سوم ثابت معین راحت است. به عنوان مثال، در یک دمای ثابت معین، وابستگی فشار گاز به حجم آن است

شکل نشان داده شده در شکل را دارد. 4، که در آن منحنی های مختلف با مقادیر مختلف دما مطابقت دارند: هر چه دما بالاتر باشد، منحنی بالاتر روی نمودار قرار می گیرد. وضعیت گاز در چنین نموداری با یک نقطه نشان داده می شود. منحنی وابستگی یک پارامتر به پارامتر دیگر تغییر حالت را نشان می دهد که به آن فرآیند در گاز می گویند. به عنوان مثال، منحنی های شکل. 4 فرآیند انبساط یا فشرده سازی یک گاز را در دمای ثابت معین نشان می دهد.

در آینده، هنگام مطالعه فرآیندهای مختلف در سیستم های مولکولی، به طور گسترده از چنین نمودارهایی استفاده خواهیم کرد.

برای گازهای ایده آل، معادله حالت را می توان به راحتی از معادلات پایه نظریه جنبشی (2.4) و (3.1) به دست آورد.

در واقع، با جایگزینی معادله (2.4) به جای میانگین انرژی جنبشی مولکول ها بیان آن از رابطه (3.1)، به دست می آوریم:

اگر حجم V حاوی ذرات باشد، با جایگزینی این عبارت به (4.1)، داریم:

این معادله که شامل هر سه پارامتر حالت است، معادله حالت گازهای ایده آل است.

با این حال، تبدیل آن به گونه‌ای مفید است که به‌جای تعداد ذرات غیرقابل دسترسی برای اندازه‌گیری مستقیم، یک جرم گازی که به راحتی قابل اندازه‌گیری است، برای چنین تبدیلی، از مفهوم یک مولکول گرم یا مول استفاده می‌کنیم. بیایید به یاد بیاوریم که یک مول از یک ماده مقداری از آن است که جرم آن، بر حسب گرم، برابر با جرم مولکولی نسبی آن ماده است (که گاهی اوقات وزن مولکولی نامیده می شود). این واحد منحصر به فرد کمیت یک ماده قابل توجه است، همانطور که شناخته شده است، زیرا یک مول از هر ماده حاوی همان تعداد مولکول است. در واقع، اگر جرم نسبی دو ماده را با و و جرم مولکول های این مواد نشان دهیم، می توانیم چنین برابری های آشکاری را بنویسیم.

تعداد ذرات موجود در یک مول از این مواد کجاست. از آنجایی که از همان تعریف جرم نسبی چنین بر می آید که

با تقسیم اولین برابری (4.3) بر دومی، به دست می‌آییم که یک مول از هر ماده دارای تعداد مولکول یکسانی است.

تعداد ذرات موجود در یک مول، که برای همه مواد یکسان است، عدد آووگادرو نامیده می شود. ما آن را با نشان می دهیم بنابراین می توانیم مول را به عنوان واحدی از یک کمیت خاص - مقدار یک ماده تعریف کنیم:

1 مول مقداری از ماده حاوی تعدادی مولکول یا ذرات دیگر (مثلاً اتم ها، اگر ماده از اتم تشکیل شده باشد) برابر با عدد آووگادرو است.

اگر تعداد مولکول‌های یک جرم معین گاز را بر عدد آووگادرو تقسیم کنیم، تعداد مول‌های این جرم گاز را می‌توانیم با تقسیم جرم یک گاز بر جرم نسبی آن به دست آوریم

بیایید این عبارت را با فرمول (4.2) جایگزین کنیم. سپس معادله حالت به شکل زیر در می آید:

این معادله شامل دو ثابت جهانی است: عدد آووگادرو و ثابت بولتزمن با دانستن یکی از آنها، برای مثال ثابت بولتزمن، دیگری (عدد آووگادرو) را می توان با آزمایش های ساده با استفاده از خود معادله (4.4) تعیین کرد. برای این کار باید مقداری گاز با جرم نسبی مشخص برداشته، آن را با ظرفی با حجم مشخص V پر کنید، فشار این گاز و دمای آن را اندازه بگیرید و با وزن کردن ظرف خالی (تخلیه شده) و ظرف پر شده، جرم آن را تعیین کنید. با گاز عدد آووگادرو برابر با مول بود.