"معلم دبستان" - موضوع. تحلیل کار آموزش مدرسه معلمان ابتدایی. مسیرهای فردی را ایجاد کنید که باعث رشد حرفه ای معلمان شود. تقویت پایه های آموزشی و مادی. فعالیت های سازمانی و آموزشی. به جستجوی فن آوری های جدید، اشکال و روش های تدریس و آموزش ادامه دهید. جهت کار دبستان.
"جوانان و انتخابات" - توسعه آگاهی حقوقی سیاسی در بین جوانان: جوانان و انتخابات. توسعه آگاهی حقوقی سیاسی در مدارس و موسسات تخصصی متوسطه: مجموعه اقداماتی برای جذب جوانان به انتخابات. چرا رای نمی دهیم؟ توسعه آگاهی حقوقی سیاسی در موسسات آموزشی پیش دبستانی:
"جنگ افغانستان 1979-1989" - رهبری شوروی رئیس جمهور جدید ببرک کارمل را در افغانستان به قدرت رساند. نتایج جنگ. جنگ شوروی و افغانستان 1979-1989 در 15 فوریه 1989 آخرین نیروهای شوروی از افغانستان خارج شدند. دلیل جنگ پس از خروج ارتش شوروی از خاک افغانستان، رژیم طرفدار شوروی رئیس جمهور نجیب الله 3 سال دیگر دوام آورد و با از دست دادن حمایت روسیه، در آوریل 1992 توسط فرماندهان مجاهدین سرنگون شد.
"علائم بخش پذیری اعداد طبیعی" - ارتباط. تست پاسکال نشانه ای که نشان می دهد اعداد بر 6 بخش پذیر هستند. نشانه ای که نشان می دهد اعداد بر 8 بخش پذیر هستند. نشانه ای که اعداد بر 19 بخش پذیر هستند. چگونه محاسبه سریع و صحیح را یاد بگیریم. تست بخش پذیری اعداد بر 25 تست بخش پذیری اعداد بر 23.
"نظریه باتلروف" - پیش نیازهای ایجاد این نظریه عبارت بودند از: ایزومریسم-. اهمیت نظریه ساختار مواد آلی. علم ساختار فضایی مولکول ها - استریوشیمی. نقش ایجاد نظریه ساختار شیمیایی مواد. اصول اولیه تئوری ساختار شیمیایی A. M. Butlerov را بیاموزید. مفاد اصلی نظریه مدرن ساختار ترکیبات.
"مسابقه ریاضیات برای دانش آموزان" - اصطلاحات ریاضی. بخشی از یک خط که دو نقطه را به هم وصل می کند. دانش دانش آموزان. مسابقه ریاضیدانان شاد. وظیفه. پرتویی که یک زاویه را به دو نیم تقسیم می کند. همه زوایای آن درست است. فاصله زمانی. مسابقه. جذاب ترین. سرعت. شعاع. آماده شدن برای زمستان. پرش سنجاقک. شکل. بازی با مخاطب. مجموع زوایای یک مثلث
در مجموع 23687 ارائه در این موضوع وجود دارد
از نقطه A یک مسیر دایره‌ای که طول آن 75 کیلومتر است، دو اتومبیل به طور همزمان در یک جهت حرکت کردند. سرعت ماشین اول 89 کیلومتر بر ساعت و سرعت ماشین دوم 59 کیلومتر در ساعت است. چند دقیقه بعد از شروع، ماشین اول دقیقا یک دور از ماشین دوم جلوتر خواهد بود؟
راه حل مشکل
این درس نشان می دهد که چگونه با استفاده از فرمول فیزیکی برای تعیین زمان در حین حرکت یکنواخت: نسبتی ایجاد کنید تا زمانی که یک اتومبیل در دایره از اتومبیل دیگری سبقت می گیرد، تعیین کنید. هنگام حل مشکل، توالی واضحی از اقدامات برای حل مشکلات مشابه نشان داده شده است: ما یک نام مشخص برای آنچه می خواهیم پیدا کنیم، می نویسیم، زمانی را که طول می کشد تا یک ماشین و ماشین دوم تعداد معینی دور را بپیماید، در نظر بگیرید. در نظر بگیرید که این زمان همان مقدار است - برابری های حاصل را برابر می کنیم. راه حل شامل یافتن کمیت مجهول در یک معادله خطی است. برای به دست آوردن نتایج، باید به یاد داشته باشید که تعداد دورهای بدست آمده را با فرمول تعیین زمان جایگزین کنید.
راه حل این مشکل به دانش آموزان پایه هفتم در هنگام مطالعه مبحث «زبان ریاضی» توصیه می شود. مدل ریاضی (معادله خطی با یک متغیر). هنگام آماده شدن برای OGE، درس هنگام تکرار مبحث "زبان ریاضی" توصیه می شود. مدل ریاضی".
بخش ها: ریاضیات
این مقاله مشکلاتی را برای کمک به دانش آموزان مورد بحث قرار می دهد: ایجاد مهارت در حل مسائل کلمه در آماده سازی برای آزمون دولتی واحد، هنگام یادگیری حل مسائل برای ایجاد یک مدل ریاضی از موقعیت های واقعی در تمام موازی های دبستان و دبیرستان. این وظایف را ارائه می دهد: در حرکت در یک دایره. برای یافتن طول یک جسم متحرک؛ برای پیدا کردن سرعت متوسط
I. مشکلات مربوط به حرکت در یک دایره.
مشکلات حرکت دایره ای برای بسیاری از دانش آموزان دشوار بود. آنها تقریباً به همان روشی که مشکلات حرکتی معمولی حل می شوند. آنها همچنین از فرمول استفاده می کنند. اما نکته ای وجود دارد که مایلیم به آن توجه کنیم.
وظیفه 1.دوچرخه سواری نقطه A از مسیر دایره ای را ترک کرد و 30 دقیقه بعد یک موتورسوار به دنبال او رفت. 10 دقیقه بعد از حرکت، برای اولین بار به دوچرخه سوار رسید و 30 دقیقه دیگر برای بار دوم به او رسید. اگر طول مسیر 30 کیلومتر باشد سرعت موتورسوار را بیابید. پاسخ خود را بر حسب کیلومتر بر ساعت بدهید.
راه حل.سرعت شرکت کنندگان در نظر گرفته می شود ایکس km/h و y km/h. برای اولین بار یک موتورسوار 10 دقیقه بعد یعنی یک ساعت بعد از شروع از یک دوچرخه سوار سبقت گرفت. تا این لحظه دوچرخه سوار 40 دقیقه یعنی ساعت ها در راه بود شرکت کنندگان در حرکت همان مسافت ها را طی کردند یعنی y=x. بیایید داده ها را در جدول وارد کنیم.
میز 1
سپس موتورسوار برای بار دوم از کنار دوچرخه سوار گذشت. این اتفاق 30 دقیقه بعد یعنی یک ساعت بعد از اولین سبقت افتاد. چقدر سفر کردند؟ یک موتورسوار از یک دوچرخه سوار سبقت گرفت. این بدان معنی است که او یک دور دیگر را تکمیل کرد. این لحظه است
که باید به آن توجه کنید. طول مسیر یک دور، 30 کیلومتر است. بیایید جدول دیگری ایجاد کنیم.
جدول 2
معادله دوم را بدست می آوریم: y - x = 30. ما یک سیستم معادلات داریم: 
در پاسخ سرعت موتورسوار را نشان می دهیم.
پاسخ: 80 کیلومتر بر ساعت.
وظایف (به طور مستقل).
I.1.1. یک دوچرخه‌سوار نقطه «الف» مسیر دایره‌ای را ترک کرد و 40 دقیقه بعد یک موتورسوار به دنبال او رفت. 10 دقیقه بعد از حرکت، برای اولین بار به دوچرخه سوار رسید و 36 دقیقه دیگر برای بار دوم به او رسید. اگر طول مسیر 36 کیلومتر باشد سرعت موتورسوار را بیابید. پاسخ خود را بر حسب کیلومتر بر ساعت بدهید.
I.1. 2. دوچرخه سواری از نقطه "الف" مسیر دایره ای خارج شد و 30 دقیقه بعد یک موتورسوار به دنبال او رفت. 8 دقیقه بعد از حرکت برای اولین بار به دوچرخه سوار رسید و 12 دقیقه دیگر برای بار دوم به او رسید. اگر طول مسیر 15 کیلومتر باشد سرعت موتورسوار را بیابید. پاسخ خود را بر حسب کیلومتر بر ساعت بدهید.
I.1. 3. دوچرخه سواری از نقطه "الف" مسیر دایره ای خارج شد و 50 دقیقه بعد یک موتورسوار به دنبال او رفت. 10 دقیقه بعد از حرکت برای اولین بار به دوچرخه سوار رسید و 18 دقیقه دیگر برای بار دوم به او رسید. اگر طول مسیر 15 کیلومتر باشد سرعت موتورسوار را بیابید. پاسخ خود را بر حسب کیلومتر بر ساعت بدهید.
دو موتورسوار به طور همزمان در یک مسیر از دو نقطه کاملاً مخالف در یک مسیر دایره ای به طول 20 کیلومتر شروع می شوند. اگر سرعت یکی از آنها 15 کیلومتر در ساعت بیشتر از سرعت دیگری باشد چند دقیقه طول می کشد تا موتورسواران برای اولین بار یکدیگر را ملاقات کنند؟
راه حل.
تصویر 1
موتورسواري كه از A شروع كرده بود، با شروع همزمان، نيم دور بيشتر از موتورسواري كه از B شروع كرده بود، طي كرد. یعنی 10 کیلومتر. هنگامی که دو موتورسوار در یک جهت حرکت می کنند، سرعت حذف v = -. با توجه به شرایط مسئله، v = 15 km/h = km/min = km/min – سرعت حذف. زمانی را پیدا می کنیم که پس از آن موتورسواران برای اولین بار به یکدیگر می رسند.
10: = 40 (دقیقه).
پاسخ: 40 دقیقه
وظایف (به طور مستقل).
I.2.1. دو موتورسوار به طور همزمان در یک جهت از دو نقطه کاملاً مخالف در یک مسیر دایره ای به طول 27 کیلومتر شروع می شوند. اگر سرعت یکی از آنها 27 کیلومتر بر ساعت از سرعت دیگری بیشتر باشد چند دقیقه طول می کشد تا موتورسواران برای اولین بار یکدیگر را ملاقات کنند؟
I.2.2. دو موتورسوار به طور همزمان در یک مسیر از دو نقطه کاملاً مخالف در یک مسیر دایره ای به طول 6 کیلومتر شروع می شوند. اگر سرعت یکی از آنها 9 کیلومتر بر ساعت از سرعت دیگری بیشتر باشد چند دقیقه طول می کشد تا موتورسواران برای اولین بار یکدیگر را ملاقات کنند؟
از یک نقطه در یک مسیر دایره ای شکل که طول آن 8 کیلومتر است، دو خودرو به طور همزمان در یک جهت حرکت کردند. سرعت ماشین اول 89 کیلومتر بر ساعت است و 16 دقیقه بعد از شروع حرکت یک دور از ماشین دوم جلوتر بود. سرعت ماشین دوم را بیابید. پاسخ خود را بر حسب کیلومتر بر ساعت بدهید.
راه حل.
x کیلومتر بر ساعت سرعت ماشین دوم است.
(89 - x) کیلومتر در ساعت - سرعت حذف.
8 کیلومتر طول مسیر دایره ای است.
معادله.
(89 - x) = 8،
89 - x = 2 15،
پاسخ: 59 کیلومتر در ساعت.
وظایف (به طور مستقل).
I.3.1. از یک نقطه در یک مسیر دایره ای شکل که طول آن 12 کیلومتر است، دو اتومبیل به طور همزمان در یک جهت حرکت کردند. سرعت ماشین اول 103 کیلومتر بر ساعت است و 48 دقیقه بعد از شروع حرکت یک دور از ماشین دوم جلوتر بود. سرعت ماشین دوم را بیابید. پاسخ خود را بر حسب کیلومتر بر ساعت بدهید.
I.3.2. از یک نقطه در یک مسیر دایره ای شکل که طول آن 6 کیلومتر است، دو ماشین به طور همزمان در یک جهت حرکت کردند. سرعت ماشین اول 114 کیلومتر بر ساعت است و 9 دقیقه بعد از شروع حرکت یک دور از ماشین دوم جلوتر بود. سرعت ماشین دوم را بیابید. پاسخ خود را بر حسب کیلومتر بر ساعت بدهید.
I.3.3. از یک نقطه در یک مسیر دایره ای شکل که طول آن 20 کیلومتر است، دو اتومبیل به طور همزمان در یک جهت حرکت کردند. سرعت ماشین اول 105 کیلومتر بر ساعت است و 48 دقیقه بعد از شروع حرکت یک دور از ماشین دوم جلوتر بود. سرعت ماشین دوم را بیابید. پاسخ خود را بر حسب کیلومتر بر ساعت بدهید.
I.3.4. از یک نقطه در یک مسیر دایره ای شکل که طول آن 9 کیلومتر است، دو اتومبیل به طور همزمان در یک جهت حرکت کردند. سرعت ماشین اول 93 کیلومتر بر ساعت است و 15 دقیقه بعد از شروع حرکت یک دور از ماشین دوم جلوتر بود. سرعت ماشین دوم را بیابید. پاسخ خود را بر حسب کیلومتر بر ساعت بدهید.
ساعت با عقربه ها 8 ساعت 00 دقیقه را نشان می دهد. در چند دقیقه عقربه دقیقه شمار برای بار چهارم با عقربه ساعت هم ردیف می شود؟
راه حل. ما فرض می کنیم که مشکل را به صورت تجربی حل نمی کنیم.
عقربه دقیقه شمار در یک ساعت یک دایره و عقربه ساعت یک دایره را طی می کند. بگذارید سرعت آنها 1 (دور در ساعت) باشد و 
شروع - ساعت 8.00 بیایید مدت زمانی را پیدا کنیم که دقیقه شمار برای اولین بار به عقربه ساعت برسد.
عقربه دقیقه شمار بیشتر حرکت می کند، بنابراین معادله را بدست می آوریم
این بدان معنی است که برای اولین بار فلش ها از طریق هم تراز خواهند شد
اجازه دهید فلش ها برای دومین بار پس از زمان z تراز شوند. عقربه دقیقه شمار مسافت 1·z را طی می کند و عقربه ساعت یک دایره بیشتر را طی می کند. بیایید معادله را بنویسیم:
پس از حل آن، متوجه می شویم.
بنابراین، از طریق فلش ها برای بار دوم، پس از دیگری - برای بار سوم، و پس از دیگری - برای بار چهارم تراز می شوند.
بنابراین، اگر شروع در ساعت 8.00 بود، برای چهارمین بار عقربه ها از طریق هم تراز خواهند شد
4 ساعت = 60 * 4 دقیقه = 240 دقیقه.
پاسخ: 240 دقیقه.
وظایف (به طور مستقل).
I.4.1. ساعت با عقربه ها 4 ساعت و 45 دقیقه را نشان می دهد. عقربه دقیقه شمار برای بار هفتم در چند دقیقه با عقربه ساعت هم ردیف می شود؟
I.4.2 ساعت با عقربه ها دقیقاً ساعت 2 را نشان می دهد. عقربه دقیقه شمار برای دهمین بار در چند دقیقه با عقربه ساعت هم ردیف می شود؟
I.4.3. ساعت با عقربه ها 8 ساعت و 20 دقیقه را نشان می دهد. در چند دقیقه عقربه دقیقه شمار برای بار چهارم با عقربه ساعت هم ردیف می شود؟ چهارم
II. مشکلات پیدا کردن طول یک جسم متحرک.
قطاری که به طور یکنواخت با سرعت 80 کیلومتر در ساعت حرکت می کند، در 36 ثانیه از یک قطب کنار جاده می گذرد. طول قطار را بر حسب متر بیابید.
راه حل. از آنجایی که سرعت قطار بر حسب ساعت مشخص می شود، ثانیه ها را به ساعت تبدیل می کنیم.
1) 36 ثانیه = 
2) طول قطار را بر حسب کیلومتر بیابید.
80 · 
جواب: 800 متر
وظایف (به طور مستقل).
II.2 قطاری که به طور یکنواخت با سرعت 60 کیلومتر در ساعت حرکت می کند، در 69 ثانیه از یک قطب کنار جاده عبور می کند. طول قطار را بر حسب متر بیابید. جواب: 1150 متر.
II.3. قطاری که به طور یکنواخت با سرعت 60 کیلومتر در ساعت حرکت می کند، از کمربند جنگلی به طول 200 متر در 1 دقیقه و 21 ثانیه عبور می کند. طول قطار را بر حسب متر بیابید. جواب: 1150 متر.
III. مشکلات سرعت متوسط
در امتحان ریاضی، ممکن است در یافتن میانگین سرعت با مشکل مواجه شوید. باید به یاد داشته باشیم که سرعت متوسط با میانگین حسابی سرعت ها برابر نیست. سرعت متوسط با استفاده از یک فرمول خاص پیدا می شود:
اگر دو بخش از مسیر وجود داشت، پس 
.
فاصله این دو روستا 18 کیلومتر است. دوچرخه سواری 2 ساعت از روستایی به روستای دیگر رفت و 3 ساعت در همان جاده برگشت. میانگین سرعت دوچرخه سوار در کل مسیر چقدر است؟
راه حل:
2 ساعت + 3 ساعت = 5 ساعت - صرف کل حرکت،
.این توریست با سرعت 4 کیلومتر در ساعت و سپس دقیقاً در همان زمان با سرعت 5 کیلومتر در ساعت راه رفت. میانگین سرعت گردشگر در کل مسیر چقدر است؟
اجازه دهید تا توریست با سرعت 4 کیلومتر بر ساعت و سه ساعت با سرعت 5 کیلومتر بر ساعت راه برود. سپس در 2t ساعت 4t + 5t = 9t (کیلومتر) را طی کرد. میانگین سرعت یک گردشگر = 4.5 (کیلومتر در ساعت) است.
پاسخ: 4.5 کیلومتر بر ساعت.
توجه می کنیم که میانگین سرعت گردشگر برابر با میانگین حسابی دو سرعت داده شده است. می توانید بررسی کنید که اگر زمان سفر در دو بخش از مسیر یکسان باشد، میانگین سرعت حرکت برابر با میانگین حسابی دو سرعت داده شده است. برای انجام این کار، اجازه دهید همان مشکل را به صورت کلی حل کنیم.
گردشگر با سرعت کیلومتر در ساعت راه رفت و سپس دقیقاً همان زمان را با سرعت کیلومتر در ساعت راه رفت. میانگین سرعت گردشگر در کل مسیر چقدر است؟
اجازه دهید گردشگر t h با سرعت کیلومتر در ساعت و t h با سرعت کیلومتر در ساعت راه برود. سپس در 2t ساعت t + t = t (km) را طی کرد. میانگین سرعت یک گردشگر است
= (کیلومتر در ساعت).این خودرو مقداری از سربالایی را با سرعت 42 کیلومتر بر ساعت و سرازیری را با سرعت 56 کیلومتر در ساعت طی کرد.
.
میانگین سرعت حرکت 2 ثانیه است: (km/h).
پاسخ: 48 کیلومتر بر ساعت.
ماشین مقداری از سربالایی را با سرعت کیلومتر بر ساعت طی کرد و پایین کوه را با سرعت کیلومتر در ساعت طی کرد.
میانگین سرعت ماشین در کل مسیر چقدر است؟
طول بخش مسیر s کیلومتر باشد. سپس ماشین 2 ثانیه کیلومتر را در هر دو جهت طی کرد و کل سفر را سپری کرد 
.
میانگین سرعت حرکت 2 ثانیه است: 
(کیلومتر در ساعت).
پاسخ: کیلومتر بر ساعت
مسئله ای را در نظر بگیرید که در آن سرعت متوسط داده شده است و باید یکی از سرعت ها مشخص شود. استفاده از معادله مورد نیاز خواهد بود.
دوچرخه سوار با سرعت 10 کیلومتر در ساعت در سربالایی و با سرعت ثابت دیگری از کوه پایین می رفت. همانطور که او محاسبه کرد، میانگین سرعت 12 کیلومتر در ساعت بود.
.III.2. در نیمی از زمان سپری شده در جاده، خودرو با سرعت 60 کیلومتر در ساعت و نیمه دوم زمان با سرعت 46 کیلومتر در ساعت حرکت می کرد. میانگین سرعت ماشین را در کل مسیر پیدا کنید.
III.3. در مسیر روستایی به روستای دیگر، ماشین مدتی با سرعت 60 کیلومتر در ساعت راه رفت، سپس دقیقاً همان زمان را با سرعت 40 کیلومتر در ساعت و سپس دقیقاً در همان زمان در سرعتی برابر با میانگین سرعت در دو بخش اول مسیر. میانگین سرعت سفر در کل مسیر از یک روستا به روستای دیگر چقدر است؟
III.4. یک دوچرخه سوار از خانه تا محل کار با سرعت متوسط 10 کیلومتر در ساعت و برگشت با سرعت متوسط 15 کیلومتر در ساعت حرکت می کند، زیرا جاده کمی سراشیبی دارد. میانگین سرعت دوچرخه سوار را از خانه تا محل کار و برگشت پیدا کنید.
III.5. خودرویی با سرعت ثابت از نقطه A به نقطه B خالی می‌رفت و با سرعت 60 کیلومتر در ساعت در امتداد همان جاده بازگشت. اگر میانگین سرعت 70 کیلومتر در ساعت بود با چه سرعتی خالی رانندگی می کرد؟
III.6. این خودرو 100 کیلومتر اول را با سرعت 50 کیلومتر بر ساعت، 120 کیلومتر بعدی را با سرعت 90 کیلومتر در ساعت و سپس 120 کیلومتر را با سرعت 100 کیلومتر در ساعت طی کرد. میانگین سرعت ماشین را در کل مسیر پیدا کنید.
III.7. این خودرو 100 کیلومتر اول را با سرعت 50 کیلومتر بر ساعت، 140 کیلومتر بعدی را با سرعت 80 کیلومتر بر ساعت و سپس 150 کیلومتر را با سرعت 120 کیلومتر در ساعت طی کرد. میانگین سرعت ماشین را در کل مسیر پیدا کنید.
III.8. این خودرو 150 کیلومتر اول را با سرعت 50 کیلومتر در ساعت، 130 کیلومتر بعدی را با سرعت 60 کیلومتر در ساعت و سپس 120 کیلومتر را با سرعت 80 کیلومتر در ساعت طی کرد. میانگین سرعت ماشین را در کل مسیر پیدا کنید.
III. 9. خودرو 140 کیلومتر اول را با سرعت 70 کیلومتر بر ساعت، 120 کیلومتر بعدی را با سرعت 80 کیلومتر بر ساعت و سپس 180 کیلومتر را با سرعت 120 کیلومتر در ساعت طی کرد. میانگین سرعت ماشین را در کل مسیر پیدا کنید.
