خطاهای اندازه گیری مطلق و نسبی. خطای کل اندازه گیری های مستقیم خطای اندازه گیری های انجام شده

در طول اندازه گیری ممکن است چندین منبع خطا وجود داشته باشد، بنابراین سؤال مهم در مورد قوانین یافتن کل خطای اندازه گیری از مقادیر شناخته شده خطاهای اجزای تشکیل دهنده آن است. تئوری احتمال نشان می دهد که اگر خطای اندازه گیری ناشی از چندین علت تصادفی مستقل از یکدیگر باشد، خطای مطلق کل Δ ایکسمقدار اندازه گیری شده با جمع مجذورهای خطاهای اضافه شده مطابق فرمول تعیین می شود

جایی که ∆ x sl– خطای تصادفی (2) اندازه گیری های مستقیم، ∆ x pr- خطای ابزار

کل خطای نسبی اندازه گیری

, (7)

جایی که ε sl, ε pr- خطاهای نسبی تصادفی و ابزاری.

هنگام انجام محاسبات، مقدار احتمال اطمینان یکسان برای همه اجزای خطای کل انتخاب می شود. همین احتمال برای کل خطای مطلق Δ خواهد بود ایکس. از محاسبات ساده با استفاده از فرمول (7) نتیجه می شود که اگر هر یک از خطاهای اضافه شده سه بار یا بیشتر از دیگری کوچکتر باشد، سهم آن در کل خطا ناچیز است و می توان از چنین خطایی چشم پوشی کرد.

گاهی اوقات با اندازه گیری های متعدد، مقدار یکسانی از کمیت فیزیکی اندازه گیری شده به دست می آید. در این حالت، خطای تصادفی از کوچکترین مقدار قابل اندازه گیری توسط این دستگاه، یعنی مقیاس دستگاه تجاوز نمی کند. خطای کل به طور کامل توسط خطای مجاز ابزار تعیین می شود.

هنگام پردازش نتایج اندازه گیری های مستقیم، ترتیب عملیات زیر پیشنهاد می شود.

1. میانگین حسابی n نتیجه اندازه گیری محاسبه می شود

2. انحرافات تصادفی تعیین می شود

.

3. قبلاً مطابق جدول تعیین شده باشد. 1 ضریب دانش آموز برای تعداد اندازه گیری ها nو احتمال اطمینان P = 0.95، خطای تصادفی محاسبه می شود

.

4. خطای ابزار مشخص می شود

.

5. کل خطای مطلق نتیجه اندازه گیری پیدا می شود

.

6. خطای نسبی نتیجه اندازه گیری برآورد می شود

.

7. نتیجه نهایی به شکل زیر نوشته می شود:

, .

از آنجایی که مقادیر فیزیکی به دست آمده در نتیجه اندازه گیری ها و پردازش نتایج اندازه گیری دارای خطا هستند، اعداد تقریبی هستند. قبل از ثبت نهایی نتیجه، اعداد به دست آمده در طول محاسبه باید گرد شوند، یعنی تعداد ارقام قابل توجه آنها کاهش یابد. از آنجایی که مقادیر خطای یافت شده نیز اعداد تقریبی هستند، مطابق با دقت روش های پردازش نتایج اندازه گیری، خطای مطلق بیش از دو رقم مهم اول تعیین نمی شود. با ساده ترین روش های پردازش، رقم دوم در خطای مطلق محاسبه شده معمولاً نادرست است. بنابراین، خطای مطلق به یک رقم قابل توجه گرد می شود. به عنوان مثال، Δ L= 0.467569 میلی متر ≈ 0.5 میلی متر؛
Δ آر= 7.679 اهم ≈ 8 اهم.

یک استثنا از این قاعده خطاهایی است که رقم اول آن یک است. سپس برای جلوگیری از خطای فاحش هنگام گرد کردن، باید دو رقم قابل توجه در خطای مطلق و یکی در خطای نسبی باقی بماند. به عنوان مثال، Δ L= 0.167569 میلی متر ≈ 0.17 میلی متر؛ Δ آر= 1.3791 اهم ≈ 1.4 اهم.

دانستن خطای اندازه گیری به شما این امکان را می دهد که پاسخ نهایی را به درستی یادداشت کنید و تنها عدد صحیح و یک یا دو عدد مشکوک باقی بماند. آخرین رقم نتیجه و آخرین رقم مهم خطای مطلق آن باید در یک رقم اعشار باشد.

نتیجه اندازه گیری نهایی همراه با احتمال خطا و اطمینان ثبت می شود و برای مثال باید به شکل زیر باشد:

L= (0.17 ± 1.12) میلی متر، آر = 0,95

هنگام گرد کردن خطا به دو رقم، و

L= (0.04 ± 1.12) میلی متر، آر = 0,95

هنگام گرد کردن خطا به یک رقم قابل توجه.

معرفی

هر اندازه گیری، صرف نظر از اینکه چقدر با دقت انجام می شود، با خطا (خطا) همراه است، یعنی انحراف مقادیر اندازه گیری شده از مقدار واقعی آنها. این با این واقعیت توضیح داده می شود که در طول فرآیند اندازه گیری شرایط به طور مداوم در حال تغییر است: وضعیت محیط خارجی، دستگاه اندازه گیری و جسم اندازه گیری شده و همچنین توجه مجری. بنابراین، هنگام اندازه گیری یک کمیت، همیشه مقدار تقریبی آن به دست می آید که دقت آن باید ارزیابی شود. وظیفه دیگری مطرح می شود: انتخاب یک دستگاه، شرایط و روش به منظور انجام اندازه گیری ها با دقت معین. تئوری خطاها به حل این مشکلات کمک می کند، که قوانین توزیع خطاها را مطالعه می کند، معیارهای ارزیابی و تحمل ها را برای دقت اندازه گیری، روش هایی برای تعیین محتمل ترین مقدار کمیت تعیین شده، و قوانینی برای پیش محاسبه دقت های مورد انتظار تعیین می کند.

12.1. اندازه گیری ها و طبقه بندی آنها

اندازه گیری فرآیند مقایسه یک کمیت اندازه گیری شده با کمیت شناخته شده دیگری است که به عنوان واحد اندازه گیری گرفته می شود.
تمام کمیت هایی که با آنها سروکار داریم به اندازه گیری و محاسبه شده تقسیم می شوند. اندازه گیری شدهیک کمیت مقدار تقریبی آن است که با مقایسه با یک واحد اندازه گیری همگن به دست می آید. بنابراین، با قرار دادن متوالی نوار نقشه برداری در یک جهت معین و شمارش تعداد تخمگذارها، مقدار تقریبی طول مقطع به دست می آید.
محاسبه شدیک کمیت مقدار آن است که از سایر کمیت های اندازه گیری شده به طور عملکردی مرتبط با آن تعیین می شود. به عنوان مثال، مساحت یک قطعه مستطیلی حاصل ضرب طول و عرض اندازه گیری شده آن است.
برای تشخیص خطاها (خطاهای فاحش) و افزایش دقت نتایج، مقدار یکسان چندین بار اندازه گیری می شود. با توجه به دقت، این اندازه گیری ها به مساوی و نابرابر تقسیم می شوند. جریان برابر - نتایج چندگانه همگن از اندازه‌گیری یک مقدار، که توسط یک دستگاه (یا دستگاه‌های مختلف با کلاس دقت یکسان)، با روش و تعداد مراحل یکسان، در شرایط یکسان انجام می‌شود. نابرابر - اندازه‌گیری‌هایی که در صورت عدم رعایت شرایط دقت برابر انجام می‌شوند.
هنگام پردازش ریاضی نتایج اندازه گیری، تعداد مقادیر اندازه گیری شده اهمیت زیادی دارد. به عنوان مثال، برای به دست آوردن مقدار هر زاویه یک مثلث، کافی است فقط دو تا از آنها را اندازه گیری کنید - این خواهد شد لازم است تعداد مقادیر در حالت کلی، برای حل هر مشکل توپوگرافی-ژئودزی، اندازه گیری حداقل تعداد معینی از کمیت هایی که راه حلی برای مسئله ارائه می دهند، ضروری است. نامیده می شوند تعداد مقادیر مورد نیاز یا اندازه گیری هااما برای قضاوت در مورد کیفیت اندازه گیری ها، بررسی صحت آنها و افزایش دقت نتیجه، زاویه سوم مثلث نیز اندازه گیری می شود - اضافی . تعداد مقادیر اضافی (ک ) تفاوت بین تعداد تمام کمیت های اندازه گیری شده است ( پ ) و تعداد مقادیر مورد نیاز ( تی ):

k = n - t

در عمل توپوگرافی و ژئودزی، کمیت های اندازه گیری اضافی اجباری است. آنها تشخیص خطاها (عدم دقت) در اندازه گیری ها و محاسبات را ممکن می سازند و دقت مقادیر تعیین شده را افزایش می دهند.

با عملکرد فیزیکی اندازه گیری ها می توانند مستقیم، غیر مستقیم و از راه دور باشند.
مستقیم اندازه‌گیری‌ها ساده‌ترین و از نظر تاریخی اولین نوع اندازه‌گیری‌ها هستند، برای مثال، اندازه‌گیری طول خطوط با نوار یا متر نواری نقشه‌بردار.
غیر مستقیم اندازه‌گیری‌ها مبتنی بر استفاده از روابط ریاضی معینی بین مقادیر مورد نظر و اندازه‌گیری مستقیم است. به عنوان مثال، مساحت یک مستطیل روی زمین با اندازه گیری طول اضلاع آن تعیین می شود.
از راه دور اندازه گیری ها بر اساس استفاده از تعدادی از فرآیندها و پدیده های فیزیکی است و به عنوان یک قاعده، با استفاده از ابزارهای فنی مدرن همراه است: محدوده نور یاب، ایستگاه های کل الکترونیکی، فوتوتئودولیت ها و غیره.

ابزارهای اندازه گیری مورد استفاده در تولید توپوگرافی و ژئودزی را می توان به دو دسته تقسیم کرد سه کلاس اصلی :

• دقت بالا (دقت)؛
• دقیق؛
• فنی.

12.2. خطاهای اندازه گیری

هنگام اندازه‌گیری چندباره یک مقدار، هر بار نتایج کمی متفاوت به دست می‌آید، هم در قدر مطلق و هم در علامت، صرف نظر از اینکه مجری چقدر تجربه داشته باشد و مهم نیست که از چه ابزار دقیقی استفاده می‌کند.
خطاها متمایز می شوند: ناخالص، سیستماتیک و تصادفی.
ظاهر بی ادب خطاها ( از دست می دهد ) با خطاهای جدی در حین کار اندازه گیری همراه است. این خطاها به راحتی در نتیجه کنترل اندازه گیری شناسایی و حذف می شوند.
خطاهای سیستماتیک طبق یک قانون کاملاً تعریف شده در هر نتیجه اندازه گیری گنجانده شده است. آنها به دلیل تأثیر طراحی ابزار اندازه گیری، خطا در کالیبراسیون ترازو، سایش و غیره ایجاد می شوند. خطاهای ابزاری) یا به دلیل دست کم گرفتن شرایط اندازه گیری و الگوهای تغییرات آنها، تقریب برخی از فرمول ها و غیره ایجاد می شود. خطاهای روش شناختی). خطاهای سیستماتیک به دو دسته تقسیم می شوند دائمی (ثابت در علامت و قدر) و متغیرها (تغییر ارزش آنها از یک بعد به بعد بر اساس قانون خاصی).
اینگونه خطاها از قبل قابل تعیین هستند و با انجام اصلاحات مناسب می توان آنها را به حداقل ممکن کاهش داد.
مثلا، تأثیر انحنای زمین بر دقت تعیین فواصل عمودی، تأثیر دمای هوا و فشار اتمسفر هنگام تعیین طول خطوط با نور یاب یا ایستگاه های کل الکترونیکی را می توان از قبل در نظر گرفت. شکست اتمسفر و غیره را می توان از قبل در نظر گرفت.
اگر از خطاهای فاحش اجتناب شود و خطاهای سیستماتیک حذف شوند، کیفیت اندازه گیری ها فقط تعیین می شود. خطاهای تصادفیاین خطاها قابل حذف نیستند، اما رفتار آنها تابع قوانین اعداد زیاد است. آنها را می توان تجزیه و تحلیل، کنترل و به حداقل مورد نیاز کاهش داد.
برای کاهش تأثیر خطاهای تصادفی بر نتایج اندازه گیری، آنها به اندازه گیری های متعدد متوسل می شوند، شرایط کار را بهبود می بخشند، ابزارها و روش های اندازه گیری پیشرفته تری را انتخاب می کنند و تولید دقیق خود را انجام می دهند.
با مقایسه مجموعه ای از خطاهای تصادفی اندازه گیری های با دقت برابر، می توان دریافت که آنها دارای ویژگی های زیر هستند:
الف) برای یک نوع معین و شرایط اندازه گیری، خطاهای تصادفی نمی توانند از حد معینی در مقدار مطلق تجاوز کنند.
ب) خطاهایی که در مقدار مطلق کوچک هستند بیشتر از خطاهای بزرگ ظاهر می شوند.
ج) خطاهای مثبت به همان اندازه که خطاهای منفی برابر با قدر مطلق ظاهر می شوند.
د) میانگین حسابی خطاهای تصادفی با همان کمیت با افزایش نامحدود در تعداد اندازه گیری ها به سمت صفر میل می کند.
توزیع خطاهای مربوط به ویژگی های مشخص شده نرمال نامیده می شود (شکل 12.1).

برنج. 12.1. منحنی زنگ خطای تصادفی گاوسی

تفاوت بین نتیجه اندازه گیری یک کمیت معین ( ل) و معنای واقعی آن ( ایکس) تماس گرفت خطای مطلق (درست) .

Δ = l - X

به دست آوردن مقدار واقعی (کاملا دقیق) مقدار اندازه گیری شده، حتی با استفاده از بالاترین ابزار دقیق و پیشرفته ترین تکنیک های اندازه گیری، غیرممکن است. فقط در موارد فردی می توان ارزش نظری یک کمیت را دانست. انباشتگی خطاها منجر به ایجاد اختلاف بین نتایج اندازه گیری و مقادیر واقعی آنها می شود.
تفاوت بین مجموع کمیت های عملا اندازه گیری شده (یا محاسبه شده) و مقدار نظری آن نامیده می شود. باقی مانده. به عنوان مثال، مجموع نظری زوایای یک مثلث مسطح برابر با 180 درجه است و مجموع زوایای اندازه گیری شده برابر با 180 درجه 02 اینچ است؛ سپس خطا در مجموع زوایای اندازه گیری شده +0º02 اینچ خواهد بود. این خطا ناهماهنگی زاویه ای مثلث خواهد بود.
خطای مطلق نشانگر کاملی از صحت کار انجام شده نیست. به عنوان مثال، اگر یک خط مشخص که طول واقعی آن 1000 باشد متر، با نوار نقشه برداری با خطای 0.5 اندازه گیری شد متر، و بخش 200 طول دارد متر- با خطای 0.2 متر، پس با وجود اینکه خطای مطلق اندازه گیری اول بیشتر از دومی است، باز هم اندازه گیری اول با دقت دو برابر بیشتر انجام شد. بنابراین، مفهوم معرفی شده است نسبت فامیلی خطاها:

نسبت خطای مطلق مقدار اندازه گیری شدهΔ به مقدار اندازه گیری شدهلتماس گرفت خطای مربوطه.

خطاهای نسبی همیشه به صورت کسری با عددی برابر با یک (کسری جزئی) بیان می شوند. بنابراین، در مثال بالا، خطای نسبی اولین اندازه گیری است

و دومی

12.3 پردازش ریاضی نتایج اندازه گیری های متوازن از یک کمیت

مقداری با مقدار واقعی بگذارید ایکسبه همان اندازه دقیق اندازه گیری می شود n بارها و نتایج بدست آمد: ل 1 , ل 2 , ل 3 , … لمن (من = 1, 2, 3, … n) که اغلب یک سری ابعاد نامیده می شود. برای یافتن قابل اعتمادترین مقدار کمیت اندازه گیری شده لازم است که نامیده می شود به احتمال زیاد , و صحت نتیجه را ارزیابی کنید.
در تئوری خطاها، محتمل ترین مقدار برای تعدادی از نتایج اندازه گیری به همان اندازه دقیق، در نظر گرفته می شود. میانگین , یعنی

(12.1)

در صورت عدم وجود خطاهای سیستماتیک، میانگین حسابی با تعداد اندازه گیری ها به طور نامحدود افزایش می یابد. به مقدار واقعی کمیت اندازه گیری شده تمایل دارد.
برای افزایش تأثیر خطاهای بزرگتر بر نتیجه ارزیابی دقت تعدادی از اندازه گیری ها، از ریشه میانگین مربعات خطا (UPC). اگر مقدار واقعی کمیت اندازه گیری شده مشخص باشد و خطای سیستماتیک ناچیز باشد، میانگین مربعات خطا ( متر ) یک نتیجه جداگانه از اندازه گیری های با دقت برابر با فرمول گاوس تعیین می شود:

متر = (12.2) ,

جایی که Δ من - خطای واقعی

در عمل ژئودتیک، مقدار واقعی کمیت اندازه گیری شده در بیشتر موارد از قبل ناشناخته است. سپس ریشه میانگین مربعات خطای یک نتیجه اندازه گیری فردی از محتمل ترین خطاها محاسبه می شود ( δ ) نتایج اندازه گیری فردی ( ل من ) طبق فرمول بسل:

متر = (12.3)

محتمل ترین خطاها کجاست ( δ من ) به عنوان انحراف نتایج اندازه گیری از میانگین حسابی تعریف می شوند

δ من = l من - µ

اغلب، در کنار محتمل ترین مقدار یک کمیت، ریشه میانگین مربعات خطای آن ( متر) برای مثال 70 درجه 05 اینچ 1 ± اینچ این بدان معنی است که مقدار دقیق زاویه ممکن است بزرگتر یا کمتر از یک عدد مشخص شده باشد.» اما، این دقیقه را نمی توان به زاویه اضافه یا از آن کم کرد. این فقط دقت به دست آوردن نتایج را در شرایط اندازه گیری معین مشخص می کند.

تجزیه و تحلیل منحنی توزیع نرمال گاوسی نشان می‌دهد که با تعداد کافی اندازه‌گیری‌های یک مقدار، خطای اندازه‌گیری تصادفی می‌تواند:

• بزرگتر از مربع میانگین متر در 32 مورد از 100 مورد;
• بیش از دو برابر میانگین مربع 2متر در 5 مورد از 100;
• بیش از سه برابر مربع میانگین 3متر در 3 مورد از 1000.

بعید است که خطای اندازه گیری تصادفی بزرگتر از سه برابر ریشه میانگین مربع باشد، بنابراین سه برابر میانگین مربعات خطا حداکثر در نظر گرفته می شود:

Δ قبلی = 3 متر

حداکثر خطا مقدار یک خطای تصادفی است که وقوع آن در شرایط اندازه گیری داده شده بعید است.

میانگین مربعات خطا برابر است

Δpre = 2.5 متر ,

با احتمال خطا حدود 1 درصد.

میانگین مربعات خطای مجموع مقادیر اندازه گیری شده

مجذور میانگین مربعات خطای مجموع جبری استدلال برابر است با مجموع مجذورات میانگین مربعات خطای اصطلاحات

متر اس 2 = متر 1 2+ متر 2 2+ متر 3 2 + ..... + متر n 2

در حالت خاصی که متر 1 = متر 2 = متر 3 = متر n= متربرای تعیین ریشه میانگین مربعات خطای میانگین حسابی، از فرمول استفاده کنید

متر اس =

ریشه میانگین مربعات خطای مجموع جبری اندازه گیری های دقیق برابر چندین برابر بیشتر از ریشه میانگین مربعات خطای یک جمله است.

مثال.
اگر 9 زاویه با یک تئودولیت 30 ثانیه ای اندازه گیری شود، آنگاه ریشه میانگین مربعات خطای اندازه گیری های زاویه ای خواهد بود.

متر زاویه = 30 " = 1.5 ± اینچ

میانگین مربعات خطای میانگین حسابی
(دقت در تعیین میانگین حسابی)

میانگین مربعات خطای میانگین حسابی (مترµ )بار کمتر از ریشه میانگین مربع یک اندازه گیری.

این ویژگی ریشه میانگین مربعات خطای میانگین حسابی به شما امکان می دهد دقت اندازه گیری ها را با افزایش تعداد اندازه گیری ها .

مثلاتعیین زاویه با دقت 15± ثانیه در حضور تئودولیت 30 ثانیه ای الزامی است.

اگر زاویه را 4 بار اندازه بگیرید ( n) و میانگین حسابی را تعیین کنید، سپس ریشه میانگین مربع خطای میانگین حسابی ( مترµ ) ± 15 ثانیه خواهد بود.

ریشه میانگین مربعات خطای میانگین حسابی ( متر µ ) نشان می دهد که تا چه اندازه تأثیر خطاهای تصادفی در طول اندازه گیری های مکرر کاهش می یابد.

مثال
طول یک خط 5 بار اندازه گیری شد.
بر اساس نتایج اندازه گیری، محاسبه کنید: محتمل ترین مقدار طول آن L(میانگین)؛ محتمل ترین خطاها (انحراف از میانگین حسابی)؛ ریشه میانگین مربعات خطای یک اندازه گیری متر; دقت در تعیین میانگین حسابی mμو محتمل ترین مقدار طول خط با در نظر گرفتن ریشه میانگین مربع خطای میانگین حسابی ( L).

پردازش نتایج اندازه‌گیری فاصله (مثال)

جدول 12.1.

شماره اندازه گیری	نتیجه اندازه گیری، متر	به احتمال زیاد خطاها دمن, سانتی متر	مربع محتمل ترین خطا، سانتی متر 2	مشخصه دقت
				متر=±=±19 سانتی متر مترµ = 19 سانتی متر/= 8 ± سانتی متر
		Σ دمن = 0	[Σ دمن]2 = 1446	L= (0.08 ± 980.65) متر

12.4. وزن‌های نتایج اندازه‌گیری‌های دقت نابرابر

در صورت اندازه‌گیری‌های نابرابر، زمانی که نتایج هر اندازه‌گیری را نمی‌توان به یک اندازه قابل اعتماد در نظر گرفت، دیگر نمی‌توان با تعیین یک میانگین حسابی ساده به نتیجه رسید. در چنین مواردی، شایستگی (یا قابلیت اطمینان) هر نتیجه اندازه گیری در نظر گرفته می شود.
مقدار نتایج اندازه گیری با عدد معینی به نام وزن این اندازه گیری بیان می شود. . بدیهی است که میانگین حسابی در مقایسه با یک اندازه گیری منفرد وزن بیشتری خواهد داشت و اندازه گیری هایی که با استفاده از دستگاه پیشرفته و دقیق تر انجام می شود نسبت به اندازه گیری هایی که با دستگاهی با دقت کمتر انجام می شود از اطمینان بیشتری برخوردار خواهند بود.
از آنجایی که شرایط اندازه گیری مقادیر متفاوتی از میانگین مربعات خطا را تعیین می کند، دومی معمولاً به عنوان در نظر گرفته می شود اصول اولیه برای ارزیابی مقادیر وزن، اندازه گیری های انجام شده در این حالت، وزن نتایج اندازه گیری گرفته می شود با مجذورهای میانگین مربعات خطای متناظر آنها نسبت معکوس دارد .
بنابراین، اگر با علامت گذاری کنیم آرو آروزن های اندازه گیری به ترتیب دارای ریشه میانگین مربعات خطا هستند مترو µ ، سپس می توانیم رابطه تناسب را بنویسیم:

به عنوان مثال، اگر µ ریشه میانگین مربعات خطای میانگین حسابی، و m-به ترتیب، یک بعد، سپس، به شرح زیر از

می توان نوشت:

یعنی وزن میانگین حسابی در nبرابر وزن یک اندازه گیری.

به طور مشابه، می توان ثابت کرد که وزن یک اندازه گیری زاویه ای که توسط یک تئودولیت 15 ثانیه ای انجام می شود، چهار برابر بیشتر از وزن یک اندازه گیری زاویه ای است که توسط یک ابزار 30 ثانیه ای انجام می شود.

در محاسبات عملی، وزن یک مقدار معمولاً یک در نظر گرفته می شود و در این شرایط، وزن ابعاد باقیمانده محاسبه می شود. بنابراین، در مثال آخر، اگر وزن حاصل از اندازه گیری زاویه ای را با یک تئودولیت 30 ثانیه ای در نظر بگیریم. آر= 1، سپس مقدار وزنی نتیجه اندازه گیری با یک تئودولیت 15 ثانیه ای خواهد بود. آر = 4.

12.5. الزامات برای ثبت نتایج اندازه گیری میدانی و پردازش آنها

تمام مواد اندازه گیری ژئودزی شامل اسناد میدانی و همچنین مستندات کارهای محاسباتی و گرافیکی است. تجربه چندین ساله در تولید اندازه‌گیری‌های ژئودتیک و پردازش آنها به ما اجازه داد تا قوانینی را برای حفظ این اسناد ایجاد کنیم.

تهیه اسناد میدانی

اسناد میدانی شامل موادی از تأیید ابزارهای ژئودتیک، سیاهههای مربوط به اندازه گیری و فرم های خاص، خطوط کلی و سیاهههای مربوط به زنجیره است. تمام اسناد فیلد فقط در اصل معتبر در نظر گرفته می شود. در یک نسخه جمع آوری می شود و در صورت گم شدن، فقط با اندازه گیری های مکرر قابل بازیابی است که تقریباً همیشه امکان پذیر نیست.

قوانین نگهداری مجلات میدانی به شرح زیر است.

1. مجلات میدانی باید با دقت پر شوند، تمام اعداد و حروف باید به وضوح و خوانا نوشته شوند.
2. تصحیح اعداد و پاک کردن آنها و همچنین نوشتن اعداد به وسیله اعداد مجاز نمی باشد.
3. ضبط اشتباه قرائت ها با یک خط خط زده می شود و در سمت راست «اشتباه» یا «اشتباه چاپ» نشان داده می شود و نتایج صحیح در بالا نوشته می شود.
4. تمام مطالب در مجلات با مداد، جوهر یا خودکار ساده با سختی متوسط ​​انجام می شود. استفاده از مدادهای شیمیایی یا رنگی برای این کار توصیه نمی شود.
5. هنگام انجام هر نوع بررسی ژئودزی، ثبت نتایج اندازه گیری در مجلات مناسب از فرم تعیین شده انجام می شود. قبل از شروع کار، صفحات لاگ ها شماره گذاری شده و شماره آنها توسط مدیر کار تایید می شود.
6. در حین کار میدانی، صفحات دارای نتایج اندازه گیری رد شده به صورت مورب با یک خط خط زده می شوند، دلیل رد شدن و شماره صفحه حاوی نتایج اندازه گیری های مکرر مشخص می شود.
7. در هر مجله، در صفحه عنوان، اطلاعات مربوط به ابزار ژئودتیک (برند، عدد، خطای اندازه گیری میانگین مربع) را پر کنید، تاریخ و زمان مشاهدات، شرایط آب و هوا (آب و هوا، دید و غیره) را ثبت کنید. مجریان، نمودارها، فرمول ها و یادداشت های لازم را ارائه دهند.
8. لاگ باید به گونه ای پر شود که مجری دیگری که در کار میدانی شرکت ندارد بتواند پردازش بعدی نتایج اندازه گیری را به دقت انجام دهد. هنگام پر کردن مجلات فیلد، باید فرم های ضبط زیر را رعایت کنید:
الف) اعداد در ستون ها به گونه ای نوشته می شوند که تمام ارقام ارقام مربوطه بدون افست یکی زیر دیگری قرار گیرند.
ب) تمام نتایج اندازه گیری های انجام شده با دقت یکسان با همان تعداد رقم اعشار ثبت می شود.

مثال
356.24 و 205.60 متر - صحیح،
356.24 و 205.6 متر - نادرست است.
ج) مقادیر دقیقه و ثانیه در حین اندازه گیری ها و محاسبات زاویه ای همیشه به صورت یک عدد دو رقمی نوشته می شود.

مثال
127 درجه 07 اینچ 05 " ، نه 127º7"5 " ;

د) در مقادیر عددی نتایج اندازه گیری، تعداد ارقامی را بنویسید که به شما امکان می دهد دستگاه خواندن ابزار اندازه گیری مربوطه را بدست آورید. به عنوان مثال، اگر طول یک خط با یک نوار با تقسیم میلی متر اندازه گیری شود و قرائت با دقت 1 میلی متر انجام شود، باید قرائت را 27.400 متر نوشت، نه 27.4 متر یا اگر گونیا می تواند فقط دقیقه های کامل را بشمارید، سپس خوانش به صورت 47º00 " نوشته می شود، نه 47º یا 47º00"00.

12.5.1. مفهوم قواعد محاسبات ژئودزی

پردازش نتایج اندازه گیری پس از بررسی تمام مواد میدانی آغاز می شود. در این مورد، باید به قوانین و تکنیک های توسعه یافته توسط تمرین پایبند بود، که رعایت آنها کار ماشین حساب را تسهیل می کند و به او اجازه می دهد تا به طور منطقی از فناوری رایانه و ابزارهای کمکی استفاده کند.
1. قبل از شروع به پردازش نتایج اندازه گیری های ژئودتیکی، باید یک طرح محاسباتی دقیق ایجاد شود که نشان دهنده دنباله اقداماتی است که به شما امکان می دهد به ساده ترین و سریع ترین راه به نتیجه دلخواه برسید.
2. با در نظر گرفتن حجم کار محاسباتی، بهینه ترین ابزارها و روش های محاسباتی را انتخاب کنید که نیاز به کمترین هزینه داشته باشد ضمن اطمینان از دقت لازم.
3. دقت نتایج محاسبات نمی تواند بیشتر از دقت اندازه گیری باشد. بنابراین، دقت کافی، اما نه بیش از حد، اقدامات محاسباتی باید از قبل مشخص شود.
4. هنگام انجام محاسبات، نمی توانید از پیش نویس ها استفاده کنید، زیرا بازنویسی مطالب دیجیتال زمان زیادی می برد و اغلب با خطا همراه است.
5. برای ثبت نتایج محاسبات، استفاده از نمودارها، فرم ها و برگه های خاصی که ترتیب محاسبات را مشخص می کند و کنترل میانی و کلی را ارائه می دهد، توصیه می شود.
6. بدون کنترل نمی توان محاسبه را کامل در نظر گرفت. کنترل را می توان با استفاده از یک حرکت (روش) متفاوت برای حل مسئله یا انجام محاسبات مکرر توسط مجری دیگر (در "دو دست") انجام داد.
7. محاسبات همیشه با تعیین خطاها و مقایسه اجباری آنها با تلورانس های پیش بینی شده در دستورالعمل های مربوطه خاتمه می یابد.
8. هنگام انجام کار محاسباتی، الزامات ویژه ای در مورد دقت و وضوح ثبت اعداد در فرم های محاسباتی اعمال می شود، زیرا سهل انگاری در ورودی ها منجر به خطا می شود.
همانطور که در مجلات میدانی، هنگام ثبت ستون های اعداد در طرح های محاسباتی، ارقام ارقام مشابه باید یکی زیر دیگری قرار گیرند. در این مورد، قسمت کسری عدد با کاما از هم جدا می شود. توصیه می شود اعداد چند رقمی را در فواصل زمانی بنویسید، به عنوان مثال: 2 560 129.13. سوابق محاسبات باید فقط با جوهر و با فونت رومی نگهداری شود. نتایج اشتباه را با دقت خط بزنید و مقادیر تصحیح شده را در بالا بنویسید.
هنگام پردازش مواد اندازه گیری، باید بدانید که نتایج محاسبه باید با چه دقتی به دست آید تا با تعداد بیش از حد کاراکتر کار نکنید. اگر نتیجه نهایی محاسبه با تعداد ارقام بیشتر از حد لازم به دست آید، اعداد گرد می شوند.

12.5.2. گرد کردن اعداد

عدد گرد به بالا nنشانه ها - به معنای حفظ اولی است nارقام قابل توجه.
ارقام مهم یک عدد همه ارقام آن از اولین رقم غیرصفر سمت چپ تا آخرین رقم ثبت شده در سمت راست است. در این حالت، صفرهای سمت راست اگر جایگزین ارقام مجهول شوند یا در هنگام گرد کردن یک عدد معین به جای ارقام دیگر قرار گیرند، ارقام مهم محسوب نمی شوند.
به عنوان مثال، عدد 0.027 دارای دو رقم قابل توجه و عدد 139.030 دارای شش رقم قابل توجه است.

هنگام گرد کردن اعداد، باید قوانین زیر را رعایت کنید.
1. اگر اولین رقم حذف شده (شمارش از چپ به راست) کمتر از 5 باشد، آخرین رقم باقی مانده بدون تغییر نگه داشته می شود.
به عنوان مثال، عدد 145.873 پس از گرد شدن به پنج رقم قابل توجه، 145.87 است.
2. اگر اولین رقم حذف شده بزرگتر از 5 باشد، آخرین رقم باقی مانده یک عدد افزایش می یابد.
به عنوان مثال، عدد 73.5672 پس از گرد کردن آن به چهار رقم قابل توجه به 73.57 تبدیل می شود.
3. اگر آخرین رقم عدد گرد شده 5 باشد و باید کنار گذاشته شود، رقم قبل در عدد تنها در صورت فرد بودن یک عدد افزایش می یابد (قانون ارقام زوج).
به عنوان مثال، اعداد 45.175 و 81.325 پس از گرد شدن به 0.01 به ترتیب 45.18 و 81.32 خواهند بود.

12.5.3. کارهای گرافیکی

ارزش مواد گرافیکی (پلان ها، نقشه ها و پروفیل ها) که نتیجه نهایی بررسی های ژئودتیکی هستند، تا حد زیادی نه تنها با دقت اندازه گیری های میدانی و صحت پردازش محاسباتی آنها، بلکه با کیفیت اجرای گرافیک تعیین می شود. کارهای گرافیکی باید با استفاده از ابزارهای طراحی دقیق آزمایش شده انجام شوند: خط کش ها، مثلث ها، نقاله های ژئودتیک، قطب نماهای اندازه گیری، مدادهای تیز (T و TM) و غیره. سازماندهی محل کار تأثیر زیادی بر کیفیت و بهره وری کار طراحی دارد. کار طراحی باید بر روی ورق های کاغذ طراحی با کیفیت بالا که بر روی یک میز صاف یا روی تخته طراحی مخصوص نصب شده است انجام شود. طرح اصلی سند گرافیکی با مداد، پس از بررسی و تصحیح دقیق، با جوهر مطابق با قراردادهای تعیین شده ترسیم می شود.

سوالات و وظایف برای خودکنترلی

1. عبارت "اندازه گیری یک کمیت" به چه معناست؟
2. اندازه گیری ها چگونه طبقه بندی می شوند؟
3. ابزارهای اندازه گیری چگونه طبقه بندی می شوند؟
4. چگونه نتایج اندازه گیری بر اساس دقت طبقه بندی می شوند؟
5. به چه اندازه گیری هایی دقت مساوی می گویند؟
6. این اصطلاحات به چه معناست: لازم است و زائد تعداد ابعاد"؟
7. خطاهای اندازه گیری چگونه طبقه بندی می شوند؟
8. چه چیزی باعث خطاهای سیستماتیک می شود؟
9. خطاهای تصادفی چه ویژگی هایی دارند؟
10. به چه چیزی خطای مطلق (واقعی) گفته می شود؟
11. خطای نسبی چیست؟
12. در تئوری خطا به چه چیزی میانگین حسابی گفته می شود؟
13. میانگین مربعات خطا در نظریه خطا به چه چیزی گفته می شود؟
14. حداکثر میانگین مربعات خطا چقدر است؟
15. چگونه میانگین مربعات خطای مجموع جبری اندازه گیری های دقیق برابر با میانگین مربعات خطای یک جمله ارتباط دارد؟
16. میانگین مربعات خطای میانگین حسابی و میانگین مربعات خطای یک اندازه گیری چگونه به هم مربوط می شوند؟
17. ریشه میانگین مربعات خطای میانگین حسابی چه چیزی را نشان می دهد؟
18. کدام پارامتر به عنوان مبنای تخمین مقادیر وزن در نظر گرفته می شود؟
19. وزن میانگین حسابی و وزن یک اندازه گیری منفرد چگونه به هم مرتبط هستند؟
20. چه قوانینی در ژئودزی برای نگهداری مجلات میدانی اتخاذ می شود؟
21. قوانین اساسی محاسبات ژئودتیک را فهرست کنید.
22. اعداد 31.185 و 46.575 را به نزدیکترین 0.01 گرد کنید.
23. قوانین اساسی برای اجرای کارهای گرافیکی را فهرست کنید.

هر عددی که آزمایش به ما بدهد، نتیجه یک اندازه گیری است. اندازه گیری توسط دستگاه انجام می شود و این یا قرائت مستقیم دستگاه است یا نتیجه پردازش این قرائت ها. در هر دو مورد، نتیجه اندازه‌گیری ناقص است؛ شامل خطاها. و بنابراین، هر فیزیکدان شایسته نه تنها باید نتیجه عددی اندازه گیری را ارائه دهد، بلکه باید تمام خطاهای مرتبط را نیز نشان دهد. اغراق نیست اگر بگوییم یک نتیجه تجربی عددی ارائه شده بدون نشان دادن هیچ گونه خطا بی معنی است.

در فیزیک ذرات، نشان دادن خطاها بسیار جدی گرفته می شود. آزمایش‌کنندگان نه تنها خطاها را گزارش می‌کنند، بلکه آنها را به گروه‌های مختلفی تقسیم می‌کنند. سه خطای اصلی که اغلب رخ می دهد عبارتند از: آماری, نظامو نظریخطاهای (یا مدل). هدف از این تقسیم بندی ارائه درک روشنی از آنچه دقیقاً دقت این اندازه گیری خاص را محدود می کند، و بنابراین چگونه می توان این دقت را در آینده بهبود بخشید، است.

خطای آماریبا گسترش مقادیری مرتبط است که آزمایش پس از هر تلاش برای اندازه گیری یک مقدار تولید می کند.

خطای سیستماتیکناقص بودن ابزار اندازه‌گیری یا تکنیک پردازش داده، یا بهتر بگوییم، دانش ناکافی از میزان "شکست" ابزار یا تکنیک را مشخص می‌کند.

خطای نظری/مدل- این عدم قطعیت نتیجه اندازه گیری است که به دلیل پیچیده بودن تکنیک پردازش داده ها و به نوعی متکی بر فرضیات نظری یا نتایج مدل سازی است که آنها نیز ناقص هستند. با این حال، گاهی اوقات این خطا به سادگی یک نوع خطای سیستماتیک در نظر گرفته می شود.

در نهایت، ممکن است خطاهای انسانی، در درجه اول ماهیت روانشناختی دارد (سوگیری در تجزیه و تحلیل داده ها، تنبلی در بررسی اینکه چگونه نتایج به تکنیک تجزیه و تحلیل بستگی دارد). به بیان دقیق، آنها خطاهای اندازه گیری نیستند، زیرا می توانند و باید حذف شوند. اغلب این خلاص شدن از خطاهای انسانی را می توان کاملاً رسمی کرد. آزمایش موسوم به آزمایش دوسوکور در علوم زیست پزشکی یکی از نمونه های آن است. تکنیک‌های مشابهی در فیزیک ذرات وجود دارد (به یادداشت «تحلیل کور» در هنگام جستجوی ذرات جدید به چه معناست؟

خطا به چه معناست؟

فرم استاندارد ثبت مقدار اندازه گیری شده با خطا برای همه آشناست. به عنوان مثال، نتیجه وزن یک جسم ممکن است 100 ± 5 گرم باشد. این بدان معنی است که ما جرم را کاملاً دقیق نمی دانیم؛ می تواند 101 گرم یا 96 گرم یا شاید حتی 108 گرم باشد. اما مطمئنا نه 60 یا 160 گرم. ما فقط می گوییم که ترازو چقدر به ما نشان می دهد، و بنا به دلایلی گسترش تقریبی را تعیین می کنیم که اندازه گیری می تواند به خوبی بدهد.

ثانیاً لازم است که به وضوح درک کنیم خطاها خطاهای تجربی نیستند. برعکس، آنها نشانگر کیفیت آزمایش هستند. خطاها سطح عینی نقص دستگاه یا نقص تکنیک پردازش را مشخص می کند. آنها را نمی توان به طور کامل حذف کرد، اما می توان گفت در چه محدوده هایی می توان به نتیجه اعتماد کرد.

برخی از ظرافت های اضافی مربوط به معنای دقیق خطاها در صفحه ظرافت های تجزیه و تحلیل داده ها توضیح داده شده است.

خطاها چگونه ثبت می شوند؟

روش ضبط بالا مشخص نمی کند که چه نوع خطایی در مقابل ما قرار دارد. در فیزیک ذرات ابتدایی، هنگام ارائه نتایج، مرسوم است که منابع خطاها را روشن کنند. در نتیجه، گاهی اوقات ثبت نتیجه می تواند پیچیدگی ترسناکی به خود بگیرد. نیازی به ترس از چنین عباراتی نیست، فقط باید به دقت به آنچه در آنجا اشاره شده است نگاه کنید.

در ساده‌ترین حالت، عدد اندازه‌گیری شده تجربی به این صورت نوشته می‌شود: نتیجه و دو خطا یکی پس از دیگری:

μ = 0.14 ± 1.33 0.15.

در اینجا، خطای آماری همیشه اول است و پس از آن خطای سیستماتیک. اگر اندازه‌گیری مستقیم نباشد، اما به نوعی بر نظریه‌ای متکی باشد که در حالت ایده‌آل نیز دقیق نباشد، پس از آن یک خطای نظری تعیین می‌شود، برای مثال:

μ = 0.14 ± 1.33 ± 0.15 0.11.

گاهی اوقات، برای وضوح بیشتر، آنها به وضوح نشان می دهند که کدام است، و سپس ممکن است خطاهای بیشتری وجود داشته باشد. این به هیچ وجه برای گیج کردن خواننده انجام نمی شود، بلکه با یک هدف ساده انجام می شود: در صورت کاهش یکی از منابع خطا، محاسبه نتیجه به روز شده را در آینده ساده کنید. در اینجا یک مثال از مقاله همکاری LHCb arXiv:1205.0934 آورده شده است:

این خط طولانی به معنای زیر است. در اینجا احتمال فروپاشی ثبت شده مزون B اندازه گیری شده توسط آشکارساز نوشته شده است که برابر است با · 10-5. در لیست خطاها، ابتدا یک خطای آماری، سپس یک خطای سیستماتیک، سپس یک خطای مرتبط با دانش ضعیف از مقداری f s / f d (مهم نیست که چه باشد) و در نهایت، خطای مرتبط با دانش ضعیف از احتمال فروپاشی مزون B0 (زیرا اندازه گیری فروپاشی B به طور غیر مستقیم بر اساس فروپاشی B0 است).

موارد مکرر نیز وجود دارد که خطاها در جهت افزایش و کاهش متفاوت است. سپس این نیز به صراحت نشان داده شده است (نمونه ای از مقاله hep-ex/0403004):

و در نهایت، یک مورد کاملاً عجیب و غریب: زمانی که کمیت آنقدر ضعیف تعریف شده است که خطا نه به خود عدد، بلکه به توانگر نوشته می شود. به عنوان مثال، 10 12 ± 2 به این معنی است که ارزش ممکن است چیزی بین 10 میلیارد تا 100 تریلیون باشد. در این حالت معمولاً تفکیک خطاها به انواع مختلف فایده ای ندارد.

مقداری با تمام خطاهای مشخص شده اغلب برای کار خیلی راحت نیست، مثلاً هنگام مقایسه تئوری و آزمایش. در این مورد خطاها خلاصه می شوند. تحت هیچ شرایطی نباید این کلمات را به عنوان یک اضافه ساده در نظر گرفت! به عنوان یک قاعده، ما در مورد جمع در مربع صحبت می کنیم: اگر هر سه نوع خطا به عنوان نشان داده شوند آمار Δx, Δx sys., نظریه Δx.، سپس خطای جهانی معمولاً با استفاده از فرمول محاسبه می شود

همچنین شایان ذکر است که در شاخه های دیگر فیزیک اغلب از نماد متفاوتی استفاده می کنند: به جای نماد "±"، خطا به سادگی در پرانتز قرار می گیرد. سپس به صورت زیر درک می شود: این خطای بیان شده در واحدهای آخرین رقم مهم است. به عنوان مثال، 100(5) به معنای 100 ± 5، و 1.230 (15) به معنای 1.230 ± 0.015 است. در این مورد، نوشتن تعداد صحیح صفرها در نتیجه اندازه گیری اساساً مهم است، زیرا نوشتن 1.23(15) قبلاً به معنای ده برابر خطا است: 0.15 ± 1.23.

نحوه نمایش خطاها

هنگامی که مقادیر اندازه گیری شده به صورت تجربی بر روی یک نمودار رسم می شوند، خطاها نیز باید نشان داده شوند. این معمولاً مانند تصویر سمت چپ به شکل "سبیل" انجام می شود. این سبیل های سریف به خطای جهانی اشاره دارد. اگر می خواهید خطاهای آماری و سیستماتیک را از هم جدا کنید، این کار را مطابق شکل سمت راست انجام دهید. در اینجا سریال ها فقط نمایش داده می شوند آماریخطاها، و یک سبیل کامل و تمام قد مطابقت دارد جهانیخطاها گزینه دیگر این است که کل خطاها را بر اساس رنگ برجسته کنید، همانطور که برای مثال در شکل با داده های ATLAS روی بوزون هیگز نشان داده شده است.

در نهایت، هنگامی که نقطه آزمایشی دارای خطاهای جداگانه در هر دو محور باشد، آنها نیز رسم می شوند و نتیجه شبیه به یک ضربدر است.

خطای اندازه گیریانحراف نتیجه اندازه گیری از مقدار واقعی مقدار اندازه گیری شده است. هر چه خطا کوچکتر باشد، دقت بالاتر است. انواع خطاها در شکل نشان داده شده است. یازده

خطای سیستماتیک- جزء خطای اندازه گیری که ثابت می ماند یا به طور طبیعی با اندازه گیری های مکرر با همان کمیت تغییر می کند. خطاهای سیستماتیک عبارتند از، برای مثال، خطاهای ناشی از اختلاف بین مقدار واقعی اندازه گیری که با آن اندازه گیری ها انجام شده است و مقدار اسمی آن (خطا در قرائت ابزار به دلیل کالیبراسیون نادرست مقیاس).

خطاهای سیستماتیک را می توان به صورت تجربی مطالعه کرد و با انجام اصلاحات مناسب از نتایج اندازه گیری حذف کرد.

اصلاحیه- مقدار کمیتی به همان نام مورد اندازه گیری که به مقدار بدست آمده در حین اندازه گیری ها اضافه می شود تا خطای سیستماتیک حذف شود.

خطای تصادفیجزء خطای اندازه گیری است که به طور تصادفی با اندازه گیری های مکرر با همان کمیت تغییر می کند. به عنوان مثال، خطاهای ناشی از تغییرات در قرائت های دستگاه اندازه گیری، خطا در گرد کردن یا شمارش قرائت های دستگاه، نوسانات دما در طول فرآیند اندازه گیری و غیره. آنها را نمی توان از قبل تعیین کرد، اما تأثیر آنها را می توان با اندازه گیری های مکرر یک مقدار و پردازش داده های تجربی بر اساس نظریه احتمال و آمار ریاضی کاهش داد.

به اشتباهات فاحش(از دست دادن) به خطاهای تصادفی اشاره دارد که به طور قابل توجهی بیش از خطاهای مورد انتظار در شرایط اندازه گیری داده شده است. به عنوان مثال، خواندن نادرست در مقیاس ابزار، نصب نادرست قطعه در حال اندازه گیری در طول فرآیند اندازه گیری و غیره. خطاهای فاحش در نظر گرفته نمی شوند و از نتایج اندازه گیری مستثنی می شوند، زیرا نتیجه یک محاسبه اشتباه است.

شکل 11. طبقه بندی خطا

خطای مطلق- خطای اندازه گیری که بر حسب واحد مقدار اندازه گیری شده بیان می شود. خطای مطلق با فرمول تعیین می شود.

= میس –، (1.5)

جایی که تغییر دادن- ارزش اندازه گیری شده؛ - مقدار واقعی (واقعی) کمیت اندازه گیری شده.

خطای نسبی اندازه گیری- نسبت خطای مطلق به مقدار واقعی یک کمیت فیزیکی (PV):

= یا 100% (1.6)

در عمل، به جای مقدار واقعی PV، از مقدار واقعی PV استفاده می شود، که منظور ما از مقداری است که با مقدار واقعی آنقدر تفاوت دارد که برای این هدف خاص می توان از این تفاوت چشم پوشی کرد.

خطا کاهش یافته است- به عنوان نسبت خطای مطلق به مقدار نرمال کننده کمیت فیزیکی اندازه گیری شده تعریف می شود، یعنی:

, (1.7)

جایی که X N -مقدار نرمال کننده کمیت اندازه گیری شده

ارزش استاندارد X Nبسته به نوع و ماهیت مقیاس ابزار انتخاب می شود. این مقدار برابر با:

مقدار نهایی قسمت کاری ترازو. X N = X K، اگر علامت صفر در لبه یا خارج از قسمت کاری ترازو باشد (مقیاس یکنواخت شکل 12، آ - X N = 50; برنج. 12، ب - X N = 55; مقیاس قدرت - X N = 4 در شکل 12، ه);

مجموع مقادیر نهایی مقیاس (بدون در نظر گرفتن علامت)، اگر علامت صفر در داخل مقیاس باشد (شکل 12، V - X N= 20 + 20 = 40; شکل 12، جی - X N = 20 + 40 = 60);

طول مقیاس، اگر به طور قابل توجهی ناهموار باشد (شکل 12، د). در این حالت چون طول بر حسب میلی متر بیان می شود، خطای مطلق نیز بر حسب میلی متر بیان می شود.

برنج. 12. انواع ترازو

خطای اندازه گیری نتیجه برهم نهی خطاهای ابتدایی ناشی از دلایل مختلف است. اجازه دهید اجزای مجزای کل خطای اندازه گیری را در نظر بگیریم.

خطای روش شناختیناشی از نقص روش اندازه گیری است، به عنوان مثال، یک طرح پایه (نصب) انتخاب نادرست برای محصول، یک دنباله اندازه گیری نادرست انتخاب شده و غیره. نمونه هایی از خطاهای روش شناختی عبارتند از:

- خطای خواندن- به دلیل خواندن دقیق ناکافی ابزار رخ می دهد و به توانایی های فردی ناظر بستگی دارد.

- خطای درون یابی هنگام شمارش- از ارزیابی دقیق چشمی ناکافی از کسری از تقسیم مقیاس مربوط به موقعیت اشاره گر رخ می دهد.

- خطای اختلاف منظردر نتیجه مشاهده (مشاهده) یک فلش واقع در فاصله معینی از سطح مقیاس در جهتی غیر عمود بر سطح مقیاس رخ می دهد (شکل 13).

- خطای ناشی از اندازه گیری نیروبه دلیل تغییر شکل تماس سطوح در نقطه تماس بین سطوح ابزار اندازه گیری و محصول ایجاد می شود. قطعات جدار نازک؛ تغییر شکل های الاستیک تجهیزات نصب مانند براکت ها، پایه ها یا سه پایه ها.

شکل 13. نمودار وقوع خطاهای ناشی از اختلاف منظر.

خطای اختلاف منظر nنسبت مستقیم با فاصله ساعتنشانگر 1 از مقیاس 2 و مماس زاویه φ خط دید ناظر به سطح مقیاس n = h× tg φ(شکل 13).

خطای ابزاری- با خطای ابزار اندازه گیری مورد استفاده تعیین می شود، یعنی. کیفیت ساخت آنها یک مثال از خطای ابزاری، خطای کج است.

خطای کج شدندر دستگاه هایی رخ می دهد که طراحی آنها با اصل Abbe مطابقت ندارد، که شامل این واقعیت است که خط اندازه گیری باید ادامه خط مقیاس باشد، به عنوان مثال، انحراف قاب کولیس فاصله بین فک های 1 و 2 را تغییر می دهد (شکل 14).

خطا در تعیین اندازه اندازه گیری شده به دلیل کج بودن مسیر = l× cosφ. هنگام تحقق اصل آبه ل× cosφ= 0 بر این اساس مسیر . = 0.

خطاهای ذهنیبه ویژگی های فردی اپراتور مربوط می شود. به عنوان یک قاعده، این خطا به دلیل خطا در خواندن و بی تجربگی اپراتور رخ می دهد.

انواع خطاهای ابزاری، روش شناختی و ذهنی که در بالا مورد بحث قرار گرفت باعث بروز خطاهای سیستماتیک و تصادفی می شود که کل خطای اندازه گیری را تشکیل می دهد. آنها همچنین می توانند منجر به خطاهای اندازه گیری فاحش شوند. کل خطای اندازه گیری ممکن است شامل خطاهای ناشی از تأثیر شرایط اندازه گیری باشد. این شامل پایه ایو اضافیخطاها

شکل 14. خطای اندازه گیری به دلیل کج بودن فک های کولیس.

خطای اساسیخطای ابزار اندازه گیری در شرایط عملیاتی عادی است. به عنوان یک قاعده، شرایط عملیاتی عادی عبارتند از: دمای 5 ± 293 کلوین یا 5 ± 20 درجه سانتیگراد، رطوبت نسبی 15 ± 65 درصد در 20 درجه سانتیگراد، ولتاژ منبع تغذیه 10 ± 220 ولت با فرکانس 1 ± 50 هرتز. فشار اتمسفر از 97.4 تا 104 کیلو پاسکال، عدم وجود میدان های الکتریکی و مغناطیسی.

در شرایط عملیاتی، که اغلب به دلیل طیف وسیع تری از مقادیر تأثیرگذار، با شرایط عادی متفاوت است. خطای اضافیابزار اندازه گیری

خطای اضافی در نتیجه ناپایداری حالت عملکرد جسم، تداخل الکترومغناطیسی، نوسانات پارامترهای منبع تغذیه، وجود رطوبت، شوک و لرزش، دما و غیره ایجاد می شود.

به عنوان مثال، انحراف دما از مقدار نرمال 20+ درجه سانتیگراد منجر به تغییر طول قطعات ابزار و محصولات اندازه گیری می شود. اگر برآوردن الزامات برای شرایط عادی غیرممکن باشد، باید یک اصلاح دما D در نتیجه اندازه‌گیری‌های خطی وارد شود. X t، با فرمول تعیین می شود:

D X t = X MEASURE .. [α 1 (t 1 -20) - α 2 (t 2 -20)](1.8)

جایی که X اندازه گیری. - اندازه اندازه گیری شده؛ α 1و α 2- ضرایب انبساط خطی مواد ابزار اندازه گیری و محصول. t 1و t 2- دمای وسایل و محصولات اندازه گیری.

خطای اضافی به شکل یک ضریب نرمال می شود که نشان می دهد "به چه میزان" یا "چقدر" خطا هنگام انحراف مقدار اسمی تغییر می کند. به عنوان مثال، بیان اینکه یک ولت متر خطای دمایی 1% در 10 درجه سانتیگراد دارد به این معنی است که به ازای هر تغییر 10 درجه سانتیگراد در محیط، 1٪ خطای اضافی اضافه می شود.

بنابراین، افزایش دقت اندازه گیری ابعادی با کاهش تأثیر خطاهای فردی بر نتیجه اندازه گیری به دست می آید. به عنوان مثال، شما باید دقیق ترین ابزار را انتخاب کنید، آنها را با استفاده از طول سنج های درجه بالا روی صفر (اندازه) تنظیم کنید، اندازه گیری ها را به متخصصان با تجربه و غیره بسپارید.

خطاهای استاتیکثابت هستند، در طول فرآیند اندازه گیری تغییر نمی کنند، به عنوان مثال، تنظیم نادرست نقطه مرجع، تنظیم نادرست SI.

خطاهای دینامیکیمتغیرهایی در فرآیند اندازه گیری هستند. آنها می توانند به طور یکنواخت کاهش، افزایش یا تغییر دوره ای داشته باشند.

برای هر ابزار اندازه گیری، خطا فقط به یک شکل داده می شود.

اگر خطای SI در شرایط خارجی ثابت در کل محدوده اندازه گیری (با یک عدد داده شده) ثابت باشد، پس

D = ± a. (1.9)

اگر خطا در محدوده مشخص شده (تنظیم شده توسط یک وابستگی خطی) متفاوت باشد، سپس

D = ± (a + bx) (1.10)

در D = ± aخطا نامیده می شود افزودنی، و وقتی که D =± (a+bx) – ضربی.

اگر خطا به صورت تابع بیان شود D = f(x)، سپس نامیده می شود غیر خطی.

ارزش واقعی یک کمیت فیزیکی- مقدار یک کمیت فیزیکی که به طور ایده آل خاصیت متناظر یک شی را از نظر کمی و کیفی منعکس می کند.

نتیجه هر اندازه گیری با مقدار واقعی یک کمیت فیزیکی بسته به دقت ابزار و روش های اندازه گیری، شرایط اپراتور، شرایطی که تحت آن اندازه گیری انجام شده و غیره متفاوت است. انحراف نتیجه اندازه گیری از مقدار واقعی یک کمیت فیزیکی نامیده می شود خطای اندازه گیری.

از آنجایی که اصولاً تعیین مقدار واقعی یک کمیت فیزیکی غیرممکن است، زیرا این امر مستلزم استفاده از یک ابزار اندازه گیری دقیق ایده آل است، در عمل به جای مفهوم مقدار واقعی یک کمیت فیزیکی، از مفهوم استفاده می شود. مقدار واقعی کمیت اندازه گیری شده، که مقدار واقعی را به قدری نزدیک می کند که می توان به جای آن از آن استفاده کرد. این می تواند، برای مثال، نتیجه اندازه گیری یک کمیت فیزیکی با استفاده از یک ابزار اندازه گیری نمونه باشد.

خطای مطلق اندازه گیری(Δ) تفاوت بین نتیجه اندازه گیری است ایکسو مقدار واقعی (واقعی) یک کمیت فیزیکی ایکسو:

Δ = ایکس–ایکسو. (2.1)

خطای نسبی اندازه گیری(δ) نسبت خطای مطلق به مقدار واقعی (واقعی) کمیت اندازه گیری شده است (اغلب به صورت درصد بیان می شود):

δ = (Δ / ایکس i) 100٪ (2.2)

خطا کاهش یافته است(γ) نسبت درصد خطای مطلق به است ارزش استاندارد ایکس ن- مقدار پذیرفته شده مرسوم یک کمیت فیزیکی، ثابت در کل محدوده اندازه گیری:

γ = (Δ / ایکس ن) 100٪ (2.3)

برای ابزارهایی با علامت صفر در لبه ترازو، مقدار استاندارد است ایکس نبرابر با مقدار نهایی محدوده اندازه گیری است. برای ابزارهایی با مقیاس دو طرفه، یعنی با علامت های مقیاس واقع در دو طرف صفر، مقدار ایکس N برابر است با مجموع حسابی ماژول های مقادیر نهایی محدوده اندازه گیری.

خطای اندازه گیری ( خطای حاصل) مجموع دو جزء است: نظامو تصادفیخطاها

خطای سیستماتیک- این جزء خطای اندازه گیری است که ثابت می ماند یا به طور طبیعی با اندازه گیری های مکرر همان کمیت تغییر می کند. علل خطاهای سیستماتیک ممکن است نقص ابزار اندازه گیری، نقص روش اندازه گیری، نصب نادرست ابزار اندازه گیری، انحراف از شرایط عملیاتی عادی و ویژگی های خود اپراتور باشد. اصولاً خطاهای سیستماتیک قابل شناسایی و حذف هستند. این امر مستلزم تجزیه و تحلیل کامل منابع احتمالی خطا در هر مورد خاص است.

خطاهای سیستماتیک به دو دسته تقسیم می شوند:

روش شناختی

وسیله؛

ذهنی

اشتباهات روش شناختیاز نقص روش اندازه گیری، استفاده از فرضیات و مفروضات ساده کننده هنگام استخراج فرمول های مورد استفاده، و تأثیر دستگاه اندازه گیری بر جسم اندازه گیری شده ناشی می شود. به عنوان مثال، اندازه گیری دما با استفاده از ترموکوپل ممکن است حاوی یک خطای روش شناختی باشد که ناشی از نقض رژیم دمای جسم اندازه گیری به دلیل معرفی ترموکوپل است.

خطاهای ابزاریبه خطاهای ابزار اندازه گیری مورد استفاده بستگی دارد. عدم دقت کالیبراسیون، ایرادات طراحی، تغییر مشخصات دستگاه در حین کار و ... از علل اصلی خطاهای ابزار اندازه گیری می باشد.

خطاهای ذهنیناشی از خوانش نادرست دستگاه توسط شخص (اپراتور) است. به عنوان مثال، خطای اختلاف منظر ناشی از جهت نادرست دید هنگام مشاهده قرائت‌های یک عدد سنج. استفاده از ابزارهای دیجیتال و روش های اندازه گیری خودکار این نوع خطا را از بین می برد.

در بسیاری از موارد، خطای سیستماتیک را می توان به عنوان مجموع دو جزء نشان داد: افزودنی (∆ الف) و ضربی(∆ متر).

اگر مشخصه واقعی ابزار اندازه گیری نسبت به اسمی تغییر کند به طوری که برای تمام مقادیر کمیت تبدیل شده ایکسمقدار خروجی Yمعلوم می شود که به همان مقدار Δ بیشتر (یا کمتر) است، سپس چنین خطایی نامیده می شود خطای افزودنی صفر(شکل 2.1).

تعصب ضربیخطای حساسیت ابزار اندازه گیری است.

این رویکرد امکان جبران تاثیر خطای سیستماتیک بر نتیجه اندازه گیری را با معرفی فاکتورهای تصحیح مجزا برای هر یک از این دو مولفه به راحتی ممکن می سازد.

برنج. 2.1. برای توضیح مفاهیم افزودنی

و خطاهای ضربی

خطای تصادفی(∆ ج) جزء خطای اندازه گیری است که به طور تصادفی با اندازه گیری های مکرر از همان کمیت تغییر می کند. وجود خطاهای تصادفی در طول یک سری اندازه گیری از یک کمیت فیزیکی ثابت آشکار می شود، زمانی که معلوم می شود نتایج اندازه گیری با یکدیگر منطبق نیستند. اغلب خطاهای تصادفی به دلیل عملکرد همزمان بسیاری از علل مستقل ایجاد می شوند که هر یک به تنهایی تأثیر کمی بر نتیجه اندازه گیری دارند.

در بسیاری از موارد، تأثیر خطاهای تصادفی را می توان با انجام اندازه گیری های متعدد و سپس پردازش آماری نتایج کاهش داد.

در برخی موارد، معلوم می شود که نتیجه یک اندازه گیری به طور چشمگیری با نتایج سایر اندازه گیری های انجام شده در شرایط کنترل شده مشابه متفاوت است. در این مورد، آنها از یک خطای فاحش (خطای اندازه گیری) صحبت می کنند. علت ممکن است خطای اپراتور، وقوع تداخل کوتاه مدت قوی، ضربه، خرابی تماس الکتریکی و غیره باشد. چنین نتیجه ای حاوی خطای فاحشلازم است شناسایی، حذف و در پردازش آماری بیشتر نتایج اندازه گیری در نظر گرفته نشود.

علل خطاهای اندازه گیری

تعدادی از اصطلاحات خطا وجود دارد که در خطای اندازه گیری کلی غالب هستند. این شامل:

خطاها بسته به ابزار اندازه گیری. خطای مجاز نرمال شده یک ابزار اندازه گیری باید به عنوان خطای اندازه گیری برای یکی از گزینه های ممکن برای استفاده از این ابزار اندازه گیری در نظر گرفته شود.

خطاها بسته به اقدامات نصب.اقدامات نصب می تواند جهانی (میزان نهایی) و ویژه (بر اساس نوع قطعه اندازه گیری شده ساخته شود). خطای اندازه گیری در صورتی که اندازه نصب تا حد امکان شبیه قطعه مورد اندازه گیری باشد از نظر طراحی، وزن، جنس، خواص فیزیکی، روش پایه گذاری و غیره کمتر خواهد بود. خطاها و همچنین برای اشتباهات در سنگ زنی آنها.

خطاها بسته به نیروی اندازه گیری. هنگام ارزیابی تأثیر نیروی اندازه گیری بر روی خطای اندازه گیری، لازم است که تغییر شکل های الاستیک واحد نصب و تغییر شکل ها در منطقه تماس نوک اندازه گیری با قطعه تشخیص داده شود.

خطاهای ناشی از تغییر شکل دما. خطاها به دلیل اختلاف دما بین جسم اندازه گیری شده و ابزار اندازه گیری ایجاد می شوند. دو منبع اصلی وجود دارد که خطا را از تغییر شکل دما تعیین می کند: انحراف دمای هوا از 20 درجه سانتیگراد و نوسانات کوتاه مدت دمای هوا در طول فرآیند اندازه گیری.

خطاهای وابسته به اپراتور(اشتباهات ذهنی). چهار نوع ممکن از خطاهای ذهنی وجود دارد:

خطای شمارش(به ویژه زمانی که از خطای اندازه گیری اطمینان حاصل شود که از مقدار تقسیم تجاوز نمی کند مهم است).

خطای حضور(خود را به شکل تأثیر تابش گرمای اپراتور بر دمای محیط و در نتیجه بر ابزار اندازه گیری نشان می دهد).

خطای عملیاتی(در هنگام راه اندازی دستگاه توسط اپراتور وارد می شود)؛

خطاهای حرفه ای(مربوط به صلاحیت اپراتور و نگرش او به فرآیند اندازه گیری).

خطا در انحراف از شکل هندسی صحیح.

خطاهای اضافی هنگام اندازه گیری ابعاد داخلی.

هنگام مشخص کردن خطاهای ابزار اندازه گیری، آنها اغلب استفاده می کنند

مفهوم حد خطای مجاز وسایل اندازه گیری.

حد خطای مجاز ابزار اندازه گیری- این بزرگترین، بدون در نظر گرفتن علامت، خطای یک ابزار اندازه گیری است که در آن می توان آن را تشخیص داد و برای استفاده تأیید کرد. این تعریف برای خطاهای اصلی و اضافی ابزار اندازه گیری قابل اجرا است.

در نظر گرفتن تمام مشخصات اندازه‌شناسی استاندارد ابزار اندازه‌گیری یک روش پیچیده و زمان‌بر است. در عمل، چنین دقتی لازم نیست. بنابراین، برای اندازه گیری ابزار مورد استفاده در عمل روزمره، تقسیم به کلاس های دقت، که ویژگی های مترولوژیکی تعمیم یافته آنها را نشان می دهد.

الزامات مشخصات اندازه‌شناسی در استانداردهای ابزار اندازه‌گیری از یک نوع خاص تعیین شده است.

کلاس های دقت با در نظر گرفتن نتایج آزمون های پذیرش ایالتی به ابزارهای اندازه گیری اختصاص داده می شود.

کلاس دقت ابزار اندازه گیری- یک ویژگی تعمیم یافته یک ابزار اندازه گیری که با محدودیت های مجاز اصلی و خطاهای اضافی تعیین می شود. کلاس دقت را می توان به صورت یک عدد یا کسری بیان کرد (اگر خطاهای افزایشی و ضربی قابل مقایسه باشند - به عنوان مثال 0.2/0.05 - جمع./چند.).

نشانه‌های کلاس‌های دقت برای صفحه‌ها، پانل‌ها و محفظه‌های ابزار اندازه‌گیری اعمال می‌شود و در اسناد نظارتی و فنی آمده است. کلاس های دقت را می توان با حروف (به عنوان مثال، M، C، و غیره) یا اعداد رومی (I، II، III، و غیره) تعیین کرد. تعیین کلاس های دقت مطابق با GOST 8.401-80 ممکن است با نمادهای اضافی همراه باشد:

نمونه هایی از تعیین کلاس های دقت در شکل نشان داده شده است. 2.2.

برنج. 2.2. پانل های جلوی ابزار:

آ- ولت متر کلاس دقت 0.5؛ ب– کلاس دقت آمپرمتر 1.5؛

V– کلاس دقت آمپرمتر 0.02/0.01؛

جی– مگاهم متر کلاس دقت 2.5 با مقیاس ناهموار

قابلیت اطمینان اندازه گیری ابزارهای اندازه گیری

در حین کار هر ابزار اندازه گیری، ممکن است یک نقص یا خرابی رخ دهد که به آن می گویند امتناع.

قابلیت اطمینان اندازه گیری ابزار اندازه گیری- این خاصیت ابزارهای اندازه گیری برای حفظ مقادیر تعیین شده ویژگی های اندازه گیری برای مدت معینی در حالت های عادی و شرایط عملیاتی است. با نرخ شکست، احتمال عملکرد بدون خرابی و زمان بین خرابی مشخص می شود.

میزان شکستبا عبارت مشخص می شود:

جایی که L- تعداد خرابی ها؛ ن- تعداد عناصر مشابه؛ ∆ تی- فاصله زمانی.

برای ابزارهای اندازه گیری متشکل از nانواع عناصر، میزان شکستمحاسبه شده است

جایی که متر من - مقدار عناصر مننوع -ام

احتمال عملکرد بدون خرابی:

(2.3)

MTBF:

برای خرابی ناگهانی که میزان خرابی آن به زمان کارکرد ابزار اندازه گیری بستگی ندارد:

(2.5)

فاصله کالیبراسیون، که در طی آن احتمال عملکرد بدون خرابی مشخص شده تضمین می شود، با فرمول تعیین می شود:

جایی که پ mo - احتمال خرابی مترولوژیک در فاصله زمانی بین تأییدها. پ(تی) - احتمال عملکرد بدون خرابی.

در حین کار، فاصله کالیبراسیون را می توان تنظیم کرد.

تایید ابزار اندازه گیری

مبنای اطمینان از یکنواختی ابزارهای اندازه گیری، سیستم انتقال اندازه واحد کمیت اندازه گیری شده است. شکل فنی نظارت بر یکنواختی ابزار اندازه گیری است تأیید دولتی (بخشی) ابزار اندازه گیری، قابلیت خدمات اندازه گیری آنها را ایجاد می کند.

تایید- تعیین خطاهای دستگاه اندازه گیری توسط بدنه اندازه گیری و تعیین مناسب بودن آن برای استفاده.

مناسب برای استفاده در مدت زمان معین فاصله کالیبراسیوندر زمان، آن دسته از ابزارهای اندازه گیری شناسایی می شوند که تأیید آنها مطابقت آنها با الزامات اندازه شناسی و فنی این ابزار اندازه گیری را تأیید می کند.

ابزارهای اندازه گیری در معرض بازرسی اولیه، دوره ای، فوق العاده، بازرسی و تایید کارشناسی قرار می گیرند.

تأیید اولیهپس از خروج از تولید یا تعمیر، و همچنین SI دریافت شده برای واردات، مشمول SI هستند.

تایید دوره ایمشمول ابزارهای اندازه گیری هستند که در فواصل کالیبراسیون معین در حال کار یا ذخیره هستند، که با انتظار اطمینان از مناسب بودن استفاده از ابزار اندازه گیری برای دوره بین تأییدها ایجاد شده است.

تایید بازرسیتولید شده برای تعیین مناسب بودن ابزارهای اندازه گیری برای استفاده در اجرای نظارت دولتی و کنترل اندازه شناسی ادارات بر وضعیت و استفاده از ابزار اندازه گیری.

تایید تخصصیزمانی انجام می شود که مسائل بحث برانگیز در مورد ویژگی های اندازه شناسی (MX)، قابلیت سرویس دهی ابزارهای اندازه گیری و مناسب بودن آنها برای استفاده به وجود می آید.

انتقال قابل اعتماد اندازه واحدها در تمام پیوندهای زنجیره اندازه شناسی از استانداردها یا از ابزار اندازه گیری مرجع اصلی به ابزار اندازه گیری کار با ترتیب خاصی انجام می شود که در نمودارهای تأیید ارائه شده است.

نمودار تأیید- این سندی است که به روش مقرر تأیید شده است که وسایل، روش ها و دقت انتقال اندازه یک واحد کمیت فیزیکی را از استاندارد دولتی یا ابزار اندازه گیری استاندارد اصلی به وسیله کار تنظیم می کند.

طرح های تأیید دولتی، دپارتمانی و محلی خدمات اندازه شناسی ایالتی یا دپارتمان وجود دارد.

طرح تأیید دولتیبرای تمام ابزارهای اندازه گیری این PV موجود در کشور اعمال می شود. با ایجاد یک روش چند مرحله ای برای انتقال اندازه یک واحد PV از استاندارد دولتی، الزامات ابزار و روش های تأیید، طرح تأیید دولتی ساختار پشتیبانی اندازه شناسی را برای نوع خاصی از اندازه گیری در کشور نشان می دهد. این طرح ها توسط مراکز اصلی استاندارد توسعه یافته و توسط یک GOST GSI رسمیت یافته است.

طرح های تأیید محلیبرای ابزارهای اندازه گیری مشمول تأیید در یک بخش اندازه گیری معین در شرکتی که حق تأیید ابزار اندازه گیری را دارد اعمال می شود و در قالب یک استاندارد سازمانی تهیه می شود. طرح های تأیید دپارتمان و محلی نباید با طرح های ایالتی مغایرت داشته باشند و باید الزامات آنها را در رابطه با ویژگی های یک شرکت خاص در نظر بگیرند.

طرح تأیید دپارتمانتوسط سازمان خدمات اندازه‌شناسی بخش، مورد توافق با مرکز اصلی استانداردها - توسعه‌دهنده طرح تأیید دولتی برای ابزار اندازه‌گیری یک PV معین ایجاد شده است و فقط برای ابزارهای اندازه‌گیری مشمول تأیید بین‌بخشی اعمال می‌شود.

طرح راستی آزمایی انتقال اندازه واحدهای یک یا چند کمیت مرتبط را ایجاد می کند. باید شامل حداقل دو مرحله انتقال اندازه باشد. طرح راستی آزمایی برای ابزارهای اندازه گیری با همان ارزش، که به طور قابل توجهی در محدوده اندازه گیری، شرایط کاربرد و روش های تأیید، و همچنین برای ابزار اندازه گیری چندین PV متفاوت است، به بخش هایی تقسیم می شود. نقشه های طرح تأیید باید نشان دهد:

نام ابزارهای اندازه گیری و روش های تأیید؛

مقادیر اسمی PV یا محدوده آنها.

مقادیر مجاز خطاهای SI؛

مقادیر خطای مجاز روش های تأیید. قوانین محاسبه پارامترهای طرح های تأیید و تهیه نقشه های طرح های تأیید در GOST 8.061-80 "GSI. طرح های تأیید محتوا و ساخت و ساز" و در توصیه های MI 83-76 "روش تعیین پارامترهای طرح های تأیید" آمده است.

کالیبراسیون وسایل اندازه گیری

کالیبراسیون ابزار اندازه گیری- مجموعه ای از عملیات انجام شده توسط آزمایشگاه کالیبراسیون به منظور تعیین و تأیید مقادیر واقعی ویژگی های اندازه گیری و (یا) مناسب بودن ابزار اندازه گیری برای استفاده در مناطقی که تحت کنترل و نظارت اندازه شناسی دولتی مطابق با آن نیستند. با الزامات تعیین شده

نتایج کالیبراسیون ابزار اندازه گیری تایید شده است علامت کالیبراسیونبرای ابزارهای اندازه گیری یا گواهی کالیبراسیون،و ورود در اسناد عملیاتی.

تأیید (تأیید اجباری دولتی) به عنوان یک قاعده، می تواند توسط سازمان خدمات اندازه گیری دولتی انجام شود و کالیبراسیون می تواند توسط هر سازمان معتبر یا غیر معتبر انجام شود.

راستی‌آزمایی برای ابزارهای اندازه‌گیری مورد استفاده در مناطق تحت کنترل اندازه‌شناسی دولتی (SMC) اجباری است، در حالی که کالیبراسیون یک روش داوطلبانه است، زیرا در مورد ابزارهای اندازه‌گیری که مشمول SMC نیستند اعمال می‌شود. شرکت حق دارد به طور مستقل در مورد انتخاب فرم ها و حالت های نظارت بر وضعیت ابزار اندازه گیری تصمیم گیری کند، به استثنای حوزه های استفاده از ابزار اندازه گیری که دولت ها در سراسر جهان کنترل خود را بر آنها برقرار می کنند - اینها مراقبت های بهداشتی، کار است. ایمنی، محیط زیست و غیره

شرکت ها که از کنترل دولتی رها شده اند، تحت کنترل نه چندان سخت بازار قرار می گیرند. این بدان معناست که آزادی انتخاب شرکت در رابطه با "رفتار اندازه‌شناختی" نسبی است؛ هنوز هم رعایت قوانین اندازه‌شناسی ضروری است.

در کشورهای توسعه یافته، سازمانی غیردولتی به نام «سرویس کالیبراسیون ملی» اجرای این قوانین را تنظیم و نظارت می کند. این سرویس وظایف تنظیم و حل مسائل مربوط به ابزارهای اندازه گیری را بر عهده می گیرد که تحت کنترل خدمات اندازه گیری دولتی نیستند.

تمایل به داشتن محصولات رقابتی، شرکت ها را تشویق می کند تا ابزارهای اندازه گیری داشته باشند که نتایج قابل اعتمادی ارائه می دهند.

معرفی یک سیستم صدور گواهینامه محصول علاوه بر این باعث تحریک تعمیر و نگهداری ابزار اندازه گیری در سطح مناسب می شود. این با الزامات سیستم های کیفیت تنظیم شده توسط سری استانداردهای ISO 9000 سازگار است.

ساخت سیستم کالیبراسیون روسیه (RSC) بر اساس اصول زیر است:

ورود داوطلبانه؛

اخذ اجباری اندازه واحدها از استانداردهای دولتی؛

حرفه ای بودن و شایستگی پرسنل؛

خودکفایی و خود تامین مالی.

لینک اصلی RSC آزمایشگاه کالیبراسیون است. این یک شرکت مستقل یا یک بخش در خدمات اندازه‌شناسی یک شرکت است که می‌تواند ابزارهای اندازه‌گیری را برای نیازهای خود یا برای اشخاص ثالث کالیبره کند. اگر کالیبراسیون برای سازمان های شخص ثالث انجام شود، آزمایشگاه کالیبراسیون باید توسط بدن RSC معتبر باشد. اعتبار سنجی توسط مراکز علمی اندازه شناسی دولتی یا ارگان های خدمات اندازه شناسی دولتی مطابق با صلاحیت آنها و الزامات تعیین شده در GOST 51000.2-95 "الزامات عمومی برای یک سازمان اعتباربخش" انجام می شود.

روش اعتباربخشی خدمات اندازه‌شناسی با فرمان استاندارد دولتی فدراسیون روسیه مورخ 28 دسامبر 1995 شماره 95 "روش اعتبارسنجی خدمات اندازه‌شناسی اشخاص حقوقی برای حق انجام کار کالیبراسیون" تصویب شد.

روشهای تایید (کالیبراسیون) ابزار اندازه گیری

چهار روش مجاز است تایید (کالیبراسیون) ابزار اندازه گیری:

مقایسه مستقیم با استاندارد؛

مقایسه با استفاده از مقایسه کننده؛

اندازه گیری مستقیم کمیت؛

اندازه گیری غیر مستقیم کمیت

روش مقایسه مستقیمابزار اندازه گیری در حال تایید (کالیبره) با استانداردی از دسته مربوطه به طور گسترده برای ابزارهای اندازه گیری مختلف در مناطقی مانند اندازه گیری های الکتریکی و مغناطیسی برای تعیین ولتاژ، فرکانس و جریان استفاده می شود. این روش بر اساس اندازه‌گیری‌های همزمان یک مقدار فیزیکی با ابزارهای تأیید شده (کالیبره شده) و استاندارد است. در این حالت، خطا به عنوان تفاوت در قرائت های ابزار اندازه گیری تایید شده و استاندارد تعیین می شود و قرائت های استاندارد را به عنوان مقدار واقعی کمیت در نظر می گیرند. از مزایای این روش می توان به سادگی، وضوح، امکان استفاده از تایید خودکار (کالیبراسیون) و عدم نیاز به تجهیزات پیچیده اشاره کرد.

روش مقایسه با استفاده از مقایسه کنندهمبتنی بر استفاده از یک دستگاه مقایسه است که با کمک آن چیز مورد تأیید (کالیبره) و ابزار اندازه گیری مرجع مقایسه می شود. نیاز به مقایسه کننده زمانی ایجاد می شود که مقایسه قرائت ابزارهایی که مقدار یکسانی را اندازه گیری می کنند غیرممکن باشد، به عنوان مثال، دو ولت متر که یکی برای جریان مستقیم و دیگری برای جریان متناوب مناسب است. در چنین شرایطی، یک پیوند میانی به مدار تأیید (کالیبراسیون) وارد می شود - یک مقایسه. برای مثال ارائه شده، به یک پتانسیومتر نیاز دارید که به عنوان یک مقایسه عمل می کند. در عمل، هر ابزار اندازه گیری می تواند به عنوان مقایسه کننده عمل کند، اگر به سیگنال های هر دو ابزار اندازه گیری کالیبره شده (کالیبره شده) و مرجع به طور یکسان پاسخ دهد. کارشناسان مزیت این روش را مقایسه متوالی زمانی دو کمیت می دانند.

روش اندازه گیری مستقیمزمانی استفاده می شود که امکان مقایسه دستگاه تحت آزمایش با دستگاه استاندارد در محدوده های اندازه گیری معین وجود داشته باشد. به طور کلی، این روش مشابه روش مقایسه مستقیم است، اما روش اندازه‌گیری مستقیم، در تمام علامت‌های عددی هر محدوده (و زیر محدوده‌ها، در صورت وجود در دستگاه) مقایسه می‌کند. روش اندازه گیری مستقیم، به عنوان مثال، برای بررسی یا کالیبره کردن ولت متر جریان مستقیم استفاده می شود.

روش اندازه گیری غیر مستقیمهنگامی که مقادیر واقعی مقادیر اندازه گیری شده را نمی توان با اندازه گیری های مستقیم تعیین کرد یا زمانی که اندازه گیری های غیرمستقیم دقیق تر از اندازه گیری های مستقیم هستند استفاده می شود. این روش ابتدا مشخصه مورد نظر را تعیین نمی کند، بلکه سایرین را با وابستگی خاصی با آن مرتبط می کند. مشخصه مورد نیاز با محاسبه تعیین می شود. به عنوان مثال، هنگام بررسی (کالیبراسیون) یک ولت متر DC، قدرت جریان با استفاده از یک آمپرمتر استاندارد تعیین می شود، در حالی که به طور همزمان مقاومت را اندازه گیری می کند. مقدار ولتاژ محاسبه شده با قرائت های ولت متر کالیبره شده (تأیید شده) مقایسه می شود. روش اندازه گیری غیر مستقیم معمولاً در تأسیسات تأیید خودکار (کالیبراسیون) استفاده می شود.