„Nauczyciel szkoły podstawowej” – temat. Analiza pracy nauczycieli szkół podstawowych SHMO. Wypracować indywidualne ścieżki, które przyczyniają się do rozwoju zawodowego nauczycieli. Wzmocnienie bazy edukacyjnej i materialnej. Działalność organizacyjna i pedagogiczna. Kontynuuj poszukiwania nowych technologii, form i metod kształcenia i wychowania. Kierunki pracy szkoły podstawowej.
„Młodzież a Wybory” – Rozwój politycznej świadomości prawnej młodzieży: Młodzież a wybory. Rozwój politycznej świadomości prawnej w szkołach i średnich placówkach specjalistycznych: Zestaw działań mających na celu przyciągnięcie młodzieży do wyborów. Dlaczego nie głosujemy? Rozwój politycznej świadomości prawnej w przedszkolnych placówkach oświatowych:
„Wojna afgańska 1979-1989” – Sowieccy przywódcy doprowadzają do władzy w Afganistanie nowego prezydenta, Babraka Karmala. Wyniki wojny. Wojna sowiecko-afgańska 1979-1989 15 lutego 1989 roku z Afganistanu wycofały się ostatnie wojska radzieckie. Powód wojny. Po wycofaniu Armii Radzieckiej z terytorium Afganistanu prosowiecki reżim prezydenta Nadżibullaha trwał jeszcze 3 lata i po utracie poparcia Rosji został obalony w kwietniu 1992 roku przez dowódców mudżahedinów.
„Znaki podzielności liczb naturalnych” - Trafność. Znak Pascala. Znak podzielności liczb przez 6. Znak podzielności liczb przez 8. Znak podzielności liczb przez 27. Znak podzielności liczb przez 19. Znak podzielności liczb przez 13. Wskaż znaki podzielności. Jak szybko i poprawnie nauczyć się liczyć. Znak podzielności liczb przez 25. Znak podzielności liczb przez 23.
"Teoria Butlerowa" - Warunkiem powstania teorii były: Izomeria-. Wartość teorii budowy substancji organicznych. Nauką o strukturze przestrzennej cząsteczek jest stereochemia. Rola tworzenia teorii budowy chemicznej substancji. Poznanie głównych przepisów teorii budowy chemicznej A. M. Butlerova. Główne stanowisko współczesnej teorii budowy związków.
„Konkurs z matematyki dla uczniów” – Pojęcia matematyczne. Część linii łącząca dwa punkty. Wiedza studentów. Konkurs zabawnych matematyków. Zadanie. Promień przecinający kąt na pół. Wszystkie rogi są proste. Przedział czasowy. Konkurs. Najbardziej atrakcyjne. Prędkość. Promień. Przygotowanie do zimy. Skacząca ważka. Postać. Gra z widzami. Suma kątów trójkąta.
Łącznie w temacie 23687 prezentacji
Z punktu A toru okrężnego, którego długość wynosi 75 km, wystartowały jednocześnie dwa samochody w tym samym kierunku. Prędkość pierwszego samochodu wynosi 89 km/h, prędkość drugiego samochodu wynosi 59 km/h. Po ilu minutach od startu pierwszy samochód będzie wyprzedzał drugi o dokładnie jedno okrążenie?
Rozwiązanie problemu
Ta lekcja pokazuje, jak korzystając ze wzoru fizycznego na określenie czasu w ruchu jednostajnym: , sporządzić proporcję, aby określić czas, w którym jeden samochód wyprzedzi inny na okręgu. Podczas rozwiązywania problemu wskazana jest jasna sekwencja działań dla rozwiązania takich problemów: wprowadzamy konkretne oznaczenie tego, co chcemy znaleźć, zapisujemy czas potrzebny jednemu i drugiemu samochodowi na pokonanie określonej liczby okrążeń, biorąc pod uwagę, że ten czas ma tę samą wartość - zrównujemy otrzymane równości. Rozwiązaniem jest znalezienie nieznanej wielkości w równaniu liniowym. Aby uzyskać wyniki, należy pamiętać o podstawieniu otrzymanej liczby okrążeń we wzorze na określenie czasu.
Rozwiązanie tego problemu jest zalecane dla uczniów klasy 7 podczas studiowania tematu „Język matematyczny. Model matematyczny „(Równanie liniowe z jedną zmienną”). Przygotowując się do OGE, zaleca się lekcję przy powtarzaniu tematu „Język matematyczny. Model matematyczny".
Sekcje: Matematyka
W artykule omówiono zadania, które mają pomóc uczniom: rozwinąć umiejętności rozwiązywania problemów tekstowych w ramach przygotowań do Jednolitego Egzaminu Państwowego, podczas nauki rozwiązywania problemów do tworzenia matematycznego modelu rzeczywistych sytuacji we wszystkich paralelach szkół podstawowych i ponadgimnazjalnych. Przedstawia zadania: do poruszania się w kole; znaleźć długość poruszającego się obiektu; znaleźć średnią prędkość.
I. Zagadnienia ruchu po okręgu.
Zadania obwodowe okazały się trudne dla wielu uczniów. Rozwiązuje się je prawie w taki sam sposób, jak zwykłe problemy związane z ruchem. Używają również formuły . Ale jest punkt, na który zwracamy uwagę.
Zadanie 1. Rowerzysta opuścił punkt A toru okrężnego, a po 30 minutach podążył za nim motocyklista. 10 minut po odjeździe dogonił kolarza po raz pierwszy, a 30 minut później dogonił go po raz drugi. Znajdź prędkość motocyklisty, jeśli długość toru wynosi 30 km. Podaj odpowiedź w km/h.
Rozwiązanie. Prędkości uczestników będą przyjmowane jako X km/h i y km/h. Po raz pierwszy motocyklista wyprzedził kolarza 10 minut później, czyli godzinę po starcie. Do tego momentu rowerzysta jest w drodze od 40 minut, czyli godzin, uczestnicy ruchu pokonali ten sam dystans, czyli y = x. Umieśćmy dane w tabeli.
Tabela 1
Następnie motocyklista po raz drugi wyprzedził rowerzystę. Stało się to 30 minut później, czyli godzinę po pierwszym wyprzedzaniu. Jakie odległości pokonali? Motocyklista wyprzedził rowerzystę. A to oznacza, że przejechał jeszcze jedno okrążenie. To jest ten moment
na co musisz zwrócić uwagę. Jedno koło to długość toru, równa się 30 km. Stwórzmy kolejną tabelę.
Tabela 2
Otrzymujemy drugie równanie: y - x = 30. Mamy układ równań: 
W odpowiedzi podajemy prędkość motocyklisty.
Odpowiedź: 80 km/h.
Zadania (samodzielnie).
I.1.1. Rowerzysta opuścił punkt „A” toru okrężnego, a po 40 minutach podążył za nim motocyklista. 10 minut po odjeździe dogonił kolarza po raz pierwszy, a 36 minut później dogonił go po raz drugi. Znajdź prędkość motocyklisty, jeśli długość toru wynosi 36 km. Podaj odpowiedź w km/h.
I.1. 2. Rowerzysta opuścił punkt „A” toru okrężnego, a po 30 minutach podążył za nim motocyklista. 8 minut po odjeździe dogonił kolarza po raz pierwszy, a 12 minut później dogonił go po raz drugi. Znajdź prędkość motocyklisty, jeśli długość toru wynosi 15 km. Podaj odpowiedź w km/h.
I.1. 3. Rowerzysta opuścił punkt „A” toru okrężnego, a po 50 minutach podążył za nim motocyklista. 10 minut po odjeździe po raz pierwszy dogonił kolarza, a 18 minut później dogonił go po raz drugi. Znajdź prędkość motocyklisty, jeśli długość toru wynosi 15 km. Podaj odpowiedź w km/h.
Dwóch motocyklistów rusza jednocześnie w tym samym kierunku z dwóch diametralnie przeciwległych punktów toru kołowego o długości 20 km. Po ilu minutach motocykliści dogonią po raz pierwszy, jeśli prędkość jednego z nich jest o 15 km/h większa niż prędkość drugiego?
Rozwiązanie.
Obrazek 1
Przy równoczesnym starcie zawodnik startujący z „A” przejechał o pół okrążenia więcej, startujący z „B”. To jest 10 km. Gdy dwóch motocyklistów porusza się w tym samym kierunku, prędkość usuwania wynosi v = -. W zależności od stanu problemu, v= 15 km/h = km/min = km/min to prędkość usuwania. Znajdujemy czas, po którym motocykliści po raz pierwszy doganiają.
10:= 40(min).
Odpowiedź: 40 min.
Zadania (samodzielnie).
I.2.1. Dwóch motocyklistów rusza jednocześnie w tym samym kierunku z dwóch diametralnie przeciwległych punktów toru kołowego o długości 27 km. Po ilu minutach motocykliści dogonią po raz pierwszy, jeśli prędkość jednego z nich jest o 27 km/h większa niż prędkość drugiego?
I.2.2. Dwóch motocyklistów rusza jednocześnie w tym samym kierunku z dwóch diametralnie przeciwległych punktów toru kołowego o długości 6 km. Po ilu minutach motocykliści dogonią po raz pierwszy, jeśli prędkość jednego z nich jest o 9 km/h większa niż prędkość drugiego?
Z jednego punktu toru okrężnego, którego długość wynosi 8 km, wystartowały jednocześnie dwa samochody w tym samym kierunku. Prędkość pierwszego samochodu wynosiła 89 km/h, a 16 minut po starcie był o jedno okrążenie przed drugim samochodem. Znajdź prędkość drugiego samochodu. Podaj odpowiedź w km/h.
Rozwiązanie.
x km/h to prędkość drugiego samochodu.
(89 - x) km / h - prędkość usuwania.
8 km - długość toru okrężnego.
Równanie.
(89 - x) = 8,
89 - x \u003d 2 15,
Odpowiedź: 59 kilometrów na godzinę
Zadania (samodzielnie).
I.3.1. Z jednego punktu toru okrężnego, którego długość wynosi 12 km, wystartowały jednocześnie dwa samochody w tym samym kierunku. Prędkość pierwszego samochodu wynosiła 103 km/h, a 48 minut po starcie był o jedno okrążenie przed drugim samochodem. Znajdź prędkość drugiego samochodu. Podaj odpowiedź w km/h.
I.3.2. Z jednego punktu toru okrężnego, którego długość wynosi 6 km, wystartowały jednocześnie dwa samochody w tym samym kierunku. Prędkość pierwszego samochodu wynosi 114 km/h, a 9 minut po starcie był o jedno okrążenie przed drugim samochodem. Znajdź prędkość drugiego samochodu. Podaj odpowiedź w km/h.
I.3.3. Z jednego punktu toru okrężnego, którego długość wynosi 20 km, wystartowały jednocześnie dwa samochody w tym samym kierunku. Prędkość pierwszego samochodu wynosi 105 km/h, a 48 minut po starcie był o jedno okrążenie przed drugim samochodem. Znajdź prędkość drugiego samochodu. Podaj odpowiedź w km/h.
I.3.4. Z jednego punktu toru okrężnego, którego długość wynosi 9 km, wystartowały jednocześnie dwa samochody w tym samym kierunku. Prędkość pierwszego samochodu wynosi 93 km/h, a 15 minut po starcie był o jedno okrążenie przed drugim samochodem. Znajdź prędkość drugiego samochodu. Podaj odpowiedź w km/h.
Zegar z rękami pokazuje 8:00. Po ilu minutach wskazówka minutowa po raz czwarty zrówna się ze wskazówką godzinową?
Rozwiązanie. Zakładamy, że nie rozwiązujemy problemu eksperymentalnie.
W ciągu jednej godziny wskazówka minutowa obraca się o jedno koło, a godzinowa część koła. Niech ich prędkości wyniosą 1 (okrążenia na godzinę) i 
Początek - o 8.00. Znajdź czas, po którym wskazówka minutowa po raz pierwszy wyprzedzi wskazówkę godzinową.
Wskazówka minutowa przesunie się dalej, więc otrzymamy równanie
Tak więc po raz pierwszy strzałki ustawią się w jednej linii
Niech strzałki ustawią się w jednej linii po raz drugi po czasie z. Wskazówka minutowa przebędzie odległość 1 z, a wskazówka godzinowa przesunie jeszcze jedno koło. Napiszmy równanie:
Rozwiązując to, otrzymujemy to.
Tak więc przez strzałki ustawią się po raz drugi, kolejny przez - po raz trzeci, a nawet przez - po raz czwarty.
Dlatego jeśli początek był o 8.00, to po raz czwarty strzałki ustawią się w jednej linii
4h = 60 * 4 min = 240 min.
Odpowiedź: 240 minut.
Zadania (samodzielnie).
I.4.1 Zegar ze wskazówkami pokazuje 4 godziny 45 minut. Po ilu minutach wskazówka minutowa po raz siódmy zrówna się ze wskazówką godzinową?
I.4.2 Zegar ze wskazówkami pokazuje dokładnie godzinę drugą. Po ilu minutach wskazówka minutowa po raz dziesiąty zrówna się ze wskazówką godzinową?
I.4.3. Zegar ze wskazówkami pokazuje 8 godzin 20 minut. Po ilu minutach wskazówka minutowa po raz czwarty zrówna się ze wskazówką godzinową? czwarty
II. Problemy ze znalezieniem długości poruszającego się obiektu.
Pociąg jadący ze stałą prędkością 80 km/h mija przydrożny słupek w ciągu 36 sekund. Znajdź długość pociągu w metrach.
Rozwiązanie. Ponieważ prędkość pociągu jest wyrażona w godzinach, przeliczymy sekundy na godziny.
1) 36 sekund = 
2) znajdź długość pociągu w kilometrach.
80 
Odpowiedź: 800m.
Zadania (samodzielnie).
II.2 Pociąg jadący ruchem jednostajnym z prędkością 60 km/h mija słupek drogowy w czasie 69 s. Znajdź długość pociągu w metrach. Odpowiedź: 1150m.
II.3. Pociąg jadący ruchem jednostajnym z prędkością 60 km/h przejeżdża przez pas leśny o długości 200 m w czasie 1 min 21 s. Znajdź długość pociągu w metrach. Odpowiedź: 1150m.
III. Zadania na średnią prędkość.
Na egzaminie z matematyki możesz napotkać problem ze znalezieniem średniej prędkości. Należy pamiętać, że średnia prędkość nie jest równa średniej arytmetycznej prędkości. Średnią prędkość można znaleźć za pomocą specjalnego wzoru:
Gdyby istniały dwa odcinki ścieżki, to wtedy 
.
Odległość między tymi dwoma wioskami wynosi 18 km. Rowerzysta jechał z jednej wioski do drugiej przez 2 godziny i wracał tą samą drogą przez 3 godziny. Jaka jest średnia prędkość rowerzysty na całej trasie?
Rozwiązanie:
2 godziny + 3 godziny = 5 godzin - spędzone na całym ruchu,
.Turysta szedł z prędkością 4 km/h, a następnie dokładnie w tym samym czasie z prędkością 5 km/h. Jaka jest średnia prędkość podróży na całej trasie?
Niech turysta idzie t z prędkością 4 km/h, a t z prędkością 5 km/h. Następnie w 2t h pokonał 4t + 5t = 9t (km). Średnia prędkość turysty wynosi = 4,5 (km/h).
Odpowiedź: 4,5 km/h.
Zauważamy, że średnia prędkość turysty okazała się równa średniej arytmetycznej tych dwóch prędkości. Można zauważyć, że jeśli czas ruchu na dwóch odcinkach ścieżki jest taki sam, to średnia prędkość ruchu jest równa średniej arytmetycznej dwóch danych prędkości. Aby to zrobić, rozwiązujemy ten sam problem w ogólnej formie.
Turysta szedł z prędkością km/h, a następnie dokładnie w tym samym czasie z prędkością km/h. Jaka jest średnia prędkość podróży na całej trasie?
Niech turysta idzie t z prędkością km/h, a t z prędkością km/h. Następnie w ciągu 2t godzin przebył t + t = t (km). Średnia prędkość podróżowania turysty wynosi
= (km/h).Samochód pokonał pewien odcinek pod górę z prędkością 42 km/h, a w dół z prędkością 56 km/h.
.
Średnia prędkość ruchu wynosi 2 s: (km/h).
Odpowiedź: 48 km/h.
Samochód pokonał pewną odległość pod górę z prędkością km/h i w dół z prędkością km/h.
Jaka jest średnia prędkość samochodu na całej trasie?
Niech długość odcinka ścieżki będzie równa s km. Następnie samochód przejechał 2 s km w obie strony, spędzając całą drogę 
.
Średnia prędkość ruchu wynosi 2 s: 
(km/h).
Odpowiedź: km/godz.
Rozważmy problem, w którym podana jest średnia prędkość i należy wyznaczyć jedną z prędkości. Wymagane równanie.
Rowerzysta jechał pod górę z prędkością 10 km/h, a w dół z inną stałą prędkością. Jak wyliczył, średnia prędkość poruszania się wynosiła 12 km/h.
.III.2. Połowę czasu spędzonego na drodze samochód jechał z prędkością 60 km/h, a drugą połowę z prędkością 46 km/h. Znajdź średnią prędkość samochodu na całej trasie.
III.3 W drodze z jednej wsi do drugiej samochód jechał przez pewien czas z prędkością 60 km/h, potem dokładnie w tym samym czasie z prędkością 40 km/h, potem dokładnie w tym samym czasie w prędkość równa średniej prędkości na pierwszych dwóch odcinkach podróży. Jaka jest średnia prędkość na całej trasie z jednej wioski do drugiej?
III.4. Rowerzysta jedzie z domu do pracy ze średnią prędkością 10 km/h iz powrotem ze średnią prędkością 15 km/h, ponieważ droga jest lekko w dół. Znajdź średnią prędkość rowerzysty na całej drodze z domu do pracy iz powrotem.
III.5. Samochód przejechał z punktu A do punktu B pusty ze stałą prędkością i wrócił tą samą drogą z ładunkiem z prędkością 60 km/h. Z jaką prędkością jechał bez ładunku, jeśli średnia prędkość wynosiła 70 km/h?
III.6. Samochód przejechał pierwsze 100 km z prędkością 50 km/h, kolejne 120 km z prędkością 90 km/h, a następnie 120 km z prędkością 100 km/h. Znajdź średnią prędkość samochodu na całej trasie.
III.7. Samochód przejechał pierwsze 100 km z prędkością 50 km/h, kolejne 140 km z prędkością 80 km/h, a następnie 150 km z prędkością 120 km/h. Znajdź średnią prędkość samochodu na całej trasie.
III.8. Samochód przejechał pierwsze 150 km z prędkością 50 km/h, kolejne 130 km z prędkością 60 km/h, a następnie 120 km z prędkością 80 km/h. Znajdź średnią prędkość samochodu na całej trasie.
III. 9. Samochód przejechał pierwsze 140 km z prędkością 70 km/h, następne 120 km z prędkością 80 km/h, a następnie 180 km z prędkością 120 km/h. Znajdź średnią prędkość samochodu na całej trasie.
