ترمیستور چیست؟ ترمیستور چیست و کاربرد آن در الکترونیک چیست؟ترمیستور چه کاربردی دارد؟

بر اساس نیمه هادی، به طور قابل توجهی کاهش مقاومتهنگامی که دما کاهش می یابد. بر اساس این داده ها می توانید دما را اندازه گیری کنیدبه شکلی قابل درک برای میکروکنترلرها.

ماده اصلی برای ساخت ترمیستور (با منفی TKS*) به عنوان نیمه هادی های اکسید پلی کریستالی عمل می کنند ( اکسیدهای فلزی).

همچنین یک نوع ترمیستور (با مثبت) وجود دارد TKS* ) – پوزیتورها. آنها را می گیرند تیتانیومهمراه با سرامیک باریمو زمین کمیابفلزات خیلی افزایش مقاومتدر افزایش دما. برنامه اصلی - تثبیت دمادستگاه های ترانزیستوری

ترمیستور اختراع شد ساموئل روبن (ساموئل روبن ) V 1930 سال

ترمیستورها در میکروالکترونیک برای کنترلدرجه حرارت، شدید صنعت، اندازه گیری موبایل دستگاه ها، انجام دادن عملکرد حفاظتیسوئیچینگ منابع تغذیه از جریان های شارژ بالای خازن ها و غیره

اغلب در قطعات کامپیوتر یافت می شود.

به شما امکان می دهد دمای پردازنده ها، سیستم های قدرت، چیپ ست ها و سایر اجزا را اندازه گیری کنید. آنها کاملاً قابل اعتماد هستند، اگرچه زمانی که دما چندین ده درجه یا حتی منفی تغییر می کند، عیب کارخانه غیر معمول نیست.

همچنین ترمیستورهایی با خود وجود دارد گرمایش داخلی. از آنها برای روشن کردن دستی گرمایش و ارسال سیگنال از مقاومت در مورد تغییر مقاومت استفاده می شود. کنترل منبع تغذیهشبکه (در صورت قطع شدن، مقاومت حرارت را متوقف می کند و مقاومت را تغییر می دهد).

تشکیل می دهدو ابعادترمیستورها می توانند متفاوت باشند (دیسک، مهره، سیلندر و غیره).

ویژگی های اصلی ترمیستور نیمه هادی عبارتند از: TKS* ,دامنهکارگران دما، بیشترین قدرت مجازپراکنده، اسمی مقاومت.

ترمیستورها (بیشتر) مقاومبه دماهای مختلف، مکانیکی، به ساییدگی و پارگیاز زمان به زمان، و با درمان خاص به تهاجمی محیط های شیمیایی.

* ضریب مقاومت دما

سنسور دما یکی از پرکاربردترین وسایل است. هدف اصلی آن تشخیص دما و تبدیل آن به سیگنال است. انواع مختلفی از سنسورها وجود دارد. رایج ترین آنها ترموکوپل و ترمیستور هستند.

انواع

تشخیص و اندازه گیری دما یک فعالیت بسیار مهم است و کاربردهای زیادی دارد، از کاربردهای ساده خانگی گرفته تا صنعتی. سنسور دما وسیله ای است که داده های دما را جمع آوری کرده و در قالبی قابل خواندن برای انسان نمایش می دهد. بازار سنجش دما به دلیل نیازهای تحقیق و توسعه در صنایع نیمه هادی و شیمیایی شاهد رشد مستمری است.

سنسورهای حرارتی عمدتاً دو نوع هستند:

• مخاطب. اینها ترموکوپل ها، دماسنج های سیستم پر شده، سنسورهای دما و دماسنج های دو فلزی هستند.
• سنسورهای بدون تماس این دستگاه های مادون قرمز به دلیل توانایی آنها در تشخیص قدرت حرارتی پرتوهای نوری و مادون قرمز ساطع شده از مایعات و گازها، پتانسیل بالایی در بخش دفاعی دارند.

یک ترموکوپل (دستگاه دو فلزی) از دو نوع سیم مختلف (یا حتی به هم تابیده) تشکیل شده است. اصل عملکرد ترموکوپل بر این واقعیت استوار است که سرعت انبساط دو فلز با یکدیگر متفاوت است. یک فلز بیشتر از دیگری منبسط می شود و شروع به خم شدن در اطراف فلزی می کند که در حال انبساط نیست.

ترمیستور نوعی مقاومت است که مقاومت آن با دمای آن تعیین می شود. دومی معمولاً تا 100 درجه سانتیگراد استفاده می شود، در حالی که ترموکوپل برای دماهای بالاتر طراحی شده است و دقیق نیست. مدارهای ترموکوپل خروجی میلی ولت را ارائه می دهند، در حالی که مدارهای ترمیستور خروجی های ولتاژ بالا را ارائه می دهند.

مهم!مزیت اصلی ترمیستورها ارزان تر بودن آنها نسبت به ترموکوپل ها است. آنها را می توان به معنای واقعی کلمه با سکه خریداری کرد و استفاده از آنها آسان است.

اصول کارکرد، اصول جراحی، اصول عملکرد

ترمیستورها معمولا حساس بوده و مقاومت حرارتی متفاوتی دارند. در یک هادی گرم نشده، اتم‌هایی که ماده را تشکیل می‌دهند، تمایل دارند خود را در یک الگوی منظم مرتب کنند و ردیف‌های طولانی را تشکیل دهند. هنگامی که یک نیمه هادی گرم می شود، تعداد حامل های بار فعال افزایش می یابد. هرچه حامل های شارژ بیشتر در دسترس باشند، مواد رسانایی بیشتری دارند.

منحنی مقاومت و دما همیشه یک مشخصه غیر خطی را نشان می دهد. ترمیستور در محدوده دمایی 90- تا 130 درجه سانتیگراد بهترین عملکرد را دارد.

مهم!اصل عملکرد یک ترمیستور بر اساس همبستگی اساسی بین فلزات و دما است. آنها از ترکیبات نیمه هادی مانند سولفیدها، اکسیدها، سیلیکات ها، نیکل، منگنز، آهن، مس و غیره ساخته می شوند و می توانند حتی تغییرات جزئی دما را حس کنند.

یک الکترون که توسط یک میدان الکتریکی اعمال شده رانده می شود، می تواند مسافت های نسبتا طولانی را قبل از برخورد با اتم طی کند. برخورد سرعت حرکت آن را کاهش می دهد، بنابراین "مقاومت" الکتریکی کاهش می یابد. در دماهای بالاتر، اتم‌ها بیشتر حرکت می‌کنند و زمانی که یک اتم خاص از موقعیت طبیعی «پارک شده» خود کمی منحرف می‌شود، احتمال برخورد آن با الکترون عبوری بیشتر است. این "کاهش سرعت" خود را به عنوان افزایش مقاومت الکتریکی نشان می دهد.

برای اطلاعات.هنگامی که یک ماده سرد می شود، الکترون ها در لایه های کمترین ظرفیت قرار می گیرند، تحریک نمی شوند و بنابراین کمتر حرکت می کنند. در این حالت مقاومت در برابر حرکت الکترون ها از یک پتانسیل به پتانسیل دیگر کاهش می یابد. با افزایش دمای فلز، مقاومت فلز در برابر جریان الکترون ها افزایش می یابد.

ویژگی های طراحی

ترمیستورها از نظر ماهیت آنالوگ هستند و به دو نوع تقسیم می شوند:

• فلز (پوزیستور)،
• نیمه هادی (ترمیستور).

مقاومت های PTC

نه تنها هر هادی جریانی را می توان به عنوان ماده برای ترمیستورها استفاده کرد، زیرا این دستگاه ها الزامات خاصی دارند. مواد برای ساخت آنها باید TCS بالایی داشته باشد.

مس و پلاتین با وجود هزینه بالا برای چنین نیازهایی مناسب هستند. در عمل، نمونه‌های مسی ترمیستورهای TCM به طور گسترده مورد استفاده قرار می‌گیرند که در آن خطی بودن وابستگی مقاومت به دما بسیار بالاتر است. نقطه ضعف آنها مقاومت کم و اکسیداسیون سریع است. در این راستا، مقاومت های حرارتی مبتنی بر مس کاربرد محدودی دارند و بیش از 180 درجه نیستند.

مقاومت‌های PTC برای محدود کردن جریان در هنگام گرم شدن از اتلاف توان بالاتر طراحی شده‌اند. بنابراین برای کاهش جریان به صورت سری در مدار AC قرار می گیرند. آنها (به معنای واقعی کلمه هر یک از آنها) از جریان بیش از حد گرم می شوند. این دستگاه ها در یک دستگاه حفاظت مدار مانند فیوز، به عنوان تایمر در مدار گاز زدایی سیم پیچ های مانیتور CRT استفاده می شوند.

برای اطلاعات.پوزیتور چیست؟ دستگاهی که مقاومت الکتریکی آن بسته به دمای آن افزایش می یابد، پوزیستور (PTC) نامیده می شود.

ترمیستورها

دستگاهی با ضریب دمایی منفی (این زمانی است که هر چه دما بیشتر باشد، مقاومت کمتر می شود) ترمیستور NTC نامیده می شود.

برای اطلاعات.تمام نیمه هادی ها با افزایش یا کاهش دما مقاومت متفاوتی دارند. این نشان دهنده حساسیت بیش از حد آنها است.

ترمیستورهای NTC به طور گسترده به عنوان محدود کننده جریان هجومی، محافظ جریان اضافه خود تنظیم شونده و عناصر گرمایش خود تنظیم استفاده می شوند. به طور معمول، این دستگاه ها به صورت موازی در مدار جریان متناوب نصب می شوند.

آنها را می توان در همه جا یافت: در اتومبیل، هواپیما، تهویه مطبوع، کامپیوتر، تجهیزات پزشکی، انکوباتور، سشوار، پریز برق، ترموستات دیجیتال، بخاری قابل حمل، یخچال، اجاق گاز، اجاق گاز و سایر لوازم مختلف.

ترمیستور در مدارهای پل استفاده می شود.

مشخصات فنی

از ترمیستورها در شارژ باتری ها استفاده می شود. خصوصیات اصلی آنها عبارتند از:

1. حساسیت بالا، ضریب دمایی مقاومت 10-100 برابر فلز است.
2. محدوده دمای عملیاتی گسترده؛
3. اندازه کوچک؛
4. استفاده آسان، مقدار مقاومت را می توان بین 0.1 ~ 100KΩ انتخاب کرد.
5. ثبات خوب؛
6. اضافه بار شدید

کیفیت یک دستگاه بر حسب ویژگی های استاندارد مانند زمان پاسخگویی، دقت و بی تکلفی نسبت به تغییرات سایر عوامل محیطی فیزیکی سنجیده می شود. طول عمر و محدوده اندازه گیری برخی از ویژگی های مهم دیگری است که باید در هنگام استفاده از آن در نظر گرفت.

منطقه برنامه

ترمیستورها خیلی گران نیستند و به راحتی در دسترس هستند. آنها پاسخ سریع ارائه می دهند و قابل استفاده هستند. در زیر نمونه هایی از برنامه های دستگاه را مشاهده می کنید.

سنسور دمای هوا

سنسور دمای خودرو یک ترمیستور NTC است که وقتی به درستی کالیبره شود بسیار دقیق است. این دستگاه معمولاً در پشت جلوپنجره یا سپر اتومبیل قرار دارد و باید بسیار دقیق باشد زیرا برای تعیین نقطه برش برای سیستم های کنترل آب و هوای خودکار استفاده می شود. دومی با افزایش 1 درجه قابل تنظیم است.

سنسور دمای خودرو

ترمیستور در سیم پیچ موتور تعبیه شده است. به طور معمول این سنسور به یک رله دما (کنترل کننده) متصل می شود تا "محافظت خودکار دما" را ارائه دهد. هنگامی که دمای موتور از مقدار تنظیم شده در رله بیشتر شود، موتور به طور خودکار خاموش می شود. برای کاربردهای کمتر بحرانی، از آن برای راه اندازی هشدارهای دمای بیش از حد با نشانگر استفاده می شود.

سنسور حریق

شما می توانید دستگاه اطفاء حریق خود را بسازید. مداری را از یک ترمیستور یا نوارهای دو فلزی که از استارت قرض گرفته شده است جمع کنید. به این ترتیب می توانید زنگ هشدار را بر اساس عملکرد یک سنسور دمای خانگی راه اندازی کنید.

در الکترونیک، شما همیشه باید چیزی را اندازه گیری کنید، مانند دما. این کار به بهترین وجه توسط یک ترمیستور، یک جزء الکترونیکی مبتنی بر نیمه هادی ها، انجام می شود. این ابزار تغییر کمیت فیزیکی را تشخیص داده و آن را به کمیت الکتریکی تبدیل می کند. آنها نوعی اندازه گیری برای افزایش مقاومت سیگنال خروجی هستند. دو نوع دستگاه وجود دارد: برای پوزیستورها، با افزایش دما، مقاومت نیز افزایش می یابد، در حالی که برای ترمیستورها، برعکس، کاهش می یابد. اینها عناصری هستند که در عمل متضاد و در اصل عملکرد یکسان هستند.

ویدئو

در الکترونیک همیشه چیزی برای اندازه گیری یا ارزیابی وجود دارد. مثلا دما. این کار با موفقیت توسط ترمیستورها انجام می شود - قطعات الکترونیکی مبتنی بر نیمه هادی ها که مقاومت آنها بسته به دما متفاوت است.

در اینجا من تئوری فرآیندهای فیزیکی را که در ترمیستورها رخ می دهد توصیف نمی کنم، اما به عمل نزدیک تر می شوم - من خواننده را با تعیین ترمیستور در نمودار، ظاهر آن، برخی از انواع و ویژگی های آنها آشنا می کنم.

در نمودارهای مدار، ترمیستور به این صورت تعیین می شود.

بسته به دامنه کاربرد و نوع ترمیستور، تعیین آن در نمودار ممکن است تفاوت های جزئی داشته باشد. اما همیشه می توانید آن را با کتیبه مشخصه آن شناسایی کنید تی یا درجه .

مشخصه اصلی ترمیستور TKS آن است. TKS است ضریب مقاومت دمایی. این نشان می دهد که مقاومت ترمیستور با تغییر دمای 1 درجه سانتیگراد (1 درجه سانتیگراد) یا 1 درجه کلوین چقدر تغییر می کند.

ترمیستورها چندین پارامتر مهم دارند. من به آنها اشاره نمی کنم؛ این یک داستان جداگانه است.

عکس ترمیستور MMT-4V (4.7 کیلو اهم) را نشان می دهد. اگر آن را به یک مولتی متر وصل کنید و مثلاً با تفنگ هوای گرم یا نوک آهن لحیم کاری آن را گرم کنید، می توانید مطمئن شوید که مقاومت آن با افزایش دما کاهش می یابد.

ترمیستورها تقریباً در همه جا یافت می شوند. گاهی تعجب می کنید که قبلاً به آنها توجه نکرده اید، به آنها توجه نکرده اید. بیایید نگاهی به برد شارژر IKAR-506 بیندازیم و سعی کنیم آنها را پیدا کنیم.

اینجا اولین ترمیستور است. از آنجایی که در یک کیس SMD است و اندازه کوچکی دارد، روی یک تخته کوچک لحیم شده و روی رادیاتور آلومینیومی نصب می شود - دمای ترانزیستورهای کلیدی را کنترل می کند.

دومین. این به اصطلاح ترمیستور NTC است ( JNR10S080L). در مورد اینها بیشتر به شما خواهم گفت. این برای محدود کردن جریان شروع کار است. جالبه. به نظر می رسد یک ترمیستور است، اما به عنوان یک عنصر محافظ عمل می کند.

بنا به دلایلی، وقتی از ترمیستورها صحبت می کنیم، معمولاً فکر می کنند که برای اندازه گیری و کنترل دما استفاده می شوند. به نظر می رسد که آنها به عنوان دستگاه های امنیتی کاربرد پیدا کرده اند.

ترمیستورها در تقویت کننده های خودرو نیز نصب می شوند. در اینجا ترمیستور موجود در آمپلی فایر Supra SBD-A4240 است. در اینجا در مدار حفاظت از گرمای بیش از حد تقویت کننده نقش دارد.

در اینجا یک مثال دیگر است. این یک باتری لیتیوم یون DCB-145 از پیچ گوشتی DeWalt است. یا بهتر است بگوییم "قلوه های" او. یک ترمیستور اندازه گیری برای کنترل دمای سلول های باتری استفاده می شود.

او تقریباً نامرئی است. با درزگیر سیلیکونی پر شده است. هنگامی که باتری مونتاژ می شود، این ترمیستور به طور محکم به یکی از سلول های باتری لیتیوم یون متصل می شود.

گرمایش مستقیم و غیر مستقیم.

با توجه به روش گرمایش، ترمیستورها به دو گروه تقسیم می شوند:

گرمایش مستقیم این زمانی است که ترمیستور توسط هوای محیط خارجی یا جریانی که مستقیماً از خود ترمیستور عبور می کند گرم می شود. ترمیستورهایی که مستقیماً گرم می شوند معمولاً برای اندازه گیری دما یا جبران دما استفاده می شوند. چنین ترمیستورهایی را می توان در دماسنج ها، ترموستات ها، شارژرها (به عنوان مثال برای باتری های Li-ion در پیچ گوشتی ها) یافت.

گرمایش غیر مستقیم این زمانی است که ترمیستور توسط یک المنت گرمایشی نزدیک گرم می شود. در عین حال، خود و المنت گرمایش به طور الکتریکی به یکدیگر متصل نیستند. در این مورد، مقاومت ترمیستور توسط تابعی از جریان عبوری از عنصر گرمایش تعیین می شود، نه از طریق ترمیستور. ترمیستورها با گرمایش غیر مستقیم دستگاه های ترکیبی هستند.

ترمیستورها و پوزیستورهای NTC.

بر اساس وابستگی تغییر مقاومت به دما، ترمیستورها به دو نوع تقسیم می شوند:

ترمیستورهای PTC (معروف به پوزیتورها).

بیایید بفهمیم که چه تفاوتی بین آنها وجود دارد.

ترمیستورهای NTC نام خود را از مخفف NTC گرفته اند - ضریب دمایی منفی ، یا "ضریب مقاومت منفی". ویژگی این ترمیستورها این است که با گرم شدن، مقاومت آنها کاهش می یابد. به هر حال، ترمیستور NTC در نمودار نشان داده شده است.

تعیین ترمیستور در نمودار

همانطور که می بینید، فلش های روی نام در جهات مختلف هستند، که نشان دهنده ویژگی اصلی ترمیستور NTC است: دما افزایش می یابد (فلش بالا)، مقاومت کاهش می یابد (فلش پایین). و بالعکس.

در عمل، می توانید یک ترمیستور NTC را در هر منبع تغذیه سوئیچینگ پیدا کنید. به عنوان مثال، چنین ترمیستوری را می توان در منبع تغذیه رایانه یافت. قبلاً ترمیستور NTC را روی برد IKAR دیده بودیم، فقط در آنجا سبز خاکستری بود.

این عکس یک ترمیستور NTC از EPCOS را نشان می دهد. برای محدود کردن جریان راه اندازی استفاده می شود.

برای ترمیستورهای NTC، به عنوان یک قاعده، مقاومت آن در 25 درجه سانتیگراد نشان داده شده است (برای این ترمیستور این 8 اهم است) و حداکثر جریان عملیاتی. این معمولاً چند آمپر است.

این ترمیستور NTC به صورت سری در ورودی ولتاژ 220 ولت نصب می شود. به نمودار نگاهی بیندازید.

از آنجایی که به صورت سری به بار متصل می شود، تمام جریان مصرفی از آن عبور می کند. ترمیستور NTC جریان هجومی را که به دلیل شارژ شدن خازن های الکترولیتی رخ می دهد (در نمودار C1) محدود می کند. هجوم جریان شارژ می تواند منجر به خرابی دیودها در یکسو کننده شود (پل دیود روی VD1 - VD4).

هر بار که منبع تغذیه روشن می شود، خازن شروع به شارژ شدن می کند و جریان از ترمیستور NTC شروع به عبور می کند. مقاومت ترمیستور NTC بالا است، زیرا هنوز زمان گرم شدن نداشته است. جریان از طریق ترمیستور NTC، آن را گرم می کند. پس از این، مقاومت ترمیستور کاهش می یابد و عملاً در جریان جریان مصرفی دستگاه تداخلی ایجاد نمی کند. بنابراین، با توجه به ترمیستور NTC، می توان از "شروع صاف" دستگاه الکتریکی اطمینان حاصل کرد و از دیودهای یکسو کننده در برابر خرابی محافظت کرد.

واضح است که در حالی که منبع تغذیه سوئیچینگ روشن است، ترمیستور NTC در حالت "گرم" قرار دارد.

اگر هر عنصری در مدار خراب شود، مصرف جریان معمولاً به شدت افزایش می یابد. در عین حال، اغلب مواردی وجود دارد که یک ترمیستور NTC به عنوان نوعی فیوز اضافی عمل می کند و همچنین به دلیل تجاوز از حداکثر جریان کار از کار می افتد.

خرابی ترانزیستورهای کلیدی در منبع تغذیه شارژر منجر به بیش از حداکثر جریان کاری این ترمیستور (حداکثر 4 آمپر) و سوختن آن شد.

مقاومت های PTC ترمیستورهای PTC

ترمیستورها، که هنگام گرم شدن مقاومت آن افزایش می یابد، پوزیستور نامیده می شوند. آنها همچنین ترمیستورهای PTC هستند (PTC - ضریب دمایی مثبت ، "ضریب مقاومت مثبت").

شایان ذکر است که پوزیستورها نسبت به ترمیستورهای NTC گسترش کمتری دارند.

تشخیص مقاومت PTC بر روی برد هر تلویزیون CRT رنگی (با لوله تصویر) آسان است. در آنجا در مدار مغناطیس زدایی نصب می شود. در طبیعت، هم پوزیستورهای دو ترمینالی و هم سه ترمینالی وجود دارد.

این عکس نماینده یک پوزیستور دو ترمینالی را نشان می دهد که در مدار مغناطیس زدایی یک کینسکوپ استفاده می شود.

سیال کار پوزیستور در داخل محفظه بین پایانه های فنر نصب می شود. در واقع، این خود پوزیستور است. از نظر ظاهری شبیه یک قرص با یک لایه تماسی است که روی طرفین آن اسپری شده است.

همانطور که قبلاً گفتم، از پوزیستورها برای مغناطیس زدایی لوله تصویر یا بهتر است بگوییم ماسک آن استفاده می شود. به دلیل میدان مغناطیسی زمین یا تأثیر آهنرباهای خارجی، ماسک مغناطیسی می شود و تصویر رنگی روی صفحه کینسکوپ مخدوش می شود و لکه هایی ظاهر می شود.

احتمالاً همه هنگام روشن شدن تلویزیون، صدای مشخصه "صدا کردن" را به خاطر می آورند - این لحظه ای است که حلقه مغناطیس زدایی کار می کند.

علاوه بر پوزیستورهای دو ترمینال، پوزیستورهای سه ترمینال نیز کاربرد فراوانی دارند. مثل اینها

تفاوت آنها با دو ترمینال در این است که از دو پوزیستور "قرص" تشکیل شده اند که در یک محفظه نصب می شوند. این "قرص ها" دقیقاً یکسان هستند. اما این درست نیست. علاوه بر این که یک قرص کمی کوچکتر از دیگری است، مقاومت آنها در سرما (در دمای اتاق) متفاوت است. یک تبلت دارای مقاومتی در حدود 1.3 تا 3.6 کیلو اهم است، در حالی که دیگری فقط 18 تا 24 اهم دارد.

در مدار مغناطیس زدایی کینسکوپ مانند دو ترمینال از پوزیستورهای سه ترمینالی نیز استفاده می شود، اما مدار اتصال آنها کمی متفاوت است. اگر پوزیستور به طور ناگهانی از کار بیفتد، و این اغلب اتفاق می افتد، لکه هایی با صفحه نمایش رنگی غیر طبیعی روی صفحه تلویزیون ظاهر می شوند.

و خازن ها آنها علامت گذاری نشده اند که شناسایی آنها را دشوار می کند. ترمیستورهای SMD از نظر ظاهری بسیار شبیه به خازن های SMD سرامیکی هستند.

ترمیستورهای داخلی

ترمیستورهای داخلی نیز به طور فعال در الکترونیک استفاده می شوند. اگر یک ایستگاه لحیم کاری با کنترل دمای نوک دارید، یک ترمیستور لایه نازک در عنصر گرمایش تعبیه شده است. ترمیستورها نیز در سشوار ایستگاه های لحیم کاری هوای گرم تعبیه شده اند، اما در آنجا یک عنصر جداگانه وجود دارد.

شایان ذکر است که در الکترونیک، همراه با ترمیستورها، فیوزهای حرارتی و رله های حرارتی (به عنوان مثال نوع KSD) به طور فعال استفاده می شود که در دستگاه های الکترونیکی نیز به راحتی یافت می شود.

اکنون که با ترمیستورها آشنا شدیم، زمان آن فرا رسیده است.

ترمیستور NTC و PTC

در حال حاضر، این صنعت طیف وسیعی از ترمیستورها، پوزیستورها و ترمیستورهای NTC را تولید می کند. هر مدل یا سری جداگانه برای عملکرد در شرایط خاصی تولید می شود و الزامات خاصی بر آنها تحمیل می شود.

بنابراین، فهرست کردن صرفاً پارامترهای پوزیستورها و ترمیستورهای NTC فایده چندانی نخواهد داشت. مسیر کمی متفاوت را در پیش خواهیم گرفت.

هر بار که یک ترمیستور با علامت های خوانا به دست می آورید، باید یک برگه مرجع یا برگه اطلاعاتی برای این مدل ترمیستور پیدا کنید.

اگر نمی دانید دیتاشیت چیست، به شما توصیه می کنم به این صفحه نگاهی بیندازید. به طور خلاصه، دیتاشیت حاوی اطلاعاتی در مورد تمام پارامترهای اصلی این جزء است. این سند همه چیزهایی را که برای اعمال یک قطعه الکترونیکی خاص باید بدانید فهرست می کند.

من این ترمیستور را در انبار داشتم. به عکس نگاه کنید. در ابتدا چیزی در مورد او نمی دانستم. اطلاعات حداقلی وجود داشت. با قضاوت بر اساس علامت گذاری، این یک ترمیستور PTC است، یعنی یک پوزیستور. همینطور می گوید - PTC. زیر علامت C975 است.

در ابتدا ممکن است به نظر برسد که بعید به نظر می رسد که بتوان حداقل اطلاعاتی در مورد این posistor پیدا کرد. اما، بینی خود را آویزان نکنید! مرورگر را باز کنید، عبارتی مانند این را در گوگل تایپ کنید: "posistor c975"، "ptc c975"، "ptc c975 datasheet"، "ptc c975 datasheet"، "posistor c975 datasheet". بعد، تنها چیزی که باقی می‌ماند یافتن دیتاشیت این پوزیستور است. به عنوان یک قاعده، دیتاشیت ها به صورت فایل PDF فرمت می شوند.

از دیتاشیت یافت شده در PTC C975، موارد زیر را یاد گرفتم. این محصول توسط EPCOS تولید می شود. عنوان کامل B59975C0160A070(سری B599*5). این ترمیستور PTC برای محدود کردن جریان در هنگام اتصال کوتاه و اضافه بار استفاده می شود. آن ها این یک نوع فیوز است.

جدولی با مشخصات فنی اصلی سری B599*5 و همچنین توضیح مختصری در مورد معنی همه این اعداد و حروف ارائه خواهم داد.

حال بیایید توجه خود را به ویژگی های الکتریکی یک محصول خاص معطوف کنیم، در مورد ما یک پوزیستور PTC C975 (علامت گذاری کامل B59975C0160A070) است. به جدول زیر دقت کنید.

من آر - جریان نامی (mA). جریان نامی این جریانی است که یک پوزیستور معین می تواند برای مدت طولانی تحمل کند. من همچنین می توانم آن را در حال کار، جریان معمولی صدا کنم. برای پوزیستور C975، جریان نامی کمی بیش از نیم آمپر است، به ویژه 550 میلی آمپر (0.55 آمپر).

است - جریان سوئیچینگ (mA). جریان سوئیچینگ. این مقدار جریانی است که از یک پوزیستور می گذرد که در آن مقاومت آن به شدت شروع به افزایش می کند. بنابراین، اگر جریانی بیش از 1100 میلی آمپر (1.1 آمپر) از پوزیستور C975 شروع به عبور کند، عملکرد محافظتی خود را انجام می دهد، یا بهتر است بگوییم، به دلیل افزایش مقاومت، شروع به محدود کردن جریان عبوری از خود می کند. . جریان سوئیچینگ ( است) و دمای مرجع ( Tref) متصل می شوند، زیرا جریان سوئیچینگ باعث گرم شدن پوزیستور و رسیدن دمای آن به سطح می شود Tref، که در آن مقاومت پوزیستور افزایش می یابد.

من اسمکس - حداکثر جریان سوئیچینگ (آ). حداکثر جریان سوئیچینگ همانطور که از جدول می بینیم، برای این مقدار مقدار ولتاژ روی پوزیستور نیز نشان داده شده است - V=Vmax. این تصادفی نیست واقعیت این است که هر پوزیستور می تواند قدرت خاصی را جذب کند. اگر از حد مجاز تجاوز کند از بین می رود.

بنابراین، ولتاژ برای حداکثر جریان سوئیچینگ نیز مشخص شده است. در این حالت برابر با 20 ولت است. با ضرب 3 آمپر در 20 ولت به توان 60 وات می رسیم. این دقیقاً همان قدرتی است که پوزیستور ما هنگام محدود کردن جریان می تواند جذب کند.

من آر - جریان باقیمانده (mA). جریان باقیمانده این جریان باقیمانده ای است که پس از فعال شدن از پوزیستور عبور می کند و شروع به محدود کردن جریان می کند (مثلاً در هنگام اضافه بار). جریان باقیمانده پوزیستور را گرم نگه می دارد تا در حالت "گرم" قرار گیرد و تا زمانی که علت اضافه بار از بین برود به عنوان یک محدود کننده جریان عمل می کند. همانطور که می بینید، جدول مقدار این جریان را برای ولتاژهای مختلف روی پوزیستور نشان می دهد. یکی برای حداکثر ( V=Vmax)، دیگری برای اسمی ( V=V R). حدس زدن اینکه با ضرب جریان محدود کننده در ولتاژ، توان لازم برای حفظ گرمایش پوزیستور در حالت فعال را بدست می آوریم دشوار نیست. برای یک پوزیتور PTC C975این توان 1.62 ~ 1.7 W است.

چه اتفاقی افتاده است آر آرو Rminنمودار زیر به درک ما کمک می کند.



R دقیقه - حداقل مقاومت (اهم). حداقل مقاومت. کوچکترین مقدار مقاومت پوزیستور. حداقل مقاومت، که مربوط به حداقل دما است که پس از آن محدوده با TCR مثبت شروع می شود. اگر نمودارها را برای پوزیستورها به طور دقیق مطالعه کنید، متوجه خواهید شد که تا مقدار T Rminدر مقابل، مقاومت پوزیستور کاهش می یابد. یعنی یک پوزیستور در دمای پایین تر T Rminمانند یک ترمیستور NTC "بسیار بد" رفتار می کند و مقاومت آن با افزایش دما (کمی) کاهش می یابد.

R R - مقاومت درجه بندی شده (اهم). مقاومت اسمی این مقاومت پوزیستور در دمای مشخص شده قبلی است. معمولا این 25 درجه سانتی گراد(کمتر 20 درجه سانتی گراد). به زبان ساده، این مقاومت یک پوزیستور در دمای اتاق است که به راحتی می توانیم آن را با هر مولتی متر اندازه گیری کنیم.

تائیدیه - به معنای واقعی کلمه، این تایید است. یعنی مورد تایید فلان سازمان است که با کنترل کیفی و غیره سروکار دارد علاقه خاصی ندارد.

کد سفارش - شماره سریال. اینجا، من فکر می کنم، واضح است. برچسب گذاری کامل محصول در مورد ما B59975C0160A070 است.

از برگه اطلاعات پوزیستور PTC C975 متوجه شدم که می توان از آن به عنوان فیوز خود تنظیم مجدد استفاده کرد. به عنوان مثال، در یک دستگاه الکترونیکی که در حالت کار، جریانی بیش از 0.5 آمپر در ولتاژ تغذیه 12 ولت مصرف نمی کند.

حالا بیایید در مورد پارامترهای ترمیستور NTC صحبت کنیم. یادآوری می کنم که ترمیستور NTC دارای TCS منفی است. بر خلاف پوزیستورها، هنگام گرم شدن، مقاومت ترمیستور NTC به شدت کاهش می یابد.

من چندین ترمیستور NTC در انبار داشتم. آنها عمدتاً در منابع تغذیه و انواع واحدهای برق نصب می شدند. هدف آنها محدود کردن جریان راه اندازی است. من روی این ترمیستور مستقر شدم. بیایید پارامترهای آن را دریابیم.



تنها علائم روی بدنه به شرح زیر است: 16D-9 F1. پس از جستجوی کوتاه در اینترنت، ما موفق شدیم یک دیتاشیت برای کل سری ترمیستورهای MF72 NTC پیدا کنیم. به طور خاص، کپی ما است MF72-16D9. این سری از ترمیستورها برای محدود کردن جریان هجومی استفاده می شوند. نمودار زیر به وضوح نحوه عملکرد یک ترمیستور NTC را نشان می دهد.



در لحظه اولیه، هنگامی که دستگاه روشن می شود (مثلا منبع تغذیه سوئیچینگ لپ تاپ، آداپتور، منبع تغذیه کامپیوتر، شارژر)، مقاومت ترمیستور NTC بالا است و پالس جریان را جذب می کند. سپس گرم می شود و مقاومت آن چندین بار کاهش می یابد.

در حالی که دستگاه در حال کار و مصرف جریان است، ترمیستور در حالت گرم است و مقاومت آن کم است.

در این حالت، ترمیستور عملاً هیچ مقاومتی در برابر جریانی که از آن عبور می کند، ارائه نمی دهد. به محض اینکه دستگاه برقی از منبع برق جدا شود، ترمیستور خنک می شود و مقاومت آن دوباره افزایش می یابد.

بیایید توجه خود را به پارامترها و ویژگی های اصلی ترمیستور NTC MF72-16D9 معطوف کنیم. بیایید نگاهی به جدول بیندازیم.



R 25 - مقاومت اسمی ترمیستور در 25 درجه سانتیگراد (اهم). مقاومت ترمیستور در دمای محیط 25 درجه سانتی گراد. این مقاومت را می توان به راحتی با مولتی متر اندازه گیری کرد. برای ترمیستور MF72-16D9 این 16 اهم است. در حقیقت R 25- این همان است آر آر(مقاومت رتبه بندی شده) برای یک پوزیستور.

حداکثر جریان حالت ثابت - حداکثر جریان ترمیستور (آ). حداکثر جریان ممکن از ترمیستور که می تواند برای مدت طولانی تحمل کند. اگر از حداکثر جریان تجاوز کنید، افت مقاومت بهمن مانند رخ خواهد داد.

تقریبا R of Max. جاری - مقاومت ترمیستور در حداکثر جریان (اهم). مقدار تقریبی مقاومت ترمیستور NTC در حداکثر جریان جریان. برای ترمیستور MF72-16D9 NTC، این مقاومت 0.802 اهم است. این تقریباً 20 برابر کمتر از مقاومت ترمیستور ما در دمای 25 درجه سانتیگراد است (زمانی که ترمیستور "سرد" است و با جریان جاری بارگذاری نمی شود).

پراکنده کردن Coef. - ضریب حساسیت انرژی (mW/°C). برای اینکه دمای داخلی ترمیستور 1 درجه سانتی گراد تغییر کند، باید مقدار مشخصی نیرو جذب کند. نسبت توان جذب شده (بر حسب میلی وات) به تغییر دمای ترمیستور همان چیزی است که این پارامتر نشان می دهد. برای ترمیستور MF72-16D9 ما این پارامتر 11 میلی وات/1 درجه سانتی گراد است.

اجازه دهید یادآوری کنم که وقتی ترمیستور NTC گرم می شود، مقاومت آن کاهش می یابد. برای گرم کردن آن، جریانی که از آن می گذرد مصرف می شود. بنابراین ترمیستور توان جذب خواهد کرد. قدرت جذب شده منجر به گرم شدن ترمیستور می شود و این به نوبه خود منجر به کاهش مقاومت ترمیستور NTC 10 تا 50 برابر می شود.

ثابت زمان حرارتی - ثابت زمان خنک کننده (S). زمانی که در طی آن دمای یک ترمیستور بدون بار 63.2 درصد از اختلاف دمایی بین خود ترمیستور و محیط تغییر می کند. به زبان ساده، این زمانی است که در طی آن ترمیستور NTC پس از توقف جریان در آن، زمان خنک شدن دارد. به عنوان مثال، هنگامی که منبع تغذیه از برق جدا می شود.

حداکثر ظرفیت بار بر حسب μF - حداکثر ظرفیت تخلیه . مشخصه تست ظرفیت خازنی را نشان می دهد که می تواند از طریق یک مقاومت محدود کننده در یک مدار آزمایشی به یک ترمیستور NTC تخلیه شود بدون اینکه به آن آسیب برساند. ظرفیت خازنی بر حسب میکروفاراد و برای یک ولتاژ خاص (جریان متناوب 120 و 220 ولت (VAC)) مشخص می شود.

تحمل R 25 - تحمل . انحراف مجاز مقاومت ترمیستور در دمای 25 درجه سانتیگراد. در غیر این صورت، این یک انحراف از مقاومت اسمی است R 25. به طور معمول تحمل ± 10 - 20٪ است.

این همه پارامترهای اصلی ترمیستورها هستند. البته، پارامترهای دیگری نیز وجود دارد که می توان آنها را در دیتاشیت ها یافت، اما آنها، به عنوان یک قاعده، به راحتی از پارامترهای اصلی محاسبه می شوند.

امیدوارم اکنون، وقتی با یک قطعه الکترونیکی ناآشنا مواجه شدید (الزاماً ترمیستور نیست)، پیدا کردن ویژگی ها، پارامترها و هدف اصلی آن برای شما آسان باشد.

کلمه "ترمیستور" به خودی خود قابل توضیح است: مقاومت حرارتی دستگاهی است که مقاومت آن با دما تغییر می کند.

ترمیستورها عمدتاً دستگاه‌های غیرخطی هستند و اغلب تغییرات زیادی در پارامترها دارند. به همین دلیل است که بسیاری، حتی مهندسان باتجربه و طراحان مدار، هنگام کار با این دستگاه ها ناراحتی را تجربه می کنند. با این حال، با نگاهی دقیق تر به این دستگاه ها، می توانید متوجه شوید که ترمیستورها در واقع دستگاه های بسیار ساده ای هستند.

ابتدا باید گفت که تمام دستگاه هایی که با دما تغییر مقاومت می دهند ترمیستور نامیده نمی شوند. مثلا، دماسنج های مقاومتی، که از سیم پیچ های کوچک سیم پیچ خورده یا از فیلم های فلزی پراکنده ساخته شده اند. اگرچه پارامترهای آنها به دما بستگی دارد، اما عملکرد آنها متفاوت از ترمیستورها است. به طور معمول، اصطلاح "ترمیستور" برای حساس به دما به کار می رود نیمه هادیدستگاه ها

دو دسته اصلی از ترمیستورها وجود دارد: TCR منفی (ضریب مقاومت دمایی) و TCR مثبت.

دو نوع اساساً متفاوت از ترمیستورهای تولید شده با TCR مثبت وجود دارد. برخی مانند ترمیستور NTC ساخته شده اند، در حالی که برخی دیگر از سیلیکون ساخته شده اند. ترمیستورهای TCR مثبت با تمرکز بر ترمیستورهای TCR منفی رایج‌تر به طور خلاصه توضیح داده می‌شوند. بنابراین، مگر اینکه دستورالعمل خاصی وجود داشته باشد، ما در مورد ترمیستورهایی با TCR منفی صحبت خواهیم کرد.

ترمیستورهای NTC دستگاه‌های بسیار حساس، با برد باریک و غیرخطی هستند که مقاومت آنها با افزایش دما کاهش می‌یابد. شکل 1 منحنی را نشان می دهد که تغییر مقاومت را بسته به دما نشان می دهد و یک منحنی معمولی است وابستگی مقاومت به دماحساسیت تقریباً 4-5%/o C است. طیف وسیعی از مقادیر مقاومت وجود دارد و تغییر مقاومت می تواند به اهم های زیادی و حتی کیلو اهم در هر درجه برسد.

R R O

عکس. 1ترمیستورهای TCR منفی بسیار حساس و قابل توجه هستند

درجات غیر خطی هستند. R o می تواند بر حسب اهم، کیلو اهم یا مگو اهم باشد:

1-نسبت مقاومت R/R o; 2- درجه حرارت در درجه سانتی گراد

ترمیستورها در اصل سرامیک های نیمه هادی هستند. آنها از پودرهای اکسید فلز (معمولاً اکسیدهای نیکل و منگنز)، گاهی اوقات با افزودن مقادیر کمی از اکسیدهای دیگر ساخته می شوند. اکسیدهای پودر شده را با آب و چسب های مختلف مخلوط می کنند تا خمیر مایعی به دست آید که شکل لازم را به دست می آورد و در دمای بالای 1000 درجه سانتی گراد پخته می شود.

یک پوشش فلزی رسانا (معمولاً نقره ای) روی آن جوش داده شده و سرنخ ها به هم متصل می شوند. ترمیستور تکمیل شده معمولاً با رزین اپوکسی یا شیشه پوشانده می شود یا در یک محفظه دیگر محصور می شود.

از شکل 2 می بینید که انواع مختلفی از ترمیستورها وجود دارد.

ترمیستورها به شکل دیسک و واشر با قطر 2.5 تا تقریباً 25.5 میلی متر و شکل میله هایی در اندازه های مختلف هستند.

برخی از ترمیستورها ابتدا به صورت صفحات بزرگ ساخته می شوند و سپس به صورت مربع بریده می شوند. ترمیستورهای مهره ای بسیار کوچک با سوزاندن مستقیم یک قطره خمیر روی دو پایانه آلیاژ تیتانیوم نسوز و سپس فرو بردن ترمیستور در شیشه برای ایجاد یک پوشش ساخته می شوند.

پارامترهای معمولی

گفتن "پارامترهای معمولی" کاملاً صحیح نیست، زیرا فقط چند پارامتر معمولی برای ترمیستورها وجود دارد. تعداد زیادی مشخصات برای انواع مختلف ترمیستورها، اندازه ها، شکل ها، درجه بندی ها و تحمل ها وجود دارد. علاوه بر این، اغلب ترمیستورهای تولید شده توسط سازندگان مختلف قابل تعویض نیستند.

می توانید ترمیستورهایی با مقاومت (در دمای 25 درجه سانتیگراد - دمایی که معمولاً در آن مقاومت ترمیستور تعیین می شود) از یک اهم تا ده مگا اهم یا بیشتر خریداری کنید. مقاومت به اندازه و شکل ترمیستور بستگی دارد، با این حال، برای هر نوع خاص، درجه بندی مقاومت می تواند بین 5-6 مرتبه بزرگی متفاوت باشد، که به سادگی با تغییر مخلوط اکسید حاصل می شود. هنگام تعویض مخلوط، نوع وابستگی مقاومت به دما (منحنی R-T) نیز تغییر می کند و پایداری در دماهای بالا تغییر می کند. خوشبختانه، ترمیستورهایی با مقاومت بالا به اندازه کافی برای استفاده در دماهای بالا نیز پایدارتر هستند.

ترمیستورهای ارزان قیمت معمولاً تحمل پارامترهای نسبتاً زیادی دارند. به عنوان مثال، مقادیر مقاومت مجاز در دمای 25 درجه سانتیگراد در محدوده ± 20٪ تا ± 5٪ متغیر است. در دماهای بالاتر یا پایین تر، گسترش پارامترها حتی بیشتر می شود. برای یک ترمیستور معمولی با حساسیت 4% در درجه سانتیگراد، تحمل دمای اندازه گیری شده مربوطه از حدود ± 5 درجه سانتیگراد تا 1.25± درجه سانتیگراد در 25 درجه سانتیگراد متغیر است. ترمیستورهای با دقت بالا در ادامه این مقاله مورد بحث قرار خواهند گرفت.

قبلا گفته شده بود که ترمیستورها دستگاه هایی با برد باریک هستند. این باید توضیح داده شود: اکثر ترمیستورها در محدوده 80- تا 150 درجه سانتیگراد کار می کنند و دستگاه هایی (معمولاً با پوشش شیشه ای) وجود دارند که در دمای 400 درجه سانتیگراد و دمای بالاتر کار می کنند. با این حال، برای اهداف عملی، حساسیت بیشتر ترمیستورها محدوده دمای مفید آنها را محدود می کند. مقاومت یک ترمیستور معمولی می تواند با ضریب 10000 یا 20000 در دماهای بین 80- تا 150+ درجه سانتی گراد متفاوت باشد. می توان دشواری در طراحی مداری را تصور کرد که اندازه گیری های دقیق را در هر دو انتهای این محدوده ارائه می کند (مگر اینکه تغییر دامنه استفاده می شود). مقاومت ترمیستور که در درجه صفر درجه بندی شده است، از چند اهم تجاوز نخواهد کرد

اکثر ترمیستورها از لحیم کاری برای اتصال داخلی سربها استفاده می کنند. بدیهی است که نمی توان از چنین ترمیستوری برای اندازه گیری دمای بالاتر از نقطه ذوب لحیم استفاده کرد. حتی بدون لحیم کاری، پوشش اپوکسی ترمیستورها فقط در دمای حداکثر 200 درجه سانتیگراد دوام می آورد. برای دماهای بالاتر، لازم است از ترمیستورهای روکش شیشه ای با سرب های جوش داده شده یا ذوب شده استفاده کنید.

الزامات پایداری همچنین استفاده از ترمیستورها را در دماهای بالا محدود می کند. ساختار ترمیستورها زمانی که در معرض دمای بالا قرار می گیرند شروع به تغییر می کند و میزان و ماهیت تغییر تا حد زیادی توسط مخلوط اکسید و روش ساخت ترمیستور تعیین می شود. مقداری رانش در ترمیستورهای با پوشش اپوکسی در دمای بالای 100 درجه سانتیگراد یا بیشتر شروع می شود. اگر چنین ترمیستوری به طور مداوم در دمای 150 درجه سانتیگراد کار کند، آنگاه رانش را می توان چندین درجه در سال اندازه گیری کرد. ترمیستورهای با مقاومت کم (مثلاً در دمای 25 درجه سانتیگراد بیشتر از 1000 اهم نیست) اغلب حتی بدتر هستند - در هنگام کار کردن در دمای تقریباً 70 درجه سانتیگراد می توان به جابجایی آنها توجه کرد. و در دمای 100 درجه سانتیگراد غیرقابل اعتماد می شوند.

دستگاه‌های ارزان‌قیمت با تلرانس‌های بزرگ‌تر با توجه کمتری به جزئیات تولید می‌شوند و می‌توانند نتایج بدتری نیز داشته باشند. از سوی دیگر، برخی از ترمیستورهای روکش شیشه ای که به درستی طراحی شده اند، حتی در دماهای بالاتر نیز پایداری عالی دارند. ترمیستورهای مهره ای با روکش شیشه ای مانند ترمیستورهای دیسکی با روکش شیشه ای که اخیراً معرفی شده اند، پایداری بسیار خوبی دارند. باید به خاطر داشت که رانش به دما و زمان بستگی دارد. به عنوان مثال، معمولاً می توان از یک ترمیستور با پوشش اپوکسی استفاده کرد که برای مدت کوتاهی تا دمای 150 درجه سانتیگراد بدون رانش قابل توجهی گرم شود.

هنگام استفاده از ترمیستور، مقدار اسمی باید در نظر گرفته شود اتلاف توان ثابت. به عنوان مثال، یک ترمیستور کوچک با پوشش اپوکسی دارای ثابت اتلاف یک میلی وات بر درجه سانتیگراد در هوای ساکن است. به عبارت دیگر، یک میلی وات توان در یک ترمیستور، دمای داخلی آن را یک درجه سانتیگراد افزایش می دهد و دو میلی وات، دمای داخلی آن را دو درجه افزایش می دهد و به همین ترتیب. اگر به ترمیستور یک کیلو اهم که ثابت اتلاف آن یک میلی وات بر درجه سانتیگراد است ولتاژ یک ولت اعمال کنید، خطای اندازه گیری یک درجه سانتیگراد دریافت خواهید کرد. ترمیستورها اگر به مایع تبدیل شوند، توان بیشتری را تلف می کنند. همان ترمیستور کوچک با پوشش اپوکسی که در بالا ذکر شد، 8 میلی‌وات بر درجه سانتی‌گراد را وقتی در روغن به خوبی مخلوط شده قرار می‌گیرد، از بین می‌برد. ترمیستورهای بزرگتر نسبت به دستگاه های کوچکتر اتلاف پایدار بهتری دارند. به عنوان مثال، ترمیستور به شکل دیسک یا واشر می تواند توان 20 یا 30 میلی وات بر درجه سانتی گراد را در هوا هدر دهد؛ باید به خاطر داشت که همانطور که مقاومت ترمیستور بسته به دما تغییر می کند، قدرت تلف شده آن نیز تغییر می کند. تغییر می کند.

معادلات ترمیستورها

هیچ معادله دقیقی برای توصیف رفتار ترمیستور وجود ندارد، فقط معادله های تقریبی وجود دارد. بیایید دو معادله تقریبی پرکاربرد را در نظر بگیریم.

اولین معادله تقریبی، نمایی، برای محدوده‌های دمایی محدود، به‌ویژه زمانی که از ترمیستورها با دقت پایین استفاده می‌شود، کاملاً رضایت‌بخش است.