یک ماشین (تراکتور) در اثر عمل نیروهای مختلف بر روی آن حرکت می کند که به نیروهای محرک و نیروهای مقاومت در برابر حرکت تقسیم می شوند. نیروی محرکه اصلی نیروی کششی است که به چرخ های محرک اعمال می شود. نیروی کشش در نتیجه کار موتور ایجاد می شود و در اثر تعامل چرخ های محرک با جاده ایجاد می شود. نیروی کشش Pk به عنوان نسبت گشتاور روی شفت محور به شعاع چرخ های محرک در حین حرکت یکنواخت وسیله نقلیه تعریف می شود. بنابراین برای تعیین نیروی کشش باید شعاع چرخ محرک را دانست. از آنجایی که تایرهای بادی الاستیک روی چرخ‌های خودرو نصب می‌شوند، شعاع چرخ هنگام رانندگی تغییر می‌کند. در این راستا، شعاع چرخ زیر متمایز می شود:
1. اسمی – شعاع چرخ در حالت آزاد: r n =d/2+H، (6)
جایی که d - قطر لبه، m;
H – ارتفاع کل پروفیل لاستیک، متر.
2. استاتیک r c – فاصله از سطح جاده تا محور چرخ ثابت بارگذاری شده.
r با =(d/2+H)∙λ، (7)
که در آن λ ضریب تغییر شکل شعاعی تایر است.
3. دینامیک r d - فاصله از سطح جاده تا محور یک چرخ بارگذاری شده در حال نورد. این شعاع با کاهش بار درک شده چرخ G k و افزایش فشار هوای داخلی در تایر p w افزایش می یابد.
با افزایش سرعت خودرو، تحت تأثیر نیروهای گریز از مرکز، تایر در جهت شعاعی کشیده می شود که در نتیجه شعاع r d افزایش می یابد. هنگامی که یک چرخ می چرخد، تغییر شکل سطح نورد نیز در مقایسه با یک چرخ ثابت تغییر می کند. بنابراین، شانه اعمال واکنش های مماسی حاصل از جاده r d با r c متفاوت است. با این حال، همانطور که آزمایش ها نشان داده اند، برای محاسبات عملی کشش می توان rc ~ r d را گرفت.
4 شعاع سینماتیک (غلتان) چرخ r k - شعاع چنین حلقه غیرقابل تغییر مشروطی که دارای سرعت های زاویه ای و خطی یکسانی با یک چرخ الاستیک معین است.
برای چرخاندن چرخ تحت تأثیر گشتاور، عناصر آج که با جاده در تماس هستند فشرده می شوند و چرخ با سرعت چرخش مساوی مسافت کوتاه تری را نسبت به نورد آزاد طی می کند. روی چرخی که دارای گشتاور ترمز است، عناصر آج که با جاده در تماس هستند کشیده می شوند. بنابراین، چرخ ترمز با سرعت مساوی کمی مسافت طولانی تری را نسبت به یک چرخ آزادانه طی می کند. بنابراین، تحت تأثیر گشتاور، شعاع rк کاهش می یابد و تحت تأثیر گشتاور ترمز، افزایش می یابد. برای تعیین مقدار r k با استفاده از روش "چاپ گچی"، یک خط عرضی روی جاده با گچ یا رنگ ترسیم می شود که یک چرخ ماشین روی آن می چرخد و سپس روی جاده چاپ می شود.
اندازه گیری فاصله لبین چاپ های شدید، شعاع نورد را با استفاده از فرمول تعیین کنید: r k = ل / 2π∙n، (8)
که در آن n سرعت چرخش چرخ مربوط به فاصله است ل .
در صورت لغزش کامل چرخ، فاصله ل = 0 و شعاع r به = 0. در هنگام لغزش چرخ های غیر چرخنده ("SW")، فرکانس چرخش n=0 و r به .
هنگامی که یک چرخ الاستیک (تغییر شکل) تحت تأثیر عوامل نیرو می چرخد، تغییر شکل مماسی تایر رخ می دهد که در طی آن فاصله واقعی از محور چرخش چرخ تا سطح نگهدارنده کاهش می یابد. این فاصله نامیده می شود شعاع دینامیکی r dچرخ ها. مقدار آن به تعدادی از عوامل طراحی و عملیاتی مانند سفتی لاستیک و فشار داخلی در آن، وزن خودرو در هر چرخ، سرعت، شتاب، مقاومت غلتشی و غیره بستگی دارد.
شعاع دینامیکی با افزایش گشتاور و کاهش فشار تایر کاهش می یابد. اندازه r dبا افزایش سرعت خودرو به دلیل افزایش نیروهای گریز از مرکز کمی افزایش می یابد. شعاع دینامیکی چرخ، شانه ای برای اعمال نیروی فشار است. به همین دلیل به آن نیز می گویند شعاع نیرو.
غلتش یک چرخ الاستیک بر روی یک سطح نگهدارنده سخت (مثلاً در یک بزرگراه آسفالت یا بتنی) با مقداری لغزش عناصر آج چرخ در ناحیه تماس آن با جاده همراه است. این با تفاوت در طول بخش های چرخ و جاده که در تماس هستند توضیح داده می شود. این پدیده نامیده می شود لغزش الاستیکلاستیک ها بر خلاف لیز خوردن(لغزش)، زمانی که تمام عناصر آج نسبت به سطح نگهدارنده حرکت می کنند. اگر این مقاطع کاملاً مساوی بودند، لغزش الاستیک وجود نداشت. اما این تنها در صورتی امکان پذیر است که چرخ و جاده در امتداد یک قوس با هم تماس داشته باشند. در واقع، کانتور تکیه گاه چرخ تغییر شکل یافته با سطح صاف جاده تغییر شکل نیافته تماس پیدا می کند و لغزش اجتناب ناپذیر می شود.
برای در نظر گرفتن این پدیده در محاسبات، از مفهوم استفاده کنید شعاع سینماتیکیچرخ ها ( شعاع نورد) r به. بنابراین، شعاع نورد محاسبه شده r k نشان دهنده چنین شعاع ساختگی است بدون تغییر شکلچرخی که در صورت عدم لغزش، سرعت غلتش خطی (ترجمهی) یکسانی با چرخ واقعی (تغییر شکل) دارد. vو چرخش زاویه ای ω به. یعنی ارزش r بهمشخص می کند مشروطشعاع، که برای بیان رابطه سینماتیکی محاسبه شده بین سرعت حرکت است vسرعت زاویه ای وسیله نقلیه و چرخ ω به:
ویژگی شعاع چرخش چرخ این است که نمی توان آن را مستقیماً اندازه گیری کرد، بلکه فقط از نظر تئوری تعیین می شود. اگر فرمول بالا را به صورت زیر بازنویسی کنیم:
, (τ
- زمان)
سپس از عبارت حاصل مشخص می شود که برای تعیین مقدار rبا محاسبه برای انجام این کار باید مسیر را اندازه گیری کنید استوسط چرخ پشت سر عبور کرد nدور، و آن را بر زاویه چرخش چرخ تقسیم کنید ( φ به = 2πn).
میزان لغزش الاستیک با افزایش همزمان کشسانی (انطباق) لاستیک و سختی جاده یا برعکس با افزایش سختی لاستیک و نرمی جاده افزایش می یابد. در جاده های خاکی نرم، افزایش فشار تایر باعث افزایش تلفات ناشی از تغییر شکل زمین می شود. کاهش فشار داخلی در تایر باعث می شود تا در خاک های نرم حرکت ذرات خاک و تغییر شکل لایه های آن کاهش یابد که منجر به کاهش مقاومت غلتشی و افزایش توانایی عبور از کشور می شود.
با این حال، در یک سطح نگهدارنده سخت در فشار کم، انحراف بیش از حد لاستیک با افزایش بازوی اصطکاک غلتشی رخ می دهد. آ. یک راه حل مصالحه برای این مشکل استفاده از تایرهایی با فشار داخلی قابل تنظیم است.
در محاسبات عملی، شعاع چرخش یک چرخ با استفاده از فرمول تقریبی تخمین زده می شود:
r k = (0.85…0.9) r 0 (اینجا r 0 - شعاع آزاد چرخ).
برای جاده های آسفالت شده (حرکت چرخ با حداقل لغزش) موارد زیر پذیرفته می شود: r k = r d.
با توجه به تنوع گسترده انواع تغییر شکل تایرهای بادی، شعاع آن مانند چرخ با رینگ سفت و سخت دارای یک مقدار مشخص نیست.
شعاع نورد زیر چرخ ها با لاستیک های پنوماتیک متمایز می شوند: آزاد g 0،ایستا r cvپویا GAو سینماتیک g k.
شعاع آزاد g 0- این بزرگترین شعاع تردمیل یک چرخ بدون بار خارجی است. برابر است با فاصله سطح تردمیل تا محور چرخ.
شعاع استاتیک r st فاصله محور یک چرخ ثابت بارگذاری شده با بار معمولی تا صفحه تکیه گاه آن است. مقادیر شعاع استاتیک در حداکثر بار توسط استاندارد برای هر تایر تنظیم می شود.
شعاع دینامیک g i- این فاصله از محور چرخ متحرک تا نقطه اعمال واکنش های اولیه خاک حاصله بر روی چرخ است.
با افزایش بار معمولی و کاهش فشار تایر، شعاع استاتیک و دینامیکی کاهش می یابد. وابستگی شعاع دینامیکی به بار گشتاور، به‌طور تجربی توسط E.A. چوداکوف، نشان داده شده در شکل. 9، آ،برنامه 1. از شکل مشخص است که با افزایش گشتاور M vea،که توسط چرخ منتقل می شود، شعاع دینامیکی آن کاهش می یابد. این با این واقعیت توضیح داده می شود که فاصله عمودی بین محور چرخ و سطح نگهدارنده آن به دلیل تغییر شکل پیچشی دیواره جانبی تایر کاهش می یابد. علاوه بر این، تحت تأثیر گشتاور، نه تنها یک نیروی مماسی ایجاد می شود، بلکه یک جزء عادی نیز ایجاد می شود که تمایل دارد چرخ را به سطح جاده فشار دهد.
برنج. 9. وابستگی های به دست آمده توسط E.A. چوداکوف: الف - تغییر در دینامیک (I و سینماتیک ( 2) شعاع چرخ بسته به گشتاور حرکتی: ب - تغییر در شعاع سینماتیکی چرخ تحت تأثیر گشتاورهای رانندگی و ترمز.
بزرگی شعاع دینامیکی به عمق شیار هنگام حرکت روی زمین یا خاک قابل تغییر شکل نیز بستگی دارد. هر چه عمق شیار بیشتر باشد، شعاع دینامیکی کوچکتر است. شعاع دینامیکی چرخ، شانه اعمال واکنش مماسی خاک است که چرخ محرک را هل می دهد. بنابراین شعاع دینامیکی را شعاع توان نیز می نامند.
شعاع سینماتیکی یا شعاع غلتشی یک چرخ بر تقسیم می شود 2kمسافت واقعی که چرخ در یک دور پیموده است. شعاع سینماتیکی نیز به عنوان شعاع چنین چرخ ساختگی با لبه صلب تعریف می شود که در صورت عدم لغزش و لغزش، سرعت زاویه ای چرخش و سرعت انتقالی مشابه چرخ واقعی دارد:
که در آن v K سرعت چرخش رو به جلو چرخ است. с к - سرعت زاویه ای چرخش چرخ؛ اس ک- مسیر چرخ در هر دور، با در نظر گرفتن لغزش یا سر خوردن.
از عبارت (5) چنین بر می آید که با لغزش کامل چرخ (v K = 0) شعاع g به= 0، و با لغزش کامل (با k = 0) شعاع سینماتیکی برابر ©о است.
در شکل 9، آ(برنامه 2) ارائه شده توسط E.A. چوداکوف، وابستگی تغییر در شعاع حرکتی چرخ به عملکرد گشتاور M منجر به آن می شود. از شکل برمی آید که میزان تغییر در شعاع دینامیکی و سینماتیکی بسته به عمل لحظه متفاوت است. وابستگی تندتر شعاع سینماتیکی چرخ در مقایسه با وابستگی شعاع دینامیکی را می توان با عمل دو عامل بر روی آن توضیح داد. در ابتدا، شعاع سینماتیکی به همان میزان کاهش می‌یابد که شعاع دینامیکی از عمل گشتاور حرکتی کاهش می‌یابد، همانطور که در شکل نشان داده شده است. 9, i, برنامه /. ثانیاً، گشتاور رانندگی یا ترمز اعمال شده به تایر باعث تغییر شکل فشاری یا کششی قسمت در حال حرکت لاستیک می شود. اگر چرخ را به شکل یک مارپیچ الاستیک استوانه ای با سیم پیچی یکنواخت چرخش تصور کنید، فرآیندهای همراه با این تغییر شکل ها به راحتی قابل ردیابی هستند. همانطور که در شکل نشان داده شده است. 10، a، تحت تأثیر لحظه رانندگی، قسمت در حال اجرا لاستیک (جلو) فشرده می شود، در نتیجه کل محیط دور آج تایر کاهش می یابد، مسیر چرخ اس کدر هر انقلاب کوچکتر می شود. هر چه تغییر شکل تراکم تایر در قسمت در حال اجرا بیشتر باشد، کاهش فاصله بیشتر می شود SK،که مطابق با (5) متناسب با کاهش شعاع سینماتیکی است g k.
هنگامی که گشتاور ترمز اعمال می شود، پدیده معکوس رخ می دهد. عناصر کشیده لاستیک با سطح نگهدارنده مناسب است
(شکل 10، ب).محیط لاستیک و مسیر چرخ SK،سفر در هر دور با افزایش گشتاور ترمز افزایش می یابد. بنابراین شعاع سینماتیکی افزایش می یابد.
برنج. 10. طرح تغییر شکل لاستیک از عمل گشتاورهای M led (a) و ام تی(ب)
در شکل 9، بوابستگی تغییر شعاع چرخ را به عمل گشتاور فعال و ترمز روی آن نشان می دهد. M 1لحظات با چسبندگی پایدار چرخ به سطح نگهدارنده. E.A. چوداکوف فرمول زیر را برای تعیین شعاع چرخ پیشنهاد کرد:
که در آن g تا 0 شعاع چرخش چرخ در حالت غلتش آزاد است، زمانی که گشتاور حرکتی و مقاومت غلتشی با یکدیگر برابر باشند. A, t ضریب کشش مماسی تایر بسته به نوع و طرح آن است که از نتایج آزمایشات به دست می آید.
در محاسبات مهندسی، معمولاً از شعاع استاتیک یک تایر معین که در استاندارد در فشار هوای تنظیم شده و حداکثر بار روی آن آورده شده است، به عنوان شعاع دینامیکی و سینماتیکی استفاده می شود. فرض بر این است که چرخ روی سطحی غیرقابل تخریب حرکت می کند.
هنگام رانندگی در امتداد شیار، شعاع استاتیک فاصله محور چرخ تا پایین شیار است. با این حال، هنگامی که چرخ در امتداد یک مسیر حرکت می کند، نقطه اعمال حاصل از واکنش های اولیه خاک، که گشتاور (حرکت یا مقاومت) را تشکیل می دهد، بالاتر از کف مسیر و زیر سطح خاک قرار می گیرد. شکل 17 را ببینید). شعاع دینامیکی در این مورد به عمق مسیر بستگی دارد: هرچه عمیق تر باشد، تفاوت بین شعاع استاتیک و دینامیکی چرخ ها بیشتر است، خطای محاسباتی از فرض بیشتر می شود. g l = خیابان g
به طور کلی، یک چرخ ماشین از یک لبه سفت، دیواره های جانبی الاستیک و یک چاپ تماسی تشکیل شده است. علامت تماس تایر نشان دهنده تماس عناصر لاستیک با سطح نگهدارنده در زمان مورد نظر است. شکل و ابعاد آن به نوع تایر، بار روی تایر، فشار هوا، خواص تغییر شکل سطح نگهدارنده و مشخصات آن بستگی دارد.
بسته به نسبت تغییر شکل چرخ و سطح نگهدارنده، انواع حرکت زیر ممکن است:
چرخ الاستیک روی سطح غیرقابل تغییر شکل (حرکت چرخ در یک جاده سطح سخت)؛
چرخ سفت و سخت روی سطح قابل تغییر شکل (حرکت چرخ روی برف شل)؛
چرخ قابل تغییر شکل روی سطح قابل تغییر شکل (حرکت چرخ در خاک قابل تغییر شکل، برف شل با کاهش فشار هوا).
بسته به مسیر حرکت، حرکات مستطیلی و منحنی امکان پذیر است. توجه داشته باشید که مقاومت در برابر حرکت منحنی از مقاومت در برابر حرکت مستقیم بیشتر است. این امر به ویژه برای خودروهای سه محوره با بوژی عقب متعادل صادق است. بنابراین، هنگامی که یک وسیله نقلیه سه محور در مسیری با حداقل شعاع در جاده ای با ضریب چسبندگی بالا حرکت می کند، آثار لاستیک باقی می ماند، دود سیاه از لوله اگزوز خارج می شود و مصرف سوخت به شدت افزایش می یابد. همه اینها نتیجه افزایش چندین برابری مقاومت در برابر حرکت منحنی نسبت به حرکت مستقیم است.
در زیر شعاع یک چرخ الاستیک را برای یک مورد خاص در نظر می گیریم - با حرکت مستطیلی چرخ روی یک سطح نگهدارنده غیرقابل تغییر شکل.
چهار شعاع چرخ ماشین وجود دارد:
1) رایگان؛ 2) ایستا؛ 3) پویا؛ 4) شعاع چرخش چرخ.
شعاع چرخ آزاد - اندازه چرخ را در حالت بدون بار در فشار اسمی هوا در تایر مشخص می کند. این شعاع برابر با نصف قطر بیرونی چرخ است
r c = 0.5 D n ,
جایی که r c- شعاع آزاد چرخ بر حسب متر؛
D n- قطر بیرونی چرخ بر حسب متر که به صورت تجربی در صورت عدم تماس چرخ با جاده و فشار اسمی هوا در لاستیک تعیین می شود.
در عمل، این شعاع توسط طراح برای تعیین ابعاد کلی خودرو، شکاف های بین چرخ ها و بدنه خودرو در طول سینماتیک آن استفاده می شود.
شعاع استاتیک یک چرخ فاصله از سطح نگهدارنده تا محور چرخش چرخ در جای خود است. به صورت تجربی یا با استفاده از فرمول محاسبه می شود
r st = 0.5 d + l z H،
جایی که خیابان r- شعاع استاتیک چرخ در متر؛
د- قطر فرود لبه چرخ بر حسب متر؛
l z- ضریب تغییر شکل عمودی تایر. پذیرفته شده برای لاستیک های toroid l z =0.85…0.87; برای لاستیک های فشار قابل تنظیم l z=0,8…0,85;
H – ارتفاع پروفیل تایر بر حسب متر.
شعاع چرخ پویا r d- فاصله از سطح نگهدارنده تا محور چرخش چرخ در حین حرکت. هنگامی که چرخ روی یک سطح نگهدارنده سخت با سرعت کم در حالت رانده حرکت می کند، فرض می شود
r st » r d .
شعاع چرخش چرخ r k مسیری است که مرکز چرخ وقتی یک رادیان می چرخد طی می کند. با فرمول تعیین می شود
r به = ,
جایی که اس- مسافت طی شده توسط چرخ در هر دور بر حسب متر؛
2p تعداد رادیان ها در یک دور است.
هنگامی که یک چرخ می چرخد، می تواند در معرض گشتاور باشد M crو ترمز م t لحظه ها در این حالت، گشتاور شعاع غلتش را کاهش می دهد و ممان ترمز آن را افزایش می دهد.
هنگامی که چرخ در لغزش حرکت می کند، زمانی که یک مسیر وجود دارد و چرخ چرخش ندارد، شعاع غلتش به سمت بی نهایت متمایل می شود. اگر لغزش در محل رخ دهد، شعاع غلتش صفر است. در نتیجه، شعاع چرخش چرخ از صفر تا بی نهایت متغیر است.
وابستگی تجربی شعاع غلتش به گشتاورهای اعمال شده در شکل 3.1 ارائه شده است. ما پنج نقطه مشخصه را در نمودار برجسته می کنیم: 1،2،3،4،5.
نقطه 1 - مربوط به حرکت لغزش چرخ هنگام اعمال گشتاور ترمز است. شعاع غلتش در این نقطه به بی نهایت تمایل دارد. نقطه 5 مربوط به لغزش چرخ در محل در هنگام اعمال گشتاور است. شعاع غلتش در این نقطه به صفر نزدیک می شود.
بخش 2-3-4 به طور مشروط خطی است و نقطه 3 مربوط به شعاع است rkoهنگامی که چرخ در حالت رانده می چرخد.
شکل 3.1. وابستگی r k = f (M).
شعاع چرخش چرخ در این مقطع خطی با فرمول تعیین می شود
r k = r k ± lتی م،
جایی که ل t - ضریب کشش مماسی تایر؛
م- لحظه اعمال شده به چرخ در N.m.
اگر گشتاور ترمز روی چرخ اعمال می شود، علامت "+" و اگر گشتاور به چرخ اعمال می شود علامت "-" را بگیرید.
در بخش های 1-2 و 4-5 هیچ وابستگی برای تعیین شعاع چرخش چرخ وجود ندارد.
برای سهولت در ارائه مطالب، مفهوم "شعاع چرخ" را بیشتر معرفی خواهیم کرد. r بهبا در نظر گرفتن موارد زیر: اگر پارامترهای سینماتیک ماشین (مسیر، سرعت، شتاب) تعیین شود، شعاع چرخ به شعاع چرخش چرخ اشاره دارد. اگر پارامترهای دینامیک (نیرو، گشتاور) تعیین شوند، این شعاع به عنوان شعاع دینامیکی چرخ درک می شود. r d. با در نظر گرفتن آنچه در آینده پذیرفته می شود، شعاع دینامیکی و شعاع نورد نشان داده می شود r به ,
