سفتی فنری. سختی فنر چیست و نحوه محاسبه آن سختی فنر واحد اندازه گیری چیست؟

برای تعیین پایداری و مقاومت در برابر بارهای خارجی از پارامتری مانند سختی فنر استفاده می شود. به آن ضریب هوک یا ضریب کشسانی نیز می گویند. در واقع مشخصه سفتی فنر میزان قابلیت اطمینان آن را تعیین می کند و به مواد مورد استفاده در تولید بستگی دارد.

انواع فنرهای زیر مشمول اندازه گیری ضریب سختی هستند:

• فشرده سازی؛
• رگ به رگ شدن؛
• خم شدن؛
• پیچ خوردگی.

ساخت فنر از هر نوع شما.

سختی فنر چیست؟

هنگام انتخاب فنرهای آماده، به عنوان مثال برای سیستم تعلیق خودرو، می توانید با کد محصول یا با علامت هایی که با رنگ اعمال می شود، تعیین کنید که چه سفتی دارد. در موارد دیگر، محاسبات سختی منحصراً با روش های تجربی انجام می شود.

سفتی فنر نسبت به تغییر شکل می تواند متغیر یا ثابت باشد. محصولاتی که سفتی آنها در طول تغییر شکل بدون تغییر باقی می ماند خطی نامیده می شوند. و آنهایی که وابستگی ضریب سختی به تغییر موقعیت پیچ ها دارند "پیشرو" نامیده می شوند.

در صنعت خودرو، با توجه به سیستم تعلیق، سفتی فنر به شرح زیر است:

• فزاینده (پیشرونده). مشخصه سواری سفت تر ماشین.
• کاهش سفتی (پسرونده). برعکس، "نرم بودن" تعلیق را تضمین می کند.

تعیین مقدار سختی به داده های اولیه زیر بستگی دارد:

• نوع مواد اولیه مورد استفاده در تولید؛
• قطر چرخش سیم فلزی (Dw)؛
• قطر فنر (مقدار متوسط ​​در نظر گرفته شده است) (Dm)؛
• تعداد چرخش فنر (Na).

نحوه محاسبه سختی فنر

برای محاسبه ضریب سختی از فرمول استفاده می شود:

k = G * (Dw)^4 / 8 * Na * (Dm)^3،

که در آن G مدول برشی است. این مقدار را نمی توان محاسبه کرد، زیرا در جداول برای مواد مختلف آورده شده است. به عنوان مثال، برای فولاد معمولی 80 گیگا پاسکال، برای فولاد فنری 78.5 گیگا پاسکال است. از فرمول مشخص می شود که سه مقدار باقی مانده بیشترین تأثیر را بر ضریب سختی فنر دارند: قطر و تعداد چرخش ها و همچنین قطر خود فنر. برای دستیابی به شاخص های صلبیت مورد نیاز، این ویژگی ها هستند که باید تغییر کنند.

شما می توانید ضریب سختی را به صورت تجربی با استفاده از ساده ترین ابزار محاسبه کنید: خود فنر، خط کش و باری که روی نمونه اولیه عمل می کند.

تعیین ضریب سختی کششی

برای تعیین ضریب سختی کششی محاسبات زیر انجام می شود.

• طول فنر در یک تعلیق عمودی با یک طرف آزاد محصول اندازه گیری می شود - L1.
• طول فنر با بار معلق اندازه گیری می شود - L2. اگر باری با وزن 100 گرم بگیرید، با نیروی 1N (نیوتن) - مقدار F عمل می کند.
• تفاوت بین آخرین و اولین نشانگر طول محاسبه می شود - L.
• ضریب کشش با استفاده از فرمول محاسبه می شود: k = F/L.

ضریب سفتی تراکم با استفاده از همین فرمول تعیین می شود. فقط به جای آویزان کردن، بار در بالای فنر نصب شده به صورت عمودی نصب می شود.

به طور خلاصه نتیجه می گیریم که نشانگر سختی فنر یکی از ویژگی های ضروری محصول است که نشان دهنده کیفیت ماده اولیه و تعیین کننده دوام محصول نهایی است.

کار آزمایشگاهی شماره 1.

بررسی وابستگی سفتی بدن به اندازه آن.

هدف کار: با استفاده از وابستگی نیروی کشسان به ازدیاد طول مطلق، سفتی فنرهای با طول های مختلف را محاسبه کنید.

تجهیزات: سه پایه، خط کش، فنر، وزنه های 100 گرم.

تئوری. تغییر شکل به عنوان تغییر در حجم یا شکل یک جسم تحت تأثیر نیروهای خارجی درک می شود.هنگامی که فاصله بین ذرات یک ماده (اتم ها، مولکول ها، یون ها) تغییر می کند، نیروهای برهمکنش بین آنها تغییر می کند. با افزایش فاصله، نیروهای جاذبه سوز افزایش می یابد و با کاهش فاصله، نیروهای دافعه افزایش می یابد. که برای بازگرداندن بدن به حالت اولیه تلاش می کنند. بنابراین نیروهای الاستیک ماهیت الکترومغناطیسی دارند. نیروی ارتجاعی همیشه به سمت وضعیت تعادل هدایت می شود و تمایل دارد بدن را به حالت اولیه خود بازگرداند. نیروی کشسان با ازدیاد طول مطلق جسم نسبت مستقیم دارد: .

قانون هوک: نیروی ارتجاعی که در هنگام تغییر شکل جسم ایجاد می شود، با ازدیاد طول (فشرده شدن) آن نسبت مستقیم دارد و بر خلاف حرکت ذرات بدن در هنگام تغییر شکل است. x = Δl - طولانی شدن بدن،ک ضریب سختی[k] = N/m. ضریب سفتی به شکل و اندازه بدنه و همچنین به جنس آن بستگی دارد. از نظر عددی برابر با نیروی کشسانی است که بدن به اندازه 1 متر کشیده (فشرده) شود.

نمودار برآمدگی نیروی الاستیک Fایکس از بلند شدن بدن

از نمودار مشخص است که tgα = k. با این فرمول است که در این کار آزمایشگاهی استحکام بدن را تعیین می کنید.

ترتیب کار.

1. فنر را در سه پایه تا نصف طول آن ثابت کنید.

2. طول اصلی فنر را با خط کش اندازه بگیرید l 0 .

3. باری به وزن 100 گرم را آویزان کنید.

4. طول فنر تغییر شکل یافته را با خط کش اندازه گیری کنیدل

5. ازدیاد طول فنر را محاسبه کنید x 1 = Δl = l l 0 .

6. یک بار در حالت استراحت نسبت به فنر توسط دو نفر اعمال می شود

نیروهای جبران کننده یکدیگر: گرانش و کشش

7. نیروی کشسان را با استفاده از فرمول محاسبه کنید، g = 9.8 m/s 2 - شتاب سقوط آزاد
8. باری به وزن 200 گرم را آویزان کنید و آزمایش را طبق مراحل 4-6 تکرار کنید.

9. نتایج را در جدول وارد کنید.

جدول.

خیر	طول اولیه، متر	طول نهایی، متر	ازدیاد طول مطلق	نیروی الاستیک	سختی، tgα =k، N/m

10. یک سیستم مختصات را انتخاب کنید و بسازیدنمودار پیش بینی نیروی الاستیک Fکنترل از پسوند فنری

11. با استفاده از نقاله، زاویه بین خط مستقیم و محور آبسیسا را ​​اندازه بگیرید.

12. از جدول برای پیدا کردن مماس زاویه استفاده کنید.

13. در مورد ارزش صلبیت نتیجه گیری کنید 1 و نتیجه را در جدول وارد کنید.

14. فنر را در سه پایه به طول کامل ثابت کنید و آزمایش را نقطه به نقطه تکرار کنید 4-13.

15. مقادير را مقايسه كنيد k 1 و k 2 .

16. در مورد وابستگی سختی به پارامترهای فنر نتیجه گیری کنید.

به سوالات تستی.

1. شکل نموداری از وابستگی مدول نیروی کشسانی به ازدیاد طول فنر را نشان می دهد. با استفاده از قانون هوک، سفتی فنر را تعیین کنید.

معنای فیزیکی مماس زاویه بین خط مستقیم و محور آبسیسا، مساحت مثلث زیر بخش OA نمودار را نشان دهید.

2. فنری با سفتی 200 نیوتن بر متر به 2 قسمت مساوی بریده شد. سفتی هر فنر چقدر است.

3. نقاط اعمال نیروی کشسان فنر، گرانش و وزن بار را مشخص کنید.

4. ماهیت نیروی کشسان فنر، گرانش و وزن بار را نام ببرید.

5. مشکل را حل کنید. برای کشش فنر به میزان 4 میلی متر باید 0.02 ژول کار انجام شود. برای کشش فنر به اندازه 4 سانتی متر چقدر باید کار کرد؟

وقتی در معرض نیروهای خارجی قرار می گیرند، اجسام می توانند شتاب یا تغییر شکل پیدا کنند. تغییر شکل تغییر در اندازه و (یا) شکل بدن است. اگر پس از برداشتن بار خارجی، بدن به طور کامل اندازه و شکل خود را بازیابی کند، چنین تغییر شکلی الاستیک نامیده می شود.

اجازه دهید فنر در شکل 1 با نیروی کششی که به صورت عمودی به سمت پایین هدایت می شود، وارد شود.

هنگامی که در معرض نیروی تغییر شکل ($\overline(F)$) قرار می گیرد، طول فنر افزایش می یابد. یک نیروی الاستیک ($(\overline(F))_u$) در فنر ایجاد می شود که نیروی تغییر شکل را متعادل می کند. اگر تغییر شکل کوچک و الاستیک باشد، آنگاه ازدیاد طول فنر ($\Delta l$) متناسب با نیروی تغییر شکل است:

\[\overline(F)=k\Delta l\left(1\راست)،\]

که در آن ضریب تناسب سفتی فنر $k$ است. ضریب $k$ را ضریب الاستیسیته، ضریب سختی نیز می‌گویند. سفتی (به عنوان یک ویژگی) ویژگی های الاستیک جسمی را که در معرض تغییر شکل قرار می گیرد مشخص می کند - این توانایی بدن برای مقاومت در برابر نیروی خارجی و حفظ پارامترهای هندسی آن است. ضریب سختی مشخصه اصلی سختی است.

ضریب سختی فنر به ماده ای که فنر از آن ساخته شده و ویژگی های هندسی آن بستگی دارد. بنابراین، ضریب سختی یک فنر استوانه ای پیچ خورده، که از سیم گرد پیچیده شده است، در معرض تغییر شکل الاستیک در امتداد محور خود قرار می گیرد، با استفاده از فرمول محاسبه می شود:

که در آن $G$ مدول برشی است (مقدار بسته به ماده). $d$ - قطر سیم؛ $d_p$ - قطر سیم پیچ فنری؛ $n$ - تعداد چرخش فنر.

واحدهای سختی فنری

واحد سیستم بین المللی واحدها (SI) برای سختی نیوتن بر متر تقسیم می شود:

\[\left=\left[\frac(F_(upr\ ))(x)\right]=\frac(\left)(\left)=\frac(N)(m).\]

ضریب سختی برابر با مقدار نیرویی است که باید به فنر اعمال شود تا طول آن در واحد فاصله تغییر کند.

سختی اتصال فنر

هنگام اتصال سری $N$ فنرها، سفتی اتصال با استفاده از فرمول محاسبه می شود:

\[\frac(1)(k)=\frac(1)(k_1)+\frac(1)(k_2)+\dots =\sum\limits^N_(\ i=1)(\frac(1) (k_i)\چپ(2\راست).)\]

اگر فنرها به صورت موازی به هم متصل شوند، سفتی حاصل به صورت زیر است:

نمونه هایی از مشکلات سختی فنر

مثال 1

ورزش.انرژی پتانسیل ($E_p$) تغییر شکل یک سیستم از دو فنر موازی متصل (شکل 2) چقدر است، اگر سختی آنها برابر باشد: $k_1=1000\ \frac(N)(m)$; $k_2=4000\ \frac(N)(m)$، و ازدیاد طول $\Delta l=0.01$ متر است.

راه حل.هنگام اتصال فنرها به صورت موازی، سختی سیستم را به صورت زیر محاسبه می کنیم:

انرژی پتانسیل سیستم تغییر شکل یافته را با استفاده از فرمول محاسبه می کنیم:

بیایید انرژی پتانسیل مورد نیاز را محاسبه کنیم:

پاسخ.$E_p=0،\ 25$ J

مثال 2

ورزش.کار ($A$) نیروی کشش سیستمی متشکل از دو فنر متصل به صورت سری با سختی‌های $k_1=1000\ \frac(N)(m)\ \ و $k_2=2000\ \frac(N) چقدر است. (m)$ ، اگر کشیدگی فنر دوم $\Delta l_2=0.\ 1\ m$ باشد؟

راه حل.بیایید یک نقاشی بکشیم.

هنگامی که فنرها به صورت سری به هم متصل می شوند، هر یک از آنها تحت نیروی تغییر شکل یکسانی قرار می گیرند ($\overline(F)$)، با استفاده از این واقعیت و قانون هوک، ازدیاد طول فنر اول را خواهیم یافت:

کار انجام شده توسط نیروی کشسان در هنگام کشش فنر اول برابر است با:

با در نظر گرفتن ازدیاد طول اولین فنر به دست آمده در (2.1)، داریم:

کار نیروی الاستیک دوم:

کار انجام شده توسط نیرویی که سیستم فنر را به طور کلی می کشد به شرح زیر است:

با جایگزینی سمت راست عبارات (2.3) و (2.4) به فرمول (2.5)، به دست می آوریم:

بیایید کار را محاسبه کنیم:

\[A=\frac(2000\cdot (((10)^(-1)))^2)(2\cdot 1000)\left(2000+1000\right)=30\ \چپ(J\راست) .\]

پاسخ.$A$=30 J

زورقابلیت ارتجاعی- این قدرت استکه زمانی اتفاق می افتد که بدن تغییر شکل می دهد و به دنبال بازگرداندن شکل و اندازه قبلی بدن است.

نیروی الاستیک در نتیجه برهمکنش الکترومغناطیسی بین مولکول ها و اتم های یک ماده ایجاد می شود.

ساده ترین نسخه تغییر شکل را می توان با استفاده از مثال فشرده سازی و گسترش فنر در نظر گرفت.

در این تصویر (x>0) - تغییر شکل کششی؛ (ایکس< 0) - تغییر شکل فشاری (Fx) - نیروی خارجی.

در موردی که تغییر شکل ناچیزترین، یعنی کوچک است، نیروی کشسان در جهتی هدایت می شود که خلاف جهت ذرات متحرک بدن است و متناسب با تغییر شکل بدن است:

Fx = Fcontrol = - kx

با استفاده از این رابطه، قانون هوک که به صورت تجربی ایجاد شده است، بیان می شود. ضریب ک معمولا سفتی بدن نامیده می شود. سفتی یک جسم بر حسب نیوتن بر متر (N/m) اندازه گیری می شود و به اندازه و شکل بدن و همچنین به موادی که بدن از آن تشکیل شده است بستگی دارد.

در فیزیک، قانون هوک برای تعیین تغییر شکل فشار یا کشش یک جسم به شکل کاملاً متفاوتی نوشته شده است. در این حالت تغییر شکل نسبی نامیده می شود

رابرت هوک

(18.07.1635 - 03.03.1703)

طبیعت شناس انگلیسی، دایره المعارف

نگرش ε = x/l . در عین حال، تنش سطح مقطع بدن پس از تغییر شکل نسبی است:

σ = F / S = -Fcontrol / S

در این مورد، قانون هوک به صورت زیر فرموله می شود: تنش σ متناسب با تغییر شکل نسبی است. ε . در این فرمول ضریب E مدول یانگ نامیده می شود. این ماژول به شکل بدنه و ابعاد آن بستگی ندارد، اما در عین حال مستقیماً به خواص موادی که بدنه از آن تشکیل شده است بستگی دارد. برای مواد مختلف، مدول یانگ در محدوده نسبتاً وسیعی در نوسان است. به عنوان مثال، برای لاستیک E ≈ 2·106 نیوتن بر متر مربع، و برای فولاد E ≈ 2·1011 نیوتن بر متر مربع (یعنی پنج مرتبه قدر بیشتر).

تعمیم قانون هوک در مواردی که تغییر شکل های پیچیده تری رخ می دهد کاملاً ممکن است. به عنوان مثال، تغییر شکل خمشی را در نظر بگیرید. بیایید میله ای را در نظر بگیریم که روی دو تکیه گاه قرار دارد و انحراف قابل توجهی دارد.

از سمت تکیه گاه (یا تعلیق)، یک نیروی کشسان بر روی این بدنه وارد می شود؛ این نیروی واکنش پشتیبانی است. نیروی واکنش تکیه گاه هنگامی که اجسام در تماس قرار می گیرند کاملاً عمود بر سطح تماس هدایت می شود. این نیرو معمولاً نیروی فشار عادی نامیده می شود.

بیایید گزینه دوم را در نظر بگیریم. بدن روی یک میز افقی ثابت قرار دارد. سپس واکنش تکیه گاه نیروی گرانش را متعادل می کند و به صورت عمودی به سمت بالا هدایت می شود. علاوه بر این، وزن بدن نیرویی است که بدن با آن روی میز عمل می کند.

سختی

سختی

معیاری برای انطباق بدن با تغییر شکل تحت یک نوع بار معین: هر چه سیال بیشتر باشد، کمتر. در استحکام مواد و تئوری کشسانی، مایع با یک ضریب (یا نیروی داخلی کل) و یک تغییر شکل مشخصه جامد الاستیک مشخص می شود. بدن. در مورد کشش-فشردگی میله به آن می گویند. ضریب ES در نسبت e=P/(ES) بین نیروی کششی (فشاری) P و نسبی. ازدیاد طول k میله (5 - سطح مقطع، مدول E - یانگ، (به مدول های الاستیک مراجعه کنید). هنگامی که یک میله گرد به صورت پیچشی تغییر شکل می دهد، مقدار GIр نامیده می شود که در نسبت q = M/GIp گنجانده شده است، جایی که G مدول برشی، Iр - مقطع قطبی، M - گشتاور، q - زاویه تابش نسبی میله است.در هنگام خم کردن یک تیر، EI وارد نسبت c = M/E1 بین ممان خمشی M (لحظه تنش نرمال در مقطع) و انحنای c محور منحنی تیر (/ ممان محوری اینرسی مقطع است). در تئوری صفحات و پوسته ها از مفهوم مایع استوانه ای استفاده می شود: D = Eh3 12( 1-v2)، که در آن h ضخامت (پوسته)، v ضریب پواسون است، مایع نیز برای برخی از ساختارهای پیچیده تعیین می شود.

فرهنگ لغت دایره المعارف فیزیکی. - م.: دایره المعارف شوروی. . 1983 .

سختی

توانایی بدن یا ساختار برای مقاومت در برابر شکل گیری تغییر شکل هااگر مواد اطاعت کند قانون هوکسپس ویژگی های J. هستند مدول الاستیک E -تحت کشش، فشار، خمش و G-هنگام جابجایی ES در رابطه e= F/ESبین نیروی کششی (فشاری). افو مربوط می شود. کشیدگی e میله با سطح مقطع اس.هنگامی که میله ای با مقطع دایره ای پیچ خورده است، مایع با مقدار مشخص می شود GI ص(جایی که IP- گشتاور قطبی اینرسی مقطع) در نسبت q=M/GI p، بین گشتاور مو مربوط می شود. زاویه پیچش میله q. هنگام خم کردن یک تیر، مقدار آن برابر است با EI،در نسبت ( =M/EIبین لحظه خم شدن م(لحظه تنش های نرمال در مقطع) و انحنای محور منحنی تیر (، (که در آن من- گشتاور محوری اینرسی مقطع)، و هنگام خم شدن صفحات و پوسته ها، سیال به عنوان مقداری برابر با Eh 3 / 12 (l - n 2) درک می شود، که در آن h ضخامت صفحه (پوسته)، n است. ضریب است. پواسون و.موجوداتی دارد ارزش هنگام محاسبه سازه ها برای پایداری.

دایره المعارف فیزیکی. در 5 جلد. - م.: دایره المعارف شوروی. سردبیر A. M. Prokhorov. 1988 .

مترادف ها:

متضادها:

ببینید «سختی» در فرهنگ‌های دیگر چیست:

سختی آب مجموعه ای از خواص شیمیایی و فیزیکی آب است که با محتوای نمک های محلول فلزات قلیایی خاکی، عمدتاً کلسیم و منیزیم (به اصطلاح "نمک های سختی") مرتبط است. مطالب 1 سخت و... ... ویکی پدیا

سختی: سختی آب سختی در ریاضیات سختی توانایی مواد یا اجسام برای مقاومت در برابر تغییر شکل است. صلبیت مغناطیسی در الکترودینامیک تأثیر میدان مغناطیسی را بر حرکت یک ذره باردار تعیین می کند. ... ویکی پدیا

ابعاد L2MT 3I 1 واحد SI ولت SGSE ... ویکی پدیا

سختی- سخت دیدن و و سفتی گوشت. سفتی شخصیت. تنگ بودن مهلت ها سختی آب… فرهنگ لغت بسیاری از عبارات

مجموعه ای از خواص آب به دلیل وجود نمک های کلسیم و منیزیم در آن است. استفاده از آب سخت منجر به رسوب رسوب جامد (رسوب) بر روی دیواره های دیگ بخار و مبدل های حرارتی می شود و پخت غذا را دشوار می کند. فرهنگ لغت دایره المعارفی

این اصطلاح معانی دیگری دارد، به سختی (معانی) مراجعه کنید. صلبیت توانایی عناصر سازه برای تغییر شکل تحت تأثیرات خارجی بدون تغییر قابل توجه در ابعاد هندسی است. مشخصه اصلی... ... ویکی پدیا

سختی تشعشع- سختی آب - [A.S. Goldberg. فرهنگ لغت انرژی انگلیسی - روسی. 2006] موضوعات انرژی به طور کلی مترادف ها سختی آب EN تابش سختی سختیHh ...

سختی تماس- صلبیت تماس - [Ya.N.Luginsky، M.S.Fezi Zhilinskaya، Yu.S.Kabirov. فرهنگ لغت انگلیسی-روسی مهندسی برق و مهندسی قدرت، مسکو، 1999] موضوعات مهندسی برق، مفاهیم اساسی مترادف سفتی تماس EN صلبیت تماس ... راهنمای مترجم فنی

مجموعه ای از خواص تعیین شده توسط محتوای یون های Ca2 + و Mg2 + در آب. غلظت کل یون های Ca2+ (مایع کلسیم) و Mg2+ (مایع منیزیم) مایع کل نامیده می شود. Zh. v. کربناته و غیر کربناته. مایع کربناته....... دایره المعارف بزرگ شوروی

- (الف. شدت آب و هوا؛ n. Scharfegrad der Wefferverhaltnisse؛ f. rudesse du temps؛ i. rudeza del tiempo) مشخصه وضعیت جوی که به طور جامع تأثیر دما و باد را روی انسان در نظر می گیرد. استفاده برای... ... دایره المعارف زمین شناسی

سختی، صلبیت، جمع. نه، زن (کتاب). پریشان اسم به سختی سفتی شخصیت. سختی بیش از حد آب آن را برای آشامیدن نامناسب می کند. فرهنگ لغت توضیحی اوشاکوف. D.N. اوشاکوف. 1935 1940 … فرهنگ توضیحی اوشاکوف