Красный свет светофора сменился желтым, затем зеленым. С напряженным ревом срываются с места машины, затем звук двигателей на мгновение стихает - это водители отпустили педаль подачи топлива и переключают передачи, снова разгон, снова момент затишья и опять разгон. Только метров через 100 после перекрестка поток машин как бы успокаивается и плавно катит до следующего светофора. Лишь один старый автомобиль «Москвич» прошел перекресток ровно и бесшумно. На рисунке видно, как он обогнал все автомобили и вырвался далеко вперед. Этот автомобиль подъехал к перекрестку как раз в тот момент, когда зажегся зеленый сигнал светофора, водителю не пришлось тормозить и останавливать машину, не пришлось после этого снова брать разгон. Как же получается, что один автомобиль (да еще маломощный «Москвич» старого выпуска) легко, без напряжения движется со скоростью около 50 км/час, в то время как другие с явным напряжением постепенно набирают скорость и достигают скорости 50 км/час далеко после перекрестка, когда «Москвич» уже приближается к следующему светофору? Очевидно, что для равномерного движения требуется значительно меньше усилий и расхода мощности, чем при разгоне или, как говорят, при ускоренном движении.
Рис. Сравнительно слабый автомобиль может обогнать более мощные, если он подходит к перекрестку в момент включения зеленого света и не затрачивает усилий на трогание с места и разгон.
Но прежде чем изучать разгон автомобиля, нужно вспомнить некоторые понятия.
Ускорение автомобиля
Если автомобиль проходит в каждую секунду одинаковое число метров, движение называется равномерным или установившимся. Если пройденный автомобилем путь в каждую секунду (скорость) изменяется, движение называется:
- при увеличении скорости - ускоренным
- при уменьшении скорости - замедленным
Приращение скорости в единицу времени называют ускорением , уменьшение скорости в единицу времени - отрицательным ускорением , или замедлением.
Ускорение измеряют приростом или убыванием скорости (в метрах в секунду) за 1 сек. Если за секунду скорость увеличивается на 3 м/сек, ускорение равно 3 м/сек в секунду или 3 м/сек/сек или 3 м/сек2.
Ускорение обозначают буквой j.
Ускорение, равное 9,81 м/сек2 (или округленно, 10 м/сек2), соответствует ускорению, которое, как известно из опыта, имеет свободно падающее тело (без учета сопротивления воздуха), и называется ускорением силы тяжести. Его обозначают буквой g.
Разгон автомобиля
Разгон автомобиля обычно изображают графически. На горизонтальной оси графика откладывают путь, а на вертикальной - скорость и наносят точки, соответствующие каждому пройденному отрезку пути. Вместо скорости на вертикальной шкале можно откладывать время разгона, как это показано на графике разгона отечественных автомобилей.
Рис. График пути разгона.
График разгона представляет собой кривую с постепенно убывающим углом наклона. Уступы кривой соответствуют моментам переключения передач, когда ускорение на какой-то момент падает, однако их часто не показывают.
Инерция
Автомобиль не может с места развить сразу большую скорость, потому что ему приходится преодолевать не только силы сопротивления движению, но и инерцию.
Инерция - это свойство тела сохранять состояние покоя или состояние равномерного движения. Из механики известно, что неподвижное тело может быть приведено в движение (или скорость движущегося тела изменена) только под действием внешней силы. Преодолевая действие инерции, внешняя сила изменяет скорость тела, иначе говоря, придает ему ускорение. Величина ускорения пропорциональна величине силы. Чем больше масса тела, тем большей должна быть сила для придания этому телу нужного ускорения. Масса - это величина, пропорциональная количеству вещества в теле; масса т равна весу тела G, деленному на ускорение силы тяжести g (9,81 м/сек2):
m = G / 9,81, кг/(м/сек2)
Масса автомобиля сопротивляется разгону с силой Pj, эту силу называют силой инерции. Чтобы разгон мог произойти, на ведущих колесах нужно создать дополнительно силу тяги, равную силе инерции. Значит, сила, необходимая для преодоления инерции тела и для придания телу определенного ускорения j, оказывается пропорциональной массе тела и ускорению. Эта сила равна:
Pj = mj = Gj / 9,81, кг
Для ускоренного движения автомобиля требуется дополнительная затрата мощности:
Nj = Pj*Va / 75 = Gj*Va / 270*9,81 = Gj*Va / 2650, л.с.
Для точности расчетов в уравнения (31) и (32) следует включить множитель б («дельта») - коэффициент вращающихся масс, учитывающий влияние вращающихся масс автомобиля (особенно маховика двигателя и колес) на разгон. Тогда:
Nj = Gj*Va*б / 2650, л.с.
Рис. Графики времени разгона отечественных автомобилей.
Влияние вращающихся масс заключается в том, что, кроме преодоления инерции массы автомобиля, необходимо «раскрутить» маховик, колеса и другие вращающиеся части машины, затратив на это часть мощности двигателя. Величину коэффициента б можно считать приблизительно равной:
б = 1,03 + 0,05*ik^2
где ik - передаточное число в коробке передач.
Теперь, взяв для примера автомобиль с полным весом 2000 кг, нетрудно сравнить силы, необходимые для поддержания движения этого автомобиля по асфальту со скоростью 50 км/час (пока без учета сопротивления воздуха) и для трогания его с места с ускорением около 2,5 м/сек2, обычным для современных легковых автомобилей.
Согласно уравнению:
Pf = 2000*0,015 = 30, кг
Для преодоления сопротивления инерции на высшей передаче (ik = 1) потребуется сила:
Pj = 2000*2,5*1,1 / 9,81 = 560, кг
Такой силы на высшей передаче автомобиль не может развить, нужно включить первую передачу (с передаточным числом ik = 3).
Тогда получим:
Pj = 2000*2,5*1,5 / 9,81 = 760, кг
что для современных легковых автомобилей вполне возможно.
Итак, сила, необходимая для трогания с места, оказывается в 25 раз больше силы, необходимой для поддержания движения с постоянной скоростью 50 км/час.
Чтобы обеспечить быстрый разгон автомобиля, требуется устанавливать двигатель большой мощности. При движении с постоянной скоростью (кроме максимальной) двигатель работает не в полную мощность.
Из сказанного выше понятно, почему при трогании с места нужно включать низшую передачу. Попутно отметим, что на грузовых автомобилях обычно следует начинать разгон на второй передаче. Дело в том, что на первой передаче (ik примерно равно 7.) очень велико влияние вращающихся масс и тяговой силы не хватит, чтобы сообщить автомобилю большое ускорение; разгон получится очень медленным.
На сухой дороге при коэффициенте сцепления ф, равном около 0,7, трогание с места на низшей передаче не вызывает никаких затруднений, так как сила сцепления все еще превышает тяговую силу. Но на скользкой дороге может часто оказаться, что тяговая сила на низшей передаче больше силы сцепления (особенно при ненагруженном автомобиле), и колеса начинают буксовать. Из этого положения есть два выхода:
- уменьшить силу тяги троганием с места при малой подаче топлива или на второй передаче (для грузовых автомобилей - на третьей);
- увеличить коэффициент сцепления, т. е. подсыпать под ведущие колеса песок, подложить ветки, доски, тряпки, надеть на колеса цепи и т. д.
При разгоне особенно сказывается разгрузка передних колес и дополнительная нагрузка задних. Можно наблюдать, как в момент трогания с места автомобиль заметно, а иногда и очень резко «приседает» на задние колеса. Это перераспределение нагрузки происходит и при равномерном движении автомобиля. Оно объясняется противодействием вращающему моменту. Зубья ведущей шестерни главной передачи давят на зубья ведомой (коронной) и как бы прижимают заднюю ось к земле; при этом возникает реакция, отталкивающая ведущую шестерню вверх; происходит небольшое поворачивание всего заднего моста в направлении, обратном направлению вращения колес. Закрепленные на картере моста рессоры своими концами приподнимают переднюю часть рамы или кузова и опускают заднюю. Между прочим отметим, что именно вследствие разгрузки передних колес их легче повернуть во время движения автомобиля с включенной передачей, чем во время движения накатом, а тем более чем на стоянке. Это знает каждый водитель. Однако вернемся к дополнительно нагруженным задним колесам.
Дополнительная, прибавочная нагрузка на задние колеса Zd от передаваемого момента тем больше, чем больше момент Мк, подведенный к колесу и чем короче колесная база автомобиля L (в м):
Естественно, что эта нагрузка особенно велика при движении на низших передачах, так как подводимый к колесам момент увеличен. Так, на автомобиле ГАЗ-51 дополнительная нагрузка на первой передаче равна:
Zd = 316/3,3 = 96, кг
Во время трогания с места и разгона на автомобиль действует сила инерции Pj, приложенная в центре тяжести автомобиля и направленная назад, т. е. в сторону, обратную ускорению. Так как сила Pj приложена на высоте hg от плоскости дороги, она будет стремиться как бы опрокинуть автомобиль вокруг задних колес. При этом нагрузка на задние колеса увеличится, а на передние - уменьшится на величину:
Рис. При передаче усилий от двигателя нагрузка на задние колеса увеличивается, а на передние - уменьшается.
Таким образом, при трогании с места на задние колеса и шины приходится нагрузка от веса автомобиля, от передаваемого увеличенного вращающего момента и от силы инерции. Эта нагрузка действует на подшипники заднего моста и главным образом на шины задних колес. Чтобы сберечь их, нужно троганье с места осуществлять как можно более плавно. Следует напомнить, что на подъеме задние колеса еще более нагружены. На крутом подъеме при трогании с места, да еще при высоком расположении центра тяжести автомобиля, может создаться такая разгрузка передних колес и перегрузка задних, которая приведет к повреждению шин и даже к опрокидыванию автомобиля назад.
Рис. Кроме нагрузки от тягового усилия, при разгоне на задние колеса действует дополнительная сила от инерции массы автомобиля.
Автомобиль двигается с ускорением, и скорость движения его увеличивается, пока тяговая сила больше силы сопротивления движению. С увеличением скорости сопротивление движению возрастает; когда установится равенство тяговой силы и сопротивления, автомобиль приобретает равномерное движение, скорость которого зависит от величины нажима на педаль подачи топлива. Если водитель до отказа нажимает на педаль подачи топлива, эта скорость равномерного движения является одновременно и наибольшей скоростью автомобиля.
Работа по преодолению сил сопротивления качению и воздуха не создает запаса энергии - энергия расходуется на борьбу с этими силами. Работа по преодолению сил инерции при разгоне автомобиля переходит в энергию движения. Эту энергию называют кинетической энергией. Создающийся при этом запас энергии можно использовать, если после некоторого разгона отсоединить ведущие колеса от двигателя, установить рычаг переключения коробки передач в нейтральное положение, т. е. дать возможность автомобилю двигаться по инерции, накатом. Движение накатом происходит до тех пор, пока запас энергии не израсходуется на преодоление сил сопротивления движению. Уместно напомнить, что на одном и том же отрезке пути расход энергии на разгон гораздо больше расхода на преодоление сил сопротивления движению. Поэтому за счет накопленной энергии путь наката может быть в несколько раз больше пути разгона. Так, путь наката со скорости 50 км/час равен для автомобиля «Победа» около 450 м, для автомобиля ГАЗ-51 - около 720 м, в то время как путь разгона до этой скорости равен соответственно 150-200 м и 250-300 м Если водитель не стремится ехать на автомобиле с очень большой скоростью, он может значительную часть пути вести автомобиль «накатом» и экономить таким образом энергию и, тем самым, топливо.
Скорость автомобиля, разгоняющегося с места старта по прямолинейному отрезку пути длиной км с постоянным ускорением км/ч 2 , вычисляется по формуле . Определите наименьшее ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав километра, приобрести скорость не менее км/ч. Ответ выразите в км/ч 2 .
Решение задачи
В данном уроке демонстрируется пример вычисления наименьшего ускорения автомобиля при заданных условиях. Данное решение можно использовать с целью успешной подготовки к ЕГЭ по математике, в частности, при решении задач типа В12.
Условием задана формула определения скорости автомобиля: при известной длине пути и постоянном ускорении . Для решения задачи все известные величины подставляются в приведенную формулу определения скорости. В результате, получается иррациональное неравенство с одним неизвестным . Так как обе части данного неравенства больше нуля, они возводятся в квадрат согласно основному свойству неравенства. Выразив из полученного линейного неравенства величину , определяется диапазон ускорения. Согласно условию задачи, нижняя граница данного диапазона и является искомым наименьшим ускорением автомобиля при заданных условиях.
Одним из важнейших показателей динамических качеств автомобиля является интенсивность разгона - ускорение .
При изменении скорости движения возникают силы инерции, которые автомобилю необходимо преодолеть для обеспечения заданного ускорения. Эти силы вызваны как поступательно движущимися массами автомобиля m , так и моментами инерции вращающихся деталей двигателя, трансмиссии и колес.
Для удобства проведения расчетов пользуются комплексным показателем - приведенными силами инерции :
где δ вр - коэффициент учета вращающихся масс.
Величина ускорения j = dv/dt , которое может развить автомобиль при движении по горизонтальному участку дороги на заданной передаче и с заданной скоростью, находится в результате преобразования формулы для определения запаса мощности, которая расходуется на разгон:
,
или по динамической характеристике:
D = f +
.
Отсюда:
j =
.
Для определения ускорения на подъеме или спуске пользуются формулой:
Способность автомобиля к быстрому разгону особенно важна в условиях городской езды. Увеличенные ускорения для автомобиля могут быть получены за счет увеличения передаточного числа u 0 главной передачи и соответствующего выбора характеристики изменения крутящего момента двигателя.
Максимальное ускорение при разгоне находится в пределах:
Для легковых автомобилей на первой передаче 2,0…3,5 м/с 2 ;
Для легковых автомобилей на прямой передаче 0,8…2,0 м/с 2 ;
Для грузовых автомобилей на второй передаче 1,8…2,8 м/с 2 ;
Для грузовых автомобилей на прямой передаче 0,4…0,8 м/с 2 .
Время и путь разгона автомобиля
Величина ускорения в ряде случаев не является достаточно наглядным показателем способности автомобиля к разгону. Для этой цели удобно применять такие показатели, как время и путь разгона до заданной скорости и графики, отображающие зависимость скорости от времени и пути разгона.
Так как j
=
, тоdt =
.
Отсюда путем интегрирования полученного уравнения находим время разгона t в заданном интервале изменения скоростей отv 1 доv 2 :
.
Определение пути разгона S в заданном интервале изменения скоростей осуществляют следующим образом. Так как скорость является первой производной пути по времени, то дифференциал путиdS=v·dt , или путь разгона в интервале изменения скоростей отv 1 доv 2 равен:
.
В условиях реальной эксплуатации автомобиля затраты времени на операции переключения передач и буксование сцепления увеличивают время разгона по сравнению с теоретическим (расчетным) его значением. Время, затрачиваемое на переключение передач, зависит от конструкции коробки передач. При применении автоматической коробки передач это время практически равно нулю.
Кроме того, разгон не все время происходит при полной подаче топлива , как это предполагается в изложенном методе. Это также увеличивает реальное время разгона.
При применении механической коробки передач важным моментом является правильный выбор наиболее выгодных скоростей переключения передач v 1-2 , v 2-3 и т.д. (см. раздел «Тяговый расчет автомобиля»).
Для оценки способности автомобиля к разгону в качестве показателя используют также время разгона после трогания с места на пути в 100 и 500 м .
Построение графиков ускорений
В практических расчетах принимают, что разгон происходит на горизонтальной дороге с твердым покрытием. Сцепление включено и не пробуксовывает. Орган управления режимом работы двигателя находится в положении полной подачи топлива. При этом обеспечено сцепление колес с дорогой без пробуксовывания. Предполагается также, что изменение параметров двигателя происходит по внешней скоростной характеристике.
Полагают, что разгон для легковых автомобилей начинается с минимально устойчивой скорости на низшей передаче порядка v 0 = 1,5…2,0м/с до значенийv т = 27,8м/с (100км/ч ). Для грузовых автомобилей принимают:v т = 16,7м/с (60км/ч ).
Последовательно, начиная со скорости v 0 = 1,5…2,0м/с на первой передачи и последующих передачах, на динамической характеристике (рис.1) для выбранных по оси абсциссv расчетных точек (не менее пяти) определяют запас динамического фактора при разгоне как разность ординат (D – f) на различных передачах. Коэффициент учета вращающихся масс (δ вр ) для каждой передачи подсчитывают по формуле:
δ вр = 1,04 + 0,05·i кп 2 .
Ускорения автомобиля определяют по формуле:
j =
.
По полученным данным строят графики ускорений j=f(v) (рис.2).
Рис.2. Характеристика ускорений автомобиля.
При правильном расчете и построении кривая ускорений на высшей передаче пересечет абсциссу в точке максимальной скорости. Достижение максимальной скорости происходит при полном использовании запаса динамического фактора: D – f = 0 .
Построение графика времени разгона t = f(v)
Этот график строят, используя график ускорения автомобиля j=f(v) (рис.2). Шкалу скоростей графика разгона разбивают на равные участки, например, через каждый 1м/с , и из начала каждого участка проводят перпендикуляры до пересечения с кривыми ускорения (рис.3).
Площадь каждой из полученных элементарных трапеций в принятом масштабе равна времени разгона для данного участка скорости, если считать, что на каждом участке скорости разгон происходит с постоянным (средним) ускорением:
j ср = (j 1 + j 2 )/2 ,
где j 1 , j 2 - ускорения соответственно в начале и в конце рассматриваемого участка скоростей,м/с 2 .
В данном расчете не учитывается время на переключение передач и другие факторы, приводящие к завышению времени разгона. Поэтому вместо среднего ускорения принимают ускорение j i в начале произвольно взятого участка (определяют по шкале).
С учетом сделанного допущения время разгона на каждом участке приращения скоростиΔv определится как:
t i =Δv/j i ,с .
Рис. 3. Построение графика времени разгона
По полученным данным строят график времени разгона t = f(v) . Полное время разгона отv 0 до значенийv т определяют как сумму времени разгона (с нарастающим итогом) по всем участкам:
t 1 =Δv/j 1 , t 2 =t 1 +(Δv/j 2 ) ,t 3 = t 2 +(Δv/j 3 ) и так далее доt т конечного времени разгона:
.
При построении графика времени разгона удобно пользоваться таблицей и принять Δv = 1м/с .
|
Участки скорости v i , м/с |
||||||||
|
№ участков | ||||||||
|
j i , м/с 2 | ||||||||
|
t i , с | ||||||||
|
Врем разгона с нарастающим итогом | ||||||||
Напомним, что построенный (теоретический) график разгона (рис.4) отличается от действительного тем, что не учтено реальное время на переключение передач. На рис.4 время (1,0 с ) на переключение передач отображено условно для иллюстрации момента переключения.
При использовании механической (ступенчатой) трансмиссии на автомобиле действительный график времени разгона характеризуется потерей скорости в моменты переключения передач. Это также увеличивает время на разгон. У автомобиля с коробкой передач с синхронизаторами интенсивность разгона выше. Наибольшая интенсивность у автомобиля с автоматической бесступенчатой трансмиссией.
Время разгона отечественных легковых автомобилей малого класса с места до скорости 100 км/ч (28м/с ) составляет порядка 13…20с . Для автомобилей среднего и большого класса оно не превышает 8…10с .
Рис. 4. Характеристика разгона автомобиля по времени.
Время разгона грузовых автомобилей до скорости 60 км/ч (17м/с ) составляет 35…45с и выше, что свидетельствует о недостаточной их динамичности.
км/ч составляет 500…800м .
Сравнительные данные по времени разгона автомобилей отечественного и зарубежного производства приведены в табл. 3.4.
Таблица 3.4.
Время разгона легковых автомобилей до скорости 100км/ч (28 м/с)
|
Автомобиль |
Время, с |
Автомобиль |
Время, с |
|
ВАЗ-2106 1,6 (74) |
Alfa Romeo-156 2,0 (155) | ||
|
ВАЗ-2121 1,6 (74) |
Audi A6 Tdi 2,5 (150) | ||
|
Москвич 2,0 (113) |
BMW-320i 2,0 (150) | ||
|
Cadillac Sevilie 4,6 (395) | |||
|
ГАЗель-3302 D 2,1 (95) |
Mercedes S 220 CD (125) | ||
|
ЗАЗ-1102 1,1 (51) |
Peugeot-406 3.0 (191) | ||
|
ВАЗ-2110 1,5 (94) |
Porsche-911 3,4 (300) | ||
|
Ford Focus 2,0 (130) |
VW Polo Sdi 1,7 (60) | ||
|
Fiat Marea 2,0 (147) |
Honda Civic 1,6 (160) |
Примечание: Рядом с типом автомобиля указан рабочий объем (л ) и мощность (в скобках) двигателя (л.с. ).
Построение графика пути разгона автомобиля S = f(v)
Аналогичным образом проводится графическое интегрирование раннее построенной зависимости t = f (V ) для получения зависимости пути разгона S от скорости автомобиля. В данном случае кривая графика времени разгона автомобиля (рис. 5) разбивается на интервалы по времени, для каждого из которых находятся соответствующие значения V c р k .
Рис.5. Схема, поясняющая использование графика времени разгона автомобиля t = f ( V ) для построения графика пути разгона S = f( V ) .
Площадь элементарного прямоугольника, например, в интервале Δ t 5 есть путь, который проходит автомобиль от отметки t 4 до отметки t 5 , двигаясь с постоянной скоростью V c р 5 .
Величина площади элементарного прямоугольника определяется следующим образом:
Δ S k = V c р k (t k - t k -1 ) = V c р k · Δ t k .
где k = l…m - порядковый номер интервала, m выбирается произвольно, но считается удобным для расчета, когда m = n .
Например (рис. 5), если V ср5 =12,5 м/с ; t 4 =10 с ; t 5 =14 с , то Δ S 5 = 12,5(14 - 10) = 5 м .
Путь разгона от скорости V 0 до скорости V 1 : S 1 = Δ S 1 ;
до скорости V 2 : S 2 = Δ S 1 + Δ S 2 ;
до скорости V
n
: S
n
= Δ
S
1
+ Δ
S
2
+ ... + Δ
S
n
=
.
Результаты расчета заносятся в таблицу и представляются в виде графика (рис. 6).
Путь разгона для легковых автомобилей до скорости 100 км/ч составляет 300…600м . Для грузовых автомобилей путь разгона до скорости 50км/ч равен 150…300м .
Рис.6. Графика пути разгона автомобиля.
- Изучая различные движения, можно выделить один сравнительно простой и распространенный вид движения - движение с постоянным ускорением. Дадим определение и точное описание этого движения. Впервые движение с постоянным ускорением открыл Галилей.
Простой случай неравномерного движения - это движение с постоянным ускорением, при котором модуль и направление ускорения не меняются со временем. Оно может быть прямолинейным и криволинейным. Приблизительно с постоянным ускорением движется автобус или поезд при отправлении в путь или при торможении, скользящая по льду шайба и т. д. Все тела под влиянием притяжения к Земле падают вблизи ее поверхности с постоянным ускорением, если сопротивлением воздуха можно пренебречь. Об этом пойдет речь в дальнейшем. Мы будем изучать в основном именно движение с постоянным ускорением.
При движении с постоянным ускорением вектор скорости за любые равные интервалы времени изменяется одинаково. Если уменьшить интервал времени в два раза, то и модуль вектора изменения скорости также уменьшится в два раза. Ведь за первую половину интервала скорость изменяется точно так же, как и за вторую. При этом направление вектора изменения скорости остается неизменным. Отношение изменения скорости к интервалу времени будет одним и тем же для любого промежутка времени. Поэтому выражение для ускорения можно записать так:
Поясним сказанное рисунком. Пусть траектория криволинейна, ускорение постоянно и направлено вниз. Тогда и векторы изменения скорости за равные интервалы времени, например за каждую секунду, будут направлены вниз. Найдем изменения скорости за последовательные интервалы времени, равные 1 с. Для этого отложим из одной точки А скорости 0 , 1 , 2 , 3 и т. д., которые приобретает тело через 1 с, и произведем вычитания начальной скорости из конечной. Так как = const, то все векторы приращения скорости за каждую секунду лежат на одной вертикали и имеют одинаковые модули (рис 1.48), т. е. модуль вектора изменения скорости A возрастает равномерно.
Рис. 1.48
Если ускорение постоянно, то его можно понимать как изменение скорости в единицу времени. Это позволяет установить единицы для модуля ускорения и его проекций. Запишем выражение для модуля ускорения:
Отсюда следует, что
Следовательно, за единицу ускорения принимается постоянное ускорение движения тела (точки), при котором за единицу времени модуль скорости изменяется на единицу скорости:
Эти единицы ускорения читаются так: один метр на секунду в квадрате и один сантиметр на секунду в квадрате.
Единица ускорения 1 м/с 2 - это такое постоянное ускорение, при котором модуль изменения скорости за каждую секунду равен 1 м/с.
Если ускорение точки непостоянно и в какое-либо мгновение становится равным 1 м/с 2 , то это не означает, что за секунду модуль приращения скорости равен 1 м/с. В данном случае значение 1 м/с 2 надо понимать так: если бы начиная с данного мгновения ускорение стало постоянным, то за каждую секунду модуль изменения скорости был бы равен 1 м/с.
Автомобиль «Жигули» при разгоне с места приобретает ускорение 1,5 м/с 2 , а поезд - около 0,7 м/с 2 . Падающий на землю камень движется с ускорением 9,8 м/с 2 .
Из всевозможных видов неравномерного движения мы выделили наиболее простое - движение с постоянным ускорением. Однако не существует движения со строго постоянным ускорением, как и не существует движения со строго постоянной скоростью. Все это простейшие модели реальных движений.
Выполните упражнения
- Точка движется по криволинейной траектории с ускорением, модуль которого постоянен и равен 2 м/с 2 . Означает ли это, что за 1 с модуль скорости точки изменяется на 2 м/с?
- Точка движется с переменным ускорением, модуль которого в некоторый момент времени равен 3 м/с 2 . Как истолковать это значение ускорения движущейся точки?
Ускорение - величина изменения скорости тела в единицу времени. Другими словами, ускорение - это скорость изменения скорости.
A - ускорение, м/c 2
t - интервал изменения скорости, c
V 0 - начальная скорость тела, м/c
V - конечная скорость тела, м/c
Пример использования формулы.
Автомобиль разгоняется от 0 до 108км/ч (30м/с) за 3 секунды.
Ускорение, с которым разгоняется автомобиль, равно:
a = (V-V o)/t = (30м/с – 0) / 3c = 10м/с 2
Другая, более точная, формулировка гласит: ускорение равно производной от скорости тела: a=dV/dt
Термин ускорение — один из самых важных в физике. Ускорение используется в задачах на разгон, торможение, броски, выстрелы, падения. Но, в то же время, этот термин один из самых трудных для понимания, в первую очередь, потому что единица измерения м/c 2 (метр в секунду за секунду) не используется в повседневной жизни.
Прибор для измерения ускорения называется акселерометром. Акселерометры, в виде миниатюрных микрочипов, используются во многих смартфонах и позволяют определить силу, с которой пользователь воздействует на телефон. Данные о силе воздействия на устройство, позволяют создавать мобильные приложения, которые реагируют на поворот экрана и на встряску.
Реакция мобильных устройств на поворот экрана, обеспечивается именно акселерометром — микрочипом, измеряющим ускорение движения устройства.
Примерная схема акселерометра показана на рисунке. Массивный грузик, при резких движениях, деформирует пружины. Измерение деформации при помощи конденсаторов (либо пъезоэлементов) позволяет вычислить силу воздействия на грузик и ускорение.
Зная деформацию пружины, при помощи закона Гука (F=k∙Δx) можно найти силу, действующую на грузик, а зная массу грузика, используя второй закон Ньютона (F=m∙a), можно найти ускорение грузика.
На плате телефона IPhone 6, акселерометр помещается в микрочипе размером всего 3 мм на 3 мм.
