Zależność między polami elektrycznymi i magnetycznymi była zauważana od bardzo dawna. Związek ten został odkryty w XIX wieku przez angielskiego fizyka Faradaya i nadał mu nazwę. Pojawia się w momencie przenikania strumienia magnetycznego przez powierzchnię obwodu zamkniętego. Po zmianie strumienia magnetycznego przez pewien czas w tym obwodzie pojawia się prąd elektryczny.
Zależność indukcji elektromagnetycznej i strumienia magnetycznego
Istotę strumienia magnetycznego przedstawia znany wzór: Ф = BS cos α. W nim F jest strumieniem magnetycznym, S jest powierzchnią konturu (obszaru), B jest wektorem indukcji magnetycznej. Kąt α jest tworzony ze względu na kierunek wektora indukcji magnetycznej i normalną do powierzchni konturu. Wynika z tego, że strumień magnetyczny osiągnie maksymalny próg przy cos α = 1, a minimalny próg przy cos α = 0.
W drugim wariancie wektor B będzie prostopadły do normalnej. Okazuje się, że linie przepływu nie przecinają konturu, a jedynie przesuwają się wzdłuż jego płaszczyzny. Dlatego charakterystyka zostanie określona przez linie wektora B, które przecinają powierzchnię konturu. Do obliczeń Weber jest używany jako jednostka miary: 1 wb \u003d 1v x 1s (wolt-sekunda). Kolejną, mniejszą jednostką miary jest maxwell (µs). To jest: 1 wb \u003d 108 μs, czyli 1 μs \u003d 10-8 wb.
Do badań Faradaya wykorzystano dwie spirale z drutu, odizolowane od siebie i umieszczone na drewnianej cewce. Jeden z nich był podłączony do źródła energii, a drugi do galwanometru przeznaczonego do rejestracji małych prądów. W tym momencie, gdy obwód oryginalnej spirali zamykał się i otwierał, w drugim obwodzie strzałka urządzenia pomiarowego odchylała się.
Prowadzenie badań nad zjawiskiem indukcji
W pierwszej serii eksperymentów Michael Faraday włożył namagnesowany metalowy pręt do cewki podłączonej do prądu, a następnie go wyciągnął (ryc. 1, 2).
1 
2 
Gdy magnes zostanie umieszczony w cewce podłączonej do urządzenia pomiarowego, w obwodzie zaczyna płynąć prąd indukcyjny. Jeśli pręt magnetyczny zostanie usunięty z cewki, prąd indukcyjny nadal się pojawia, ale jego kierunek jest już odwrócony. W konsekwencji parametry prądu indukcyjnego będą się zmieniać w kierunku pręta iw zależności od bieguna, którym jest on umieszczony w cewce. Na siłę prądu wpływa prędkość ruchu magnesu.
W drugiej serii eksperymentów potwierdzono zjawisko, w którym zmienny prąd w jednej cewce powoduje powstanie prądu indukcyjnego w drugiej cewce (rys. 3, 4, 5). Dzieje się tak w momentach zamykania i otwierania obwodu. Kierunek prądu będzie zależał od tego, czy obwód elektryczny się zamyka, czy otwiera. Ponadto działania te to nic innego jak sposoby zmiany strumienia magnetycznego. Gdy obwód jest zamknięty, wzrośnie, a gdy zostanie otwarty, zmniejszy się, jednocześnie penetrując pierwszą cewkę.
3 
4 
5 
W wyniku przeprowadzonych eksperymentów stwierdzono, że występowanie prądu elektrycznego wewnątrz zamkniętego obwodu przewodzącego jest możliwe tylko wtedy, gdy są one umieszczone w zmiennym polu magnetycznym. Jednocześnie przepływ może zmieniać się w czasie w dowolny sposób.
Prąd elektryczny, który pojawia się pod wpływem indukcji elektromagnetycznej, nazywany jest indukcją, chociaż nie będzie to prąd w konwencjonalnym sensie. Kiedy obwód zamknięty znajduje się w polu magnetycznym, generowana jest siła elektromotoryczna o dokładnej wartości, a nie prąd zależny od różnych rezystancji.
Zjawisko to nazywane jest SEM indukcji, co odzwierciedla wzór: Eind = - ∆F / ∆t. Jego wartość pokrywa się z szybkością zmian strumienia magnetycznego przenikającego przez powierzchnię pętli zamkniętej, przyjmowaną z wartością ujemną. Minus obecny w tym wyrażeniu jest odzwierciedleniem reguły Lenza.
Reguła Lenza dla strumienia magnetycznego
Znana reguła została wyprowadzona z serii badań w latach 30. XIX wieku. Formułuje się go w następujący sposób:
Kierunek prądu indukcyjnego, wzbudzony w obwodzie zamkniętym przez zmienny strumień magnetyczny, wpływa na wytwarzane przez niego pole magnetyczne w taki sposób, że z kolei tworzy przeszkodę dla strumienia magnetycznego, która powoduje pojawienie się prądu indukcyjnego.
Kiedy strumień magnetyczny wzrasta, to znaczy staje się Ф > 0, a indukcja EMF maleje i staje się Eind< 0, в результате этого появляется электроток с такой направленностью, при которой под влиянием его магнитного поля происходит изменение потока в сторону уменьшения при его прохождении через плоскость замкнутого контура.
Jeśli przepływ maleje, proces odwrotny zachodzi, gdy F< 0 и Еинд >0, czyli działanie pola magnetycznego prądu indukcyjnego, następuje wzrost strumienia magnetycznego przechodzącego przez obwód.
Fizyczne znaczenie reguły Lenza polega na odzwierciedleniu prawa zachowania energii, kiedy jedna wielkość maleje, druga rośnie i odwrotnie, gdy jedna wielkość rośnie, druga maleje. Różne czynniki wpływają również na emf indukcji. Gdy do cewki włożymy naprzemiennie silny i słaby magnes, urządzenie odpowiednio wskaże wyższą wartość w pierwszym przypadku i niższą wartość w drugim. To samo dzieje się, gdy zmienia się prędkość magnesu.
Poniższy rysunek pokazuje, w jaki sposób określa się kierunek prądu indukcyjnego za pomocą reguły Lenza. Kolor niebieski odpowiada liniom sił pól magnetycznych prądu indukcyjnego i magnesu trwałego. Znajdują się one w kierunku biegunów północ-południe, które są obecne w każdym magnesie.
Zmieniający się strumień magnetyczny prowadzi do powstania indukcyjnego prądu elektrycznego, którego kierunek powoduje przeciwstawienie się jego pola magnetycznego, co zapobiega zmianom strumienia magnetycznego. Pod tym względem linie siły pola magnetycznego cewki są skierowane w kierunku przeciwnym do linii siły magnesu trwałego, ponieważ jego ruch odbywa się w kierunku tej cewki.
Aby określić kierunek prądu, używa się go z gwintem prawoskrętnym. Należy go wkręcić w taki sposób, aby kierunek jego ruchu do przodu pokrywał się z kierunkiem linii indukcyjnych cewki. W takim przypadku kierunki prądu indukcyjnego i obrót rękojeści świdra będą się pokrywać.
Elektryczny I pola magnetyczne generowane są przez te same źródła - ładunki elektryczne, więc możemy założyć, że istnieje pewien związek między tymi polami. Założenie to znalazło eksperymentalne potwierdzenie w 1831 roku w eksperymentach wybitnego angielskiego fizyka M. Faradaya. Otworzył zjawisko indukcji elektromagnetycznej.
Zjawisko indukcji elektromagnetycznej leży u podstaw działania indukcyjnych generatorów prądu elektrycznego, które odpowiadają za całą energię elektryczną wytwarzaną na świecie.
- strumień magnetyczny
Ilościową charakterystyką procesu zmiany pola magnetycznego w obwodzie zamkniętym jest wielkość fizyczna tzw strumień magnetyczny. Strumień magnetyczny (F) przechodzący przez obszar pętli zamkniętej (S) jest wielkością fizyczną równą iloczynowi modułu wektora indukcji magnetycznej (B) przez obszar pętli (S) i cosinus kąta międzywektor B i normalna do powierzchni: Φ = BS cos α. Jednostką strumienia magnetycznego jest F - weber (Wb): 1 Wb \u003d 1 T 1 m 2.
prostopadły maksymalny.
Jeśli wektor indukcji magnetycznej równoległy obszar konturu, a następnie strumień magnetyczny równa się zeru.
- Prawo indukcji elektromagnetycznej
Empirycznie ustalono prawo indukcji elektromagnetycznej: SEM indukcji w obwodzie zamkniętym jest równe wartości bezwzględnej szybkości zmiany strumienia magnetycznego przez powierzchnię ograniczoną obwodem: Ten wzór nazywa się Prawo Faradaya .
Pierwszy eksperyment Faradaya jest klasyczną demonstracją podstawowego prawa indukcji elektromagnetycznej. W nim im szybciej magnes jest przesuwany przez zwoje cewki, tym więcej pojawia się w nim prądu indukcyjnego, a co za tym idzie indukcyjnego pola elektromagnetycznego.
- Reguła Lenza
Zależność kierunku prądu indukcyjnego od charakteru zmiany pola magnetycznego przez obwód zamknięty w 1833 r. Została eksperymentalnie ustalona przez rosyjskiego fizyka E.Kh Lenza. Według Reguła Lenza , powstający w obwodzie zamkniętym, prąd indukcyjny swoim polem magnetycznym przeciwdziała zmianie strumienia magnetycznego, który zwany. Mówiąc w skrócie, regułę tę można sformułować w następujący sposób: prąd indukowany jest kierowany tak, aby zapobiec powód, który to powoduje. Reguła Lenza odzwierciedla eksperymentalny fakt, że zawsze mają one przeciwne znaki (znak minus). Formuła Faradaya).
Lenz zaprojektował urządzenie składające się z dwóch aluminiowych pierścieni, pełnych i ciętych, osadzonych na aluminiowej poprzeczce. Mogły obracać się wokół osi, jak bujaczek. Kiedy magnes został wprowadzony do stałego pierścienia, zaczął „uciekać” od magnesu, odpowiednio obracając wahacz. Podczas wyjmowania magnesu z pierścienia próbował „dogonić” magnes. Gdy magnes poruszał się wewnątrz naciętego pierścienia, nie występował żaden ruch. Lenz wyjaśnił eksperyment faktem, że pole magnetyczne prądu indukcyjnego dążyło do skompensowania zmiany zewnętrznego strumienia magnetycznego.
Reguła Lenza ma głęboki fizyczny sens - wyraża się prawo zachowania energii.
Pytania.
1. Co decyduje o strumieniu magnetycznym przenikającym przez obszar płaskiego obwodu umieszczonego w jednorodnym polu magnetycznym?
Z wektora indukcji magnetycznej B, obszaru konturu S i jego orientacji.
2. Jak zmienia się strumień magnetyczny przy wzroście indukcji magnetycznej o czynnik n, jeśli nie zmienia się ani powierzchnia, ani orientacja obwodu?
Zwiększa n razy.
3. Przy jakiej orientacji obwodu względem linii indukcji magnetycznej strumień magnetyczny przenikający przez obszar tego obwodu jest maksymalny? równa zeru?
Strumień magnetyczny jest maksymalny, jeśli płaszczyzna konturu jest prostopadła do linii indukcji magnetycznej i wynosi zero, gdy jest równoległa.
4. Czy strumień magnetyczny zmienia się przy takim obrocie obwodu, kiedy linie indukcji magnetycznej następnie go przenikają. następnie przesuwać się wzdłuż jego płaszczyzny?
Tak. W przypadku zmiany kąta nachylenia linii magnetycznych względem płaszczyzny obwodu zmienia się również strumień magnetyczny.
Ćwiczenia.
1. Cewka druciana K ze stalowym rdzeniem jest podłączona do obwodu źródła prądu stałego szeregowo z reostatem R i kluczem K (ryc. 125). Prąd elektryczny przepływający przez zwoje cewki K 1 wytwarza pole magnetyczne w otaczającej ją przestrzeni. W polu cewki K 1 znajduje się ta sama cewka K 2. Jak można zmienić strumień magnetyczny przenikający przez cewkę K 2? Rozważ wszystkie możliwe opcje.
Strumień magnetyczny przenikający przez cewkę K 2 można zmienić: 1) zmieniając natężenie prądu I za pomocą reostatu; 2) zamykanie-otwieranie klucza; 3) zmiana orientacji cewki K 2.
Jeśli w polu magnetycznym znajduje się zamknięty obwód przewodzący, który nie zawiera źródeł prądu, to przy zmianie pola magnetycznego w obwodzie powstaje prąd elektryczny. Zjawisko to nazywane jest indukcją elektromagnetyczną. Pojawienie się prądu wskazuje na występowanie w obwodzie pola elektrycznego, które może zapewnić zamknięty ruch ładunków elektrycznych lub innymi słowy występowanie pola elektromagnetycznego. Pole elektryczne, które powstaje, gdy zmienia się pole magnetyczne i którego praca nie jest równa zeru podczas przemieszczania ładunków wzdłuż obwodu zamkniętego, ma zamknięte linie siły i nazywa się wir.
W celu ilościowego opisu indukcji elektromagnetycznej wprowadzono pojęcie strumienia magnetycznego (lub strumienia wektora indukcji magnetycznej) przez obwód zamknięty. Dla płaskiego obwodu znajdującego się w jednorodnym polu magnetycznym (a tylko takie sytuacje mogą spotkać uczniów na ujednoliconym egzaminie państwowym) strumień magnetyczny definiuje się jako
gdzie to indukcja pola, to pole konturu, to kąt między wektorem indukcji a normalną (prostopadłą) do płaszczyzny konturu (patrz rysunek; prostopadła do płaszczyzny konturu jest zaznaczona linią przerywaną). Jednostką strumienia magnetycznego w międzynarodowym układzie SI jest Weber (Wb), który definiuje się jako strumień magnetyczny przechodzący przez kontur o powierzchni 1 m 2 jednorodnego pola magnetycznego o indukcji 1 T, prostopadły do płaszczyzny kontur.
Wartość pola elektromagnetycznego indukcji, która występuje w obwodzie, gdy zmienia się strumień magnetyczny przechodzący przez ten obwód, jest równa szybkości zmiany strumienia magnetycznego
|
Oto zmiana strumienia magnetycznego przepływającego przez obwód w krótkim przedziale czasu. Ważną właściwością prawa indukcji elektromagnetycznej (23.2) jest jego uniwersalność w odniesieniu do przyczyn zmiany strumienia magnetycznego: strumień magnetyczny przepływający przez obwód może się zmieniać w wyniku zmiany indukcji pola magnetycznego, zmiany obszaru obwód lub zmiana kąta między wektorem indukcji a normalną, która występuje, gdy obwód obraca się w polu. We wszystkich tych przypadkach, zgodnie z prawem (23.2), w obwodzie pojawi się indukcyjne pole elektromagnetyczne i prąd indukcyjny.
Znak minus we wzorze (23.2) „odpowiada” za kierunek prądu wynikający z indukcji elektromagnetycznej (reguła Lenza). Jednak nie jest tak łatwo zrozumieć w języku prawa (23.2), do którego kierunku prądu indukcyjnego doprowadzi ten znak z tą lub inną zmianą strumienia magnetycznego przez obwód. Łatwo jednak zapamiętać wynik: prąd indukcyjny zostanie skierowany w taki sposób, że wytworzone przez niego pole magnetyczne „będzie miało tendencję” do kompensacji zmiany zewnętrznego pola magnetycznego, które wygenerowało ten prąd. Na przykład wraz ze wzrostem przepływu zewnętrznego pola magnetycznego przez obwód pojawi się w nim prąd indukcyjny, którego pole magnetyczne będzie skierowane przeciwnie do zewnętrznego pola magnetycznego, tak aby zmniejszyć pole zewnętrzne i tym samym utrzymać pierwotną wartość pola magnetycznego. Wraz ze spadkiem strumienia pola przez obwód pole prądu indukcyjnego będzie kierowane w taki sam sposób, jak zewnętrzne pole magnetyczne.
Jeśli z jakiegoś powodu prąd zmienia się w obwodzie z prądem, wówczas zmienia się również strumień magnetyczny przez obwód pola magnetycznego, który jest wytwarzany przez ten prąd. Następnie zgodnie z prawem (23.2) w obwodzie powinna pojawić się indukcja EMF. Zjawisko występowania pola elektromagnetycznego indukcji w określonym obwodzie elektrycznym w wyniku zmiany prądu w samym obwodzie nazywa się samoindukcją. Aby znaleźć EMF samoindukcji w jakimś obwodzie elektrycznym, konieczne jest obliczenie strumienia pola magnetycznego wytwarzanego przez ten obwód przez siebie. Takie obliczenie jest trudnym problemem ze względu na niejednorodność pola magnetycznego. Jednak jedna właściwość tego przepływu jest oczywista. Ponieważ pole magnetyczne wytwarzane przez prąd w obwodzie jest proporcjonalne do wielkości prądu, to strumień pola magnetycznego własnego pola przez obwód jest proporcjonalny do prądu w tym obwodzie
|
gdzie jest natężeniem prądu w obwodzie, jest współczynnikiem proporcjonalności, który charakteryzuje „geometrię” obwodu, ale nie zależy od prądu w nim płynącego i nazywa się indukcyjnością tego obwodu. Jednostką indukcyjności w międzynarodowym układzie jednostek SI jest Henry (H). 1 H jest zdefiniowany jako indukcyjność takiego obwodu, strumień indukcji własnego pola magnetycznego, przez który wynosi 1 Wb przy natężeniu prądu 1 A. Biorąc pod uwagę definicję indukcyjności (23.3) z prawa indukcji elektromagnetycznej (23.2), otrzymujemy dla SEM samoindukcji
|
Ze względu na zjawisko samoindukcji prąd w dowolnym obwodzie elektrycznym ma pewną „bezwładność”, a zatem energię. Rzeczywiście, aby wytworzyć prąd w obwodzie, konieczne jest wykonanie pracy w celu pokonania pola elektromagnetycznego indukcji własnej. Energia obwodu z prądem i jest równa tej pracy. Konieczne jest zapamiętanie wzoru na energię obwodu z prądem
|
gdzie jest indukcyjność obwodu, to prąd w nim.
Zjawisko indukcji elektromagnetycznej jest szeroko stosowane w technice. Opiera się na wytwarzaniu prądu elektrycznego w generatorach elektrycznych i elektrowniach. Dzięki prawu indukcji elektromagnetycznej drgania mechaniczne w mikrofonach zamieniane są na drgania elektryczne. W szczególności na podstawie prawa indukcji elektromagnetycznej działa obwód elektryczny, który nazywa się obwodem oscylacyjnym (patrz następny rozdział), i który jest podstawą każdego radiowego sprzętu nadawczego lub odbiorczego.
Rozważ teraz zadania.
Spośród wymienionych w zadanie 23.1.1 zjawisk, istnieje tylko jedna konsekwencja prawa indukcji elektromagnetycznej - pojawienie się prądu w pierścieniu, gdy przechodzi przez niego magnes trwały (odpowiedź 3 ). Wszystko inne jest wynikiem magnetycznego oddziaływania prądów.
Jak wskazano we wstępie do tego rozdziału, u podstaw działania alternatora leży zjawisko indukcji elektromagnetycznej ( zadanie 23.1.2), tj. urządzenie wytwarzające prąd przemienny o określonej częstotliwości (odpowiedź 2 ).
Indukcja pola magnetycznego wytwarzanego przez magnes stały maleje wraz ze wzrostem odległości od niego. Dlatego, gdy magnes zbliża się do pierścienia ( zadanie 23.1.3) zmienia się strumień indukcyjny pola magnetycznego magnesu przez pierścień i w pierścieniu pojawia się prąd indukcyjny. Oczywiście stanie się tak, gdy magnes zbliży się do pierścienia zarówno biegunem północnym, jak i południowym. Ale kierunek prądu indukcyjnego w tych przypadkach będzie inny. Wynika to z faktu, że gdy magnes zbliża się do pierścienia różnymi biegunami, pole w płaszczyźnie pierścienia w jednym przypadku będzie skierowane przeciwnie do pola w drugim. Dlatego, aby skompensować te zmiany w polu zewnętrznym, pole magnetyczne prądu indukcyjnego musi być w tych przypadkach inaczej skierowane. Dlatego kierunki prądów indukcyjnych w pierścieniu będą przeciwne (odpowiedź brzmi 4 ).
Do wystąpienia indukcji EMF w pierścieniu konieczna jest zmiana strumienia magnetycznego przechodzącego przez pierścień. A ponieważ indukcja magnetyczna pola magnetycznego zależy od odległości do niego, to w rozważanym przypadku zadanie 23.1.4 W takim przypadku przepływ przez pierścień zmieni się, w pierścieniu pojawi się prąd indukcyjny (odpowiedź brzmi 1
).
Podczas obracania ramki 1 ( zadanie 23.1.5) kąt między liniami indukcji magnetycznej (a zatem wektorem indukcji) a płaszczyzną ramy w dowolnym momencie jest równy zeru. W konsekwencji strumień magnetyczny przechodzący przez ramę 1 nie zmienia się (patrz wzór (23.1)), a prąd indukcyjny nie występuje w niej. W klatce 2 wystąpi prąd indukcyjny: w pozycji pokazanej na rysunku strumień magnetyczny przez nią przechodzący wynosi zero, gdy ramka obraca się o ćwierć obrotu, będzie równy , gdzie jest indukcja, to powierzchnia ramy. Po kolejnej ćwiartce obrotu przepływ ponownie wyniesie zero i tak dalej. Dlatego strumień indukcji magnetycznej przez ramę 2 zmienia się podczas jej obrotu, dlatego powstaje w niej prąd indukcyjny (odpowiedź brzmi 2 ).
W zadanie 23.1.6 prąd indukcyjny występuje tylko w przypadku 2 (odp 2
). Rzeczywiście, w przypadku 1, rama pozostaje w tej samej odległości od przewodnika podczas ruchu, w związku z czym pole magnetyczne wytwarzane przez ten przewodnik w płaszczyźnie ramy nie zmienia się. Kiedy rama oddala się od przewodnika, zmienia się indukcja magnetyczna pola przewodnika w obszarze ramy, zmienia się strumień magnetyczny przechodzący przez ramę i powstaje prąd indukcyjny
Prawo indukcji elektromagnetycznej mówi, że prąd indukcyjny w pierścieniu będzie płynął w takich momentach, gdy zmienia się strumień magnetyczny przez ten pierścień. Dlatego, gdy magnes jest w spoczynku w pobliżu pierścienia ( zadanie 23.1.7) prąd indukcyjny w pierścieniu nie popłynie. Tak więc poprawna odpowiedź dla tego problemu brzmi 2 .
Zgodnie z prawem indukcji elektromagnetycznej (23.2) indukcja EMF w ramie jest określona przez szybkość zmiany strumienia magnetycznego przez nią przechodzącego. A ponieważ pod warunkiem zadania 23.1.8 indukcja pola magnetycznego w obszarze ramki zmienia się równomiernie, szybkość jej zmian jest stała, wielkość indukcji SEM nie zmienia się podczas eksperymentu (odpowiedź brzmi: 3 ).
W zadanie 23.1.9 Siła elektromotoryczna indukcji występująca w ramce w drugim przypadku jest czterokrotnie większa niż siła elektromotoryczna indukcji występująca w pierwszym przypadku (odpowiedź brzmi: 4 ). Wynika to z czterokrotnego wzrostu powierzchni ramy i odpowiednio strumienia magnetycznego przechodzącego przez nią w drugim przypadku.
W zadanie 23.1.10 w drugim przypadku szybkość zmian strumienia magnetycznego podwaja się (indukcja pola zmienia się o tę samą wartość, ale w czasie o połowę krótszym). Dlatego pole elektromagnetyczne indukcji elektromagnetycznej występujące w kadrze w drugim przypadku jest dwukrotnie większe niż w pierwszym (odpowiedź brzmi: 1 ).
Gdy prąd w zamkniętym przewodniku podwoi się ( zadanie 23.2.1), wartość indukcji pola magnetycznego wzrośnie w każdym punkcie przestrzeni dwukrotnie, bez zmiany kierunku. Dlatego strumień magnetyczny przechodzący przez dowolny mały obszar i odpowiednio cały przewodnik zmieni się dokładnie dwa razy (odpowiedź brzmi 1
). Ale stosunek strumienia magnetycznego przez przewodnik do prądu w tym przewodniku, który jest indukcyjnością przewodnika 
, nie zmieniając ( zadanie 23.2.2- odpowiedź 3
).
Korzystając ze wzoru (23.3) znajdujemy w zadanie 32.2.3 gn (odpowiedź 4 ).
Związek między jednostkami miary strumienia magnetycznego, indukcji magnetycznej i indukcyjności ( zadanie 23.2.4) wynika z definicji indukcyjności (23.3): jednostka strumienia magnetycznego (Wb) jest równa iloczynowi jednostki prądu (A) na jednostkę indukcyjności (H) - odpowiedź 3 .
Zgodnie ze wzorem (23.5), przy dwukrotnym wzroście indukcyjności cewki i dwukrotnym spadku prądu w niej ( zadanie 23.2.5) energia pola magnetycznego cewki zmniejszy się 2 razy (odpowiedź 2 ).
Kiedy rama obraca się w jednorodnym polu magnetycznym, strumień magnetyczny przechodzący przez ramę zmienia się z powodu zmiany kąta między prostopadłą do płaszczyzny ramy a wektorem pola magnetycznego. A ponieważ w pierwszym i drugim przypadku w zadanie 23.2.6 kąt ten zmienia się zgodnie z tym samym prawem (warunkiem jest, że częstotliwość obrotu ramek jest taka sama), następnie zmienia się EMF indukcji zgodnie z tym samym prawem, a zatem stosunek wartości amplitudy EMF indukcji w ramach jest równy jeden (odpowiedź 2 ).
Pole magnetyczne wytwarzane przez przewodnik z prądem w obszarze ramy ( zadanie 23.2.7), wysłane „od nas” (patrz rozwiązanie problemów w rozdziale 22). Wartość indukcji pola drutu w obszarze ramki będzie się zmniejszać w miarę oddalania się od drutu. W związku z tym prąd indukcyjny w ramie musi wytworzyć pole magnetyczne skierowane do wnętrza ramy „z dala od nas”. Korzystając teraz z reguły świdra, aby znaleźć kierunek indukcji magnetycznej, dochodzimy do wniosku, że prąd indukcyjny w pętli będzie skierowany zgodnie z ruchem wskazówek zegara (odpowiedź brzmi: 1 ).
Wraz ze wzrostem prądu w drucie, wytworzone przez niego pole magnetyczne wzrośnie i w ramce pojawi się prąd indukcyjny ( zadanie 23.2.8). W rezultacie nastąpi interakcja prądu indukcyjnego w pętli i prądu w przewodniku. Aby znaleźć kierunek tego oddziaływania (przyciągania lub odpychania), można znaleźć kierunek prądu indukcyjnego, a następnie, korzystając ze wzoru Ampère'a, siłę oddziaływania między ramą a przewodem. Ale możesz to zrobić inaczej, stosując regułę Lenza. Wszystkie zjawiska indukcyjne muszą mieć taki kierunek, aby kompensować przyczynę, która je powoduje. A ponieważ przyczyną jest wzrost prądu w pętli, siła oddziaływania między prądem indukcyjnym a drutem powinna dążyć do zmniejszenia strumienia magnetycznego pola drutu przez pętlę. A ponieważ indukcja magnetyczna pola drutu maleje wraz ze wzrostem odległości od niego, siła ta będzie odpychać ramkę od drutu (odpowiedź 2 ). Gdyby prąd w przewodzie zmniejszył się, rama byłaby przyciągana do drutu.
Zadanie 23.2.9 związane również z kierunkiem zjawisk indukcyjnych i regułą Lenza. Kiedy magnes zbliża się do przewodzącego pierścienia, pojawi się w nim prąd indukcyjny, a jego kierunek będzie taki, aby skompensować przyczynę, która go powoduje. A ponieważ tym powodem jest zbliżanie się magnesu, pierścień będzie się od niego odpychał (odp 2 ). Jeśli magnes zostanie odsunięty od pierścienia, to z tych samych powodów nastąpi przyciąganie pierścienia do magnesu.
Zadanie 23.2.10 jest jedynym problemem obliczeniowym w tym rozdziale. Aby znaleźć EMF indukcji, musisz znaleźć zmianę strumienia magnetycznego w obwodzie 
. Można to zrobić w ten sposób. Niech w pewnym momencie skoczek znajdzie się w pozycji pokazanej na rysunku i niech minie mały odstęp czasu. W tym czasie zworka przesunie się o wartość . Zwiększy to obszar konturu 
według kwoty 
. Dlatego zmiana strumienia magnetycznego w obwodzie będzie równa, a wielkość indukcji emf 
(odpowiedź 4
).
Na lekcji poznamy nową dla nas koncepcję - strumień magnetyczny - i zastanowimy się, jak się charakteryzuje.
Przypomnijmy, że gdy parametry pola magnetycznego zmieniają się w pobliżu zamkniętego przewodnika, powstaje w nim prąd. Prąd ten nazywany jest prądem indukcyjnym, a zjawisko to zjawisko indukcji elektromagnetycznej.
Pozostaje jednak pytanie, jakich konkretnych parametrów pola magnetycznego potrzebujemy, aby uzyskać ten efekt. Zacznijmy od eksperymentu:
Aby to wykonać, potrzebujemy: cewki z dużą liczbą zwojów i podłączonego do niej amperomierza. W trakcie eksperymentu należy zwrócić uwagę na zachowanie się wskazówki amperomierza (rys. 1).
Ryż. 1. Eksperymenty Faradaya
Jak widać, podczas opuszczania i wyjmowania magnesu sztabkowego z cewki powstaje w nim prąd indukcyjny.
Przeanalizujmy, która zmiana parametru doprowadziła do zaobserwowanego efektu. Gdy magnes zbliża się i oddala od cewki, zmienia się siła pola magnetycznego w nim.
Zatem wartością, która wpływa na powstawanie prądu indukcyjnego w cewce, jest siła pola magnetycznego.
Przypomnijmy, że jest to opisane taką wielkością, jak indukcja magnetyczna. Jest to wektor i jest oznaczony i mierzony w T.
Zamknięty druciany pierścień umieszczony prostopadle do pola magnetycznego jest ściskany z kilku stron tak, że zmienia swój kształt (rys. 2).
Ryż. 2. Ilustracja do doświadczenia
W takim przypadku podczas procesu odkształcania w pierścieniu pojawia się prąd indukcyjny. Co zmieniliśmy tym razem?
Teraz obszar pierścienia został zmieniony. Oczywiście zamiast pierścienia możesz eksperymentować z dowolnym zamkniętym przewodnikiem.
Obwód jest zamkniętym przewodnikiem (ryc. 3).
Ryż. 3. Kontur
Ryż. 4. Generator
Jego głównymi elementami są (ryc. 4):
- cewka, która może obracać się wokół własnej osi;
- magnes stały wokół cewki.
Kiedy cewka obraca się w polu magnetycznym, widać, że żarówka się świeci (tj. W obwodzie pojawia się prąd indukcyjny).
Z tego doświadczenia możemy wywnioskować, że zjawisko indukcji elektromagnetycznej objawia się również wtedy, gdy cewka lub rama przewodząca obraca się w polu magnetycznym (rys. 5), tj. gdy kąt między liniami magnetycznymi a płaszczyzną przewodnika zmiany.
Ryż. 5. Ilustracja do doświadczenia
Wszystkie trzy parametry, których zmiany wpływają na wielkość prądu indukcyjnego, są połączone wielkością fizyczną zwaną strumieniem magnetycznym.
W - moduł indukcji magnetycznej pola
S- obszar konturu
Charakteryzuje położenie płaszczyzny konturowej względem linii magnetycznej.
Strumień magnetyczny jest mierzony w Webera (Wb) i oznaczany literą F.
Zatem strumień magnetyczny jest proporcjonalny do modułu indukcji magnetycznej pola, powierzchni obwodu i zależy od położenia płaszczyzny obwodu względem linii magnetycznej.
Zadanie analizy parametrów strumienia magnetycznego
Aby nauczyć się wyciągać wnioski na temat zmiany strumienia magnetycznego w elementach różnych obwodów elektrycznych, która może prowadzić do występowania niepożądanych prądów indukcyjnych, rozważ problem.
Cewka ze stalowym rdzeniem jest podłączona do obwodu prądu stałego szeregowo z reostatem i kluczem (rys. 6).
Ryż. 6. Ilustracja problemu
Prąd elektryczny przepływający przez gałęzie cewki wytwarza pole magnetyczne w otaczającej ją przestrzeni (ryc. 7). W polu cewki jest ta sama cewka.
Ryż. 7. Ilustracja problemu
Jak zmienić strumień magnetyczny przenikający przez cewkę? Rozważ wszystkie możliwe opcje.
Przypomnijmy, która zmiana parametrów prowadzi do zmiany strumienia magnetycznego.
Zacznijmy od zmiany indukcji pola magnetycznego cewki.Można to osiągnąć poprzez zmianę natężenia prądu, który generuje jej pole magnetyczne. Natężenie prądu w pokazanym obwodzie można zmienić na 2 sposoby:
1. Przesuwanie suwaka reostatu
2. Włączanie/wyłączanie kluczyka
Warto zauważyć, że zmiana wartości prądu będzie największa od maksimum do zera, co doprowadzi do największej zmiany strumienia magnetycznego w cewce.
Kolejnym parametrem, którego zmiana wpłynie na wartość strumienia magnetycznego, jest powierzchnia obwodu. W naszym przypadku cewki Ale nie możemy zmienić pola przekroju cewki. Dlatego opcja odpada.
Ostatnią opcją zmiany strumienia magnetycznego jest obrócenie cewki względem linii magnetycznych cewki. Aby osiągnąć maksymalny wynik zmiany, konieczne jest obrócenie cewki o 90 (ryc. 8).
Ryż. 8. Ilustracja problemu
Co opisuje strumień magnetyczny?
Jak już zauważyliśmy, zależy to od:
- Od siły pola magnetycznego
- Z obszaru konturu, przez który przechodzą te linie magnetyczne
- Od kąta położenia między konturem a liniami magnetycznymi
Zatem, strumień magnetyczny charakteryzuje liczbę linii magnetycznych przenikających ograniczony kontur.
Łatwo to sprawdzić.
1. Porównajmy liczbę linii, które przecinają ten sam kontur, ale w polach magnetycznych o różnym natężeniu (ryc. 9).
W silniejszym polu kontur przecina więcej linii.
Ryż. 9. Ilustracja problemu
2. Jeśli porównamy liczbę linii, które w tym samym jednorodnym polu magnetycznym przenikają kontury o różnej powierzchni, to oczywiście jest ich więcej przez większy kontur (ryc. 10).
Ryż. 10. Ilustracja problemu
3. Jeśli porównamy obrót konturu w polu magnetycznym pod kątem do linii magnetycznych i jego położenie wzdłuż linii, to w pierwszym przypadku ich liczba w płaszczyźnie konturu będzie maksymalna. A w drugim linie magnetyczne będą przesuwać się wzdłuż konturu i wcale go nie penetrować (ryc. 11).
W tych przykładach większa liczba linii przechodzących przez obwód odpowiadała większemu strumieniowi magnetycznemu.
W rezultacie zauważamy, że ponieważ wielkość prądu indukcyjnego zależy od zmiany indukcji magnetycznej, obszaru obwodu i jego orientacji w przestrzeni, zwykle mówi się, że zależy to od zmian w strumień magnetyczny.
Ponadto eksperymenty Faradaya wykazały, że ważna jest szybkość zmian strumienia magnetycznego. Im szybciej zmienisz te wartości, tym większa będzie wartość prądu indukcyjnego.
Można zatem argumentować, że zjawisko indukcji elektromagnetycznej charakteryzuje się szybkością zmian strumienia magnetycznego.
Zadanie określenia warunków wystąpienia prądu indukcyjnego
Aby zrozumieć związek między strumieniem magnetycznym przepływającym przez obwód a zjawiskiem indukcji elektromagnetycznej w nim, rozważ problem:
Mała cewka porusza się do przodu w jednorodnym polu magnetycznym. Czy w cewce płynie prąd indukowany? Uzasadnij odpowiedź.
Ryż. 12. Ilustracja problemu
Mogłoby się wydawać, że na skutek ruchu cewki mogą zachodzić zmiany, których konsekwencją będzie pojawienie się w jej zwojach prądu indukcyjnego (rys. 12).
Przypomnijmy, że warunkiem wystąpienia prądu indukcyjnego jest zmiana strumienia magnetycznego przez zwoje cewki. Wymaga to zmiany indukcji magnetycznej przez obwód cewki. Czego nie obserwuje się, bo z założenia pole jest jednorodne.
Ponadto istnieje możliwość zmiany pola przekroju cewki, czego również nie obserwuje się.
Ostatnią możliwą opcją jest zmiana kąta obrotu płaszczyzny cewki na linie pola magnetycznego, co oczywiście również nie występuje, ponieważ ruch jest translacyjny, co oznacza, że nie obserwuje się obrotów cewki.
Wnioskujemy zatem, że strumień magnetyczny odpowiednio się nie zmieni, prąd indukcyjny również nie powstanie w zwojach cewki.
Porównanie strumienia magnetycznego z przepływem wody
Nazwa badanej przez nas nowej wielkości fizycznej strumienia magnetycznego nie jest przypadkowa. Faktem jest, że strumień magnetyczny przepływający przez obwód można porównać z przepływem wody przez pierścień umieszczony w rurze (ryc. 13). (1)
Im większa prędkość wody, tym więcej przechodzi przez pierścień w jednostce czasu. (2)
Im większy obszar pierścienia, tym więcej wody przepłynie przez niego w obserwowanym czasie. (3)
Jeśli pierścień zostanie obrócony w kierunku poprzecznym do kierunku przepływu wody, maksymalna ilość wody przepłynie przez płaszczyznę pierścienia. (4)
Jeśli zaczniesz obracać go pod ostrym kątem do przepływu, będzie płynąć coraz mniej wody. (5)
Ryż. 13. Porównanie strumienia magnetycznego z przepływem wody
A obracając się wzdłuż odpływu, woda w ogóle nie przejdzie przez pierścień, ale będzie się po nim ślizgać. (6)
Rozważaliśmy podobne właściwości strumienia magnetycznego.
Na lekcji wyjaśniliśmy, jakie parametry pola magnetycznego i obwodu należy zmienić, aby zaobserwować zjawisko indukcji elektromagnetycznej. Połączyliśmy to w koncepcję „strumienia magnetycznego”.
Bibliografia
- Aksenovich LA Fizyka w liceum: teoria. Zadania. Testy: proc. zasiłek dla instytucji świadczących usługi ogólne. środowiska, edukacja.
- Yavorsky BM, Pinsky AA, Podstawy fizyki, t. 2., - M. Fizmatlit., 2003.
- Podstawowy podręcznik fizyki. wyd. GS Landsberg, T. 3. - M., 1974.
- Festiwal.1 września.ru ().
- Nvtc.ee ().
- Сlass-fizika.narod.ru ().
Praca domowa
- Co decyduje o strumieniu magnetycznym przenikającym przez obszar płaskiego obwodu umieszczonego w jednorodnym polu magnetycznym?
- Jak zmienia się strumień magnetyczny przy n-krotnym wzroście indukcji magnetycznej, jeśli nie zmienia się ani powierzchnia, ani orientacja obwodu?
- Czy strumień magnetyczny zmienia się przy takim obrocie obwodu, gdy linie indukcji magnetycznej następnie go przenikają. następnie przesuwać się wzdłuż jego płaszczyzny?
