Зависимость тока катушки от сердечника. Что такое катушка индуктивности, дроссель

11.05.2019

Переменный ток катушки возбуждает в магнитопроводе основной магнитный поток Ф (рис.11.3). Небольшая часть магнитных линий замыкается вне магнитопровода по воздуху, образуя потоки рассеяния Ф s , которые удобно характеризовать одной интегральной величиной – потокосцеплением

рассеяния ψ s . Основное магнитное сопротивление на пути потоков рассеяния создает линейная воздушная среда, поэтому считают, что ψ s пропорционально току i : ψ s = L s i , где L s – линейная индуктивность рассеяния обмотки.

Полное потокосцепление катушки

где w – число витков катушки.

Рис.11.3. Катушка с магнитопроводом: а – конструкция; б – схема замещения

Согласно закону электромагнитной индукции, изменение потокосцепления катушки индуцирует ЭДС самоиндукции:

Из баланса напряжений для контура e = Ri – u , где R – активное сопротивление обмотки, находим

Суммированию напряжений соответствует последовательное соединение элементов. Поэтому следует, что катушка с магнитопроводом представляется схемой замещения в виде последовательного соединения резистора R , линейной индуктивности L s и нелинейной идеализированной катушки с напряжением u 0 = –e 0 = wd Ф/dt. Нелинейность идеализированной индуктивности обусловлена наличием ферромагнитного сердечника. У реальных катушек R и L s делают минимальными, поэтому, как правило, падением напряжений на них можно пренебречь и считать, что u ≈ u 0 = –e 0 .

Пусть напряжение u источника: u = U m sinωt . Тогда u 0 ≈ ≈ U m sinωt = wd Ф/dt . Интегрируя это уравнение, получим f(t ) =
= –U m /(w ω)cosωt + A , где А – постоянная интегрирования. Можно показать, что в установившемся режиме А = 0.

Следовательно,

т. е. у реальной катушки при синусоидальном питающем напряжении магнитный поток также синусоидален и не зависит от свойств сердечника. Переходя к действующим значениям U 0 = E 0 = U m /с учетом ω = 2πf , получим

Это выражение используют при практическом анализе трансформаторов и называют трансформаторной ЭДС.

Для получения кривой тока i (t ) в катушке предварительно перестроим петлю гистерезиса магнетика в вебер-амперную характеристику F(i ). На рис.11.4 показан процесс построения по точкам кривой тока i (t ). Пусть 1 – исходная точка на кривой f(t ) при t = 0. Ей соответствует точка 1 ’ на правой ветви петли гистерезиса. Точке 1 ’ соответствует точка 1 ’’ на оси тока. Отрицательное значение тока, определяемое точкой 1 ’’ , откладываем на вертикальной оси при t = 0. Задаемся моментом t = t 1 (точка 2 на f(t )) и повторяем все действия. Получим на вертикали t = t 1 точку 2 ’’ . Соединив точки 1 ’’ , 2 ’’ , … плавной кривой, получим график тока i (t ).

Ток i (t ) несинусоидален. В разложении кривой тока в ряд Фурье содержатся только нечетные гармоники. С достаточной точностью можно ограничиться учетом только первой и третьей гармоник тока.

Рис.11.4. Построение кривой тока катушка с магнитопроводом

В большинстве случаев амплитуда третьей гармоники I m (3) много меньше амплитуды первой I m (1) , что позволяет для анализа катушки применить метод эквивалентных синусоид. Суть этого метода состоит в замене несинусоидального тока эквивалентной синусоидой при соблюдении двух условий:

1) действующее значение эквивалентной синусоиды равно действующему значению несинусоидального тока, т. е.

;

2) мощность потерь после замены не должна измениться. Введение эквивалентной синусоиды тока позволяет для анализа катушки использовать комплексный метод.

Из рис.11.5,б следует, что ток опережает по фазе поток на небольшой угол δ (угол потерь) и отстает по фазе от напряжения U 0 на угол (90° – δ). Это означает, что входное сопротивление идеализированной катушки имеет активно-индуктивный характер. Полная схема замещения катушки представлена на рис.11.5, а.

Сопротивление R 0 обусловлено тепловыми потерями в сердечнике из-за гистерезиса, а индуктивность L 0 создает основной магнитный поток Ф. При анализе катушки с ферромагнитным сердечником необходимо учитывать возникновение вихревых токов в сердечнике, которые вызывают дополнительные тепловые поте ри. Для их снижения сердечник собирают из тонких пластин (на частоте 50 Гц толщина пластин 0,35¸0,5 мм). Сопротивление R 0 учитывает потери из-за гистерезиса и вихревых токов. Для реальных катушек характерны соотношения R 0 >> R ; L 0 >> L s . Векторная диаграмма катушки показана на рис.11.5, б .

На рис.11.5, в внутренняя петля гистерезиса – статическая петля. При наличии вихревых токов в магнитопроводе петля расширяется, и ее называют динамической. Можно показать, что суммарная мощность потерь в магнитопроводе пропорциональна площади петли гистерезиса.

Кафедра ЭТТ

«Катушки индуктивности, дроссели и трансформаторы»

МИНСК, 2008

Индуктивность – физическая величина, характеризующая магнитные свойства электрической цепи. Ток в проводящем контуре создает в окружающем пространстве магнитное поле. Магнитный поток Φ, пронизывающий контур:

Ф= L · I

I - ток в контуре;

L - коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью, или коэффициентом самоиндукции контура.

Индуктивность зависит от геометрии, размеров контура, магнитной проницаемости среды и проводников, образующих электрическую цепь. Для неферромагнитных сред и проводников индуктивность жесткого (недеформируемого) контура постоянна.

Через индуктивность выражается Э.Д.С. самоиндукции ε в контуре, возникающая при изменив нем тока:

Единица индуктивности в СИ – Генри. (1 Генри (Гн) – такая индуктивность, при которой ток в 1 Ампер порождает потокосцепление φ в 1 Вебер).

Для катушки, состоящей из одного витка, потокосцепление φ определяется:

φ= L · I

Измерителем индуктивности называется прибор для измерения индуктивности катушек, дросселей, обмоток трансформаторов, а также сопротивления активных потерь катушек. Наиболее широкое применение находят измерители индуктивности, работа которых основана на резонансном и мостовом методах. В резонансных измерителях индуктивности (рис. 1) используются известные соотношения между параметрами L, C и R колебательного контура и его резонансной частотой. Резонансные измерители индуктивности работают на частотах от нескольких кГц до нескольких сотен МГц; диапазон измеряемых индуктивностей – от сотен долей мкГн до нескольких сотен мГн; погрешность измерений составляет обычно несколько процентов.

Рисунок 1 – Резонансный измеритель индуктивности

Lc – индукция витка связи;

Lx – измеряемая индуктивность;

Сk – собственная емкость катушки;

Сх – образцовая емкость;

ЛВ – ламповый вольтметр;

ГВЧ – генератор сигналов высокой частоты;

В мостовых измерителях индуктивности используются мостовые цепи; часто такие цепи входят в состав универсальных мостов, предназначенных для измерения индуктивности, емкости и активного сопротивления. Мостовые измерители индуктивности применяются на частотах до нескольких сотен МГц и обеспечивают измерение индуктивностей от десятых долей мкГн до нескольких тысяч Гн. Все шире применяются измерители индуктивности с самобалансирующимися мостами переменного тока с цифровым отсчетом (рис. 2), а также измерители индуктивности, в которых измеряемый параметр преобразуется в ток, напряжение или временной интервал с последующим измерением этих величин цифровыми измерителями.

Рисунок 2 – Мостовой измеритель индуктивности

Zx – полное сопротивление катушки индуктивности;

Z 2 – образцовый резистор;

Z 2,3 – переменные резисторы;

1 – генератор сигналов низкой частоты (ГСНЧ);

2 – блок сравнения;

3 – блок управления уравновешивания моста;

4 – устройство цифрового счета;

В современных измерителях индуктивности широко применяются микросхемы. Основной тенденцией в развитии измерители индуктивности является автоматизация процесса измерения в сочетании с дистанционным программным управлением, что позволяет использовать такие измерители индуктивности в автоматизированных системах контроля и информационно-измерительных системах.

Так как индуктивность зависит от магнитной пронтцаемости µ среды и проводников электрической цепи, напомним физическую сущность этой величины. Магнитная проницаемость µ - физическая величина, характеризующая изменение магнитной индукции B среды при воздействии магнитного поля H

μ = B /μ 0 H

μ 0 - магнитная постоянная;

Магнитная постоянная (магнитная проницаемость вакуума) равна:

μ 0 =4π · 10 -7 Гн/м=1,256637 · 10 -6 Гн/м

Магнитная проницаемость связана с магнитной восприимчивостью χ соотношением

μ = 1+ 4π χ (СГС)

μ = 1+ χ (СИ)

Для вакуума χ=0, μ=1.

В переменных магнитных полях, изменяющихся по закону синуса или косинуса магнитная проницаемость представляется в комплексной форме:

μ = μ 1 + i μ 2

μ 1 - характеризует обратимые процессы намагничивания;

μ 2 - процессы рассеяния энергии магнитного поля (потери на вихревые токи, магнитную вязкость и др.)

Магнитная вязкость – задержка во времени изменения магнитных характеристик вещества (намагниченности, магнитной проницаемости) от изменения напряженности магнитного поля. Запаздывание от 10 -9 с до часов. Магнитная восприимчивость – величина, характеризующая связь намагниченности вещества с магнитным полем в этом веществе

χ = J / H

χ уд = χ / g

χ = χ уд · M

M – молекулярная (атомная) магнитная восприимчивость;

Магнитная восприимчивость – положительная для парамагнетиков и ферромагнетиков (намагничиваются по полю); отрицательная – для диамагнетиков (намагничивается против поля).

Диамагнетики – He, Cu, Be, Zn, Ag, Au, Bi и другие, H 2 O, CO 2 , CH 4 (метан), С 6 Р 6 (бензол).

Парамагнетики – Li, Na, K, Rb, Cs, Mg, Ca, Sr, Ba, Ti, W, Pt..

J – намагниченность – характеристика магнитного состояния макроскопического тела. Намагниченность J определяется как магнитный момент M единицы объема тела:

J = M / V,

или для однородного намагничивания

J = dM / dV.

Измеряется в A/м, 1 м 3 вещества обладает магнитным моментом 1 А· м 2 в системе СГС (Гс·см 3).

Магнитная индукция B – основная характеристика магнитного поля, представляющая собой среднее значение суммарной напряженности микроскопических магнитных полей, созданных отдельными электронами и другими элементарными частицами.

B = H + 4πJ (1)

H – вектор напряженности магнитного поля;

J – вектор намагниченности;

J = χ H (2)

На основании (1) и (2) и с учетом ранее приведенных соотношений:

B = (1 + 4πχ)H = μH

μ = (1 + 4πχ)

μ – магнитная проницаемость;

χ – магнитная восприимчивость;

В системе СИ используются следующие соотношения:

B = μ 0 (H + J )

B = μ 0 μH

μ = 1 + χ

Магнитная индукция в СИ измеряется в Теслах (1 Тл - 10 4 Гс).

Природа индуктивности и классификация катушек индуктивности

Для создания катушек индуктивности используется эффект взаимодействия магнитного поля и переменного тока. Коэффициент пропорциональности между переменным напряжением и током с учетом частоты ω имеет смысл реактивного сопротивленияj ω L , где L – коэффициент пропорциональности. Для увеличения индуктивности провод, по которому протекает ток, наматывают в виде катушки. При этом добавляется взаимная индуктивность между витками и индуктивное сопротивление, т. е. значение L увеличивается. Индуктивность является основным параметром катушки.

Катушки используются в РЭА как дроссели для перераспределения переменного тока по цепям и создания индуктивной связи между цепями. При их использовании вместе с конденсаторами образуются колебательные контуры, входящие в состав фильтров и генераторов высокочастотных колебаний. Следует подчеркнуть, что под катушками индуктивности будем понимать те индуктивные элементы, которые работают в диапазоне радиочастот примерно от 100 кГц и выше.

Для классификации радиочастотных индуктивных элементов можно использовать разные признаки: наличие или отсутствие сердечника, характер намотки – однослойная (с шагом или без шага) или многослойная (рядовая, универсальная, внавал), рабочую частоту, количество обмоток, наличие или отсутствие каркаса, наличие или отсутствие экрана и т.д.

Рисунок 3а – Схема замещения катушки

Рисунок 3б – Эквивалентная схема контура

Катушка индуктивности – катушка из провода с изолированными витками; обладает значительной индуктивностью при относительно малой емкости и малом активном сопротивлении. Предназначена для накопления магнитной энергии, разделения или ограничения электрических сигналов различной частоты и т. д. Индуктивность катушки индуктивности определяется линейными размерами катушки, числом витков обмотки и магнитной проницаемостью окружающей среды и проводников; изменяется от десятых долей мкГн до десятков Гн. Другие основные параметры катушки индуктивности: добротность Q (отношение индуктивного сопротивления к активному), собственная емкость, механическая прочность, габаритные размеры, масса.

В зависимости от конструкции катушки индуктивности делятся на каркасные и бескаркасные, одно- и многослойные, экранированные и неэкранированные, с магнитными сердечниками (с ферритовыми сердечниками) и без них (рис. 4). Важное достоинство катушек индуктивности с сердечниками – возможность подстройки (изменение индуктивности катушки индуктивности в определенных пределах путем изменения параметров сердечника). Катушки индуктивности применяются в качестве одного из основных элементов электрических фильтров и колебательных контуров, накопителя электрической энергии и др.

Рисунок 4а – Цилиндрическая однослойная катушка индуктивности

Рисунок 4б – Тороидальная многослойная катушка индуктивности с сечеием – квадрат

Рисунок 4в – Катушка индуктивности с цилиндрическим сердечником (броневая)

Рисунок 4г – Катушка индуктивности с П-образным сердечником

Рисунок 4д – Образцовая индуктивность на керамическом тороиде

Рисунок 4е – Вариометр – катушка с регулируемой индуктивностью и поступательным перемещением сердечника

1 - обмотка;

2 - каркас;

3 - сердечник;

Рисунок 4ж – Вариометр с вращающимся сердечником

1 – ротор;

2 – статор;

Индуктивность катушки, мкГн, может быть рассчитана по формулам:

L = L 0 W 2 D· 10 -3 (3)

Для однослойной катушки L 0 = f ( l н / D ),

где l н – длина намотки, см;

D ср = D к + d – средний диаметр витка, см;

D к – диаметр каркаса;

d – диаметр провода;

W – количество витков.

Для многослойной катушки:

L 0 = f ( l н / D ср ) и L 0 = f ( b / D ср ),

где D – наружный диаметр катушки, см;

D ср – средний диаметр катушки, см;

D к – диаметр каркаса, см;

b – глубина намотки, см;

Важным параметром катушки при ее применении в колебательных контурах является добротность, характеризующая относительных уровень активных потерь в ее обмотке, собственной емкости, сердечнике и экране:

Q = ωL / R L

Свойства катушки при изменении температуры описываются температурным коэффициентом индуктивности α L , который определяется выражением

Индуктивность при температуре T определяется выражением

L ( T ) = L ОТ = m (β 0 ) lg t / t 0

где μ н – начальная магнитная проницаемость материала;

∆μ н (t) – отклонение магнитной проницаемости материала от начальной магнитной проницаемости;

β 0 – случайный коэффициент, показывающийскорость изменения магнитной проницаемости материала для каждой реализации;

m (β 0 ) – математическое ожидание коэффициента, показывающего скорость изменения магнитной проницаемости материала;

t – время, в течение которого отсутствуют заметные изменения магнитной проницаемости.

Значения ∆μ н (t), β 0, m (β 0), t 0 получают из результатов эксперимента. В рассматриваемом примере для тороидальных сердечников m (β 0) = 0,14% и t 0 = 50 ч.

Среднеквадратическое отклонение также можно рассматривать как изменяющееся по логарифмическому закону:

D 1/2 (∆μ н ( t ) / μ н)= D 1/2 (β 0 ) lg t / t 0 .

Изменение стабильности при длительной эксплуатации катушек индуктивности в основном определяется изменением магнитной проницаемости сердечника μ с . При небольших зазорах

μ с = μ н (4)
1+μ н ( l з / l c )
где l c – длина магнитной силовой линии;

l з – "длина" зазора;

μ н – номинальная магнитная проницаемость материала.

Следовательно, изменяя зазор, можно получить разные значения μ с <μ н, Относительное изменение индуктивности

∆ L c ( t )/ L c (t)/μ c

где L c и μ c – начальное значение индуктивности проницаемости сердечника;

∆ L c ( t ) и ∆μ c (t) – их отклонения во времени.

Для описания закономерностей отклонений ∆μ c и ∆ L c также следует воспользоваться логарифмической аппроксимацией. Тогда

∆ L c ( t ) / L c = ∆μ c (t) / μ c = β с lg t / t 0

где β с – случайный коэффициент, показывающий скорость изменения магнитной проницаемости сердечника и индуктивности катушки.

Применение ферритовых сердечников позволяет значительно повысить индуктивность, а, следовательно, добротность катушки, при неплохих показателях по стабильности (например, при среднем уходе по индуктивности на 0,5% за три года). При этом необходимо так выбирать материал сердечника, чтобы потери при частоте, на которой работает катушка, были пренебрежительно малы. По полученной μ c следует выбрать зазор, пользуясь (4).

Перспективы развития и использования катушек индуктивности в РЭА

Катушка индуктивности является элементом, сопряжение которого с интегральной схемой вызывает большие трудности. Основная причина состоит в сложности создания катушек малых габаритов с высокими индуктивностью и добротностью.

Все это объясняет наметившуюся тенденцию уменьшения количества катушек индуктивности в аппаратуре на интегральных схемах, не требующих катушек индуктивности, и замены их специальными схемами на транзисторах (гираторы).

Применительно к развитию катушек индуктивности общего назначения совершенствование их параметров в основном связано с новыми материалами, имеющими высокую магнитную проницаемость и стабильность на разных частотах, значительно превышающих по своим свойствам современные ферриты. Ферриты – магнитные материалы, представляющие собой соединение оксида железа (Fe 2 O 3) с оксидами других металлов: FeOFe 2 O 3 (феррит железа и другие материалы типа M 2+ OFe 2 O 3), а также феррогранаты: Y 3 Fe 5 O 12 и другие типа M 2+ Fe 12 O 19 и RFeO 3 , где R – редкоземельный элемент или Y, ортоферриты CaTiO 3 .

Катушки связи

Связь между отдельными цепями и каскадами может осуществляться с помощью катушек связи. Основными параметрами катушек связи являются индуктивность и коэффициент индуктивности связи. Индуктивность рассчитывают, как и для катушек индуктивности.

Коэффициент индуктивной связи

k=M / L 1 L 2
где L 1 и L 2 – индуктивности связанных катушек, Гн;

М – взаимная индуктивность между ними;

Катушки связи применяются для разделения по постоянному току сеточных и анодных цепей, цепи базы и коллектора и других.

Рисунок 6 – Катушки связи с обмотками:

a – двумя однослойными (k=0,9);

б – однослойной и многослойной (k=0,5);

в – однослойной (раздвоенной) и многослойной (k=0,7);

г – двумя многослойными (k=0,8);

Катушки индуктивности для гибридных интегральных схем

Основным требованием, предъявляемым к катушкам индуктивности для гибридных интегральных схем, является планарность их конструкции.

В гибридных микросхемах могут использоваться миниатюрные катушки индуктивности с сердечниками из ферритов. Их добротность порядка 50, они по габаритам должны быть совместимы с корпусами гибридных микросхем до 10 мм и меньше.

Индуктивность тороидальной катушки с магнитным сердечником прямоугольного сечения

L= 4,6 ·μ с an 2 ·10 -4 lg[(D ср +b)/(D cp -b)],

где n – число витков;

a и b – высота и ширина сечения сердечника, мм;

D ср – средний диаметр сердечника, мм.

Тонкопленочные катушки индуктивности имеют ограниченный частотный диапазон (10-100 МГц).

Поэтому тонкопленочные катушки обычно имеют на площади 1 см 2 число витков не более 10 и выполняются в виде круглой или квадратной спирали (рисунок 7а,б). Индуктивность таких катушек определяют по формулам:

L= 24,75D cp N 5/3 lgD ср ·10 -3 / t

L= 55,5 N 5/3 lg8 a ·10 -3 / t "

где D ср = ( D н + D в )/2 – средний диаметр спирали, см;

a = ( A н + A в )/2 – средняя длина стороны квадрата, см;

t = ( D н + D в )/2 и t "= ( A н + A в )/2 – радиальная ширина намотки, см.

Тонкопленочные катушки обладают низкой добротностью ( Q = 20 ? 30) и поэтому используются только в тех случаях, когда другие варианты технически невозможны.

Рисунок 7а,б – Тонкопленочные катушки индуктивности:

a – круглая;

б – квадратная;

Дроссели

Дроссель электрический – катушка индуктивности, включаемая в электрическую цепь последовательно с нагрузкой для устранения (подавления) или ограничения переменной составляющей тока различной частоты. Реактивное сопротивление

X L = 2πfL = wL

где f – частота;

w – циклическая частота;

L – индуктивность;

Дроссели обычно имеют сердечник (электротехническая сталь). Применяются преимущественно в электрических фильтрах.

Дроссель высокой частоты – это катушка индуктивности, включаемая в цепь тока высокой частоты для увеличения ее сопротивления. При этом значение постоянного тока или тока низкой частоты не изменяется. Дроссели применяются в цепях фильтрации питания усилителей высокой частоты. Для повышения заградительных свойств дроссель должен обладать значительной по сравнению с контурной катушкой индуктивностью и весьма малой емкостью. Резонансная частота дросселя должна быть гораздо больше частоты выделяемого в контуре рабочего сигнала. В этом случае при индуктивности порядка сотен микрогенри дроссель должен быть эффективен в развязывающих цепях контуров УВЧ. Конструктивно дроссели высокой частоты выполняют намоткой на любой каркас, например, на основания непроволочных резисторов, в виде однослойных сплошных катушек либо катушек типа "универсаль". Дроссели, выпускаемые промышленностью, намотаны на ферритовые стержни и опрессованы пластмассой, их индуктивность сотни микрогенри –единицы миллигенри.

Низкочастотные дроссели

Низкочастотные дроссели, в большинстве случаев предназначенные для уменьшения пульсации выпрямленного напряжения в телевизорах, радиоприемниках, передатчиках и других устройствах, входят в состав сглаживающих и низкочастотных LC -фильтров. Сопротивление дросселя постоянному току весьма мало и равно омическому сопротивлению провода обмотки. Сопротивление дросселя переменному току

Z = 2πfL

(где f – частота питающей сети 50 или 400 Гц или пульсаций 100 или 800;

L – индуктивность дросселя в Гн) составляет несколько единиц – десятков кOм и зависит от требуемого уровня допустимых пульсаций.

В управляемых дросселях, наоборот, используется свойство магнитного материала изменять свое сопротивление переменному току при изменении рабочей точки магнитной характеристики.

ЛИТЕРАТУРА

1. Рычина Т.А. Устройства функциональной электроники и электрорадиоэлементы., Мн: Радио, 2005г.

2. Ефимов А.В, Микроэлектроника, Мн: ВШ, 2004г.

3. Свитенко В.И. Электрорадиоэлементы, Мн: Радио, 2006г.

Катушки индуктивности позволяют запасать электрическую энергию в магнитном поле. Типичными областями их применения являются сглаживающие фильтры и различные селективные цепи.

Электрические характеристики катушек индуктивности определяются их конструкцией, свойствами материала магнитопровода и его конфигурацией, числом витков обмотки.

Ниже приведены основные факторы, которые следует учитывать при выборе катушки индуктивности:

требуемое значение индуктивности (Гн, мГн, мкГн, нГн),

максимальный ток катушки. Большой ток очень опасен из-за слишком сильного нагрева, при котором повреждается изоляция обмоток. Кроме того, при слишком большом токе может произойти насыщение магнитопровода магнитным потоком, что приведет к значительному уменьшению индуктивности,

точность выполнения индуктивности,

температурный коэффициент индуктивности,

стабильность, определяемая зависимостью индуктивности от внешних факторов,

активное сопротивление провода обмотки,

добротность катушки. Она обычно определяется на рабочей частоте как отношение индуктивною и активного сопротивлений,

частотный диапазон катушки.

В настоящее время выпускаются радиочастотные катушки индуктивности на фиксированые значения частоты с индуктивностями от 1 мкГн до 10 мГн. Для подстройки резонансных контуров желательно иметь катушки с регулируемой индуктивностью.

Однослойные с незамкнутым магнитопроводом катушки индуктивности применяются в цепях настройки приборов.

Многослойные с не замкнутым магнитопроводом катушки используются в фильтрах и высокочастотных трансформаторах. Многослойные катушки индуктивности броневого типа с сердечником из феррита применяются в фильтрах низких и средних частот и трансформаторах, а аналогичные катушки, но со стальным сердечником используются в сглаживающих дросселях и низкочастотных фильтрах.

Формулы для расчета катушки индуктивности

Основные аппроксимирующие соотношения, используемые при проектировании катушек индуктивности, имеют следующий вид.

Одно- и многослойные катушки с незамкнутым ферритовым магнитопроводом будут иметь индуктивность в 1,5 - 3 раза больше в зависимости от свойств и конфигурации сердечника. Латунный сердечник, вставленный вместо ферритового. уменьшит индуктивность до 60-90% по сравнению с ее значением без сердечника.

Для сокращения числа витков при сохранении той же индуктивности можно использовать ферритовый сердечник.

При изготовлении катушек индуктивностью от 100 мкГн до 100 мГн для областей низких и средних частот целесообразно применить чашечные ферритовые броневые сердечники серии КМ. Магнитопровод в этом случае состоит из двух подогнанных друг к другу чашек, к которым прилагаются односекционная катушка, две крепежные клипсы и подстроечный стержень.

Необходимая индуктивность и число витков могут быть вычислены по формулам

где N - число витков, L - индуктивность, нГн, Аl - коэффициент индуктивности, нГн/вит.

Всегда нужно помнить о том, что прежде, чем рассчитывать индуктивность, следует определить число витков, которые могут поместиться на данной катушке.

Чем меньше диаметр провода, тем больше число витков, но тем больше сопротивление провода и, естественно, его нагрев из-за выделяющейся мощности, равной I2R. Действующее значение тока катушки не должно превышать 100 мА для провода диаметром 0,2 мм. 750 мА - для 0,5 мм и 4 А - для 1 мм.

Индуктивность катушек со стальным сердечником очень быстро уменьшается с ростом постоянной составляющей тока обмотки. Это нужно иметь в виду особенно при проектировании сглаживающих фильтров источников электропитания.

Максимальный ток катушки индуктивности зависит от температуры окружающей среда, причем он дал жен уменьшаться с ее увеличением. Поэтому для обеспечения надежной работы устройства следует обеспечить большой запас по току.

Ферритовые тороидальные сердечники эффективны для изготовления фильтров и трансформаторов на частотах выше 30 МГц. При этом обмотки состоят всего лишь из нескольких витков.

При использовании любых типов сердечников часть магнитных силовых линий замыкается не по магнитопроводу, а через окружающее его пространство. Особенно сильно этот эффект проявляется в случае незамкнутых магнитопроводов. Заметим, что эти магнитные поля рассеяния являются источниками помех, поэтому в аппаратуре сердечники нужно размещать так, чтобы по возможности уменьшить эти помехи.

Катушки индуктивности имеют определенную паразитную емкость, которая образует колебательный контур в сочетании с индуктивностью катушки. Резонансная частота такого контура для разных типов катушек индуктивности может варьироваться в пределах от 20 кГц до 100 МГц.

К числу элементов, без которых невозможно построить радиоприемник, телевизор, магнитофон и многие другие радиоприборы, относятся катушки и дроссели . Их важнейшей характеристикой является индуктивность . В цепях переменного тока катушки и дроссели ведут себя как резисторы, сопротивление которых растет с увеличением частоты.

Индуктивность измеряют в Генри (Гн), миллигенри (1 мГн=10-3 Гн), микрогенри (1 мкГн=10-6 Гн) и наногенри (1 нГн=10г9 Гн).

Одно из первых условных обозначений катушки напоминало рисунок спирали из провода, которым намотана катушка. Позже витки катушек стали изображать в виде пересекающихся дуг окружностей. ГОСТ 7624—62 установил новое обозначение, построенное из нескольких полуокружностей, соприкасающихся концами (рис. 1).

Рис. 1. Обозначение катушки.

В ГОСТ 2.723—68, входящем в ЕСКД, это обозначение сохранено, однако для обеспечения соотаетствующих пропорций в размерах символа и большей выразительности его в сочетании с другими обозначениями установлено определенное число полуокружностей, равное четырем.

Индуктивность катушек , используемых в колебательных контурах радиовещательных приемников, в зависимости от диапазона частот составляет от долей и единиц микрогенри (УКВ и KB) до нескольких миллигенри (ДВ).

Катушки с регулируемой индуктивностью

В радиоприемной и радиопередающей аппаратуре нередко применяют катушки с регулируемой индуктивностью , являющиеся основным органом настройки колебательного контура в широком диапазоне частот.

Часть витков такой катушки наматывают на каркасе большего диаметра, а другую часть — на каркасе меньшего диаметра. Малую катушку помещают внутрь большой и закрепляют на валике, ось которого перпендикулярна оси большой катушки, а выводы обмоток соединяют последовательно.

При повороте валика взаимное влияние катушек изменяется, а в результате изменяется и индуктивность. Такие устройства получили название вариометров. На схемах их изображают двумя символами катушек, расположенными параллельно или перпендикулярно один другому. Изменение индуктивности показывают знаком регулирования, пересекающим оба символа (рис. 2).

Рис. 2. Катушка с переменной индуктивностью и ее обозначение на принципиальных схемах.

Вариометры

В антенных контурах коротковолновых передатчиков и специальных приемников УКВ применяют вариометры с переменным числом витков. Такой вариометр состоит из цилиндрического или конического каркаса со спиральной канавкой, в которую уложен провод катушки.

К выступающей над каркасом части провода прижимается контактный ролик или пружинящая щетка, которые при вращении катушки скользят по виткам и перемещаются в плоскости, параллельной образующей цилиндра или конуса. Таким образом, в контур оказывается возможным ввести необходимое число витков, т. е. получить нужную индуктивность.

В условном обозначении вариометра подобной конструкции ролик или щетку изображают в виде стрелки, острие которой касается выпуклой части полуокружности основного символа (рис. 3).

Рис. 3. Обозначение вариоиетра.

Вариометры характеризуются плавным изменением индуктивности. Для ее ступенчатого изменения, а также в некоторых других случаях у катушек делают отводы. Условные обозначения катушек с отводами показаны на рис. 4.

Рис. 4. Обозначение катушек индуктивности с отводами от витков.

Магнитопроводы для катушек

Важным параметром, характеризующим качество катушек, является добротность, численно равная отношению ее индуктивного сопротивления переменному току данной частоты к сопротивлению постоянному току. Чтобы увеличить добротность, пользуются разными конструктивными приемами, но наибольший эффект дает введение в катушку магнитопровода (сердечника) из специального магнитного материала.

При внесении магнитопровода в катушку силовые линии магнитного поля концентрируются в магнитопроводе, так как его сопротивление магнитному потоку значительно меньше, чем воздуха.

В результате магнитный поток, а следовательно, и индуктивность катушки увеличиваются в несколько раз, что позволяет уменьшить число витков, а значит, и сопротивление катушки постоянному току. Кроме того, используя магнитолроводы, удается значительно уменьшить размеры катушек и очень простым способом (перемещением магнитопровода) осуществить регулировку их индуктивности.

Поскольку катушки с магнитопроводами обычно работают в цепях переменного тока (исключение — катушки электромагнитных реле и некоторые другие), применять оплошные магнитопроводы из обычных магнитных материалов нельзя.

Под действием переменного магнитного поля в сплошном магнитопроводе, который можно рассматривать как множество короткозамкнутых витков, возникают так называемые вихревые токи, которые нагревают магнитапровол, бесполезно потребляя часть энергии магнитного поля.

Чтобы уменьшить эти потери, магнитопроводы катушек, работающих в диапазоне звуковых частот, набирают из отдельных тонких изолированных пластин, изготовленных из специальных электромеханических сталей или пермаллоя.

В области радиочастот стальные магнитопроводы, даже набранные из очень тонких пластин, неприменимы, так как потери на вихревые тоКи в них недопустимо велики. Магнитопроводы для катушек, предназначенных для работы на радиочастотах, изготовляют из специальных материалов: маг-нитодиэлектриков и ферритов.

В магнитодиэлектриках мельчайшие частички вещества, содержащего в своем составе железо, равномерно распределены в массе какого-либо диэлектрика (бакелита, стирола, амино-пласта). Наиболее широко применяют магнитопроводы из альсифера (сплав алюминия, кремния и железа) и карбонильного железа.

Ферритовые магнитопроводы, катушки с ферритовыми сердечниками

Ферриты , получившие широкое распространение в последние три десятилетия, представляют собой твердые растворы окислов металлов или их солей , прошедшие специальную термическую обработку (обжиг). Получающееся при этом вещество — полупроводниковая керамика — обладает очень хорошими магнитными свойствами и малыми потерями даже на очень высоких частотах.

До введения ГОСТ 2.723—68 магнитопроводы из магнитодиэлектриков и ферритов обозначали на схемах одинаково—утолщенной штриховой линией (рис. 5,а).

Стандарт ЕСКД оставил этот символ для магнитопроводов из магнито-диэлектрика, а для ферритовых ввел обозначение, применявшееся ранее только для магнитопроводов низкочастотных дросселей и трансформаторов — сплошную жирную линию (рис. 5,б).

Рис. 5. Обозначение катушки с магнитопроводом.

Опасения некоторых специалистов, что одинаковые обозначения катушек с магнитопроводами из стали и феррита затруднят чтение схем не подтвердились. Дело в том, что при изучении схем обращают внимание не только на символы отдельных элементов, но и на то, как они соединены между собой в той или иной функциональной группе, какое место в цепи преобразования сигнала эти группы занимают.

И если, например, каскад радиочастотный, то катушку со сплошным магнитопроводом нельзя спутать с низкочастотным дросселем. Согласно последней редакции ГОСТ 2.723—68 (март 1983 г.) магнитопроводы катушек изображают линиями нормальной толщины (рис. 5,в).

Желая показать на схеме катушку, индуктивность которой можно изменять с помощью магнитопровода , в ее условное обозначение вводят знак под-строечного регулирования.

Сделать это можно двумя способами: либо пересекая этим знаком обозначения катушки и магнитопровода (если он изображен сбоку от символа катушки — см. рис. 6,а), либо только магнитопровода (если он изображен над символом катушки — см. рис. 6,6).

Рис. 6. Катушки, индуктивность которой можно изменять с помощью сердечника-магнитопровода.

Для подстройку катушек на частотах выше 15... 20 МГц часто применяют магнитопроводы из так называемых немагнитных материалов (меди, алюминия и т. п.).

Возникающие в таком магнитопроводе под действием магнитного.поля катушки вихревые токи создают свое поле, противодействующее основному, в результате чего индуктивность катушки уменьшается.

Немагнитный магнитопровод-подстроечник обозначают так же, как и ферритовый, но рядом указывают химический символ металла, из которого он изготовлен (в обозначении катушки, показанном на рис. 6,в, изображен подстроечник, изготовленный из меди).

Литература: В.В. Фролов, Язык радиосхем, Москва, 1998.