Расчет собственной емкости катушек индуктивности. Индуктивность и собственная емкость катушек индуктивности

Индуктивность оставляется основным параметром катушки индуктивности. Ее зна­чение [мкГн] определяется соотношением

где W - число витков;

D - диаметр катушки, см;

L Q - коэффициент, зависящий от отношения длины катушки l к ее диаметру D.

Для однослойных катушек величина L о определяется соотношением

(2.29)

Оптимальными в этом случае являются отношение l/D = 0,6...1,0, а диаметр ка­тушки в пределах от 1 до 2 см. При расчете диаметр катушки D принимают рав­ным диаметру каркаса D o .

Для многослойных катушек величина L 0 зависит не только от отношения 1/D, но и от отношения толщины намотки t к диаметру катушки D. В этом случае вели­чину L Q определяют по графикам (рис. 2.24), а внешний диаметр катушки прини­мают равным D = D o +2*t.

При расчете катушки индуктивности предварительно задают геометрические размеры катушки и определяют коэффициент L о, а затем по заданной величине индуктивности L находят число витков:

где L указывается в микрогенри, a D - в сантиметрах..

Для намотки катушки обычно применяют провод оптимального диаметра, позво­ляющий создать катушку индуктивности наименьшими потерями. Оптималь­ный диаметр провода установлен на основе многочисленных экспериментальных разработок. Поэтому расчет катушек индуктивности ведут с помощью эмпири­ческих формул и графиков. По графику S = f(t/D; l/D) находят вспомогательный коэффициент 5 (рис. 2.25).

где L берется в микрогенри, a D - в сантиметрах. Затем рассчитывают коэффици­ент ά 1:

где f - частота, Гц. После этого по графику β 1 =f(ά 1) находят вспомогательный коэффициент ά 1 (рис. 2.26) и рассчитывают оптимальный диаметр провода [мм]:

Полученное значение диаметра провода округляют до ближайшего стандартного значения (табл. 2.6) и выбирают марку провода.

Таблица 2.6. Основные параметры обмоточных проводов

d, мм	S П, мм	Максимальный диаметр в изоляции, мм
ПЭВТЛК	ПЭМ-1	ПЭВ-1	ПЭВ-2, ПЭТВ, ПЭМ-2
0,063	0,0028	0,11	0,09	0,085	0,09
0,071	0,0038	0,12	0,09	0,095	0,1
0,08	0,005	0,13	0,1	0,105	0,11
0,09	0,0064	0,14	0,11	0,115	0,12
0,1	0,0079	0,15	0,12	0,125	0,13
0,112	0,0095	0,16	0,14	0,135	0,14
0,125	0,0113	0,17	0,15	0,15	0,155
0,14	0,0154	0,185	0,16	0,165	0,17
0,16	0,02	0,2	0,19	0,19	0,2
0,18	0,0254	0,23	0,21	0,21	0,22
0,2	0,0314	0,25	0,23	0,23	0,24
0,224	0,0415	0,27	0,25	0,25	0,27
0,25	0,0491	0,3	0,29	0,29	0,3
0,28	0,0615	0,34	0,32	0,32	0,33
0,315	0,0755	0,37	0,35	0,355	0,365
0,355	0,0962	0,405	0,39	0,395	0,415
0,4	0,126	0,47	0,44	0,44	0,46
0,45	0,158	-	0,49	0,49	0,51
0,5	0,193	-	0,55	0,55	0,57
0,56	0,246	-	0,61	0,61	0,63
0,63	0,311	-	0,68	0,68	0,7
0,71	0,39	-	0,76	0,76	0,79
0,75	0,435	-	0,81	0,81	0,84
0,8	0,503	-	0,86	0,86	0,89
0,85	0,567	-	0,91	0,91	0,94
0,9	0,636	-	0,96	0,96	0,99
0,95	0,71	-	1,01	1,01	1,04
	0,785	-	1,08	1,07	1,11

После выбора оптимального диаметра провода проверяют возможность размеще­ния обмотки в заданных размерах l и t. Для однослойных катушек рассчитывают шаг намотки

Если τ > d из, то обмотка размещается. В противном случае задают большее значе­ние l и повторяют расчет.

Для многослойных катушек рассчитывают толщину обмотки

где а - коэффициент неплотности обмотки (а = 1,05...1,3). Далее находят факти­ческое значение наружного диаметра катушки D = D o + 2*t.

Если эта величина отличается от выбранной в начале расчета более чем на 10 %,то задают новые значения l и t и расчет повторяют. При помещении катушки в экран ее индуктивность уменьшается:

(2.35)

где ή - коэффициент, зависящий от отношения 1/D (рис. 2.27);

D - диаметр катушки;

D ’Э K - диаметр экрана.

Индуктивность уменьшается тем больше, чем меньше диаметр экрана. В боль­шинстве случаев D ЭК /D ≈ 1,6...1,8. При этом индуктивность уменьшается не более чем на 20 %.

Многослойные катушки обычно выполняют с сердечниками броневого типа, при использовании которых большая часть силовых линий магнитного поля катушки замыкается через сердечник, а меньшая - через воздух, вследствие чего влия­ние экрана на индуктивность катушки значительно ослабляется.

Применение сердечников из магнитных материалов позволяет уменьшить число витков катушки индуктивности и, соответственно, ее габариты. Основным пара­метром сердечника является магнитная проницаемость μ C . При наличии сердеч­ника индуктивность катушки становится, равной

Поскольку в расчетные формулы входят эмпирические коэффициенты, то индуктив­ность изготовленной катушки отличается от расчетной. Применение подстроечных магнитных сердечников позволяет получить требуемое значение индуктивности.

Наименьшей собственной емкостью обладают однослойные катушки индуктив­ности. Приближенно ее рассчитывают по формуле:

С L = (0,5...1.0)*D (2.37)

где D - диаметр катушки, см. Обычно собственная емкость не превышает 1-2 пФ.

Собственная емкость многослойных катушек значительно больше. При много­слойной рядовой намотке она достигает 30 пФ; при намотке «внавал» она не­сколько меньше. Существенное уменьшение емкости многослойных катушек до­стигается при использовании универсальной обмотки, при выполнении которой провод укладывается под некоторым углом к образующей цилиндрического кар­каса. Схема такой намотки показана на рис. 2.28. Как только провод доходит до края катушки, направление укладки меняется. Цикл универсальной обмотки вы­бирается таким, что, совершив один оборот вокруг каркаса, провод возвращается в положение, отличающееся от исходного на угол β. Этот угол выбирается таким, чтобы каждый последующий виток находился рядом с предыдущим.

Очевидно, что

(2.38)

Угол φ, под которым осуществляется укладка провода, находится из соотношения

где l - осевая длина катушки;

D - диаметр витка.

Наименьшее значение угла φ получается для витков, имеющих наименьший диа­метр, равный диаметру каркаса D o .

Обычно при использовании универсальной обмотки длину катушки принимают в пределах от 2 до 10 мм. Количество циклов намотки связано с расчетным чис­лом витков W соотношением

(2.40)

Собственная емкость катушек с универсальной обмоткой составляет от 3 до 8 пФ. Дополнительное снижение емкости достигается секционированием обмотки, как показано на рис. 2.21, в.

Совместное действие индуктивности и емкости можно учесть введением понятия эквивалентной индуктивности катушки, определяемой из уравнения

Отсюда получим:

(2.41)

Здесь собственная резонансная частота катушки индуктивности.

Если рабочая частота много ниже собственной резонансной частоты ώ L , то при­ближенно можно считать L э = L.

В процессе работы на катушку действуют различные внешние факторы; температу­ра, влага и другие, влияющие на ее индуктивность. Наиболее существенным явля­ется влияние температуры, которое оценивают температурным коэффициентом

Катушка индуктивности, как правило, находится внутри металлического шкафа. Как известно, наличие металлических масс в конструкции, где установлена, катушка, уменьшает ее индуктивность. Это может быть ориентировочно учтено, если увеличить расчетное значение индуктивности катушки на 10-20 %, т.е.

Минимальная индуктивность катушек, работающих в диапазоне волн 12–16м, обычно мала. В двухтактных схемах она определяется суммой индуктивностей проводников, соединяющих аноды ламп и внутренние выводы полукатушек, и индуктивностью короткозамыкателя при таком положении контактных систем, когда все витки катушки замкнуты (пунктирные линии на рис.9.1). Индуктивность проводников и короткозамыкателя можно рассчитать по формуле для одиночного провода. Однако, при ориентировочном расчете достаточно уменьшить исходное значение минимальной индуктивности на 20-30 %:

После того как по формуле (9. 1’) определен периметр р сечения провода намотки спирали, находят его диаметр d, если провод круглый, или ширину провода в направлении намотки b , если провод прямоугольный, либо а , если он квадратный (рис.9.2). Затем рассчитывают число витков спирали n при максимальной величине индуктивности . Для этого предварительно следует задать отношение D/1 (коэффициент формы), где D – средний диаметр витка спирали, l – длина намотки, и шаг намотки h (рис. 9.3).

Рис.9.3. Цилиндрическая спираль

При выборе отношения D/1 необходимо иметь в виду следующее. Наибольшую добротность при наименьшем расходе меди имеют катушки при отношении D/1 =2,5 – 3 и шаге h = (2–2,5)b, или (22,5)а , если провод квадратный. Однако при этом увеличивается объем, занимаемый катушкой, а также напряжение между витками. Возрастает и собственная емкость катушки, из-за которой увеличиваются потери энергии в катушке, и снижается ее добротность. Величина собственной емкости примерно пропорциональна диаметру катушки D. По этим причинам отношение D/1 принимают гораздо меньше оптимального, в большинстве случаев D/1 = 0,5 - 1,0.

Шаг намотки h определяется как требованиями электрической прочности, так и конструктивными соображениями: щетки подвижной контактной системы должны свободно проходить между витками спирали. Поэтому, например, при навивке спирали катушки из ленты малой толщины (b<3мм) "на ребро" следует принимать отношение h/b = 5–7. При навивке спирали трубкой для большинства коротковолновых катушек принимают h= (1,3 – l,5)b, если трубка прямоугольная, или h = (1,3 – l,5)d, если она круглая. В дальнейшем выбранный шаг намотки должен быть проверен на допустимый градиент напряжения между витками.

Число витков катушки n при длине намотки 1 > (0,3 - 0,4)D рассчитывают по формуле :

n = , (9.2)

где , мкГн; h, мм. Далее рассчитывают длину намотки l=nh и диаметр спирали D. Диаметр цилиндрической катушки должен быть по крайней мере в 10 раз больше размера провода (шины, трубы) в радиальном направлении, т.е. значение D должно удовлетворять неравенству D 10d или D 10b, так как в противном случае трубку очень трудно наматывать.

Напряженность электрического поля Е между витками катушки определяют при наименьшем числе витков (но при n 1), когда величина Е наибольшая:

Е max = В/мм. (9.3)

Для намотки на каркасах из твердого высокочастотного диэлектрика (керамические материалы, микалекс, фторопласт) допустимое напряжение на диэлектрика не должно превышать 250-300В/мм. Для бескаркасной намотки допустимая напряженность поля в воздухе 500-700В/мм. В передатчиках с амплитудной модуляцией величина , где – амплитуда переменного напряжения на катушке в режиме несущей частоты. Однако допустимо принимать , так как междувитковый пробой имеет тепловой характер (чем больше плотность газа, тем выше пробивное напряжение, а с повышением температуры плотность воздуха понижается).

Если напряженность электрического поля между витками превышает допустимое значение напряжения на поверхности диэлектрика (стержня, на котором укреплена катушка), но не превышает допустимого напряжения для воздуха, то к каждому из стержней крепление спирали производится через один или через два витка. При креплении через один виток напряженность поля на поверхности стержня определяется формулой:

а при креплении через два витка:

Здесь h и d – в мм.

Собственная емкость катушки индуктивности слагается из междувитковых емкостей и емкостей между отдельными частями катушки и выводами. Она является распределенной, но для удобства расчетов ее заменяют эквивалентной емкостью , подключенной параллельно катушке. Собственная емкость является причиной появления резонансов на частотах, близких собственным частотам катушки, так как на высоких частотах (например, на высших гармониках рабочих частот передатчика) катушка индуктивности представляет собой систему с распределенными постоянными. Величина собственной емкости зависит от конструкции и материала каркаса и от параметров намотки; чем больше шаг намотки и чем меньше ее диаметр, тем меньше собственная емкость. Однослойные цилиндрические катушки, у которых длина намотки не больше ее диаметра намотки, имеют собственную емкость, которая определяется формулой :

С 0 = пФ.

Для однослойных катушек на керамических каркасах эта формула дает завышенное значение емкости : при h/b = 1,5 – до 50%, при h/b = 2 – до 30%. У катушек с большим шагом намотки , пФ = 0,5D, см, а у катушек с плотной намоткой , пФ = 1,5D, см.

На рис.9.4 показана конструкция цилиндрической спиральной катушки переменной индуктивности контурной системы однотактного каскада коротковолнового передатчика большой мощности. Катушка имеет сборный стержневой каркас 2 , связанный двумя алюминиевыми кронштейнами 9 . Намотка 1 выполнена из трубки прямоугольного сечения. Закрепление намотки на каркасе произведено через один виток. Подвижный токосъем 3 имеет две группы скользящих пружинных контактов, одна из которых контактирует с намоткой, а другая - со штангой. Пружинные контакты прикреплены к каретке токосъема винтами и могут быть заменены по истечении гарантированного срока службы, что существенно повышает эксплуатационную надежность токосъема.

Рис.9.4. Конструкция катушки переменной индуктивности.

Механизм принудительного хода токосъема совмещен с осью настройки и расположен в центре катушки. При вращении оси настройки приводится во вращение штанга 5 , представляющая собой медную трубу с двумя продольными разрезами. Внутри штанги размещаются неподвижный винт 11 и гайка 21 , а снаружи – токосъем 3 . Гайка 12 , штанга 5 и токосъем 3 связаны между собой двумя штифтами 13 . Штифты проходят через отверстия в каретке токосъема, через пазы в штанге и входят в отверстия; высверленные в гайке. При вращении штанги токосъем, совершая вместе с ней вращательное движение, одновременно перемещается вдоль штанги. Штанга изолирована от корпуса высокочастотными дисковыми изоляторами 6 и 14 . Изолятор 6 закреплен между торцом штанги и осью настройки и вращается вместе с ними. Изолятор 14 прикреплен неподвижно к кронштейну 9 . К другому концу изолятора прикрепляется винт 11 . Утолщение диэлектрика по наружному диаметру изолятора уменьшает неоднородность поля и повышает электрическую прочность. Неподвижный токосъем состоит из диска 7, соединенного со штангой, и контактных пружин 8 , укрепленных на стержне каркаса с помощью хомута. Конец намотки соединяется с токосъемом 8 . Согласование шага намотки с ходом винта 11 производится благодаря использованию многозаходной передачи.

Для повышения электрической прочности на стержнях каркаса установлены рассеивающие кольца 10 , прилегающие к кронштейнам. В конструкции используются серебряные контакты 4 .

где W - число витков, D - диаметр катушки в см, L 0 - коэффициент, зависящий от отношения длины катушки / к ее диаметру О.

Для однослойных катушек величина L 0 определяется соотношением

Поскольку в расчетные формулы входят эмпирические коэффициенты, то индуктивность изготовленной катушки отличается от расчетной. Применение подстроечных магнитных сердечников позволяет получить требуемое значение индуктивности.

Наименьшей собственной емкостью обладают однослойные катушки индуктивности. Приближенно она рассчитывается по формуле: (пФ)

где D - диаметр катушки в см. Обычно она не превышает 1-2пФ.

Собственная емкость многослойных катушек значительно больше и достигает ЗО пФ. Существенное уменьшение емкости многослойных катушек достигается при использовании универсальной обмотки, при выполнении которой провод укладывается под некоторым углом к образующей цилиндрического каркаса. Схема такой намотки показана на рис.11. Как только провод доходит до края катушки, направление укладки меняется. Цикл универсальной обмотки выбирается таким, что, совершив один оборот вокруг каркаса, провод возвращается к положение, отличающееся от исходного на угол b. Этот угол выбирается таким, чтобы каждый последующий виток находился рядом с предыдущим.

Рис. 11 Схема универсальной намотки

Величина собственной емкости катушек с универсальной обмоткой составляет от 3 до 8пФ. Дополнительное снижение емкости достигается серкцонированием обмотки, как показано на рис.7, в.

Совместное действие индуктивности и емкости можно учесть введением понятия об эквивалентной индуктивности катушки, определяемой из уравнения

(23)

где -собственная резонансная частота катушки индуктивности.

Если рабочая частота много ниже собственной резонансной частоты w L , то приближенно можно считать L э =L.

В процессе работы на катушку действуют различные внешние факторы: температура, влага и другие, влияющие на ее индуктивность. Наиболее существенным является влияние температуры, которое оценивают температурным коэффициентом

.

Температурная нестабильность индуктивности обусловлена целым рядом факторов: при нагреве увеличивается длина и диаметр провода обмотки, увеличивается длина и диаметр каркаса, в результате чего изменяются шаг и диаметр витков; кроме того при изменении температуры изменяются диэлектрическая проницаемость материала каркаса, что ведет к изменению собственной емкости катушки.

Для повышения температурной стабильности применяют каркасы из материала с малым значением коэффициента линейного расширения. Этим требованиям в наибольшей степени удовлетворяет керамика. Повышению температурной стабильности катушек способствует прочное сцепление обмотки с каркасом. С этой целью обмотку выполняют методом вжигания серебра в керамический каркас. В этом случае изменение размеров токопроводящего слоя определяется только линейным расширением каркаса. Такие катушки индуктивности имеют TKL »(5-100) . 10 -6 Стабильность многослойных катушек существенно хуже, так как в них невозможно избежать изменения линейных размеров провода обмотки. Многослойные катушки имеют TKL »(50-100) . 10 -6

Собственная емкость катушки снижает действующую индуктивность, стабильность и добротность и зависит от габаритов, конструкции, вида намотки и технологии изготовления катушки.
Зависимость коэффициента Z. 0 от отношения длины намотки / к диаметру D. Собственная емкость катушки с однослойной плотной цилиндрической намоткой в сантиметрах приблизительно равна радиусу этой катушки - в сантиметрах.
Собственная емкость катушки зависит также и от пропитывающих и герметизирующих компаундов, предохраняющих катушку от влаги. Собственная емкость катушки увеличивается при пропитке, так как пропитывающие компаунды, в качестве которых обычно используются разнообразные эпоксидные смолы, имеют диэлектрическую проницаемость больше единицы. Для получения малой величины собственной емкости наилучшим диэлектриком является сухой воздух. Катушки, работающие при высоких частотах, часто запаиваются в стеклянные или металлические баллончики, внутри которых находится сухой воздух или азот.
Собственная емкость катушки может быть уменьшена подразделением обмотки на несколько секций, соединяемых последовательно.
Собственная емкость катушки сильно зависит от ее размеров и способа намотки. Наименьшую емкость (1 - 3 пф) имеют однослойные катушки, намотанные с шагом, а также многослойные катушки (5 - 30 пф) с универсальной намоткой или намоткой внавал. Уменьшению собственной емкости катушки способствует также разделение ее обмотки на отдельные секции.
Собственная емкость катушки оказывает влияние на измеряемые параметры. При измерении определяются не истинные значения индуктивности L и добротности Q, а их действующие значения.
Структурная схема прибора. Собственная емкость катушки может быть измерена с помощью измерителя добротности (см. стр.
Функциональная схема измерителя добротности. Собственная емкость катушки определяется - следующим образом.
Конструкция ферровариометра двухконтурного приемника. Собственная емкость катушек с броневыми сердечниками значительно выше емкости катушек без сердечников. Это увеличение вызывается концентрацией электрического поля внутри сердечника и появлением значительной емкости между обмоткой и сердечником.
Собственная емкость катушки С0 зависит от диаметра каркаса, способа намотки и близости расположения экранов и сердечников.

Собственная емкость катушки в значительной мере зависит от ее размеров и способа намотки.
Собственная емкость катушки в значительной мере зависит от ее размеров и способа намотки. Уменьшению собственной емкости катушки способствует также разделение ее обмотки на отдельные секции.
Зависимость действую щего диаметра катушки индуктивности от температуры. Собственная емкость катушки оказывает влияние на ТКИ катушки вследствие изменения размеров ее каркаса, его диэлектрической проницаемости и шага намотки. Из этих факторов наибольшее влияние на ТКИ катушки оказывает изменение диэлектрической проницаемости каркаса от температуры.
Собственную емкость катушек следует рассматривать включенной параллельно индуктивности. Ее влияние сказывается на результате измерения в виде завышенных значений последней. Кажущаяся индуктивность катушки возрастает по мере приближения частоты напряжения питания измерительной схемы вплоть до резонансной частоты катушки, а после того, как частота питающего напряжения превысит резонансную частоту катушки, ее реактивное сопротивление изменит свой характер на емкостный.
Собственной емкостью катушки называется емкость, подсоединенная параллельно катушке и заменяющая собой распределенную емкость между витками, емкость витков по отношению к экрану и емкость между обмоткой и сердечником, если катушки имеют сердечник.
Если собственная емкость катушки известна (или измерена), то ее можно учесть, повысив тем самым точность измерений.
Схемы измерения сопротивлений методом вольтметра - амперметра.| Схема для измерения взаимной индуктивности. Чтобы собственные емкости катушек, а также емкость между катушками не вносили погрешностей, желательно проводить измерение на низкой частоте, а между катушками устанавливать электростатический экран.
Уменьшению собственной емкости катушки способствует также разделение ее обмотки на отдельные секции.
Величина собственной емкости катушки индуктивности зависит от ее конструкции, типа намотки и размеров.
Находим собственную емкость катушки.
Определяем собственную емкость катушки.
Но если собственная емкость катушки значительно меньше емкости С контура, то указанным обстоятельством можно пренебречь.

Скат - собственная емкость катушки контура (в зависимости от диапазона колеблется в пределах от 5 до 10 пф); С - входная емкость лампы.
Параметры броневых сердечников из карбонильного железа (по ГОСТ 10983 - 64.| Конструкция проволочных обмоток. на гладком каркасе (а. на нарезном каркасе с призматическим пазом (б. на ребристом каркасе (в. Для уменьшения собственной емкости катушек и потерь в каркасе следует по возможности уменьшать площадь контакта между проводом и каркасом.
Значительное уменьшение собственной емкости катушки достигается секционированием ее намотки.
Зависимость индуктивности катушек с сердечником от числа витков намотки. При расчете собственной емкости катушек приходится учитывать две величины: емкость воздушных зазоров между витками провода и каркасом катушки и емкость твердого диэлектрика каркаса, особенно при наличии резьбовых каналов.
Экран увеличивает собственную емкость катушки, так как в дополнение к внутренней емкости, сосредоточенной между зажимами, вносится внешняя емкость, создаваемая экраном. Эта емкость увеличивается, если уменьшается зазор между экраном и катушкой, и будет зависеть также от того, соединен ли экран с одним из выводов обмотки или нет. Изменение индуктивности, вносимое экраном, необходимо учитывать при расчете числа витков.
Кривая зависимости коэфициента fe0 т отношения v / d (для расчета собственной емкости однослойных катушек. Соотношение между полной собственной емкостью катушки С0 и емкостью через диэлектрик С0д определяется типом намотки.
При принятых размерностях собственная емкость катушки определяется в пикофарадах.
Для того чтобы собственные емкости катушек, а также емкость между катушками не вносили погрешностей, желательно проводить измерение на низкой частоте, а между катушками устанавливать электростатический экран.
Измерение индуктивности методом резонанса и замещения. Если не учитывать собственную емкость Ск катушки, то измерение дает действующее значение Lx эк измер. Lx меньше, чем на 1 %, внешняя емкость Сэ должна быть больше Ск в 100 раз.
Измерение индуктивности методом резонанса и замещения. Если не учитывать собственную емкость Ск катушки, то измерение дает действующее значение LXSIK измеряемой индуктивности, которое будет больше истинной индуктивности Lx. При этом, чем меньше значение емкости Сэ по сравнению с емкостью Ск, тем больше отличается Lx эк от Lx. Чтобы 1Х эк отличалась от Lx меньше, чем на 1 / 6, внешняя емкость Сэ должна быть больше Ск в 100 раз.

С /, - собственная емкость катушки; СМИн - минимальная емкость контурного конденсатора; См - монтажная емкость.
Следует отметить, что собственная емкость катушек с катушечным и особенно броневым сердечниками при полном заполнении может достигать величины 30 - 70 пф за счет концентрации электрического поля внутри сердечника.
Эта фор-мула не учитывает собственной емкости катушки индуктивности, поэтому измерения желательно для большей точности производить на таких частотах, на которых емкость конденсатора С3 велика.
Эту эквивалентную емкость называют собственной емкостью катушки Со.
Эквивалентная схема измерителя добротности. При измерении, добротности наличие собственной емкости катушки приводит к тому, что напряжение в измерительный контур вводится не строго последовательно с индуктивностью и емкостью контура, а согласно эквивалентной схеме ркс. Ск / С раз, где Ск-собственная емкость катушки; С - емкость конденсатора измерителя добротности.
Точность измерения индуктивности зависит от собственной емкости катушки и возрастает с увеличением введенной в измерительный контур емкости. Точность сравнения однородных катушек определяется точностью отсчета.
Еще большую роль при радиочастотах играет собственная емкость катушки, распределенная весьма сложно по длине катушки и оказывающая сильное влияние на величину индуктивности. Роль этсй емкости усугубляется еще частичными емкостями относительно окружающих предметов или экрана, если катушка помещена в последний.
Еще большую роль при радиочастотах играет собственная емкость катушки, распределенная весьма сложно по длине катушки и оказывающая сильное влияние на величину индуктивности. Роль этой емкости усугубляется еще частичными емкостями относительно окружающих предметов или экрана, если катушка помещена в последний.
Как указывалось в § 1, собственная емкость катушки С0 слагается из элементарных емкостей, существующих между отдельными витками, а также между витками и другими элементами конструкции катушки. Величина собственной емкости зависит от конструкции катушки и ее размеров.
Внешний вид симметрирующих устройств для диапазона KB, выполненных. а - а виде связки. 6 - в виде катушки. В табл. 3.5 приведены ориентировочные значения собственной емкости катушки. Далее присоединяют полукатушку В (второй конец ее в момент измерения сгободен) и вторично измеряют емкость. Дело в том, что собственное реактивное сопротивление линии, соединяющей симметрирующее устройство с антенной, имеет индуктивный характер.
Схема куметра (37, высокочастотного. Эти приборы также предназначены для измерения собственной емкости катушек индуктивности.
Схемы входной цепи с индуктивной связью контура с антенной.
ССхСвх См Со - емкость схемы; собственная емкость катушки Со для длинных и средних волн, соответственно равна 10 - 8 пф, а для коротких волн 5 пф; емкость монтажа СЛ, 5 - i - 8 пф.

3. Расчет индуктивности и собственной емкости катушек индуктивности

Классификация и основные технические параметры катушек индуктивности

Как магнитное, так и электрическое поля создаются тем или иным элементом цепи. В случае статических полей, магнитное и электрическое поля могут существовать независимо друг от друга. Переменное же электрическое поле всегда неразрывно связано с беременным магнитным полем. Однако, несмотря на эту связь, можно выделить детали, назначение которых состоит в создании или в преимущественном использовании одного из этих полей. Применительно к электрическому полю такими деталями являются конденсаторы, а применительно к магнитному - детали, называемые катушками индуктивности.

Любой проводник с током создает в окружающем его пространстве магнитное поле. Для концентрации поля в заданном локальном объеме проводник с током свертывается в цилиндрическую спираль, называемую в электротехнике соленоидом.

В радиоэлектронике вместо термина "соленоид" используется наименование «катушка индуктивности» (лат.inductio - наведение). Используя различное число вит­ков, изменяя их форму или помещая внутрь катушки сердечник с повышенным значением , можно при одной и той же величине тока, протекающего через катушку, создавать магнитное поле различной интенсивности.

Классификация катушек индуктивности

Катушки индуктивности можно классифицировать по ряду при­знаков.

По конструкции они подразделяются на:

однослойные и многослойные,

на каркасах и бескаркасные,

с сердечниками и без сердечников,

на экранированные и неэкранированные,

высокочастотные (обладающие индуктивным характером полного сопротивления в диапазоне частот от 100 кГц до400 МГц ) и низкочастотные и т.д.

По назначению катушки индуктивности подразделяются на:

контурные,

катушки связи,

дроссели высокой и низкой частоты и т.п.

Основные характеристики и параметры катушек индуктивности

Основными характеристиками катушек являются индуктивность, собственная емкость, активное сопротивление и добротность, температурная стабильность индуктивности. Рассмотрим эти параметры.

Индуктивность катушки L - основной параметр, определяющий реактивное сопротивление, которым обладает катушка в электрической цепи. При расчете индуктивности катушек различной конструкции пользуются полуэмпирическими формулами и вспомогательными графиками, приводимыми в справочной литературе. В отличие от конденсаторов и резисторов, номинальные значения индуктивности катушек (исключение составляют унифицированные ВЧ и НЧ дроссели ) ГОСТами не нормируются, а определяются исходя из стандартов предприятий или технических условий на конкретную аппаратуру. В РЭА применяются катушки с индуктивностью от долей микрогенри (контурные высокочастотные) до десятков генри (дроссели фильтров выпрямителей). Контурные катушки по величине индуктивности изготовляются с точностью0,2...0,5%, а для других катушек индуктивности допустима точность10...15%.

Собственная емкость катушкиC L обусловлена существованием электрического поля между ее отдельными вит­ками, а также между отдельными витками и корпусом (и экраном, если он имеется)прибора. Обычно считают(кадр 1), что соб­ственная емкость катушки состоит из внутреннеймежвитковой емкости C ВН =  C ВН i имонтажной емкости C М =  C М i , т. е. C L = C ВН + C М .

С увеличением диаметра намотки и уменьшением ее шага емкость C ВН возрастает. Существенное увеличение емкостиC ВН происходит при использовании каркасов катушек из материалов с повышенным значением .

Монтажная емкость C М зависит от расположения катушки по отношению к шасси устройства, другим деталям, от размеров и формы экрана, если катушка экранирована. Из-за сложной конфигурации электрических полей точный расчет емкостиC L практически невозможен и ее величину обычно определяют экспериментально. У применяемых в РЭА катушек индук­тивности величинаC L обычно составляет от единиц до десятков и (при многослойной намотке) пикофарад.

Сопротивление потерь. Добротность катушки индуктивности . На низких частотах активное сопротивление катушки индуктивности можно считать равным сопротивлению провода ее обмотки на постоянном токе. С переходом на более высокие частоты начинает проявлятьсяповерхностный эффект и активное сопротивление катушки возрастает. Кроме то­го, при сворачивании провода в спираль, т.е. при его намотке на катушку, магнитное поле проводника искажается вследствие появления магнитной связи между отдельными витками, и оно оказывается несимметричным относительно сечения провода. Это, в свою очередь, приводит к неравномерному распределению тока по периметру сечения проводника: внутри витка плотность тока будет выше. Смещение тока высокой частоты к оси обмотки катушки носит названиеэффекта близости . Его влияние также уве­личивает активное сопротивление катушки.

Таким образом, можно считать, что активное сопротивление провода обмотки на переменном токе R ~ = R ПЭ +R Б , гдеR ПЭ - составляющая сопротивления, зависящая от поверхностного эффекта,R Б .- составляющая, показывающая дополнительное возрастание сопротивления провода обмотки вследствие эффекта близости.

При фиксированном значении частоты переменного тока величинаR ПЭ будет тем меньше, чем больше диаметр проводаd .

Эф­фект близости, наоборот, проявляется более заметно с возрастанием диаметра провода d , т.е. с увеличением диаметра величинаR Б возрастает. Нарис.2.3.2 показаны кривые этих зависимостей и зависимость полного сопротивления провода обмотки R ~ = R ПЭ +R Б = f ( d ) от его диаметра. Для каждого значения частоты переменного тока существует оптимальный диаметр проводаd ОПТ , при котором активное сопротивление катушкиR ~ = R MIN , т.е. оно минимально.

Сопротивление провода R ~ на частотах до 1МГц можно уменьшить на30... 40% , если вместо провода круглого сечения для намотки катушки применитьлитцендрат - многожильный провод, состоящий из отдельных перевитых друг с другом проводников малого сечения, изолированных друг от друга. Это объясняется тем, что поверхность литцендрата оказывается намного больше поверхности монолитного провода, имеющего ту же площадь поперечного сече­ния.

Величину R ~ как параметр катушки для сравнения между собой различных катушек обычно не используют. Ею пользуются лишь для теплового расчета катушек индуктивности в выходных каскадах мощных радиопередатчиков.

Для сравнения между собой отдельных катушек удобнее использовать параметр, определяющий активные потери как относительную величину, определяемую сравнением энергии W R , которая затрачивается в сопротивленииR ~ за период гармонического колебания, с максимальной энергиейW L , запасаемой в магнитном поле катушки. Отношение

W L , / W R =  L / 2  R ~

и характеризует качество катушки. Однако для упрощения расчетов параметром катушки принято считать величину в 2  раз большуюW L , / W R :

Q =  L / R ~ (2.3.1)

Эта величина называется добротностью катушки индуктивности.

Чем выше добротность, тем меньше величина потерь в катушке и выше ее качество. Значение Q определяется выбором типа обмотки, материала каркаса, конструкцией катушки и влиянием окружающих катушку других деталей при ее монтаже в аппаратуре.

В зависимости от влияния перечисленных факторов добротность применяемых в РЭА катушек обычно лежит в пределах 50...600 , а при наличии сердечников может быть и выше.

Температурный коэффициент индуктивности. Изменение температуры окружающей среды приводит к тому, что меняются длина и диаметр провода обмотки, размеры каркаса катушки, диэлектрическая проницаемость материала каркаса и изоляции и т.д. Это приводит к изменению индуктивности катушки и ее добротности. Мерой зависимости индуктивности катушки от температуры являетсятемпературный коэффициент индуктивности (ТКИ), определяемый аналогично другим температурным коэффициентам. Для катушек с многослойной обмоткойТКИ = (50...500)10 - 6 К , для катушек с однослойной обмоткой ТКИ существенно ниже.

Для повышения температурной стабильности катушек приме­няют пропитку их каркасов и изоляции, используют керамические каркасы с обмоткой, выполненной методом вжигания серебра, и герметизацию катушек. можно считать, что добротность катушек снижается в среднем на 1 % на каждые3°с приращения температуры по отношению к их добротности при20°с . воздействие влаги может привести к существенному изменению (до30 % ) собственной емкости и добротности катушек. Обычно это изменение носит обратимый характер, и после сушки величиныq иc l принимают практически прежние значения.