Zjevná nepoužitelnost klasické fyziky, mechaniky a elektrodynamiky pro popis mikroobjektů, atomů, molekul, elektronů a záření. Problém rovnovážného tepelného záření. Problém látkové stability. Diskrétnost v mikrokosmu. Spektrální čáry. Experimenty Franka a Hertze.

Diskrétnost v klasické fyzice. Analogie s problémy vlastních čísel. Vibrace strun, vlnová rovnice, okrajové podmínky. Potřeba vlnového popisu mikročástic. Experimentální indikace vlnových vlastností mikroobjektů. Elektronová difrakce. Experimenty Davissona a Germera.

Vlnová a geometrická optika. Popis vlnových polí v limitu malých vlnových délek při tocích částic. De Broglieho myšlenka o konstrukci kvantové nebo vlnové mechaniky.

Základy klasické mechaniky: princip nejmenší akce, Lagrangeova funkce, akce jako funkce souřadnic, zápis principu nejmenší akce pomocí Hamiltonovy funkce. Rovnice Hamilton-Jacobi. Zkrácená akce. Působení volně se pohybující částice

Vlnová rovnice v klasické fyzice. Monochromatické vlny. Helmholtzova rovnice.

Rekonstrukce vlnové rovnice pro volnou částici z disperzního vztahu. Schrödingerova rovnice pro volnou nerelativistickou částici.

2. Fyzikální veličiny v klasické a kvantové mechanice.

Potřeba zavést fyzikální veličiny jako operátory na příkladu hybnosti a Hamiltonových operátorů. Interpretace vlnové funkce. Amplituda pravděpodobnosti. Princip superpozice. Sčítání amplitud.

Myšlenkový experiment se dvěma štěrbinami. Amplituda přechodu. Amplituda přechodu jako Greenova funkce Schrödingerovy rovnice. Amplitudová interference. Analogie s principem Huygens-Fresnel. Složení amplitud.

Rozdělení pravděpodobnosti pro polohu a hybnost. Jít do k- výkon. Fourierova transformace jako expanze vlastních funkcí operátoru hybnosti. Interpretace vlastních čísel operátorů jako pozorovatelných fyzikálních veličin.

Funkce delta jako jádro operátoru jednotky. Různé pohledy

delta funkce. Výpočet Gaussových integrálů. Trochu matematiky. Vzpomínky na matematickou fyziku a nový vzhled.

3. Obecná teorie operátorů fyzikálních veličin.

Problémy s vlastní hodnotou. Kvantová čísla. Co to znamená "fyzická veličina má určitý význam?" Diskrétní a spojitá spektra.

Hermitianity-definice. Platnost průměrů a vlastních hodnot. Ortogonalita a normalizace. Vlna funguje jako vektor. Bodový součin funkcí.

Dekompozice funkcí na vlastní funkce operátora. Základní funkce a expanze. Výpočet koeficientů. Operátory jako matice. Spojité a diskrétní indexy. Reprezentace operátorů násobení a derivace jako matice.

Diracův zápis. Abstraktní vektory a abstraktní operátory. Reprezentace a přechod na různé základny.

4. Měření v kvantové mechanice.

Makroskopičnost a klasicismus měřícího zařízení. Měření je „rozklad“ založený na vlastních funkcích zařízení.

5. Schrödingerova rovnice pro volnou nerelativistickou částici.

Řešení Fourierovou metodou. Vlnový paket. Princip neurčitosti. Nekomutativnost operátorů hybnosti a souřadnic. Na jakých proměnných závisí vlnová funkce? Koncept kompletní sady. Nedostatek trajektorie.

Zaměnitelnost operátorů a existence společných vlastních funkcí.

Nutnost a dostatek. Ještě jednou o přechodu na různé základny.

Transformace operátorů a stavových vektorů. Unitární operátory jsou operátory, které zachovávají ortonormalitu.

Nestacionární Schrödingerova rovnice. Evoluční operátor. Greenova funkce. Funkce od operátorů. Konstrukce evolučního operátoru rozšířením stacionární rovnice pomocí vlastních funkcí. Operátor derivace fyzikální veličiny s ohledem na čas.

6. Heisenbergova reprezentace.

Heisenbergovy rovnice. Schrödingerova rovnice pro vázané a asymptoticky volné systémy.

7. Zapletené a nezávislé státy.

Podmínka existence vlnové funkce pro subsystém. Čisté a smíšené stavy subsystému. Popis smíšených stavů pomocí matice hustoty. Pravidlo pro výpočet průměrů. Evoluce matice hustoty. Von Neumannova rovnice.

8. Jednorozměrný pohyb.

Jednorozměrná Schrödingerova rovnice. Obecné věty. Spojitá a diskrétní spektra. Řešení problémů s po částech konstantní potenciály. Okrajové podmínky na potenciálních skocích. Hledání diskrétních úrovní a vlastních funkcí v pravoúhlých potenciálech. Oscilační teorém. Variační princip. Příklad mělké díry. Existence vázaného stavu v jámě libovolné hloubky v dimenzích 1 a 2. Problém jednorozměrného rozptylu. Dokonce i potenciály. Operátor parity. Zákon zachování parity je v podstatě kvantový GS, který nemá v klasickém světě obdobu.

9. Přesně řešitelné potenciály.

Konstantní výkon. Harmonický oscilátor. Morseův potenciál. Epsteinův potenciál. Nereflexní potenciály. Zmínka o inverzním problému teorie rozptylu. Laplaceova metoda. Hypergeometrické a degenerované hypergeometrické funkce. Hledání řešení ve formě série. Analytické pokračování. Analytická teorie diferenciálních rovnic. Trojrozměrná Schrödingerova rovnice. Středově symetrické potenciál. Izotropie.

10. Harmonický oscilátor.

Přístup operátora zrození a zničení. A la Feinman, "statistická fyzika". Výpočet vlastních funkcí, normalizací a maticových prvků. Hermitova rovnice. Laplaceova metoda. Hledání řešení ve formě série. Nalezení vlastních čísel z podmínky ukončení řady.

11. Operátor orbitální hybnosti.

Transformace rotace. Definice. Komutační vztahy. Vlastní funkce a čísla. Explicitní výrazy pro operátory orbitální hybnosti ve sférických souřadnicích. Odvození vlastních hodnot a operátorských funkcí. Maticové prvky operátorů orbitální hybnosti. Symetrie vzhledem k inverzní transformaci. True a pseudo skaláry, vektory a tenzory. Parita různých sférických harmonických. Rekurentní výraz pro vlastní funkce momentu.

12. Pohyb v centrálním poli.

Obecné vlastnosti. Odstředivá energie. Normalizace a ortogonalita. Volný pohyb ve sférických souřadnicích.

Sférické Besselovy funkce a jejich vyjádření pomocí elementárních funkcí.

Problém o trojrozměrné obdélníkové jámě. Kritická hloubka pro existenci vázaného stavu. Sférický harmonický oscilátor. Řešení v kartézských a sférických souřadných systémech. Vlastní funkce. Degenerovaná hypergeometrická funkce. Rovnice. Řešení ve formě mocninné řady. Kvantování je důsledkem konečnosti řady.

13. Coulombovo pole.

Bezrozměrné proměnné, Coulombův systém jednotek. Řešení ve sférickém souřadnicovém systému. Diskrétní spektrum. Vyjádření pro vlastní hodnoty energie. Vztah mezi hlavními a radiálními kvantovými čísly. Výpočet stupně degenerace. Přítomnost další degenerace.

14. Poruchová teorie.

Teorie stacionárních poruch. Obecná teorie. Operátorová geometrická progrese. Teorie stacionárních poruch. Frekvenční korekce pro slabě anharmonický oscilátor. Teorie stacionární poruchy v případě degenerace. Sekulární rovnice. Problém elektronu v poli dvou stejných jader. Opravte funkce aproximace nuly. Překrývající se integrály. Nestacionární poruchová teorie. Obecná teorie. Rezonanční pouzdro. Fermiho zlaté pravidlo.

15. Poloklasická aproximace.

Základní řešení. Místní přesnost. Linková vrstva. Vzdušná funkce. řešení VKB. Zwanova metoda. Potenciální problém se studnou. Pravidla kvantifikace Bora-Sommerfeld. přístup VKB. Problém podbariérového průchodu. Problém nadbariérového odrazu.

16. Roztočit.

Vícesložková vlnová funkce. Obdobně jako polarizace elektromagnetických vln. Stern-Gerlachův experiment. Proměnná rotace. Infinitezimální rotační transformace a spinový operátor.

Komutační vztahy. Vlastní čísla a vlastní funkce spinových operátorů. Maticové prvky. Otočte 1/2. Pauliho matrice. Komutační a antikomutační vztahy. Algebra Pauliho matic. Výpočet libovolné funkce spinového skaláru. Operátor konečné rotace. Odvozování pomocí maticové diferenciální rovnice. Převod na lineární s formulář. Matice U x, y, z . Stanovení intenzit svazku ve Stern-Gerlachových experimentech při rotaci analyzátoru.

17. Pohyb elektronu v magnetickém poli.

Pauliho rovnice. Gyromagnetický poměr. Role potenciálů v kvantové mechanice. Invariance měřidla. Bohm-Aronovův efekt. Komutační poměry pro rychlosti. Pohyb elektronu v rovnoměrném magnetickém poli. Landauova kalibrace. Řešení rovnice. úrovně Landau. Vedoucí operátor souřadnic centra. Komutační vztahy pro to.

1. L.D. Landau, E.M. Lifshitz, Kvantová mechanika, sv. 3, Moskva, „Science“, 1989
2. L. Schiff, Kvantová mechanika, Moskva, IL, 1967
3. A. Messiah, Kvantová mechanika, sv. 1,2, M. Nauka, 1978
4. A. S. Davydov, Kvantová mechanika, M. Nauka, 1973
5. D.I. Blokhintsev, Základy kvantové mechaniky, Moskva, „Věda“, 1976.
6. V.G. Levich, Yu. A. Vdovin, V. A. Myamlin, Kurz teoretické fyziky, sv
7. L.I. Mandelstam, Přednášky o optice, relativitě a kvantové mechanice.

doplňková literatura

1. R. Feynman, Leighton, Sands, Feynman Lectures on Physics (FLF), sv
2. E. Fermi, Kvantová mechanika, M. Mir, 1968
3. G. Bethe, Kvantová mechanika, M. Mir, 1965
4. P. Dirac, Principy kvantové mechaniky, M. Nauka, 1979
5. V. Balashov, V. Dolinov, Kurz kvantové mechaniky, ed. MSU, Moskva

Problémové knihy

1. DOPOLEDNE. Galitsky, B. M. Karnakov, V. I. Kogan, Problémy v kvantové mechanice. Moskva, „Věda“, 1981.
2. M.Sh. Goldman, V.L. Krivčenkov, M. Nauka, 1968
3. Z. Flügge, Problémy v kvantové mechanice, sv. 1.2 M. Mir, 1974

Otázky pro kontrolu

1. Dokažte, že Schrödingerova rovnice zachovává hustotu pravděpodobnosti.
2. Dokažte, že vlastní funkce nekonečného pohybu USA jsou dvojnásobně degenerované.
3. Dokažte, že vlastní funkce US volného pohybu odpovídající různým impulsům jsou ortogonální.
4. Dokažte, že vlastní funkce diskrétního spektra jsou nedegenerované.
5. Dokažte, že vlastní funkce diskrétního spektra US se sudou studnou jsou buď sudé nebo liché.
6. Najděte vlastní funkci USH s lineárním potenciálem.
7. Určete hladiny energie v symetrické pravoúhlé studni konečné hloubky.
8. Odvoďte okrajové podmínky a určete z nich koeficient odrazu delta potenciál.
9. Napište rovnici pro vlastní funkce harmonického oscilátoru a zredukujte ji do bezrozměrné podoby.
10. Najděte vlastní funkci základního stavu harmonického oscilátoru. Normalizujte to.
11. Definujte operátory vytvoření a zničení. Napište Hamiltonián harmonického oscilátoru. Popište jejich vlastnosti.
12. Řešením rovnice v souřadnicové reprezentaci najděte vlastní funkci základního stavu.
13. Pomocí operátorů A, A+ vypočítat prvky matice operátorů x 2 , p 2 na základě vlastních funkcí harmonického oscilátoru.
14. Jak se transformují souřadnice při infinitezimální (infinitezimální) rotaci.
15. Vztah mezi momentovými a rotačními operátory. Definice momentového operátoru. Odvoďte komutační vztahy mezi složkami momentu Odvoďte komutační vztahy mezi průměty momentu a souřadnicemi Odvoďte komutační vztahy mezi průměty momentu a zobrazením impulsů l 2 ,l_z.
16. Vlastní funkce momentu ve sférických souřadnicích. Napište rovnici a její řešení metodou separace proměnných. Vyjádření pomocí přidružených Legendreových polynomů.
17. Stavová parita, inverzní operátor. Skaláry a pseudoskaláry, polární a axiální vektory. Příklady.
18. Inverzní transformace ve sférických souřadnicích. Vztah mezi paritou a orbitální hybností.
19. Redukujte problém dvou těles na problém pohybu jedné částice v centrálním poli.
20. Oddělte HS proměnné pro centrální pole a napište obecné řešení.
21. Napište podmínku ortonormálnosti. Kolik kvantových čísel a která tvoří kompletní množinu.
22. Určete úrovně energie částic s hybností l, rovna 0, pohybující se v kulové pravoúhlé jamce konečné hloubky. Určete minimální hloubku díry potřebnou pro existenci vázaného stavu.
23. Určete energetické hladiny a vlnové funkce sférického harmonického oscilátoru oddělením proměnných v kartézských souřadnicích. Co jsou to kvantová čísla? Určete stupeň degenerace úrovní.
24. Zapište SE pro pohyb do Coulombova pole a zredukujte jej do bezrozměrné podoby. Atomový systém jednotek.
25. Určete asymptotické chování radiální funkce pohybu v Coulombově poli blízko středu.
26. Jaký je stupeň degenerace úrovní při pohybu v coulombském poli.
27. Odvoďte vzorec pro první korekci vlnové funkce odpovídající nedegenerované energii
28. Odvoďte vzorec pro první a druhou korekci energie.
29. Pomocí perturbační teorie najděte první korekci frekvence slabě anharmonického oscilátoru v důsledku poruchy. Použijte operátory vytvoření a zničení
30. Odvoďte vzorec pro korekci energie v případě m-násobné degenerace této úrovně. Sekulární rovnice.
31. Odvoďte vzorec pro korekci energie v případě 2-násobné degenerace této úrovně. Určete správné vlnové funkce s nulovou aproximací.
32. Odvoďte nestacionární Schrödingerovu rovnici v reprezentaci vlastní funkce nerušeného Hamiltoniánu.
33. Odvoďte vzorec pro první korekci vlnové funkce systému za libovolné nestacionární poruchy
34. Odvoďte vzorec pro první korekci vlnové funkce systému při harmonickém nerezonančním rušení.
35. Odvoďte vzorec pro pravděpodobnost přechodu při rezonanční akci.
36. Fermiho zlaté pravidlo.
37. Odvoďte vzorec pro vedoucí člen kvaziklasického asymptotického rozvoje.
38. Napište místní podmínky pro použitelnost semiklasické aproximace.
39. Napište semiklasické řešení pro USA, které popisuje pohyb v jednotném poli.
40. Napište semiklasické řešení pro USA, které popisuje pohyb v jednotném poli vlevo a vpravo od bodu obratu.
41. Pomocí Zwanovy metody odvoďte okrajové podmínky pro přechod z polonekonečné klasicky zakázané oblasti do klasicky povolené oblasti. Jaký je fázový posun při odrazu?
42. V semiklasické aproximaci určete hladiny energie v potenciálové jámě. Pravidlo kvantifikace Bora-Sommerfeld.
43. Použití kvantizačního pravidla Bora-Sommerfeld určit energetické hladiny harmonického oscilátoru. Porovnejte s přesným řešením.
44. Pomocí Zwanovy metody odvoďte okrajové podmínky pro přechod z polonekonečné klasicky povolené oblasti do klasicky zakázané oblasti.
45. Spin koncept. Proměnná rotace. Obdobně jako polarizace elektromagnetických vln. Stern-Gerlachův experiment.
46. Infinitezimální rotační transformace a spinový operátor. Které proměnné jsou ovlivněny operátorem rotace?
47. Napište komutační vztahy pro spinové operátory
48. Dokažte, že operátor s 2 dojíždí s operátory promítání rotace.
49. Co se stalo s 2 , s z výkon.
50. Napište Pauliho matice.
51. Napište matici s 2 .
52. Napište vlastní funkce operátorů s x , y , z pro s=1/2 v s 2 , s z reprezentace.
53. Dokažte přímým výpočtem, že Pauliho matice jsou antikomutativní.
54. Napište matice konečné rotace U x , y , z
55. Paprsek polarizovaný v x dopadá na Stern-Gerlachův přístroj s vlastní osou z. Jaký je výstup?
56. Z-polarizovaný paprsek dopadá na Stern-Gerlachův přístroj podél osy x. Jaký je výstup, když je osa z" zařízení otočena vzhledem k ose x o úhel j?
57. Napište SE bezrotorové nabité částice v magnetickém poli
58. Napište US pro nabitou částici se spinem 1/2 v magnetickém poli.
59. Popište vztah mezi spinem a magnetickým momentem částice. Co je to gyromagnetický poměr, Bohrův magneton, jaderný magneton. Jaký je gyromagnetický poměr elektronu?
60. Role potenciálů v kvantové mechanice. Invariance měřidla.
61. Rozšířené deriváty.
62. Napište výrazy pro operátory složek rychlosti a získejte pro ně komutační vztahy v konečném magnetickém poli.
63. Napište pohybové rovnice elektronu v rovnoměrném magnetickém poli do Landauova měřidla.
64. Uveďte elektronovou rovnici v magnetickém poli do bezrozměrné podoby. Magnetická délka.
65. Odvoďte vlnové funkce a energetické hodnoty elektronu v magnetickém poli.
66. Jaká kvantová čísla charakterizují stav? úrovně Landau.

Pomocí dobře známého kvantově mechanického přístupu, ve kterém jsou jednotky informace základními stavebními kameny, strávil Lloyd několik let studiem evoluce částic ve smyslu promíchávání jedniček (1s) a nul (0s). Zjistil, že jak se částice do sebe stále více zaplétají, informace, které je popisují (1 pro rotaci ve směru hodinových ručiček a 0 pro rotaci proti směru hodinových ručiček, například), budou přeneseny do popisu systému provázaných částic jako celku. Jako by částice postupně ztratily svou individuální autonomii a staly se pěšáky kolektivního státu. Lloyd zjistil, že v tomto okamžiku se částice dostanou do stavu rovnováhy, jejich stavy se přestanou měnit, jako když se šálek kávy ochladí na pokojovou teplotu.

„Co se vlastně děje? Věci jsou čím dál tím více propojené. Šipka času je šipkou rostoucích korelací."

Myšlenka představená v doktorské disertační práci z roku 1988 selhala. Když to vědec poslal do časopisu, bylo mu řečeno, že „v této práci není žádná fyzika“. Kvantová informační teorie „byla v té době hluboce nepopulární“, říká Lloyd, a otázky týkající se šipky času „byly ponechány cvokům a laureátům Nobelovy ceny, kteří odešli do důchodu“.

"Byl jsem zatraceně blízko k tomu, abych se stal taxikářem," řekl Lloyd.

Od té doby pokroky v kvantových výpočtech udělaly z kvantové teorie informace jednu z nejaktivnějších oblastí fyziky. Dnes Lloyd zůstává profesorem na MIT, uznávaným jako jeden ze zakladatelů oboru, a jeho zapomenuté myšlenky se v myslích fyziků v Bristolu znovu objevují v sebevědomější podobě. Nové důkazy jsou podle vědců obecnější a platí pro jakýkoli kvantový systém.

„Když Lloyd navrhl tuto myšlenku ve své práci, svět nebyl připraven,“ říká Renato Renner, vedoucí Institutu pro teoretickou fyziku na ETH Zurich. - Nikdo mu nerozuměl. Někdy potřebujete, aby nápady přišly ve správný čas.“

V roce 2009 zasáhl důkaz týmu bristolských fyziků na strunu teoretikům kvantové informace a otevřel nové způsoby aplikace jejich metod. Ukázalo se, že jak objekty interagují se svým prostředím – například způsobem, jakým částice v šálku kávy interagují se vzduchem – informace o jejich vlastnostech „unikají ven a zašpiní se prostředím,“ vysvětluje Popescu. Tato místní ztráta informací způsobuje stagnaci stavu kávy, i když se čistý stav celé místnosti nadále vyvíjí. S výjimkou vzácných náhodných výkyvů, vědec říká, "jeho stav se přestává časem měnit."

Ukazuje se, že studený šálek kávy se nemůže samovolně zahřát. V zásadě, jak se čistý stav místnosti vyvíjí, může se káva náhle "nerozmíchat" se vzduchem a vstoupit do čistého stavu. Ale v kávě je k dispozici mnohem více smíšených stavů než těch čistých, že se to téměř nikdy nestane – vesmír skončí dříve, než toho budeme svědky. Tato statistická nepravděpodobnost činí šíp času nevratným.

„Zapletení vám v podstatě otevírá obrovský prostor,“ komentuje Popescu. - Představte si, že jste v parku, před vámi je brána. Jakmile do nich vstoupíte, ocitnete se v obrovském prostoru a ztratíte se v něm. Ani ty se nikdy nevrátíš k bráně."

V novém příběhu o šípu času se informace ztrácejí spíše procesem kvantového zapletení, než kvůli subjektivnímu nedostatku lidských znalostí, což vede k vyrovnání šálku kávy a pokoje. Místnost se nakonec vyrovná s vnějším prostředím a prostředí se – ještě pomaleji – posune směrem k rovnováze se zbytkem vesmíru. Termodynamickí obři 19. století na tento proces nahlíželi jako na postupný rozptyl energie, který zvyšuje celkovou entropii neboli chaos vesmíru. Dnes Lloyd, Popescu a další v oboru vidí šíp času jinak. Podle jejich názoru se informace stále více šíří, ale nikdy zcela nezmizí. Přestože se entropie lokálně zvyšuje, celková entropie vesmíru zůstává konstantní a nulová.

„Vesmír jako celek je v čistém stavu,“ říká Lloyd. "Ale jeho jednotlivé části, které jsou zapleteny se zbytkem vesmíru, zůstávají smíšené."

Jeden aspekt šipky času zůstává nevyřešen.

"V těchto dílech není nic, co by vysvětlovalo, proč začínáte u brány," říká Popescu a vrací se k analogii s parkem. "Jinými slovy, nevysvětlují, proč byl původní stav vesmíru daleko od rovnováhy." Vědec naznačuje, že tato otázka platí.

Navzdory nedávnému pokroku ve výpočtu ekvilibračních časů se nový přístup stále nemůže stát nástrojem pro výpočet termodynamických vlastností konkrétních věcí, jako je káva, sklo nebo exotické stavy hmoty.

"Jde o to najít kritéria, podle kterých se věci chovají jako okenní tabule nebo šálek čaje," říká Renner. "Myslím, že v tomto směru uvidím více práce, ale stále je před námi hodně práce."

Někteří výzkumníci vyjádřili pochybnost, že tento abstraktní přístup k termodynamice bude někdy schopen přesně vysvětlit, jak se chovají konkrétní pozorovatelné objekty. Ale koncepční pokroky a nový matematický formalismus již pomáhají výzkumníkům klást teoretické otázky v termodynamice, jako jsou základní limity kvantových počítačů a dokonce i konečný osud vesmíru.

„Stále více přemýšlíme o tom, co můžeme dělat s kvantovými stroji,“ říká Paul Skrzypczyk z Institutu fotonických věd v Barceloně. - Řekněme, že systém ještě není v rovnovážném stavu a chceme, aby fungoval. Kolik užitečné práce můžeme vytěžit? Jak mohu zasáhnout, abych udělal něco zajímavého?

Sean Carroll, teoretický kosmolog na Kalifornském technologickém institutu, aplikuje nový formalismus ve své nejnovější práci o šípu času v kosmologii. „Zajímá mě velmi dlouhodobý osud kosmologického časoprostoru. V této situaci ještě neznáme všechny potřebné fyzikální zákony, takže má smysl obrátit se na abstraktní úroveň, a tady mi, myslím, pomůže tento kvantově mechanický přístup.“

Dvacet šest let po epickém neúspěchu Lloydova nápadu na šíp času je potěšen, že je svědkem jeho vzestupu, a pokouší se aplikovat myšlenky svého posledního díla na paradox, kdy informace padají do černé díry.

"Myslím, že teď budou lidé stále mluvit o tom, že v této myšlence je fyzika."

A filozofie – ještě víc.

Podle vědců lze naši schopnost pamatovat si minulost, ale ne budoucnost, což je další projev šipky času, vnímat také jako zvyšující se korelace mezi interagujícími částicemi. Když něco čtete z kusu papíru, mozek koreluje informace prostřednictvím fotonů, které se dostanou do očí. Teprve od tohoto okamžiku si budete moci zapamatovat, co je napsáno na papíře. Jak poznamenává Lloyd:

"Současnost lze definovat jako proces spojování (nebo vytváření korelací) s naším okolím."

Pozadím pro stálý růst propletenců v celém vesmíru je samozřejmě samotný čas. Fyzici zdůrazňují, že přes velké pokroky v pochopení toho, jak se změny v čase odehrávají, nejsou ani o kousek blíže k pochopení povahy samotného času nebo toho, proč se liší od ostatních tří dimenzí prostoru. Popescu nazývá tuto záhadu „jednou z největších záhad ve fyzice“.

"Můžeme diskutovat o skutečnosti, že před hodinou byl náš mozek ve stavu, který koreloval s menším počtem věcí," říká. „Ale naše vnímání, že čas plyne, je úplně jiná věc. S největší pravděpodobností budeme potřebovat revoluci ve fyzice, která nám toto tajemství odhalí.“

V kvantové mechanice je každá dynamická proměnná - souřadnice, hybnost, moment hybnosti, energie - spojena s lineárním samoadjungovaným (hermitovským) operátorem.

Všechny funkční vztahy mezi veličinami známé z klasické mechaniky jsou v kvantové teorii nahrazeny podobnými vztahy mezi operátory. Korespondence mezi dynamickými proměnnými (fyzikálními veličinami) a kvantově mechanickými operátory je postulována v kvantové mechanice a je zobecněním obrovského experimentálního materiálu.

1.3.1. Operátor souřadnic:

Jak je známo, v klasické mechanice poloha částice (systém N- částice) v prostoru v daném časovém okamžiku je určena množinou souřadnic - vektorových nebo skalárních veličin. Vektorová mechanika je založena na Newtonových zákonech, hlavními jsou zde vektorové veličiny - rychlost, hybnost, síla, moment hybnosti (angular momentum), točivý moment atd. Zde je poloha hmotného bodu specifikována radiusovým vektorem, který určuje jeho polohu v prostoru vůči zvolenému referenčnímu tělesu a s ním spojenému souřadnému systému, tzn.

Pokud jsou určeny všechny vektory sil působících na částici, pak lze řešit pohybové rovnice a sestrojit trajektorii. Pokud se uvažuje o pohybu N- částice, pak je účelnější (bez ohledu na to, zda je uvažován pohyb vázaných částic nebo jsou částice při svých pohybech svobodné od všech druhů spojení) operovat nikoli s vektorovými, ale se skalárními veličinami - tzv. zobecněné souřadnice , rychlosti, impulsy a síly. Tento analytický přístup je založen na principu nejmenší akce, který v analytické mechanice hraje roli druhého Newtonova zákona. Charakteristickým rysem analytického přístupu je absence striktního spojení s jakýmkoliv konkrétním souřadnicovým systémem. V kvantové mechanice je každá pozorovatelná dynamická proměnná (fyzikální veličina) spojena s lineárním samoadjungovaným operátorem. Pak bude evidentně klasické množině souřadnic odpovídat množina operátorů tvaru: , jejichž působení na funkci (vektor) bude redukováno na její vynásobení odpovídajícími souřadnicemi, tzn.

z čehož vyplývá, že:

1.3.2. Operátor hybnosti:

Klasický výraz pro hybnost podle definice je:

vezmeme-li v úvahu, že:

budeme mít podle toho:

Protože jakákoli dynamická proměnná v kvantové mechanice je spojena s lineárním samoadjungovaným operátorem:

pak se výraz pro hybnost, vyjádřený jeho projekcí do tří neekvivalentních směrů v prostoru, transformuje do tvaru:

Hodnotu operátoru hybnosti a jeho složek lze získat řešením problému vlastních čísel operátoru:

K tomu použijeme analytický výraz pro rovinu de Broglieho vlny, získaný dříve:

s ohledem také na to, že:

máme takto:

Pomocí de Broglieho rovnice rovinné vlny nyní řešíme problém vlastních hodnot operátoru hybnosti (jeho složek):

protože:

a funkce je na obou stranách operátorové rovnice:

pak se amplituda vlny sníží, proto:

tak máme:

protože operátor složky hybnosti (podobně a ) je diferenciální operátor, jeho působení na vlnovou funkci (vektor) se samozřejmě zredukuje na výpočet parciální derivace funkce ve tvaru:

Řešením problému s vlastní hodnotou operátoru dospějeme k výrazu:

V průběhu výše uvedených výpočtů jsme tedy dospěli k vyjádření tvaru:

pak podle toho:

vezmeme-li v úvahu, že:

po dosazení dostaneme výraz ve tvaru:

Obdobným způsobem lze získat výrazy pro další složky operátoru hybnosti, tzn. my máme:

Vzhledem k výrazu pro operátor celkové hybnosti:

a jeho součást:

máme podle toho:

Operátor celkové hybnosti je tedy vektorový operátor a výsledkem jeho působení na funkci (vektor) bude vyjádření tvaru:

1.3.3. Operátor úhlové hybnosti (úhlové hybnosti):

Uvažujme klasický případ absolutně tuhého tělesa rotujícího kolem pevné osy OO, která jím prochází. Rozdělme toto těleso na malé objemy s elementárními hmotnostmi: umístěné ve vzdálenostech: od osy rotace OO. Když se tuhé těleso otáčí vzhledem k pevné ose OO, jeho jednotlivé elementární objemy s hmotností budou zjevně popisovat kružnice o různých poloměrech a budou mít různé lineární rychlosti: . Z kinematiky rotačního pohybu je známo, že:

Pokud hmotný bod vykonává rotační pohyb, popisující kružnici s poloměrem , pak se po krátké době otočí o úhel ze své původní polohy.

Lineární rychlost hmotného bodu bude v tomto případě rovna:

protože:

Je zřejmé, že úhlová rychlost elementárních objemů pevného tělesa rotujícího kolem pevné osy OO ve vzdálenostech od ní bude rovna, resp.

Při studiu rotace tuhého tělesa používají pojem moment setrvačnosti, což je fyzikální veličina rovna součtu součinů hmotně-hmotných bodů soustavy druhými mocninami jejich vzdáleností k uvažované ose soustavy. rotace OO, vzhledem k níž dochází k rotačnímu pohybu:

pak zjistíme kinetickou energii rotujícího tělesa jako součet kinetických energií jeho elementárních objemů:

protože:

pak podle toho:

Porovnání vzorců pro kinetickou energii translačního a rotačního pohybu:

ukazuje, že moment setrvačnosti tělesa (systému) charakterizuje míru setrvačnosti tohoto tělesa. Je zřejmé, že čím větší je moment setrvačnosti, tím více energie je třeba vynaložit k dosažení dané rychlosti otáčení dotyčného tělesa (systému) kolem pevné osy otáčení OO. Neméně důležitým konceptem v mechanice pevných látek je vektor točivého momentu, takže podle definice se práce při pohybu tělesa na určitou vzdálenost rovná:

protože, jak již bylo uvedeno výše, během rotačního pohybu:

pak podle toho budeme mít:

s ohledem na skutečnost, že:

pak výraz pro práci otáčivého pohybu, vyjádřený momentem síly, lze přepsat jako:

protože obecně:

pak tedy:

Odlišením pravé a levé strany výsledného výrazu vzhledem k , budeme mít, v tomto pořadí:

vezmeme-li v úvahu, že:

dostaneme:

Moment síly (rotačního momentu) působícího na těleso je roven součinu jeho momentu setrvačnosti a úhlového zrychlení. Výsledná rovnice je rovnicí pro dynamiku rotačního pohybu, podobná rovnici druhého Newtonova zákona:

zde místo síly hraje roli moment síly, roli hmoty hraje moment setrvačnosti. Na základě výše uvedené analogie mezi rovnicemi pro translační a rotační pohyby bude analogem impulsu (množství pohybu) moment hybnosti tělesa (angular momentum). Moment hybnosti hmotného bodu hmotností je vektorový součin vzdálenosti od osy rotace k tomuto bodu a jeho hybnosti (velikost pohybu); pak máme:

Vzhledem k tomu, že vektor není určen pouze trojicí složek:

ale také explicitním rozšířením v jednotkových vektorech souřadnicových os:

budeme mít podle toho:

Složky celkového momentu hybnosti lze reprezentovat jako algebraické doplňky determinantu, ve kterých první řádek jsou jednotkové vektory (orts), druhý řádek jsou kartézské souřadnice a třetí řádek jsou komponenty hybnosti, pak budeme mít vyjádření ve tvaru:

z čehož vyplývá, že:

Ze vzorce pro moment hybnosti jako vektorového součinu také vyplývá vyjádření tvaru:

nebo pro částicový systém:

s ohledem na vztahy formy:

získáme výraz pro moment hybnosti soustavy hmotných bodů:

Moment hybnosti tuhého tělesa vzhledem k pevné ose rotace je tedy roven součinu momentu setrvačnosti tělesa a úhlové rychlosti. Moment hybnosti je vektor nasměrovaný podél osy rotace tak, že z jejího konce je vidět rotace ve směru hodinových ručiček. Diferencováním výsledného výrazu s ohledem na čas získáme jiný výraz pro dynamiku rotačního pohybu, ekvivalentní rovnici druhého Newtonova zákona:

podobná rovnici druhého Newtonova zákona:

"Součin momentu hybnosti tuhého tělesa vzhledem k ose rotace OO se rovná momentu síly vzhledem ke stejné ose rotace." Pokud máme co do činění s uzavřeným systémem, pak je moment vnějších sil nulový, tedy:

Výše získaná rovnice pro uzavřený systém je analytickým vyjádřením zákona zachování hybnosti. „Moment hybnosti uzavřené soustavy je konstantní veličina, tzn. se časem nemění." Takže v průběhu výše uvedených výpočtů jsme dospěli k výrazům, které potřebujeme v dalších diskusích:

a podle toho máme:

Protože v kvantové mechanice je jakákoli fyzikální veličina (dynamická proměnná) spojena s lineárním samoadjungovaným operátorem:

pak odpovídající výrazy jsou:

se transformují do tvaru:

protože podle definice:

a také vzhledem k tomu, že:

Pak tedy pro každou ze složek momentu hybnosti budeme mít vyjádření ve tvaru:

na základě výrazu ve tvaru:

1.3.4. Operátor čtvercového momentu hybnosti:

V klasické mechanice je čtverec momentu hybnosti určen vyjádřením tvaru:

Odpovídající operátor tedy bude mít tvar:

z čehož plyne, že:

1.3.5. Operátor kinetické energie:

Klasický výraz pro kinetickou energii je:

Vzhledem k tomu, že výraz pro hybnost je:

máme podle toho:

vyjádření impulsu prostřednictvím jeho složek:

budeme mít podle toho:

Jelikož každé dynamické proměnné (fyzikální veličině) v kvantové mechanice odpovídá lineární samoadjungovaný operátor, tzn.

pak tedy:

s přihlédnutím k výrazům ve formě:

a tak dojdeme k výrazu pro operátor kinetické energie tvaru:

1.3.6. Potenciální energetický operátor:

Potenciální energetický operátor při popisu Coulombovy interakce částic s náboji má tvar:

Shoduje se s podobným výrazem pro odpovídající dynamickou proměnnou (fyzikální veličinu) - potenciální energii.

1.3.7. Operátor celkové energie systému:

Klasický výraz pro hamiltonián, známý z Hamiltonovy analytické mechaniky, má tvar:

na základě korespondence mezi kvantově mechanickými operátory a dynamickými proměnnými:

dospějeme k výrazu pro operátora celkové energie systému – Hamiltonův operátor:

s přihlédnutím k výrazům pro operátory potenciální a kinetické energie:

dostáváme se k vyjádření ve tvaru:

Operátory fyzikálních veličin (dynamické proměnné) - souřadnice, hybnost, moment hybnosti, energie - jsou lineární samoadjungované (hermitovské) operátory, proto na základě odpovídající věty jsou jejich vlastními hodnotami reálná (reálná) čísla. Právě tato okolnost sloužila jako základ pro použití operátorů v kvantové mechanice, protože jako výsledek fyzikálního experimentu získáváme přesně reálné veličiny. V tomto případě jsou vlastní funkce operátoru odpovídající různým vlastním číslům ortogonální. Pokud máme dva různé operátory, pak se jejich vlastní funkce budou lišit. Pokud však operátory mezi sebou komutují, pak vlastní funkce jednoho operátoru budou také vlastními funkcemi jiného operátoru, tzn. systémy vlastních funkcí vzájemně dojíždějících operátorů se budou shodovat.

Káva vystydne, budovy se zhroutí, vejce se rozbijí a hvězdy zhasnou ve vesmíru, který se zdá být předurčen usadit se do šedé monotónnosti známé jako tepelná rovnováha. Astronom a filozof Sir Arthur Eddington v roce 1927 prohlásil, že postupné rozptylování energie bylo důkazem nevratnosti „šipky času“.

Ale k údivu celých generací fyziků pojetí šipky času neodpovídá základním fyzikálním zákonům, které působí v čase jak v dopředném, tak i v opačném směru. Podle těchto zákonů, pokud bychom znali dráhy všech částic ve vesmíru a obrátili je, energie by se spíše hromadila, než by se rozptýlila: studená káva by se začala zahřívat, budovy by vstávaly z ruin a sluneční světlo by směřovalo zpět do Slunce.

„V klasické fyzice jsme měli potíže,“ říká profesor Sandu Popescu, který vyučuje fyziku na britské univerzitě v Bristolu. "Kdybych věděl víc, mohl bych zvrátit běh událostí a dát všechny molekuly rozbitého vejce zase dohromady?"

Samozřejmě, říká, že šíp času není veden lidskou nevědomostí. A přesto, od zrodu termodynamiky v 50. letech 19. století, jediným známým způsobem, jak vypočítat šíření energie, bylo formulovat statistické rozložení neznámých trajektorií částic a demonstrovat, že v průběhu času nevědomost rozmazává obraz věcí.

Nyní fyzici odhalují zásadnější zdroj šipky času. Energie se rozptýlí a objekty se dostanou do rovnováhy, říkají, protože elementární částice se při interakci zapletou. Tento podivný efekt nazvali „kvantové míchání“ neboli zapletení.

„Konečně můžeme pochopit, proč se šálek kávy v místnosti dostává do rovnováhy,“ říká bristolský kvantový fyzik Tony Short. "Mezi stavem šálku kávy a stavem pokoje je zmatek."

Popescu, Short a jejich kolegové Noah Linden a Andreas Winter o svém objevu informovali v časopise Physical Review E v roce 2009 a uvedli, že objekty se dostávají do rovnováhy, neboli stavu rovnoměrného rozložení energie, na neurčitou dobu díky kvantově mechanickému míšení s prostředím. Podobný objev učinil o několik měsíců dříve Peter Reimann z univerzity v Bielefeldu v Německu, když své poznatky publikoval ve Physical Review Letters. Short a kolegové posílili své argumenty v roce 2012 tím, že ukázali, že zapletení způsobuje rovnováhu v konečném čase. A v článku zveřejněném v únoru na webu arXiv. org, dvě samostatné skupiny udělaly další krok, když vypočítaly, že většina fyzikálních systémů se rychle vyrovná v čase přímo úměrném jejich velikosti. „Aby se ukázalo, že se to týká našeho skutečného fyzického světa, musí procesy proběhnout v rozumném časovém rámci,“ říká Short.

Tendence kávy (a všeho ostatního) dostat se do rovnováhy je „velmi intuitivní,“ říká Nicolas Brunner, kvantový fyzik na univerzitě v Ženevě. "Ale při vysvětlování důvodů k tomu máme poprvé pevný základ, který bere v úvahu mikroskopickou teorii."

© RIA Novosti, Vladimir Rodionov

Pokud je nový směr výzkumu správný, pak příběh o šípu času začíná kvantově mechanickou myšlenkou, že příroda je v podstatě neurčitá. Elementární částice postrádá specifické fyzikální vlastnosti a je určena pouze pravděpodobností, že bude v určitých stavech. Například v určitém okamžiku může mít částice 50procentní pravděpodobnost rotace ve směru hodinových ručiček a 50procentní pravděpodobnost, že se bude točit proti směru hodinových ručiček. Experimentálně ověřená věta severoirského fyzika Johna Bella uvádí, že neexistuje žádný „skutečný“ stav částic; pravděpodobnosti jsou jedinou věcí, kterou lze použít k popisu.

Kvantová nejistota nevyhnutelně vede ke zmatku, domnělému zdroji šípu času.

Když dvě částice interagují, nelze je již popsat samostatnými, nezávisle se vyvíjejícími pravděpodobnostmi nazývanými „čisté stavy“. Místo toho se stávají zapletenými součástmi složitějšího rozdělení pravděpodobnosti, které popisuje obě částice dohromady. Mohou například naznačovat, že částice rotují v opačných směrech. Systém jako celek je v čistém stavu, ale stav každé částice je „smíšený“ se stavem jiné částice. Obě částice se mohou pohybovat světelnými roky od sebe, ale rotace jedné částice bude korelovat s druhou. Albert Einstein to dobře popsal jako „strašidelnou akci na dálku“.

"Zapletení je v určitém smyslu podstatou kvantové mechaniky," nebo zákonů, kterými se řídí interakce na subatomárním měřítku, říká Brunner. Tento jev je základem kvantových počítačů, kvantové kryptografie a kvantové teleportace.

Myšlenka, že mixování by mohlo vysvětlit šíp času, poprvé napadla Setha Lloyda před 30 lety, když byl 23letým absolventem filozofie na Cambridgeské univerzitě s titulem fyziky na Harvardu. Lloyd si uvědomil, že kvantová nejistota a její šíření, jak se částice stále více proplétají, by mohla nahradit lidskou nejistotu (nebo ignoranci) ve starých klasických důkazech a stát se skutečným zdrojem šipky času.

Pomocí málo známého kvantově mechanického přístupu, ve kterém jsou jednotky informace základními stavebními kameny, strávil Lloyd několik let studiem evoluce částic ve smyslu promíchávání jedniček a nul. Zjistil, že jak se částice stále více vzájemně prolínají, informace, které je popisují (například 1 pro rotaci ve směru hodinových ručiček a 0 pro rotaci proti směru hodinových ručiček), budou přeneseny do popisu systému provázaných částic jako celku. Částice jakoby postupně ztrácely svou nezávislost a staly se pěšáky kolektivního státu. Postupem času všechny informace přejdou do těchto kolektivních shluků a jednotlivým částicím nezbyly vůbec žádné. V tomto okamžiku Lloyd zjistil, že částice dosáhnou stavu rovnováhy a jejich stavy se přestanou měnit, jako když se šálek kávy ochladí na pokojovou teplotu.

„Co se vlastně děje? Věci se více propojí. Šipka času je šipkou rostoucích korelací."

Tato myšlenka, nastíněná v Lloydově doktorské práci v roce 1988, padla na nulu. Když vědec poslal článek o tom do redakce časopisu, bylo mu řečeno, že „v této práci není žádná fyzika“. Kvantová informační teorie „byla v té době hluboce nepopulární“, říká Lloyd, a otázky o šípu času „byly výhradou pomatenců a dementních laureátů Nobelovy ceny“.

"Byl jsem zatraceně blízko k tomu, abych se stal taxikářem," řekl.

Od té doby pokroky v kvantových výpočtech udělaly z kvantové teorie informace jednu z nejaktivnějších oblastí fyziky. V současné době je Lloyd profesorem na MIT a je uznáván jako jeden ze zakladatelů oboru a jeho zapomenuté myšlenky oživují fyzici v Bristolu. Nové důkazy jsou podle vědců obecnější a platí pro jakýkoli kvantový systém.

„Když Lloyd přišel s tímto nápadem ve své dizertační práci, svět na to nebyl připraven,“ říká Renato Renner, vedoucí Institutu pro teoretickou fyziku na ETH Zurich. - Nikdo mu nerozuměl. Někdy potřebujete, aby nápady přišly ve správný čas.“

V roce 2009 rezonovaly důkazy týmu bristolských fyziků s teoretiky kvantové informace, kteří objevili nové způsoby, jak uplatnit své metody. Ukázali, že jak objekty interagují se svým prostředím – způsob, jakým částice v šálku kávy interagují se vzduchem – informace o jejich vlastnostech „unikají a šíří se v tomto prostředí,“ vysvětluje Popescu. Tato místní ztráta informací způsobuje, že stav kávy zůstává stejný, i když se čistý stav celé místnosti neustále mění. S výjimkou vzácných náhodných výkyvů, říká vědec, „jeho stav se v průběhu času přestává měnit“.

Ukazuje se, že studený šálek kávy se nemůže samovolně zahřát. V podstatě, jak se čistý stav místnosti vyvíjí, může se káva náhle uvolnit ze vzduchu v místnosti a vrátit se do čistého stavu. Smíchaných stavů je ale mnohem více než čistých a káva se prakticky nikdy nemůže vrátit do čistého stavu. Abychom to viděli, budeme muset žít déle než vesmír. Tato statistická nepravděpodobnost činí šíp času nevratným. "Míchání nám v podstatě otevírá obrovský prostor," říká Popescu. — Představte si, že jste v parku, před vámi je brána. Jakmile do nich vstoupíte, jste vyvedeni z míry, ocitnete se v obrovském prostoru a ztratíte se v něm. Nikdy se nevrátíš k bráně."

V novém příběhu o šípu času se informace ztrácí procesem kvantového zapletení, nikoli subjektivním nedostatkem lidských znalostí o tom, co uvádí šálek kávy a pokoj do rovnováhy. Místnost se nakonec dostane do rovnováhy s vnějším prostředím a prostředí se k rovnováze se zbytkem vesmíru posouvá ještě pomaleji. Obři termodynamiky 19. století považovali tento proces za postupný rozptyl energie, který zvyšuje celkovou entropii neboli chaos vesmíru. Dnes Lloyd, Popescu a další v poli vidí šíp času jinak. Podle jejich názoru se informace stále více šíří, ale nikdy zcela nezmizí. Přestože se entropie lokálně zvyšuje, celková entropie vesmíru zůstává konstantní a nulová.

„Vesmír jako celek je v čistém stavu,“ říká Lloyd. "Ale jeho jednotlivé části, propletené se zbytkem vesmíru, se dostávají do smíšeného stavu."

Jedna záhada šípu času však zůstává nevyřešena. "V těchto dílech není nic, co by vysvětlovalo, proč začínáte u brány," říká Popescu a vrací se k analogii s parkem. "Jinými slovy, nevysvětlují, proč byl původní stav vesmíru daleko od rovnováhy." Vědec naznačuje, že tato otázka souvisí s povahou velkého třesku.

Navzdory nedávným pokrokům ve výpočtu ekvilibračních časů stále nelze nový přístup použít k výpočtu termodynamických vlastností konkrétních věcí, jako je káva, sklo nebo neobvyklé stavy hmoty. (Někteří tradiční termodynamici říkají, že o novém přístupu vědí velmi málo.) „Jde o to, že musíte najít kritéria, podle kterých se věci chovají jako okenní tabule a které jako šálek čaje,“ říká Renner. "Myslím, že v tomto směru uvidím více práce, ale stále je třeba udělat hodně."

Někteří výzkumníci vyjádřili pochybnost, že tento abstraktní přístup k termodynamice bude někdy schopen přesně vysvětlit, jak se chovají konkrétní pozorovatelné objekty. Ale koncepční pokroky a nová sada matematických vzorců již pomáhají výzkumníkům klást teoretické otázky o termodynamice, jako jsou základní omezení kvantových počítačů a dokonce i konečný osud vesmíru.

„Stále více přemýšlíme o tom, co můžeme dělat s kvantovými stroji,“ říká Paul Skrzypczyk z Institutu fotonických věd v Barceloně. - Řekněme, že systém ještě není ve stavu rovnováhy a chceme, aby fungoval. Kolik užitečné práce můžeme vytěžit? Jak mohu zasáhnout, abych udělal něco zajímavého?"

Kontext

Kvantový počítač v lidském mozku?

Futura-Sciences 29.01.2014

Jak může nanosatelit dosáhnout hvězdy

Magazín Wired 17.04.2016

Krása jako tajná zbraň fyziky

Nautilus 25.01.2016
Caltech teoretik kosmologie Sean Carroll aplikuje nové vzorce ve své nejnovější práci o šipce času v kosmologii. „Zajímá mě velmi dlouhodobý osud kosmologického časoprostoru,“ říká Carroll, který napsal knihu From Eternity to Here: The Quest for the Ultimate Theory of Time. "V této situaci ještě neznáme všechny nezbytné fyzikální zákony, takže má smysl obrátit se na abstraktní úroveň, a zde, jak se mi zdá, nám tento kvantově mechanický přístup pomůže."

Dvacet šest let po neúspěchu Lloydova velkolepého nápadu na šíp času rád sleduje jeho oživení a snaží se aplikovat myšlenky svého posledního díla na paradox padajících informací do černé díry. "Myslím, že nyní budou lidé stále mluvit o skutečnosti, že v této myšlence je fyzika," říká.

A filozofie ještě víc.

Naši schopnost pamatovat si minulost, ale ne budoucnost, matoucí projev šipky času, lze také považovat za rostoucí korelace mezi interagujícími částicemi, říkají vědci. Když čtete poznámku na kusu papíru, váš mozek koreluje informace prostřednictvím fotonů, které zasáhly vaše oči. Teprve od tohoto okamžiku si můžete pamatovat, co je napsáno na papíře. Jak poznamenává Lloyd: „Současnost lze charakterizovat jako proces vytváření korelací s naším okolím.

Pozadím pro stálý růst prolínání napříč vesmírem je samozřejmě samotný čas. Fyzici zdůrazňují, že i přes velké pokroky v pochopení toho, jak ke změnám dochází v čase, nejsou o nic blíže k pochopení povahy samotného času nebo toho, proč se liší od ostatních tří dimenzí prostoru (v konceptuálních termínech a v rovnicích kvantové mechaniky). Popescu nazývá tuto záhadu „jednou z největších neznámých ve fyzice“.

"Můžeme diskutovat o tom, jak před hodinou byl náš mozek ve stavu, který koreloval s méně věcmi," říká. „Ale naše vnímání, že čas plyne, je úplně jiná věc. S největší pravděpodobností budeme potřebovat novou revoluci ve fyzice, která nám o tom řekne.“

Materiály InoSMI obsahují hodnocení výhradně zahraničních médií a neodrážejí postoj redakce InoSMI.

A.Yu Sevalnikov
Kvanta a čas v moderním fyzikálním paradigmatu

V roce 2000 uplynulo 100 let od zrodu kvantové mechaniky. Přechod přes čáru staletí a staletí je příležitostí promluvit o čase, a v tomto případě právě v souvislosti s výročím kvanta.

Spojení konceptu času s myšlenkami kvantové mechaniky by se mohlo zdát umělé a přitažené za vlasy, ne-li za jedné okolnosti. Stále nechápeme význam této teorie. "Je bezpečné říci, že nikdo nerozumí významu kvantové mechaniky," řekl Richard Feynman. Tváří v tvář mikrojevům čelíme nějaké záhadě, kterou se snažíme rozluštit už celé století. Jak si nevzpomenout na slova velkého Hérakleita, že „příroda se ráda schovává“.

Kvantová mechanika je plná paradoxů. Neodrážejí samotnou podstatu této teorie? Máme dokonalý matematický aparát, krásnou matematickou teorii, jejíž závěry jsou vždy potvrzeny zkušeností, a zároveň nám chybí jakékoli „jasné a zřetelné“ představy o podstatě kvantových jevů. Teorie zde působí spíše jako symbol, za kterým se skrývá jiná realita, projevující se v neredukovatelných kvantových paradoxech. „Věštec neodhaluje ani neskrývá, naznačuje,“ jak řekl Hérakleitos. Co tedy kvantová mechanika naznačuje?

Počátky jeho vzniku byli M. Planck a A. Einstein. Pozornost byla věnována problému emise a absorpce světla, tzn. problém formace v širokém filozofickém smyslu, a tedy i pohybu. Tento problém jako takový se zatím nedostal do centra pozornosti. V diskusích o kvantové mechanice byly zvažovány především problémy pravděpodobnosti a kauzality, dualita vlny a částic, problémy měření, nelokality, participace vědomí a řada dalších, úzce souvisejících přímo s filozofií fyziky. Troufáme si však tvrdit, že právě problém stát se, nejstarší filozofický problém, je hlavním problémem kvantové mechaniky.

Tento problém byl vždy úzce spjat s kvantovou teorií, od problému záření a absorpce světla v dílech Plancka a Einsteina až po nejnovější experimenty a interpretace kvantové mechaniky, vždy však implicitně jako jakýsi skrytý podtext. Ve skutečnosti téměř všechny jeho diskutabilní otázky úzce souvisejí s problémem formace.

Tedy tzv „problém měření“, který hraje klíčovou roli v interpretacích kvantové mechaniky. Měřením se dramaticky změní stav kvantového systému, tvar vlnové funkce Ψ(r,t). Pokud například při měření polohy částice získáme více či méně přesnou hodnotu její souřadnice, pak se vlnový balík, který byl funkcí Ψ před měřením, „redukuje“ na méně rozšířený vlnový balík, který může být dokonce bodové, pokud je měření prováděno velmi přesně. Souvisí to se zavedením W. Heisenberga konceptu „redukce balíku pravděpodobností“, který charakterizuje tak prudkou změnu vlnové funkce Ψ(r,t).

Redukce vede vždy k novému stavu, který nelze předem předvídat, protože před měřením můžeme pouze předvídat pravděpodobnosti různých možných variant.

U klasiky je situace úplně jiná. Zde, pokud je měření provedeno dostatečně přesně, pak se jedná pouze o vyjádření „aktuálního stavu“. Získáme skutečnou hodnotu veličiny, která objektivně existuje v okamžiku měření.

Rozdíl mezi klasickou mechanikou a kvantovou mechanikou je rozdíl mezi jejich objekty. V klasice jde o aktuálně existující stav, v kvantovém případě jde o objekt, který vzniká, stává se, objektem, který zásadně mění svůj stav. Navíc použití pojmu „objekt“ není zcela legitimní, máme spíše aktualizaci potenciální existence a tento akt samotný aparát kvantové mechaniky zásadně nepopisuje. Snížení vlnové funkce je vždy diskontinuita, skok ve stavu.

Heisenberg byl jedním z prvních, kdo tvrdil, že kvantová mechanika nás vrací zpět k aristotelskému konceptu bytí v možnosti. Takový úhel pohledu v kvantové teorii nás vrací k dvouvidovému ontologickému obrazu, kde existuje způsob bytí v možnosti a způsob bytí aktuální, tzn. svět realizovaných.

Heisenberg tyto myšlenky nerozvíjel konzistentním způsobem. To provedl o něco později V.A. Pojmy „potenciální možnost“ a „aktualizovaný“, které zavedl, jsou velmi blízké aristotelským konceptům „být v možnosti“ a „být ve stádiu dokončení“.

Podle Focka je stav systému popsaný vlnovou funkcí objektivní v tom smyslu, že představuje objektivní (nezávislou na pozorovateli) charakteristiku potenciálních schopností konkrétního aktu interakce mikroobjektu se zařízením. Takový „objektivní stav ještě není platný v tom smyslu, že pro objekt v tomto stavu ještě nebyly realizovány naznačené potenciální možnosti, přechod od potenciálních možností k realizovaným nastává v konečné fázi experimentu. Statistické rozdělení pravděpodobnosti, které vzniká během měření, odráží potenciální příležitosti, které objektivně existují za daných podmínek. Aktualizace, „realizace“ podle Focka není nic jiného než „stát se“, „změna“ nebo „pohyb“ v širokém filozofickém smyslu. Aktualizace potenciálu zavádí nevratnost, která úzce souvisí s existencí „šipky času“.

Je zajímavé, že Aristoteles přímo spojuje čas s pohybem (viz např. jeho „Fyzika“ – „čas neexistuje beze změny“, 222b 30ff, zvláště kniha IV, stejně jako pojednání – „O nebi“, „O Vznik a zničení“). Aniž bychom se prozatím podrobně zabývali Aristotelovým chápáním času, poznamenáváme, že je to pro něj především míra pohybu a šířeji míra utváření bytí.

V tomto chápání čas nabývá zvláštního, význačného postavení, a pokud kvantová mechanika skutečně poukazuje na existenci potenciálního bytí a jeho aktualizaci, pak by v něm měl být tento zvláštní charakter času zřejmý.

Je to právě tento zvláštní status času v kvantové mechanice, který je dobře znám a byl opakovaně zaznamenán různými autory. Například de Broglie v knize „Heisenberg Uncertainty Relations and the Wave Interpretation of Quantum Mechanics“ píše, že QM „nezavádí skutečnou symetrii mezi prostorovými a časovými proměnnými. Souřadnice x, y, z částice jsou považovány za pozorovatelné, odpovídající určitým operátorům a mající v jakémkoli stavu (popsaném vlnovou funkcí Ψ) nějaké pravděpodobnostní rozložení hodnot, přičemž čas t je stále považován za zcela deterministickou hodnotu.

To lze objasnit následovně. Představme si galilejského pozorovatele, který provádí měření. Používá souřadnice x, y, z, t, pozoruje události ve své makroskopické vztažné soustavě. Proměnné x, y, z, t jsou číselné parametry a právě tato čísla vstupují do vlnové rovnice a vlnové funkce. Ale každá částice atomové fyziky odpovídá „pozorovatelným veličinám“, což jsou souřadnice částice. Vztah mezi pozorovanými veličinami x, y, z a prostorovými souřadnicemi x, y, z galileovského pozorovatele je statistické povahy; V obecném případě každá z pozorovaných hodnot x, y, z může odpovídat celé množině hodnot s určitým rozdělením pravděpodobnosti. Pokud jde o čas, v moderní vlnové mechanice neexistuje žádná pozorovatelná veličina t spojená s částicí. Existuje pouze proměnná t, jedna z časoprostorových proměnných pozorovatele, určená (v podstatě makroskopickými) hodinami, které tento pozorovatel má.“

Erwin Schrödinger říká totéž. „V CM je čas zvýrazněn ve srovnání se souřadnicemi. Na rozdíl od všech ostatních fyzikálních veličin neodpovídá operátoru, nikoli statistice, ale pouze hodnotě, která se přesně čte, jako ve staré dobré klasické mechanice, pomocí obvyklých spolehlivých hodin. Význačná povaha času dělá z kvantové mechaniky v její moderní interpretaci nerelativistickou teorii od začátku do konce. Tato vlastnost CM není eliminována, když je stanovena čistě vnější „rovnost“ času a souřadnic, tzn. formální invariance za Lorentzových transformací, s pomocí vhodných změn v matematickém aparátu.

Všechny výroky QM mají následující tvar: jestliže nyní, v čase t, je provedeno určité měření, pak s pravděpodobností p bude jeho výsledek roven a. Kvantová mechanika popisuje všechny statistiky jako funkce jednoho přesného časového parametru... V QM nemá smysl se ptát, s jakou pravděpodobností bude měření provedeno v časovém intervalu (t. t+ dt), protože Vždy si mohu zvolit čas měření podle svého uvážení.“

Existují další argumenty ukazující na přidělený charakter času, jsou známé a nebudu se jimi zde zabývat. Existují také pokusy překonat takovou izolaci, dokonce až do bodu, kdy Dirac, Fock a Podolsky navrhli takzvanou kovarianci rovnic. „multi-time“ teorie, kdy každé částici jsou přiřazeny nejen vlastní souřadnice, ale také vlastní čas.

Ve výše zmíněné knize de Broglie ukazuje, že taková teorie se nemůže vyhnout zvláštnímu postavení času, a je velmi příznačné, že knihu zakončuje následující větou: „Zdá se mi tedy nemožné eliminovat zvláštní roli, kterou proměnná jako čas hraje v kvantové teorii."

Na základě takové úvahy můžeme s jistotou říci, že kvantová mechanika nás nutí mluvit o alokaci času, o jeho zvláštním postavení.

Existuje ještě jeden aspekt kvantové mechaniky, kterým se zatím nikdo nezabýval.

Podle mého názoru je legitimní mluvit o dvou „časech“. Jedním z nich je náš běžný čas - konečný, jednosměrný, úzce souvisí s aktualizací a patří do světa realizovaného. Druhé je to, co existuje pro způsob bytí v možnosti. Je těžké to charakterizovat našimi běžnými termíny, protože na této úrovni neexistují žádné pojmy „později“ nebo „dříve“. Princip superpozic jen ukazuje, že v potenci existují všechny možnosti současně. Na této úrovni existence není možné zavádět prostorové pojmy „tady“ a „tam“, protože se objevují až po „rozvinutí“ světa, v němž čas hraje klíčovou roli.

Toto tvrzení lze snadno ilustrovat na slavném myšlenkovém experimentu s dvojitou štěrbinou, který podle Richarda Feynmana obsahuje celé tajemství kvantové mechaniky.

Nasměrujme paprsek světla na desku se dvěma úzkými štěrbinami. Jejich prostřednictvím světlo dopadá na clonu umístěnou za talířem. Pokud by se světlo skládalo z běžných „klasických“ částic, pak bychom na obrazovce dostali dva jasné pruhy. Místo toho, jak je známo, je pozorována řada čar - interferenční obrazec. Interference se vysvětluje tím, že světlo se nešíří jen jako proud fotonových částic, ale ve formě vln.

Pokud se pokusíme vysledovat dráhu fotonů a umístíme detektory do blízkosti štěrbin, pak v tomto případě začnou fotony procházet pouze jednou štěrbinou a interferenční obrazec zmizí. „Zdá se, že fotony se chovají jako vlny, pokud je jim „dovoleno“ chovat se jako vlny, tj. šířit se prostorem, aniž by zaujímal nějakou konkrétní pozici. Avšak ve chvíli, kdy se někdo „zeptá“, kde přesně ty fotony jsou – buď identifikací štěrbiny, kterou prošly, nebo tím, že dopadají na stínítko jen jednou štěrbinou – se okamžitě stanou částicemi...

Při experimentech s dvojitou štěrbinou způsobí fyzikova volba měřicího přístroje, že si foton „vybere“ mezi průchodem oběma štěrbinami současně, jako vlna, nebo pouze jednou štěrbinou, jako částice. Co by se však stalo, zeptal se Wheeler, kdyby experimentátor mohl nějakým způsobem počkat, až světlo projde štěrbinami, než zvolí metodu pozorování?

Takový experiment „zpožděné volby“ lze jasněji demonstrovat pomocí záření kvasarů. Namísto desky s dvojitou štěrbinou by „takový experiment použil gravitační čočku – galaxii nebo jiný masivní objekt, který může rozdělit záření kvasaru a poté jej zaostřit směrem ke vzdálenému pozorovateli, čímž by vznikly dva nebo více obrazů kvasaru...

Volba astronoma, jakým způsobem dnes pozorovat fotony z kvasaru, závisí na tom, zda se každý foton před miliardami let pohyboval po obou drahách nebo pouze po jedné dráze v blízkosti gravitační čočky. V okamžiku, kdy fotony dosáhly „galaktického rozdělovače paprsků“, musely mít něco jako předtuchu, která jim říkala, jak se chovat, aby odpovídaly volbě, kterou by učinily nenarozené bytosti na planetě, která ještě neexistuje. “

Jak Wheeler správně zdůrazňuje, takové spekulace vycházejí z mylného předpokladu, že fotony mají nějakou formu, než jsou změřeny. Ve skutečnosti „kvantové jevy samy o sobě nemají ani korpuskulární, ani vlnový charakter; jejich povaha není určena, dokud nejsou změřeny.“

Experimenty provedené v 90. letech potvrzují takové „podivné“ závěry kvantové teorie. Kvantový objekt skutečně „neexistuje“ až do okamžiku měření, kdy obdrží skutečnou existenci.

Jeden aspekt takových experimentů byl zatím výzkumníky prakticky nediskutovaný, a to časový aspekt. Kvantové objekty totiž nabývají své existence nejen ve smyslu své prostorové lokalizace, ale začínají „být“ v čase. Po předpokladu existence potenciální existence je třeba učinit závěr o kvalitativně odlišné povaze existence na této úrovni existence, včetně té dočasné.

Jak vyplývá z principu superpozice, různé kvantové stavy existují „současně“, tzn. kvantový objekt zpočátku, před aktualizací svého stavu, existuje ve všech přípustných stavech najednou. Když se vlnová funkce sníží ze stavu „superponované“, zůstane pouze jedna z nich. Náš běžný čas je úzce spjat s tímto druhem „událostí“, s procesem aktualizace potenciálu. Podstatou „šipky času“ v tomto chápání je, že objekty vznikají, „vznikají“ a právě s tímto procesem je spojena jednosměrnost času a jeho nevratnost. Kvantová mechanika, Schrödingerova rovnice popisuje hranici mezi úrovní možné existence a skutečnou existencí, přesněji udává dynamiku, pravděpodobnost realizace potenciálu. Samotný potenciál nám není dán, kvantová mechanika na něj pouze poukazuje. Naše znalosti jsou stále v zásadě neúplné. Máme aparát, který popisuje klasický svět, tedy skutečný, manifestovaný svět – to je aparát klasické fyziky včetně teorie relativity. A máme matematický formalismus kvantové mechaniky, který popisuje stávání se. Samotný formalismus je „uhádnutý“ (zde stojí za to připomenout, jak byla Schrödingerova rovnice objevena, není odnikud odvozena, což vyvolává otázku úplnější teorie). Podle našeho názoru nás kvantová mechanika pouze přivádí na pokraj manifestované existence, umožňuje nepatrně odhalit tajemství bytí a času, aniž by je prozrazovala a aniž bychom měli takovou možnost je zcela odhalit. Můžeme jen učinit závěr o složitější struktuře času, o jeho zvláštním postavení.

Toto hledisko pomůže podložit i apel na filozofickou tradici. Jak víte, Platón také rozlišuje dva časy – čas samotný a věčnost. Čas a věčnost jsou pro něj nesouměřitelné; Když demiurg vytvořil vesmír, jak je popsáno v Timaeus, demiurg „plánoval vytvořit jakési pohyblivé zdání věčnosti; Po uspořádání oblohy s ní vytváří pro věčnost, která sídlí v jednom, věčný obraz pohybující se od čísla k číslu, kterému jsme říkali čas.“

Platónův koncept je prvním pokusem překonat, syntetizovat dva přístupy k času a světu. Jedna z nich je parmenidovská linie, duch eleatské školy, kde byl popírán veškerý pohyb a změna, kde byla za skutečně existující uznána pouze věčná existence, druhá je spojena s filozofií Hérakleita, který tvrdil, že svět je kontinuální proces, druh spalování nebo non-stop toku.

Dalším pokusem překonat takovou dualitu byla Aristotelova filozofie. Zavedením konceptu potenciální existence mohl poprvé popsat pohyb, jehož nauku vykládá v úzké souvislosti s naukou o přírodě.

Na základě Platónova dualistického schématu „bytí-neexistence“ se ukazuje jako nemožné popsat pohyb, je nutné „nalézt „podkladovou“ třetinu, která by byla prostředníkem mezi protiklady.

Aristotelovo zavedení pojmu dynamis – „bytí v možnosti“ bylo způsobeno jeho odmítnutím Platónovy metody, která vycházela z protikladů „existující-neexistující“. V důsledku tohoto přístupu, píše Aristoteles, si Platón odřízl cestu k pochopení změny, která je hlavním rysem přírodních jevů. „...Vezmeme-li ty, kteří věcem přisuzují existenci a neexistenci dohromady, z jejich slov spíše vyplývá, že všechny věci jsou v klidu, a ne v pohybu: ve skutečnosti už není co měnit, protože všechny vlastnosti existují<уже>ve všech věcech." [Metafyzika, IV,5].

„Takže protiklad bytí-nebytí, říká Aristoteles, potřebuje být zprostředkován něčím třetím: takovým prostředníkem mezi nimi je Aristotelův koncept „bytí v možnosti“. Aristoteles tak zavádí pojem možnosti, aby vysvětlil změnu, vznik a zánik všeho přirozeného a vyhnul se tak situaci, která se vyvinula v systému platónského myšlení: vynoření se z neexistence je náhodné vynoření. A skutečně, vše ve světě pomíjivých věcí je pro Platóna nepoznatelné, protože má náhodnou povahu. Taková výtka ve vztahu k velkému dialektikovi starověku se může zdát zvláštní: vždyť, jak známo, je to dialektika, která zkoumá předměty z hlediska proměny a vývoje, což nelze říci o formálně logické metodě, tvůrci za kterou je Aristoteles právem považován.“

Tato Aristotelova výtka je však zcela oprávněná. Ve skutečnosti paradoxně změna, ke které dochází u smyslových věcí, nespadá do Platónova zorného pole. Jeho dialektika uvažuje o předmětu v jeho změně, ale to je, jak správně poznamenává P.P Gaidenko, předmět zvláštní - logický. U Aristotela se předmět změny přesunul z logické sféry do sféry existence a samotné logické formy přestaly být předmětem změn. Existence ve stagiritu má dvojí charakter: existovat ve skutečnosti a existovat v možnosti, a protože má „dvojí charakter, pak se vše mění z existujícího v možnosti na existující ve skutečnosti... A proto může vzniknout nejen - mimochodem - od neexistujícího , ale také<можно сказать, что>vše vzniká z toho, co existuje, totiž z toho, co existuje v možnosti, ale ve skutečnosti neexistuje“ (Metafyzika, XII, 2). Pojem dynamis má několik různých významů, které Aristoteles identifikuje v knize V. Metafyziky. Dva hlavní významy následně dostaly v latině terminologické rozlišení – potentia a possibilitas, které se často překládají jako „schopnost“ a „možnost“ (srov. schopnost – Vermögen a možnost – Möglichkeit). „Jméno možnosti (dynamis) především označuje počátek pohybu nebo změny, která je v něčem jiném nebo protože je jiná, protože například umění stavby je schopnost, která není v tom, co se buduje. ; a umění medicíny, které je určitou schopností, může být v tom, kdo se léčí, ale ne proto, že se léčí“ (Metafyzika, V, 12).

U Aristotela čas úzce souvisí s pohybem (v nejširším slova smyslu). "Je nemožné, aby čas existoval bez pohybu." Podle Aristotela je to zřejmé, protože „existuje-li čas, musí zjevně existovat i pohyb, protože čas je určitou vlastností pohybu“. To znamená, že samo o sobě neexistuje žádný pohyb, ale pouze proměnlivé bytí, které se stává, a „čas je mírou pohybu a přítomnosti [těla] ve stavu pohybu“. Odtud je zřejmé, že čas se také stává měřítkem bytí, protože „pro všechno ostatní znamená být v čase měření jeho bytí časem“.

Mezi přístupy Platóna a Aristotela v chápání času je podstatný rozdíl. Pro Platóna jsou čas a věčnost nesouměřitelné, jsou kvalitativně odlišné. Čas je pro něj pouze pohyblivou podobou věčnosti (Timaeus, 38a), neboť vše, co vzniklo, není zapojeno do věčnosti, má začátek, a tedy i konec, tzn. bylo a bude, kdežto věčnost pouze existuje.

Aristoteles popírá věčnou existenci věcí, a přestože zavádí pojem věčnosti, tento pojem je pro něj spíše nekonečným trváním věčné existence světa. Jeho logická analýza, jakkoli brilantní, není schopna pojmout existenci něčeho kvalitativně odlišného. Platónův přístup, přestože nepopisuje pohyb ve smyslovém světě, se ve vztahu k času ukazuje jako prozíravější. Následně byly pojmy času rozvíjeny v rámci novoplatónské školy a křesťanské metafyziky. Aniž bychom mohli vstoupit do analýzy těchto učení, povšimneme si pouze společných rysů, které je spojují. Všechny hovoří o existenci dvou časů – běžného času spojeného s naším světem a věčnosti, eonu (αιων), spojeného s nadsmyslovým bytím.

Vrátíme-li se k analýze kvantové mechaniky, všimneme si, že vlnová funkce je definována na konfiguračním prostoru systému a funkce Ψ samotná je vektorem nekonečněrozměrného Hilbertova prostoru. Pokud vlnová funkce není jen abstraktní matematický konstrukt, ale má nějaký existující referent, pak je nutné vyvodit závěr o její „jiné existenci“, nenáležející aktuálnímu čtyřrozměrnému časoprostoru. Stejnou tezi demonstruje jak známá „nepozorovatelnost“ vlnové funkce, tak její zcela hmatatelná realita, například v Aharonov-Bohmově jevu.

Spolu s aristotelovským závěrem, že čas je mírou bytí, můžeme dojít k závěru, že kvantová mechanika nám umožňuje přinejmenším položit otázku mnohosti času. Zde moderní věda, v obrazném vyjádření V.P. Vizgina, „vstupuje do plodného „ideologického volání“ se starověkým dědictvím. Ostatně již „Einsteinova teorie relativity je blíže k představám starověku o prostoru a čase jako vlastnostech bytí, neoddělitelných od řádu věcí a řádu jejich pohybů, než Newtonovým představám o absolutním prostoru a čase, pojatých jako zcela lhostejný k věcem a jejich pohybu, ne-li na nich závislý.“

Čas úzce souvisí s „událostí“. „Ve světě, kde existuje jedna „realita“, kde neexistuje „možnost“, neexistuje ani čas, je obtížně předvídatelný vznik a zánik, přeuspořádání „balíčku možností“ toho či onoho; existence." Ale samotný „balíček možností“ existuje, jak jsme chtěli ukázat, v podmínkách jiné doby. Toto tvrzení je jakousi „metafyzickou hypotézou“, avšak vezmeme-li v úvahu, že kvantová mechanika se nedávno stala „experimentální metafyzikou“, pak můžeme vznést otázku experimentální detekce takových „supratemporálních“ struktur spojených s vlnovou funkcí. systému. Přítomnost takových struktur v jiném čase již nepřímo naznačují experimenty se „zpožděnou volbou“ a Wheelerův myšlenkový experiment s „galaktickou čočkou“, který demonstruje možné „zpoždění“ experimentu v čase. Jak pravdivá je tato hypotéza, ukáže až čas.

Poznámky

Fok V.A. O výkladu kvantové mechaniky. M., 1957. S. 12.

L. de Broglie. Heisenbergovy relace neurčitosti a vlnová interpretace kvantové mechaniky. M., 1986. S. 141-142.

Schrödinger E. Speciální teorie relativity a kvantová mechanika // Einsteinova sbírka. 1982-1983. M., 1983. str. 265.

L. de Broglie. Dekret. práce. S. 324.

Horgan J. Kvantová filozofie // Ve světě vědy. 1992. č. 9-10. str. 73.

Horgan J. Právě tam. str. 73.

Právě tam. str. 74.

Platón. Timaeus, 38 let.

Právě tam. 37 str.

Gaidenko P.P. Evoluce pojetí vědy. M., 1980. str. 280.

Právě tam. str. 282.

Aristoteles. O stvoření a zničení, 337 a 23f.

Aristoteles. Fyzika, 251b 27ff.

Tamtéž, 221a.

Tamtéž, 221a 9f.

Popis novoplatónského konceptu viz např.: Losev A.F. Bytost. Název. Prostor. M., 1993. S. 414-436; o chápání času v křesťanské teologii: Lossky V.N. Esej o mystické teologii východní církve. M., 1991. Ch. PROTI.

Vizgin V.P. Studium času // Filosofie. výzkum M., 1999. č. 3. S. 149.

Právě tam. str. 149.

Právě tam. str. 157.

Horgan, John. Quanten-Philosophie // Quantenphilosophie. Heidelberg, 1996. S. 130-139.