Absoliučios ir santykinės matavimo paklaidos. Bendra tiesioginių matavimų paklaida Atliktų matavimų klaida

Matavimų metu gali būti keli klaidų šaltiniai, todėl svarbus klausimas yra taisyklės, kaip rasti bendrą matavimo paklaidą iš žinomų jo sudedamųjų dalių paklaidų verčių. Tikimybių teorija rodo, kad jei matavimo paklaidą sukelia kelios atsitiktinės viena nuo kitos nepriklausomos priežastys, tada bendra absoliuti paklaida Δ X išmatuota vertė nustatoma pagal formulę susumavus pridėtinių paklaidų kvadratus

kur ∆ x sl– tiesioginių matavimų atsitiktinė paklaida (2), ∆ x pr– instrumento klaida.

Bendra santykinė matavimo paklaida

, (7)

Kur ε sl, ε pr– atsitiktinės ir instrumentinės santykinės paklaidos.

Atliekant skaičiavimus, visiems bendros klaidos komponentams parenkama ta pati pasikliovimo tikimybės reikšmė. Tokia pati tikimybė bus ir visai absoliučiai paklaidai Δ X. Iš paprastų skaičiavimų, naudojant (7) formulę, išplaukia, kad jei kuri nors iš pridėtų klaidų yra tris ar daugiau kartų mažesnė už kitą, tada jos indėlis į bendrą klaidą yra nereikšmingas ir į tokią klaidą galima nepaisyti.

Kartais, atliekant kelis matavimus, gaunama ta pati išmatuoto fizikinio dydžio vertė. Tokiu atveju atsitiktinė paklaida neviršija mažiausios reikšmės, kurią gali išmatuoti šis prietaisas, o būtent įrenginio mastelį, t.y. Bendrą paklaidą visiškai lemia leistina prietaiso paklaida.

Apdorojant tiesioginių matavimų rezultatus, siūloma tokia operacijų tvarka.

1. Apskaičiuojamas n matavimo rezultatų aritmetinis vidurkis

2. Nustatomi atsitiktiniai nuokrypiai

.

3. Prieš tai nustačius pagal lentelę. 1 Studento koeficientas matavimų skaičiui n o pasikliovimo tikimybė P = 0,95, apskaičiuojama atsitiktinė paklaida

.

4. Nustatyta instrumento paklaida

.

5. Rasta bendra absoliuti matavimo rezultato paklaida

.

6. Įvertinama matavimo rezultato santykinė paklaida

.

7. Galutinis rezultatas rašomas tokia forma:

, .

Kadangi fizinių dydžių vertės, gautos atliekant matavimus ir apdorojant matavimo rezultatus, turi klaidų, tai yra apytiksliai skaičiai. Prieš galutinį rezultato įrašymą, skaičiavimo metu gauti skaičiai turėtų būti suapvalinti, tai yra, sumažinti jų reikšmingų skaičių skaičių. Kadangi rastos paklaidos reikšmės taip pat yra apytiksliai skaičiai, atsižvelgiant į matavimo rezultatų apdorojimo metodų tikslumą, absoliuti paklaida nustatoma ne daugiau kaip iki dviejų pirmųjų reikšmingų skaitmenų. Taikant paprasčiausius apdorojimo metodus, antrasis skaitmuo apskaičiuotoje absoliučioje paklaidoje paprastai yra neteisingas. Todėl absoliuti paklaida suapvalinama iki vieno reikšmingo skaičiaus. Pavyzdžiui, Δ L= 0,467569 mm ≈ 0,5 mm;
Δ R= 7,679 Ohm ≈ 8 Ohm.

Šios taisyklės išimtis yra klaidos, kurių pirmasis skaitmuo yra vienas. Tada, kad apvalinant būtų išvengta didelės klaidos, absoliučioje paklaidoje reikia palikti du reikšmingus skaičius, o santykinėje paklaidoje – vieną. Pavyzdžiui, Δ L= 0,167569 mm ≈ 0,17 mm; Δ R= 1,3791 omo ≈ 1,4 omo.

Matavimo paklaidos žinojimas leidžia teisingai užrašyti galutinį atsakymą, paliekant tik teisingus ir vieną ar du abejotinus skaičius. Paskutinis rezultato skaitmuo ir paskutinis reikšmingas jo absoliučios paklaidos skaitmuo turi būti toje pačioje dešimtainėje vietoje.

Galutinis matavimo rezultatas įrašomas kartu su paklaida ir pasikliovimo tikimybe ir turėtų būti, pavyzdžiui, tokios formos:

L= (1,12 ± 0,17) mm, R = 0,95

apvalinant paklaidą iki dviejų skaitmenų ir

L= (1,12 ± 0,04) mm, R = 0,95

apvalinant paklaidą iki vieno reikšmingo skaičiaus.

ĮVADAS

Bet kokius matavimus, nesvarbu, kaip kruopščiai jie atlieka, lydi paklaidos (klaidos), ty išmatuotų verčių nukrypimai nuo tikrosios vertės. Tai paaiškinama tuo, kad matavimo proceso metu nuolat kinta sąlygos: išorinės aplinkos būklė, matavimo prietaisas ir matuojamas objektas, taip pat atliekančiojo dėmesys. Todėl matuojant dydį visada gaunama apytikslė jo reikšmė, kurios tikslumas turi būti įvertintas. Iškyla kita užduotis: parinkti prietaisą, sąlygas ir metodiką, kad matavimai būtų atlikti nurodytu tikslumu. Šias problemas padeda išspręsti klaidų teorija, kuri tiria paklaidų pasiskirstymo dėsnius, nustato matavimo tikslumo vertinimo kriterijus ir leistinas nuokrypas, labiausiai tikėtinos nustatomo dydžio reikšmės nustatymo metodus, numatomų tikslumų išankstinio apskaičiavimo taisykles.

12.1. MATAVIMAI IR JŲ KLASIFIKACIJA

Matavimas yra išmatuoto dydžio palyginimo su kitu žinomu dydžiu, kuris laikomas matavimo vienetu, procesas.
Visi dydžiai, su kuriais susiduriame, yra suskirstyti į išmatuotus ir apskaičiuotus. Išmatuota dydis yra apytikslė jo vertė, nustatyta lyginant su vienarūšiu matavimo vienetu. Taigi, nuosekliai klojant matavimo juostą tam tikra kryptimi ir skaičiuojant klojimų skaičių, randama apytikslė atkarpos ilgio reikšmė.
Apskaičiuota dydis yra jo vertė, nustatyta iš kitų išmatuotų dydžių, funkciškai susijusių su juo. Pavyzdžiui, stačiakampio sklypo plotas yra jo išmatuoto ilgio ir pločio sandauga.
Norint aptikti klaidas (stambias klaidas) ir pagerinti rezultatų tikslumą, ta pati vertė matuojama kelis kartus. Pagal tikslumą tokie matavimai skirstomi į lygius ir nelygius. Vienoda srovė - vienarūšiai daugybiniai to paties dydžio matavimo rezultatai, atliekami tuo pačiu prietaisu (arba skirtingais tos pačios tikslumo klasės prietaisais), tuo pačiu metodu ir žingsnių skaičiumi vienodomis sąlygomis. Nelygus - matavimai, atliekami, kai nesilaikoma vienodo tikslumo sąlygų.
Matematiškai apdorojant matavimo rezultatus, išmatuotų verčių skaičius turi didelę reikšmę. Pavyzdžiui, norint gauti kiekvieno trikampio kampo vertę, pakanka išmatuoti tik du iš jų - tai bus būtina kiekių skaičius. Bendruoju atveju, norint išspręsti bet kokią topografinę-geodezinę problemą, būtina išmatuoti tam tikrą minimalų skaičių dydžių, kurie pateikia problemos sprendimą. Jie vadinami reikalingų kiekių skaičius arba matavimai. Tačiau norint įvertinti matavimų kokybę, patikrinti jų teisingumą ir padidinti rezultato tikslumą, matuojamas ir trečiasis trikampio kampas - perteklius . Perteklinių kiekių skaičius (k ) yra skirtumas tarp visų išmatuotų dydžių skaičiaus ( P ) ir reikalingų kiekių skaičius ( t ):

k = n - t

Topografinėje ir geodezinėje praktikoje pertekliniai išmatuoti dydžiai yra privalomi. Jie leidžia aptikti matavimų ir skaičiavimų klaidas (netikslumus) ir padidinti nustatytų verčių tikslumą.

Pagal fizinį pajėgumą matavimai gali būti tiesioginiai, netiesioginiai ir nuotoliniai.
Tiesioginis matavimai yra patys paprasčiausi ir istoriškai pirmieji matavimų tipai, pavyzdžiui, linijų ilgių matavimas matininko juostele ar matuokliu.
Netiesioginis matavimai yra pagrįsti tam tikrų matematinių ryšių tarp ieškomų ir tiesiogiai išmatuojamų dydžių naudojimu. Pavyzdžiui, stačiakampio plotas ant žemės nustatomas išmatuojant jo kraštinių ilgį.
Nuotolinis matavimai yra pagrįsti daugelio fizinių procesų ir reiškinių naudojimu ir, kaip taisyklė, yra susiję su šiuolaikinių techninių priemonių naudojimu: šviesos nuotolio ieškikliais, elektroniniais taškais, fototeodolitais ir kt.

Topografinėje ir geodezinėje gamyboje naudojamas matavimo priemones galima suskirstyti į trys pagrindinės klasės :

• didelis tikslumas (tikslumas);
• tikslus;
• techninis.

12.2. MATAVIMO KLAIDOS

Matuojant tą patį kiekį kelis kartus, kaskart gaunami kiek skirtingi rezultatai tiek absoliučia verte, tiek ženklu, nesvarbu, kiek atlikėjas turi patirties ir kokius didelio tikslumo instrumentus naudoja.
Skiriamos klaidos: grubios, sisteminės ir atsitiktinės.
Išvaizda grubus klaidos ( praleidžia ) yra susijęs su rimtomis paklaidomis atliekant matavimo darbus. Šios klaidos lengvai nustatomos ir pašalinamos dėl matavimo kontrolės.
Sisteminės klaidos yra įtraukiami į kiekvieną matavimo rezultatą pagal griežtai apibrėžtą dėsnį. Jie atsiranda dėl matavimo priemonių konstrukcijos įtakos, jų svarstyklių kalibravimo klaidų, susidėvėjimo ir kt. instrumentinės klaidos) arba atsiranda dėl nepakankamo matavimo sąlygų ir jų kitimo modelių įvertinimo, kai kurių formulių aproksimavimo ir pan. metodinės klaidos). Sisteminės klaidos skirstomos į nuolatinis (pastovi ženklo ir dydžio) ir kintamieji (keičiant jų vertę iš vienos dimensijos į kitą pagal tam tikrą dėsnį).
Tokias klaidas galima nustatyti iš anksto ir jas galima sumažinti iki būtino minimumo, taikant atitinkamus pataisymus.
Pavyzdžiui, iš anksto galima atsižvelgti į Žemės kreivumo įtaką vertikalių atstumų nustatymo tikslumui, oro temperatūros ir atmosferos slėgio įtaką nustatant linijų ilgį šviesos nuotolio matuokliais ar elektroniniais tacheometrais, įtaka iš anksto galima atsižvelgti į atmosferos refrakciją ir kt.
Jei bus išvengta didelių klaidų ir pašalintos sisteminės klaidos, matavimų kokybė bus nustatyta tik atsitiktinių klaidų.Šių klaidų negalima pašalinti, tačiau jų elgesys priklauso nuo didelių skaičių dėsnių. Juos galima analizuoti, kontroliuoti ir sumažinti iki reikiamo minimumo.
Siekdami sumažinti atsitiktinių paklaidų įtaką matavimo rezultatams, jie imasi daugkartinių matavimų, gerina darbo sąlygas, parenka pažangesnius prietaisus ir matavimo metodus, rūpestingai gamina juos.
Palyginę vienodo tikslumo matavimų atsitiktinių paklaidų serijas, galime pastebėti, kad jos turi šias savybes:
a) tam tikro tipo ir matavimo sąlygomis atsitiktinės paklaidos negali viršyti tam tikros absoliučios vertės ribos;
b) klaidos, kurių absoliuti reikšmė yra maža, atsiranda dažniau nei didelės;
c) teigiamos klaidos atsiranda taip pat dažnai, kaip ir neigiamos, kurios yra lygios absoliučia verte;
d) to paties dydžio atsitiktinių paklaidų aritmetinis vidurkis linkęs į nulį, neribotai didėjant matavimų skaičiui.
Nurodytas savybes atitinkantis paklaidų pasiskirstymas vadinamas normaliuoju (12.1 pav.).

Ryžiai. 12.1. Gauso atsitiktinės klaidos skambučio kreivė

Skirtumas tarp tam tikro kiekio matavimo rezultato ( l) ir jo tikroji prasmė ( X) paskambino absoliuti (tikroji) klaida .

Δ = l - X

Neįmanoma gauti tikrosios (absoliučiai tikslios) išmatuotos vertės, net naudojant aukščiausios tikslumo prietaisus ir pažangiausius matavimo metodus. Tik atskirais atvejais galima žinoti teorinę dydžio reikšmę. Dėl klaidų kaupimosi susidaro neatitikimai tarp matavimo rezultatų ir jų faktinių verčių.
Skirtumas tarp praktiškai išmatuotų (arba apskaičiuotų) dydžių sumos ir jos teorinės reikšmės vadinamas likutinis. Pavyzdžiui, teorinė plokštumos trikampio kampų suma yra lygi 180º, o išmatuotų kampų suma buvo lygi 180º02"; tada išmatuotų kampų sumos paklaida bus +0º02". Ši klaida bus trikampio kampinis neatitikimas.
Absoliuti paklaida nėra pilnas atlikto darbo tikslumo rodiklis. Pavyzdžiui, jei tam tikra eilutė, kurios tikrasis ilgis yra 1000 m, matuojamas geodezine juosta su 0,5 paklaida m, o segmentas yra 200 ilgio m- su 0,2 paklaida m, tada, nepaisant to, kad pirmojo matavimo absoliuti paklaida yra didesnė nei antrojo, pirmasis matavimas vis tiek buvo atliktas dvigubai didesniu tikslumu. Todėl įvedama sąvoka giminaitis klaidų:

Išmatuotos vertės absoliučios paklaidos santykisΔ iki išmatuotos vertėslpaskambino santykinė klaida.

Santykinės paklaidos visada išreiškiamos trupmenomis, kurių skaitiklis lygus vienetui (alikvotinė trupmena). Taigi, aukščiau pateiktame pavyzdyje, santykinė pirmojo matavimo paklaida yra

ir antrasis

12.3 VIENO KIEKIO LYGIAUS MATAVIMŲ REZULTATŲ MATEMATINIS APDOROJIMAS

Tegul koks nors kiekis su tikrąja verte X matuojamas vienodai tiksliai n kartų ir gauti rezultatai: l 1 , l 2 , l 3 , … li (i = 1, 2, 3, … n), kuri dažnai vadinama matmenų seka. Reikia rasti patikimiausią išmatuoto dydžio reikšmę, kuri vadinama greičiausiai , ir įvertinti rezultato tikslumą.
Klaidų teorijoje laikoma labiausiai tikėtina daugelio vienodai tikslių matavimo rezultatų reikšmė vidutinis , t.y.

(12.1)

Jei nėra sisteminių klaidų, aritmetinis vidurkis, nes matavimų skaičius didėja neribotą laiką linksta į tikrąją išmatuoto dydžio vertę.
Norėdami padidinti didesnių paklaidų įtaką daugelio matavimų tikslumo įvertinimo rezultatams, jie naudoja vidutinė kvadratinė paklaida (UPC). Jei žinoma tikroji išmatuoto dydžio vertė, o sisteminė paklaida yra nereikšminga, tada vidutinė kvadratinė paklaida ( m ) atskiras vienodo tikslumo matavimų rezultatas nustatomas pagal Gauso formulę:

m = (12.2) ,

Kur Δ i - tikra klaida.

Geodezinėje praktikoje tikroji išmatuoto dydžio vertė daugeliu atvejų iš anksto nežinoma. Tada iš labiausiai tikėtinų paklaidų apskaičiuojama individualaus matavimo rezultato vidutinė kvadratinė paklaida ( δ ) individualių matavimų rezultatai ( l i ); pagal Besselio formulę:

m = (12.3)

Kur yra labiausiai tikėtinos klaidos ( δ i ) apibrėžiami kaip matavimo rezultatų nuokrypis nuo aritmetinio vidurkio

δ i = l i - µ

Dažnai šalia labiausiai tikėtinos dydžio reikšmės nurodoma jo vidutinė kvadratinė paklaida ( m), pavyzdžiui, 70°05" ± 1". Tai reiškia, kad tiksli kampo vertė gali būti didesnė arba mažesnė už nurodytą 1". Tačiau šios minutės negalima pridėti prie kampo ar atimti iš jo. Ji apibūdina tik rezultatų gavimo tikslumą nurodytomis matavimo sąlygomis.

Gauso normalaus pasiskirstymo kreivės analizė rodo, kad esant pakankamai dideliam to paties dydžio matavimų skaičiui, atsitiktinė matavimo paklaida gali būti:

• didesnis už vidutinį kvadratą m 32 atvejais iš 100;
• daugiau nei du kartus didesnis už vidutinį kvadratą 2m 5 atvejais iš 100;
• daugiau nei trigubai vidutinio kvadrato 3m 3 atvejais iš 1000.

Mažai tikėtina, kad atsitiktinė matavimo paklaida būtų didesnė už trigubą vidurkio kvadratą, taigi Triguba vidutinė kvadratinė paklaida laikoma didžiausia:

Δ ankstesnė = 3 m

Didžiausia paklaida – tai atsitiktinės paklaidos reikšmė, kurios atsiradimas nurodytomis matavimo sąlygomis mažai tikėtinas.

Vidutinė kvadratinė paklaida lygi

Δprieš = 2,5 m ,

Su klaidos tikimybe apie 1%.

Išmatuotų verčių sumos vidutinė kvadratinė paklaida

Argumento algebrinės sumos vidutinės kvadratinės paklaidos kvadratas yra lygus terminų vidutinių kvadratinių paklaidų kvadratų sumai

m S 2 = m 1 2+m 2 2+m 3 2 + ......+ m n 2

Ypatingu atveju, kai m 1 = m 2 = m 3 = m n= m norėdami nustatyti aritmetinio vidurkio vidutinę kvadratinę paklaidą, naudokite formulę

m S =

Vienodo tikslumo matavimų algebrinės sumos vidutinė kvadratinė paklaida yra kelis kartus didesnė už vieno nario vidutinę kvadratinę paklaidą.

Pavyzdys.
Jei 30 sekundžių teodolitu išmatuojami 9 kampai, tada kampinių matavimų vidutinė kvadratinė paklaida bus

m kampu = 30 " = ±1,5 colio

Vidutinė aritmetinio vidurkio kvadratinė paklaida
(aritmetinio vidurkio nustatymo tikslumas)

Vidutinė aritmetinio vidurkio kvadratinė paklaida (mµ )kartų mažesnis už vieno matavimo kvadratinį vidurkį.

Ši aritmetinio vidurkio vidutinės kvadratinės paklaidos savybė leidžia padidinti matavimų tikslumą didinant matavimų skaičių .

Pavyzdžiui, reikia nustatyti kampą ± 15 sekundžių tikslumu, esant 30 sekundžių teodolitui.

Jei matuojate kampą 4 kartus ( n) ir nustatyti aritmetinį vidurkį, tada aritmetinio vidurkio ( mµ ) bus ± 15 sekundžių.

Aritmetinio vidurkio ( m µ ) parodo, kiek sumažėja atsitiktinių paklaidų įtaka atliekant pakartotinius matavimus.

Pavyzdys
Vienos linijos ilgis matuojamas 5 kartus.
Remdamiesi matavimo rezultatais, apskaičiuokite: labiausiai tikėtiną jo ilgio reikšmę L(vidutinis); labiausiai tikėtinos klaidos (nukrypimai nuo aritmetinio vidurkio); vieno matavimo vidutinė kvadratinė paklaida m; aritmetinio vidurkio nustatymo tikslumas mµ, ir labiausiai tikėtiną linijos ilgio reikšmę, atsižvelgiant į aritmetinio vidurkio kvadratinę paklaidą ( L).

Atstumo matavimo rezultatų apdorojimas (pavyzdys)

12.1 lentelė.

Matavimo numeris	matavimo rezultatas, m	Labiausiai tikėtinos klaidos di, cm	Labiausiai tikėtinos paklaidos kvadratas, cm 2	Charakteristika tikslumu
				m=±=±19 cm mµ = 19 cm/= ±8 cm
		Σ di = 0	[Σ di]2 = 1446	L= (980,65 ±0,08) m

12.4. NELYGDO TIKSLUMO MATAVIMŲ REZULTATŲ SVORIAI

Esant nevienodiems matavimams, kai kiekvieno matavimo rezultatai negali būti laikomi vienodai patikimais, nebeįmanoma išsiversti su paprasto aritmetinio vidurkio nustatymu. Tokiais atvejais atsižvelgiama į kiekvieno matavimo rezultato pranašumą (arba patikimumą).
Matavimo rezultatų reikšmė išreiškiama tam tikru skaičiumi, vadinamu šio matavimo svoriu. . Akivaizdu, kad aritmetinis vidurkis turės didesnį svorį, palyginti su vienu matavimu, o matavimai, atlikti naudojant pažangesnį ir tikslesnį įrenginį, turės didesnį pasitikėjimo laipsnį nei tie patys matavimai, atlikti naudojant ne tokį tikslų įrenginį.
Kadangi matavimo sąlygos nustato skirtingas vidutinės kvadratinės paklaidos reikšmes, pastaroji paprastai laikoma kaip svorio verčių vertinimo pagrindai, atlikti matavimai. Tokiu atveju imami matavimo rezultatų svoriai atvirkščiai proporcinga jų atitinkamų vidutinių kvadratinių paklaidų kvadratams .
Taigi, jei žymime pagal R Ir R matavimo svoriai, turintys atitinkamai vidutines kvadratines paklaidas m Ir µ , tada galime parašyti proporcingumo santykį:

Pavyzdžiui, jei µ aritmetinio vidurkio vidutinė kvadratinė paklaida ir m- atitinkamai vienas matmuo, tada, kaip išplaukia iš

galima parašyti:

t.y. aritmetinio vidurkio svoris n kartų didesnis už vieno matavimo svorį.

Panašiai galima nustatyti, kad 15 sekundžių teodolito atlikto kampinio matavimo svoris yra keturis kartus didesnis nei kampinio matavimo, atlikto 30 sekundžių prietaisu, svoris.

Praktiniuose skaičiavimuose vienos vertės svoris paprastai laikomas vienu ir, esant šiai sąlygai, apskaičiuojami likusių matmenų svoriai. Taigi paskutiniame pavyzdyje kampinio matavimo su 30 sekundžių teodolitu rezultato svorį laikysime kaip R= 1, tada matavimo rezultato su 15 sekundžių teodolitu svorio reikšmė bus R = 4.

12.5. LAUKO MATAVIMŲ REZULTATŲ REGISTRAVIMO IR JŲ APDOROJIMO REIKALAVIMAI

Visa geodezinių matavimų medžiaga susideda iš lauko dokumentacijos, taip pat skaičiavimo ir grafinių darbų dokumentacijos. Ilgametė geodezinių matavimų gamybos ir jų apdorojimo patirtis leido sukurti šios dokumentacijos tvarkymo taisykles.

Lauko dokumentų ruošimas

Lauko dokumentai apima geodezinių prietaisų patikros medžiagą, matavimo žurnalus ir specialias formas, kontūrus ir grandinės žurnalus. Visa lauko dokumentacija laikoma galiojančia tik originale. Jis sudarytas vienu egzemplioriumi ir praradimo atveju gali būti atkurtas tik pakartotinai matuojant, o tai beveik ne visada įmanoma.

Lauko žurnalų vedimo taisyklės yra tokios.

1. Lauko žurnalai turi būti kruopščiai pildomi, visi skaičiai ir raidės turi būti parašyti aiškiai ir įskaitomai.
2. Skaičių taisymas ir jų trynimas, taip pat skaičių rašymas skaičiais neleidžiamas.
3. Klaidingi rodmenų įrašai perbraukiami viena eilute, o dešinėje nurodomas „klaidingas“ arba „netinkamas spausdinimas“, o viršuje rašomi teisingi rezultatai.
4. Visi įrašai žurnaluose daromi paprastu vidutinio kietumo pieštuku, rašalu ar tušinuku; Tam nerekomenduojama naudoti cheminių ar spalvotų pieštukų.
5. Atliekant kiekvieno tipo geodezinius tyrimus, matavimų rezultatų įrašai daromi atitinkamuose nustatytos formos žurnaluose. Prieš pradedant darbą žurnalų lapai sunumeruojami ir jų numerį patvirtina darbų vadovas.
6. Atliekant lauko darbus, lapai su atmestais matavimo rezultatais perbraukiami įstrižai viena eilute, nurodoma atmetimo priežastis ir puslapio su pakartotinių matavimų rezultatais numeris.
7. Kiekviename žurnale tituliniame lape užpildykite informaciją apie geodezinį prietaisą (markė, numeris, vidutinė kvadratinė matavimo paklaida), užrašykite stebėjimų datą ir laiką, oro sąlygas (oras, matomumas ir kt.), atlikėjai, pateikti reikiamas diagramas, formules ir užrašus.
8. Žurnalas turi būti pildomas taip, kad kitas lauko darbuose nedalyvaujantis atlikėjas galėtų tiksliai atlikti tolesnį matavimo rezultatų apdorojimą. Pildydami lauko žurnalus, turėtumėte laikytis šių įrašų formų:
a) skaičiai stulpeliuose rašomi taip, kad visi atitinkamų skaitmenų skaitmenys būtų vienas po kito be poslinkio.
b) visi vienodu tikslumu atliktų matavimų rezultatai fiksuojami tuo pačiu skaičiumi po kablelio.

Pavyzdys
356,24 ir 205,60 m - teisingai,
356,24 ir 205,6 m - neteisingi;
c) minučių ir sekundžių reikšmės atliekant kampinius matavimus ir skaičiavimus visada rašomos kaip dviženklis skaičius.

Pavyzdys
127°07"05 " , o ne 127º7"5 " ;

d) matavimo rezultatų skaitinėse vertėse užrašykite tokį skaičių skaitmenų, kad galėtumėte gauti atitinkamos matavimo priemonės skaitymo įrenginį. Pavyzdžiui, jei linijos ilgis matuojamas matuokliu su milimetrų padalomis, o rodmuo atliekamas 1 mm tikslumu, tada rodmuo turi būti rašomas 27,400 m, o ne 27,4 m. Arba, jei goniometras gali skaičiuokite tik visas minutes, tada rodmuo turi būti parašytas kaip 47º00 ", o ne 47º arba 47º00"00".

12.5.1. Geodezinių skaičiavimų taisyklių samprata

Matavimo rezultatų apdorojimas pradedamas patikrinus visas lauko medžiagas. Tokiu atveju reikėtų laikytis praktikos sukurtų taisyklių ir metodų, kurių laikymasis palengvina skaičiuotuvo darbą ir leidžia racionaliai naudoti kompiuterines technologijas bei pagalbines priemones.
1. Prieš pradedant apdoroti geodezinių matavimų rezultatus, reikėtų parengti detalią skaičiavimo schemą, kurioje būtų nurodyta veiksmų seka, leidžianti paprasčiausiu ir greičiausiu būdu gauti norimą rezultatą.
2. Atsižvelgiant į skaičiavimo darbų apimtį, parinkti optimaliausias skaičiavimo priemones ir metodus, reikalaujančius mažiausiai sąnaudų, užtikrinant reikiamą tikslumą.
3. Skaičiavimo rezultatų tikslumas negali būti didesnis už matavimų tikslumą. Todėl iš anksto turėtų būti nurodytas pakankamas, bet ne per didelis skaičiavimo veiksmų tikslumas.
4. Skaičiuodami negalite naudoti juodraščių, nes skaitmeninės medžiagos perrašymas užima daug laiko ir dažnai būna klaidų.
5. Skaičiavimų rezultatams fiksuoti rekomenduojama naudoti specialias diagramas, formas ir lapus, kurie nustato skaičiavimų eiliškumą ir suteikia tarpinę ir bendrą kontrolę.
6. Be kontrolės skaičiavimas negali būti laikomas baigtu. Valdymas gali būti atliekamas naudojant kitokį judesį (metodą) sprendžiant problemą arba atliekant pakartotinius kito atlikėjo skaičiavimus („dviem rankomis“).
7. Skaičiavimai visada baigiasi klaidų nustatymu ir privalomu jų palyginimu su atitinkamose instrukcijose numatytais nuokrypiais.
8. Atliekant skaičiavimo darbus, yra keliami ypatingi reikalavimai skaičių įrašymo skaičiavimo formose tikslumui ir aiškumui, nes dėl aplaidumo įrašuose atsiranda klaidų.
Kaip ir lauko žurnaluose, įrašant skaičių stulpelius skaičiavimo schemose, tų pačių skaitmenų skaitmenys turi būti dedami vienas po kito. Šiuo atveju trupmeninė skaičiaus dalis atskiriama kableliu; Daugiaženklius skaičius patartina rašyti intervalais, pvz.: 2 560 129.13. Skaičiavimų įrašai turi būti saugomi tik rašalu ir romėnišku šriftu; Klaidingus rezultatus atsargiai perbraukite ir viršuje parašykite ištaisytas reikšmes.
Apdorojant matavimo medžiagas, turėtumėte žinoti, kokiu tikslumu turi būti gauti skaičiavimo rezultatai, kad nebūtų naudojamas per didelis simbolių skaičius; jei galutinis skaičiavimo rezultatas gaunamas su didesniu skaitmenų skaičiumi nei būtina, tada skaičiai apvalinami.

12.5.2. Skaičių apvalinimas

Suapvalinkite skaičių aukštyn nženklai – reiškia išsaugoti pirmąjį n reikšmingi skaičiai.
Reikšminiai skaičiaus skaitmenys yra visi jo skaitmenys nuo pirmojo skaitmens, kuris skiriasi nuo nulio, kairėje iki paskutinio įrašyto skaitmens dešinėje. Šiuo atveju nuliai dešinėje nelaikomi reikšmingais skaitmenimis, jei jie pakeičia nežinomus skaitmenis arba yra dedami vietoj kitų skaitmenų apvalinant nurodytą skaičių.
Pavyzdžiui, skaičius 0,027 turi du reikšminius skaitmenis, o skaičius 139,030 – šešis reikšminius skaitmenis.

Apvalindami skaičius, turėtumėte laikytis šių taisyklių.
1. Jei pirmasis iš išmestų skaitmenų (skaičiuojant iš kairės į dešinę) yra mažesnis nei 5, tada paskutinis likęs skaitmuo lieka nepakitęs.
Pavyzdžiui, skaičius 145,873 suapvalinus iki penkių reikšminių skaitmenų yra 145,87.
2. Jei pirmasis iš atmestų skaitmenų yra didesnis nei 5, tada paskutinis likęs skaitmuo padidinamas vienu.
Pavyzdžiui, skaičius 73,5672, suapvalinus jį iki keturių reikšminių skaitmenų, tampa 73,57.
3. Jei paskutinis suapvalinto skaičiaus skaitmuo yra 5 ir jį reikia atmesti, tada prieš tai esantis skaitmuo didinamas vienu tik tuo atveju, jei jis yra nelyginis (lyginių skaitmenų taisyklė).
Pavyzdžiui, skaičiai 45,175 ir 81,325 suapvalinus iki 0,01 bus atitinkamai 45,18 ir 81,32.

12.5.3. Grafikos darbai

Grafinių medžiagų (planų, žemėlapių ir profilių), kurios yra galutinis geodezinių tyrimų rezultatas, vertę daugiausia lemia ne tik lauko matavimų tikslumas ir jų skaičiavimo apdorojimo teisingumas, bet ir grafinio atlikimo kokybė. Grafiniai darbai turi būti atliekami naudojant kruopščiai patikrintas piešimo priemones: liniuotes, trikampius, geodezinius matuoklius, matavimo kompasus, galąstu pieštukus (T ir TM) ir kt.. Didelę įtaką piešimo darbų kokybei ir produktyvumui turi darbo vietos organizavimas. Piešimo darbai turi būti atliekami ant kokybiško piešimo popieriaus lapų, sumontuotų ant plokščio stalo arba ant specialios braižymo lentos. Originalus grafinio dokumento brėžinys pieštuku, kruopščiai patikrinus ir pataisius, yra nupieštas rašalu pagal nustatytas konvencijas.

Klausimai ir užduotys savikontrolei

1. Ką reiškia posakis „išmatuoti kiekį“?
2. Kaip klasifikuojami matavimai?
3. Kaip klasifikuojamos matavimo priemonės?
4. Kaip matavimo rezultatai klasifikuojami pagal tikslumą?
5. Kokie matavimai vadinami vienodo tikslumo?
6. Ką reiškia terminai: " būtina Ir perteklinis matmenų skaičius"?
7. Kaip klasifikuojamos matavimo paklaidos?
8. Kas sukelia sistemines klaidas?
9. Kokias savybes turi atsitiktinės klaidos?
10. Kas vadinama absoliučia (tikra) klaida?
11. Kaip vadinama santykinė klaida?
12. Kas klaidų teorijoje vadinama aritmetiniu vidurkiu?
13. Kas klaidų teorijoje vadinama vidutine kvadratine paklaida?
14. Kokia yra didžiausia vidutinė kvadratinė paklaida?
15. Kaip vienodo tikslumo matavimų algebrinės sumos vidutinė kvadratinė paklaida yra susijusi su vieno nario vidutine kvadratine paklaida?
16. Kaip yra susijusi vidutinė aritmetinio vidurkio kvadratinė paklaida ir vieno matavimo vidutinė kvadratinė paklaida?
17. Ką rodo aritmetinio vidurkio kvadratinė paklaida?
18. Kuris parametras laikomas svorio verčių įvertinimo pagrindu?
19. Kaip susijęs aritmetinio vidurkio svoris ir vieno matavimo svoris?
20. Kokios lauko žurnalų vedimo taisyklės priimtos geodezijoje?
21. Išvardykite pagrindines geodezinių skaičiavimų taisykles.
22. Suapvalinkite skaičius 31,185 ir 46,575 iki 0,01.
23. Išvardykite pagrindines grafikos darbų atlikimo taisykles.

Bet koks skaičius, kurį mums suteikia eksperimentas, yra matavimo rezultatas. Matuoja prietaisas, ir tai yra arba tiesioginiai prietaiso rodmenys, arba šių rodmenų apdorojimo rezultatas. Abiem atvejais gautas matavimo rezultatas yra netobulas klaidų. Ir todėl bet kuris kompetentingas fizikas turi ne tik pateikti skaitinį matavimo rezultatą, bet ir nurodyti visas su tuo susijusias klaidas. Nebūtų perdėta sakyti, kad skaitinis eksperimentinis rezultatas, pateiktas nenurodant jokių klaidų, yra beprasmis.

Dalelių fizikoje į klaidų nurodymą žiūrima itin rimtai. Eksperimentuotojai ne tik praneša apie klaidas, bet ir skirsto jas į skirtingas grupes. Trys pagrindinės dažniausiai pasitaikančios klaidos yra šios: statistiniai, sistemingas Ir teorinis(arba modelio) klaidos. Šio skirstymo tikslas – aiškiai suprasti, kas tiksliai riboja šio konkretaus matavimo tikslumą, taigi, kaip šį tikslumą galima pagerinti ateityje.

Statistinė klaida yra susijęs su verčių, kurias eksperimentas sukuria po kiekvieno bandymo išmatuoti vertę, sklaida.

Sisteminė klaida apibūdina pačios matavimo priemonės ar duomenų apdorojimo technikos netobulumą, o tiksliau – nepakankamas žinias apie tai, kiek prietaisas ar technika „neveikia“.

Teorinė/modelio klaida- tai matavimo rezultato neapibrėžtumas, atsiradęs dėl to, kad duomenų apdorojimo technika buvo sudėtinga ir tam tikru būdu rėmėsi teorinėmis prielaidomis arba modeliavimo rezultatais, kurie taip pat yra netobuli. Tačiau kartais ši klaida laikoma tiesiog sistemine klaida.

Pagaliau galima žmogiškų klaidų, pirmiausia psichologinio pobūdžio (šališkumas analizuojant duomenis, tinginystė tikrinant, kaip rezultatai priklauso nuo analizės technikos). Griežtai kalbant, tai nėra matavimo klaidos, nes jas galima ir reikia pašalinti. Dažnai toks žmogiškųjų klaidų atsikratymas gali būti visiškai formalizuotas. Vienas iš pavyzdžių yra vadinamasis dvigubai aklas biomedicinos mokslų eksperimentas. Dalelių fizikoje yra panašių metodų (žr. pastabą Ką reiškia „akloji analizė“ ieškant naujų dalelių?).

Ką reiškia klaida?

Standartinė išmatuotos vertės įrašymo su klaida forma yra žinoma visiems. Pavyzdžiui, objekto svėrimo rezultatas gali būti 100 ± 5 gramai. Tai reiškia, kad mes visiškai tiksliai nežinome masės, tai gali būti 101 gramas, 96 gramai, o gal net 108 gramai. Bet tikrai ne 60 ar 160 gramų. Mes tik pasakome, kiek mums rodo svarstyklės, ir kažkodėl nustatome apytikslę sklaidą, kurią galėtų duoti matavimas.

Antra, būtina tai aiškiai suprasti klaidos nėra eksperimentinės klaidos. Priešingai, jie yra eksperimento kokybės rodiklis. Klaidos apibūdina objektyvų įrenginio netobulumo lygį arba apdorojimo technikos netobulumą. Jų visiškai pašalinti negalima, tačiau galime pasakyti, kokiomis ribomis rezultatu galima pasitikėti.

Kai kurios papildomos subtilybės, susijusios su tuo, ką tiksliai reiškia klaidos, aprašytos puslapyje Duomenų analizės subtilybės.

Kaip registruojamos klaidos?

Aukščiau pateiktas įrašymo būdas nepaaiškina, kokia klaida yra priešais mus. Elementariųjų dalelių fizikoje, pateikiant rezultatus, įprasta išsiaiškinti klaidų šaltinius. Dėl to rezultato įrašymas kartais gali būti bauginantis sudėtingumas. Nereikia bijoti tokių posakių, tereikia atidžiai pasižiūrėti, kas ten nurodyta.

Paprasčiausiu atveju eksperimentiškai išmatuotas skaičius rašomas taip: rezultatas ir dvi klaidos viena po kitos:

μ = 1,33 ± 0,14 ± 0,15.

Čia visada pirmiausia yra statistinė klaida, o po to sisteminė klaida. Jei matavimas nėra tiesioginis, bet tam tikru būdu remiasi teorija, kuri taip pat nėra idealiai tiksli, tada po jų priskiriama teorinė paklaida, pvz.

μ = 1,33 ± 0,14 ± 0,15 ± 0,11.

Kartais, siekiant didesnio aiškumo, jie aiškiai nurodo, kuris yra kuris, tada gali būti dar daugiau klaidų. Tai daroma visai ne siekiant suklaidinti skaitytoją, o siekiant paprasto tikslo: supaprastinti atnaujinto rezultato skaičiavimą ateityje, jei vienas iš klaidų šaltinių bus sumažintas. Štai pavyzdys iš LHCb bendradarbiavimo dokumento arXiv:1205.0934:

Ši ilga eilutė reiškia štai ką. Čia parašyta detektoriumi išmatuota užfiksuoto B s mezono skilimo tikimybė, kuri lygi · 10-5. Klaidų sąraše pirmiausia yra statistinė klaida, tada sisteminė klaida, tada klaida, susijusi su prastu tam tikros reikšmės f s / f d žiniomis (nesvarbu, kokia ji būtų), ir galiausiai klaida, susijusi su prastu žiniomis apie B 0 mezono irimo tikimybė (nes B s irimo matavimas netiesiogiai pagrįstas B 0 skilimu).

Taip pat dažni atvejai, kai paklaidos didėjimo ir mažėjimo kryptimi skiriasi. Tada tai taip pat aiškiai nurodoma (pavyzdys iš straipsnio hep-ex/0403004):

Ir pabaigai – visiškai egzotiškas atvejis: kai kiekis taip prastai apibrėžtas, kad paklaida rašoma ne pačiam skaičiui, o rodikliui. Pavyzdžiui, 10 12 ± 2 reiškia, kad vertė gali svyruoti nuo 10 iki 100 trilijonų. Šiuo atveju paprastai nėra prasmės skirstyti klaidas į skirtingus tipus.

Vertė su visomis aiškiai nurodytomis klaidomis dažnai nėra labai patogi darbui, pavyzdžiui, lyginant teoriją ir eksperimentą. Tokiu atveju klaidos sumuojamos. Jokiu būdu šie žodžiai neturėtų būti laikomi paprastu papildymu! Paprastai kalbame apie sudėjimą kvadratais: jei visos trys klaidų rūšys žymimos kaip Δx stat., Δx sys., Δx teorija., tada visuotinė paklaida paprastai apskaičiuojama naudojant formulę

Taip pat verta pridurti, kad kitose fizikos šakose jie dažnai naudoja kitokį žymėjimą: vietoj simbolio „±“ klaida tiesiog įrašoma skliausteliuose. Tada ji suprantama taip: tai yra paklaida, išreikšta paskutinio reikšmingo skaitmens vienetais. Pavyzdžiui, 100(5) reiškia 100 ± 5, o 1,230(15) reiškia 1,230 ± 0,015. Šiuo atveju iš esmės svarbu, kad matavimo rezultatas būtų teisingas nulių skaičius, nes parašius 1,23(15) jau bus dešimt kartų didesnė paklaida: 1,23 ± 0,15.

Kaip vaizduojamos klaidos

Kai eksperimentiškai išmatuotos vertės brėžiamos grafike, taip pat turi būti nurodytos paklaidos. Paprastai tai daroma „ūsų“ pavidalu, kaip parodyta paveikslėlyje kairėje. Šie serifuoti ūsai nurodo visuotinę klaidą. Jei norite atskirti statistines ir sistemines klaidas, darykite tai, kaip parodyta paveikslėlyje dešinėje. Čia rodomi tik serifai statistiniai klaidų, ir atitinka pilni, viso ilgio ūsai globalus klaidų. Kitas variantas – paryškinti bendras klaidas spalvomis, kaip parodyta, pavyzdžiui, paveiksle su ATLAS duomenimis apie Higso bozoną.

Galiausiai, kai eksperimentinis taškas turi atskiras paklaidas abiejose ašyse, jos taip pat brėžiamos, o rezultatas atrodo kaip kryžius.

Matavimo klaida yra matavimo rezultato nuokrypis nuo tikrosios išmatuotos vertės vertės. Kuo mažesnė klaida, tuo didesnis tikslumas. Klaidų tipai pateikti fig. vienuolika.

Sisteminė klaida– matavimo paklaidos komponentas, kuris išlieka pastovus arba natūraliai kinta pakartotinai matuojant tą patį kiekį. Sisteminės klaidos apima, pavyzdžiui, paklaidas dėl neatitikimo tarp tikrosios matavimo priemonės vertės ir vardinės vertės (prietaiso rodmenų klaidos dėl neteisingo skalės kalibravimo).

Sistemines klaidas galima tirti eksperimentiškai ir pašalinti iš matavimo rezultatų, įvedant atitinkamas pataisas.

Pataisa– to paties pavadinimo, kaip ir matuojamas, dydžio vertė, pridedama prie matavimų metu gautos vertės, siekiant pašalinti sisteminę paklaidą.

Atsitiktinė klaida yra matavimo paklaidos komponentas, kuris kinta atsitiktinai, pakartotinai matuojant tą patį kiekį. Pavyzdžiui, paklaidos dėl matavimo prietaiso rodmenų kitimo, prietaiso rodmenų apvalinimo ar skaičiavimo klaidos, temperatūros svyravimai matavimo proceso metu ir kt. Jų negalima nustatyti iš anksto, tačiau jų įtaką galima sumažinti pakartotinai pakartotinai matuojant vieną reikšmę ir apdorojant eksperimentinius duomenis remiantis tikimybių teorija ir matematine statistika.

Iki grubių klaidų(praleidžia) reiškia atsitiktines paklaidas, kurios žymiai viršija paklaidas, kurių tikimasi tam tikromis matavimo sąlygomis. Pavyzdžiui, neteisingas prietaiso skalės rodmuo, neteisingas matuojamos dalies montavimas matavimo proceso metu ir pan. Į dideles paklaidas neatsižvelgiama ir jos neįtraukiamos į matavimo rezultatus, nes yra klaidingo apskaičiavimo rezultatas.

11 pav. Klasifikavimo klaidos

Absoliuti klaida– matavimo paklaida, išreikšta išmatuotos vertės vienetais. Absoliuti klaida nustatoma pagal formulę.

= matai. – , (1.5)

Kur pakeisti- išmatuota vertė; - tikroji (faktinė) išmatuoto dydžio vertė.

Santykinė matavimo paklaida– absoliučios paklaidos ir tikrosios fizikinio dydžio (PV) vertės santykis:

= arba 100% (1.6)

Praktikoje vietoj tikrosios PV reikšmės naudojama tikroji PV vertė, turinti omenyje vertę, kuri nuo tikrosios skiriasi tiek mažai, kad šiam konkrečiam tikslui šio skirtumo galima nepaisyti.

Sumažinta klaida– apibrėžiamas kaip absoliučios paklaidos ir išmatuoto fizikinio dydžio normalizuojančios vertės santykis, tai yra:

, (1.7)

Kur X N – išmatuoto dydžio normalizavimo vertė.

Standartinė vertė X N parenkami atsižvelgiant į instrumento skalės tipą ir pobūdį. Ši vertė laikoma lygi:

Galutinė skalės darbinės dalies vertė. X N = X K, jei nulio ženklas yra skalės krašte arba už jos darbinės dalies (vienoda skalė 12 pav., A - X N = 50; ryžių. 12, b - X N = 55; galios skalė - X N = 4 12 pav. e);

Galutinių skalės verčių suma (neatsižvelgiant į ženklą), jei nulio ženklas yra skalės viduje (12 pav., V - X N= 20 + 20 = 40; 12 pav. G - X N = 20 + 40 = 60);

Skalės ilgis, jei jis labai nelygus (12 pav., d). Šiuo atveju, kadangi ilgis išreiškiamas milimetrais, absoliuti paklaida taip pat išreiškiama milimetrais.

Ryžiai. 12. Svarstyklių tipai

Matavimo paklaida yra elementarių paklaidų superpozicijos rezultatas, kurį sukelia įvairios priežastys. Panagrinėkime atskirus bendros matavimo paklaidos komponentus.

Metodinė klaida atsiranda dėl matavimo metodo netobulumo, pavyzdžiui, neteisingai parinkta gaminio pagrindo (montavimo) schema, neteisingai parinkta matavimų seka ir pan. Metodinių klaidų pavyzdžiai:

- Skaitymo klaida– atsiranda dėl nepakankamai tikslaus instrumento nuskaitymo ir priklauso nuo individualių stebėtojo gebėjimų.

- Interpoliacijos klaida skaičiuojant– atsiranda nepakankamai tiksliai akimis įvertinus skalės padalijimo dalį, atitinkančią rodyklės padėtį.

- Paralakso klaida atsiranda pastebėjus (stebėjus) rodyklę, esančią tam tikru atstumu nuo skalės paviršiaus ne statmena skalės paviršiui kryptimi (13 pav.).

- Klaida dėl jėgos matavimo atsiranda dėl kontaktinių paviršių deformacijų matavimo priemonės paviršių ir gaminio sąlyčio taške; plonasienės dalys; montavimo įrangos, pvz., laikiklių, stovų ar trikojų, tamprios deformacijos.

13 pav. Klaidų atsiradimo dėl paralakso diagrama.

Paralakso klaida n tiesiogiai proporcingas atstumui h 1 rodyklė nuo 2 skalės ir stebėtojo matymo linijos kampo φ liestinė su skalės paviršiumi n = h× tg φ(13 pav.).

Instrumentinė klaida– nustatoma pagal naudojamų matavimo priemonių paklaidą, t.y. jų gamybos kokybę. Instrumentinės klaidos pavyzdys yra iškrypimo klaida.

Iškrypimo klaidaįvyksta įrenginiuose, kurių konstrukcija neatitinka Abbe principo, kuris susideda iš to, kad matavimo linija turėtų būti skalės linijos tęsinys, pavyzdžiui, apkabos rėmo iškrypimas keičia atstumą tarp 1 ir 2 žandikaulių (1 pav. 14).

Klaida nustatant išmatuotą dydį dėl pasvirimo juosta = l× cosφ. Vykdant Abbe principą l× cosφ= 0 atitinkamai juosta . = 0.

Subjektyvios klaidos yra susiję su individualiomis operatoriaus savybėmis. Paprastai ši klaida atsiranda dėl rodmenų klaidų ir operatoriaus nepatyrimo.

Aukščiau aptartos instrumentinės, metodinės ir subjektyvios paklaidos sukelia sisteminių ir atsitiktinių paklaidų atsiradimą, kurios sudaro bendrą matavimo paklaidą. Jie taip pat gali sukelti didelių matavimo klaidų. Bendra matavimo paklaida gali apimti paklaidas dėl matavimo sąlygų įtakos. Jie apima pagrindinis Ir papildomas klaidų.

14 pav. Matavimo klaida dėl apkabos žandikaulių iškrypimo.

Pagrindinė klaida yra matavimo priemonės paklaida normaliomis veikimo sąlygomis. Paprastai normalios darbo sąlygos yra: temperatūra 293 ± 5 K arba 20 ± 5 ° C, santykinė oro drėgmė 65 ± 15% esant 20 ° C, maitinimo įtampa 220 V ± 10%, 50 Hz ± 1% dažniu. atmosferos slėgis nuo 97,4 iki 104 kPa, nėra elektrinių ir magnetinių laukų.

Eksploatavimo sąlygomis, kurios dažnai skiriasi nuo įprastų dėl įvairesnių įtakojančių kiekių, papildoma klaida matavimo prietaisai.

Papildoma klaida atsiranda dėl objekto darbo režimo nestabilumo, elektromagnetinių trukdžių, maitinimo parametrų svyravimų, drėgmės, smūgio ir vibracijos, temperatūros ir kt.

Pavyzdžiui, temperatūros nuokrypis nuo normaliosios vertės +20°C lemia matavimo priemonių ir gaminių dalių ilgio pokyčius. Jei neįmanoma įvykdyti įprastų sąlygų reikalavimų, tiesinių matavimų rezultate reikia įvesti temperatūros korekciją D X t, nustatoma pagal formulę:

D X t = X MATAS .. [α 1 (t 1 -20) - α 2 (t 2 -20)](1.8)

Kur X PRIEMONĖ. - išmatuotas dydis; α 1 Ir α 2- matavimo priemonės ir gaminio medžiagų linijinio plėtimosi koeficientai; t 1 Ir t 2- matavimo priemonių ir gaminių temperatūros.

Papildoma paklaida normalizuojama kaip koeficientas, nurodantis „kiek“ arba „kiek“ paklaida pasikeičia, kai nukrypsta nominali vertė. Pavyzdžiui, nurodant, kad voltmetro temperatūros paklaida yra ±1% 10°C, reiškia, kad kas 10°C aplinkos pokytį prideda papildoma 1% paklaida.

Taigi matmenų matavimo tikslumo didinimas pasiekiamas mažinant atskirų paklaidų įtaką matavimo rezultatui. Pavyzdžiui, reikia pasirinkti tiksliausius instrumentus, nustatyti juos į nulį (dydį), naudojant aukštos kokybės ilgio matuoklius, patikėti matavimus patyrusiems specialistams ir pan.

Statinės klaidos yra pastovūs, nesikeičia matavimo proceso metu, pvz., neteisingas atskaitos taško nustatymas, neteisingas SI nustatymas.

Dinaminės klaidos yra matavimo proceso kintamieji; jie gali monotoniškai mažėti, didėti arba periodiškai keistis.

Kiekvienai matavimo priemonei paklaida pateikiama tik viena forma.

Jei SI paklaida pastoviomis išorinėmis sąlygomis yra pastovi visame matavimo diapazone (pateikta vienu skaičiumi), tada

D = ±a. (1.9)

Jei klaida kinta nurodytame diapazone (nustatyta tiesine priklausomybe), tada

D = ± (a + bx) (1.10)

At D = ± a klaida vadinama priedas, ir kada D =± (a+bx) – dauginamasis.

Jei klaida išreiškiama kaip funkcija D = f(x), tada jis vadinamas netiesinis.

Tikroji fizinio dydžio vertė– fizinio dydžio, kuris idealiai kiekybine ir kokybine prasme atspindėtų atitinkamą objekto savybę, vertė.

Bet kurio matavimo rezultatas nuo tikrosios fizikinio dydžio vertės skiriasi tam tikra verte, priklausomai nuo matavimo priemonių ir metodų tikslumo, operatoriaus kvalifikacijos, matavimo sąlygų ir kt. vadinamas matavimo rezultato nuokrypis nuo tikrosios fizikinio dydžio reikšmės matavimo paklaida.

Kadangi iš esmės neįmanoma nustatyti tikrosios fizikinio dydžio vertės, nes tam reikėtų naudoti idealiai tikslią matavimo priemonę, praktiškai vietoj tikrosios fizikinio dydžio vertės sąvokos naudojama ši sąvoka. tikroji išmatuoto kiekio vertė, kuri taip apytiksliai atitinka tikrąją vertę, kad ją galima naudoti vietoje jos. Tai gali būti, pavyzdžiui, fizinio dydžio matavimo naudojant pavyzdinę matavimo priemonę rezultatas.

Absoliuti matavimo paklaida(Δ) – matavimo rezultato skirtumas X o faktinė (tikroji) fizinio dydžio vertė X Ir:

Δ = X–X Ir.

(2.1) Santykinė matavimo paklaida

δ = (Δ / X(δ) yra absoliučios paklaidos ir tikrosios (tikrosios) išmatuoto kiekio vertės santykis (dažnai išreiškiamas procentais):

i) 100 % (2.2) Sumažinta klaida (γ) yra absoliučios paklaidos santykis procentais standartinė vertė X N

γ = (Δ / standartinė vertė X– sutartinai priimta fizinio dydžio vertė, pastovi visame matavimo diapazone:

) 100 % (2,3) standartinė vertė X Prietaisams, kurių skalės krašte yra nulis, standartinė vertė yra standartinė vertė lygus galutinei matavimo diapazono vertei. Prietaisams su dvipuse skale, t. y. su skalės ženklais, esančiais abiejose nulio pusėse, vertė

N yra lygus matavimo diapazono galutinių verčių modulių aritmetinei sumai. Matavimo klaida ( atsiradusi klaida ) yra dviejų komponentų suma: sistemingas Ir atsitiktinis

klaidų. Sisteminė klaida

– tai matavimo paklaidos komponentas, kuris išlieka pastovus arba natūraliai kinta pakartotinai matuojant tą patį kiekį. Sisteminių klaidų priežastys gali būti matavimo priemonių gedimai, matavimo metodo netobulumas, neteisingas matavimo priemonių montavimas, nukrypimai nuo įprastų darbo sąlygų, paties operatoriaus charakteristikos. Sistemines klaidas iš esmės galima nustatyti ir pašalinti. Tam reikia nuodugniai išanalizuoti galimus klaidų šaltinius kiekvienu konkrečiu atveju.

Sisteminės klaidos skirstomos į:

metodinis;

instrumentinis;

subjektyvus. Metodinės klaidos

atsiranda dėl matavimo metodo netobulumo, supaprastinančių prielaidų ir prielaidų naudojimo išvedant naudojamas formules ir matavimo prietaiso įtakos išmatuojamam objektui. Pavyzdžiui, matuojant temperatūrą naudojant termoporą, gali būti metodinė klaida, atsiradusi dėl matavimo objekto temperatūros režimo pažeidimo dėl termoporos įvedimo. Instrumentinės klaidos

priklauso nuo naudojamų matavimo priemonių klaidų. Kalibravimo netikslumas, konstrukcijos trūkumai, prietaiso charakteristikų pokyčiai eksploatacijos metu ir kt. yra pagrindinių matavimo priemonės klaidų priežastys. atsiranda dėl asmens (operatoriaus) neteisingų prietaiso rodmenų. Pavyzdžiui, paralakso klaida, kurią sukelia neteisinga žiūrėjimo kryptis stebint ciferblato rodmenis. Naudojant skaitmeninius prietaisus ir automatinius matavimo metodus, tokios klaidos pašalinamos.

Daugeliu atvejų visa sisteminė klaida gali būti pavaizduota kaip dviejų komponentų suma: priedas (∆ a) ir dauginamasis(∆ m).

Jei tikroji matavimo priemonės charakteristika, palyginti su vardine, pasislenka taip, kad visos perskaičiuoto dydžio vertės standartinė vertė išvesties vertė Y pasirodo daugiau (arba mažiau) tuo pačiu dydžiu Δ, tada tokia klaida vadinama adityvinė nulinė klaida(2.1 pav.).

Daugybinis šališkumas yra matavimo priemonės jautrumo paklaida.

Šis metodas leidžia lengvai kompensuoti sisteminės paklaidos įtaką matavimo rezultatui, įvedant atskirus pataisos koeficientus kiekvienai iš šių dviejų komponentų.

Ryžiai. 2.1. Paaiškinti priedo sąvokas

ir dauginamosios klaidos

Atsitiktinė klaida(∆ c) yra matavimo paklaidos komponentas, kuris atsitiktinai keičiasi pakartotinai matuojant tą patį kiekį. Atsitiktinių paklaidų buvimas išryškėja atliekant pastovaus fizikinio dydžio matavimus, kai paaiškėja, kad matavimo rezultatai nesutampa. Dažnai atsitiktinės paklaidos atsiranda dėl to, kad vienu metu veikia daug nepriklausomų priežasčių, kurių kiekviena atskirai turi mažai įtakos matavimo rezultatui.

Daugeliu atvejų atsitiktinių klaidų įtaka gali būti sumažinta atliekant kelis matavimus ir vėliau statistiškai apdorojant rezultatus.

Kai kuriais atvejais paaiškėja, kad vieno matavimo rezultatas smarkiai skiriasi nuo kitų matavimų, atliktų tomis pačiomis kontroliuojamomis sąlygomis, rezultatų. Šiuo atveju jie kalba apie didelę paklaidą (matavimo paklaidą). Priežastis gali būti operatoriaus klaida, stiprių trumpalaikių trukdžių atsiradimas, smūgis, elektros kontakto gedimas ir kt. Toks rezultatas turi grubi klaida būtina nustatyti, neįtraukti ir neatsižvelgti toliau statistiškai apdorojant matavimo rezultatus.

Matavimo klaidų priežastys

Yra keletas klaidų terminų, kurie dominuoja bendroje matavimo paklaidoje. Jie apima:

Klaidos priklauso nuo matavimo priemonių. Normalizuota leistina matavimo priemonės paklaida turėtų būti laikoma vieno iš galimų šios matavimo priemonės naudojimo variantų matavimo paklaida.

Klaidos priklauso nuo montavimo priemonių. Montavimo priemonės gali būti universalios (galinės priemonės) ir specialios (pagamintos pagal matuojamos dalies tipą). Matavimo paklaida bus mažesnė, jei montavimo matas pagal konstrukciją, svorį, medžiagą, jos fizines savybes, pagrindo metodą ir kt. bus kiek įmanoma panašesnis į matuojamą dalį. Klaidos iš matuoklio blokelių atsiranda dėl gamybos klaidų arba sertifikavimo. klaidų, taip pat už jų šlifavimo klaidas.

Klaidos priklauso nuo jėgos matavimo. Vertinant matavimo jėgos įtaką matavimo paklaidai, būtina išskirti montavimo mazgo tampriąsias deformacijas ir deformacijas matavimo antgalio sąlyčio su detale zonoje.

Klaidos, atsirandančios dėl temperatūros deformacijų. Klaidos atsiranda dėl temperatūros skirtumo tarp matuojamo objekto ir matavimo priemonės. Temperatūros deformacijų paklaidą lemia du pagrindiniai šaltiniai: oro temperatūros nuokrypis nuo 20 °C ir trumpalaikiai oro temperatūros svyravimai matavimo metu.

Nuo operatoriaus priklausančios klaidos(subjektyvios klaidos). Yra keturi galimi subjektyvių klaidų tipai:

skaičiavimo klaida(ypač svarbu, kai užtikrinama matavimo paklaida, kuri neviršija padalijimo vertės);

buvimo klaida(pasireiškia operatoriaus šilumos spinduliuotės įtaka aplinkos temperatūrai, taigi ir matavimo prietaisui);

veikimo klaida(įveda operatorius nustatydamas įrenginį);

profesinių klaidų(susijęs su operatoriaus kvalifikacija ir jo požiūriu į matavimo procesą).

Klaidos nukrypus nuo teisingos geometrinės formos.

Papildomos klaidos matuojant vidinius matmenis.

Apibūdindami matavimo priemonių klaidas, jie dažnai naudoja

matavimo priemonių leistinos paklaidos ribos samprata.

Matavimo priemonės leistinos paklaidos riba- tai didžiausia, neatsižvelgiant į matavimo priemonės ženklą, paklaidą, pagal kurią ją galima atpažinti ir patvirtinti naudoti. Apibrėžimas taikomas pagrindinėms ir papildomoms matavimo priemonių paklaidoms.

Atsižvelgti į visas standartizuotas metrologines matavimo priemonių charakteristikas yra sudėtinga ir daug laiko reikalaujanti procedūra. Praktiškai toks tikslumas nereikalingas. Todėl kasdienėje praktikoje naudojamoms matavimo priemonėms skirstoma į tikslumo klases, kuriose pateikiamos jų apibendrintos metrologinės charakteristikos.

Reikalavimai metrologinėms charakteristikoms yra nustatyti konkretaus tipo matavimo priemonių standartuose.

Tikslumo klasės matavimo priemonėms priskiriamos atsižvelgiant į valstybinių priėmimo bandymų rezultatus.

Matavimo priemonės tikslumo klasė– apibendrinta matavimo priemonės charakteristika, nustatoma pagal leistinų pagrindinių ir papildomų paklaidų ribas. Tikslumo klasė gali būti išreikšta vienu skaičiumi arba trupmena (jei adityvinės ir daugybos paklaidos yra palyginamos – pvz., 0,2/0,05 – pridėti./daug.).

Tikslumo klasių nuorodos taikomos ciferblatams, skydams ir matavimo priemonių korpusams, pateikiamos norminiuose ir techniniuose dokumentuose. Tikslumo klasės gali būti žymimos raidėmis (pavyzdžiui, M, C ir kt.) arba romėniškais skaitmenimis (I, II, III ir kt.). Tikslumo klasių žymėjimas pagal GOST 8.401-80 gali būti kartu su papildomais simboliais:

Tikslumo klasių žymėjimo pavyzdžiai parodyti pav. 2.2.

Ryžiai. 2.2. Priekinis prietaisų skydelis:

A– voltmetras, kurio tikslumo klasė 0,5; b– ampermetro tikslumo klasė 1,5;

V– ampermetro tikslumo klasė 0,02/0,01;

G– 2,5 tikslumo klasės megohmetras su nelygia skale

Matavimo priemonių metrologinis patikimumas

Bet kurios matavimo priemonės veikimo metu gali atsirasti gedimas arba gedimas, vadinamas atsisakymas.

Metrologinis patikimumas matavimo prietaisai– tai matavimo priemonių savybė tam tikrą laiką palaikyti nustatytas metrologinių charakteristikų vertes normaliais režimais ir darbo sąlygomis. Jam būdingas gedimų dažnis, veikimo be gedimų tikimybė ir laikas tarp gedimų.

Nesėkmės rodiklis nustatoma pagal išraišką:

Kur L– gedimų skaičius; X– panašių elementų skaičius; ∆ t- laiko intervalas.

Matavimo priemonėms, susidedančioms iš n elementų tipai, gedimų dažnis skaičiuojamas kaip

Kur m i - elementų kiekis i-tas tipas.

Veikimo be gedimų tikimybė:

(2.3)

MTBF:

Staigaus gedimo atveju, kurio gedimo greitis nepriklauso nuo matavimo priemonės veikimo laiko:

(2.5)

Kalibravimo intervalas, kurio metu užtikrinama nurodyta nenutrūkstamo veikimo tikimybė, nustatoma pagal formulę:

Kur P mo – metrologinio gedimo tikimybė per laikotarpį tarp patikrų; P(t) – veikimo be gedimų tikimybė.

Veikimo metu galima reguliuoti kalibravimo intervalą.

Matavimo priemonių patikra

Matavimo priemonių vienodumo užtikrinimo pagrindas yra išmatuotos vertės vieneto dydžio perdavimo sistema. Techninė matavimo priemonių vienodumo priežiūros forma yra valstybinė (žinybinė) matavimo priemonių patikra, nustatant jų metrologinį tinkamumą naudoti.

Patikrinimas– metrologinės įstaigos atliekamą matavimo priemonės klaidų nustatymą ir tinkamumo naudoti nustatymą.

Tinka naudoti per tam tikrą laiką kalibravimo intervalas laiko, pripažįstamos tos matavimo priemonės, kurių patikrinimas patvirtina jų atitiktį šiai matavimo priemonei keliamiems metrologiniams ir techniniams reikalavimams.

Matavimo priemonėms atliekama pirminė, periodinė, neeilinė, apžiūra ir ekspertinė patikra.

Pirminis patikrinimas yra taikomi SI išleidžiant iš gamybos ar remonto, taip pat SI, gautus importui.

Periodinis patikrinimas yra taikomos matavimo priemonės, kurios yra eksploatuojamos arba saugomos tam tikrais kalibravimo intervalais, nustatytais tikintis užtikrinti matavimo priemonių tinkamumą naudoti laikotarpiu tarp patikrų.

Apžiūros patikra pagaminti matavimo priemonių tinkamumui naudoti, vykdant matavimo priemonių būklės ir naudojimo valstybinę priežiūrą ir žinybinę metrologinę kontrolę, nustatyti.

Ekspertinis patikrinimas atliekami, kai kyla ginčytinų klausimų dėl metrologinių charakteristikų (MX), matavimo priemonių tinkamumo naudoti ir tinkamumo naudoti.

Patikimas vienetų dydžių perkėlimas visose metrologinės grandinės grandyse iš standartų arba iš originalios etaloninės matavimo priemonės į veikiančias matavimo priemones atliekamas tam tikra tvarka, nurodyta patikros diagramose.

Patikrinimo schema- tai nustatyta tvarka patvirtintas dokumentas, reglamentuojantis fizinio dydžio vieneto dydžio perkėlimo iš valstybinio etalono ar originalios etaloninės matavimo priemonės į darbo priemones priemones, būdus ir tikslumą.

Yra valstybinių, žinybinių ir vietinių valstybinių ar žinybinių metrologijos tarnybų patikros schemos.

Valstybinės patikros schema taikoma visoms šalyje prieinamoms šio PV matavimo priemonėms. Nustatant daugiapakopę fotovoltinės energijos bloko dydžio perkėlimo iš valstybinio standarto tvarką, reikalavimus patikros priemonėms ir metodams, valstybinės patikros schema parodo metrologinės paramos tam tikros rūšies matavimams struktūrą šalyje. Šias schemas kuria pagrindiniai standartų centrai ir įformina viena GOST GSI.

Vietinės patikros schemos taikomi matavimo priemonėms, kurios tikrinamos tam tikrame matavimo priemones turinčios įmonės metrologiniame skyriuje, ir yra parengtos įmonės standarto forma. Departamentinės ir vietinės patikros schemos neturėtų prieštarauti valstybinėms ir turi atsižvelgti į jų reikalavimus, susijusius su konkrečios įmonės specifika.

Skyriaus tikrinimo schema yra parengta departamento metrologijos tarnybos, suderinta su pagrindiniu standartų centru - tam tikro PV matavimo priemonių valstybinės patikros schemos kūrėju ir taikoma tik matavimo priemonėms, kurioms taikoma vidinė patikra.

Patikrinimo schema nustato vieno ar kelių tarpusavyje susijusių dydžių vienetų dydžio perkėlimą. Ji turi apimti bent du dydžio perkėlimo etapus. Tos pačios vertės matavimo priemonių, ženkliai besiskiriančių matavimo diapazonais, taikymo sąlygomis ir patikros metodais, taip pat kelių PV matavimo priemonių patikros schemą galima suskirstyti į dalis. Patikrinimo schemos brėžiniuose turi būti nurodyta:

matavimo priemonių pavadinimai ir patikros metodai;

nominalios PV vertės arba jų diapazonai;

leistinos SI paklaidų vertės;

leistinos patikros metodų paklaidos vertės. Patikrinimo schemų parametrų skaičiavimo ir patikros schemų brėžinių rengimo taisyklės pateiktos GOST 8.061-80 "GSI. Patikrinimo schemos. Turinys ir konstrukcija" ir rekomendacijose MI 83-76 "Patikros schemų parametrų nustatymo metodika".

Matavimo priemonių kalibravimas

Matavimo prietaiso kalibravimas– tai operacijų rinkinys, kurį atlieka kalibravimo laboratorija, siekiant nustatyti ir patvirtinti tikrąsias metrologinių charakteristikų vertes ir (ar) matavimo priemonės tinkamumą naudoti srityse, kurioms pagal valstybinę metrologinę kontrolę ir priežiūrą netaikoma. su nustatytais reikalavimais.

Matavimo priemonių kalibravimo rezultatai yra sertifikuoti kalibravimo žyma taikomas matavimo priemonėms, arba kalibravimo sertifikatas, ir įrašas į veiklos dokumentus.

Patikrą (privalomąją valstybinę patikrą) paprastai gali atlikti valstybinės metrologinės tarnybos įstaiga, o kalibravimą – bet kuri akredituota ar neakredituota organizacija.

Patikra yra privaloma matavimo priemonėms, naudojamoms teritorijose, kurioms taikoma valstybinė metrologinė kontrolė (SMC), o kalibravimas yra savanoriška procedūra, nes taikoma matavimo priemonėms, kurioms SMC netaikoma. Įmonė turi teisę savarankiškai nuspręsti dėl matavimo priemonių būklės stebėjimo formų ir režimų pasirinkimo, išskyrus tas matavimo priemonių taikymo sritis, kurių kontrolę nustato valstybės visame pasaulyje - tai sveikatos apsauga, darbas. sauga, ekologija ir kt.

Išlaisvintos nuo valstybės kontrolės įmonės patenka į ne mažiau griežtą rinkos kontrolę. Tai reiškia, kad įmonės pasirinkimo laisvė dėl „metrologinio elgesio“ yra santykinė, vis tiek būtina laikytis metrologinių taisyklių.

Išsivysčiusiose šalyse nevyriausybinė organizacija, vadinama „nacionaline kalibravimo tarnyba“, nustato ir stebi šių taisyklių įgyvendinimą. Ši tarnyba atlieka reguliavimo ir klausimų, susijusių su valstybinių metrologijos tarnybų nekontroliuojamomis matavimo priemonėmis, funkcijas.

Noras turėti konkurencingus produktus skatina įmones turėti patikimus rezultatus duodančias matavimo priemones.

Gaminių sertifikavimo sistemos įdiegimas papildomai skatina atitinkamo lygio matavimo priemonių priežiūrą. Tai atitinka ISO 9000 serijos standartų reglamentuojamų kokybės sistemų reikalavimus.

Rusijos kalibravimo sistemos (RSC) konstrukcija grindžiama šiais principais:

savanoriškas įėjimas;

privaloma gauti vienetų dydžius pagal valstybinius standartus;

personalo profesionalumas ir kompetencija;

apsirūpinimas ir finansavimas.

Pagrindinė RSC grandis yra kalibravimo laboratorija. Tai yra savarankiška įmonė arba įmonės metrologinės tarnybos padalinys, galintis kalibruoti matavimo priemones savo reikmėms arba trečiosioms šalims. Jei kalibravimas atliekamas trečiųjų šalių organizacijoms, kalibravimo laboratorija turi būti akredituota RSC įstaigos. Akreditavimą atlieka valstybiniai moksliniai metrologijos centrai arba Valstybinės metrologijos tarnybos įstaigos pagal savo kompetenciją ir GOST 51000.2-95 „Bendrieji reikalavimai akredituojančiai įstaigai“ nustatytus reikalavimus.

Metrologijos tarnybos akreditavimo tvarka patvirtinta 1995 m. gruodžio 28 d. Rusijos Federacijos valstybinio standarto įsakymu Nr. 95 „Juridinių asmenų metrologinių tarnybų akreditavimo teisei atlikti kalibravimo darbus tvarka“.

Matavimo priemonių patikros (kalibravimo) metodai

Leidžiami keturi metodai matavimo priemonių patikra (kalibravimas):

tiesioginis palyginimas su standartu;

palyginimas naudojant lygintuvą;

tiesioginiai kiekio matavimai;

netiesioginiai kiekio matavimai.

Tiesioginio palyginimo metodas Atitinkamos kategorijos etalonu tikrinama (kalibruojama) matavimo priemonė plačiai naudojama įvairioms matavimo priemonėms tokiose srityse kaip elektriniai ir magnetiniai matavimai, įtampai, dažniui ir srovei nustatyti. Metodas pagrįstas to paties fizinio dydžio matavimais vienu metu su patikrintais (kalibruotais) ir standartiniais prietaisais. Šiuo atveju paklaida nustatoma kaip patikrintų ir standartinių matavimo priemonių rodmenų skirtumas, imant etalono rodmenis kaip faktinę kiekio vertę. Šio metodo pranašumai yra jo paprastumas, aiškumas, galimybė naudoti automatinį patikrinimą (kalibravimą) ir sudėtingos įrangos poreikio nebuvimas.

Palyginimo metodas naudojant lyginamąjį įrankį remiasi lyginamojo prietaiso naudojimu, kurio pagalba lyginamas tikrinamas (kalibruojamas) daiktas ir etaloninė matavimo priemonė. Komparatoriaus poreikis atsiranda tada, kai neįmanoma palyginti prietaisų, kurie matuoja tą patį kiekį, pavyzdžiui, dviejų voltmetrų, kurių vienas tinka nuolatinei, o kitas kintamajai srovei, rodmenų. Tokiose situacijose į patikros (kalibravimo) grandinę įvedama tarpinė grandis – komparatorius. Pateiktame pavyzdyje jums reikės potenciometro, kuris veiks kaip lyginamoji priemonė. Praktiškai bet kuri matavimo priemonė gali būti lyginamoji priemonė, jei ji vienodai reaguoja tiek į kalibruotos (kalibruotos), tiek į etaloninės matavimo priemonės signalus. Ekspertai šio metodo privalumu laiko dviejų dydžių laiko nuoseklų palyginimą.

Tiesioginis matavimo metodas naudojamas, kai galima palyginti bandomąjį prietaisą su standartiniu tam tikrose matavimo ribose. Apskritai šis metodas yra panašus į tiesioginio palyginimo metodą, tačiau taikant tiesioginių matavimų metodą lyginami visi kiekvieno diapazono skaitiniai ženklai (ir pogrupiai, jei jie yra įrenginyje). Tiesioginis matavimo metodas naudojamas, pavyzdžiui, nuolatinės srovės voltmetrams tikrinti arba kalibruoti.

Netiesioginis matavimo metodas naudojamas, kai faktinės išmatuotų dydžių vertės negali būti nustatytos tiesioginiais matavimais arba kai netiesioginiai matavimai yra tikslesni nei tiesioginiai. Šis metodas pirmiausia nustato ne norimą charakteristiką, o kitas, su ja susijusias tam tikra priklausomybę. Reikiama charakteristika nustatoma skaičiavimo būdu. Pavyzdžiui, tikrinant (kalibruojant) nuolatinės srovės voltmetrą, srovės stiprumas nustatomas naudojant standartinį ampermetrą, tuo pačiu metu matuojant varžą. Apskaičiuota įtampos vertė lyginama su kalibruoto (patikrinto) voltmetro rodmenimis. Netiesioginis matavimo metodas dažniausiai naudojamas automatizuotose patikros (kalibravimo) įrenginiuose.