Каждый велосипедист, мотоциклист, шофер, машинист, летчик или капитан корабля знает, что у его машины есть предельная скорость; превысить которую не удается никакими усилиями. Можно сколько угодно нажимать на педаль газа, но «выжать» из машины лишний километр в час невозможно. Вся развиваемая скорость идет на преодоление сил сопротивления движению .
Преодоление различного трения
Например, автомобиль имеет двигатель мощностью в пятьдесят лошадиных сил. Когда водитель нажимает газ до отказа, коленчатый вал двигателя начинает делать три тысячи шестьсот оборотов в минуту. Поршни как сумасшедшие мечутся вверх и вниз, подскакивают клапаны, вертятся шестеренки, а автомобиль движется хотя и очень быстро, но совершенно равномерно, и вся сила тяги двигателя уходит на преодоление сил сопротивления движению, в частности преодоление различного трения . Вот, например, как распределяется сила тяги двигателя между его «противниками» - разными видами при скорости автомобиля сто километров в час:
- на преодоление трения в подшипниках и между шестеренками расходуется около шестнадцати процентов силы тяги мотора,
- на преодоление трения качения колес по дороге - примерно двадцать четыре процента,
- на преодоление сопротивления воздуха расходуется шестьдесят процентов силы тяги автомобиля.
Сопротивление воздуха
При рассмотрении сил сопротивления движению, таких как:
- трение скольжения с увеличением скорости немного уменьшается,
- трение качения изменяется очень незначительно,
- сопротивление воздуха , совершенно незаметное при медленном движении, становится грозной тормозящей силой, когда скорость возрастает.
Воздух оказывается главным врагом быстрого движения . Поэтому кузовам автомобилей, тепловозам, палубным надстройкам пароходов придают округленную, обтекаемую форму, убирают все выступающие части, стараются сделать так, чтобы воздух мог их плавно обегать. Когда строят гоночные машины и хотят добиться от них наивысшей скорости, то для кузова автомобиля заимствуют форму у рыбьего туловища, а на такую скоростную машину ставят двигатель мощностью несколько тысяч лошадиных сил.
Но что бы ни делали изобретатели, как бы ни улучшали обтекаемость кузова, всегда за всяким движением, как тень, следуют силы трения и сопротивления среды. И если они даже не увеличиваются, остаются постоянными, все равно машина будет иметь предел скорости. Объясняется это тем, что мощность машины - произведение силы тяги на ее скорость .
Но раз движение равномерное - сила тяги целиком уходит на преодоление различных сил сопротивления. Если добиться уменьшения этих сил, то при данной мощности машина сможет развить большую скорость. А так как основным врагом движения при больших скоростях является сопротивление воздуха, то для борьбы с ним конструкторам и приходится так изощряться.
Сопротивлением воздуха заинтересовались артиллеристы
Сопротивлением воздуха прежде всего заинтересовались артиллеристы . Они старались понять, почему пушечные снаряды не так далеко летят, как им хотелось бы. Расчеты показали, что, если бы на Земле не было воздуха, снаряд семидесятишестимиллиметровой пушки пролетел бы не менее двадцати трех с половиной километров , а в действительности он падает всего лишь в семи километрах от пушки . Из-за сопротивления воздуха теряется шестнадцать с половиной километров дальности . Обидно, но ничего не поделаешь! Артиллеристы улучшали пушки и снаряды, руководствуясь главным образом догадкой и смекалкой.
Что происходит со снарядом в воздухе, сначала было неизвестно. Хотелось бы посмотреть на летящий снаряд и увидеть, как он рассекает воздух, но снаряд летит очень быстро, глаз не может уловить его движения, а воздух и подавно невидим. Желание казалось несбыточным, но выручила фотография. При свете электрической искры удалось заснять летящую пулю. Искра сверкнула и на мгновение осветила пулю, пролетавшую перед объективом фотоаппарата. Ее блеска оказалось достаточно, чтобы получить моментальный снимок не только пули, но и воздуха, рассекаемого ею.
На фотографии были видны темные полосы, расходящиеся от пули в стороны. Благодаря фотоснимкам стало ясно, что происходит, когда снаряд летит в воздухе. При медленном движении предмета частицы воздуха спокойно расступаются перед ним и почти не мешают ему, но при быстром - картина меняется, частицы воздуха уже не успевают разлетаться в стороны.
Снаряд летит и, как поршень насоса, гонит впереди себя воздух и уплотняет его. Чем выше скорость, тем сильнее сжатие и уплотнение. Для того чтобы снаряд двигался быстрее, лучше пробивал уплотненный воздух, его головную часть делают заостренной.
Полоса завихренного воздуха
На фотоснимке летящей пули было видно, что-у нее позади возникает полоса завихренного воздуха . На образование вихрей тоже тратится часть энергии пули или снаряда. Поэтому у снарядов и пуль стали делать донную часть скошенной, это уменьшило силу сопротивления движению в воздухе. Благодаря скошенному дну дальность полета снаряда семидесятишестимиллиметровой пушки достигла одиннадцати - двенадцати километров .
Трение частиц воздуха
При полете в воздухе на скорости движения сказывается также трение частиц воздуха о стенки летящего предмета. Это трение невелико, но оно все же существует и нагревает поверхность. Поэтому приходится красить самолеты глянцевитой краской и покрывать их особым авиационным лаком. Таким образом, силы сопротивления движению в воздухе всем движущимся предметам возникают вследствие трех различных явлений:
- уплотнения воздуха впереди,
- образования завихрений позади,
- небольшого трения воздуха о боковую поверхность предмета.
Сопротивление движению со стороны воды
Предметы, движущиеся в воде - рыбы, подводные лодки, самоходные мины - торпеды и проч., - встречают большое сопротивление движению со стороны воды . С увеличением скорости силы сопротивления воды растут еще быстрее, чем в воздухе. Поэтому и значение обтекаемой формы возрастает. Достаточно взглянуть на форму тела щуки. Она должна гоняться за мелкими рыбешками, поэтому для нее важно, чтобы вода оказывала минимальное сопротивление ее движению.
Форму рыбы придают самоходным торпедам, которые должны быстро поражать неприятельские суда, не давая им возможности уклониться от удара. Когда моторная лодка мчится по водной глади или торпедные катера идут в атаку, видно, как острый нос корабля или лодки режет волны, обращая их в белоснежную пену, а за кормой кипит бурун и остается полоса вспененной воды.
Сопротивление воды напоминает сопротивление воздуха - вправо и влево от корабля бегут волны, а позади образуются завихрения - пенистые буруны; сказывается также и трение между водой и погруженной частью корабля. Разница между движением в воздухе и движением в воде состоит только в том, что вода - жидкость несжимаемая и перед кораблем не возникает уплотненной «подушки», которую приходится пробивать. Зато плотность воды почти в тысячу раз больше плотности воздуха .
Вязкость воды тоже значительна. Вода не так-то уж охотно и легко расступается перед кораблем, поэтому сопротивление движению, которое она оказывает предметам, весьма велико. Попробуйте, например, нырнув под воду, похлопать там в ладоши. Это не удастся - вода не позволит. Скорости морских кораблей значительно уступают скоростям воздушных кораблей. Наиболее быстроходные из морских судов - торпедные катера развивают скорость в пятьдесят узлов, а глиссеры, скользящие по поверхности воды, - до ста двадцати узлов. (Узел - морская мера скорости; один узел составляет 1852 метра в час.)
Коэффициент сопротивления дает возможность учитывать потери энергии при движении тела. Чаще всего рассматривают два типа движения: движение по поверхности и движение в веществе (жидкости или газе). Если рассматривают движение по опоре, то обычно говорят о коэффициенте трения. В том случае, если рассматривают движение тела в жидкости или газе, то имеют в виду коэффициент сопротивления формы.
Определение коэффициента сопротивления (трения) скольжения
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Коэффициентом сопротивления (трения) называют коэффициент пропорциональности, связывающий силу трения () и силу нормального давления (N) тела на опору. Обычно данный коэффициент обозначают греческой буквой . В таком случае коэффициент трения определим как:
Речь идет о коэффициенте трения скольжения, который зависит от совокупных свойств трущихся поверхностей и является безразмерной величиной. Коэффициент трения зависит от: качества обработки поверхностей, трущихся тел, присутствия на них грязи, скорости движения тел друг относительно друга и т.д. Коэффициент трения определяют эмпирически (опытным путем).
Определение коэффициент сопротивления (трения) качения
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Коэффициент сопротивления (трения) качения обозначают чаще буквой . Его можно определить с помощью отношения момента силы трения качения () к силе с которой тело прижимается к опоре (N):
Данный коэффициент, имеет размерность длины. Основной его единицей в системе СИ будет метр.
Определение коэффициента сопротивления формы
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Коэффициент сопротивления формы — физическая величина, которая определяет реакцию вещества на перемещение тела внутри нее. Можно сказать иначе: это физическая величина, которая определяет реакцию тела на движение в веществе. Данный коэффициент определяется эмпирически, его определением служит формула:
где — сила сопротивления, — плотность вещества, — скорость течения вещества (или скорость движения тела в веществе), площадь проекции тела на плоскость перпендикулярную к направлению движения (перпендикулярная потоку).
Иногда, если рассматривают движение вытянутого тела, то считают:
где V — объем тела.
Рассматриваемый коэффициент сопротивления является безразмерной величиной. Он не учитывает эффектов на поверхности тел, поэтому формула (3) может стать не пригодна, если рассматривается вещество, которое имеет большую вязкость. Коэффициент сопротивления (C) является постоянной величиной пока число Рейнольдса (Re) является неизменным. В общем случае .
Если тело имеет острые ребра, то эмпирически получено, что для таких тел коэффициент сопротивления остается постоянным в широкой области чисел Рейнольдса. Так опытным путем получено, что для круглых пластинок поставленных поперек воздушного потока, при значения коэффициента сопротивления находятся в пределах от 1,1 до 1,12. При уменьшении числа Рейнольдса () закон сопротивления переходит в закон Стокса, который для круглых пластинок имеет вид:
Сопротивление шаров было исследовано для широкой области чисел Рейнольдса до 
Для получили:
В справочниках представлены коэффициенты сопротивления для круглых цилиндров, шаров и круглых пластинок в зависимости от числа Рейнольдса.
В авиационной технике задача о нахождении формы тела с минимальным сопротивлением имеет особое значение.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Максимальная скорость автомобиля на горизонтальном участке дороги равна при максимальной мощности его равной P. Коэффициент лобового сопротивления автомобиля C, а наибольшая площадь сечения в направлении, перпендикулярном скорости S. Автомобиль подвергся реконструкции, наибольшую площадь сечения в направлении, перпендикулярном скорости уменьшили до величины , оставив коэффициент сопротивления без изменения. Считайте силу трения о поверхность дороги неизменной, найдите какова максимальная мощность автомобиля, если его скорость на горизонтальном участке дороги стала равна . Плотность воздуха равна . |
| Решение | Сделаем рисунок.
Мощность автомобиля определим как: где — сила тяги автомобиля. Считая, что автомобиль на горизонтальном участке дороги движется с постоянной скоростью, запишем второй закон Ньютона в виде: В проекции на ось X (рис.1), имеем: Силу сопротивления, которую испытывает автомобиль, двигаясь в воздухе, выразим как:
Тогда мощность автомобиля можно записать:
Выразим из (1.5) силу трения автомобиля о дорогу:
Запишем выражение для мощности, но с изменёнными по условию задачи параметрами автомобиля:
Учтем, что сила трения автомобиля о дорогу не изменилась, и примем во внимание выражение (1.6):
|
| Ответ |
ПРИМЕР 2
| Задание | Какова максимальная скорость шарика, который свободно падает в воздухе, если известны: плотность шарика (), плотность воздуха (), масса шарика (), коэффициент сопротивления C? |
| Решение | Сделаем рисунок.
Запишем второй закон Ньютона для свободного падения шарика: |
Сила тяги, развиваемая двигателем на ведущих колесах автомобиля, расходуется на преодоление сил сопротивления движению. К ним относятся:
сопротивление качению (Р f );
сопротивление уклона (Р i );
сопротивление воздуха (Р w );
сопротивление инерционных сил (Р j ).
Сопротивление качению вызывается затратой энергии на деформацию шин и дорожной одежды. В процессе движения упругой покрышки колеса автомобиля по упругой поверхности дороги плоскость следа колеса на дороге смещается несколько вперед на величину а (рис. 3.4).
Рис. 3.4. Схема к определению величины коэффициента сопротивления качению колеса автомобиля: 1 – след колеса стоящего автомобиля; 2 – след колеса движущегося автомобиля
Вращение ведущего колеса вызывается крутящим моментом (М к), передаваемым от двигателя автомобиля, который в свою очередь создает в плоскости контакта колеса с покрытием окружную или касательную силу (Р к), что вызывает реакцию на касательную силу (Р т) (рис. 3.4).
В соответствии со схемой представим уравнение равновесия действующих сил
М к = R к ·a + P т ·r д, (3.4)
где r д – динамический радиус колеса r д = (0,950,97)·r к; r к – радиус колеса.
Проведем следующие преобразования:
М к = Р к ·r д; R к = G к; Р т = Р р ,
Тогда формула (3.4) будет иметь вид
Р к ·r д = G к ·а + Р р ·r д. (3.5)
Разделим левую и правую часть уравнения на r д и сделаем перенос членов уравнения, чтобы определить величину силы тяги (Р р ).
Р
р
= Р
к
–
G
к ·
. (3.6)
Отношение
называюткоэффициентом
сопротивления качения f
.
Тогда величина сопротивления качению
(Р
f
),
отнесенная к общему весу автомобиля,
будет равна
Р f = G ·f . (3.7)
Величина сопротивления качению (коэффициента сопротивления качению) зависит от ровности покрытия, скорости автомобиля и эластичности шин. В зависимости от типа покрытия коэффициент f колеблется от 0,01 (асфальтобетонное, цементобетонное покрытие) до 0,06 (грунтовая ровная, укатанная дорога).
Сопротивление уклона связано с дополнительной силой, способствующей или препятствующей движению, создаваемой составляющей силы веса – Р i (рис. 3.5).
Рис. 3.5. Схема к определению величины сопротивления уклона
Из представленной схемы определим:
Р i = G ·sinα . (3.8)
Для получения возможности применения в расчетах традиционно используемых в проектировании дорог показателей, проведем следующие преобразования
sinα tg , tg i ,
где i – величина продольного уклона поверхности дороги в тысячных (промилле - ‰). Тогда
Р i = G ·i . (3.9)
Сопротивление воздуха (аэродинамическое сопротивление воздушной среды) складывается в основном из: лобового сопротивления, которое обусловлено разностью давления спереди и сзади движущегося автомобиля; трения воздуха о боковую поверхность; сопротивления, создаваемого выступающими частями автомобиля.
Суммарная сила сопротивления воздуха движению автомобиля (Р w ) выражается формулой аэродинамики:
P
w
=
, (3.10)
где k b – коэффициент сопротивления воздуха; W – «лобовая площадь автомобиля», м 2 ; V a – скорость движения автомобиля, км/ч; V b – скорость ветра, км/ч.
Следует сделать следующие пояснения:
k b = c· , (3.11)
где c – коэффициент сопротивления среды, зависящий от формы тела, движущегося в воздухе; – плотность воздуха.
ω = (0,8 ÷ 0,9)·В·Н, (3.12)
где (0,8÷0,9) – коэффициент формы соответственно для легкового и грузового автомобиля; В, Н – габаритные ширина и высота автомобиля, м.
Сопротивление воздуха резко возрастает при увеличении скорости движения. Его можно снизить, улучшая обтекаемость автомобиля. За последние 30 лет коэффициент сопротивления воздуха, благодаря этому, снизился почти в 2 раза.
Сопротивление инерционных сил автомобиля складывается из инерции поступательного движения автомобиля и инерции вращающихся частей автомобиля. Эта сила действует на автомобиль при ускорении или замедлении его движения.
Учитывая,
что масса автомобиля
,
то инерционная сила поступательного
движения
, (3.13)
где
–
ускорение автомобиля; j
=
–
относительное ускорение.
Но так как при изменении скорости автомобиля изменяется и скорость его вращающихся частей (колес, маховика, механизмов трансмиссии), то дополнительно возникает инерция этих частей. Для упрощения расчетов, здесь эта величина учитывается путем введения поправочного коэффициента ( вр ) к силе инерции поступательного движения.
, (3.14)
где Р j пост, Р f вращ – соответственно силы, необходимые для разгона поступательно и вращательно движущихся частей автомобиля.
Тогда инерционная сила автомобиля будет описана выражением
Р j = G ·j · вр . (3.15)
Величина коэффициента вр определяется примерно по зависимости
= 1,04 + n·i к 2 , (3.16)
где n – коэффициент, равный 0,03-0,05 для легковых и 0,05-0,07 для грузовых автомобилей; i к – передаточное число коробки передач.
Силой и всегда направлена против вектора скорости тела в среде. Наряду с подъёмной силой является составляющей полной аэродинамической силы.
Сила лобового сопротивления обычно представляется в виде суммы двух составляющих: сопротивления при нулевой подъёмной силе и индуктивного сопротивления. Каждая составляющая характеризуется своим собственным безразмерным коэффициентом сопротивления и определённой зависимостью от скорости движения.
Лобовое сопротивление может способствовать как обледенению летательных аппаратов (при низких температурах воздуха), так и вызывать нагревание лобовых поверхностей ЛА при сверхзвуковых скоростях ударной ионизацией .
| Поток и форма препятствия |
Сопротивление формы |
Влияние
вязкости на трение |
|---|---|---|
| ~0,03 | ~100 % | |
 |
~0,01-0,1 | ~90 % |
 |
~0,3 | ~10 % |
 |
1,17 | ~5 % |
| Полусфера | 1,42 | ~10 |
Сопротивление при нулевой подъёмной силе
Эта составляющая сопротивления не зависит от величины создаваемой подъёмной силы и складывается из профильного сопротивления крыла, сопротивления элементов конструкции самолёта, не вносящих вклад в подъёмную силу, и волнового сопротивления. Последнее является существенным при движении с около- и сверхзвуковой скоростью, и вызвано образованием ударной волны, уносящей значительную долю энергии движения. Волновое сопротивление возникает при достижении самолётом скорости, соответствующей критическому числу Маха , когда часть потока, обтекающего крыло самолёта, приобретает сверхзвуковую скорость. Критическое число М тем больше, чем больше угол стреловидности крыла, чем более заострена передняя кромка крыла и чем оно тоньше.
Сила сопротивления направлена против скорости движения, её величина пропорциональна характерной площади S, плотности среды ρ и квадрату скорости V:
X 0 = C x 0 ρ V 2 2 S {\displaystyle X_{0}=C_{x0}{\frac {\rho V^{2}}{2}}S} C x 0 {\displaystyle C_{x0}} - безразмерный аэродинамический коэффициент сопротивления , получается из критериев подобия, например, чисел Рейнольдса и Фруда в аэродинамике.Определение характерной площади зависит от формы тела:
- в простейшем случае (шар) - площадь поперечного сечения;
- для крыльев и оперения - площадь крыла/оперения в плане;
- для пропеллеров и несущих винтов вертолётов - либо площадь лопастей, либо ометаемая площадь винта;
- для подводных объектов обтекаемой формы - площадь смачиваемой поверхности;
- для продолговатых тел вращения , ориентированных вдоль потока (фюзеляж, оболочка дирижабля) - приведённая волюметрическая площадь, равная V 2/3 , где V - объём тела.
Мощность, требуемая для преодоления данной составляющей силы лобового сопротивления, пропорциональна кубу скорости ( P = X 0 ⋅ V = C x 0 ρ V 3 2 S {\displaystyle P=X_{0}\cdot V=C_{x0}{\dfrac {\rho V^{3}}{2}}S} ).
Индуктивное сопротивление в аэродинамике
Индуктивное сопротивление (англ. lift-induced drag ) - это следствие образования подъёмной силы на крыле конечного размаха. Несимметричное обтекание крыла приводит к тому, что поток воздуха сбегает с крыла под углом к набегающему на крыло потоку (т. н. скос потока). Таким образом, во время движения крыла происходит постоянное ускорение массы набегающего воздуха в направлении, перпендикулярном направлению полёта, и направленном вниз. Это ускорение, во-первых, сопровождается образованием подъёмной силы, а во-вторых - приводит к необходимости сообщать ускоряющемуся потоку кинетическую энергию. Количество кинетической энергии, необходимое для сообщения потоку скорости, перпендикулярной направлению полёта, и будет определять величину индуктивного сопротивления. На величину индуктивного сопротивления оказывает влияние не только величина подъёмной силы (так, в случае отрицательной работы подъёмной силы направление вектора индуктивного сопротивления противоположно вектору силы, обусловленной тангенсальным трением), но и её распределение по размаху крыла. Минимальное значение индуктивного сопротивления достигается при эллиптическом распределении подъёмной силы по размаху. При проектировании крыла этого добиваются следующими методами:
- выбором рациональной формы крыла в плане;
- применением геометрической и аэродинамической крутки;
- установкой вспомогательных поверхностей - вертикальных законцовок крыла.
Индуктивное сопротивление пропорционально квадрату подъёмной силы Y, и обратно пропорционально площади крыла S, его удлинению λ {\displaystyle \lambda } , плотности среды ρ и квадрату скорости V:
X i = C x i ρ V 2 2 S = C y 2 π λ ρ V 2 2 S = 1 π λ Y 2 ρ V 2 2 S {\displaystyle X_{i}=C_{xi}{\frac {\rho V^{2}}{2}}S={\frac {C_{y}^{2}}{\pi \lambda }}{\frac {\rho V^{2}}{2}}S={\frac {1}{\pi \lambda }}{\frac {Y^{2}}{{\frac {\rho V^{2}}{2}}S}}}Таким образом, индуктивное сопротивление вносит существенный вклад при полёте на малой скорости (и, как следствие, на больших углах атаки). Оно также увеличивается при увеличении веса самолёта.
Суммарное сопротивление
Является суммой всех видов сил сопротивления:
X = X 0 + X i {\displaystyle X=X_{0}+X_{i}}Так как сопротивление при нулевой подъёмной силе пропорционально квадрату скорости, а индуктивное - обратно пропорционально квадрату скорости, то они вносят разный вклад при разных скоростях. С ростом скорости X 0 {\displaystyle X_{0}} растёт, а X i {\displaystyle X_{i}} - падает, и график зависимости суммарного сопротивления X {\displaystyle X} от скорости («кривая потребной тяги») имеет минимум в точке пересечения кривых X 0 {\displaystyle X_{0}} и X i {\displaystyle X_{i}} , при которой обе силы сопротивления равны по величине. При этой скорости самолёт обладает наименьшим сопротивлением при заданной подъёмной силе (равной весу), а значит, наивысшим
Во всех реальных жидкостях при перемещении одних слоев относительно других возникают более или менее значительные силы трения.
Со стороны слоя, движущегося быстрее, на слой, движущийся медленнее, действует ускоряющая сила. Со стороны же слоя, движущегося медленнее, на слой, движущийся быстрее, действует тормозящая сила. Это внутреннее трение называется вязкостью жидкости или газа. Эти силы направлены по касательной к поверхности слоев. Пусть между двумя плоскостями находится слой жидкости (рис. 1); верхняя плоскость движется относительно нижней со скоростью . Мысленно разобьем жидкость на очень тонкие слои параллельными плоскостями, отстоящими на расстоянии друг от друга. Слои жидкости, касающиеся твердых тел, прилипают к ним. Промежуточные слои имеют распределение скоростей, изображенных на рис. 1. Пусть разность скоростей между соседними слоями . Величина , которая показывает, как быстро меняется скорость при переходе от слоя к слою, называется градиентом скорости.
Расчеты показывают, что сила внутреннего трения между соседними слоями жидкости тем больше, чем больше площадь поверхности соприкосновения слоев, и зависит от быстроты изменения скорости при переходе от слоя к слою в направлении оси Ox, перпендикулярной скорости движения слоев:
где S - площадь соприкосновения слоев, - коэффициент внутреннего трения, или вязкость жидкости, - градиент скорости.
Вязкость зависит от температуры. С ростом температуры вязкость жидкости уменьшается.
При движении твердого тела в жидкости или газе также возникает сила сопротивления движению, которую называют силой вязкого трения . Но в отличие от сухого трения в жидкостях и газах отсутствует сила трения покоя. Наличие силы сопротивления движению тела в среде объясняется существованием внутреннего трения, обусловленного относительным движением слоев жидкости или газа.
Установлено, что сила вязкого трения зависит от скорости движения тела. Зависимость проекции силы вязкого трения от скорости показана на рисунке 2.
Если скорость движения тела невелика, то сила сопротивления прямо пропорциональна модулю скорости: , где k - коэффициент пропорциональности, который зависит от рода вязкой среды, формы и размеров тела. Если скорость движения тела возрастает, то возрастает и сила сопротивления:
При увеличении скорости движения тела в жидкости или газе появляются вихри, тормозящие движение: вследствие вязкости в области, прилегающей к поверхности тела, образуется пограничный слой частиц, движущихся с меньшими скоростями. В результате тормозящего действия этого слоя возникает вращение частиц, и движение жидкости в пограничном слое становится вихревым. Если тело не имеет обтекаемой формы, то пограничный слой жидкости отрывается от поверхности тела. За телом возникает течение жидкости (газа), направленное противоположно набегающему потоку. Оторвавшийся пограничный слой, следуя за этим течением, образует вихри, вращающиеся в противоположные стороны, (рис. 3, б). Жидкость, вращающаяся в вихре, движется быстрее жидкости в стационарном потоке (рис. 3, а). Поэтому с задней стороны обтекаемого тела, где образовались вихри, давление становится меньше, чем с передней. Разность давлений впереди и позади движущегося тела и создает сопротивление движению тела. В итоге с увеличением скорости сила сопротивления растет нелинейно (см. рис. 2).
Сила сопротивления зависит от формы тела. Придание телу специально рассчитанной обтекаемой формы существенно уменьшает силу сопротивления, так как в этом случае жидкость всюду прилегает к его поверхности и позади него не завихрена (рис. 3, в).
