Изменение магнитного потока. Поток индукции магнитного поля Изменяется магнитный поток

Взаимосвязь электрических и магнитных полей замечена очень давно. Данную связь еще в 19 веке обнаружил английский ученый-физик Фарадей и дал ему название . Она появляется в тот момент, когда магнитный поток пронизывает поверхность замкнутого контура. После того как происходит изменение магнитного потока в течение определенного времени, в этом контуре наблюдается появление электрического тока.

Взаимосвязь электромагнитной индукции и магнитного потока

Суть магнитного потока отображается известной формулой: Ф = BS cos α. В ней Ф является магнитным потоком, S - поверхность контура (площадь), В - вектор магнитной индукции. Угол α образуется за счет направления вектора магнитной индукции и нормали к поверхности контура. Отсюда следует, что максимального порога магнитный поток достигнет при cos α = 1, а минимального - при cos α = 0.

Во втором варианте вектор В будет перпендикулярен к нормали. Получается, что линии потока не пересекают контур, а лишь скользят по его плоскости. Следовательно, определять характеристики будут линии вектора В, пересекающие поверхность контура. Для расчета в качестве единицы измерения используется вебер: 1 вб = 1в х 1с (вольт-секунда). Еще одной, более мелкой единицей измерения служит максвелл (мкс). Он составляет: 1 вб = 108 мкс, то есть 1 мкс = 10-8 вб.

Для исследования Фарадеем были использованы две проволочные спирали, изолированные между собой и размещенные на катушке из дерева. Одна из них соединялась с источником энергии, а другая - с гальванометром, предназначенным для регистрации малых токов. В тот момент, когда цепь первоначальной спирали замыкалась и размыкалась, в другой цепи стрелка измерительного устройства отклонялась.

Проведение исследований явления индукции

В первой серии опытов Майкл Фарадей вставлял намагниченный металлический брусок в катушку, подключенную к току, а затем вынимал его наружу (рис. 1, 2).

1 2

В случае помещения магнита в катушку, подключенную к измерительному прибору, в цепи начинает протекать индукционный ток. Если магнитный брусок удаляется из катушки, индукционный ток все равно появляется, но его направление становится уже противоположным. Следовательно, параметры индукционного тока будут изменены по направлению движения бруска и в зависимости от полюса, которым он помещается в катушку. На силу тока оказывает влияние быстрота перемещения магнита.

Во второй серии опытов подтверждается явление, при котором изменяющийся ток в одной катушке, вызывает индукционный ток в другой катушке (рис. 3, 4, 5). Это происходит в моменты замыкания и размыкания цепи. От того, замыкается или размыкается электрическая цепь, будет зависеть и направление тока. Кроме того, эти действия есть ни что иное, как способы изменения магнитного потока. При замыкании цепи он будет увеличиваться, а при размыкании - уменьшаться, одновременно пронизывая первую катушку.

3 4

5

В результате опытов было установлено, что возникновение электрического тока внутри замкнутого проводящего контура возможно лишь в том случае, когда они помещаются в переменное магнитное поле. При этом, поток может изменяться во времени любыми способами.

Электрический ток, появляющийся под действием электромагнитной индукции, получил название индукционного, хотя это и не будет током в общепринятом понимании. Когда замкнутый контур оказывается в магнитном поле, происходит генерация ЭДС с точным значением, а не тока, зависящего от разных сопротивлений.

Данное явление получило название ЭДС индукции, которую отражает формула: Еинд = - ∆Ф/∆t. Ее значение совпадает с быстротой изменений магнитного потока, пронизывающего поверхность замкнутого контура, взятого с отрицательным значением. Минус, присутствующий в данном выражении, является отражением правила Ленца.

Правило Ленца в отношении магнитного потока

Известное правило было выведено после проведения цикла исследований в 30-х годах 19 века. Оно сформулировано в следующем виде:

Направление индукционного тока, возбуждаемого в замкнутом контуре изменяющимся магнитным потоком, оказывает влияние на создаваемое им магнитное поле таким образом, что оно в свою очередь создает препятствие магнитному потоку, вызывающему появление индукционного тока.

Когда магнитный поток увеличивается, то есть становится Ф > 0, а ЭДС индукции снижается и становится Еинд < 0, в результате этого появляется электроток с такой направленностью, при которой под влиянием его магнитного поля происходит изменение потока в сторону уменьшения при его прохождении через плоскость замкнутого контура.

Если поток снижается, то наступает обратный процесс, когда Ф < 0 и Еинд > 0, то есть действие магнитного поля индукционного тока, происходит увеличение магнитного потока, проходящего через контур.

Физический смысл правила Ленца заключается в отражении закона сохранения энергии, когда при уменьшении одной величины, другая увеличивается, и, наоборот, при увеличении одной величины другая будет уменьшаться. Различные факторы влияют и на ЭДС индукции. При вводе в катушку поочередно сильного и слабого магнита, прибор соответственно будет показывать в первом случае более высокое, а во втором - более низкое значение. То же самое происходит, когда изменяется скорость движения магнита.

На представленном рисунке видно, как определяется направление индукционного тока с применением правила Ленца. Синий цвет соответствует силовым линиям магнитных полей индукционного тока и постоянного магнита. Они расположены в направлении полюсов от севера к югу, которые имеются в каждом магните.

Изменяющийся магнитный поток приводит к возникновению индукционного электрического тока, направление которого вызывает противодействие со стороны его магнитного поля, препятствующее изменениям магнитного потока. В связи с этим, силовые линии магнитного поля катушки направлены в сторону, противоположную силовым линиям постоянного магнита, поскольку его движение происходит в сторону этой катушки.

Для определения направления тока используется с правой резьбой. Он должен ввинчиваться таким образом, чтобы направление его поступательного движения совпадало с направлением индукционных линий катушки. В этом случае направления индукционного тока и вращения рукоятки буравчика будут совпадать.

Электрические и магнитные поля порождаются одними и теми же источниками – электрическими зарядами, поэтому можно предположить, что между этими полями существует определенная связь. Это предположение нашло экспериментальное подтверждение в 1831 г. в опытах выдающегося английского физика М.Фарадея. Он открыл явление электромагнитной индукции.

Явление электромагнитной индукции лежит в основе работы индукционных генераторов электрического тока, на которые приходится вся вырабатываемая в мире электроэнергия.

• Магнитный поток

Замкнутый контур, помещенный в однородное магнитное поле

Количественной характеристикой процесса изменения магнитного поля через замкнутый контур является физическая величина называемая магнитным потоком . Магнитным потоком (Ф) через замкнутый контур площадью (S) называют физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции (В) на площадь контура (S) и на косинус угла между вектором В и нормалью к поверхности : Φ = BS cos α. Единица магнитного потока Ф - вебер (Вб): 1 Вб = 1 Тл · 1 м 2 .

перпендикулярен максимальный.

Если вектор магнитной индукции параллелен площади контура, то магнитный поток равен нулю.

• Закон электромагнитной индукции

Опытным путем был установлен закон электромагнитной индукции: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром: Эта формула носит название закона Фарадея .

Классической демонстрацией основного закона электромагнитной индукции является первый опыт Фарадея. В нем, чем быстрее перемещать магнит через витки катушки, тем больше возникает индукционный ток в ней, а значит, и ЭДС индукции.

• Правило Ленца

Зависимость направления индукционного тока от характера изменения магнитного поля через замкнутый контур в 1833 г. опытным путем установил русский физик Э.Х.Ленц. Согласно правилу Ленца , возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван. Более кратко это правило можно сформулировать следующим образом: индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать причине, его вызывающей. Правило Ленца отражает тот экспериментальный факт, что всегда имеют противоположные знаки (знак «минус» в формуле Фарадея ).

Ленцем был сконструирован прибор, представляющий собой два алюминиевых кольца, сплошное и разрезанное, укрепленные на алюминиевой перекладине. Они могли вращаться вокруг оси, как коромысло. При внесении магнита в сплошное кольцо оно начинало «убегать» от магнита, поворачивая соответственно коромысло. При вынесении магнита из кольца оно стремилось «догнать» магнит. При движении же магнита внутри разрезанного кольца никакого движения не происходило. Ленц объяснял опыт тем, что магнитное поле индукционного тока стремилось компенсировать изменение внешнего магнитного потока.

Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Вопросы.

1. От чего зависит магнитный поток, пронизывающий площадь плоского контура, помещенного в однородное магнитное поле?

От вектора магнитной индукции В, площади контура S, и его ориентации.

2. Как меняется магнитный поток при увеличении в n раз магнитной индукции, если ни площадь, ни ориентация контура не меняются?

Увеличивается в n раз.

3. При какой ориентации контура по отношению к линиям магнитной индукции магнитный поток, пронизывающий площадь этого контура, максимален? равен нулю?

Магнитный поток максимален, если плоскость контура перпендикулярна к линиям магнитной индукции и равен нулю, когда параллельна.

4. Меняется ли магнитный поток при таком вращении контура, когда линии магнитной индукции то пронизывают его. то скользят по его плоскости?

Да. В случае когда меняется угол наклона магнитных линий относительно плоскости контура меняется и магнитный поток.

Упражнения.

1. Проволочная катушка К, со стальным сердечником включена в цепь источника постоянного тока последовательно с реостатом R и ключом К (рис. 125). Электрический ток, протекающий по виткам катушки К 1 , создает в пространстве вокруг нее магнитное поле. В поле катушки К 1 находится такая же катушка К 2 . Каким образом можно менять магнитный поток, пронизывающий катушку К 2 ? Рассмотрите все возможные варианты.

Магнитный поток, пронизывающий катушку К 2 можно менять: 1) изменяя силу тока I реостатом; 2) замыканием- размыканием ключа; 3) меняя ориентацию катушки К 2.

Если в магнитном поле находится замкнутый проводящий контур, не содержащий источников тока, то при изменении магнитного поля в контуре возникает электрический ток. Это явление называется электромагнитной индукцией. Появление тока свидетельствует о возникновении в контуре электрического поля, которое может обеспечить замкнутое движение электрических зарядов или, другими словами, о возникновении ЭДС. Электрическое поле, которое возникает при изменении поля магнитного и работа которого при перемещении зарядов по замкнутому контуру не равна нулю, имеет замкнутые силовые линии и называется вихревым.

Для количественного описания электромагнитной индукции вводится понятие магнитного потока (или потока вектора магнитной индукции) через замкнутый контур. Для плоского контура, расположенного в однородном магнитном поле (а только такие ситуации и могут встретиться школьникам на едином государственном экзамене), магнитный поток определяется как

где - индукция поля, - площадь контура, - угол между вектором индукции и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура (см. рисунок; перпендикуляр к плоскости контура показан пунктиром). Единицей магнитного потока в международной системе единиц измерений СИ является Вебер (Вб), который определяется как магнитный поток через контур площади 1 м 2 однородного магнитного поля с индукцией 1 Тл, перпендикулярной плоскости контура.

Величина ЭДС индукции , возникающая в контуре при изменении магнитного потока через этот контур, равна скорости изменения магнитного потока

Здесь - изменение магнитного потока через контур за малый интервал времени . Важным свойством закона электромагнитной индукции (23.2) является его универсальность по отношению к причинам изменения магнитного потока: магнитный поток через контур может меняться из-за изменения индукции магнитного поля, изменения площади контура или изменения угла между вектором индукции и нормалью, что происходит при вращении контура в поле. Во всех этих случаях по закону (23.2) в контуре будет возникать ЭДС индукции и индукционный ток.

Знак минус в формуле (23.2) «отвечает» за направление тока, возникающего в результате электромагнитной индукции (правило Ленца). Однако понять на языке закона (23.2), к какому направлению индукционного тока приведет этот знак при том или ином изменении магнитного потока через контур, не так-то просто. Но достаточно легко запомнить результат: индукционный ток будет направлен таким образом, что созданное им магнитное поле будет «стремиться» компенсировать то изменение внешнего магнитного поля, которое этот ток и породило. Например, при увеличении потока внешнего магнитного поля через контур в нем возникнет индукционный ток, магнитное поле которого будет направлено противоположно внешнему магнитному полю так, чтобы уменьшить внешнее поле и сохранить, таким образом, первоначальную величину магнитного поля. При уменьшении потока поля через контур поле индукционного тока будет направлено так же, как и внешнее магнитное поле.

Если в контуре с током ток в силу каких-то причин изменяется, то изменяется и магнитный поток через контур того магнитного поля, которое создано самим этим током. Тогда по закону (23.2) в контуре должна возникать ЭДС индукции. Явление возникновения ЭДС индукции в некоторой электрической цепи в результате изменения тока в самой этой цепи называется самоиндукцией. Для нахождения ЭДС самоиндукции в некоторой электрической цепи необходимо вычислить поток магнитного поля, создаваемого этой цепью через нее саму. Такое вычисление представляет собой сложную проблему из-за неоднородности магнитного поля. Однако одно свойство этого потока является очевидным. Поскольку магнитное поле, создаваемого током в цепи, пропорционально величине тока, то и магнитный поток собственного поля через цепь пропорционален току в этой цепи

где - сила тока в цепи, - коэффициент пропорциональности, который характеризует «геометрию» цепи, но не зависит от тока в ней и называется индуктивностью этой цепи. Единицей индуктивности в международной системе единиц СИ является Генри (Гн). 1 Гн определяется как индуктивность такого контура, поток индукции собственного магнитного поля через который равен 1 Вб при силе тока в нем 1 А. С учетом определения индуктивности (23.3) из закона электромагнитной индукции (23.2) получаем для ЭДС самоиндукции

Благодаря явлению самоиндукции ток в любой электрической цепи обладает определенной «инерционностью» и, следовательно, энергией. Действительно, для создания тока в контуре необходимо совершить работу по преодолению ЭДС самоиндукции. Энергия контура с током и равна этой работе. Необходимо запомнить формулу для энергии контура с током

где - индуктивность контура, - сила тока в нем.

Явление электромагнитной индукции широко применяется в технике. На нем основано создание электрического тока в электрических генераторах и электростанциях. Благодаря закону электромагнитной индукции происходит преобразование механических колебаний в электрические в микрофонах. На основе закона электромагнитной индукции работает, в частности, электрическая цепь, которая называется колебательным контуром (см. следующую главу), и которая является основой любой радиопередающей или радиопринимающей техники.

Рассмотрим теперь задачи.

Из перечисленных в задаче 23.1.1 явлений только одно есть следствие закона электромагнитной индукции - появление тока в кольце при проведении сквозь него постоянного магнита (ответ 3 ). Все остальное - результат магнитного взаимодействия токов.

Как указывалось во введении к настоящей главе, явление электромагнитной индукции лежит в основе работы генератора переменного тока (задача 23.1.2 ), т.е. прибора, создающего переменный ток, заданной частоты (ответ 2 ).

Индукция магнитного поля, создаваемого постоянным магнитом, уменьшается с увеличением расстояния до него. Поэтому при приближении магнита к кольцу (задача 23.1.3 ) поток индукции магнитного поля магнита через кольцо изменяется, и в кольце возникает индукционный ток. Очевидно, это будет происходить при приближении магнита к кольцу и северным, и южным полюсом. А вот направление индукционного тока в этих случаях будет различным. Это связано с тем, что при приближении магнита к кольцу разными полюсами, поле в плоскости кольца в одном случае будет направлено противоположно полю в другом. Поэтому для компенсации этих изменений внешнего поля магнитное поле индукционного тока должно быть в этих случаях направлено по-разному. Поэтому и направления индукционных токов в кольце будут противоположными (ответ 4 ).

Для возникновения ЭДС индукции в кольце необходимо, чтобы менялся магнитный поток через кольцо. А поскольку магнитная индукция поля магнита зависит от расстояния до него, то в рассматриваемом в задаче 23.1.4 случае поток через кольцо будет меняться, в кольце возникнет индукционный ток (ответ 1 ).

При вращении рамки 1 (задача 23.1.5 ) угол между линиями магнитной индукции (а, значит, и вектором индукции) и плоскостью рамки в любой момент времени равен нулю. Следовательно, магнитный поток через рамку 1 не изменяется (см. формулу (23.1)), и индукционный ток в ней не возникает. В рамке 2 индукционный ток возникнет: в положении показанном на рисунке, магнитный поток через нее равен нулю, когда рамка повернется на четверть оборота - будет равен , где - индукция, - площадь рамки. Еще через четверть оборота поток снова будет равен нулю и т.д. Поэтому поток магнитной индукции через рамку 2 изменяется в процессе ее вращения, следовательно, в ней возникает индукционный ток (ответ 2 ).

В задаче 23.1.6 индукционный ток возникает только в случае 2 (ответ 2 ). Действительно, в случае 1 рамка при движении остается на одном и том же расстоянии от проводника, и, следовательно, магнитное поле, созданное этим проводником в плоскости рамки, не изменяется. При удалении рамки от проводника магнитная индукция поля проводника в области рамки изменяется, меняется магнитный поток через рамку, и возникает индукционный ток

В законе электромагнитной индукции утверждается, что индукционный ток в кольце будет течь в такие моменты времени, когда изменяется магнитный поток через это кольцо. Поэтому пока магнит покоится около кольца (задача 23.1.7 ) индукционный ток в кольце течь не будет. Поэтому правильный ответ в этой задаче - 2 .

Согласно закону электромагнитной индукции (23.2) ЭДС индукции в рамке определяется скоростью изменения магнитного потока через нее. А поскольку по условию задачи 23.1.8 индукция магнитного поля в области рамки изменяется равномерно, скорость ее изменения постоянна, величина ЭДС индукции не изменяется в процессе проведения опыта (ответ 3 ).

В задаче 23.1.9 ЭДС индукции, возникающая в рамке во втором случае, вчетверо больше ЭДС индукции, возникающей в первом (ответ 4 ). Это связано с четырехкратным увеличением площади рамки и, соответственно, магнитного потока через нее во втором случае.

В задаче 23.1.10 во втором случае в два раза увеличивается скорость изменения магнитного потока (индукция поля меняется на ту же величину, но за вдвое меньшее время). Поэтому ЭДС электромагнитной индукции, возникающая в рамке во втором случае, в два раза больше, чем в первом (ответ 1 ).

При увеличении тока в замкнутом проводнике в два раза (задача 23.2.1 ), величина индукции магнитного поля возрастет в каждой точке пространства в два раза, не изменившись по направлению. Поэтому ровно в два раза изменится магнитный поток через любую малую площадку и, соответственно, и весь проводник (ответ 1 ). А вот отношение магнитного потока через проводник к току в этом проводнике, которое и представляет собой индуктивность проводника , при этом не изменится (задача 23.2.2 - ответ 3 ).

Используя формулу (23.3) находим в задаче 32.2.3 Гн (ответ 4 ).

Связь между единицами измерений магнитного потока, магнитной индукции и индуктивности (задача 23.2.4 ) следует из определения индуктивности (23.3): единица магнитного потока (Вб) равна произведению единицы тока (А) на единицу индуктивности (Гн) - ответ 3 .

Согласно формуле (23.5) при двукратном увеличении индуктивности катушки и двукратном уменьшении тока в ней (задача 23.2.5 ) энергия магнитного поля катушки уменьшится в 2 раза (ответ 2 ).

Когда рамка вращается в однородном магнитном поле, магнитный поток через рамку меняется из-за изменения угла между перпендикуляром к плоскости рамки и вектором индукции магнитного поля. А поскольку и в первом и втором случае в задаче 23.2.6 этот угол меняется по одному и тому же закону (по условию частота вращения рамок одинакова), то ЭДС индукции меняются по одному и тому же закону, и, следовательно, отношение амплитудных значений ЭДС индукции в рамках равно единице (ответ 2 ).

Магнитное поле, создаваемое проводником с током в области рамки (задача 23.2.7 ), направлено «от нас» (см. решение задач главы 22). Величина индукции поля провода в области рамки при ее удалении от провода будет уменьшаться. Поэтому индукционный ток в рамке должен создать магнитное поле, направленное внутри рамки «от нас». Используя теперь правило буравчика для нахождения направления магнитной индукции, заключаем, что индукционный ток в рамке будет направлен по часовой стрелке (ответ 1 ).

При увеличении тока в проводе будет возрастать созданное им магнитное поле и в рамке возникнет индукционный ток (задача 23.2.8 ). В результате возникнет взаимодействие индукционного тока в рамке и тока в проводнике. Чтобы найти направление этого взаимодействия (притяжение или отталкивание) можно найти направление индукционного тока, а затем по формуле Ампера силу взаимодействия рамки с проводом. Но можно поступить и по-другому, используя правило Ленца. Все индукционные явления должны иметь такое направление, чтобы компенсировать вызывающую их причину. А поскольку причина - увеличение тока в рамке, сила взаимодействия индукционного тока и провода должна стремиться уменьшить магнитный поток поля провода через рамку. А поскольку магнитная индукция поля провода убывает с увеличением расстояния до него, то эта сила будет отталкивать рамку от провода (ответ 2 ). Если бы ток в проводе убывал, то рамка притягивалась бы к проводу.

Задача 23.2.9 также связана с направлением индукционных явлений и правилом Ленца. При приближении магнита к проводящему кольцу в нем возникнет индукционный ток, причем направление его будет таким, чтобы компенсировать вызывающую его причину. А поскольку эта причина - приближение магнита, кольцо будет отталкиваться от него (ответ 2 ). Если магнит отодвигать от кольца, то по тем же причинам возникло бы притяжение кольца к магниту.

Задача 23.2.10 - единственная вычислительная задача в этой главе. Для нахождения ЭДС индукции нужно найти изменение магнитного потока через контур . Это можно сделать так. Пусть в некоторый момент времени перемычка находилась в положении, показанном на рисунке, и пусть прошел малый интервал времени . За этот интервал времени перемычка переместится на величину . Это приведет к увеличению площади контура на величину . Поэтому изменение магнитного потока через контур будет равно , а величина ЭДС индукции (ответ 4 ).

На уроке мы узнаем про новое для нас понятие - магнитный поток - и рассмотрим, чем он характеризуется.

Вспомним, что при изменении параметров магнитного поля вблизи замкнутого проводника в нем возникает ток. Данный ток получил название тока индукции, а явление - явление электромагнитной индукции.

Однако остается вопрос, какие конкретно параметры магнитного поля нам необходимо меня для получения данного эффекта. Для начала проведем эксперимент:

Для его проведения нам необходимо: катушка с большим количеством витков и подключенный к ней амперметр. В ходе проведения опыта обратите внимание на поведение стрелки амперметра (рис. 1).

Рис. 1. Опыты Фарадея

Как мы видим, при опускании и вынимании полосового магнита из катушки в ней образуется индукционный ток.

Проанализируем, изменение какого именно параметра привело к наблюдаемому эффекту. При приближении и отдалении магнита от катушки в ней меняется сила магнитного поля.

Таким образом, величиной, которая влияет на образование тока индукции в катушке, является сила магнитного поля.

Вспомним, что она описывается такой величиной, как магнитная индукция. Она является вектором и обозначается и измеряется в Тл.

Помещенное перпендикулярно магнитному полю замкнутое проволочное кольцо сжимаем с нескольких сторон, чтобы оно изменило свою форму (рис. 2).

Рис. 2. Иллюстрация к опыту

При этом на протяжении процесса деформации в кольце возникает ток индукции. Что же мы изменяли в этот раз?

Теперь изменению подверглась площадь кольца. Конечно же, вместо кольца можно экспериментировать с любым замкнутым проводником.

Контур - замкнутый проводник (рис. 3).

Рис. 3. Контур

Рис. 4. Генератор

Его основными элементами являются (рис. 4):

• катушка, которая может вращаться вокруг своей оси;
• установленный вокруг катушки постоянный магнит.

При вращении катушки в магнитном поле можно увидеть, что лампочка загорается (т. е. в цепи возникает ток индукции).

Из этого опыта можно сделать вывод о том, что явление электромагнитной индукции проявляет себя и при повороте катушки или проводящей рамки в магнитном поле (рис. 5), т. е. при изменении угла между магнитными линиями и плоскостью проводника.

Рис. 5. Иллюстрация к опыту

Все три параметра, изменения которых влияют на величину тока индукции, объединяет физическая величина под названием магнитный поток.

В - модуль магнитной индукции поля

S - площадь контура

Характеризует расположение плоскости контура относительно магнитной линии.

Магнитный поток измеряют в Веберах (Вб) и обозначают буквой Ф.

Таким образом, магнитный поток пропорционален модулю магнитной индукции поля, площади контура и зависит от расположения плоскости контура относительно магнитной линии.

Задача на анализ параметров магнитного потока

Для того чтобы научиться делать выводы об изменении магнитного потока в элементах различных электрических цепей, что может привести к наличию нежелательных индукционных токов, рассмотрим задачу.

Проволочная катушка со стальным сердечником включена в цепь постоянного тока последовательно с реостатом и ключом (рис. 6).

Рис. 6. Иллюстрация к задаче

Электрический ток, протекающий по веткам катушки, создает в пространстве вокруг нее магнитное поле (рис. 7). В поле катушки и находится такая же катушка .

Рис. 7. Иллюстрация к задаче

Каким образом можно поменять магнитный поток пронизывающий катушку ? Рассмотрите все возможные варианты.

Вспомним, изменение каких параметров приводит к изменению магнитного потока.

Начнем с изменения индукции магнитного поля катушки .Этого возможно добиться, если изменять силу тока, которая порождает ее магнитное поле. Изменять ток в изображенной цепи можно 2-мя способами:

1. Передвижение ползунка реостата

2. Включение/выключение ключа

Стоит отметить, что изменение значения тока будет наибольшим от максимального до нуля, что приведет к наибольшему изменению магнитного потока в катушке .

Следующим параметром, изменение которого повлияет на значение магнитного потока, является площадь контура. В нашем случае катушки Но изменить площадь сечения катушки мы не можем. Следовательно, вариант отпадает.

Последним вариантом изменения магнитного потока является поворот катушки относительно магнитных линий катушки . Для достижения максимального результата изменения повернуть катушку необходимо на 90(рис. 8).

Рис. 8. Иллюстрация к задаче

Что же описывается магнитным потоком?

Как мы уже отметили, он зависит:

• От силы магнитного поля
• От площади контура, через который эти магнитные линии проходят
• От угла расположения между контуром и магнитными линиями

Таким образом, магнитный поток характеризует количество магнитных линий, пронизывающих ограниченный контур.

Это легко проверить.

1. Сравним количество линий, которые пронизывают одинаковый контур, но в различных по силе магнитных полях (рис. 9).

В более сильном поле контур пронизывает больше линий.

Рис. 9. Иллюстрация к задаче

2. Если сравнить количество линий, которые в одном и том же однородном магнитном поле пронизывают различные по площади контуры, то их очевидно больше через больший контур (рис. 10).

Рис. 10. Иллюстрация к задаче

3. Если сравнивать поворот контура в магнитном поле на угол к магнитным линиям и его расположение вдоль линий, то в первом случае их количество через плоскость контура будет максимально. А во втором магнитные линии будут скользить вдоль контура и не пронизывать его вовсе (рис. 11).

В указанных примерах большему числу линий через контур соответствовал больший магнитный поток.

В результате отметим, что поскольку величина тока индукции зависит от изменения магнитной индукции, площади контура и от ее ориентации в пространстве, то принято говорить, что она зависит от изменения магнитного потока.

Кроме того, опыты Фарадея показали, что важна скорость изменения магнитного потока. Чем быстрее изменять указанные величины, тем величина индукционного тока будет больше.

Таким образом, можно утверждать, что явление электромагнитной индукции характеризуется скоростью изменения магнитного потока.

Задача на определение условий возникновения индукционного тока

Для того чтобы разобраться со взаимосвязью магнитного потока через контур и явлением электромагнитной индукции в нем, рассмотрим задачу:

Небольшую катушку поступательно перемещают в однородном магнитном поле. Возникает ли в катушке индукционный ток? Ответ обоснуйте.

Рис. 12. Иллюстрация к задаче

Может показаться, что из-за движения катушки могут быть изменения, следствием которых будет являться возникновение тока индукции в ее витках (рис. 12).

Вспомним, что обязательным условием возникновения тока индукции является изменение магнитного потока через витки катушки. Для этого необходимо изменение магнитной индукции через контур катушки. Чего не наблюдается, т. к. по условию поле однородно.

Кроме этого возможно изменение площади сечения катушки, чего также не наблюдается.

Последний возможный вариант - это изменение угла поворота плоскости катушки к магнитным линиям поля, чего, очевидно, также не происходит, поскольку движение поступательное, а значит, никаких поворотов катушки не наблюдается.

Следовательно, делаем вывод - магнитный поток изменяться не будет, соответственно, никакого тока индукции образовываться в витках катушки тоже не будет.

Сравнение магнитного потока с потоком воды

Название изученной нами новой физической величины магнитного потока не случайно. Дело в том, что магнитный поток через контур можно сравнить с потоком воды через кольцо, которое помещено в трубу (рис. 13). (1)

Чем скорость воды больше, тем больше ее проходит через кольцо в единицу времени. (2)

Чем больше площадь кольца, тем, опять-таки, через него протечет больше воды за наблюдаемое время. (3)

Если поворачивать кольцо при его поперечном расположении к потоку воды, через плоскость кольца протечет максимальное количество воды. (4)

Если начать его поворачивать под острым углом к потоку, то воды будет протекать все меньше. (5)

Рис. 13. Сравнение магнитного потока с потоком воды

А при повороте вдоль оттока вода вообще не будет проходить сквозь кольцо, а будет скользить вдоль него. (6)

Аналогичные свойства мы с вами рассмотрели для магнитного потока.

На уроке мы объяснили, какие параметры магнитного поля и контура необходимо менять для наблюдения явления электромагнитной индукции. Мы объединили это в понятие «магнитный поток».

Список литературы

1. Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования.
2. Яворский Б.М., Пинский А.А., Основы физики, т.2., - М. Физматлит., 2003.
3. Элементарный учебник физики. Под ред. Г.С. Ландсберга, Т. 3. - М., 1974.

1. Festival.1september.ru ().
2. Nvtc.ee ().
3. Сlass-fizika.narod.ru ().

Домашнее задание

1. От чего зависит магнитный поток, пронизывающий площадь плоского контура, помещенного в однородное магнитное поле?
2. Как меняется магнитный поток при увеличении в n раз магнитной индукции, если ни площадь, ни ориентация контура не меняются?
3. Меняется ли магнитный поток при таком вращении контура, когда линии магнитной индукции то пронизывают его. то скользят по его плоскости?