Как же нам всем надоела эта сила трения! Из-за нее нам постоянно приходится покупать новую обувь, новые колеса, бесконечное количество запчастей на автомобиль. Да и просто мешает постоянно, куда ни посмотри. Как было бы хорошо, если бы она совсем исчезла! А если подумать, на самом ли деле стало бы лучше? Представим такую картину.
Выходим мы утром из нашей пока еще обычной квартиры на улицу, где нет трения, и что видим? Первым делом мы хорошо приложимся затылком о землю, потому что трения между подошвой ботинок и землей больше нет. Идеальный гололед, чего ж еще мы ожидали? После падения мы начнем все быстрее скользить по направлению наклона улицы, если только не попадем в «карман» из каких-нибудь конструкций, откуда просто нет возможности скатиться. Кроме нас, по улице будет катиться все, что прочно не закреплено, то есть не вкопано в землю. Это все люди, животные, мусорные баки и сам мусор, автомобили… Представляете, какая свалка будет в том месте, где это все найдет наконец-то препятствие? Мало того, это будет трагедия, ведь людей будет просто убивать налетающими на них большими предметами, а встать и убежать они будут просто не в состоянии.
Допустим, докатились мы до прочно стоящего автомобиля, прижатого к стене, забрались туда. Поехали… Не тут–то было! Даже если отбросить тот факт, что сцепление автомобиля работает на силе трения, чтобы передавать крутящий момент на ведущий мост, мы все - равно не сможем ехать. Колеса будут крутиться, а автомобиль будет стоять на месте в силу своей инерции. Так что тут-то мы и застрянем.
Что еще может произойти без силы трения? Например, все узлы развяжутся, а применяют их не только на шнурках, но и в некоторых вполне серьезных конструкциях. Шуруп или болт, закрученный вверх, под действием своего или прикрепленного к нему веса самостоятельно вывернется. Можно представить, сколько всего обрушится на землю – может быть, даже наш автомобиль, на котором мы собирались ехать, или соседний дом. С гор скатятся все камни и сойдут все лавины. Вследствии вращения Земли непонятно, как поведут себя моря и океаны – может они просто размажутся равномерно по всей поверхности планеты? А может быть, мы бы до сих пор жили в пещерах, ведь огонь получается с помощью трения?
Всего этого не происходит благодаря силе трения. Да, человек борется с нею всеми способами, но только там, где она не нужна. Бывают случаи, когда мы сами ее увеличиваем. Простейший пример – увеличенные протекторы на ботинках или шипованная резина на автомобиле.
Однако всего этого не произойдет все-таки по одной простой причине – любые поверхности не идеальны. Любая имеет впадины и выемки, в основном довольно крупные. Поэтому даже при полном исчезновении силы трения, эти неровности частично ее заменят. Они сыграют роль «крючков», для преодоления сопротивления которых потребуется приложить некоторую силу. Эта сила сопоставима с силой трения. Поэтому мы все-таки имеем шанс не скатиться вниз по улице, если только не надели идеально гладкую одежду.
Конечно, хорошо бы избавиться от силы трения, но только частично, в нужных местах. Совсем не обязательно бросаться в крайности и убирать что-то совсем. К чему это может привести, мы уже видели.
Инженеры с древних времен прилагали массу усилий, чтобы до минимума сократить силу трения и вредные последствия, которые она производит в механизмах. А что произойдет, если когда-нибудь удастся полностью устранить это физическое явление? Не приведет ли это к непредсказуемым последствиям?
Борьба с силой трения
Трение представляет собой серьезную проблему, если говорить о работе машин и механизмов. Подсчитано, что не менее пяти процентов всей работы, которая совершается рукотворными приспособлениями, идет на преодоление силы трения и производимых ею разрушительных последствий. Вредная сила ведет к потерям энергии и преждевременному износу деталей машин.
Для устранения трения в отдельных узлах и агрегатах технических систем широко применяются различные виды смазок, а также специальные промежуточные приспособления, например, подшипники. Каждый, кому приходилось кататься на лыжах, знает, что правильно подобранная и грамотно нанесенная на скользящую поверхность смазка способна значительно увеличить скорость движения по снегу.
К чему приведет исчезновение силы трения
Активно сражаясь с силой трения, специалисты все же не забывают, что не всегда это физическое явление приносит вред. Движение наземных транспортных средств, к примеру, становится возможным только потому, что между колесами и дорогой существует трение. Если предположить, что эта сила вдруг исчезнет, движущиеся машины не смогут остановиться, а те, что стоят на месте, будут не в состоянии сдвинуться ни на миллиметр.
Проблемы возникнут также у тех, кто любит шить. Отсутствие силы трения немедленно привело бы к самостоятельному развязыванию узлов и распадению тканей на отдельные нити. Без трения стало бы невозможно завязать узел на нитке или веревке. Многие полезные приспособления перестали бы функционировать, распавшись на части, которые не в состоянии удерживаться друг возле друга.
Техника, где столь много внимания уделяется борьбе с вредоносным трением, также пришла бы в плачевное состояние. В большинстве технических приспособлений широко применяются разного рода крепежные элементы на резьбовой основе: шурупы, винты, болты и гайки. Они удерживаются в материале и соединяются между собой исключительно за счет силы трения. Без нее навернуть гайку на болт и зафиксировать ее в нужном положении будет невозможно.
Изменения коснулись бы практически всех физических объектов. Ни одно материальное тело, будь то мелкий камешек или массивная стальная колонна, без трения не смогло бы удержаться на поверхности планеты. Все предметы начали бы беспорядочным образом перемещаться по поверхности, пока не очутились бы на одном уровне. Без силы трения Земля быстро превратилась бы в идеально ровный шар, напоминающий каплю жидкости, которая располагается в невесомости.
Как же нам всем надоела эта сила трения! Из-за нее нам постоянно приходится покупать новую обувь, новые колеса, бесконечное количество запчастей на автомобиль. Да и просто мешает постоянно, куда ни посмотри. Как было бы хорошо, если бы она совсем исчезла! А если подумать, на самом ли деле стало бы лучше? Представим такую картину.
Выходим мы утром из нашей пока еще обычной квартиры на улицу, где нет трения, и что видим? Первым делом мы хорошо приложимся затылком о землю, потому что трения между подошвой ботинок и землей больше нет. Идеальный гололед, чего ж еще мы ожидали? После падения мы начнем все быстрее скользить по направлению наклона улицы, если только не попадем в «карман» из каких-нибудь конструкций, откуда просто нет возможности скатиться. Кроме нас, по улице будет катиться все, что прочно не закреплено, то есть не вкопано в землю. Это все люди, животные, мусорные баки и сам мусор, автомобили… Представляете, какая свалка будет в том месте, где это все найдет наконец-то препятствие? Мало того, это будет трагедия, ведь людей будет просто убивать налетающими на них большими предметами, а встать и убежать они будут просто не в состоянии.
Допустим, докатились мы до прочно стоящего автомобиля, прижатого к стене, забрались туда. Поехали… Не тут–то было! Даже если отбросить тот факт, что сцепление автомобиля работает на силе трения, чтобы передавать крутящий момент на ведущий мост, мы все - равно не сможем ехать. Колеса будут крутиться, а автомобиль будет стоять на месте в силу своей инерции. Так что тут-то мы и застрянем.
Что еще может произойти без силы трения? Например, все узлы развяжутся, а применяют их не только на шнурках, но и в некоторых вполне серьезных конструкциях. Шуруп или болт, закрученный вверх, под действием своего или прикрепленного к нему веса самостоятельно вывернется. Можно представить, сколько всего обрушится на землю – может быть, даже наш автомобиль, на котором мы собирались ехать, или соседний дом. С гор скатятся все камни и сойдут все лавины. Вследствии вращения Земли непонятно, как поведут себя моря и океаны – может они просто размажутся равномерно по всей поверхности планеты? А может быть, мы бы до сих пор жили в пещерах, ведь огонь получается с помощью трения?
Всего этого не происходит благодаря силе трения. Да, человек борется с нею всеми способами, но только там, где она не нужна. Бывают случаи, когда мы сами ее увеличиваем. Простейший пример – увеличенные протекторы на ботинках или шипованная резина на автомобиле.
Однако всего этого не произойдет все-таки по одной простой причине – любые поверхности не идеальны. Любая имеет впадины и выемки, в основном довольно крупные. Поэтому даже при полном исчезновении силы трения, эти неровности частично ее заменят. Они сыграют роль «крючков», для преодоления сопротивления которых потребуется приложить некоторую силу. Эта сила сопоставима с силой трения. Поэтому мы все-таки имеем шанс не скатиться вниз по улице, если только не надели идеально гладкую одежду.
Конечно, хорошо бы избавиться от силы трения, но только частично, в нужных местах. Совсем не обязательно бросаться в крайности и убирать что-то совсем. К чему это может привести, мы уже видели.
Вы видите, как разнообразно и порой неожиданно проявляется трение в окружающей нас обстановке. Трение принимает участие, и притом весьма существенное, там, где мы о нем даже и не подозреваем. Если бы трение внезапно исчезло из мира, множество обычных явлений протекало бы совершенно иным образом.
Очень красочно пишет о роли трения французский физик Гильом:
«Всем нам случалось выходить в гололедицу: сколько усилий стоило нам удерживаться от падения, сколько смешных движений приходилось нам проделывать, чтобы устоять! Это заставляет нас признать, что обычно земля, по которой мы ходим, обладает драгоценным свойством, благодаря которому мы сохраняем равновесие без особых усилий. Та же мысль возникает у нас, когда мы едем на велосипеде по скользкой мостовой или когда лошадь скользит по асфальту и падает. Изучая подобные явления, мы приходим к открытию тех следствий, к которым приводит трение. Инженеры стремятся по возможности устранить его в машинах – и хорошо делают. В прикладной механике о трении говорится как о крайне нежелательном явлении, и это правильно, – однако лишь в узкой, специальной области. Во всех прочих случаях мы должны быть благодарны трению: оно дает нам возможность ходить, сидеть и работать без опасения, что книги и чернильница упадут на пол, что стол будет скользить, пока не упрется в угол, а перо выскользнет из пальцев.
Трение представляет настолько распространенное явление, что нам, за редкими исключениями, не приходится призывать его на помощь: оно является к нам само.
Трение способствует устойчивости. Плотники выравнивают пол так, что столы и стулья остаются там, куда их поставили. Блюда, тарелки, стаканы, поставленные на стол, остаются неподвижными без особых забот с нашей стороны, если только дело не происходит на пароходе во время качки.
Вообразим, что трение может быть устранено совершенно. Тогда никакие тела, будь они величиною с каменную глыбу или малы, как песчинки, никогда не удержатся одно на другом: все будет скользить и катиться, пока не окажется на одном уровне. Не будь трения, Земля представляла бы шар без неровностей, подобно жидкому».
К этому можно прибавить, что при отсутствии трения гвозди и винты выскальзывали бы из стен, ни одной вещи нельзя было бы удержать в руках, никакой вихрь никогда бы не прекращался, никакой звук не умолкал бы, а звучал бы бесконечным эхом, неослабно отражаясь, например, от стен комнаты.
Наглядный урок, убеждающий нас в огромной важности трения, дает нам всякий раз гололедица. Застигнутые ею на улице, мы оказываемся беспомощными и все время рискуем упасть. Вот поучительная выдержка из газеты (декабрь 1927 г.):
«Лондон, 21. Вследствие сильной гололедицы уличное и трамвайное движение в Лондоне заметно затруднено. Около 1400 человек поступило в больницы с переломами рук, ног и т. д.».
«При столкновении вблизи Гайд-Парка трех автомобилей и двух трамвайных вагонов машины были совершенно уничтожены из-за взрыва бензина…»
«Париж, 21. Гололедица в Париже и его пригородах вызвала многочисленные несчастные случаи…»
Однако ничтожное трение на льду может быть успешно использовано технически. Уже обыкновенные сани служат тому примером. Еще лучше свидетельствуют об этом так называемые ледяные дороги, которые устраивали для вывозки леса с места рубки к железной дороге или к пунктам сплава. На такой дороге, имеющей гладкие ледяные рельсы, две лошади тащат сани, нагруженные 70 тоннами бревен.
Вверху – нагруженные сани на ледяной дороге; две лошади везут 70 тонн груза.
Внизу – ледяная дорога; А – колея; B – полоз; С – уплотненный снег; D – земляное основание дороги.
Агаян В., Хазен И. Что произойдет, если исчезнет трение? //Квант. - 1990. - № 5. - С. 50-53.
По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"
Как показывают оценки, на преодоление трения и его разрушительных последствий человечество тратит примерно 5-10 % всей совершаемой им работы. Если же трение исчезнет, то в машинах, станках, двигателях и других различных устройствах, участвующих в современных производственных процессах, уменьшатся потери энергии, износ, шум.
Но, вместе с тем, если исчезнет трение, то.... наступит хаос. Движущиеся поезда, автомобили, велосипеды, трамваи не смогут остановиться, а покоящиеся - не смогут тронуться с места. Беспомощно будут барахтаться пешеходы, сползая вместе с припаркованными автомобилями и другими предметами по уклонам улиц. Развяжутся узлы на всех нитках и веревках. Сами собой начнут раскручиваться гайки и выпадать шурупы. Обвиснут струны роялей, гитар. Смычки перестанут извлекать звуки из скрипок, альтов, виолончелей...
Но может ли исчезнуть трение? Что значит «трение отсутствует»? Что такое, наконец, сила трения? Об этом и пойдет речь в заметке.
Как известно, сила трения (точнее - сила сухого трения) F определяется коэффициентом трения k , зависящим от рода веществ, из которых сделаны трущиеся тела, и качества обработки их поверхностей, и силой N нормального давления одного тела на другое:
\(~F = kN\) .
Представим себе, что у всех окружающих нас тел любой малый участок поверхности абсолютно гладкий, т. е. k i = 0. Тогда при любой величине силы N i , действующей на этот участок, N i = 0. Очевидно, что это и означало бы, что трение как свойство вещества исчезло.
Однако оказывается, что даже если трение как свойство вещества исчезнет, сила трения между телами, тем не менее, может проявляться. Для того чтобы это пояснить, рассмотрим пример.
Изготовим из вещества, не обладающего трением, два тела, у которых соприкасающиеся поверхности имеют одинаковые бороздки с сечением в виде равнобедренных треугольников с углом при основании α , длиной основания 2l и высотой h (рис. 1). Пусть масса верхнего тела равна m и, соответственно, сила нормального давления верхнего тела на нижнее равна N = mg . Приложим к верхнему телу вдоль горизонтальной плоскости, «осредняющей» бороздки, силу F и будем пытаться с помощью этой силы медленно сдвинуть верхнее тело относительно нижнего. Понятно, что когда верхнее тело переместится по горизонтали на величину l , его центр тяжести поднимется на высоту h и тело приобретет потенциальную энергию
\(~E_p = mgh\) .
При этом сила F совершит работу
\(~A = Fl\) .
Согласно закону сохранения механической энергии,
\(~E_p = A\), или \(~mgh = Fl\) ,
\(~F = \frac hl mg\) .
Обозначим отношение \(~\frac hl\) через k , учтем, что mg = N , и получим
\(~F = kN\) .
Отсюда видно, что для того чтобы в условиях отсутствия трения одно тело начало движение по поверхности другого, надо приложить силу, величина которой определяется точно так же, как и величина силы трения.
Таким образом, предположение о том, что трение как свойство вещества исчезло, не привело к исчезновению силы трения. При этом коэффициент трения оказывается зависящим только от геометрических параметров неровностей на поверхности соприкасающихся тел.
Безусловно, всем хорошо известна задача, в которой смысл коэффициента трения иллюстрируется с помощью наклонной плоскости и находящегося на ней тела. Если менять угол наклона плоскости к горизонту, начиная от нуля, то коэффициент трения будет равен тангенсу такого угла α 0 , при котором лежащее на плоскости тело начнет соскальзывать. Но и в рассмотренном нами идеализированном примере отсутствия трения как свойства вещества движение тела на наклонной плоскости начинается с углов α 0 , для которых \(~\operatorname{tg} \alpha_0 = \frac hl\) (рис. 2). Значит, опять коэффициент трения равен тангенсу угла наклона поверхности контакта тел, при котором одно тело начинает движение по поверхности другого.
Вернемся, однако, к нашему первому примеру (см. рис. 1). В действительности сила трения существует не только в начале движения, поэтому рассмотрим, что будет происходить с нашими идеальными телами, когда их взаимное перемещение по горизонтали станет больше l . Верхнее тело, поднявшись на гребень бороздки, начнет опускаться вниз, его потенциальная энергия будет переходить в кинетическую, а в конце спуска произойдет удар о восходящую грань следующей бороздки. Если при этом опять окажется возможным полное преобразование кинетической энергии в потенциальную, т. е. будет возможен подъем верхнего тела на гребень следующей бороздки, то дальнейшее движение верхнего тела сможет осуществляться без приложения дополнительной силы. А это и будет означать, что сила трения исчезла. Если же этого не произойдет, то, несмотря на полное отсутствие трения как свойства вещества, сила трения сохранится.
Рассмотрим подробнее изменение скорости верхнего тела при ударе о грань следующей бороздки (рис. 3). Будем считать, что условия идеальные и при ударе нет потерь энергии (т. е. происходит абсолютно упругий удар). В таком случае справедлив известный закон: угол падения равен углу отражения; при этом углы отсчитываются от перпендикуляра к поверхности, с которой происходит соударение, т. е. от перпендикуляра к восходящей грани бороздки в нашем случае (см. углы γ на рисунке 3).
Обозначим скорость в конце спуска через \(~\vec \upsilon_1\) (она направлена вдоль плоскости спуска с бороздки), а скорость после удара - через \(~\vec \upsilon_2\). Разложим эти скорости на составляющие вдоль осей X и Y , направленных по горизонтали и по вертикали соответственно ):
\(~\begin{matrix} \upsilon_{1x} = \upsilon_1 \cos \alpha, \upsilon_{1y} = \upsilon_1 \sin \alpha \\ \upsilon_{2x} = \upsilon_2 \cos \varphi, \upsilon_{2y} = \upsilon_2 \sin \varphi \end{matrix}\) .
Из рисунка 3 найдем соотношение между углами α и φ :
\(~\begin{matrix} \varphi = \pi - \alpha - 2\gamma \\ \gamma = \pi - \frac{\pi}{2} - 2\alpha = \frac{\pi}{2} - 2\alpha \end{matrix}\) ,
\(~\varphi = 3 \alpha\) .
Воспользуемся известными из справочников формулами тригонометрии
\(~\begin{matrix} \cos 3 \alpha = 4 \cos^3 \alpha - 3 \cos \alpha \\ \sin 3 \alpha = -4 \sin^3 \alpha + 3 \sin \alpha \\ \cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1 \end{matrix}\)
и запишем отношения соответствующих проекций скоростей после удара и до него:
\(~\begin{matrix} \frac{\upsilon_{2x}}{\upsilon_{1x}} = \frac{\cos 3 \alpha}{\cos \alpha} = 1 - 4 \sin^2 \alpha \\ \frac{\upsilon_{2y}}{\upsilon_{1y}} = \frac{\sin 3 \alpha}{\sin \alpha} = -(1 - 4 \cos^2 \alpha) \end{matrix}\) .
В условиях сохранения энергии верхнее тело после удара о нижнее поднимется в точности на гребень следующей бороздки только в том случае, если вектор скорости \(~\vec \upsilon_2\) будет направлен вверх по плоскости бороздки, а величина скорости останется такой же, как и до удара. Этому отвечает условие
\(~\frac{\upsilon_{2x}}{\upsilon_{1x}} = 1\) и \(~\frac{\upsilon_{2y}}{\upsilon_{1y}} = -1\).
Но, в силу приведенных выше формул, это возможно только при α = 0, т. е. когда поверхности соприкасающихся тел абсолютно гладкие, без всяких бороздок! Во всех остальных случаях невозможно полное преобразование кинетической энергии в потенциальную такое, чтобы затем верхнее тело могло неограниченно продолжать свое движение без приложения внешней силы. Если, например, \(~\frac{\upsilon_{2x}}{\upsilon_{1x}} = 1 - 4 \sin^2 \alpha < 0\), т. е. \(~\alpha > \frac{\pi}{6}\), то компонента υ 2x направлена навстречу движению, поэтому сила F должна не только компенсировать потери кинетической энергии при ее преобразовании в потенциальную, но и совершать работу, большую, чем в начале движения.
Из рассмотренного примера возникает парадоксальный вывод: если трение как свойство вещества и может исчезнуть, то это не приведет к исчезновению силы трения, включая и ее характерную особенность - различие в величине силы трения в начале движения и при его продолжении. Останутся также и такие сопутствующие трению явления, как шум из-за ударов неровностей друг о друга и разрушение поверхностей тел (если, например, сломать выступы бороздок окажется легче, чем подняться по ним вверх). Наконец, самое интересное следствие состоит в том, что сохраняется зависимость силы трения между телами от того, из какого вещества они изготовлены, так как при одинаковом способе механической обработки поверхностей форма неровностей для разных веществ может быть различной.
