Физическото махало е твърдо тяло, което може да се върти около фиксирана ос. Нека разгледаме малките трептения на махалото. Положението на тялото във всеки момент може да се характеризира с ъгъла на отклонението му от равновесното положение (фиг. 2.1).
Нека напишем уравнението на моментите спрямо оста на въртене OZ (оста OZ минава през точката на окачване O перпендикулярно на равнината на фигурата „от нас“), пренебрегвайки момента на силите на триене, ако инерционният момент на тялото е известно
Тук е инерционният момент на махалото спрямо оста OZ,
Ъглова скорост на въртене на махалото,
M z =- - момент на тежестта спрямо оста OZ,
a е разстоянието от центъра на тежестта на тялото C до оста на въртене.
Ако приемем, че при въртене, например обратно на часовниковата стрелка, ъгълът се увеличава, тогава моментът на гравитацията причинява намаляване на този ъгъл и следователно в момента M z<0. Это и отражает знак минус в правой части (1)
Имайки предвид това и като вземем предвид малкостта на трептенията, пренаписваме уравнение (1) във формата:
(взехме предвид това за малки колебания, където ъгълът се изразява в радиани). Уравнение (2) описва хармонични трептения с циклична честота и период
Специален случай на физическо махало е математическото махало. Цялата маса на математическото махало практически е концентрирана в една точка - инерционния център на махалото C. Пример за математическо махало е малка масивна топка, окачена на дълга, лека, неразтеглива нишка. В случай на математическо махало a=l, където l е дължината на нишката и формула (3) се превръща в добре познатата формула
Сравнявайки формули (3) и (4), заключаваме, че периодът на трептене на физическо махало е равен на периода на трептене на математическо махало с дължина l, наречено намалена дължина на физическо махало:
Периодът на трептене на физическо махало (и следователно намалената му дължина) зависи немонотонно от разстоянието. Това е лесно да се види, ако в съответствие с теоремата на Хюйгенс-Щайнер инерционният момент се изрази чрез инерционния момент около успоредна хоризонтална ос, минаваща през центъра на масата: Тогава периодът на трептене ще бъде равен на:
Промяната в периода на трептене, когато оста на въртене се отдалечава от центъра на масата O в двете посоки на разстояние a, е показана на фиг. 2.2.
> Кинематика на трептенията на махалото
Махало е всяко тяло, окачено така, че неговият център на тежестта е под точката на окачване. Чук, окачен на пирон, везни, тежест на въже - всичко това са осцилаторни системи, подобни на махалото на стенен часовник (фиг. 2.3).
Всяка система, способна на свободни трептения, има стабилно равновесно положение. За махало това е положението, при което центърът на тежестта е на вертикалата под точката на окачване. Ако извадим махалото от това положение или го бутнем, тогава то ще започне да се колебае, като се отклонява първо в едната или другата посока от равновесното положение. Най-голямото отклонение от равновесното положение, до което достига махалото, се нарича амплитуда на трептенията. Амплитудата се определя от първоначалното отклонение или тласък, с който махалото е било приведено в движение. Това свойство - зависимостта на амплитудата от условията в началото на движението - е характерно не само за свободните трептения на махалото, но и за свободните трептения на много трептителни системи като цяло.
Ако прикрепим косъм към махалото - парче тънка тел или еластична найлонова нишка - и преместим плоча от опушено стъкло под този косъм, както е показано на фиг. 2.3. Ако преместите записа с постоянна скороств посока, перпендикулярна на равнината на вибрациите, косата ще нарисува вълнообразна линия върху плочата (фиг. 2.4). В този експеримент имаме обикновен осцилоскоп - така се наричат уреди за запис на трептения. Кривите, които осцилоскопът записва, се наричат осцилограми. Така Фиг. 2.2.3. е осцилограма на трептенията на махалото. Амплитудата на трептенията се изобразява на тази осцилограма чрез отсечката AB, която дава най-голямото отклонение на вълнообразната крива от правата ab, която косъм би начертал върху плочата при неподвижно махало (в покой в равновесно положение) . Периодът е представен от сегмент CD, равен на разстоянието, което плочата изминава по време на периода на махалото.
Записване на трептения на махало върху опушена плоча
Осцилограма на трептенията на махалото: AB - амплитуда, CD - период
Тъй като ние движим саждиста плоча равномерно, всяко нейно движение е пропорционално на времето, през което се е случило. Следователно можем да кажем, че времето е начертано по правата ab в определен мащаб (в зависимост от скоростта на движение на плочата). От друга страна, в посока, перпендикулярна на ab, косъмът отбелязва върху плочата разстоянието на края на махалото от равновесното му положение, т.е. разстоянието, изминато от края на махалото от тази позиция. По този начин осцилограмата не е нищо повече от графика на движение - графика на пътя спрямо времето.
Както знаем, наклонът на линията на такава графика представлява скоростта на движение. Махалото преминава през равновесното положение с най-висока скорост. Съответно, наклонът на вълнообразната линия на фиг. 2.2.3. най-голяма в тези точки, където пресича правата ab. Напротив, в моментите на най-големи отклонения скоростта на махалото е нула. Съответно, вълнообразната линия на фиг. 4 в онези точки, където е най-отдалечен от ab, има допирателна, успоредна на ab, т.е. наклон, равен на нула.
Физическото махало е твърдо тяло, разположено в полето на гравитацията и имащо хоризонтална ос на въртене, която не минава през центъра на тежестта на тялото.
Нека е масата на тялото, J е неговият инерционен момент спрямо оста на въртене - разстоянието от центъра на тежестта до оста на въртене (фиг. 36). Когато бъде извадено от равновесно положение, тялото ще се върти или ще извърши осцилаторно движение. И в двата случая диференциалното уравнение на движението има еднакъв вид (пренебрегваме силите на триене):
Нека началните условия са такива, че ъгълът остава малък през цялото време (максималното отклонение от вертикалата не надвишава ). Тогава можем приблизително да вземем (в радиани) и да разгледаме по-просто уравнение:
или, което е същото, уравнението
Това уравнение се нарича диференциално уравнение на малките трептения на физическо махало. От това следва, че малките трептения на физическо махало са хармонични трептения на честота
и точка
Амплитудата и фазата на трептенията ще се определят от първоначалното отклонение и началната ъглова скорост на физическото махало.
Въпроси за самопроверка
1. Какво се нарича ъглов момент на материална точка?
2. Какво се нарича кинетичен момент на механична система спрямо даден център, дадена ос?
3. Дайте общи формули за определяне на кинетичния момент на механична система (спрямо даден център, дадена ос).
4. Дайте математическо представяне на теоремата за промяната на ъгловия момент. Дайте устно изложение на теоремата.
5. В какви случаи ъгловият импулс на системата или нейната проекция върху оста остават постоянни, когато системата се движи?
6. Кои координатни оси се наричат оси на Кьониг?
7. Донесете обща формулаза определяне на ъгловия момент на твърдо тяло спрямо даден неподвижен център?
8. Как се изчислява кинетичният момент на тялото при неговите транслационни и ротационни движения?
9. Как се съставят диференциалните уравнения на движението на тялото, когато то движение напред? При въртене около фиксирана ос? При плоскопаралелно движение?
10. Какво се нарича физическо махало? Как се определя периодът на малките му колебания?
Упражнения
1. Материална точка M с маса се движи по окръжност с радиус R съгласно уравнението (фиг. 37). Изчислете и начертайте импулса и ъгловия импулс на точката при .
ИЗУЧАВАНЕ НА СВОБОДНИ ВИБРАЦИИ НА ФИЗИЧЕСКО МАХАЛО
Цел на работата.Определяне на инерционния момент на физическо махало чрез два метода, измерващи: 1) периода на малките му трептения; 2) намалената му дължина.
Въведение
Физическо махало е всяко твърдо тяло, което се колебае под въздействието на гравитацията около хоризонтална ос, която не минава през центъра на инерцията на тялото. Винаги може да се избере математическо махало, което да е синхронно с дадено физическо, т.е. математическо махало, чийто период на трептене е равен на периода на трептене на физическо махало. Дължината на такова математическо махало се нарича дадена дължина физическо махало .
Нека изведем формулата за периода на трептене на физическо махало. На фиг. 1 точка ЗА– следа от хоризонталната ос на въртене, т.т IN– център на тежестта. Трябва да се отбележи, че в еднородно поле на тежестта центърът на инерцията и центърът на тежестта съвпадат.
Тялото се колебае под въздействието на въртящ момент:
(1)
Къде 
- разстоянието от оста на въртене до центъра на тежестта на тялото, равно на ОВ.
От фигура 1 следва, че
тук φ
– ъглово преместване на тялото, измерено от равновесното положение. При малки стойности φ
ъгловото изместване може да се разглежда като вектор, лежащ върху оста на въртене, чиято посока се определя от посоката на въртене на тялото от равновесното положение към дадена посока по правилото на десния винт. Като се има предвид, че векторите 
И 
антипаралелен, следва величините на проекциите МИ φ
присвоете противоположни знаци на оста на въртене.
Тогава формула (1) ще приеме формата
(1а)
Под малки ъгли φ можем да се ограничим до първия член от разширението на функцията sinφподред
и приемете 
, Ако φ
изразено в радиани. Тогава формула (1а) може да бъде записана по следния начин:
(2)
Използваме основния закон на динамиката на въртеливото движение, записвайки го в проекции върху оста на въртене:
(3)
Къде 
- инерционен момент на тялото спрямо оста на въртене;
- ъглово ускорение и 
.
Замествайки момента на силата от формула (2) във формула (3), получаваме
(4)
Известно е, че това линейно хомогенно диференциално уравнение от втори ред с постоянни коефициенти има решение
φ(t) = φ 0 cos(ωt + α ), (5)
съдържащ две произволни константи φ 0 И α , определени от началните условия. Количества φ 0 И α се наричат съответно амплитуда и начална фаза на трептенията. Имайте предвид, че цикличната честота ω , както и периода на трептене Т f, се определя от динамичните свойства на системата и са равни съответно на
И 
(6)
какво можете да проверите, като замените решението φ(t)под формата на формула (5) в уравнение (4).
Известно е, че периодът на трептене на математическото махало е равен на
откъдето следва, че едно математическо махало ще има същия период на трептене като дадено физическо, ако дължината му е равна на
(7)
Това е формулата за намалената дължина на физическо махало.
Описание на методите за монтаж и измерване
Монтажът включва: основа, вертикална стойка, математически и физически махала с окачващи елементи на горната скоба, скоба за монтиране на фотосензор, фотосензор за запис на периода на трептене на физическите и математическите махала; електронен блок за управление, включително брояч на вибрации и хронометър.
Основата е оборудвана с три регулируеми опори и скоба за фиксиране на вертикалната стойка.
Вертикалната стойка е изработена от метална тръба, върху която е нанесена милиметрова скала.
Математическото махало има бифиларно окачване от найлонова нишка, на което е окачен товар под формата на метална топка и устройство за промяна на дължината на окачването на махалото.
Физическото махало (фиг. 2) има твърд метален прът 1 с маркировки на всеки 10 mm за измерване на дължината, две призматични опори 2, които са монтирани в работно положение върху V-образните опори на триножника, две тежести 3 и 4 с възможност за преместване и фиксиране по цялата дължина на въдицата. Позицията на фиксираната тежест 4 е избрана така, че с помощта на регулиращата тежест 3 тя да се премества на разстояние X, беше възможно да се постигне равенство Т 1 И Т 2 в предно и обратно положение на махалото.
Разстояние между опорните призми л 0 = 245 мм. Масата на физическото махало е 0,8329 kg.
Окачващите модули на математическото и физическото махало са разположени на диаметрално противоположни страни на конзолата спрямо вертикалната стойка.
Скобата има скоба за монтаж на вертикална стойка и елементи за фиксиране на фотосензора.
Инсталацията работи от електронния блок FM 1/1.
При извършване на измервания се използват дебеломер и балансираща призма.
Един от методите за определяне на инерционния момент на махалото спрямо ос, преминаваща през опорна призма, се свежда до определяне на периода на трептене Тмахало спрямо тази ос, маса ми разстояния dот центъра на тежестта към оста (виж формула (6) за Т f). В този случай инерционният момент на махалото се изчислява по формулата
(8)
Положението на центъра на тежестта се определя с помощта на балансираща призма.
В допълнение към този метод на практика често се използва методът за определяне на инерционния момент от намалената дължина на физическо махало. Намалената дължина се намира от опит чрез избиране на математическо махало, което осцилира синхронно с дадено физическо махало. Определяне на дължината на математическо махало л пи измерване мИ d, намерете инерционния момент по формулата
(9)
Работен ред
Първи метод
1. Включете електронния хронометър. Натиснете бутона “RESET”. След като окачите махалото на призма 2 (вижте фиг. 2), наклонете го под малък ъгъл (5-6 градуса), натиснете бутона „СТАРТ“, освободете махалото без натискане и запишете: с брояч от 10 трептения (вляво дисплей), с хронометър времето на тези трептения (дясна дъска). Направете измервания пет пъти. След това направете подобни измервания, като окачите махалото на противоположната призма 2. Въведете данните в таблица 1. Изчислете t ср, и след това намерете периода на трептене, като използвате формулата
Въведете резултата в таблица 1.
2. За определяне на разстоянието dот центъра на тежестта до оста на въртене, извадете махалото от опората и го поставете на специална стойка (балансираща призма). На стойка, която има остър ръб, махалото трябва да бъде балансирано. Измерете разстоянието от точката, разположена над ръба на балансиращата призма, до опорната призма с помощта на мащабна линийка с точност до 1 mm. След това изчислете инерционния момент, като използвате формула (8). Въведете резултата в таблица 3.
Втори метод
Променяйки дължината на математическото махало, уверете се, че то трепти синхронно с физическото. Не е лесно да се постигне пълно съвпадение на периодите на двете махала. Следователно това трябва да се постигне чрез постепенно изменение на дължината на нишката на математическото махало. Така че махалата трептят синхронно за 10 трептения. Измерете разстоянието от топката до точката на окачване. Дължина на махалото лравно на това разстояние плюс радиуса на топката. Може да се счита за намалена дължина л пфизическо махало. Дължината на математическо махало, трептящо синхронно с дадено физическо махало, трябва да бъде избрана поне пет пъти и намерена л п ср. Въведете резултатите в таблица 2. Изчислете инерционния момент, като използвате формула (9) и въведете резултата от измерването в таблица 3. Повторете подобни измервания и изчисления, като окачите махалото на втората призма.
Таблица 1
|
Позиция на оста на въртене |
Разстояние от оста на въртене до центъра на тежестта, m |
Време на 10 трептения, s |
Средна стойност на периода на трептене Т ср, С |
|||||
|
t 1 |
t 2 |
t 3 |
t 4 |
t 5 |
t ср |
|||
Таблица 2
|
Радиус на топката r, м |
л п , м |
л п ср, м |
||||
Таблица 3
Обработка на резултатите от измерванията
1. Изчислете грешката на измерване на инерционния момент в съответствие с правилата, посочени в насоките. За да направите това, изчислете максималната грешка при определяне на инерционния момент, като използвате метода на трептене, като използвате формулата
При определяне на времето tИ л пслучайните грешки могат да бъдат големи. Случайна грешка Δtизчислете по формула
Къде Н– брой измервания. За надеждност 0,95 и Н= 5 (в нашия случай), α = 2,8. Сравнете получената случайна грешка с грешката на инструмента, равна на стойността на делението на хронометъра, т.е. 0.001 s. При изчисленията трябва да се използва по-голямата грешка, като се приема за максимална грешка при определяне на времето. Грешката при определяне се изчислява по подобен начин л п .
Ценности жИ π
известни с по-голяма точност, което означава относителни грешки, 
И 
може да се направи почти толкова малък, колкото искате. За да не се влошат грешките при измерване с грешки в изчисленията, стойностите жИ π
достатъчно е да вземем с толкова много знаци след десетичната запетая, че И бяха с порядък по-малки от най-голямата стойност 
2. Въз основа на изчислената относителна грешка 
намерете абсолютната грешка 
3. Представете резултатите от измерването на инерционния момент във формуляра
ТЕСТОВИ ВЪПРОСИ
Дайте дефиницията на хармоничните вибрации.
Какво е математическо махало?
Каква е намалената дължина на физическо махало?
Как се извежда формулата за периода на трептене на физическо махало?
ЛИТЕРАТУРА
Трофимова Т.К. Курс по физика. М., 2000.
Насоки за лабораторна работапо физика (работи 60 - 63), MIIT. 1976 г.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Физическо махалоще наречем твърдо тяло, способно да се колебае около фиксирана ос, която не преминава (не съвпада) през неговия инерционен център.
Когато махалото се отклони от равновесното положение с ъгъл j, възниква въртелив момент, стремящ се да върне махалото в равновесно положение (фиг. 8.8).
Този момент е равен
където m е масата на махалото; л– разстоянието от точката на окачване „О” до инерционния център на махалото „С”.
Нека означим J – инерционният момент на махалото спрямо оста, минаваща през точката на окачване, тогава . В случай на малки трептения получаваме уравнението
,
Къде . От това следва, че при малки отклонения от равновесното положение физическото махало извършва хармонични трептения, чиято честота зависи от масата на махалото, инерционния момент на махалото спрямо оста на въртене и разстоянието между оста на махалото. въртене и инерционния център на махалото.
Периодът на трептене на физическо махало се определя от израза:
. (8.14)
Сравнявайки този израз с периода на трептене на математическо махало 
откриваме, че математическо махало с дължина 
ще има същия период на трептене като даденото физическо махало. Това количество се нарича дадена дължинафизическо махало.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Намалена дължина на физическо махалое дължината на такова математическо махало, чийто период на трептене съвпада с периода на трептене на дадено физическо махало.
Всички теми в този раздел:
Няколко уводни бележки по предмета физика.
Светът около нас е материален: той се състои от вечно съществуваща и непрекъснато движеща се материя.
Материята в широкия смисъл на думата е всичко, което реално съществува в природата и
Механика
Най-простият вид движение на материята е механичното движение.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: механичното движение е промяна във взаимното положение на телата или техните части една спрямо друга в пространството Кинематика на движението на материална точка. Характеристики на движението.Позицията на материалната точка М в пространството в
в момента
времето може да бъде зададено чрез радиус вектор (виж Фиг.
Вектор на скоростта. Средна и моментна скорост.
Движенията на различните тела се различават по това, че телата преминават през различни пътища за равни интервали (еднакви) от време.
Пътека с неравномерно движение.
За кратък период от време Dt движението се изобразява графично под формата на правоъгълник, чиято височина е равна на
Ускорение при криволичещо движение (тангенциално и нормално ускорение).
Ако траекторията на материална точка е крива линия, тогава ще наречем такова движение криволинейно.
С такова движение
Ъглова скорост. ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Въртеливо движение ще наричаме такова движение, при което всички точки на абсолютно твърдо тяло описват окръжности, чиито центрове лежат на една права линия, наречена ос вЪглово ускорение.
Връзка между линейна и ъглова скорост.
Нека тялото се завърти на ъгъл Dj за кратък период от време Dt (фиг. 2.17). Точка, разположена на разстояние R от оста, минава по пътя DS = R×Dj. По определение
Динамика
Разделът на механиката, който изучава законите и причините, които предизвикват движението на телата, т.е. изучава движението на материални тела под въздействието на приложени към тях сили.
На базата на класически (нютонов) мех
Закон на Нютон II.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Ускорението на всяко тяло е право пропорционално на действащата върху него сила и обратно пропорционално на масата на тялото:
Третият закон на Нютон.
Всяко действие на тела едно върху друго е в природата на взаимодействие: ако тялото M1 действа върху тяло M2 с определена сила f12, тогава тялото M2 на свой ред
Пулс. Закон за запазване на импулса.
В механична система, състояща се от няколко тела, има както сили на взаимодействие между телата на системата, които се наричат вътрешни, така и сили на взаимодействие на тези тела с тела, които не са включени.
Работа и енергия.
Нека тялото, върху което действа силата, преминава, движейки се по определена траектория, пътя S. В този случай силата или от
Мощност.
На практика има значение не само количеството извършена работа, но и времето, през което се извършва. От всички механизми най-печеливши са тези, които могат да бъдат изпълнени за по-кратко време.
енергия.
От опит е известно, че телата често са в състояние да извършват работа върху други тела.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Физическа величина, характеризираща способността на тяло или система от тела да действа Кинетична енергия на тялото.Нека помислим
най-простата система
, състоящ се от една частица (материална точка).
Нека напишем уравнението на движението на частиците
Потенциално поле на силите. Консервативни и неконсервативни сили.
Ако една частица (тяло) във всяка точка на пространството е подложена на влиянието на други тела, тогава се казва, че тази частица (тяло) се намира в поле на сили.
Пример: 1. Частица близо до повърхността
Потенциална енергия на тяло в полето на гравитацията (в гравитационното поле на Земята).
Потенциалната енергия може да бъде притежавана не само от система от взаимодействащи тела, но и от едно еластично деформирано тяло (например компресирана пружина, опънат прът и др.). В този случай
Закон за запазване на енергията.
Без загуба на общост, разгледайте система, състояща се от две частици с маси m1 и m2. Нека частиците взаимодействат една с друга със сили
Постъпателно движение на твърдо тяло.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Абсолютно твърдо тяло ще бъде тяло, чиито деформации могат да бъдат пренебрегнати при условията на разглежданата задача.
или Абсолютно твърдо тяло
Ротационно движение на твърдо тяло.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Въртеливото движение на твърдо тяло ще бъде движение, при което всички точки на тялото се движат в окръжности, чиито центрове лежат на една и съща права линия, т.нар.
Моментът на импулса на тялото.
За да се опише въртеливото движение, е необходимо друго количество, наречено ъглов момент.
Първо
Закон за запазване на ъгловия момент.
ФОРМУЛАЦИЯ: Ъгловият момент на затворена система от материални точки остава постоянен.
Обърнете внимание, че ъгловият импулс остава постоянен за система, подложена на външни влияния,
Основно уравнение за динамиката на въртеливото движение.
Нека разгледаме система от материални точки, всяка от които може да се движи, докато остава в една от равнините, минаващи през оста Z (фиг. 4.15). Всички равнини могат да се въртят около оста Z под ъгъл
Кинетична енергия на въртящо се твърдо тяло.
1. Разгледайте въртенето на тяло около фиксирана ос Z. Нека разделим цялото тяло на набор от елементарни маси m
Работа на външни сили при въртеливо движение на твърдо тяло.
Нека намерим работата, която силите извършват при въртене на тяло около фиксирана ос Z. Нека действието върху масата
Токопроводи и тръби.
Хидродинамиката изучава движението на течности, но нейните закони важат и за движението на газовете. В стационарен флуиден поток скоростта на неговите частици във всяка точка на пространството е величина, независима
Уравнение на Бернули.
Ще разгледаме идеална несвиваема течност, в която няма вътрешно триене (вискозитет). Нека подчертаем
Сили на вътрешно триене. Истинската течност се характеризира с вискозитет, който се проявява във факта, че всяко движение на течност и газ е спонтанноЛаминарни и турбулентни течения.
Когато достатъчно
Когато течността се движи в кръгла тръба, нейната скорост е нула по стените на тръбата и максимална по оста на тръбата. Вярвайки
Движение на тела в течности и газове.
При движение на симетрични тела в течности и газове възниква сила плъзнете, насочена обратно на скоростта на тялото. В ламинарен поток около топка линиите на тока
Законите на Кеплер.
До началото на 17-ти век повечето учени са окончателно убедени в валидността на хелиоцентричната система на света. Но нито законите на движението на планетите, нито причините за тяхното определяне са били ясни на учените от онова време.
Кавендиш опит.
Първият успешен опит за определяне на "g" са измервания, извършени от Кавендиш (1798), който използва
Сила на гравитационното поле. Потенциал на гравитационното поле.
Гравитационното взаимодействие се осъществява чрез гравитационното поле. Това поле се проявява в това, че друго тяло, поставено в него, е под въздействието на сила. За "интензивността" гравитационно
Принципът на относителността.
В Сект. 2.1. За механични системиБеше формулиран следният принцип на относителността: във всички инерционни референтни системи всички закони на механиката са еднакви. Няма (козина
Постулати на специалната (частната) теория на относителността. Трансформации на Лоренц
Айнщайн формулира два постулата, които са в основата на специалната теория на относителността: 1. Физическите явления във всички инерционни отправни системи протичат по един и същи начин. Няма
Следствия от трансформациите на Лоренц.
Най-неочакваното последствие от теорията на относителността е зависимостта на времето от отправната система. Продължителност на събитията вразлични системи
обратно броене. Нека в някакъв момент
Интервал между събитията.
Теорията на относителността въвежда понятието събитие, което се определя от мястото, където се е случило и времето, когато се е случило. Едно събитие може да бъде представено чрез точка във въображаемо четириизмерно пространство
Уравнение на хармоничното колебателно движение.
Нека върху някакво тяло с маса "m" действа квазиеластична сила, под въздействието на която тялото придобива ускорение
Графично представяне на хармонични вибрации. Векторна диаграма.
Добавянето на няколко трептения в една и съща посока (или, което е същото, добавянето на няколко хармонични функции) е значително улеснено и става ясно, ако се изобразят трептенията на графика
Скорост, ускорение и енергия на трептящо тяло.
Да се върнем към формулите за преместването x, скоростта v и ускорението a на хармоничния трептителен процес.
Система, описана от уравнението, където
Затихващи трептения.
При извеждането на уравнението на хармоничните трептения се приемаше, че осцилиращата точка е под въздействието само на квазиеластична сила. Във всяка реална осцилаторна система винаги има съпротивителни сили
Принудителни вибрации. Резонанс.
За да може системата да извършва незатихващи трептения, е необходимо да се компенсира загубата на енергия на трептене поради триене отвън. За да не намалява енергията на трептене на системата, обикновено се въвежда сила,
Предмет и методи на молекулярната физика.
Молекулярната физика е дял от физиката, който изучава структурата и свойствата на материята въз основа на така наречените молекулярно-кинетични концепции. Според тези идеи всяко тяло
Термодинамична система. Параметри за състоянието на системата. Равновесно и неравновесно състояние.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Термодинамичната система е набор от тела, които обменят енергия както помежду си, така и с околните тела.
Пример за система е течност
Идеален газ. Параметри на идеалното газово състояние.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Идеален газ е газ, при разглеждане на свойствата на който са изпълнени следните условия: а) сблъсъци на молекули на такъв газ възникват като сблъсъци на еластични топки, размери
Газови закони. Ако решим уравнението на състояниетоидеален газ
по отношение на някой от параметрите, n
Уравнение на състоянието на идеален газ (уравнение на Менделеев-Клапейрон).
Преди това се разглеждат газови процеси, при които един от параметрите на състоянието на газа остава непроменен,
Физическо значение на универсалната газова константа.
Универсалната газова константа има размерността на работата на 1 мол и температура 1°K.
Основно уравнение на кинетичната теория на газовете
Ако в предишния раздел беше използван термодинамичният метод на изследване, тогава в този раздел ще се използва статистическият метод за изследване на молекулярните процеси. Въз основа на изследвания с
Барометрична формула. Разпределение на Болцман
Отдавна е известно, че налягането на газа над земната повърхност намалява с надморската височина. Атмосферно налягане за някои
Разпределение на скоростта на Максуел на молекулите
В резултат на сблъсъци молекулите обменят скорости, а при тройни и по-сложни сблъсъци една молекула може временно да има много високи и много ниски скорости. Хаотично движение
В предишните раздели разгледахме свойствата на телата в топлинно равновесие. Този раздел е посветен на процесите, чрез които се установява състоянието на равновесие. Такива процеси
Феномен на дифузия
Дифузията е процес на взаимно проникване на молекули на контактуващи вещества, причинени от топлинно движение. Този процес се наблюдава при газове, течности и твърди вещества.
Феноменът на топлопроводимост и вискозитет
Феноменът на топлопроводимостта на дадено вещество определя много много важни технически процеси и се използва широко в различни изчисления. Емпиричното уравнение на топлопроводимостта е получено на френски език
Термодинамика
Термодинамиката изучава физичните явления от гледна точка на енергийните трансформации, с които са придружени тези явления. Първоначално термодинамиката възниква като наука за взаимното превръщане на топлината в
Вътрешна енергия на идеален газ
Важна величина в термодинамиката е вътрешната енергия на тялото. Всяко тяло, в допълнение към механичната енергия, може да има резерв от вътрешна енергия, която е свързана с механично движениеатоми и
Работа и топлина. Първи закон на термодинамиката
Вътрешната енергия на газ (и друга термодинамична система) може да се промени главно поради два процеса: работа, извършена върху газа
Работа на газови изопроцеси
Нека газът е затворен в цилиндричен съд, затворен с плътно прилягащо и лесно плъзгащо се бутало (фиг. 10.3). Пр
Молекулярно-кинетична теория на топлинните мощности
Топлинният капацитет на тяло C е физична величина, която числено е равна на количеството топлина, което трябва да се предаде на тялото, за да се загрее с един градус. Ако кажете на тялото да
Адиабатен процес
Наред с изопроцесите съществува адиабатен процес, който е широко разпространен в природата. Адиабатен процес е процес, който протича без топлообмен с външната среда
Кръгови обратими процеси. Цикъл на Карно
Механични процесиимат забележителното свойство на обратимост. Например хвърлен камък описва определена траектория и пада на земята. Ако го хвърлите обратно със същата скорост, той ще опише
Понятието ентропия. Ентропия на идеален газ
За цикъла на Карно от формули (10.17) и (10.21) е лесно да се получи връзката Q1 /T1 - Q2 /T2 = 0. (10.22) Величина Q/T се нарича
Втори закон на термодинамиката
Концепцията за ентропията помогна да се формулират строго математически модели, които позволяват да се определи посоката на топлинните процеси. Голям брой експериментални факти показват, че за
Статистическа интерпретация на втория закон на термодинамиката
Състоянието на макроскопично тяло (т.е. тяло, образувано от огромен брой молекули) може да се определи с помощта на обем, налягане и температура. Това макроскопично състояние на газ с определена
Уравнение на Ван дер Ваалс
Поведението на реалните газове при ниски плътности е добре описано от уравнението на Клапейрон:
Критично състояние на материята
Важното значение на уравнението на Ван дер Ваалс е, че то предсказва специално състояние на материята -
Ефект на Джаул-Томсън
В реалния газ между молекулите действат сили на привличане и отблъскване. Силите на привличане се причиняват от диполното взаимодействие на молекулите. Някои молекули могат да бъдат постоянни дипо
